Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers beträgt 748,5 ;<.
|
|
- Rudolf Thomas
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Lösung W1a/2004 Zur Beachtung die Skizze zeigt den Diagonalschnitt, nicht den Parallelschnitt. Berechnung von über den und daraus. Berechnung von über den Satz des Berechnung der Kantenlänge der quadratischen Grundfläche über. Berechnung von über den Satz des Berechnung von über die Volumenformel. Berechnung von. Berechnung von über die Volumenformel. Berechnung von über den Satz des Berechnung von und sowie ö. 12,4 52,8 9, ,8819,76 & '( ) *12,4 '9,88 Satz des Pythagoras *56,14567,5 2 2,, ,97 0,5 7,0 & '( 0 ) *12,4 '7,0 Satz des Pythagoras 104,7610, ,79 7,5487, ,9975,8 2 3; ,-7,8 2,,- 15,0 & 9( 0 ) *15,0 97,0 Satz des Pythagoras 27416, ,97 10,24286, ,97 16,55462, ,109462,40748,5 Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers beträgt 748,5 ;<.
2 Lösung W3b/2007 Berechnung von =. Berechnung von >. Berechnung von über den Satz des Berechnung Berechnung und >. Berechnung von BC. Berechnung der Oberflächendifferenz. = = 0,5 D > > 0,5 D &= 9 E> *F0,5DG 9F0,5DG Satz des Pythagoras *0,5D & D D 2?@A?@A 2H= 92H= 2H ( D) 92H D D 2H I D 9HD HD 9HD 2 HD?@A?@A 2H= 2H D D HD > > H= H D D 2 I HD 2 BC BC J@A 92 > HD 92 I HD 2HD F19 2G KLMM KLMM BC '?@A HD (19 2)' 2 HD HD ( 9 2)'2 HD HD F29 2'3G HD N 2'1O q.e.d. Lösung W2b/2009 Die Oberfläche des Körpers setzte sich zusammen aus der Oberfläche der Halbkugel, dem Mantel des Kegels sowie einem Kreisring mit dem äußeren Radius = C> und dem inneren Radius = >. Die Skizze ist ein Achsenschnitt, der gegebene Flächeninhalt P ist also die Fläche eines Halbkreises mit dem Radius = C> und einem Dreieck mit der Grundseite 2 = > und der Höhe >. Berechnung von >. Berechnung von P Q0AREL mit Radius = C>. Berechnung von > aus der Differenz von und = C>. Berechnung von P KLSE.über die Differenz aus P und P Q0AREL. Berechnung von = C> über die Flächenformel des Dreiecks. Berechnung von über den Satz des
3 Berechnung der Oberfläche der Halbkugel. Berechnung der Mantelfläche des Kegels. Berechnung der Fläche des Kreisrings. Berechnung der Oberfläche des zusammengesetzten Körpers. P Q P Q H= C> H 5,4 45,80 > > '= C> 13,6'5,48,2 P KLSE P KLSE P 'P Q 60'45,8014,2 = > P KLSE = C> C> C> = > T UVWXWYZ I, 8, & > 9= > *8,2 91,73 Satz des Pythagoras 70,23298,38 Q Q 4H= C> 2H 5,4 183,22 > > H= E> H 1,73 8,3845,55 LL^> LL^> HN= EC> '= E> OH F5,4 '1,73 G82,21 ö ö Q 9 > 9 LL^> 183,22945,55982,21310,98 Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers beträgt 311 ;<. Lösung W4b/2009 Die Oberfläche des Körpers setzte sich zusammen aus fünf Seitenflächen des Würfels (die sechste Seitenfläche oben ist offen und damit nicht vorhanden) sowie dem Mantel der ausgearbeiteten Pyramide). Berechnung von über den Satz des Berechnung des Mantels der Pyramide. Berechnung der 5 Seitenflächen des Würfels. Berechnung der Oberfläche des Körpers. Berechnung der Diagonalen des Würfelquadrats und daraus. Bestimmung von über den Satz des Bestimmung von ;_`. & 9( 0 ) *F2DG 9D Satz des Pythagoras 5D D 5 a@ a@ 2 2 2D D 5 4D 5 büma büma 5 5 F2DG 20D büma 9 a@ 20D 94D 54D F59 5G q.e.d. 2 2D 2 D 2
4 & 9( ) &F2DG 9ND 2O Satz des Pythagoras 4D 92D 6D D 6 ;_` ;_` q.e.d Lösung W2b/2011 Benötigt wird zunächst das Volumen des Wassers im nicht gedrehten Zustand. Dieses Volumen ist dann gleichzusetzen mit dem Volumen, welches sich im gedrehten Zustand bei einer Wasserhöhe b ergibt. Für das Volumen des Wassers im nicht gedrehten Zustand berechnen wir Volumen des Zylinders?@A bis zur Füllhöhe 4D. Volumen der Halbkugel Q mit Radius D. Volumen des Wassers b aus der Differenz von?@a und Q. Für den gedrehten Zustand berechnen wir Volumen des Zylinders?@A] bis zur Füllhöhe b. Berechnung von E>. Berechnung des Volumens des Kegels > mit Radius D und Höhe >. Berechnung des Volumens des Wassers b]. Gleichsetzung von b] und b. Berechnung der Höhe des Wasserstandes b im gedrehten Zustand.?@A?@A H= H D 4D 4HD 2 Q Q I 2 H=2 2 H D2 b b?@a ' Q 4HD 2 ' 2 HD 2 HD2 ' 2 HD2 e 2 HD2?@A]?@A] H= f HD f > > = > D Wegen 90 Spitzenwinkel des Kegels > > 2 H= > 2 H D D 2 HD 2 b] b] b?@a] ' > e 2 HD2 HD f ' 2 HD HD 2 2 HD2 HD f HD f D 2 q.e.d.
