Die Schwache Wechselwirkung & Higgs-Mechanismus. Max Camenzind Akademie HD Juni 2015

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1 Die Schwache Wechselwirkung & Higgs-Mechanismus Max Camenzind Akademie HD Juni 2015

2 Was ist das Higgs-Teilchen? Higgs = Schluckauf?

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4 Wer hat es erfunden?

5 Mit welcher Maschine gefunden?

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7 Radioaktive Zerfälle? Klassifikation nach Rutherford Starke WW EM WW Schwache WW

8 Radioaktivität Beta-Zerfall Kontinuierliche Elektron-Energie

9 Schwache Wechselwirkungen betreffen Leptonen & Quarks Lange Zeitskalen Geringe Wirkungsquerschnitte

10 Schwache Wechselwirkung muss ein weiteres Teilchen beteiligt sein (Pauli 1930), sonst wäre Energiesatz verletzt

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12 Wolfgang Pauli 1956 bestätigt Der Physiker Wolfgang Pauli postulierte die Existenz der Neutrinos. ETH-Bibliothek Zürich, Bildarchiv

13 1956, Savannah River im US-Bundesstaat South Carolina. Auf dem Gelände des Atomkraftwerks Savannah River ist eine Gruppe Wissenschaftler fieberhaft bei der Arbeit. Drei Stahltanks, die mit mehr als tausend Litern einer Lösung aus Wasser und Kadmiumchlorid gefüllt sind. einen neuartigen Detektor im Keller des Reaktorgebäudes zu befüllen - einen der ersten großen Neutrinodetektoren der Welt. Am 14. Juni 1956 ist Wolfgang Pauli im Kernforschungszentrum CERN bei Genf gerade in einer Sitzung, als ihm ein Telegramm der amerikanischen Forscher überreicht wird: "Wir sind glücklich, Sie darüber informieren zu dürfen, dass wir eindeutig Neutrinos aus Zerfallsprozessen nachgewiesen haben, indem wir den inversen Betazerfall von Protonen beobachtet haben." Seine 26 Jahre alte Theorie eines zusätzlichen Teilchens ist damit endgültig bewiesen - die Neutrinos gibt es wirklich.

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15 Entdeckung des Neutrons durch James Chadwick 1932 Chadwick Chadwick hat Rückstoß im Wasserstoffgas (von Protonen) untersucht und gesehen, dass das n (Neutron) die gleiche Masse hat wie das Proton. Amand Fäßlerr, RC RT-TÜ

16 Schwache Wechselwirkung 1934 Fermi-Theorie Eine erste Theorie des Betazerfalls stellte E. Fermi (1934) auf. Fermis quantenfeldtheoretischer Ansatz zur Berechnung der Zerfallswahrscheinlichkeiten und des Energiespektrums der Elektronen, der vor der Entdeckung der Austauschbosonen im Rahmen des Glashow-Weinberg-Salam-Modells entwickelt wurde, führte zur Beschreibung der schwachen Wechselwirkung die phänomenologische Lagrange-Dichte ein, die die punktförmige Wechselwirkung eines schwachen hadronischen Stroms mit einem analog konstruierten leptonischen Strom enthält sog. geladene Ströme.

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18 Fermi-Theorie versagt

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20 Quarks und Leptonen tragen Ladungen: SU(2)-Isospin-Dubletten Quarks: SU(3)-Farb-Tripletts Farbe Schwacher Isospin: +1/2-1/2 +1/2-1/2

21 Quantenzahlen der Leptonen s=1/2 Gell-Mann Y: Hyperladung Ladung Q = I 3 + Y/2 Lepton Name Lepton Symbol Generation Hyperladung Schwache Ladung (I) Flavour Quantenzahl Ladung [e] Masse ev/c² 1 Elektron Neutrino n e -1 +1/2 L e = 1 0 < 0,01 1 Elektron e -1-1/2 L e = kev 2 Myon Neutrino n m -1 +1/2 L µ = 1 0 < 0,01 2 Myon µ -1-1/2 L µ = ,6 MeV/c² 3 Tau Neutrino t n -1 +1/2 L t = +1 0 < 0,1 3 Tau t -1-1/2 L t = MeV/c²

