C2 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen

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1 C2 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen 01 Logische Funktionen Funktionen ODER, UND und NICHT Die Logik-Funktionen ODER und UND bauen im Prinzip auf den binären Schaltungen auf, die du bereits im Anfangsunterricht für die Informationstechnologie kennengelernt hast. Sie dienen bei der Tabellenkalkulation dazu, mehrere Werte logisch miteinander zu verbinden. Beispielsweise können sie mit der WENN-Funktion kombiniert eingesetzt werden, um Wahrheitswerte, die miteinander in Verbindung stehen, zu überprüfen. Die ODER-Funktion Bei einer ODER-Schaltung muss nur einer der beiden Schalter betätigt werden (siehe Abb. 1), damit der Stromkreislauf geschlossen ist und die Lampe brennt. In gleicher Weise verknüpft die ODER-Funktion zwei oder mehrere Informationen miteinander. Bei einer Schaltung ist nur die Information Schalter geschlossen oder Schalter offen möglich. Bei der Tabellenkalkulation kann man dieses Prinzip natürlich vielfältiger einsetzen und beliebig viele Wahrheitswerte als Schalter verwenden. Ist nur einer dieser Werte wahr, dann wird eine vorgegebene Aktion durchgeführt. Lampe S1 S2 Batterie Abb. 1: Elektrische Schaltung für die ODER- Schaltung ODER =ODER(Wahrheitswert1;Wahrheitswert2;Wahrheitswert3;...) Die Funktion liefert den Wert Wahr, wenn mindestens ein Argument in der Funktion den Wert Wahr ergibt, d. h. zutreffend ist. E1 1 A E2 Abb. 2: Schaltsymbol für die ODER-Schaltung Die UND-Funktion Auch die UND-Schaltung verknüpft zwei Informationen miteinander. Allerdings müssen bei ihr beide Schalter geschlossen werden, damit der Stromkreislauf geschlossen ist und die Lampe brennt. Auch die UND-Funktion kann dementsprechend mehrere Werte miteinander kombinieren, sodass nur dann eine Aktion ausgeführt wird, wenn alle Wahrheitswerte gleichzeitig eintreten. S1 S2 Lampe Batterie UND =UND(Wahrheitswert1;Wahrheitswert2;Wahrheitswert3;...) Die Funktion liefert den Wert Wahr, wenn alle Argumente der Funktion den Wert Wahr ergeben, d. h. zutreffend sind. Abb. 3: Elektrische Schaltung für die UND- Schaltung E1 E2 & A Abb. 4: Schaltsymbol für die UND-Schaltung Die NICHT-Funktion Ähnlich der ODER- und UND-Funktionen werden in der NICHT-Funktion Wahrheitswerte überprüft. Allerdings ist das entscheidende Kriterium hier, dass ein bestimmter Wert nicht mit einer Vorgabe übereinstimmt. Auch diese Funktion wird oft mit einer WENN-Funktion verknüpft. E 1 A NICHT =NICHT(Wahrheitswert) Kehrt den Wert eines Argumentes um. Abb. 5: Schaltsymbol für die NICHT-Schaltung 60

2 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen C2 Beispiel für die Funktionen UND und ODER Im unten stehenden Beispiel (Abb. 6) soll ermittelt werden, ob eine Person eine Urkunde erhält oder nicht. Der Erhalt der Urkunde ist daran geknüpft, dass im 100-m-Lauf oder im Weitsprung bestimmte Mindestergebnisse erzielt werden: WENN die Zeit im 100-m-Lauf unter 13,5 s liegt ODER die Leistung im Weitsprung über 5,20 m, DANN gibt es eine Urkunde, SONST keine. In der Spalte F soll zudem eingetragen werden, ob eine Person aufgrund der erzielten Ergebnisse einen Sportförderkurs erhalten soll oder nicht. An dem Förderkurs soll der Schüler dann teilnehmen, wenn die folgenden zwei Bedingungen erfüllt sind: WENN das Alter unter 18 ist UND der 100-m-Lauf unter 12 s liegt, DANN geht es in den Sportförderkurs, SONST nicht. lesen (Alter) Wenn Alter<18 