5 Lösung W2a/2012 Durch das Eintauchen der Kegelspitze gehen 210 ;< 2 Wasser verloren, also muss das Volumen der eingetauchten Kegelspitze gleich groß sein. Berechnung von =. Berechnung von > über die Volumenformel des Kegels. Berechnung des Abstandes der Kegelspitze zur Grundfläche aus der Differenz von? und >. Berechnung von über den Satz des Berechnung des Mantels der eingetauchten Kegelspitze über die Mantelformel des Zylinders. Berechnung von >. Berechnung von = über den 2. Strahlensatz. Berechnung von über den 1. Strahlensatz. Berechnung des Mantels des gesamten Kegels über die Mantelformel des Kegels. Berechnung des Anteils der Mantelfläche des eingetauchten Kegels zur Gesamtmantelfläche. = =? 105 > > H= 2 > > 3; FH = > G > 2 6 \W] g 2 e 8,0 \W] g 7? ' > 12'8,04 Der Abstand der Kegelspitze h zur Grundfläche beträgt 4 ;<. &= 9 > Satz des Pythagoras 9,43 > > H= > H 5 9,43148,13 > > > 8 gemäß Aufgabenstellung = i = N > 9 > O N > 9 > O > [ >,,I2 89,43 \W] 8 > > H = > F 9 GH 10 18,86592,50 j % j % l \W] m \W] 100 I8, 2 7,,7e % Der prozentuale Anteil des Mantels im Wasser von der Gesamtmantelfläche des Kegels beträgt 25 %.
6 Lösung W2b/2013 Die nebenstehende Skizze zeigt links den Achsenschnitt durch den Zylinder und rechts den durch den Doppelkegel. Die Schnittflächen sind nach Aufgabenstellung ein Quadrat mit 36 ;< Fläche, somit sind alle Kanten der beiden Schnittflächen 6 ;< lang. Die Oberfläche des Zylinders errechnen wir über die Formel?@A 2H= J 92H = J J. Die Oberfläche des Doppelkegels entspricht zweimal der Mantelfläche eines Kegels. Die Mantelfläche eines Kegels errechnet sich über >A H = E. Hierzu benötigen wir noch =, welches über den Satz des Pythagoras errechnet werden kann. Nach Berechnung der beiden Oberflächen bilden wir das prozentuale Verhältnis. Da aus der Aufgabenstellung nicht klar hervorgeht, welche der beiden Oberflächen als Grundwert genommen werden soll, berechnen wir sowohl als auch. P ncs[^loo 36 6 ;<?@A?@A 2H= J 92H = J J 2H ( 0 ) 92H 0?@A 2 H 36169,65 ;< K K 2 >A >A >A H = E = E = 9= 2= E = 0 g0 9H 2 H = & 0 &2. 4,2426 >A H 4, ,97 K 2 79,97159,94 ;< Oberfläche Zylinder als Grundwert j % m U\ 7,,,I 10094,28 % p qrs.,,.7 Die Oberfläche des Doppelkegels ist etwa 5,8 % kleiner als die des Zylinders. Oberfläche Doppelkegel als Grundwert j % p qrs.,, ,1 % m U\ 7,,,I Die Oberfläche des Zylinders ist etwa 6,1 % größer als die des Doppelkegels.
