1. Temperaturabhängige Widerstände

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1 V e r s u c h. Temperaturabhängige Widerstände. Einführung Im Technikbereich finden oft Prozesse statt, bei denen die Messung, Steuerung und egeung von Temperaturen eine wichtige oe spieen. Temperaturabhängige Widerstände ( Heißeiter und Kateiter ) können as Sensoren eingesetzt werden, die Veränderungen der Temperatur in eektrisch verwertbare Signae umsetzen. Heißeiter werden auch NT-Widerstände genannt. NT ist die bkürzung für Negativer Temperatur oeffizient. Der Widerstand eines Heißeiters nimmt mit zunehmender Temperatur ab. Kateiter werden as PT-Widerstände bezeichnet, ( Positiver Temperatur oeffizient ). Ihr Widerstand nimmt bei steigender Temperatur zu. e reinen Metae zeigen im gemeinen PT Verhaten, während viee Habeiter, wie z.b. Kohe, NT Verhaten zeigen. Im Versuchsaufbau werden die Prüfobjekte, Metafadenampe mit Woframwende und eine Kohefadenampe, in bhängigkeit einer variaben Speisespannung U vom Strom I durchfossen, was zu einer Erwärmung des Woframwendes bzw. des Kohefadens führt: P Wärme = I U = = U I Die Erwärmung hat bei den Untersuchungsobjekten eine Widerstandsänderung zur Foge, die zu bestimmen ist. Für die Berechnung des temperaturabhängigen Widerstandes ist es erforderich, den Katwiderstand, d.h. den Widerstand bei aumtemperatur ( ) zu bestimmen. Dies geschieht im gemeinen mit der Beziehung: U X = I Messspannung Messstrom Da aber jegicher Messstrom eine Temperaturerhöhung des unbekannten Widerstands X zur Foge hat, muss mit sehr keinen Messströmen gearbeitet werden. Eine soche Messung von X erfogt mit der Wheatstoneschen Messbrücke, die mit sehr keinen Messströmen arbeitet. (siehe hierzu auch Versuch 4 Brückenschatungen ) Beachten Sie, dass der Versuch mit zwei verschiedenen Schatungsvarianten, der Stromfeher- und der Spannungsfeherschatung durchgeführt werden kann. Machen Sie sich mit beiden Varianten und der Feherberechnung bzw. Feherkorrektur für diese Schatungen vertraut. Befassen Sie sich unter Zuhifenahme geeigneter Literatur mit den Begriffen Messgenauigkeit und Messfeher, sowie Gütekasse der Messgeräte.

2 . Grundagen Der spezifische Widerstand ρ (ho) hängt im gemeinen von dem Leiterwerkstoff und von der Leitertemperatur (Theta) ab. Für einen drahtförmigen Widerstand bei einer Leitertemperatur git dann agemein: = ρ (.) In einem Temperaturbereich, in dem die Widerstandsänderung inear veräuft, kann man für viee Leiterwerkstoffe den Wert für ρ mit der inearen Beziehung: ρ = ρ + ) (.) ( berechnen. Die Werte, sowie ρ bei des Leiterwerkstoffes werden Temperaturkoeffizient oder Temperaturbeiwert bzw. spezifischer Widerstand genannt. Sie werden für verschiedene Werkstoffe in Tabeenbüchern angegeben. Beachten Sie, dass der Wert: (Detatheta) eine Temperaturdifferenz gegen darstet: = (.3) Setzt man ρ aus G. (.) in G. (.) ein, so erhät man: Da der Widerstand bei geich: = ρ ( + ) (.4) ist, erhät man durch einsetzen von G. (.5) in G. (.4): = ρ (.5) = + ) (.6) ( Diese Beziehung git ausschießich für den Bereich, indem sich der Widerstand inear mit der Leitertemperatur ändert. Der Temperaturkoeffizient beträgt z.b. bei Kupfer,39/, d.h. der Widerstand von Kupfer nimmt je um das,39fache oder um,39% zu, gegenüber dem Wert bei. > = < Bid : zeigt die ineare Temperaturabhängigkeit von Widerständen bei verschiedenen Werten.

