Assessmentprüfung Makroökonomik I 26. September 2005

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1 (Name, Vorname) (Matrikel-Nummer) Assessmentprüfung Makroökonomik I 26. September 2005 UNBEDINGT LESEN 1. Überprüfen Sie die Vollständigkeit dieser Prüfungsunterlagen. Die Seiten sind durchlaufend nummeriert. Verlangen Sie Ersatz, falls eine Seite fehlt. 2. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 3. Die Aufgaben 1 und 4 werden mit maimal 20 Punkten bewertet. Die Aufgaben 2 und 3 werden mit maimal 25 Punkten bewertet. Die pro Teilaufgabe maimal erreichbaren Punkte sind jeweils angegeben. 4. Vorsicht: Bei Multiple-choice Fragen werden für falsche Antworten Punkte abgezogen. Für eine richtige Antwort gibt es 1 Punkt. Für eine falsche Antwort wird 1 Punkt abgezogen. Eine Teilaufgabe kann aber insgesamt nicht mit einer negativen Punktzahl bewertet werden. 5. Bitte achten Sie darauf, dass alle Blätter deutlich mit Ihrer Matrikelnummer versehen sind. Nur so können wir sicherstellen, dass alle Blätter an den angegebenen Ort kommen. 6. Benutzen Sie für die Lösung bitte den freigelassenen Platz auf den Prüfungsunterlagen. Der Platz ist unserer Meinung nach eher zu reichlich bemessen. Wenn Sie mit ihm aber nicht auskommen sollten, können Sie bei der Aufsicht zusätzliche Blätter beziehen. Bitte kennzeichnen Sie Ihre Ausführungen dort so, dass ihre Zuordnung zur Aufgabe bzw. Teilfrage deutlich ist. Auf den Prüfungsunterlagen ist zwingend ein Vermerk auf die zugehörigen Beiblätter anzubringen. Fehlt dieser Vermerk, besteht kein Anspruch auf deren Bewertung. Auf den Beiblättern lassen Sie etwa 1/3 der Seite als Korrekturrand. 7. Schreiben Sie bitte deutlich, nicht mit Bleistift und innerhalb des Vordruckes. Unleserliches gibt keine Punkte. 8. Begründen Sie Ihre Thesen. Kommentieren und beschriften Sie Ihre Zeichnungen. Nur das erlaubt uns nachzuprüfen, ob Sie den Stoff verstanden haben oder nicht. Resultate ohne nachvollziehbaren Lösungsweg werden nicht mit der vollen Punktzahl bewertet. Aufgabe a b Σ Makro 1 Makro 2 Makro 3 Makro 4 Note: Viel Erfolg!

2 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 2 Aufgabe 1: IS-LM-Modell (20 Punkte) a) Multiple Choice (8 Punkte) Betrachten Sie eine IS-LM-Ökonomie. Güter- und Geldmarkt sind wie folgt definiert: IS: Y = C( Y T( Y )) + I( Y, i) + G wobei 1 > T '( Y ) > 0 LM: M / P = YL( i) Es gelten wie üblich die Annahmen 0 < C < 1, 0 < I Y < 1, - < I i < 0 und - < L < 0. Wenn in Teilaufgaben von diesen Annahmen abgewichen wird, wird speziell darauf hingewiesen. Das Preisniveau P sei eogen gegeben. Beantworten Sie bitte die folgenden Fragen mit richtig oder falsch. (1) Höhere Grenzsteuersätze machen Fiskalpolitik effektiver bezüglich des Einkommens. (2) Eine eogene Erhöhung des Preisniveaus.. (i) steigert die nominelle Geldnachfrage. (ii) erhöht das Nominaleinkommen. (iii) reduziert die Investitionen. (3) Je zinselastischer die Geldnachfrage desto effektiver wirkt Fiskalpolitik bezüglich des Einkommens. (4) Bei vollkommen zinselastischer Investitionsnachfrage lässt eine Erhöhung der Staatsausgaben die privaten Ersparnisse unverändert. (5) Bei vollkommen zinselastischer Investitionsnachfrage führt eine Erhöhung der Staatsausgaben zu einem Rückgang des Konsums im gleichen Ausmass. (6) Muss der Staat das Budget ausgeglichen halten, wird die Einkommenswirkung epansiver Geldpolitik abgeschwächt. richtig falsch