7 Lösung W2b/2015 Das gegebene Volumen ö 1280 ;< 2 setzt sich zusammen aus dem Volumen des Dreiecksprismas zuzüglich des Volumens des Halbkegels. Der Radius = > ist gleich der halben Länge der Kante. Die Höhe 0 zur Berechnung des Volumens des Dreiecksprismas ermitteln wir über den tu. Die Höhe des Dreiecksprismas ergibt sich aus v' = >. Zur Berechnung des Volumens des Halbkegels ist > 0. Alle erforderlichen Werte sind nun bekannt, wir stellen die Formel für das Gesamtvolumen auf und lösen die Formel nach v auf. ö Nv'= > O9 H =. > > = > = > 0 5,7 0 tu [ x x tu 5,7 t62 10,72 > > 0 Alle Unbekannten sind nun bekannt. v. H 5,7 10, ,104 Fv'5,7G9182, '182, ,104 Fv'5,7G1097, ,104 v'5,717, ,7 v 23,66 Die Gesamtlänge von v beträgt 23,66 ;<.
Ma 11b (CON) Aufgabenblatt Stereometrie (1) 2015/2016
1. Übertragen Sie aus der Formelsammlung die Skizzen und Formeln nachfolgender Körper aus dem Kapitel Stereometrie in ihr Heft: Würfel, Quader, Dreiecksprisma, Zylinder, Quadratische Pyramide, Rechteckpyramide,
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen von Spitzkegeln bzw. Kugeln genannt, wie z. B. Radius, Kegelhöhe, Seitenkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus diesen Teilangaben
Mehr1 Grundwissen Pyramide
1 Grundwissen Pyramide 1 Definition und Volumen der Pyramide Eine Pyramide ist ein geradlinig begrenzter Körper im R 3. Dabei wird ein Punkt S außerhalb der Ebene eines Polygons (Vieleck) mit den Ecken
MehrFormeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt
1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:
MehrOberfläche von Körpern
Definition Die Summe der Flächeninhalte der Flächen eines Körpers nennt man Oberflächeninhalt. Quader Der Oberflächeninhalt eines Quaders setzt sich folgendermaßen zusammen: O Q =2 h b+2 h l+2 l b=2 (h
MehrÜbungsaufgaben Klassenarbeit
Übungsaufgaben Klassenarbeit Aufgabe 1 (mdb633193): Berechne die Länge an der Flussmündung. (Maße in m) Aufgabe 2 (mdb633583): Die Höhe eines Kirchturms wird ermittelt. Dazu werden, wie in der Skizze dargestellt,
MehrUE Extremwertaufgaben 01
1. Ein Rechteck mit einem Umfang von 2m dreht sich um eine seiner Seiten. Wie müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden, damit (a) die Mantelfläche (b) das Volumen des entstehenden Drehzylinders möglichst
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel geht es um die Berechnung von Volumen und Oberfläche von zusammengesetzten Körpern aus z.b. Würfeln, Quadern, Pyramiden, Kegeln, Halbkugeln usw. s kommen auch Aufgaben
MehrZylinder, Kegel, Kugel, weitere Körper
Zylinder, Kegel, Kugel, weitere Körper Aufgabe 1 Ein Messzylinder aus Glas hat einen Innendurchmesser von 4,0 cm. a) In den Messzylinder wird Wasser eingefüllt. Welchen Abstand haben zwei Markierungen
MehrRaum- und Flächenmessung bei Körpern
Raum- und Flächenmessung bei Körpern Prismen Ein Prisma ist ein Körper, dessen Grund- und Deckfläche kongruente Vielecke sind und dessen Seitenflächen Parallelogramme sind. Ist der Winkel zwischen Grund-
MehrLernstraße zum Thema geometrische Körper. Vorbemerkungen. Liebe 10 a, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung
Vorbemerkungen 02.06.2011 Liebe, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung meiner Kinder am Wochenende etwas später und aufgrund einer Bemerkung von Arian in der letzten Stunde etwas kürzer.
MehrLösungen. S. 167 Nr. 6. S. 167 Nr. 8. S.167 Nr.9
Lösungen S. 167 Nr. 6 Schätzung: Es können ca. 5000 Haushaltstanks gefüllt werden. Man beachte die Dimensionen der Tanks: Der Haushaltstank passt in ein kleines Zimmer, der große Öltank besitzt jedoch
Mehr1 Pyramide, Kegel und Kugel
1 Pyramide, Kegel und Kugel Pyramide und Kegel sind beides Körper, die - anders als Prismen und Zylinder - spitz zulaufen. Während das Volumen von Prismen mit V = G h k berechnet wird, wobei G die Grundfläche
Mehr1.7 Stereometrie. 1 Repetition Der Satz von Pythagoras Die Trigonometrischen Funktionen Masseinheiten Dichte...
1.7 Stereometrie Inhaltsverzeichnis 1 Repetition 2 1.1 Der Satz von Pythagoras................................... 2 1.2 Die Trigonometrischen Funktionen.............................. 2 1.3 Masseinheiten.........................................