Abb. 6: Tabelle Auswertung Sportwettkampf ausgeben (Nein) lesen (100-m-Lauf) lesen (100-m-Lauf) Wenn 100-mlauf<12 Wenn 100-mlauf<13,5 ausgeben (Nein) ausgeben (Ja) lesen (Weitsprung) Abb. 8: Ablaufdiagramm 2 für das Beispiel Sportwettkampf Wenn Weitsprung>5,20 Zur Ermittlung des Ergebnisses muss folgende Formel in die Zelle F4 eingefügt werden: =WENN(UND(B4<18;C4<12); Ja ; Nein ) Auch hier muss die Formel anschließend durch kopieren in die anderen Zellen der Spalte F übertragen werden. ausgeben (Nein) ausgeben (Ja) Abb. 7: Ablaufdiagramm 1 für das Beispiel Sportwettkampf Um das Ergebnis zu erhalten, muss in die Zelle E4 die nachfolgende Formel eingegeben werden: =WENN(ODER(C4<13,5;D4>5,2); Ja ; Nein ) von E4 in die anderen Zellen der Spalte E kopiert, bis alle Ergebnisse ermittelt sind. AUFGABEN A. Übertrage die Daten aus der Beispieltabelle in ein Datenblatt und trage die jeweiligen Funktionen in die Spalten E und F ein! B. Öffne die Tabelle Notenberechnung, die du in einer Aufgabe von C1 erstellt hast, und ergänze sie um eine Formel, die die Warnung Versetzung gefährdet ausgibt, wenn eine Durchschnittsnote schlechter als 4,5 ist. Versuche dies unter einer ODER- Funktion zu erreichen. 61

3 C2 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen Verschachtelte WENN-Funktion Die WENN-Funktion ist dir aus dem Modul C1 bereits bekannt. Bisher weißt du, dass man mithilfe dieser Funktion eine Auswahl zwischen zwei Möglichkeiten treffen kann. Für unser Beispiel ist eine solche Verschachtelung nötig, da drei verschiedene Möglichkeiten berücksichtigt werden sollen: wahr Bedingung Möglichkeit 1: Durchschnitt<2,51; Meldung Gut Möglichkeit 2: Durchschnitt<4,51 und >2,51; Meldung mittelmäßig Möglichkeit 3: Durchschnitt>4,51; Meldung verbessern! DANN-Wert SONST-Wert Abb. 9: Ablaufdiagramm für WENN-Funktion lesen (Durchschnitt) In vielen Fällen gibt es jedoch mehr als nur zwei Möglichkeiten und auch für derartige Fälle muss eine Entscheidung getroffen bzw. ein Wert festgelegt werden können. Beispiel 1 Notenberechnung Erinnere dich an das Beispiel mit der Notentabelle, das du in C1 kennengelernt hast. wahr Bedingung 1 Durchschnitt <2,51 DANN-Wert 1 ausgeben Gut SONST-Wert 1 Abb. 10: Tabelle Notenberechnung aus dem Modul C1 Der Hinweis war beschränkt auf zwei Möglichkeiten. Der Wert Gut wurde ausgegeben, wenn der Durchschnitt besser als 2,51 war, andernfalls wurde der Wert verbessern! ausgegeben. Soll bei den Noten 3 und 4 stattdessen die Meldung mittelmäßig erscheinen, dann lässt sich das mit einer einfachen WENN-Funktion nicht mehr bewerkstelligen. Dies ist der Fall, da ein Rechner prinzipiell nur zwischen wahr und unwahr bzw. Strom und kein Strom unterscheiden kann. Sein gesamtes Zahlensystem ist auf die Werte 0 und 1 beschränkt und auch bei der Entscheidungsfindung ist er somit auf die Werte oder festgelegt. Die Lösung dieses Problems liefert die verschachtelte WENN-Funktion: Mithilfe dieser Funktion können verschiedene Bedingungen bzw. die WENN-Funktionen logisch miteinander verbunden werden. wahr DANN-Wert 2 ausgeben verbessern! Bedingung 2 Durchschnitt >4,51 Abb. 11: Ablaufdiagramm für Beispiel 1 Notenberechnung SONST-Wert 2 ausgeben mittelmäßig Es wäre natürlich auch denkbar, die zweite Bedingung basierend auf Möglichkeit 2 zu formulieren. In unserem Beispiel wären demnach die beiden folgenden Formeln für die Spalte R denkbar. In Zelle R5 muss Folgendes eingetragen werden: =WENN(Q5<2,51; Gut ;WENN(Q5>4,51; verbessern! ; mit telmäßig ) oder =WENN(Q5<2,51; Gut ;WENN(Q5<4,51; mittelmäßig ; ver bessern! )) 62