3 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 3 b) Fiskalpolitik im IS-LM-Modell (12 Punkte) Es gelten weiterhin die in Teilaufgabe a) gemachten Annahmen. Nehmen Sie nun an, dass sich das Preisniveau P eogen erhöht. (i) Welche Änderung erfahren Einkommen und Zinssatz im IS-LM-Modell? Stellen Sie Ihre Argumentation graphisch dar und begründen Sie die Anpassungen. i LM 1 LM 0 dp>0 i 1 i 0 IS 0 Begründung: y 1 y 0 y P Individuen haben einen erhöhten Transaktionsbedarf Wollen... Wertschriften verkaufen WS-Preise i I Multiplikative Effekte Y Restriktiver Effekt auf Y wird durch Portfolioumschichtung der Individuen... abgeschwächt: Kauf von Wertschriften, da wegen tieferem Y weniger... Transaktionsmittel benötigt werden....

4 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 4 (ii) Berechnen Sie die durch die Erhöhung des Preisniveaus implizierte Veränderung des Einkommens dy/dp. Bestimmen Sie insbesondere auch das Vorzeichen von dy/dp. Tot. Diff. IS: dy = C (1 - T ) dy + I i di + I Y dy... M Tot. Diff. LM: - dp = L(i) dy + YL (i) di... P 2 M 1 L(i) - dp - dy = di... P 2 YL (i) YL (i) somit dy = C (1 T ) dy + I Y dy - M dp I i - L(i) I i dy... P 2 YL (i) YL (i) dy[1 C (1 T ) I Y + L(i)I i / (YL (i))] = - M I i dp... P 2 YL (i) M I i... dy P 2 YL (i) = - < 0... dp 1 C (1 T ) I Y + L(i)I i / (YL (i))... (iii) Berechnen Sie die durch die Erhöhung des Preisniveaus implizierte Veränderung des Zinssatzes di/dp. Bestimmen Sie insbesondere auch das Vorzeichen von di/dp. IS: dy = C (1 T ) dy + I i di + I Y dy dy[1 C (1 T ) I Y ] = I i di... M LM: - dp = L(i) dy + YL (i) di... P 2 - M dp 1 - YL (i) di = dy... P 2 L(i) L(i) M 1 YL (i) somit - [1 C (1 T ) I Y ] dp - [1 C (1 T ) I Y ] di = I i di. P 2 L(i) L(i) M 1 YL (i) - [1 C (1 T ) I Y ] dp = di [I i + [1 C (1 T ) I Y ]].. P 2 L(i) L(i) M 1... di = - P 2 [1 C (1 T ) I Y ] L(i) > 0... dp YL (i) [I i + [1 C (1 T ) I Y ]] L(i)

5 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 5 (iv) Berechnen Sie die durch die Erhöhung des Preisniveaus implizierte Veränderung des Budgetüberschusses dδ /dp. Der Budgetüberschuss ist wie folgt gegeben: δ = T( Y ) G. Bestimmen Sie insbesondere auch das Vorzeichen von dδ /dp. dδ = T (Y) dy dg : dp... dδ dy = T (Y) < 0... dp dp

6 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 6 Aufgabe 2: AS-AD-Modell (25 Punkte) Die folgenden Angaben gelten für die Teilaufgaben a) und b): Wir betrachten das AS-AD-Modell und geben die Annahme eines fien Preisniveaus auf. Der Güter-, Geld- und Arbeitsmarkt ist wie folgt charakterisiert (unter Verwendung der üblichen Notation): IS: Y = C( Y T ) + I( Y, i) + G LM: M / P = YL( i) e Lohnsetzung WS: W = P F( u, z), wobei u = 1 ( Y / L) Preissetzung PS: P = ( 1 + μ) W Die Produktionsfuntion ist durch Y = N gegeben. Im weiteren gelten die üblichen Annahmen über die Vorzeichen der Ableitungen. a) Multiple Choice (8 Punkte) Beantworten Sie bitte die folgenden Fragen mit richtig oder falsch. (1) Eine Senkung der Arbeitslosenunterstützung senkt mittelfristig (also nach Anpassung der Preisniveauerwartungen) die Arbeitslosenrate. (2) Restriktive Fiskalpolitik führt mittelfristig zu einer Erhöhung des privaten Konsums im gleichen Ausmass. (3) Epansive Fiskalpolitik erhöht bei gegebenen Preisniveauerwartungen den Reallohn. (4) Ein eogener Anstieg der nominellen Geldnachfrage lässt die Arbeitslosenrate bei gegebenen Preisniveauerwartungen steigen. (5) Eine eogene Reduktion des Arbeitskräftepotenzials reduziert das Einkommen und reduziert die Arbeitslosigkeit bei gegebenen Preisniveauerwartungen. (6) Bei vollkommen zinselastischer Investitionsnachfrage ist die aggregierte Nachfragekurve eine Senkrechte. (7) Epansive Geldpolitik erhöht mittelfristig das reale Geldangebot. (8) Eine Erhöhung des Markups führt bei gegebenen Preisniveauerwartungen zu tieferen Nominallöhnen. richtig falsch