MehrDas Prisma ==================================================================
Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der
MehrKurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2)
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 2815 Bremen Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. kann die
MehrOktaeder. Bernhard Möller. 22. Dezember 2010
Oktaeder Bernhard Möller. Dezember 00 Ein Oktaeder ist ein regelmäßiges Polyeder, dessen Oberfläche aus acht kongruenten, gleichseitigen Dreiecken besteht. Jedes Oktaeder kann einem Würfel so einbeschrieben
MehrSchrägbilder von Körpern Quader
Schrägbilder von Körpern Quader Vervollständige die Zeichnung jeweils zum Schrägbild eines Quaders. Bezeichne die für die Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts notwendigen Seiten und bestimme
MehrInhalt der Lösungen zur Prüfung 2005:
Inhalt der Lösungen zur Prüfung 005: Pflichtteil Wahlteil ufgabe W1 10 Wahlteil ufgabe W 14 Wahlteil ufgabe W3 18 Wahlteil ufgabe W4 3 Wichtige Hinweise zum opyright: Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich
MehrWahlteil Geometrie/Stochastik B 1
Abitur Mathematik: Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1 Baden-Württemberg 214 Aufgabe B 1.1 a) 1. SCHRITT: SKIZZE ANFERTIGEN Die Lage der Pyramide im Koordinatensystem ist wie folgt: 2. KOORDINATENGLEICHUNG
MehrHM = 2cm HS = 3.5cm MB = 2cm (weil die Höhe im gleichsch. Dreieck die Basis halbiert)
Seiten 4 / 5 1 Vorbemerkung: Die Konstruktionsaufgaben sind verkleinert gezeichnet. a) Aus dem Netz wird die Pyramidenhöhe herauskonstruiert. Dies mit dem rechtwinkligen Dreieck HS, wie im Raumbild angedeutet.
MehrLösungen zur Prüfung 2005: Pflichtbereich
005 Pflichtbereich Lösungen zur Prüfung 005: Pflichtbereich Aufgabe P1: erechnung des Pyramidenvolumens: ür das Volumen V p einer Pyramide gilt: V P = 1 3 a h Dabei ist a die Kantenlänge der quadratischen
MehrZentrale Klassenarbeit 2003
Zentrale Klassenarbeit 2003 Tipps ab Seite 21, Lösungen ab Seite 31 ZK Mathematik 2003 1. Aufgabe (8 Punkte) [ b 3 a) Vereinfache so weit wie möglich b) Löse die Gleichung 3 2x 3 x = 6. b5 : an 2 c 2n
MehrDarstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene. Schrägbild
Mathematik Bl Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene Schrägbild Das Bild bei einer schrägen Parallelprojektion heisst Schrägbild und wird durch folgende Merkmale bestimmt: - Zur Zeichenebene
MehrDie folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar.
Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Es gelten der Stoff aus www.mathbu.ch 8+ resp. 9+. A00 Arithmetisches Rechnen / allgemeines Rechnen
MehrKapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen
Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen Berechnung einfacher Flächen Bei Flächenberechnungen werden die Masse folgendermassen bezeichnet: = Fläche in m 2, dm 2, cm 2, mm 2, etc a, b, c, d = Bezeichnung
MehrPrüfungsteil 2, Aufgabe 4 Analytische Geometrie
Abitur Mathematik: Prüfungsteil, Aufgabe 4 Analytische Geometrie Nordrhein-Westfalen 0 LK Aufgabe a (). SCHRITT: MITTELPUNKT DER GRUNDFLÄCHE BERECHNEN Die Spitze befindet sich einen Meter senkrecht über
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrRaumgeometrie - Zylinder, Kegel
Realschule / Gymnasium Raumgeometrie - Zylinder, Kegel 1. Ein Meßzylinder aus Glas hat einen Innendurchmesser von 4,0 cm. a) In den Meßzylinder wird Wasser eingefüllt. Welchen Abstand haben zwei Markierungen
MehrMuster für den Schultest. Muster Nr. 1
GRUNDELEMENTE DER MATHEMATIK Boris Girnat Wintersemester 2005/06 Technische Universität Braunschweig Institut für Elementarmathematik und Didaktik der Mathematik Muster für den Schultest Dieser Blatt enthält
Mehr! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2
% Note: mit P.! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '. 4+ Körperberechnung: Die Übungsarbeit dient der gezielten Vorbereitung auf die Arbeit. Die Übungsarbeit hat insgesamt 8 Aufgaben mit einigen Teilaufgaben.
