Tourenplanung mit Leerbehälterausgleich im kombinierten Ladungsverkehr, Modelle und Methoden für die Praxis

Transkript

1 Tourenplanung mit Leerbehälterausgleich im kombinierten Ladungsverkehr, Modelle und Methoden für die Praxis Dr. Tore Grünert Lehr- und Forschungsgebiet Operations Research und Logistik Management RWTH Aachen 07. Juni

2 Kombinierter Ladungsverkehr (KLV) Was ist kombinierter Ladungsverkehr? Im kombinierten Verkehr wechseln die Ladeeinheiten (hier: Wechselbrücken) den Verkehrsträger in der Transportkette (Oelfke, Speditionsbetriebslehre) Gegensatz: Gebrochener Verkehr, dabei werden die Güter selbst umgeladen 07. Juni

3 Kombinierter Ladungsverkehr (KLV) 07. Juni

4 Umladen einer Wechselbrücke 07. Juni

5 Agenda 1. Planungsaufgaben im KLV 2. Modelle und Methoden (wie kann das OR helfen?) 1. Rahmentouren bzw. Zuordnung Straße/KLV 2. Leerbehälter-Management 3. Tourenplanung im Ladungsverkehr 3. Zusammenfassung und Ausblick 07. Juni

6 Zielsetzung Zeigen, wie einige (sehr schwere) praktische Probleme der Tourenplanung mit quantitativen Modellen und Methoden des OR gelöst werden können Dies kann zu erheblichen Kostenreduktionen führen und bewirkt enorme Effizienzsteigerungen bei der Planung bzw. Disposition 07. Juni

7 Was ist nicht die Zielsetzung? Praktische Umsetzung und Integration in Planungssystemen Aufzeigen von konkreten Einsparungen bzw. -potenzialen Eine reale Anwendung, obwohl viele Aspekte eines gemeinsamen Projekts mit Danzas Euronet GmbH einfließen 07. Juni

8 1. Planungsaufgaben

9 Ausgangspunkt $ 07. Juni

10 Ausgangspunkt $ 07. Juni

11 Entscheidungen Welche Aufträge werden auf der Straße, welche im KLV abgefertigt? Welche leeren Wechselbrücken/ Sattelschlepper müssen wann von wo nach wo repositioniert werden? Tourenplanung: welche Aufträge bilden zusammen Touren und welche Reihenfolge muss eingehalten werden? Umlaufplanung: wie können Fahrzeuge über mehrere Tage effizient eingesetzt werden? Prognose: Welche Aufträge werden in den nächsten Tagen entstehen 07. Juni

12 2. Modelle und Methoden

13 2.1 Rahmentouren

14 Rahmentouren Eine Rahmentour kann man sich wie einen Busfahrplan vorstellen: Ein gechartertes Fahrzeug fährt zu bestimmten Zeiten bestimmte Haltestellen an, um einen oder mehrere Be- und Entladevorgänge zu ermöglichen. Ursachen: Kostenersparnis durch Regelmäßigkeit Eine geplante Tour hat freie Kapazität 07. Juni

15 Beispiel: Rahmentour 20:00 20:45 22:00 22:30 00:30 01:00 AC K F 03:00 03:30 KA 07. Juni

16 Auftragszuordnung zu einer Rahmentour bei einem Gliederzug (2 Wechselbrücken) AC-F AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA 07. Juni

17 Mögliche Lösungen...1 AC-F AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA 07. Juni

18 Mögliche Lösungen...2 AC-F AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA 07. Juni

19 Mögliche Lösungen...3 AC-F AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA 07. Juni

20 Mögliche Lösungen...4 AC-F AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA 07. Juni

21 Aufgabenstellung Bestimme eine Zuordnung von Aufträgen zur Rahmentour, sodass die Einsparung maximiert wird Einsparung: Kosten des Auftrags, wenn er nicht mit der Rahmentour abgewickelt wird 07. Juni

22 Einsparung Falls ein Auftrag nicht einer Rahmentour zugeordnet wird, muss er in der späteren Tourenplanung verplant werden. Die dafür entstehenden Kosten sind a priori nicht bekannt. Approximation: Einsparung = Kosten einer Direktfahrt vom Start- zum Ziel (pessimistisch) 07. Juni

