Modul Stochastik in der Grundschule: Daten und Häufigkeiten

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1 Daten (GS) Modulhandbuch Modul Stochastik in der Grundschule: Daten und Häufigkeiten von Elke Binner und Marianne Grassmann erstellt im Kurs Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule (6- jährige Grundschule). Möglicher Ablauf des Moduls Sandwich- Phasen Baustein 1 Daten und Häufigkeiten 1: Die Teilnehmenden (TN) planen eine Datenerhebung, führen sie durch und stellen die ermittelten Daten dar. Damit wird Vorwissen der Lehrpersonen reaktiviert, Wissen erweitert und Denk- /Arbeitsweisen werden bewusst gemacht. Die bewusste Reflexion des eigenen Lernens bildet die Brücke zur Gestaltung von Lehr- /Lernprozessen mit Grundschulkindern. Die Teilnehmenden erhalten Anregungen und erarbeiten gemeinsam Beispiele für eine Erprobung im Unterricht im Rahmen einer Professionellen Lerngemeinschaft (G). Für die Kommunikation/den Austausch wird eine Moodle- Arbeitsplattform eingerichtet. Distanzphase: Selbststudium/Nacharbeit: Selbstlernplattform PriMakom, Fachauftrag für fachliche Vertiefung Unterrichtserprobung (auch kollegiale Hospitation): Dokumentation in einem Erfahrungsbericht Reflexion: Fachlicher Auftrag Lösungswege besprechen, fachliche Nachfragen klären Arbeit im Tandem (G) Unterrichtserprobung: Aufgabe, Ziele/Anforderungen, Inhalte, Methoden, Schwierigkeiten/Impulse, Schülerlösungen Baustein 2 Daten und Häufigkeiten 2: Es werden Aufgaben bearbeitet, um typische stochastische Arbeitsweisen herauszustellen (Daten erheben, aufbereiten, darstellen), die Bedeutung von Kennwerten zu erkennen und diese selbst zu ermitteln und zu interpretieren. Die Relevanz für die Grundschule wird ergründet. Die Chancen für die Arbeit in heterogenen Lerngruppen werden an Schülerlösungen exemplarisch diskutiert: Individuelle Zugänge und Vorgehensweisen, Entwicklung prozessbezogener Kompetenzen, Sprachentwicklung. Die Teilnehmenden erhalten Anregungen und erarbeiten gemeinsam Beispiele für eine Erprobung im Unterricht (G). Für die Kommunikation/den Austausch wird Moodle genutzt. Distanzphase: Selbststudium/Nacharbeit: Selbstlernplattform PriMakom, Literaturhinweise Konzeptionelle Überlegungen zur weiteren Arbeit an der Schule/im Netzwerk/ in der Region (G)

2 Daten (GS) Modulhandbuch Zielgruppe und Ziele Hintergrund Grundidee des Moduls Praktizierende Mathematik- Lehrpersonen der Grundschule und der Eingangsstufe der Sek I (auch fachfremd Unterrichtende und Berufseinsteiger) Die Teilnehmenden: erwerben grundlegendes Wissen zur (beschreibenden) Statistik entwickeln ein Verständnis zu stochastischen Denk- und Arbeitsweisen und der Linienführung stochastischer Bildung im Mathematikunterricht. lernen mit- und voneinander in einer Professionellen Lerngemeinschaft (G). Untersuchungen zum Selbstkonzept und zur Selbstwirksamkeit zeigen, dass sich Lehrkräfte der Primarstufe und Sekundarstufe im Umgang mit Daten relativ sicher fühlen. Es kann also davon ausgegangen werden, dass Lehrpersonen (auch unterschiedlicher Qualifikation), eigene Unterrichtserfahrungen zu diesem Inhaltsbereich einbringen können. Die Fortbildung greift diese Vorkenntnisse und Erfahrungen auf, so dass Lehrkräfte ihr mathematisches Wissen