4 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen C2 Beispiel 2 Notenberechnung Nun soll der Hinweis in Spalte R durch den Wortlaut der Note ersetzt werden. Um eine solch komplexe Vorgabe umsetzen zu können, sollte immer ein Ablaufdiagramm für den zu erstellenden Algorithmus entworfen werden. Dieses könnte wie folgt aussehen: lesen (Durchschnitt) Aussage:=Durchschnitt<=1,5 ausgeben Sehr gut Aussage:=Durchschnitt<=2,5 ausgeben Gut Aussage:=Durchschnitt<=3,5 ausgeben Befriedigend Aussage:=Durchschnitt<=4,5 ausgeben Ausreichend Aussage:=Durchschnitt<=5,5 ausgeben Mangelhaft ausgeben Ungenügend Abb. 12: Ablaufdiagramm für Beispiel 2 Notenberechnung Wir müssen, um alle sechs Möglichkeiten zu berücksichtigen, fünf WENN- Funktionen iander verschachteln. Abb. 13: Musterlösung für Beispiel 2 Notenberechnung Die praktische Umsetzung in einem Tabellenkalkulationsprogramm kannst du in nebenstehender Abbildung sehen. 63

5 C2 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen Beispiel 3 Eintrittsgeld In der nachfolgenden Tabelle soll in der Spalte C eine WENN-Funktion dafür sorgen, dass das richtige Eintrittsgeld nach den Alters-Staffelpreisen der Spalte F eingetragen wird. Das gelingt, indem innerhalb der WENN-Funktion eine zweite WENN-Funktion eingebaut wird. Erklärung: Trifft die zuerst formulierte Bedingung nicht zu, arbeitet die zweite WENN-Funktion Folgendes ab: Sie prüft, ob B4 kleiner ist als 14. Trifft das zu, nimmt sie den Wert aus F6. Trifft das nicht zu, nimmt sie die dritte Möglichkeit aus Zelle F5. Auch hier muss wieder auf die absoluten Zelladressen geachtet werden. Hier die komplette Formel in der Übersicht. Dabei muss vor allem auf die Klammern geachtet werden. Die Argumente eines jeden Formelteils müssen eigene Klammern (eine linke und eine rechte) haben: =WENN(B4>=18;$F$4;WENN(B4<14;$F$6;$F$5)) von C4 in die anderen Zellen der Spalte C kopiert, bis alle Ergebnisse ermittelt sind. Abb. 14: Tabelle zu Beispiel 3 Eintrittsgeld Dazu muss zunächst auf die Zelle C4 geklickt werden und Folgendes eingegeben werden: Abb. 15: Kopieren der Formel über das Ausfüllkästchen =WENN(B4>=18; Es wird die Eingangsprüfung der Bedingung beschrieben: Wenn der Wert in B4 größer oder gleich (>=) 18 ist,. Nächste Eingabe: $F$4; In dieser Zelle steht das zugehörige Eintrittsgeld. Da die Formel später mit dem Ausfüllkästchen der Zelle nach unten kopiert werden soll, muss die Zelladresse mit dem $-Zeichen als Absoluter Bezug gekennzeichnet sein. Nur in F4 steht der Eintrittspreis für diese Altersgruppe. Es folgt die zweite (verschachtelte) WENN-Funktion, indem die bereits begonnene Formel um folgende Eingabe ergänzt wird: WENN(B4<14;$F$6;$F$5)) MERKE! Wenn in eine Funktion eine zweite eingebaut werden soll, entfällt das Zeichen = vor dem n. AUFGABEN A. Entwirf ein Ablaufdiagramm zu Beispiel 3. B. Erstelle eine Tabelle, die das Ergebnis einer Stegreifaufgabe wiedergibt. Sie soll den Namen von zehn Schülern und die Anzahl der erreichten Punkte in dem Test enthalten (dabei kannst du dir Ergebnisse ausdenken). Maximal konnte man in dem Test 18 Punkte erreichen. C. Erstelle nun eine Funktion, die ausgibt, ob der Schüler eine ausreichende Leistung (alle Punktzahlen <= 9) erbracht hat. Wenn die Note nicht ausreichend war, soll die Zelle eine Warnung in roter Schrift ausgeben: nicht ausreichend. D. Erstelle als Letztes eine Funktion, die die Note eines Schülers berechnet, und kopiere sie anschließend möglichst zeitsparend für alle anderen Schüler. (Note 1 bis 16 P., Note 2 bis 14 P., Note 3 bis 12 P., Note 4 bis 9 P., Note 5 bis 5 P.). 02 Statistische Funktionen Funktionen RANG, KGRÖSSTE, KKLEINSTE Mit den Funktionen RANG, KGRÖSSTE und KKLEINSTE lassen sich einfach Rangfolgen und die größten und kleinsten Werte in einer Tabelle ermitteln (z. B. Auswertung einer Liste mit Prüfungsergebnissen, siehe Abb. 16). 64