7 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 7 b) AS-AD ( 17 Punkte) In den untenstehenden Aufgaben wird jeweils eine Politikmassnahme durchgeführt. Die Ökonomie befinde sich vor dieser Politikmassnahme jeweils im mittelfristigen Gleichgewicht. Stellen Sie Ihre Argumentation graphisch dar. (i) Die Notenbank reduziere das Geldangebot. Welche Effekte auf Einkommen, Zinssatz, Preisniveau, Arbeitslosenrate und den realen Lohn ergeben sich bei gegebenen Preisniveauerwartungen? i LM LM 1 dm<0 LM 0 i' i i 1 0 dp<0 IS 0 P Y Y 1 Y 0 Y AS 0 P 0 P 1 AD 1 AD 0 W/P Y Y 1 Y 0 Y dp<0 WS 0 WS 1 u 0 u 1 u

8 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 8 (ii) Der Staat senkt die Staatsausgaben. Welche Effekte auf Einkommen, Zinssatz, Preisniveau, Arbeitslosenrate und den realen Lohn ergeben sich bei gegebenen Preisniveauerwartungen? i LM 0 LM 1 dg<0 dp<0 i 0 i 1 IS 0 IS 1 Y Y 1 Y 0 Y P i AS 0 P 0 P 1 AD 1 AD0 Y Y 1 Y 0 Y W/P dp<0 WS 0 u 0 u 1 u WS 1

9 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 9 (iii) Durch mehr Regulierung erhöht sich μ auf ~ μ > μ. Welche Effekte auf Einkommen, Zinssatz, Preisniveau, Arbeitslosenrate und den realen Lohn ergeben sich bei gegebenen Preisniveauerwartungen? LM 1 i dp>0 LM 0 i 1 i 0 IS Y 1 Y 0 Y P AS 1 AS 0 P 1 P 0 AD W/P Y 1 Y 0 Y PS 0 dμ>0 dp>0 u n alt u 1 u n neu PS 1 WS 0 WS 1

10 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 10 (iv) Wir betrachten weiterhin eine Erhöhung von μ auf ~ μ > μ. Welche Effekte auf Einkommen, Zinssatz und Preisniveau ergeben sich in der mittleren Frist (also nach Anpassung der Preisniveauerwartungen)? i LM mfr LM 1 i mfr LM 0 i 1 i 0 IS Y mfr Y 1 Y 0 Y P AS mfr AS1 AS 0 mfr p p p 1 0 AD Y mfr Y 1 Y 0 Y

11 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 11 Aufgabe 3: Solow-Modell (25 Punkte) a) Multiple Choice (8 Punkte) Betrachten Sie eine Solow-Ökonomie. Der Stand des technischen Wissens (A) wachse mit Rate g A, die Beschäftigung (N) mit Rate g N. Die Abschreibungsrate sei δ. Die Produktionsfunktion bzw. die Kapitalakkumulationsgleichung lauten wie üblich: Y α 1 α t = K t ( At Nt ) 0 < α < 1 t + 1 = (1 δ) Kt It K + In der Wirtschaft werde ein konstanter Anteil s des Einkommens gespart. Beantworten Sie bitte die folgenden Fragen mit richtig oder falsch. (1) Eine Erhöhung der Wachstumsrate des technischen Wissens führt zu einem höheren Steady-State Kapitalstock pro effektiver Arbeit. (2) Die Bevölkerung halbiert sich. Die Ökonomie befindet sich vor der Änderung der Bevölkerung im Steady-State. (i) Im Zeitpunkt der Halbierung der Bevölkerung verdoppelt sich der Kapitalstock pro effektiver Arbeit. (ii) Im neuen Steady-State ist der Kapitalstock pro effektiver Arbeit halb so gross verglichen mit der Ausgangssituation. (3) Eine höhere Sparquote führt immer zu einem höheren Steady-State-Konsum pro Arbeiter. (4) Eine geringere Sparquote führt zu einer geringeren Steady- State-Wachstumsrate des aggregierten Einkommens. (5) Eine Senkung der Sparquote reduziert das aggregierte Einkommen im neuen Steady-State. (6) Je höher α desto höher ist der Anteil der Lohnsumme am Gesamteinkommen im Steady-State. (7) Das Wachstum der Investitionen pro Arbeiter hängt im Steady-State nur von der Wachstumsrate des technischen Wissens ab. richtig falsch