reflektieren, vertiefen und erweitern können. Schwerpunkt ist das Herausarbeiten grundlegender Arbeitsweisen in der (beschreibenden) Statistik. Datenerhebungen werden geplant, durchgeführt und die ermittelten Daten aufbereitet und interpretiert. Es werden grundschulspezifische Zugangsweisen herausgearbeitet. Im Sinne des Spiralprinzips wird ausgehend vom Schuleingang die Kompetenzentwicklung in der Primarstufe und der Übergang in die Sekundarstufe thematisiert. Die fachdidaktische Perspektive greift in diesem Zusammenhang den Umgang mit Heterogenität auf, thematisiert die Entwicklung prozessbezogener mathematischer Kompetenzen, deren Bedeutung für die Unterrichtsgestaltung und die individuelle Förderung aller Kinder. Die Teilnehmenden werden von Anfang an aktiv einbezogen. Zunächst setzen sie sich selbst als Lernende mit mathematischen Inhalten, Konzepten und Prozessen auseinander. In Fortführung sind sie dann als Lehrende gefordert, mathematische Lehr- Lern- Prozesse im Mathematikunterricht einer sechsjährigen Grundschule zu verstehen und zu gestalten. Diese beiden Rollen werden den Teilnehmenden bewusst gemacht, um die Phasen des eigenen fachlichen Lernens von der fachdidaktischen Aufbereitung der Inhalte für die Arbeit mit den Kindern abzugrenzen. Das Modul ist bewusst für Lehrpersonen ganz unterschiedlicher Ausbildungsstände konzipiert worden. Damit trägt es der Heterogenität der im Mathematikunterricht an einer (6- jährigen) Grundschule tätigen Lehrpersonen Rechnung. Es hat sich bewährt, die teilnehmenden Lehrpersonen im Kurs anzuregen, als Professionelle Lerngemeinschaften (G) zu arbeiten. Mit G- Arbeit kann Schulentwicklung in besonderer Weise realisiert werden. Die teilnehmenden Schultandems erarbeiten gemeinsam die Umsetzung von Ideen aus der Fortbildung in ihrem eigenen Unterricht und regen dadurch auch Unterrichtsentwicklung in der eigenen Fachgruppe an. Die erprobten Unterrichtsbeispiele (Erfahrungsbericht, Aufgaben und Schülerlösungen) können nach Abschluss des Moduls in Form einer Aufgabensammlung den Teilnehmenden zur Verfügung gestellt werden

3 Daten (GS) Modulhandbuch Verfügbare Bausteine Baustein 1 Daten und Häufigkeiten 1 Die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer erhalten Gelegenheit, sich zum curricularen Themenfeld Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit konkret: Daten erheben, aufbereiten und darstellen fachlich zu qualifizieren, die Relevanz dieser mathematischen Inhalte und stochastischen Denk- und Arbeitsweisen für die Grundschule auszuloten und zur fach- didaktischen Umsetzung im eigenen Unterricht und an der Schule zu arbeiten. Baustein 2 Daten und Häufigkeiten 2 Die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer erhalten Gelegenheit sich zum curricularen Themenfeld Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit" konkret: Daten darstellen, Kennwert ermitteln und interpretieren fachlich zu qualifizieren, die Relevanz dieser mathematischen Inhalte und stochastischen Denk- und Arbeitsweisen für die Grundschule auszuloten und zur fachdidaktischen Umsetzung im eigenen Unterricht und an der Schule zu arbeiten. Baustein 3 Professionelle Lerngemeinschaft (G) Das Konzept und das Verständnis von Gen bestimmt integrativ die Modulgestaltung.

