Lösungen zu Übung 3. 1 Aufgabenstellung. 2 Allgemeine Informationen. 3 Verwendeter SAS-Code. 3.1 Einlesen der Daten und Berechnungen

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1 Lösungen zu Übung 3 1 Aufgabenstellung Berechnen Sie die potenzielle Globalstrahlung für die Zeitreihen a: vom Surumoni-Projekt, Orinokogebiet Süd-Venezuela (3 10' N; 65 40'W) (Variablenkennzeichnung mit Index su bzw. _su). b: vom Solling-Projekt (51 46' N; 9 6' E) (Variablenkennzeichnung mit Index so bzw. _so) und vergleichen Sie diese untereinander und mit den gemessenen Globastrahlungsflussdichten. 2 Allgemeine Informationen Die Sonnenstrahlung stellt in der Meteorologie die primäre Energiequelle in der Atmospäre dar und ist daher von besonderer Bedeutung. Von Interesse sind vor allen Dingen die verschiedenen Strahlungsströme und die Strahlungsenergie je Flächeneinheit. Diese wird angegeben in W/m². Die auf eine konstante Flächengröße der Erdoberfläche auftetende Strahlungsenergie (Iet) verändert sich abhängig vom Einfallswinkel. Dabei gilt, dass der Energiefluss pro Flächeneinheit mit flacherem Einfall der Strahlung (d.h. kleinerem Einfallswinkel) abnimmt. Dieser Einfallswinkel ändert sich je nach Tageszeit und Position auf der Erdoberfläche. Unter der Globalstrahlung G versteht man die durch die Atmosphäre transmittierte solare Strahlung. Sie ist abhängig vom Energiefluss je Zeiteinheit auf der Erdoberfläche (Iet) und vom Transmissionskoeffizienten T ( G = Iet*T). Letzterer wird durch die Weglänge der Strahlung und ihre Wechselwirkungen mit den Wolken aufgrund von Abschwächungen durch Partikel, Tröpfchen, Gase, Reflexion etc. beeinflusst. 3 Verwendeter SAS-Code 3.1 Einlesen der Daten und Berechnungen libname strahlg "U:\Physikalische_Prozesse\Übung3"; * Makrovariable für Pi setzen:; %let pi = ATAN(1)*4; * Einlesen und Zusammenstellen der Messdaten; data strahlg.gesamt; merge strahlg.g_so strahlg.g_su; by saszeit; * UTC-Zeit in Sekunden; UTCso=saszeit-(9+6/60)/(360)*24*3600; hso=hour(utcso)+minute(utcso)/60; UTCsu = saszeit + (360 - (65+40/60)* 24/360 * 3600); hsu=hour(utcsu)+minute(utcsu)/60; * Julianischen Tag berechnen:; jd_so = Juldate (datepart(utcso)); jd_su = Juldate (datepart(utcsu)); /* Globalstrahlung berechnen:; PHIr (solarer Deklinationswinkel) berechnen:*/; soldecl_so = 0.409*cos(2*&pi*(jd_so-173)/365.25); soldecl_su = 0.409*cos(2*&pi*(jd_su-173)/365.25); * Winkel der nördlichen Breite PHI und östlichen Länge (LMDB) in rad; PHIso=(51+46/60)*&pi/180; LMDBso=(9+6/60)*&pi/180; PHIsu=(3+10/60)*&pi/180; LMDBsu=(360-(65+40/60))*&pi/180; * sin Psi berechnen; sinpsiso=sin(phiso)*sin(soldecl_so)- cos(phiso)*cos(soldecl_so)*cos((&pi*hso/12)-lmdbso); sinpsisu=sin(phisu)*sin(soldecl_so)- cos(phisu)*cos(soldecl_so)*cos((&pi*hsu/12)-lmdbsu);