MehrAufgaben für den Mathematikunterricht. Inhaltsbereich 1: Raum und Form. 1.2 elementare geometrische Figuren kennen und herstellen
Nr. 1 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften Fülle die Tabelle aus. Würfel Quader Pyramide Zylinder Kegel Kugel Ecken Kanten Flächen Nr. 1 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften Fülle die Tabelle
Mehr2.10. Aufgaben zu Körperberechnungen
Aufgabe Vervollständige die folgende Tabelle:.0. Aufgaben zu Körperberechnungen a, cm 7,8 cm 0,5 mm, dm b 5,5 m,5 cm,5 cm, cm 0, m cm c,5 dm,6 dm 6 dm V 5, cm,5 dm 6 dm cm 9,5 mm 6,6 dm 8 dm 0 cm Aufgabe
MehrAufgaben aus den Vergleichenden Arbeiten im Fach Mathematik Verschiedenes Verschiedenes
2012 A 1e) Verschiedenes Schreiben Sie die Namen der drei Vierecke auf. 2011 A 1e) Verschiedenes Wie heißen diese geometrischen Objekte? Lösungen: Aufgabe Lösungsskizze BE 2012 A 1e) Rechteck Parallelogramm
MehrDer dreidimensionale Raum wird als unendliche Punktmenge aufgefasst. Geraden und Ebenen sind dann Teilmengen dieser Punktmenge.
STEREOMETRIE I Grundlagen 1. Punkte, Geraden und Ebenen Der dreidimensionale Raum wird als unendliche Punktmenge aufgefasst. Geraden und Ebenen sind dann Teilmengen dieser Punktmenge. a) Gerade Axiom:
Mehr8.1 Vorstellen im Raum
äumliche Geometrie 1 8 äumliche Geometrie 8.1 Vorstellen im aum 1. Alle dargestellten Körper sind aus elf Würfeln zusammengesetzt. a) Welche der Körper sind deckungsgleich zueinander? b) Welche der Körper
MehrSäule Volumen = Volumen einer Schicht mal Anzahl der Schichten. V s = A h s. VS = A hs. Volumen Säule = Grundfläche Höhe
I) So berechnet man das Volumen einer Säule. Körper Strukturbild geometrische Bedeutung Formel Säule Volumen Volumen einer Schicht mal h s Anzahl der Schichten V s A h s Volumen Säule Grundfläche Höhe
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 9 2. Semester ARBEITSBLATT 9 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Areitslatt 9. Semester ARBEITSBLATT 9 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA Definition: Prismen haen deckungsgleiche (kongruente), parallele und eckige Grund- und Deckflächen.
MehrOberflächenberechnung bei Prisma und Pyramide
Lösungscoach Oberflächenberechnung bei Prisma und Pyramide Aufgabe Ein Schokoladenhersteller bekommt zwei Vorschläge für eine neue Verpackung: 5,9 cm 3 cm 2 cm 3 cm 3 cm Das linke Modell ist ein gerades
MehrRealschule Abschlussprüfung
Realschule Abschlussprüfung Annegret Sonntag 4. Januar 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Strategie zur Berechnung von ebenen Figuren (Trigonometrie) 3 1.1 Skizze.................................................
MehrPrüfungsteil 2, Aufgabe 4 Analytische Geometrie
Abitur Mathematik: Prüfungsteil, Aufgabe 4 Analytische Geometrie Nordrhein-Westfalen 0 GK Aufgabe a (). SCHRITT: MITTELPUNKT DER GRUNDFLÄCHE BERECHNEN Die Spitze befindet sich einen Meter senkrecht über
Mehr! % Note: mit P. ! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2
! % Note: mit P.! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '. 4+ Körperberechnung: Die Übungsarbeit dient der gezielten Vorbereitung auf die Arbeit. Die Übungsarbeit hat insgesamt 10 Aufgaben mit einigen
MehrDownload. Körperberechnungen an Stationen. Übungsmaterial zu den Bildungsstandards. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Download Marco Bettner, Erik Dinges an Stationen Übungsmaterial zu den Bildungsstandards Downloadauszug aus dem Originaltitel: an Stationen Übungsmaterial zu den Bildungsstandards Dieser Download ist ein
Mehrergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke: x 2. Strecke: 4x x 4x 85 x 17
Textgleichungen Aus der Geometrie Lösungen 1. Von zwei Strecken ist die eine viermal so lang wie die andere. Zusammen ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke:
MehrPyramide und Kegel 14
1 6 1 Falls genau gearbeitet wurde, sollte der Steigungswinkel der Pyramidenseiten 5 betragen. Falls dem so ist, ist das Modell ähnlich zum Original und der Verkleinerungsmassstab kann eindeutig bestimmt
MehrGeometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B1
Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B Fragen zum Film Geometrische Körper (BR Alpha) ) Ergänze mit den passenden Begriffen! Eine _Kante_ entsteht dort, wo zwei _Flächen_ zusammenstoßen. Eine