4 Daten (GS) Baustein 1 Steckbrief Stochastik in der Grundschule: Daten und Häufigkeiten 1 Von Elke Binner und Marianne Grassmann erstellt im Kurs Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule Grundidee des Bausteins Zielgruppe und Ziele Hintergrund Struktur und Kernaktivitäten In diesem Workshop sollen die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer die Gelegenheit bekommen, sich zum Themenfeld Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit konkret: Daten erheben und darstellen fachinhaltlich zu qualifizieren, die Relevanz dieser mathematischen Inhalte für die Grundschule auszuloten und zur fachdidaktischen Umsetzung im eigenen Unter- richt und an der Schule zu arbeiten. Praktizierende Mathematik- Lehrpersonen der Grundschule und der Eingangsstufe der Sek I (auch fachfremd Unterrichtende und Berufseinsteigerinnen und Berufseinsteiger): reflektieren, vertiefen und erwerben grundlegendes Wissen zur beschreibenden Statistik (Daten erheben, aufbereiten und darstellen), entwickeln ein Verständnis zu stochastischen Denk- und Arbeitsweisen und der Linienführung stochastischer Bildung im Mathematikunterricht, lernen mit und voneinander in einer Professionellen Lerngemeinschaft (G). Untersuchungen zum Selbstkonzept und zur Selbstwirksamkeit zeigen, dass sich Lehrkräfte der Primarstufe und Sekundarstufe im Umgang mit Daten relativ sicher fühlen. Es kann also davon ausgegangen werden, dass Lehrpersonen auch unterschiedlicher Qualifikation, über eigene Unterrichtserfahrungen zu diesem Thema verfügen und diese in die Fortbildung einbringen können. Die Fortbildung greift diese Vorkenntnisse und Erfahrungen auf, so dass Lehrkräfte ihr mathematisches Wissen und den stufenspezifischen Zugang zum Thema reflektieren, vertiefen und erweitern können. Aufgaben fordern die Teilnehmenden heraus, sich selbst mit zentralen Ideen des inhaltlichen Schwerpunkts auseinanderzusetzen. Die Teilnehmenden planen eine Datenerhebung in Bezug zur Gruppe und führen sie durch. Diese Arbeitsphase gibt einen Einblick in die Vorkenntnisse und Vorerfahrungen der Teilnehmenden und liefert Datenmaterial, das im weiteren Arbeitsprozess genutzt werden kann. Das Arbeiten wird zielbezogen reflektiert und ein zusammenfassender/ergänzender Input gegeben, um die wesentlichen und zentralen Ideen hervorzuheben. In dieser ersten Veranstaltungsphase arbeiten die Teilnehmenden in der Rolle des Mathematik- Lernenden. Die Reflexion über das selbsterlebte Lernen in Mathematik ist eine Brücke zum Nachdenken über Lehr- Lern- Prozesse der Schülerinnen und Schüler. Dieser Rollenwechsel vom Lernenden zum Lehrenden/Lernbegleitenden wird bewusst vollzogen. Es werden die fachlichen Inhalte in Bezug zu den curricularen Anforderungen gestellt. Die Aufgaben der eigenen Lernphase liefern den mathematischen Kerninhalt, um Aufgaben für Schülerinnen und Schüler anforderungsbezogen für verschiedene Jahrgangstufen zu entwickeln. Die Teilnehmenden sind gefordert, einen möglichen Unterrichtseinsatz zu planen, ihre Lösungserwartungen anzugeben, zu erwartende Schwierigkeiten zu benennen und ihre Reaktionen darauf zu beschreiben. Die Arbeitsergebnisse sind Grundlage für einen Austausch zwischen den Teilnehmenden. Es werden Möglichkeiten für Aufgabenvariationen ergründet, um im Sinne von kumulativem Lernen Aufgabenstellungen den Anforderungen für verschiedene Jahrgangsstufen anzupassen und ein Spektrum von Gestaltungswegen aufzuzeigen. Ziel dieser zweiten Arbeitsphase ist, dass die Teilnehmenden durch ihre Arbeitsergebnisse Anregungen für eine Erprobung im Unterricht erhalten. Die Fortbildung will, über die Nachhaltigkeit bei der einzelnen Lehrkraft hinaus, Impulse für die Fachgruppe Mathematik der Schule geben. Dazu sollen die Teilnehmenden in einem ersten Schritt bestehende Arbeitszusammenhänge an ihrer Schule in den Blick nehmen. Aussagen dazu sind Teil der Reflexionsphase zu Beginn des Bausteins 2.