23 Modellierung Annahme: Sattelschlepper mit Kapazität = 1 AC K F KA 07. Juni

24 AC-F Modellierung Annahme: Sattelschlepper mit Kapazität = AC K F KA 07. Juni

25 Modellierung AC-F AC-K Annahme: Sattelschlepper mit Kapazität = AC K F KA 07. Juni

26 Modellierung AC-F AC-K Annahme: Sattelschlepper mit Kapazität = 1 K-F AC K F KA 07. Juni

27 Modellierung Annahme: Sattelschlepper mit Kapazität = 1 AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA 07. Juni

28 Modellierung Annahme: Sattelschlepper mit Kapazität = 1 AC-F AC-K K-F K-KA AC K F KA Juni

29 Lösung: Längster Weg von AC nach KA = maximale Ersparnis AC-F AC-K K-F K-KA AC K F 0 KA 07. Juni

30 Kapazität: 2 Wechselbrücken AC-F (2 Mal) AC-K K-F K-KA AC K F 0 KA 07. Juni

31 Kapazität: 2 Wechselbrücken AC-F (2 Mal) AC-K K-F (0,2) (0,1) K-KA (0,1) 50 (0,1) 60 (0,2) AC K F KA (0,2) Juni

32 Lösung: Fluss mit maximalem Gewinn AC-F (2 Mal) AC-K K-F (0,2) (0,1) K-KA (0,1) 50 (0,1) 60 (0,2) AC K F KA (0,2) Juni

33 Verallgemeinerungen Verschiedene Rahmentouren konkurrieren um die gleichen Aufträge Mehrgüterflüsse, jedes Gut ist eine Rahmentour Kapazität größer als zwei: Zuordnung von Aufträgen zur Bahn im KLV, dabei sind weitere Restriktionen zu beachten 07. Juni

34 2.2 Leerbehälter-Management

35 Leerbehälter-Management Ursache für die Notwendigkeit eines Leerbehälter-Managements ist im weitesten Sinne die fehlende Balance zwischen Angebot und Nachfrage in verschiedenen wirtschaftlichen Regionen Daraus entstehen Abgangs- und Empfangsregionen 07. Juni

36 Die Bilanzierung ist zeitabhängig... t=0 $ 07. Juni

37 Die Bilanzierung ist zeitabhängig... t=1 $ 07. Juni

38 Die Bilanzierung ist zeitabhängig... t=2 $ 07. Juni

39 Die Bilanzierung ist zeitabhängig... t=3 $ 07. Juni

40 Die Bilanzierung ist zeitabhängig... t=4 $ 07. Juni

41 Eigenschaften des Problems Je mehr Leerbehälter man zur Verfügung hat und je mehr Stellflächen in den Depots zur Verfügung stehen, desto flexibler wird man hinsichtlich der Notwendigkeit der Repositionierung. Die Zeit ist ein wesentlicher Bestandteil des Problems 07. Juni

42 Zeitlicher Ablauf Zeit 07. Juni

43 Zeitlicher Ablauf Kontrollzeitpunkte 07:00 16:00 07:00 Zeit 07. Juni

44 Zeitlicher Ablauf ankommende Transportaufträge 07:00 16:00 07:00 Zeit 07. Juni

45 Zeitlicher Ablauf abgehende Transportaufträge 07:00 16:00 07:00 Zeit 07. Juni

46 Zeitlicher Ablauf Bilanz :00 16:00 07:00 Zeit 07. Juni

47 Zeitlicher Ablauf Bestände Bestand(16:00)-1 07:00 16:00 07:00 Zeit 07. Juni

48 (6,10) Zeitlicher Ablauf Mindest / -Höchstbestände (6,10) (6,10) Bestand(16:00)-1 07:00 16:00 07:00 Zeit 07. Juni

49 (6,10) Modellierung (6,10) (6,10) Bestand(16:00)-1 07:00 16:00 07:00 Zeit Ein Knoten für jede Periode 07. Juni

50 (6,10) Modellierung (6,10) (6,10) Bestand(16:00)-1 07:00 16:00 07:00 Zeit Lagerung (6,10) (6,10) (6,10) 07. Juni

51 (6,10) Modellierung (6,10) (6,10) Bestand(16:00)-1 07:00 16:00 07:00 Zeit Transport (6,10) (6,10) (6,10) 07. Juni

52 (6,10) Modellierung (6,10) (6,10) Bestand(16:00)-1 07: :00 07:00 Zeit Bedarfe (6,10) (6,10) (6,10) Juni

