Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit

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1 Institut für und Schiffssicherheit Übung zur Vorlesung Transportsystem Schiff - Entwurf und Bewertung Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger Dipl.-Ing.

2 Übung Transportsystem Schiff - Entwurf und Bewertung Eine Transportausschreibung fordert, eine jährliche Frachtmenge von 10 Mio.t Eisenerz vom Hafen A in Australien zum Hafen B in Korea zu befördern. Für den Rücktransport von Korea nach Australien ist derzeit keine Fracht vorgesehen. Die Seestrecke beträgt 2000 sm. Hafen A ist für Schiffslängen bis L max = 225 m limitiert. Ihnen ist von einem Vergleichsschiff bekannt, dass sie bei L oa = 225 m von einer Länge zwischen den Loten von L pp = 210 m ausgehen können. Für diesen Frachtkontrakt bewerben Sie sich als Reeder und möchten hierzu Neubauten bei einer Werft in Auftrag geben. Aus strategischen Gründen ist es empfehlenswert, dass Ihre Schiffe durch den Panama-Kanal fahren können, so dass die Breite auf B = 32, 24 m begrenzt ist. Ferner sind Sie aus flottenpolitischen Gründen nur an Schiffen mit folgender Ladekapazität (Payload) interessiert: Kategorie A: Bulker mit t Kategorie B: Bulker mit t Das relevante Geschwindigkeitsspektrum liegt im Bereich kn. Für die Hafen- und Revierfahrtzeiten können folgende Werte angenommen werden: Hafen A: Beladen 12 h Revierfahrt 1 h Hafen B: Löschen 14 h Revierfahrt 1, 5 h Diese Zahlen können der Einfachheit halber unabhängig von Schiffsgröße und -geschwindigkeit angenommen werden. 1. Ermitteln Sie eine Matrix mit jährlichen Rundreise- Zyklen für die in Frage kommenden Schiffsgeschwindigkeiten (v S = 14, 15, 16, 17 kn) und die beiden Größenkategorien. Bestimmen Sie daraus die je Rundreise zu befördernde Ladungsmenge. Dabei sei v S die durchschnittliche Reisegeschwindigkeit auf der freien Seestrecke und für Hin- und Rückreise identisch (Ist es sinnvoll beide Strecken mit der gleichen Geschwindigkeit zu fahren? Begründung!). Bestimmen Sie jeweils für Kategorie A und Kategorie B, wie viele Schiffe nötig sind, um die Transportaufgabe mit den verschiedenen Geschwindigkeiten zu erfüllen! 2. Bestimmen Sie zu den oben genannten Geschwindigkeiten und der maximal mögliche Schiffslänge die Froudezahlen und bewerten Sie die Verhältnisse aus Schiffslänge und Wellenlänge λ! F n = v g Lpp [ ] (1) λ = 2 π v2 g [m] (2) 1/8

3 Übung 3. Berechnen Sie nun das Deplacement für die Schiffe im voll abgeladenen Zustand! Gehen Sie dabei davon aus, dass sich in den Stores 150 t Materialien befinden. Außerdem sollen die Schiffe über eine Bunkerkapazität von t verfügen und im voll abgeladenen Zustand kein Ballastwasser benötigen. Zusätzlich sind Ihnen von Vergleichsschiffen die folgenden Verhältnisse bekannt: Kategorie A: DW Kategorie B: DW = 0, 84 = 0, Wählen Sie Hauptabmessungen für eines der oben entworfenen Schiffe! Was ist bei der Wahl der Hauptabmessungen unbedingt zu beachten? 2/8

4 0.9 Optimaler Blockkoeffizient (nach Jensen) Blockkoeffizient C B [ ] Froudezahl F n [ ]

5 1 Optimale Hauptspantvölligkeit (nach Jensen) Hauptspantvölligkeit C M [ ] Blockkoeffizient C B [ ]

6 Übung Lösung 1. Eine Rundreisezeit berechnet sich wie folgt: Tabelle 1: Aufstellung der Zeitpositionen Beladen Hafen A Revierfahrt Hafen A Seestrecke Revierfahrt Hafen B Löschen Hafen B Revierfahrt Hafen B Seestrecke Revierfahrt Hafen A Summe 12 h 1 h t = 1, 5 h 14 h 1, 5 h t = 1 h 31 h nm v S nm v S nm v S Tabelle 2: Rundreisezeiten und Anzahl der Rundreisen v S [kn] Seezeit [h] 285, 7 266, 7 250, 0 235, 3 Rundreisezeit [h] 316, 7 297, 7 281, 0 266, 3 Rundreisezeit [d] 13, 2 12, 4 11, 7 11, 1 theoretische Rundreisen / Jahr [1/a] 27, 3 29, 0 30, 8 32, 4 komplette Rundreisen / Jahr [1/a] Ladung / Reise [t] mit Seezeit = nm v S Rundreisezeit = Seezeit + 31 h Rundreisen / Jahr = Ladung / Reise = 360 d a Rundreisezeit [d] 10 Mt Rundreisen / Jahr Die in Tabelle 2 berechneten kompletten Rundreisen/Jahr sind die theoretische Lösung der Transportaufgabe (10 Mio.t Eisenerz/Jahr) bei der jeweiligen Geschwindigkeit mit EINEM Schiff. Da die Ladung/ Reise aber viel zu groß für ein Schiff ist, muss nun die Flottengröße bestimmt werden. Indem die Ladung/ Reise durch ganze Zahlen geteilt wird, ergeben sich die folgenden Möglichkeiten für Flotten der Kategorie A und B: 5/8