5 Daten (GS) Baustein 1 Steckbrief Verfügbares Material Präsentation: DZLM- Daten GS- BS1- Folien.ppt Material für die Praxisphase: AB- Praxis- Fachl Auftrag- Daten.doc AB- Praxis- Erfahrungsbericht.doc AB- Praxis- Arbeit G.doc Außerdem notwendig: Laptop, Beamer Pinnwände, Flipchart, Moderationsmaterial, Stifte Namensschilder Beispiel mögliche Zeitstruktur für einen 3 Stunden- Block Zeit Phase/Aktivität Sozialform Material/Medien 10 min Begrüßung Einführung in die Fortbildung Pinnwände, Beamer, Laptop, Arbeitstische 30 min Einführung- Statistik Auftrag 1: Datenerhebung planen, vorbereiten und durchführen ppt- Folien 4 6 Flipchart, Stifte 15 min Auftrag 2 und Reflexion: Vorgehen beschreiben, Ergebnisse besprechen, Gemeinsamkeiten/Unterschiede der Datenerhebungen herausstellen 15 min Input: Begriffe klären Grundgesamtheit, Fragestellungen, Merkmale in den erarbeiteten Beispielen identifizieren und zuordnen 15 min Auftrag 3: Datenerhebung ein Unterrichtsbeispiel vorbereiten 10 min Zusammenfassender/Ergänzender Input: Daten erheben: Methoden, absolute/relative Häufig- keiten, Dokumentationsformen, Aufbereiten der Daten dann ppt- Folie 7 Flipchart ppt zu diesem Zeitpunkt oder in die Vorbereitung der Praxisphase integrieren ppt- Folie min Auftrag 4: Daten darstellen einige geeignete graf. Darstellungen zum Auftrag 1 realisieren/ungeeignete Darstellungen finden 15 min Galerierundgang und Reflexion Gemeinsamkeiten und Unterschiede im Vorgehen und in der Darstellung 15 min Input Zusammenfassung/Ergänzungen Methoden der Statistik Zugang in der Grundschule ppt- Folie 20 Flipchart aus Auftrag 1 ergänzen auf Flipchart erfassen ppt

6 Daten (GS) Baustein 1 Steckbrief 15 min Auftrag 5: Vertiefung Daten erheben, aufbereiten, darstellen Ergebnisse vorstellen/ergänzen/diskussion 10 min Zusammenfassender Input: Stochastisches Denken entwickeln 15 min Vorbereitung Eigenarbeitszeit/Praxisphase fachl. Vertiefung, fachdidakt. Auftrag, Unterrichtserprobung / ppt- Folie 36/37 ppt, Literaturübersicht AB- Praxis Fachl Auftrag- Daten 2. Erfahrungsbericht 3. Arbeit G 10 min Zusammenfassung und Feedback Reflexion über die eigenen Rollen: Lerner/Lehrperson Reflexion über die Arbeitsformen Karten, Zielscheibe Quelle und Nutzungsrechte Dieser Baustein wurde von den oben genannten Autorinnen und Autoren im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) als Bestandteil des Intensivkurses Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule entwickelt. Es kann, soweit nicht anderweitig gekennzeichnet, unter der Creative Commons Lizenz BY- SA: Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International weiterverwendet werden. Das bedeutet: Alle Folien und Materialien können, soweit nicht anders gekennzeichnet, für Zwecke der Aus- und Fortbildung genutzt und verändert werden, wenn die Quellenhinweise mit DZLM, Projektname und Autorinnen und Autoren aufgeführt bleiben sowie das bearbeitete Material unter der gleichen Lizenz weitergegeben wird. ( Bildnachweise und Zitatquellen finden sich auf den jeweiligen Folien bzw. Zusatzmaterialien. Literaturbezug Eichler, A., Vogel, M. (2012). Leitidee Daten und Zufall. Springer Spektrum Kütting, H., Sauer, M. J. (2011). Elementare Stochastik. Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte. Spektrum Akademischer Verlag Neubert, B. (2012). Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Mildenberger Mathematik differenziert (2010): Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit. Themenheft 3. Grundschule Mathematik (2009): Daten Erheben & Deuten. Themenheft und Material Nr. 21. Die Grundschulzeitschrift (2004): Mit Daten umgehen. Themenheft Nr.172.