6 Tabellenkalkulation Daten und komplexe Strukturen C2 RANG =RANG(Zahl;Bezug) Liefert den Rang (Platz), den eine Zahl innerhalb einer Liste von Zahlen einnimmt. KGRÖSSTE =KGRÖSSTE(Matrix;k) Zeigt den größten Wert einer Datengruppe an, um z. B. den Punktestand des Erst-, Zweit- oder Drittplatzierten zu ermitteln. KKLEINSTE =KKLEINSTE(Matrix;k) Zeigt den kleinsten Wert einer Datengruppe an, um z. B. den Punktestand der drei Letztplatzierten zu ermitteln. Abb. 16: Tabelle Punkteliste In der Beispieltabelle soll in Spalte C eine Rangfolge der besten Prüfungsergebnisse ermittelt werden. Hierfür wird in die Zelle C4 folgende Formel eingetragen: =RANG(B4;$B$4:$B$13) in die anderen Zellen der Spalte B kopiert. Erklärung: In B4 steht die Zahl, für die der Rang ermittelt werden soll. Es handelt sich dabei um einen festen Wert, der auch bei Kopieren der Formel nicht verändert werden soll. Analog gilt dies auch für die Zellen B5 bis B13. Diese Zelladressen müssen daher als Absolute Zelladressen gekennzeichnet werden. Um den Rang zu ermitteln, muss die Zelle B4 (später auch die Zellen B5 bis B13) mit den anderen Zellen aus der Spalte B verglichen werden. In der Spalte E sind die Platzierungen 1 bis 3 vorgegeben. In der Spalte F sollen die zugehörigen Punktzahlen aus dem Bereich B4 bis B13 ermittelt werden. Dazu wird die Zelle F4 angeklickt und die folgende Formel eingetragen: =KGRÖSSTE($B$4:$B$13;E4) AUFGABEN A. Öffne die Tabelle Notenberechnung, die du bei den vorhergehenden Aufgaben verwendet hast. B. Ergänze sie um eine Spalte, in der die beste Note, die im jeweiligen Fach erzielt wurde, ausgegeben wird. C. Ergänze sie um eine Spalte, in der die schlechteste Note, die im jeweiligen Fach erzielt wurde, ausgegeben wird. D. Ergänze sie um eine Spalte, in der der Rang des Faches bezogen auf die Durchschnittsnote im Vergleich zu anderen Fächern eingetragen wird. in die Zellen F5 und F6 kopiert. Erklärung: B4 bis B13 ist die Matrix mit allen Werten. Auch hier müssen die Werte wieder als Absolute Zelladressen gekennzeichnet werden, da es sich um feste Werte handelt, die beim Kopieren nicht verändert werden sollen. Um die Platzierung 1., 2., 3. und letzter Platz zu ermitteln, werden die Punktzahlen der einzelnen Zellen aus Spalte B miteinander verglichen und die größte Punktzahl dem 1. Platz in Zelle E4, die zweitgrößte Punktzahl dem 2. Platz in Zelle E5 usw. zugeordnet. In der Zelle F8 soll der niedrigste Wert aus der Matrix angegeben werden. Dazu wird die Zelle F8 angeklickt und folgende Formel eingetragen: =KKLEINSTE($B$4:$B$13;1) Erklärung: Die Arbeitsweise der Funktion entspricht der der Funktion KGRÖSSTE. Die Kennziffer nach dem Semikolon definiert, wonach gesucht wird: 1 = Kleinste Zahl in der Matrix 2 = Zweitkleinste Zahl in der Matrix 3 = Drittkleinste Zahl in der Matrix usw. MERKE! ABSOLUTE ZELLBEZÜGE Die Merkmale von Absoluten Zellbezügen sind die Kennzeichnung der Spaltenbuchstaben und Zeilennummern mit dem Zeichen $ sowie die Nichtanpassung beim Kopieren. 65