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1 PROF. DR.MICHAEL FUNKE DIPL.VW. KRISTIN GÖBEL Musterlösung Tutorium 3 zur Vorlesung Makroökonomik (WS 2010/11) Aufgabe 1: Das IS-LM-Modell in einer geschlossenen Volkswirtschaft a) Zeigen Sie unter Verwendung des IS-LM-Diagramms die Auswirkungen einer Reduktion der Staatsausgaben auf die Produktion und den Zinssatz. Können Sie eine Aussage darüber treffen, wie sich die Investitionen entwickeln? Warum? IS : Y = C(Y T ) + I(Y, i) + G LM : M P = Y L(i) In der Anfangssituation liegt ein Gleichgewicht auf Güter-, Geld- und Finanzmärkten vor (Punkt A) bei einem Einkommen von Y 0 und einem Zinssatz i 0. Sinken nun die Staatsausgaben G, so sinkt die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage (dies folgt aus der IS- Gleichung, in der G ein Bestandteil ist). Im Zuge des Multiplikatorprozesses geht auch das Einkommen zurück. Beim Zinssatz i 0 sinkt die Produktion stark (Punkt B). Allgemein gilt, dass bei jedem Zinssatz die Produktion sinkt, die IS-Kurve verschiebt sich nach links. Da die Staatsausgaben nicht in der LM-Gleichung enthalten sind, verschiebt sich die LM- Gleichung nicht, es kommt aber zu einer Bewegung entlang der LM-Kurve. Als Folge des Einkommensrückgangs wollen die Wirtschaftssubjekte weniger Geld halten, in Folge dessen reduziert sich der Zinssatz. Der niedrigere Zinssatz schwächt die Auswirkungen der Reduktion der Staatsausgaben auf die Güternachfrage, kann sie jedoch nicht völlig ausgleichen. Das neue Gleichgewicht auf Güter-, Geld- und Finanzmärkten ist im Punkt C i LM i 0 i 1 B... C A IS 1 IS 0 Y 1 Y 0 Y 1

2 bei einem niedrigeren Einkommen von Y 1 und einem niedrigeren Zinssatz i 1. Die Investitionen hängen vom negativ vom Zinssatz und positiv vom Einkommen ab. Ein Sinken des Zinssatzes führt daher zu einer Erhöhung der Investitionen, während eine Reduktion des Einkommens zu geringeren Investitionen führt. Solange wir die exakte Form der Investitionsfunktion nicht kennen, lässt sich keine Aussage darüber treffen, welcher Effekt dominiert. b) Diskutieren Sie, ob die folgenden Ereignisse zu einer Verschiebung der IS- und/oder LM-Kurve führen: i) Die Steuern werden erhöht. ii) Die Geldmenge sinkt. iii) Es werden neue und bequemere Kreditkarten eingeführt. iv) Die Unternehmen schätzen die Zukunftschancen plötzlich als sehr positiv ein. i) Die Steuern sind Bestandteil der IS-Gleichung. Eine Erhöhung reduziert das verfügbare Einkommen, der private Konsum geht zurück und im Zuge des Multiplikatorprozesses geht auch das Einkommen zurück. Die IS-Kurve verschiebt sich nach links. Steuern sind nicht in der LM-Gleichung enthalten, es kann also nur zu einer Bewegung entlang der Kurve kommen. ii) Die Geldmenge ist nicht in der IS-Gleichung enthalten, es kann also nur zu einer Bewegung entlang der Kurve kommen. Die Geldmenge ist aber Bestandteil der LM-Gleichung. Eine Reduktion mindert das Geldangebot, die Geldnachfrage bleibt aber konstant. Daher muss der Zinssatz steigen. Mit steigendem Zinssatz geht die Liquiditätspräferenz und damit auch die Geldnachfrage zurück. Die LM-Kurve verschiebt sich nach oben. iii) Bequeme Kreditkarten können dazu führen, dass die Individuen diese vermehrt benutzen und daher weniger Bargeld für Transaktionszwecke benötigen, die Liquiditätspräferenz und damit die Geldnachfrage sinkt. Folglich sinkt der Zins, die LM-Kurve verschiebt sich nach unten. Da die Geldnachfrage kein Bestandteil der IS-Gleichung ist, kann es lediglich zu einer Wanderung entlang der Kurve kommen. iv) Schätzen die Unternehmer die Zukunftaussichten plötzlich als sehr positiv ein, so werden sie mehr investieren. Die Investionen steigen, somit auch die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage und im Zuge des Multiplikatorprozesses auch das Einkommen. Die IS-Kurve verschiebt sich nach rechts. Da Investitionen kein Bestandteil der LM-Gleichung sind, bleibt diese unverändert, es ist lediglich eine Bewegung entlang der Kurve möglich. c) Betrachten Sie das folgende IS-LM-Modell: C = , 25Y D I = , 25Y 1.000i G = 250 T = 200 ( M P )D = 2Y 8.000i M P =