7 Daten (GS) Baustein 2 Steckbrief Stochastik in der Grundschule: Daten und Häufigkeiten 2 Von Elke Binner und Marianne Grassmann erstellt im Kurs Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule Grundidee des Bausteins Zielgruppe und Ziele Hintergrund Struktur und Kernaktivitäten In diesem Workshop sollen die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer die Gelegenheit bekommen, sich zum Themenfeld Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit" konkret: Daten darstellen und interpretieren fachlich zu qualifizieren, die Relevanz dieser mathematischen Inhalte für die Grundschule auszuloten und zur fachdidaktischen Umsetzung im eigenen Unter- richt und an der Schule zu arbeiten. Praktizierende Mathematik- Lehrpersonen der Grundschule und der Eingangsstufe der Sek I (auch fachfremd Unterrichtende und Berufseinsteigerinnen und Berufseinsteiger) Die Teilnehmenden: reflektieren, vertiefen und erwerben grundlegendes Wissen zur beschreibenden Statistik (Daten darstellen und interpretieren, Kennwerte ermitteln, Manipulationen), entwickeln ein Verständnis zu stochastischen Denk- und Arbeitsweisen und zur Linienführung stochastischer Bildung im Mathematikunterricht, lernen mit und voneinander in einer Professionellen Lerngemeinschaft (G). Untersuchungen zum Selbstkonzept und zur Selbstwirksamkeit zeigen, dass sich Lehrkräfte der Primarstufe und Sekundarstufe im Umgang mit Daten relativ sicher fühlen. Es kann also davon ausgegangen werden, dass Lehrpersonen auch unterschiedlicher Qualifikation, über eigene Unterrichtserfahrungen zu diesem Thema verfügen und diese in die Fortbildung einbringen können. Die Fortbildung greift diese Vorkenntnisse und Erfahrungen auf, so dass Lehrkräfte ihr mathematisches Wissen und den stufenspezifischen Zugang zum Thema reflektieren, vertiefen und erweitern können. Die Reflexion der Praxisphase nimmt drei Bereiche in den Blick: Zunächst stehen Arbeitszusammenhänge an den Schulen im Mittelpunkt. Es werden Gelingensbedingungen und Hemmnisse für Lehrerkooperation herausgestellt. Merkmale erfolgreich erlebter Lehrer- kooperation werden festgehalten. Sie sind Ausgangspunkt, um sich am Ende der Fortbildung über Wege zur bzw. über eine weitere qualitative Ausgestaltung der Zusammenarbeit von Lehrpersonen zu verständigen. Im zweiten Teil erfolgt eine fachinhaltliche und fachdidaktische Reflexion der Beiträge der Unterrichtserprobungen. Der Erfahrungsaustausch in Jahrgangsstufen wird von den Lehr- kräften sehr geschätzt. Im Plenum werden dann wesentliche Diskussionsschwerpunkte zusammengetragen und Merkmale eines modernen Mathematikunterrichts herausgestellt. Die Verständigung zum fachlichen Auftrag wird genutzt, um wesentliche Inhalte aus Baustein 1 zu wiederholen und bildet eine Brücke zur inhaltlichen Weiterführung des Themas in dieser Fortbildung. Aufgaben fordern die Teilnehmenden heraus, sich selbst mit zentralen Ideen des inhaltlichen Schwerpunkts auseinanderzusetzen. Die Teilnehmenden erschließen sich den Informations- wert von Daten selbst und ermitteln Kennwerte zu ihrer Datenerhebung aus Baustein 1. Der Schwerpunkt liegt auf der Ermittlung statistisch sinnvoller Kennwerte, die in der Grundschule thematisiert werden können: Minimum/Maximum, arithmetisches Mittel, Modalwert, Median, Spannweite, Streuung. Diese Arbeitsphase gibt einen Einblick in die Vorkenntnisse der Teilnehmenden. Erfahrungsgemäß werden nicht die Fachbegriffe, sondern die üblichen Begriffe der Umgangssprache für die Beschreibung der Kenngrößen genutzt. Arithmetisches Mittel können die Teilnehmenden (nur) berechnen. Der Median ist in der Regel nicht bekannt. Beispielhaft werden die Möglichkeiten und Grenzen der Interpretation von Daten mithilfe von Mittelwert und Median erläutert. In diesem Zusammenhang wird die übliche Praxis der Ermittlung von Notendurchschnitten kritisch hinterfragt und die Nutzung des Medians für eine auch pädagogisch sinnvollere Interpretation einer Notenübersicht diskutiert.