12 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 12 b) Solow- Modell (17 Punkte) Betrachten Sie eine Solow-Ökonomie. Der Stand des technischen Wissens (A) wachse mit Rate g A, die Beschäftigung (N) mit Rate g N. Die Abschreibungsrate sei δ. Die Produktionsfunktion bzw. die Kapitalakkumulationsgleichung lauten wie folgt: Y α 1 α t = K t ( At Nt ) 0 < α < 1 t+ = (1 ) Kt It It s( Yt δkt K 1 δ + wobei = ). Beachten Sie, dass in der Wirtschaft ein konstanter Anteil s des Nettooutputs (Einkommen minus Abschreibungen) gespart. (i) Berechnen Sie den Steady-State Kapitalstock pro effektiver Arbeit. Im steady-state: g K = g A + g N... g K t+1 - K t (1 δ)k t + sy t sδk t - K t δ(-s-1)k t + sy t K = = =... K t K t sa somit t N t f(k*) + δ(-s-1)a t N t k * = g A + g N A t N t k*... sk α = (g A + g N + δ(s + 1))k... g...k* = [ A + g N + δ(s + 1) ] 1/(α-1)... s K t (ii) Berechnen Sie den Goldenrule Kapitalstock pro effektiver Arbeit. c = k α (sk α sδk) im steady-state c = k α (g A + g N + δ)k... c αk α-1 = g A + g N + δ k... g A + g N +δ...k GR = [ ] 1/(α-1)... α

13 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 13 (iii) Berechnen Sie den Steady-State-Zinssatz pro effektiver Arbeit.... y * = α(k*) α-1... k (iv) Berechnen Sie die Summe der Zinseinkommen in der Ökonomie im Steady- State. Summe der Zinszahlungen = Zinssatz * K = αk α-1 (AN) 1-α K......= αy... (v) Nehmen Sie nun an, dass wie üblich ein konstanter Anteil am Einkommen gespart wird. Somit lautet die Kapitalakkumulationsgleichung wie folgt: K = 1 ) K + I wobei I = sy. t+ 1 ( δ t t t t Berechnen Sie den Steady-State Kapitalstock pro effektiver Arbeit. Im steady-state: g K = g A + g N... K t+1 - K t (1 δ)k t + sy - K t sf(k*)a t N t - δa t N t k * g K = = K = t A t N t k * K t Somit sk α = (g A + g N + δ)k... (g A + g N + δ)...k* = [ ] 1/(α-1)... s

14 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 14 (vi) Vergleichen Sie das Resultat aus Aufgabe (v) mit demjenigen aus Aufgabe (i). Mit welcher Sparregel wird ceteris paribus ein höherer Steady-State-Kapitalstock pro effektiver Arbeit erreicht? Begründen Sie ihre Antwort. s [ ] 1/(1-α) s > [ ] 1/(1-α) g A + g N + δ g A + g N + δs + δ Für die Sparregel in v ergibt sich ein höherer ss-kapitalstock, da mit dieser Regel mehr gespart wird (konstanter Anteil vom Output wohingegen in i nur ein konstanter Anteil des Nettooutputs gespart wird) und somit auch mehr investiert wird....