22 1. Gen: Isospin und Hyperladung d L Y 1/3 Q = T 3 + Y/2 u L -1/2 1/2 T 3-1 e L n el SU(2) I x U(1) Y

23 Schwache WW W-Bosonen Übergänge innerhalb der Leptonen Isospin-Dubletten

24 Schwache WW W-Bosonen Übergänge innerhalb der Quark Isospin-Dubletten

25 Beta-Zerfall des Neutrons

26 Glashow postuliert 1961 Neutrales W-Boson = Z 0 -Boson mit T 3 = 0

27 Am 25. Januar 1983 meldete das CERN die Entdeckung des W Bosons. Von links nach rechts: Carlo Rubbia, Simon van der Meer, Herwig Schopper, Erwin Gabathuler, Pierre Darriulat [Photo: CERN]

28 Electron-Positron Collider Z 0 -Eich-Bosonen

29

30 Hadron-Myon Verzweigung Strange Charm Bottom

31

32 1995 Es gibt nur 3 Generationen leichter Neutrinos

33 Ergebnisse LEP & TEVATRON TEVATRON konnte Higgs-Teilchen nicht finden

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35 LHC Di-Myon Event

36

37 LHC Di-Myon Production Rate

38 Elektron Streuung an Quarks Photonen W & Z

39 Problem: W- & Z-Bosonen haben eine Masse ~ 80 GeV/c²! Eichbosonen sind nach Konstruktion immer masselos!

40 Schwache Wechselwirkung mit SU(2) Quanten-Flavour-Dynamik QFD L ψ x iγ D mi ψx 1 F a F a ν 4 ν D I igt a W a 2 x 2 Matrix F a ν W a ν ν W a g f abc W b W c ν a = 1,,3=Dim(SU(2)): Eichfreiheitsgrade; SU(2): Mannigfalt. n 3: Eichladung Isospin QuantenFlavourDynamik 3 W s Eichtheorie der schwachen Wechselwirkung der Quarks

41 t t t i i [ t 1, t 2 ] = 2i t 3, [ t 3, t 1 ] = 2i t 2 [ t 2, t 3 ] = 2i t 1 1, exp 2 U i I α α τ

42 Starke & schwache WW Eichfelder Starke WW Farbe SU(3) Schwache WW Isospin SU(2) g: Kopplungskonstanten Hyperladung Phase U(1)

43 Konsequenz: Eichkopplung des Fermions L ψ xiγ D ψx, D igt a A a il ig int ψ x γ T a ψ x A a ψ j a j igt k γ ψ k wie in QED, aber: Das Fermion ändert die Ladung von von j nach k. a A Das Eichboson kann Ladung abgeben und aufnehmen. Es trägt also selbst Eichladung.

44 Eichfelder wechselwirken untereinander 1 4 F a ν F a ν F a ν ~ gf "A a abc A a A " a ν ν A a gf abc A b A a b c 2 abe cde "A A A " g f f a b c d "A A A A " c ν c A λ Selbstkopplungen das Eichfeld trägt Ladung gf abc b A ν 2 2 g "f " A d ε A c λ a A a A b A ν

45 Was ist schwache Wechselwirkung? Quark-Flavour-Eigenzustände der QCD: u d c s b t Massen-Eigenzustände Schwache WW mischt Flavours (Flavour-Dynamik)! W + W -

46 Flavour-Mixing: Radioaktiver -Zerfall (schwache WW) n -Zerfall p e d m ν e W ν e ν e n e u e n e n m e p -Zerfall n e u ν νe W e ν e d e n e W m e W n m n e

47 ν Experiment: Paritätsverletzung der schwachen WW Wu: Im -Zerfall entstehen nur linkshändige e Goldhaber: Neutrinos sind stets linkshändig (1957) W-Bosonen koppeln nur an linkshändige Fermionen und rechtshändige Antifermionen ν

48 Glashow-Salam-Weinberg

49 W- und Z-Vektorbosonen Nach Ideen von Yang und Mills (1954 starke WW) gelang es 1961 Glashow, eine einheitliche Theorie der schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkungen aufzustellen. In dieser Theorie war die Eichgruppe erweitert worden, was zur Vorhersage einer neuen Art der schwachen Wechselwirkung führte, die paritäts- und strangenessverletzend war. Die detaillierte Struktur dieses neutralen Stroms und die Stärke, der von ihm hervorgerufenen Effekte, konnte Glashow allerdings nicht angeben. Er wusste damals auch nicht, wie die Träger der schwachen Wechselwirkung, die heute die W- und Z- Vektorbosonen genannt werden, ihre Massen erhalten; jedoch erwähnte er in dieser Arbeit, dass die Theorie wegen der ihr zugrunde liegenden Eichsymmetrie renormierbar sein könnte. Eine ähnliche Theorie wurde 1964 wieder von Salam und Ward vorgeschlagen.