8 Daten (GS) Baustein 2 Steckbrief Beispielhaft werden Darstellungen von Daten so verändert, dass andere Interpretationen möglich sind. Es werden die Möglichkeiten, Chancen und die Notwendigkeit eines derartigen Arbeitens auch in der Grundschule aufgezeigt, um Kinder zum kritischen Umgang mit Daten zu erziehen. Die Reflexion über das eigene Arbeiten in Mathematik ist eine Brücke zum Nachdenken über Lehr- Lern- Prozesse der Schülerinnen und Schüler. In der Einführung und Nutzung der meisten Kennwerte ab Jahrgangsstufe 1 sieht die Mehrzahl der Lehrkräfte kein Problem, da die Umgangssprache zur Beschreibung geeignet ist, um ein inhaltliches Verständnis der Begriffe zu sichern. Traditionell wird der Mittelwert erst in Jahrgangsstufe 4 eingeführt und mit geglätteten Werten berechnet. In der Fortbildung werden Wege aufgezeigt, wie man mit Grundschulkinder zu realen Werten, ohne Berechnung, den Mittelwert ermitteln und interpretieren kann. Die bereits für die Praxisphase erarbeiteten Aufgaben für Schülerinnen und Schüler werden um Aufgabenstellungen erweitert, die eine weitere Informationsverarbeitung fordern, insbesondere die Angabe von statistisch sinnvollen Kenngrößen. Lehrkräfte schätzten wiederholt ein, dass das Erweitern des vorhandenen Aufgabenpools und der Austausch dazu vielfältige Anregungen für den weiteren Unterricht gibt. Die Fortbildung will über die Nachhaltigkeit bei der einzelnen Lehrkraft hinaus, Impulse für die Fachgruppe Mathematik der Schule geben. Ausgehend von der Reflexionsphase zu Beginn der Veranstaltung werden nochmals beispielhaft Gelingensbedingungen für erfolgreich erlebte Lehrerkooperation benannt und Wege aufgezeigt, um Hemmnisse zu überwinden. Verfügbares Material Präsentation: DZLM- Daten GS- BS2- Folien.ppt Material für die Reflexionsphase: AB- Praxis- Fachl Auftrag- Daten.doc AB- Praxis- Erfahrungsbericht.doc AB- Praxis- Arbeit G.doc Material für die Arbeitsphase: AB- Auftrag2- Graf Darst lesen.pdf AB- Auftrag3.pdf AB- Auftrag4.pdf Außerdem notwendig: Lehrwerke bereitstellen oder mitbringen lassen Pinnwände, Laptop, Beamer Flipchart, Moderationsmaterial, Stifte

9 Daten (GS) Baustein 2 Steckbrief Beispiel mögliche Zeitstruktur für einen 3 Stunden- Block Zeit Phase / Aktivität Sozialform Material / Medien 30 min Begrüßung Reflexion der Praxisphase Pinnwände, Beamer, Laptop, Arbeitstische ppt bis Folie 10 AB zur Reflexionsphase (s. o.) 15 min Auftrag 1: Kennwerte ermitteln ppt- Folie 13 Flipchart, Stifte 15 min Reflexion und ergänzender Input: statistisch sinnvolle Kennwerte 10 min Input: Arithmetisches Mittel und Median Die unterschiedliche Interpretation der Mitte Kennwerte im Boxplot 15 min Input und Austausch: Arithmetisches Mittel ohne Berechnung ermitteln und interpretieren Umstapeln, Ausgleichen im Grundschulunterricht 20 min Auftrag 2: Grafische Darstellungen