53 Ort 1 Modellierung Periode 1 Periode 2 Periode 3 Ort 2 Ort Juni

54 2.3 Tourenplanung im Ladungsverkehr

55 Das Standardproblem (Vehicle Routing Problem, VRP) Eine Menge von Kunden soll von einem Depot aus mit Gütern versorgt werden Jeder Kunde hat einen bestimmten Bedarf, der durch eine einzige Lieferung befriedigt werden soll Zielsetzung (Beispiele): Beliefere alle Kunden durch Touren, sodass die zurückgelegte Strecke minimiert wird Beliefere alle Kunden durch Touren, sodass die zurückgelegte Zeit minimiert wird Beliefere alle Kunden durch Touren, sodass die Anzahl der Touren minimiert wird 07. Juni

56 2 Das VRP Juni

57 2 Das VRP Juni

58 Erweiterungen Zeitfenster Maximale Fahrzeiten Maximale Strecke Mehrere Depots Rückladungen (zuerst alles ausliefern, dann auf der Rückfahrt einsammeln) Abholung und Anlieferung (Pickup & Delivery) Heterogene Fahrzeuge 07. Juni

59 Algorithmen: Eröffnungsverfahren Cluster-First, Route-Second Route-First, Cluster-Second Sequentielle Einfügeverfahren Parallele Einfügeverfahren Aggregationsverfahren Baumsuchheuristiken Lagrange-Heuristiken 07. Juni

60 Algorithmen: Verbesserungsverfahren Kantenaustauschverfahren Intra-Tour-Verfahren Inter-Tour-Verfahren Set-Partitioning-Verfahren Meta-Heuristiken Simulated-Annealing Tabu-Search Genetische Algorithmen Ameisen-Systeme 07. Juni

61 Cluster-First, Route-Second Referenzpunkte Juni

62 Bewertung einer Clusterung i v w Juni

63 Bewertung einer Clusterung, Möglichkeit 1 i w v Einfügekosten: c 0i +c iv +c v0-2c 0v Juni

64 Bewertung einer Clusterung, Möglichkeit 2 i w v Einfügekosten: c 0i +c iw +c w0-2c 0w Juni

65 Clusterung Kunde 1 Kunde 2 Ref 1 Ref 2 Ref 3 Ref 4 Ref 5 Einfügekosten: Kunde 3, Referenzpunkt 4 Kunde 3 Kunde 4 Kunde Juni

66 Lösen des GAP Löse ein sog. verallgemeinertes Zuordnungsproblem (GAP): Jeder Kunde wird zu einem Referenzpunkt zugeordnet Jeder Referenzpunkt kann nur so viele Kunden aufnehmen, dass die Kapazität eines Fahrzeugs nicht überschritten wird Die Zuordnung soll kostenoptimal geschehen 07. Juni

67 Ergebnis der Clusterung Juni

68 Letzte Operation: Routen für jedes Cluster bestimmen Juni

69 Route-First, Cluster-Second, Giant Route Juni

70 Clustern: Optimal durch Lösen eines Kürzeste-Wege-Problems Juni

71 Im Ladungsverkehr hat man u.a.... Zeitfenster Nicht-monotone Kostenfunktion (fahre weiter und zahle weniger) Lenkzeitvorschriften Pickup-and-Delivery-Struktur Vorgegebene Ladereihenfolgen usw Juni

72 Beispiel: Das Pickup & Delivery Problem 1p 2p 4d 3d 3p 1d 6p 2d 6d 5d 5p 4p 7p 7d 07. Juni

73 Beispiel: Das Pickup & Delivery Problem 1p 2p 4d 3d 3p 1d 6p 2d 6d 5d 5p 4p 7p 7d 07. Juni

74 Beispiel: Das Pickup & Delivery Problem 1p 2p 4d 3d 3p 1d 6p 2d 6d 5d 5p 4p 7p 7d 07. Juni

75 Wie kann man bekannte OR-Heuristiken an neue Anforderungen anpassen? Zwei Ansätze: Explizite Modifikation des Algorithmus, klassische Herangehensweise, um spezielle weitere Restriktionen zu berücksichtigen, findet man oft in der OR-Literatur Ressourcen-Ansatz 07. Juni

