Volksschulamt. Kantonale Vergleichsarbeit 2014/ Klasse Primarschule. Mathematik I. Lösungen und Korrekturhinweise. Maximale Punktzahl: 68

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1 Volksschulamt Kantonale Vergleichsarbeit 2014/ Klasse Primarschule Mathematik I Lösungen und Korrekturhinweise Maximale Punktzahl: 68

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3 1. Grössen umwandeln 10 Punkte Verwandle in die verlangten Masseinheiten. Schreibe wenn nötig mit Komma. 4 m 350 mm = 4' mm 31,54 kg = 31 kg g 0,5 dm 2 = cm 2 7 m = 0, km 6 min 40 s = s 60'000 cm 2 = 6... m 2 50 kg = 0,05... t 7,5 hl = l 50 cl = 0,5... l 5½ h = min Für jedes richtige Resultat è 1 Punkt /10 2. Grundoperationen 10 Punkte 200' = 199' '300 + (1' ) = 3'900 40' = 41' = 180' ' '541 = 3' = 7' ' = : 4 3 : 5 = '000 : 800 = (84 : 7) = Für jedes richtige Resultat è 1 Punkt /10 Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 1

4 3. Übungsformate 9 Punkte Setze jeweils die fehlenden Zahlen ein. 6,3 15,2 8,9... 2,5 km 11,1... 1'750 m 1'440 m 310 m ' '320 4,8 3 4 km 440 m 13, /9 Für jedes richtige Resultat è 1 Punkt Beim Rechendreieck muss bei der unteren Summe (13,7) ein allfälliger Folgefehler berücksichtigt werden. Bei der Zahlenmauer muss beim Resultat unten links (1'440) ein allfälliger Folgefehler berücksichtigt werden. Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 2

5 4. Runden 8 Punkte Gehe wie im Beispiel vor: Runde die Faktoren auf Zehner und rechne zunächst mit den gerundeten Zahlen. Suche anschliessend in der Tabelle unten das richtige Produkt der ungerundeten Faktoren und schreibe es am richtigen Ort hin. gerundete Faktoren richtiges Produkt à = ' à à à à =.....4' ' =...2' ' =... 9' ' ' =...10' ' In der Tabelle findest du mögliche Produkte. Vier davon sind richtig. 4'140 1'989 9'599 9'998 2' '357 2'952 4'141 10'989 / 8 Richtig gerundete Faktoren è je 1 Punkt Für das richtige Produkt è je 1 Punkt (Die Produkte aus den gerundeten Faktoren werden nicht gewertet!) Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 3

6 5. Zahlenrätsel 4 Punkte Lars hat sich eine Zahl gedacht. Wenn er sie halbiert, anschliessend 6 subtrahiert und zum Schluss noch mit 3 multipliziert, so erhält er 51. Welche Zahl hat sich Lars gedacht? z.b.: 51 : 3 = = 23 Richtiges Schlussresultat (46) è 2 Punkte 23 2 = 46 (Pro Rechenfehler/Überlegungsfehler: 1 Punkt Abzug) Richtige Überlegung im Sinne von x : > 51 oder 51 : > x è 1 Punkt Lars hat sich die Zahl 46 gedacht. / 2 Mara hat sich eine zweistellige Zahl kleiner als 50 gedacht. Sie stellt folgendes fest: "Wenn ich zu meiner Zahl 5 dazuzähle, so kann ich sie ohne Rest durch 7 dividieren" "Wenn ich zu meiner Zahl 7 dazuzähle, so kann ich sie ohne Rest durch 5 dividieren" Welche Zahl hat sich Mara gedacht? Richtiges Schlussresultat (23) è 2 Punkte "Richtige" Zahlen, die grösser als 50 sind (58, 93, 128, ) è 1 Punkt Ansonsten 0 Punkte Mara hat sich die Zahl 23 gedacht. / 2 / 4 Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 4