15 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 15 Aufgabe 4: Offene Ökonomie (20 Punkte) a) Multiple Choice (8 Punkte) Der Güter-, der Geldmarkt und die ungedeckte Zinssatzparität seien in einer kleinen offenen Ökonomie wie folgt definiert: IS: Y = C( Y T ) + I( i) + G + NX( Y, EP * / P) LM: M / P = YL( i) UIP: e E = E /( 1 + i i*) Es gelten die üblichen Annahmen über die Vorzeichen der Ableitungen, insbesondere sei die Marshall-Lerner Bedingung erfüllt. Die Preisniveaus P und P* seien eogen gegeben. Beantworten Sie bitte die folgenden Fragen mit richtig oder falsch. (1) Eine eogene Senkung der Investitionsnachfrage erhöht bei fien Wechselkursen die Geldnachfrage. (2) Epansive Fiskalpolitik senkt bei fleiblen Wechselkursen die Investitionsnachfrage. (3) Eine eogene Senkung des inländischen Preisniveaus führt bei fleiblen Wechselkursen immer zu einer Senkung der Nettoeporte. (4) Eine Staatsausgabenreduktion führt bei fien Wechselkursen zu einer Reduktion der Investitionen. (5) Steuersenkungen reduzieren bei fien Wechselkursen die Geldnachfrage. (6) Eine eogene Erhöhung der Konsumnachfrage führt zu einer Aufwertung bei fleiblen Wechselkursen. (7) Eine eogene Erhöhung der Geldnachfrage senkt bei fien Wechselkursen das Einkommen. (8) Bei vollkommen zinsunelastischer Geldnachfrage ist Geldpolitik bei fleiblen Wechselkursen ineffektiv bezüglich des Einkommens. richtig falsch

16 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 16 b) Erhöhung der Steuern ( 12 Punkte) Der Güter-, der Geldmarkt und die ungedeckte Zinssatzparität seien in einer kleinen offenen Ökonomie wie folgt definiert: IS: Y = C( Y T( Y )) + I( i, Y ) + G + NX( Y, EP * / P), wobeit ( Y ) = τy mit 0 < τ < 1. LM: M / P = YL( i) UIP: e E = E /( 1 + i i*) Es gelten die üblichen Annahmen über die Vorzeichen der Ableitungen, insbesondere sei die Marshall-Lerner Bedingung erfüllt. Die Preisniveaus P und P* seien eogen gegeben. Gehen Sie weiter davon aus, dass die Zentralbank im Inland den nominellen Wechselkurs zum Ausland fiiert hält. Der Staat erhöhe nun den Steuersatz τ. (i) Berechnen Sie die Veränderung des Einkommens im Inland dy/dτ. Bestimmen Sie insbesondere auch das Vorzeichen von dy/dτ. Da E = E e i = i Nur IS-Relation bestimmt Y... dy = C (1 τ ) dy C Y dτ + I Y dy + NX Y dy... dy[1 C (1-τ ) I Y NX Y ] = - C Y dτ... dy - C Y = < 0... dτ 1 C (1 τ ) I Y - NX Y

17 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 17 (ii) Zeigen Sie graphisch die Auswirkungen der Steuererhöhung auf Einkommen und Zinssatz. Begründen Sie die Anpassungen. i LM 1 dm<0 endogen LM 0 i* dτ >0 IS 0 IS 1 Y 1 Y 0 Y Begründung: τ verfügbares Einkommen C Multiplikative Effekte Y... Portfolio-Umschichtung: Individuen wollen WS kaufen (Transaktionsmotiv)... um ein Steigen der WS-Preise (und damit ein sinken der Zinsen) zu verhindern,... verkauft die ZB Wertschriften (restriktive Geldpolitik) M Zinssatz bleibt... konstant...

18 Assessmentprüfung Makroökonomik I, 26. September 2005, Seite 18 (iii) Berechnen Sie die implizierte endogene Geldmengenänderung dm / dτ. Bestimmen Sie insbesondere das Vorzeichen von dm / dτ. dm = PL(i*) dy : dτ... dm dy PL(i*) (-C Y) = PL(i*) = < 0... dτ dτ 1 C (1 τ ) I Y -NX Y (iv) Berechnen Sie die implizierte Veränderung der Nettoeporte dnx / dτ. Bestimmen Sie insbesondere das Vorzeichen von dnx / dτ. dnx = NX Y dy : dτ... dnx dy = NX Y > 0... dτ dτ (v) Wie ändern die Investitionen aufgrund der Steuererhöhung? Beachten Sie die Investitionsfunktion. di = I Y dy : dτ... di dy dτ = I Y dτ < 0 Die Investitionen nehmen ab!...