3 i) Leiten Sie die IS-Gleichung ab. ii) Leiten Sie die LM-Gleichung ab. iii) Lösen Sie nach dem Gleichgewichtswert des realen Einkommens auf. iv) Lösen Sie nach dem Gleichgewichtswert des Zinssatzes auf. i) Y = C + I + G Y = , 25Y D , 25Y 1.000i Y = , 25(Y 200) + 0, 25Y 1.000i Y = , 5Y 1.000i 0, 5Y = i Y = i M ii) P = ( M P )D = 2Y 8.000i i = Y 1 5 (alternativ: Y = i) iii) Y = ( Y 1 5 ) Y = Y Y = = 1000 Das gleichgewichtige Einkommen beträgt iv) i = = 1 20 = 0, 05 Der gleichgewichtige Zinssatz beträgt 5 %. Aufgabe 2: Der nominale und reale Wechselkurs Der nominale Wechselkurs e-us$ (Mengennotierung) beträgt am ,39 $/e. a) Wie lautet der nominale Wechselkurs in Preisnotierung am genannten Tag? Vorweg: Die Mengennotierung gibt an, wie viele Einheiten an ausländischer Währung man für eine Einheit inländischer Währung bezahlen muss. Beim Euro-Dollar Kurs gibt der nominale Wechselkurs in Mengennotierung an, wie viele Dollar man für einen Euro zahlen muss, hier ist er 1,39 $/e(1,39 $ = 1 e). Dies ist die in der Presse übliche Notierung und wird daher in dieser Vorlesung verwendet. Demgegenüber gibt die Preisnotierung den Preis für eine Einheit der ausländischen Währung in Einheiten inländischer Währung an, also wieviele ewir zahlen müssen, um einen $ zu erhalten. Der nominale Wechselkurs in Preisnotierung ist der Kehrwert des nominalen Wechselkurses in Mengennotierung: 1 1, 39 $ = 0, 72Euro/$ Euro b) Berechnen Sie mit Hilfe des nominalen Wechselkurses in Mengennotierung den Dollarpreis von i) einem VW-Golf = e ii) einem Computer = 339 e 3