7 6. Bruchteile 6 Punkte Welche Bruchteile sind dargestellt? Schreibe die zugehörige Bruchzahl jeweils in das Kästchen Richtige Bruchzahl è je 1 Punkt / 3 (Der Bruch muss nicht gekürzt sein) Stelle die folgenden Brüche möglichst genau mit einem roten Farbstift dar. Lösungsbeispiele Richtige Darstellung des Bruches è je 1 Punkt / 3 / 6 Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 5

8 7. Rezept 4 Punkte Julian bereitet für seine Geburtstagsparty eine Schokoladenmousse zu. Die Angaben im Rezept sind für 4 Personen gerechnet. An der Party nehmen jedoch 10 Kinder teil. Wie viel Schokolade, Butter, Milch und Vollrahm benötigt Julian für die Schokoladenmousse? Schokoladenmousse Für 4 Personen 100 g dunkle Schokolade, zerbröckelt 30 g Butter 0,5 dl Milch 2 Eigelb 1 EL Zucker ½ Päckchen Vanillezucker 2 dl Vollrahm, flaumig geschlagen 2 Eiweiss 1 Prise Salz Schokoladenmousse Für 10 Personen Schokolade 250 g Butter 75 g Milch 1,25 dl Vollrahm 5 dl Pro richtiges Resultat è je 1 Punkt / 4 8. Pentominos 4 Punkte Ein Pentomino ist eine Figur aus 5 Quadraten. Beispiel: Zeichne mit Lineal wie beim Beispiel nebenan bei den folgenden Pentominos jeweils alle Symmetrieachsen mit roter Farbe exakt ein. Pro Figur è je 1 Punkt Bei den Figuren müssen jeweils alle Achsen richtig eingezeichnet sein und es dürfen keine falschen Achsen eingezeichnet sein! (Die "Länge" der Symmetrieachsen wird nicht berücksichtigt) / 4 Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 6

9 9. Würfelgebilde 4 Punkte Welche beiden Würfelgebilde in der folgenden Tabelle entsprechen demjenigen, das hier rechts abgebildet ist? Kreise die beiden Würfelgebilde deutlich mit Farbe ein. / 2 Pro richtig markiertes Gebilde è je 1 Punkt Sind mehr als 2 Gebilde markiert è 1 Punkt Abzug pro falsches Gebilde Betrachte nun das nebenstehende Würfelgebilde. Mit welchem Würfelgebilde aus der unteren Tabelle kann es zu einem Würfel ergänzt werden? Kreise das richtige Würfelgebilde deutlich ein. / 2 Richtig markiertes Gebilde è 2 Punkte In allen anderen Fällen è 0 Punkte (insbesondere auch, wenn nebst dem richtigen Gebilde noch ein weiteres markiert ist) / 4 Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 7

10 10. Ornamente 5 Punkte Herr Pfister hat sein Bad renoviert und will nun einen 30 cm x 150 cm grossen Bereich der Badzimmerwand mit neuen Kacheln belegen. Dabei stehen ihm folgende drei verschiedene Kacheln zur Verfügung: Die Kacheln sind quadratisch und haben eine Seitenlänge von 10 cm. Wie viele Kacheln von jeder Sorte braucht Herr Pfister insgesamt, wenn er sich für folgendes Ornament entscheidet? Richtige Lösung ( ) è 3 Punkte (pro richtige Zahl 1 Punkt) Teilpunkte möglich, falls ( ), ( ) usw. è 1 Punkt (Ausnahme: ( ) è 0 Punkte) erkennbar, dass es 5 gleiche Sequenzen braucht è 1 Punkt Spezialfall: ( ) è 2 Punkte Herr Pfister braucht 5 weisse Kacheln, 20 schwarz-weisse Kacheln und 20 schwarze Kacheln / 3 An der gegenüberliegenden Wand hat er sich für ein anderes Muster entschieden. Male die fehlenden Kacheln richtig an. / 2 Alle Kacheln richtig gefärbt: è 2 Punkte Pro falsch gefärbte Kachel: è 1 Punkt Abzug / 5 Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 8

11 11. Folgen 4 Punkte Setze die Zahlenfolgen fort. a) b) c) d) / 4 Pro richtig fortgesetzte Folge è 1 Punkt Kantonale Vergleichsarbeit 2014/2015, Mathematik I Seite 9

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