3 Der Bereich, in dem die Widerstandsänderung inear mit der Temperatur erfogt, ist begrenzt. b einer Temperatur von ca. 4 ändert sich der Widerstand nicht mehr inear mit der Temperatur. Da bei vieen technischen Prozessen weitaus höhere Temperaturen auftreten, muss der Bereich der Nichtinearität bei Temperaturen >4 berücksichtigt werden. Für diese Temperaturbereiche > ca. 4 wird die Nichtinearität der Funktion = f ( ) durch eine quadratische Ergänzung mit dem Koeffizienten β berücksichtigt. β inearer Bereich nichtinearer Bereich Bid : schematische Temperaturkenninie eines PT Widerstandes mit den dazugehörenden charakteristischen Größen. Durch die Einführung der quadratischen Ergänzung (Parabe) erhaten wir für die Berechnung des temperaturabhängigen Widerstandes die Beziehung: ( + + β ) = (.7) Den Koeffizienten β finden Sie ebenfas für verschiedene Werkstoffe in Tabeenbüchern. nmerkung: Die erstmas von Edison hergestete Gühampe war eine Kohefadenampe. Er benutzte as Gühfaden ein Stück verkohte Bambusfaser. 3

4 .3 Versuchsdurchführung Von einem PT Widerstand (Wofram) und einem NT Widerstand (Kohe) soen verschiedene Kenninien ermittet werden. Bei stetig steigender Spannung sind die Ströme der Untersuchungsobjekte zu messen. chten Sie hierbei besonders auf den nfangsbereich mit sehr keinen Spannungen bzw. Strömen. Die erforderiche variabe Spannung wird über einen Stetransformator bereitgestet. Für eine hinreichend genaue Darsteung der Messkurven und Kenninien ist eine ausreichende nzah von Messungen durchzuführen (min. 5 Messungen). Die maximae Spannung so 3 V nicht überschreiten. Beachten Sie unbedingt die ngaben auf und unter den Messgeräten zur Feherbehandung. Während der Versuchsdurchführung sind Messbereichsumschatungen an den Messgeräten zu vermerken. Bestimmen Sie den Katwiderstand der Lampen mit einer Wheatstoneschen Messbrücke..4 Versuchsaufbau I G I Votm U Netz Stetransformator.5 Versuchsdaten.5. Metafadenampe: Kohefadenampe: Strommesser: Spannungsmesser:... Notieren Sie ae reevanten Daten der verwendeten Messgeräte und Untersuchungsobjekte, wie z.b.: Katwiderstand, Leistung, Nennspannungen, Innenwiderstände bzw. Spannungsabfäe und die Inventarnummern der verwendeten Geräte. 4

5 .6 ufgabensteung und Versuchsauswertung.6. Um weche Schatungsvariante handet es sich? Korrigieren Sie den Schatungsfeher durch echnung für den Nennbetriebspunkt U N = 3 V unter Verwendung der Messgeräteangaben. Schatungsfeher: Schatungsfeher: U Lampe.6. Machen Sie eine Feherbetrachtung bzw. Feherrechnung unter Berücksichtigung der ngaben von den verwendeten Messgeräten. Geben Sie den reativen und den absouten Messfeher für U N = 3 V und für U = 5 V an, ohne den Messbereich des Spannungsmessers bzw. Strommessers zu verändern..6.3 Bestimmen Sie die Leistungen der Lampen für den Nennbetriebspunkt U N = 3 V..6.4 Bestimmen Sie die Endtemperaturen der Lampen bei U N = 3 V..6.5 Grafische Darsteung der Mess- und Berechnungsgrößen beider Lampen: I = f ( U ) ; = f ( I) ; = f ( ) echnen Sie mit fogenden Werten für Wofram: 3 = 4, ; β = 6 und für Kohe: =,4 3 5