2. Schulaufgabe aus der Physik

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1 Q Kurs QPh0 2. Schulaufgabe aus der Physik Be max 50 BE Punkte am Name : M U S T E R L Ö S U N G Konstanten: c Schall =340 m s,c Licht=3,0 0 8 m s.wie können Sie den Wellencharakter von Mikrowellenstrahlung nachweisen? Zeigen, dass Beugungs- und Interferenz-Erscheinungen auftreten.

2 2.Ein peruanischer Panflötenspieler hat sein Instrument verzockt. Er besitzt nur noch ein 20 cm langes beidseitig offenes Rohr. Durch geschicktes Anblasen kann er auch die. Oberschwingung erzeugen und seine Spezialtechnik ist das Schließen der unteren Öffnung mit dem kleinen Finger. Natürlich ist die Liedauswahl etwas eingeschränkt. Wie viele verschiedene Töne (Frequenz!) kann er noch spielen? 4 Töne! Grund- und.oberschwingung beidseitig offen und Grund- und.oberschwingung einseitig offen. beidseitig offen, Grundschw. : l= λ 2 λ=40 cm f = c λ = 340 Hz=850 Hz 0,40 einseitig offen, Grundschw. : l= λ 4 λ=80 cm f = c λ = 340 Hz=425 Hz 0,80 beidseitig offen,.oberschw. : l= 2λ 2 einseitig offen,.oberschw. : l= 3λ 4 λ=20 cm f = c λ = 340 Hz=700 Hz 0,20 λ=26,7 cm f = c λ = 340 Hz=280 Hz 0,80

3 3. In einem Schwingkreis befindet sich eine Spule der Induktivität 0,0 mh und ein Drehkondensator dessen Kapazität zwischen 0,9 pf und 7 pf variierbar ist. a)berechnen Sie den Frequenzbereich in dem der Schwingkreis zu Resonanzschwingungen angeregt werden kann. Thomson-Formel : f = also 2Π (L C) f = 2Π (0, ,9 0 2 ) Hz,7 07 Hz=7 MHz f 2 = 2 Π (0, ) Hz 3,9 06 Hz=3,9 MHz b)dieser Schwingkreis regt nun einen frei stehenden Dipol der Länge 40 cm zur Grundschwingung an. Bestimmen Sie die Wellenlänge der ausgesandten Welle. Auf welche Kapazität wurde dabei der Drehkondensator eingestellt? Grundschwingung => Dipollänge = λ/2 also λ = 80 cm c=λ f c λ = 2Π (L C) C= λ2 c 2 4 Π 2 L =,8 0 8 H c)wie lang müßte ein Dipol sein, der von dem Schwingkreis aus Teilaufgabe b) zur. Oberschwingung angeregt werden soll? λ = 80 cm => Dipollänge = 80 cm d) Wie lang müßte ein Dipol sein, der Frequenzen von 2 khz abstrahlen könnte? λ= c f also λ= 3,0 08 2,0 0 3=,5 05 m=50 km wegen l= λ 2 l=75km

4 4.Bei einem ungedämpften elektromagnetischen Schwingkreis aus einer Spule und einem Kondesator der Kapazität C = 0nF wird der zeitliche Spannungsverlauf mit einem Oszilloskop dargestellt. Nebenstehende Abbildung zeigt den Bildschirmausschnitt. Zeitskala: cm 0,5 ms Y-Ablenkung: cm 2,0V (Die Nullstellen : 0 cm,,8 cm und 3,6 cm) a)entnehmen Sie der Abbildung die Periodendauer T 0, berechnen Sie die Eigenfrequenz f 0 und zeigen Sie, dass die Induktivität L des Schwingkreises 8,2 H beträgt T 0 =3,6 0,5 0 3 s=,8 0 3 s f 0 = T 0 also f 0 =560 Hz f 0 = 2 Π (L C) L= (f 2Π) 2 C =8, F b)entnehmen Sie der Abbildung den Scheitelwert U max der Kondensatorspannung, und berechnen Sie die gesamte elektromagnetische Energie des Schwingkreises. Wie groß ist der Scheitelwert I max der Stromstärke? U max =,5 2,0 V = 3,0 V E ges = 2 C U max2 also E ges =0, F (3,0V ) 2 =4,5 0 8 J E ges = = 2 L I 2 max I 2 E ges max L also I max = 2 4,5 0 8 J =,0 0 4 A=0 ma 8,2 H

5 5.Von einem Sendedipol S geht elektromagnetische Strahlung aus, die vom Dipol E empfangen wird. a) Bringt man eine Metallwand M in geeigneter Lage parallel zu SE an (siehe Skizze), so beobachtet man eine Schwächung der von E empfangenen Strahlung. Erklären Sie diese Beobachtung. Beim Empfänger kommt die Strahlung einmal direkt und einmal reflektiert an. Es kommt zur Interferenz, die bei geeignetem Wegunterschied zur Schwächung des Empfangs führt. b) Der Sender S und der Empfänger E haben einen Abstand von 6 cm. Ein erstes Minimum der empfangenen Strahlung entsteht, wenn die Metallplatte von SE einen Abstand von 4 cm hat. Welche Wellenlänge hat die Strahlung? Weg direkter Empfang : 6 cm Weg reflektierter Empfang : 0 cm (Pythagoras) Wegunterschied : 4 cm Beim ersten Minimum muss der Wegunterschied gerade λ/2 sein, also ist λ = 8 cm

6 6.Mit einem Mikrowellensender wird ein Doppelspaltversuch durchgeführt. Dazu stellt man in 30cm Abstand vor dem Sender drei Aluminiumbleche so auf, dass sich zwei senkrechte Spalte mit jeweils 2,0cm Breite ergeben. Dabei hat das mittlere Blech eine Breite von 2cm. Der Sender steht auf der Symmetrieachse dieses Doppelspalts. 30cm hinter den Blechen wird der Empfangsdipol - ebenfalls auf der Symmetrieachse aufgestellt. Sender und Empfänger sind abgestimmt, der Sender strahlt mit der Wellenlänge 4,3 cm. a) Skizzieren Sie die Versuchsanordnung. E c x S b) Obwohl das mittlere Blech den direkten Weg vom Sender zum Empfänger versperrt, kann kräftiger Empfang nachgewiesen werden. Erklären Sie diese Beobachtung. S 4cm S 2 E a 30 cm 30 cm Wegen des Huygensschen-Prinzips können die Spalten als Ausgangspunkt von Wellen angesehen werden. Diese neuen Welle überlagern sich beim Empfänger E a mit dem Gangunterschied Δs = 0 cm und verstärkern sich an diesem Punkt (Maximum 0.Ordnung) c) Verschiebt man den Empfänger senkrecht von der Symmetrieachse weg (parallel zu den Blechen), so wird der Empfang zuerst schwächer, dann wieder stärker. x cm von Symmetrieachse entfernt ist der Empfang erstmals wieder maximal. Skizzieren Sie diese Position des Empfängers in die Skizze von Teilaufgabe 2a ein und erklären Sie das Phänomen. An der Stelle E' liegt das Maximum.Ordnung vor : Δs = λ Δs=S 2 E c S E c Unter welchem Winkel bezüglich der Symmetrieachse kann das erste Auftreten maximaler Intensität beobachtet werden? Es gilt sin α=k λ b also ist α = 7,9 mit k=, b=0,4 m und λ = 0,043 m sin α = 3,07 0-, Wie groß ist der Abstand x zur Symmetrieachse? Es gilt tan α= x (0,3m) x=0,3 m tan α = 9,7 cm