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrGrundwissen 9 Bereich 1: Rechnen mit reellen Zahlen
Bereich 1: Rechnen mit reellen Zahlen Rechenregeln Berechne jeweils: Teilweises Radizieren a) = b) = c) Nenner rational machen a) = b) = c) Bereich 2: Quadratische Funktionen und Gleichungen Scheitelpunktform
MehrKreise und Kreisteile. 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) 2,45 m 8,6 cm 26,3 cm² 149 cm
Kreise und Kreisteile 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) r 2,45 m d 8,6 cm A 26,3 cm² U 149 cm 2. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisbögen die fehlenden
MehrAlle Unterlagen finden Sie auch auf der Internetseite
Alle Unterlagen finden Sie auch auf der Internetseite http://www.ken.ch/%7elueg/sol/ Einleitung Darum geht es: Stereometrie ist die Geometrie des Raums. In dieser SOL-Einheit sollen Sie mit einigen geometrischen
MehrAnalysis: Extremwertaufgaben Analysis Übungsaufgaben zu Extremwertaufgaben (Optimierungsprobleme) Gymnasium J1
Analysis Übungsaufgaben zu Extremwertaufgaben (Optimierungsprobleme) Gymnasium J Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Dezember 05 Teil A: Ganzrationale Funktionen Aufgabe : Gegeben ist die Funktion
MehrDSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 9 auf 10 Juni 2016 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10
Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10 Die Aufgaben sollen während der Sommerferien gelöst werden, damit notwendige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten nicht
MehrTag der Mathematik 2010
Zentrum für Mathematik Tag der Mathematik 2010 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mathematische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt
MehrErwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe
MehrAufgaben für die Klassenstufen 11/12
Aufgaben für die Klassenstufen 11/12 mit Lösungen Einzelwettbewerb Gruppenwettbewerb Speedwettbewerb Aufgaben OE1, OE2, OE3 Aufgaben OG1, OG2, OG3, OG4 Aufgaben OS1, OS2, OS3, OS4, OS5, OS6, OS7, OS8 Aufgabe
MehrQuadratische Funktionen
Quadratische Funktionen Aufgabe 1 Verschieben Sie die gegebenen Parabeln so, dass ihr Scheitelpunkt in S liegt. Gesucht sind die Scheitelpunktsform und die allgemeine Form der Parabelgleichung a) y = x²,
MehrZeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:
9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene
Mehr2.4A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper)
.A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper) Wie schon in der Antike bekannt war, gibt es genau fünf konvexe reguläre Polyeder, d.h. solche, die von lauter kongruenten regelmäßigen Vielecken begrenzt sind:
MehrÜbungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut
Mehr1. Schularbeit Stoffgebiete:
1. Schularbeit Stoffgebiete: Terme binomische Formeln lineare Gleichungen mit einer Variablen Maschine A produziert a Werkstücke, davon sind 2 % fehlerhaft, Maschine B produziert b Werkstücke, davon sind
MehrExtremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen W. Kippels 14. März 014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Vorgehensweise Übungsaufgaben 4.1 Aufgabe 1................................... 4. Aufgabe...................................
Mehr2. Die Satzgruppe des Pythagoras
Grundwissen Mathematik 9. Klasse Seite von 17 1.4 Rechnen mit reellen Zahlen a) Multiplizieren und Dividieren von reellen Zahlen + Es gilt: a b = a b mit ab R, 0 Beispiele: 18 = 36 = 6 14 14 7 = = a a
Mehr(3r) r 2 =? xy 3y a + 6b 14. ( xy
Mathematik Aufnahmeprüfung 2014 Profile m,n,s Lösungen Aufgabe 1 (a) Vereinfache (schreibe als einen Bruch): 2 + a 2 + 3b 7 =? (b) (c) Vereinfache so weit wie möglich: Vereinfache so weit wie möglich:
MehrIn Lernteams zum Erfolg! Eine Lerntheke zur Körperberechnung
III Form und Raum Beitrag 29 Lerntheke zur Körperberechnung 1 von 42 In Lernteams zum Erfolg! Eine Lerntheke zur Körperberechnung Ein Beitrag von Jessica Retzmann, Astheim Mit Illustrationen von Julia
MehrAlgebra: (ab Seite 2) Quadratische Gleichungen, Bruchgleichungen, lineare und quadratische Funktionen, Gleichungssysteme
Vorwort: Sehr geehrte Schülerinnen und Schüler, anhand der folgenden 11 Fragen können Sie sich schnell und nachhaltig alle Kenntnisse aneignen, die Sie für eine erfolgreiche Mathematik-Prüfung benötigen
MehrNachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte April 2008
Nachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte April 8 Zusammenfassung IC Il Corso Advanzato I. Besondere Punkte, Geraden und Ebenen 1. Besondere Ebenen Koordinatenebenen: Wie in dem konkretes
MehrUnd so weiter... Annäherung an das Unendliche Lösungshinweise
Stefanie Anzenhofer, Hans-Georg Weigand, Jan Wörler Numerisch und graphisch. Umfang einer Quadratischen Flocke Abbildung : Quadratische Flocke mit Seitenlänge s = 9. Der Umfang U der Figur beträgt aufgrund
MehrDes Königs neues Zepter
Des Königs neues Zepter Schule: Regionale Schule Untermosel Kobern-Gondorf Idee und Erprobung der Aufgabe: Franz-Josef Göbel, Ralf Nagel, Helga Schmidt Die folgende Aufgabe ist einer Aufgabensammlung entnommen,
MehrAufgabe S 1 (4 Punkte)
Aufgabe S 1 (4 Punkte) In einem regelmäßigen Achteck wird das Dreieck ABC betrachtet, wobei C der Mittelpunkt der Seite ist, die der Seite AB gegenüberliegt Welchen Anteil am Flächeninhalt des Achtecks
MehrMathematik Geometrie
Inhalt: Mathematik Geometrie 6.2003 2003 by Reto Da Forno bbildung / bbildungsvorschriften - Ähnlichkeitsabbildungen Seite 1 - Zentrische Streckung Seite 1 - Die Strahlensätze Seite 1 - Kongruenzabbildungen
Mehr24 Volumen und Oberfläche eines Quaders
52 24 Volumen und Oberfläche eines Quaders Das Volumen (V) eines Quaders berechnet man, indem man Länge (a), Breite (b) und Höhe (c) miteinander multipliziert, also: V = a b c. Die Oberfläche (O) eines
MehrDownload. Mathe an Stationen Klasse 9. Zylinder und Kegel. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Download Marco Bettner, Erik Dinges Mathe an Stationen Klasse 9 Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathe an Stationen Klasse 9 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrBerufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik
GIBB Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Berufsmaturitätsschule Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik Zeit: Hilfsmittel: Hinweise: Punkte: 180 Minuten Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste
Mehr9.3. Rotationsvolumina
9.. Rotationsvolumina Rotationskörper entstehen, wenn man eine ebene Kurve um eine in der Ebene liegende Achse kreisen läßt. Beispiele aus dem praktischen Leben sind Töpferscheibe und Drechselbank. Die
MehrRepetition Begriffe Geometrie. 14. Juni 2012
Repetition Begriffe Geometrie 14. Juni 2012 Planimetrie 1. Strahlensatz Planimetrie 1. Strahlensatz Werden zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte
Mehrgerader Zylinder 1. Ein gerader Kreiszylinder hat die Höhe h und den Radius r.
gerader Zylinder 1 Ein gerader Kreiszylinder hat die Höhe h und den Radius r (a) Erklären Sie, wie man die Formel M = rh2π für den Inhalt der Mantelfläche des Zylinders herleiten kann (b) Für den Inhalt
MehrTrigonometrie - Zusammenfassende Übungen Raumgeometrie Vorbereitung auf die Abschlussprüfung
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a cm ist Grundfläche eines Würfels mit der Deckfläche EFGH, wobei E über A, F über B usw. liegen. Zur Grundfläche ABCD parallele Ebenen schneiden die Würfelkanten
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Zeichnungen von zusammengesetzten Figuren aus Dreiecken, Quadraten, Rechtecken, Parallelogrammen, Trapezen und eventuell Kreisbögen. Einige Streckenlängen
MehrHauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg
Hauptprüfung Abiturprüfung 04 (ohne CAS) Baden-Württemberg Wahlteil Analytische Geometrie / Stochastik Hilfsmittel: GTR und Formelsammlung allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com
MehrMein Tipp: Das stimmt.
Station P: Prismen aus Netzen bauen 1 a) Gib einen Tipp ab. Ergeben die folgenden Netze ein Prisma? Trage deine Meinung in die folgende Liste ein. Stelle dir gedanklich vor, wie die Netze geklappt werden
MehrK l a s s e n a r b e i t N r. 2
K l a s s e n a r b e i t N r. Aufgabe 1 Der Stamm einer Buche hat den Umfang U = 370 cm. a) Berechne den Durchmesser. b) Man kann das Alter eines Baumes an der Anzahl der Jahresringe erkennen. Die durchschnittliche
MehrII* III* IV* Niveau das kann ich das kann er/sie. Mein Bericht, Kommentar (Einsatz, Schwierigkeiten, Fortschritte, Zusammenarbeit) Name:... Datum:...