50 Massen und Reichweite Heute wissen wir, dass das Problem der Massen ein wesentliches Hindernis für die Konsistenz dieser Theorien darstellte. Die Träger der schwachen Wechselwirkung müssen eine große Masse besitzen, um die Kurzreichweitigkeit dieser Wechselwirkungen zu gewährleisten. Aber wenn man nach den damals bekannten Methoden für diese Teilchen eine Masse einführte, wurde die Eichsymmetrie der Theorie verletzt, und als Folge wäre die Theorie nicht mehr renormierbar. Die Lösung dieses Problems kam aus einer ganz anderen Richtung. Für die Erklärung des Ferromagnetismus in Festkörpern hatte Werner Heisenberg (Nobelpreis 1932) die Idee der spontanen Symmetriebrechung eingeführt, um die Ausrichtung des Spins der Eisenatome in einem Ferromagneten zu erklären.

51 Idee (Glashow): SU 2 U 1 Lokale Eichsymmetrie: L Y W 3 koppelt nur an linkshändige Fermionen Photon A koppelt an linksh. / rechtsh. Fermionen gleich Z koppelt an linksh. / rechtsh. Fermionen unterschiedlich Z und A sind Mischungen aus einem U(1)-Feld B und Boson W 3 A Z B B cosθ W sin θ W W 3 W 3 sin θ W cosθ W elektroschwache Vereinheitlichung W schwacher Mischungswinkel (sog. Weinberg Winkel = 28,74 Grad) Generator der U(1)-Symmetrie: schwache Hyperladung Y mit Y f (I 3,Q)

52 Erfolge: Beschreibt Umwandlungen tb, en, etc.. Sagt drei neue Eichbosonen voraus: W µ Legt durch Symmetrieforderung Form der WW zwischen den Fermionen und Bosonen fest. Verlangt dazu nur eine Naturkonstante: g Sagt Selbst-WW der Bosonen und deren Stärke voraus (nicht-abelsche Eichtheorie!). Probleme: 1. Masse der Eichbosonen muss =0 sein, da ein Massenterm der Bosonen nicht eichinvariant ist: Aber: Masselose Theorie widerspricht den entdeckten schweren Eichbosonen W,Z! L 2 m W a W m m a 2. Erklärt nicht die beobachtete Paritätsverletzung: Sei = R + L mit dann: Wwirkung gleich stark für beide Komponenten!!! L( R)

53 Die Lösung ist, nur die linkshändigen, in schwachen Dubletts gruppierte Anteile zu transformieren und von rechtshändigen SU(2)-Singletts auszugehen: Damit folgt als Lagrange-Dichte und es tritt keine SU(2)-WW mehr auf für die rechtshändigen Anteile! R R L L L R R er R L L e L U t e b t e n n,...,,,..., m m m m m i D i L R R L L

54 QUANTENZAHLEN DER SU(2) L U(1) Y Q T 3 Y=2(Q-T 3 ) g Z =T 3 -sin 2 W 2c V 2c A n el 0 +1/2-1 1/2 1 1 e L -1-1/2-1 -1/2+ sin 2 W -1+4 sin 2 W -1 n er e R sin 2 W -1+4 sin 2 W -1 u L 2/3 +1/2 1/3 1/2-2/3 sin 2 W 1-8/3 sin 2 W 1 d L -1/3-1/2 1/3-1/2+1/3 sin 2 W -1+4/3 sin 2 W -1 u R 2/3 0 4/3-2/3 sin 2 W 1-8/3 sin 2 W 1 d R -1/3 0-2/3 1/3 sin 2 W -1+4/3 sin 2 W -1 Aber was machen wir mit den Massen der Fermionen und Bosonen?

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