lesen Recherche in den eigenen Lehrwerken Ergebnisse vorstellen und Diskussion ppt- Folie 15 Flipchart, Stifte ppt- Folie 16 / ppt- Folien 18ff ppt- Folie 31 Karten, Stifte 10 min Ergänzender Input: Grafische Darstellungen lesen und interpretieren Einführen in ein Diagramm, Informationen entnehmen, Aussagen prüfen Aufgaben mit unterschiedlichen Anforderungsniveaus 10 min Input: Statistik der (falsche) Umgang mit Zahlen Beispielhaft: Umgang mit Maßzahlen, Piktogramme, Diagramme ppt- Folien ppt- Folien min Auftrag 3: Statistik der (falsche) Umgang mit Zahlen Vergleich von Darstellungen, Manipulationen erkennen ppt- Folie 39 AB- Auftrag3.doc 15min Auftrag 4: Statistik der (falsche) Umgang mit Zahlen Zu unterschiedlichen Aussagen passende grafische Darstellungen erstellen 10 min Ein Rückblick Zusammenfassender Überblick zu den Inhalten der Fortbildung, Links und Literaturhinweise Statistisches Denken in der Grundschule entwickeln Bezug zu KMK- Bildungsstandards und landes- spezifischen Lehrplananforderungen ppt- Folie 40 AB Auftrag4.doc ppt ab Folie 41 Literaturübersicht auf ppt- Folie 44

10 Daten (GS) Baustein 2 Steckbrief 10 min Transfer Zusammenarbeit mit anderen Mathe- Lehrenden (aus)gestalten Reflexion über die eigenen Rollen: Lernender/Lehrperson Reflexion über die Arbeitsformen ppt- Folie 45 AB- Praxis- Arbeit G.doc 10 min Feedback und Abschluss der Fortbildung Karten, Zielscheibe Quelle und Nutzungsrechte Dieser Baustein wurde von den oben genannten Autorinnen und Autoren im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) als Bestandteil des Intensivkurses Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule entwickelt. Es kann, soweit nicht anderweitig gekennzeichnet, unter der Creative Commons Lizenz BY- SA: Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International weiterverwendet werden. Das bedeutet: Alle Folien und Materialien können, soweit nicht anders gekennzeichnet, für Zwecke der Aus- und Fortbildung genutzt und verändert werden, wenn die Quellenhinweise mit DZLM, Projektname und Autorinnen und Autoren aufgeführt bleiben sowie das bearbeitete Material unter der gleichen Lizenz weitergegeben wird ( Bildnachweise und Zitatquellen finden sich auf den jeweiligen Folien bzw. Zusatzmaterialien. Literaturbezug Eichler, A., Vogel, M. (2012). Leitidee Daten und Zufall. Springer Spektrum Kütting, H., Sauer, M. J. (2011). Elementare Stochastik. Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte. Spektrum Akademischer Verlag Neubert, B. (2012). Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Mildenberger Mathematik differenziert (2010): Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit. Themenheft 3. Grundschule Mathematik (2009): Daten - Erheben & Deuten. Themenheft und Material Nr. 21. Die Grundschulzeitschrift (2004): Mit Daten umgehen. Themenheft Nr.172.