7 Übung Tabelle 3: Mögliche Flotten v S [kn] Kategorie A 5 x t 5 x t (5 x t) (4 x t) Kategorie B 7 x t (7 x t) (6 x t) 6 x t 6/8

8 Übung 2. Schiffslänge und Geschwindigkeit passen immer dann gut zusammen, wenn die Schiffslänge ein ungerades Vielfaches von der halben Wellenlänge λ/2 ist: L pp λ = 1, 5; 2, 5; 3, 5; 4, 5; 5, 5;... (s. Skript Strömungsmechanische Grundlagen zum Glattwasserwiderstand von Schiffen von Prof. Krüger S.9/37) Mit L pp = 210 m ergeben sich die folgenden Werte: Tabelle 4: Lösung Aufgabe 2 v S [kn] F N [ ] 0,159 0,170 0,181 0,193 λ [m] 33,22 38,13 43,38 48,98 L pp /λ [m] 6,32 5,51 4,84 4,29 Auf Basis der Tabelle 3 und Tabelle 4 ergibt sich eine sinnvolle Lösung mit t Payload bei einer Geschwindigkeit von 15 kn (29 Rundreisen/Jahr). Es handelt sich also um Schiffe der Kategorie A. Check: 29 RR/(Schiff*Jahr) * 5 Schiffe * t/schiff = t > 10 Mt => Transportaufgabe ist erfüllt! 3. Das Deadweight ist die Summe aus Payload, Bunker&Stores und Ballastwasser. Die Menge an Ballastwasser ist abhängig vom Ladefall. Das Ballastwasser dient z.b. zur Gewährleistung ausreichender Stabilität, Einstellung der aufrechten Schwimmlage, Einstellung des Trimms, Einhaltung der Längsfestigkeit, Einstellung einer guten Propellertauchung etc.. Die Menge des benötigten Ballastwassers im voll abgeladenen Zustand (das Schiff ist voll beladen!) muss minimiert werden, damit das Payload des Schiffes maximal ist! DW = Payload + Bunker & Stores + Ballastwasser (3) In Aufgabe 2 haben wir uns für eine Lösung mit Schiffen enschieden, die ein Payload von t haben. Um das Deplacement zu berechnen muss zunächst aus den gegeben Informationen das DW berechnet werden. Aus der Aufgabenstellung ergibt sich: Bunker&Stores = t t = t (4) Als letzer Punkt bzgl. DW wird davon ausgegangen, dass die Schiffe so optimiert sind, dass sie im voll abgeladenen Zustand kein Ballastwasser brauchen. Damit ergibt sich DW = t t + 0 t = t (5) 7/8

9 Übung Mit den in der Aufgabenstellung gegeben Verhältnissen für DW/ kann das Deplacement berechnet werden. Die DW/ -Verhältnisse sind spezifische Größen für verschiedende Schiffstypen. So haben z.b. Bulker große DW/ -Verhältnisse (viel Deadweight im Verhältnis zum Deplacement) und Kreuzfahrtschiffe eher kleine (wenig Deadweight im Verhältnis zum Deplacement). = 1 DW DW (6) Mit Kategorie A: DW/ = 0, 84 ergibt sich das benötigte Deplacement der hier entworfenen Schiffe zu: = 1 0, t = , 38 t (7) Dieser Wert wird auf = t aufgerundet. Es sei darauf hingewiesen, dass es bei dem benötigten Deplacement niemals sinnvoll ist abzurunden (auch wenn es mathematisch richtig wäre), weil dann die geforderte Tragfähigkeit nicht eingehalten wird! 4. Die Hauptabmessungen müssen IMMER so gewählt werden, dass das geforderte Deplacement mindestens eingehalten wird! Sind die Hauptabmessungen zu klein, würde das Schiff untergehen! Eine mögliche Vorgehensweise für die Festlegung der Hauptabmessungen: Die Länge kann entweder in Abhängigkeit einer guten Froudezahl gewählt werden oder zunächst maximal angesetzt werden. Die Breite sollte zunächst ebenfalls maximal angesetzt werden, um die Anfangsstabilität des Schiffes in der ersten Näherung zu maximieren. Der optimale Blockkoeffiezient kann über die Froudezahl aus dem bekannten Diagramm gewählt werden (c b nie größer als das Optimum wählen, in der frühen Entwurfsphase eher etwas kleiner wählen). Die Seewasserdichte wird standardmäßig mit 1, 025 t/ m 3 angenommen und der Außenhautfaktor a h = 0, 003 gesetzt, da keine anderen Werte gegeben sind. Wie bei der Froudezahl auch, ist es in der Schiffbaupraxis üblich das Deplacement mit der Länge zwischen den Loten zu berechnen. = ρ c b L pp B T (1 + a h ) (8) Mit F N = 0, 159 folgt aus dem Diagramm ein optimaler c b = 0, 84. Damit lässt sich der Tiefgang der Schiffe im voll abgeladenen Zustand berechnen: = ρ c b L pp B T (1 + a h ) (9) = 1, 025 t/m 2 0, m 32, 24 m T (1 + 0, 003) (10) = t (11) Damit ergibt sich der Tiefgang zu: T = 14, 69 m Auch hier sei darauf hingewiesen, dass ein abrunden des Tiefgangs fatale folgen hätte, da das Schiff bei einer Tiefgangsbeschränkung einen Hafen ggf. nicht mehr anlaufen könnte bzw. sogar auflaufen würde. 8/8