H. Bortis Wirtschaftstheorie

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1 H. Bortis Wirtshaftstheorie Die neo-riardianishe riti an der neolassishen Theorie (apitaltheoretishe ontroverse zwishen ambridge (England) und ambridge (Massahussetts)) y = Q N = Output pro Arbeiter und = N apital pro Arbeiter (apitalintensität). Ausgangspunt ist neolassishe Produtionsfuntion ( ) y = f. (1) Graphishe Darstellung der Produtionsfuntion: y /y r r* w y/ 0 * Darstellung 1 Die Neolassier behaupten nun, dass in der Definitionsgleihung y = w + r (2) (w = Reallohnsatz und r = Profitrate) die Profitrate r der Grenzprodutivität des apitals entsprehe: dy = r. (3) d Diese Behauptung gilt aber nur bedingt: (2) total differenziert ergibt dy = dw + r d + dr d 1

2 H. Bortis Wirtshaftstheorie dy d dw dr = r + + d d. (4) Damit also (3) gilt, muss der lammerausdru auf der rehten Seite von (4) gleih Null sein, d.h.: dw = (5) dr oder dw r r =. (5a) dr w w Die Neigung einer urve w = f () r ist also gleih dem Wert des apitals pro Arbeiter (5) oder die Elastizität dieser urve gibt die Einommensverteilung (Profit Lohn Verhältnis) an (5a). In einem nähsten Shritt geht es darum, die in Frage stehende Funtion w = f () r, die sogenannte Lohnurve, zu definieren. Ausgangspunt dazu sind die ostengleihungen eines onsum- und eines apitalgutes: r p + w l = p (6) G G r p + w l = p. (7) Dividiert durh p (das onsumgut als numéraire) ergibt: r p + w l = 1 (8) r p + w l p. (9) = l l = Physisher apitaleinsatz pro Einheit des onsumgutes, = Physisher apitaleinsatz pro Einheit des apitalgutes, = Arbeitseinsatz pro Einheit des onsumgutes, = Arbeitseinsatz pro Einheit des apitalgutes, w = Geldlohnsatz, w w p G = Reallohnsatz, G = p = Preis des apitalgutes, p = Preis des onsumgutes, p = Preis des apitalgutes ausgedrüt in onsumgütereinheiten = p p. 2

3 H. Bortis Wirtshaftstheorie In Gleihungen (8) und (9) sind,, l und l (die physishen Produtionsoeffizienten) die Parameter und w, r und p die Unbeannten. Wenn in (8) und (9) p eliminiert wird, ergibt sih die gesuhte Funtion w = f () r : w = l + r 1 r ( l l ). (10) Diese Funtion, die Lohnurve (jeder Produtionstehni entspriht eine Lohnurve), ist eine Gerade, wenn oder l l = 0 = ist. (11) l l Die Lohnurve ist also nur dann eine Gerade, wenn die physishen apitalintensitäten für beide Güter gleih sind, was impliziert, dass die beiden Güter identish sind. Ist diese Beziehung niht erfüllt, dann ist (10) onvex ( l > l ) (11a) oder onav ( l < l ) (11b) zum Ursprung. Die neolassishen Öonomen gehen nun von vier grundlegenden Postulaten aus: 1 1. Der Wert des apitals pro Arbeiter () nimmt zu, wenn die Profitrate r sint und umgeehrt (siehe (1) und die dazugehörende Darstellung 1). 2. Der Output pro Arbeiter (y) nimmt wertmässig zu, wenn r sint und umgeehrt. 3. Q steigt, wenn r sint. 4. Die Neigung der Lohnurve f ( r) w = steht für den Wert des apitals, die Elastizität dieser urve für die Einommensverteilung ((3), (4), (5), (5a)). Nehmen wir nun einmal an, die Bedingung (11) sei erfüllt, die Lohnurven seien Geraden. Ferner sei angenommen, dass in einer Wirtshaft nur zwei Produtionstehnien vorhanden seien (dies ist eine vereinfahende Annahme; was für diesen einfahen Fall gilt, ist auh für den allgemeinen Fall mit vielen Produtionstehnien gültig): 1 Diese liegen der normal verlaufenden (well-behaved) Produtionsfuntion zugrunde (vgl. Darstellung 1). 3