76 Der Ressourcen-Ansatz Benötigt wird ein generisches Modell, eine Art Template für die Tourenplanung, das es erlaubt, eine Vielzahl von praktischen Problemen zu modellieren, ohne jedes Mal die Algorithmen neu zu erfinden und die Implementierung grundlegend zu verändern. 07. Juni

77 Ressourcen-Ansatz: Annahmen 2 Hauptgruppen von Objekten: Aufträge Fahrzeuge Aufträge sind durch eine Vielzahl von Attributen charakterisiert Fahrzeuge sind ebenfalls durch eine Vielzahl von Attributen charakterisiert, sie beginnen ihre Tour in einem Startdepot und beenden sie in einem Zieldepot (auch virtuelle Depots sind möglich) 07. Juni

78 Ressourcen-Ansatz: Modellierung Depots und Aufträge bilden Knoten eines gerichteten Graphen. Jedes Fahrzeug startet in seinem Startdepot-Knoten und schließt die Tour in seinem Zieldepot-Knoten ab. Dazwischen besucht es in der Regel einen oder mehrere Auftragsknoten, welche den Zustand des Fahrzeugs verändert (z.b. Fahrtlänge, Fahrtdauer, Ladezustand, Anzahl Paletten etc. ) 07. Juni

79 Netzwerkmodell Juni

80 Modellierung des Fahrzeugzustands Der Zustand des Fahrzeugs wird durch einen Vektor von Variablen, den sog. Ressourcenvektor modelliert. Beim Übergang von einem Knoten i zu einem anderen Knoten j beschreibt eine Übergangsfunktion, wie der Ressourcenvektor aktualisiert werden soll. Die Aktualisierung hängt ab von: dem Ressourcevektor im Knoten i den Variablenwerten der Kante i j der Übergangsfunktion 07. Juni

81 Ressourcen-Update x ijk =1 R jk = Φ(R ik,ε ij ) R i k i ε ij R j k j 07. Juni

82 Beispiele für Ressourcen Ladung: L jk :=L ik + ij Ankunftszeit: T jk :=max{a i,t ik + t ij } Distanz: D jk :=D ik + d ij Kosten: C jk := C(D jk ) Lenkzeit usw Juni

83 Zulässigkeit Die Zulässigkeit wird anhand von Ressourcen-Fenstern bzw. durch Angabe einer Domäne für den Ressourcenvektor an jedem Knoten überprüft: R ik D ik? für alle i,k 07. Juni

84 Implementierung Algorithmen Knoten Routen Routenplan 07. Juni

85 Algorithmen auf Routen Nutzung von virtuellen Methoden z.b. Route auf Zulässigkeit überprüfen: durchlaufe Tour und berechne Ressourcen an jedem Knoten überprüfe Zulässigkeit anhand von Ressourcen- Fenstern an jedem Knoten bestimme Kosten der Tour (eine spezielle Ressource) Enthaltensein von Knoten Einfügen von Knoten usw Juni

86 Vorteile des Ressourcen- Ansatzes Software-Wiederverwendung: Es reicht aus, die Ressourcen und deren Aktualisierung von Knoten zu Knoten in einer Route zu deklarieren. Man kann eine Vielzahl von generischen Algorithmen entwickeln und sehr schnell anpassen, ohne die wesentlichen Strukturen zu verändern. 07. Juni

87 ...und es funktioniert Während des gemeinsamen Projekts mit Danzas Euronet wurden relativ spät neue Anforderungen an die Ladereihenfolgen an bestimmten Depots formuliert. Diese konnten ohne Re- Implementierung in die Software integriert werden. 07. Juni

88 Zusammenfassung (I) Es wurde gezeigt, wie man eine Vielzahl von Problemen aus dem Bereich Kombinierter Ladungsverkehr mit Hilfe von OR-Modellen lösen kann. Die dabei entwickelten Ansätze sind teilweise sehr flexibel und lassen sich auch in anderen Bereichen der Tourenplanung einsetzen. Instanzen der Tourenplanung mit vielen Tausend Aufträgen lassen sich heute auf PCs in wenigen Minuten lösen. 07. Juni

89 Zusammenfassung (II) Disponenten können diese Qualität in annehmbarer Zeit nicht erreichen. Die Amortisationsdauer beträgt bei großen Instanzen nur wenige Tage bis Wochen 07. Juni

90 Das Ende Danke für Ihre Aufmerksamkeit