4 i) e* 1,39 $/e= $ ii) 339 e* 1,39 $/e= 471,21 $ Der Dollarpreis des VW-Golf beträgt $, der Computer kostet 471,21 $. c) Beantworten Sie den Teil b) und verwenden Sie hierfür den nominalen Wechselkurs in der Preisnotierung. Verändert sich Ihre Antwort? i) e/ 0,72 e/ $ = $ ii) 339 e/ 0,72 e/ $ = 470,83 $ Der Dollarpreis des VW-Golf beträgt nun $, der Computer kostet 470,83 $. Diese Unterschiede ergeben sich allerdings lediglich auf Grund von Rundungsfehlern. Beide Notationen des nominalen Wechselkurses sind korrekt und führen zum selben richtigen Ergebnis. d) Nehmen Sie an, der BIP-Deflator in Deutschland beträgt 1 und in den USA 1,05. Wie lautet der reale Wechselkurs? Der reale Wechselkurs ist definiert als das Verhältnis vom inländischen zum ausländischen Preisniveau, mulitpliziert mit dem nominalen Wechselkurs: Der reale Wechselkurs beträgt 1,32. ɛ = EP 1, 39 1 = = 1, 32 P 1, 05 Aufgabe 3: Der nominale und reale Wechselkurs und Inflation Mit Hilfe der Propositionen 7 und 8 im Anhang des Buches kann gezeigt werden, dass folgender Zusammenhang gilt: ɛ t = E t Die prozentuale reale Aufwertung entspricht der prozentualen nominalen Aufwertung plus der Differenz zwischen der inländischen und der ausländischen Inflation. a) Wenn die inländische Inflation höher ist als die ausländische Inflation, das Inland sich aber auf einen festen Wechselkurs verpflichtet hat, wie entwickelt sich dann der reale Wechselkurs im Zeitverlauf. Nehmen Sie an, die Marshall-Lerner-Bedingung gilt. Wie entwickelt sich dann die Handelsbilanz? Erklären Sie verbal. Aus der Aufgabenstellung folgt: π t > πt (π t πt ) ist positiv. E t = 0, da E t = ɛ t = 0 + (π t πt ) > 0 4

5 Wenn die inländische Inflation größer als die ausländische ist und der Wechselkurs fix ist, dann bedeutet dies, dass die Preise inländischer Güter schneller steigen als die Preise ausländischer Güter, bei konstantem Wechselkurs. Dies bedeutet eine Aufwertung, der reale Wechselkurs steigt. Gilt die Marshall-Lerner Bedingung, so führt dies zu einer Reduktion der Nettoexporte, die Handelsbilanz verschlechtert sich: da inländische Güter teurer werden als ausländische Güter, verschieben die Konsumenten beider Länder ihre Nachfrage weg vom hochinflationären Land und hin zum Land mit niedriger Inflation. Dies lässt sich gut an einem stark vereinfachten Beispiel verdeutlichen. Angenommen die Länder Deutschland und USA haben einen fixen Wechselkurs. Wenn im Jahr 2000 in den Ländern Deutschland und USA das Gut Autos produziert und konsumiert wird und ein Auto in den USA 6000 $ kostet und in Deutschland 5000 ekostet und der Wechselkurs 1,2 $/ ebeträgt, so kosten amerikanische und deutsche Autos im Jahr 2000 gleich viel. Beträgt nun die Inflation in Deutschland 5 % und in den USA 0 %, so verliert die Währung Deutschlands jedes Jahr 5 % ihres Wertes, oder anders ausgedrückt, die Güter werden ceteris paribus 5 % teurer. Dementsprechend kosten die Autos im Jahr 2001 in den USA 6000 $ und in Deutschland 5250 e. Bleibt nun der Wechselkurs konstant, so sind die Autos aus den USA billiger, sie kosten nur umgerechnet 5000 estatt wie in Deutschland 5250 e. Konsumenten kaufen immer dort, wo es am billigsten ist. Daher werden deutsche Konsumenten anfangen, Autos aus den USA zu kaufen. Auch werden die vorherigen amerikanischen Abnehmer unsere Exportgüter nun lieber die billigeren amerikanischen Autos kaufen. Die Importe steigen, gleichzeitig gehen die Exporte zurück, die Handelsbilanz verschlechtert sich. b) Nehmen Sie an, der reale Wechselkurs bleibt konstant auf einem Wert, der eine ausgeglichene Leistungsbilanz garantiert. Wie muss sich dann der nominale Wechselkurs entwickeln, wenn die Inflationsrate im Inland dauerhaft höher ist als im Ausland? Der reale Wechselkurs kann nur dann konstant bleiben, wenn sich der inländische nominale Wechselkurs gerade entsprechend der Inflationsdifferenz abwertet: Ausgehend von: ɛ t = E t Da der reale Wechselkurs konstant bleiben soll, gilt: ɛ t = 0 0 = E t E t = π t π t 5

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