Titel MB 8 LU Nr nhaltliche * * V* Titel MB 8 LU 5 * nhaltliche mein Raumvorstellungsvermögen weiter entwickeln und ebene wie räumliche V Figuren erkennen die Eigenschaften eines regelmässigen Tetraeders
MehrAbitur Mathematik Bayern G Musterlösung. Bayern Aufgabe 1. Abitur Mathematik: Musterlösung. Geometrie II. a) ZEICHNUNG
Abitur Mathematik: Musterlösung Bayern 212 Aufgabe 1 a) ZEICHNUNG LAGE DER GRUNDFLÄCHE ABC Man kann anhand der gleichen x 1 -Koordinate 1 bei allen drei Punkten erkennen, dass die Grundfläche ABC parallel
MehrAufgabe S1 (4 Punkte)
Aufgabe S1 (4 Punkte) Gegeben sei die Folge a 1 = 3, a 2 = 5, die für n 3 durch fortgesetzt wird Berechnen Sie a 2014 Wir setzen die Folge fort: a n = a n 1 a n 2 n = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a n = 3 5 2 3 5
MehrStereometrie. Rainer Hauser. Dezember 2010
Stereometrie Rainer Hauser Dezember 2010 1 Einleitung 1.1 Beziehungen im Raum Im dreidimensionalen Euklid schen Raum sind Punkte nulldimensionale, Geraden eindimensionale und Ebenen zweidimensionale Unterräume.
MehrHerzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung
Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 50.000 Mathematikaufgaben zu orientieren, benutzen Sie unbedingt das Lesezeichen Ihres Acrobat Readers: Das Icon finden Sie in der links stehenden
MehrHS Pians St. Margarethen. Alles Gute!
Vorübungen auf die 6. M-Schularbeit KL, KV 01 Ich habe mich bemüht, dir möglichst wieder früh Unterlagen zur Verfügung zu stellen, die Pfingstferien klopfen an die Türe, HS Pians St. Margarethen Alles
MehrFlächeninhalt, Volumen und Integral
Flächeninhalt, Volumen und Integral Prof. Herbert Koch Mathematisches Institut - Universität Bonn Schülerwoche 211 Hausdorff Center for Mathematics Donnerstag, der 8. September 211 Inhaltsverzeichnis 1
MehrRaumgeometrie - gerade Pyramide
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 7 cm ist Grundfläche einer geraden Pyramide ABCDS mit der Höhe h = 8 cm. S ist die Pyramidenspitze. 1.1 Fertige ein Schrägbild der Pyramide ABCDS an. 1.2 Berechne
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
Klasse 0 / II.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 4 cm;
MehrTag der Mathematik 2006
Tag der Mathematik 2006 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mathematische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden. Taschenrechner
MehrGeraden in R 2 Lösungsblatt Aufgabe 17.16
Aufgabenstellung: Berechne den Umkreismittelpunkt und den Umkreisradius des Dreiecks ABC. a. A 2 1, B 8 3, C 5 6 b. A 1 3, B 9 3, C 11 19 c. A 2 3, B 3 3, C 4 5 d. A 5 3, B 7 9, C 1 15 Lösung der Aufgabe:
MehrSchriftliche Abschlussprüfung Mathematik
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2000/2001 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Realschulabschluss
MehrÜbungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie 1
Übungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie. Bei einer geraden Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche von 00 cm beträgt die Seitenkante 3 cm. a) Welche Höhe hat die Pyramide? b) Wie groß
MehrDOWNLOAD. Freiarbeit: Geometrische. Günther Koch. Materialien für die 8. Klasse in zwei Differenzierungsstufen. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Geometrische Körper Materialien für die 8. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt
MehrPyramidenvolumen. optimale Verpackung aus. Begründe deine Auswahl.
Pyramidenvolumen 1 Je vier Tennisbälle sollen für den Transport und Verkauf zusammen verpackt werden Entwickle mindestens drei verschiedene Vorschläge und wähle eine optimale Verpackung aus Begründe deine
MehrRotationskörper. Ronny Harbich. 1. August 2003 (geändert 24. Oktober 2007)
Rotationskörper Ronny Harbich 1. August 2003 geändert 24. Oktober 2007) Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 3 2 Anschauliche Herleitung 4 2.1 Darstellungen................................. 4 2.2 Gleichungen
MehrI. Reelle Zahlen GRUNDWISSEN MATHEMATIK - 9. KLASSE
I. Reelle Zahlen 1. Die Menge der rationalen Zahlen und die Menge der irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen. Nenne Beispiele für rationale und irrationale Zahlen.. Aus negativen
MehrAufgaben zu Merkmalen und Eigenschaften von Körpern 1. 1 Allgemeine Merkmale vergleichen und beschreiben
Aufgaben zu Merkmalen und Eigenschaften von Körpern 1 Sicheres Wissen und Können am Ende der Klasse 6 1 Allgemeine Merkmale vergleichen und beschreiben 1. Die folgenden Zeichnungen zeigen Körper. Fülle
Mehr