2 * I0 (Energieflussdichte der Sonnenstrahlung; I0=1370; * Berechnung Iet: Strahlungsdichte auf Erdoberfläche; Iet_so=I0*sinPSIso; Iet_su=I0*sinPSIsu; *Berechnung des Transmissionskoefizienten TK:; TKso=( *sinPSIso); TKsu=( *sinPSIsu); *Berechnung der Globalstrahlung:; potg_so=iet_so*tkso; potg_su=iet_su*tksu; * negative Werte für die Globalstrahlung nicht berücksichtigen:; if sinpsiso <0 then potg_so=0; if sinpsisu <0 then potg_su=0; Proc insight data=strahlg.gesamt; 3.2 Graphische Darstellung der gemessenen und der potenziellen Globalstrahlung für das Solling-Projekt axis2 order = 0 to 1000 by 100 label = (angle = 90"Globalstrahlung [W/m²]");*/ goptions device=gif733 gsfmode=replace; U:\Physikalische_Prozesse\Übung3\ueb3_02_abb01.gif'; plot ( G_SO potg_so) * saszeit / overlay legend haxis = axis1 vaxis = axis2; *Plot der gemessenen und der potentiellen Globalstrahlung fürs Surumoni- Projekt:; axis2 order = 0 to 1000 by 100 label = (angle = 90"Globalstrahlung [W/m²]");*/ goptions device=gif733 gsfmode=replace; U:\Physikalische_Prozesse\Übung3\ueb3_02_abb02.gif'; plot ( G_SU potg_su) * saszeit / overlay legend haxis = axis1 vaxis = axis2; 3.3 Graphische Darstellung für die gemessene Globalstrahlung des Solling- und des Surumoni-Projekts axis2 order = 0 to 1000 by 100 label = (angle = 90"gemessene Globalstrahlung [W/m²]");*/

3 goptions device=gif733 gsfmode=replace; U:\Physikalische_Prozesse\Übung3\ueb3_02_abb03.gif'; plot ( G_SO G_su) * saszeit / overlay legend haxis = axis1 vaxis = axis2; 3.4 Plot für die potenzielle Globalstrahlung des Solling- und des Surumoni-Projekts axis2 order = 0 to 1000 by 100 label = (angle = 90"potentielle Globalstrahlung [W/m²]");*/ legend1 label=none frame value=(tick=1 "potg_so")value=(tick=2 "potg_su"); goptions device=gif733 gsfmode=replace; U:\Physikalische_Prozesse\Übung3\ueb3_02_abb04.gif'; plot ( potg_so potg_su) * saszeit / overlay legend=legend1 haxis = axis1 vaxis = axis2; 3.5 Berechnung der Extremwerte der gemessenen und der potenziellen Globalstrahlung Proc means data = strahlg.gesamt min max; var G_so G_su potg_so potg_su; output out= strahlg.extrem mean=; 4 Ergebnisse 4.1 Vergleich der gemessenen mit der potenziellen Globalstrahlungsflussdichte Extremwerte der Globalstrahlung Variable Label Minimum Maximum ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ G_SO (W/m²) G_SU (W/m²) potg_so potg_su ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ Abbildung 1: Übersicht über die Extremwerte (Maximum und Minimum) der gemessenen Globalstrahlung im Solling (G_SO) und im Orinokogebiet (G_SU) sowie die potenzielle Globalstrahlung im Solling (potg_so) und im Orinokogebiet (potg_su)

4 4.1.2 Solling Abbildung 2: Gemessene Globalstrahlung (roter Graph) [W/m²] verglichen mit der potenziellen Globalstrahlung (blauer Graph) [W/m²] für den Solling Die Globalstrahlung - die gemessene als auch die potentielle - schwankt täglich zwischen Maximalwerten zum Zeitpunkt des Sonnenhöchsstands und Minimalwerten von 0 W/m² während der Nacht. Die Tagesspitzenwerte der potenziellen Globalstrahlung im Solling nehmen vom 01. Juni bis zum 01. August stetig ab. Dabei sinken sie von Werten um 930 W/m ² auf ca. 870 W/m². Die gemessenen Werte zeigen keinen so stetigen Verlauf. Die Spitzenwerte schwanken sehr stark zwischen 955 W/m² und ca. 200 W/m² Anfang Juli und zeigen in diesen Schwankungen keine deutliche Regelmäßigkeit Orinokogebiet Süd-Venezuelas Abbildung 3: Gemessene Globalstrahlung (roter Graph) [W/m²] verglichen mit der potenziellen Globalstrahlung (blauer Graph) [W/m²] für das Orinokogebiet Süd-Venezuela (Surumoni-Projekt) Die gemessenen und potenziellen Globalstrahlungsflussdichten schwanken ebenso wie die Sollingwerte zwischen Tagesspitzenwerten und Nullwerten zur Nachtzeit.