4 H. Bortis Wirtshaftstheorie w y II w 1 y I I III w 2 0 r 1 r* II a r 2 r max r Darstellung 2 Bei gegebenem Reallohnsatz wird jeweils diejenige Produtionstehni gewählt, die den höheren Profit erbringt (bei w 1 wird Tehni II gewählt, bei w 2 Tehni I). Für jede der beiden Tehnien ist der wertmässige Output pro Arbeiter (y) gegeben durh die respetiven Maximallohnsätze y I und y II. Die Punte auf den einzelnen Lohnurven geben dann jeweils an, um wie viel der Maximallohn vermindert wird, wenn die Profitrate positiv wird. Der Wert des apitals pro Arbeiter ist durh folgende allgemeine Definition gegeben: y w = (12) r (Profitsumme dividiert durh Profitrate = apitalwert). Z.B. ist in Darstellung 2 für die Profitrate r 2 der Wert des apitals gegeben durh ( yi w2) w a. 2 Wenn wir nun von r max ausgehend in Rihtung r = 0 wandern, dann ersehen wir aus Darstellung 2, dass beim Übergang von Tehni II auf Tehni I sowohl der Wert des 4

5 H. Bortis Wirtshaftstheorie apitals pro Arbeiter als auh der wertmässige Output pro Arbeiter zunimmt. Auh stimmen die beiden apitaldefinitionen (5) und (12) überein. Stellen wir uns das Vorhandensein vieler Produtionstehnien vor, dann liefert jede einzelne Lohnurve einen Punt an die so genannte Umhüllende aller Lohnurven (urve III in Darstellung 2). Wenn wir nun dieser Umhüllenden entlang wandern, sehen wir, dass alle vier neolassishen Postulate erfüllt sind. Diese Postulate gelten also, wenn alle Lohnurven Geraden sind, was impliziert, dass die Produtionsfuntion (Darstellung 1) well-behaved ist. Diese vier Postulate gelten aber niht, wenn Bedingung (11) niht erfüllt ist. Für (11a) ist jetzt die Lohnurve onvex zum Ursprung (Tehni I), für (11b) onav zum Ursprung (Tehni II). Die folgende Darstellung zeigt dies: w y I y II I w 2 b II 0 r r 1 r 2 r 3 r 4 Darstellung 3 Wiederum nehmen wir vorerst die Existenz von nur zwei Produtionstehnien an. Für die Tehnien I und II ist der entsprehende Output pro Arbeiter y I bzw. y II. Der Wert des apitals pro Arbeiter () ist wiederum gegeben durh die Definition (12). Für r 2 z.b. ist gegeben durh das Verhältnis ( yii w2) w2b. Wenn wir nun von r 4 ausgehend in Rihtung r = 0 wandern, geshieht folgendes: - Mit abnehmender Profitrate nimmt im Bereih zwishen r 4 und r 3 zu. Zwishen r 3 und r 1 nimmt ab und zwishen r 1 und 0 wiederum zu. 5

6 H. Bortis Wirtshaftstheorie - Beim Übergang von Tehni I auf Tehni II bei r 3 nimmt der Output pro Arbeiter (y) ab. - Der Wert des apitals ist nun niht mehr mit der Steigung der Lohnurve identish (die Definitionen (5) und (12) stimmen niht mehr überein). Damit gilt auh niht mehr, dass die Elastizität der Lohnurve die Einommensverteilung angibt (Bedingung (5a) gilt niht mehr). Stellen wir uns wiederum vor, dass viele Produtionstehnien existieren und dass gleihzeitig die Bedingung (11) niht erfüllt ist. Die Lohnurven sind dann abwehslungsweise onvex und onav gerümmt. In diesem Fall wird die Umhüllende aller Lohnurven niht mehr eine regelmässige hyperbelförmige Form aufweisen wie in Darstellung 2. Wenn die Profitrate sih verändert, werden sih und y auf unberehenbare Art und Weise verändern. Das heisst, die der Lohnurve zugrunde liegenden Produtionsfuntionen sind niht mehr well-behaved : die vier neolassishen Postulate gelten niht mehr. Vor allem wird das Grenzprodut des apitals niht mehr gleih der Profitrate sein (Beziehungen (3) und (5), weil die Bedingung (11) niht mehr gilt). Shlussfolgerung: Die neolassishe Verteilungstheorie (die Grenzprodutivitätstheorie) gilt niht, wenn Bedingung (11) niht gegeben ist, d.h. wenn wir die Existenz mehrerer Güter annehmen, die unter vershiedenen Produtionsbedingungen produziert werden (es gelten (11a) und (11b)). Auh die neolassishe Beshäftigungstheorie (Tendenz zur Vollbeshäftigung) und die neolassishe Werttheorie gelten dann niht mehr. Literatur: (1) Bhaduri, Amit, Verteilung und neuere apitalontroverse, in: Frey, Bruno S. und Meissner W. (Hg.), Zwei Ansätze der Politishen Öonomie, Marxismus und öonomishe Theorie der Politi, Franfurt am Main, (2) Harourt, G.., Some ambridge ontroversies in the Theory of apital, ambridge (University Press), (3) Shliht, Eehard (Hg.), Einführung in die Verteilungstheorie, Hamburg (Rowohlt Tashenbuh Verlag), Insbesondere der darin enthaltene Artiel von P. A. Garegnani. 6