5 Die Tagesspitzenwerte der potenziellen Globalstrahlung steigen von Juli bis August stetig von ca. 920 W/m² auf 933 W/m² an. Die nur von fünf Tagesmessungen vorliegenden Daten für die gemessenes Globalstrahlung weisen nicht den gleichen Verlauf auf. Sie nehmen am , dem ersten Messtag, einen Maximalwert von etwa 580 W/m2 an, steigen bis zum auf einen Maximalwert von 933 W/m² an und fallen zum , dem letzten Messwert, wieder auf ca. 800 W/m² ab. 4.2 Vergleich der Strahlungsflussdichten des Sollings mit denen des Orinkogebiets Süd-Venezuelas Abbildung 4: Vergleich der gemessenen Globalstrahlung [W/m²] im Solling (rot) mit jener im Orinokogebiet Süd-Venezuelas (blau) Abbildung 5: Vergleich der potenziellen Globalstrahlung [W/m²] für den Solling (rot) mit jener für das Orinokogebiet Süd-Venezuelas (blau) Für den Zeitraum, in dem die Messwerte der Globalstrahlung sowohl aus dem Solling- als auch aus dem Surumoni-Projekt vorliegen, weisen die Energieflussdichten des Orinokogebiets deutlich höhere Werte auf als jene des Sollings. Für den Verlauf der potenziellen Globalstrahlung zeigt sich ein gegenläufiger Trend für die beiden Projekte ab. Während die potenzielle Globalstrahlung im Solling im Laufe des Betrachtungszeitraums abnimmt, nimmt sie in Süd-Venezuela zu. Die Veränderung der Tagesspitzenwerte der potenzielle Globalstrahlung in der Zeit von Anfang Juli bis Anfang August ist dabei im Solling deutlich größer als im Orinokogebiet.

6 Sowohl die Graphiken der Abbildungen 4 und 5 als auch die Werte aus Abbildung 1 verdeutlichen, dass sich die Spitzenwerte der gemessenen Globalstrahlung für den Solling nicht stark von denen des Orinokogebiets unterscheiden. Hingegen ist die maximale potenzielle Globalstrahlung im Orinokogebiet deutlich höher als im Solling. Bei den negativen Globalstrahlungwerte der gemessenen Globalstrahlung des Surumoni-Projekts (s. Abb. 1) handelt es sich entweder um Messfehler oder um diffuse Himmelsstrahlung, d.h. gestreute Strahung, die noch während der Nacht in der Dunkelheit die Erdoberfläche erreicht. 5 Diskussion Das Orinokogebiet Süd-Venezuelas liegt nahe des Äquators während sich der Solling wesentlich weiter nördlich auf der Nordhalbkugel befindet. Da die Sonnenstrahlung in der Region des Äquators steiler als auf die Nordhalbkugel einfällt, ist zu erwarten, dass die Globalstrahlung in Süd-Venezuela wesentlich größer ist als im Solling. Die gemessenen Werte belegen diese Hypothese jedoch nicht. Dies list vermutlich darin begründet, dass die Messungen aus dem Monat Juli stammen, wenn die Sonne über der Nordhalbkugel steht (Ende Juni überm 33. Breitengrad), so dass die Strahlung in ähnlichem Winkel im Solling eintrifft wie im Orinokogebiet. Die Monate Juni und Juli werden damit vermutlich jene sein, in denen die Globalstrahlung des Sollings annähernd denen Süd-Venezuelas entspricht. In der Zeit vom bis zum wandert der Sonnenstand stetig Richtung Äquator, wo die Sonne am im Zenit steht. Deshalb nimmt in der Beobachtungsperiode die potenzielle Globalstrahlung im Solling stetig ab, in Süd-Venezuela stetig zu. Da die gemessene Globalstrahlung stark durch die Witterung beeinflusst wird, insbesondere durch die Bewölkungsstärke, schwanken die Tagesspitzenwerte stark, so dass bei der geringen Zahl der Messwerte und dem kurzen Betrachtungszeitraum jener Trend, der sich bei der potenziellen Globalstrahlung abzeichnet, bei der gemessenen Globalstrahlung noch nicht ersichtlich wird. 6 Schlussfolgerung Die im Monat Juli gemessenen Werte der Globalstrahlungsflussdichten unterscheiden sich im Solling nicht wesentlich von denen im Orinokogebiet. Die potenziellen Globalstrahlung, die im Laufe des Julis für Südvenezuela deutlich zunimmt und für den Solling abnimmt, zeigt jedoch schon für den kurzen Beobachtungszeitraum, dass die Globalstrahlung im weiteren Verlauf des Jahres in Süd-Venezuela deutlich höher liegt als im Solling und nur zur Zeit der Sonnenwende Ende Juni/Anfang Juli an beiden Orten etwa gleich stark ist.