Vom Bierschaumzerfall zur Nachhallzeit

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1 Vom Bierschaumzerfall zur Nachhallzeit Jamilla Balint Institut für Signalverarbeitung und Sprachkommunikation ÖGA-Tagung; 21. Nov Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

2 li. c Carmen Steiner re. M. Schroeder: New Method of Measuring Reverberation Time, Bell Labs 1964 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

3 Bierschaumzerfall Versuche in der Schule mit alkoholfreiem Bier Modell für exponentiellen Abfall: h(t) = h 0 e t τ Bierschaumzerfall abhängig von: Temperatur des Bieres Temperatur des Glases Wartezeit nach dem Öffnen der Flasche Luftdruck... Wilhelm, T.; Ossau, W.: Bierschaumzerfall Modelle und Realitäten im Vergleich, Praxis der Naturwissenschaften 2009 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

4 Bierschaumzerfall Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

5 Bierschaumzerfall Drainage Die Flüssigkeit fließt aufgrund der Schwerkraft nach unten. Die Wände der CO2-Bläschen, die von der Flüssigkeit umgeben sind, werden immer dünner und zerplatzen. Blasenänderung Das CO2 diffundiert von den kleineren Blasen in größere Blasen, da in den kleineren Blasen höhere Drücke herschen. Dadurch verkleiner sich die kleinen Blasen bis sie verschwinden und die großen Blasen Platzen teilweise aufgrund des großen Gasvolumens. Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

6 Bierschaumzerfall Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

7 Bierschaumzerfall h(t) = h 1 e t T 1 + h 2 e t T 2 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

8 W. C. Sabine Nachhallzeit Nachhallzeit ist unabhängig vom Anfangspegel Zusammenhang zwischen Nachhallzeit - Volumen - Äquivalente Absorptionsfläche Theorie geht von einem diffusen Schallfeld und einer gleichmäßig verteilten Absorption auf den Wänden aus T = V A = 55.3 c V A in s T..Nachhallzeit in s V..Raumvolumen in m 3 A..Äquivalente Absorptionsfläche in m 2 c..schallgeschwindigkeit in m s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

9 Messung der Nachhallzeit Methode des abgeschalteten Rauschens Bei unzureichendem Signal-Rauschabstand Messung von T 20 oder T 30 Abschaltzeitpunkt Schalldruckpegel (db) kontinuierliches Rauschsignal T30/2 Zeit (s) T60 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

10 M. Schroeder Schroeder Rückwärtintegration R(t) = t h 2 (t)dt Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

11 Bierschaumzerfall - Nachhallzeit Der Bierschaumzerfall sowie der Abklingvorgang bei Schroeder weisen jeweils zwei Abklingzeiten auf Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

12 Abklingvorgang H 1 (t) = A 1 e 13.8 t T 1 Pegelabfall in db T 1 = 1 s Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

13 Abklingvorgang H 1 (t) = A 1 e 13.8 t T 1, H 2 (t) = A 2 e 13.8 t T 2 Pegelabfall in db T 1 = 1 s T 2 = 2 s Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

14 Abklingvorgang H(t) = A 1 e 13.8 t T 1 + A 2 e 13.8 t T 2 Pegelabfall in db T 1 = 1 s T 2 = 2 s Abklingkurve Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

15 Nachhallparameter Early Decay Time EDT Pegelabfall in db Abklingkurve (T 1 = 1 s, T 2 = 2 s) EDT = 1.1 s Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

16 Nachhallparamter Nachhallzeit T 20 Pegelabfall in db Abklingkurve (T 1 = 1 s, T 2 = 2 s) T 20 = 1.3 s Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

17 Nachhallparamter Nachhallzeit T 30 Pegelabfall in db Abklingkurve (T 1 = 1 s, T 2 = 2 s) T 30 = 1.5 s Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

18 Tiefe Frequenzen Moden bestitzen unterschiedliche Abklingzeiten Im tieffrequenten Bereich dominieren ax/tan Moden Abklingkurve bei tiefen Frequenzen immer gekrümmt Nachhallzeiten werden unterschätzt F. Jcobsen: Decay rates and wall absorption at low frequencies, J. of Sound and Vibration, 81(3), 1982 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

19 Hohe Frequenzen Gekrümmte/geknickte Abklingkurve im hohen Frequenzbereich durch ungleichmäßige Verteilung der Absorption (zb. Decke absorbierend) E. Nilsson: Decay Processes in Rooms with Non-Diffuse Sound Fields Part I + II, Building Acoustics, 11, 2004 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

20 Hohe Frequenzen Durch Einbringen von Streuobjekten, verschiebt sich der Knick Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

21 Hohe Frequenzen Durch Einbringen von Streuobjekten, verschiebt sich der Knick Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

22 Abklingkurven H(δ) = Dämpfungsverteilung w(t) = L{H(δ)} = Nachhallfunktion H. Kuttruff: Eigenschaften und Auswertung von Nachhallkurven, Acoustica 8, 1958 Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

23 Messergebnisse Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

24 Messergebnisse Raum schallhart, Vergleich Streuobjekte (f = 125 Hz) 0-10 Leer Bojen Platten Pegelabfall in db Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

25 Messergebnisse Raum schallhart, Vergleich Streuobjekte (f = 2 khz) 0-10 Leer Bojen Platten Pegelabfall in db Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

26 Messergebnisse Raum mit Absorber und Vergleich Streuobjekte (f = 2 khz) Pegelabfall in db Leer Bojen Platten Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

27 Messergebnisse Raum schallhart, f = 125 Hz Pegelabfall (db) Abklingkurve Modell T 1 = 2.3 s Noise Pegelabfall (db) Abklingkurve Modell T 1 = 2.3 s T 2 = 3.5 s Noise Zeit (s) Zeit (s) Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

28 Messergebnisse Raum schallhart, Vergleich Nachhallparameter, f = 125 Hz Pegelabfall in db Abklingkurve (T 1 = 2.3 s, T 2 = 3.6 s) EDT = 2.4 s T 20 = 2.8 s T 30 = 2.8 s Zeit in s Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

29 Anwendungen Krümmung im tiefen Frequenzbereich (Psychoakustik) Räume mit ungleichmäßiger Absorption Klassenräume Büros Messräume: Prüfstände (Bauakustik) Hallräume Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

30 Hallräume Absorptionsgradmessung ISO 354 Messung der Nachhallzeit T 1 im leeren Hallraum Messung der Nachhallzeit T 2 mit Prüfobjekt Bestimmung des Absorptionsgrades α mit Hilfe der Sabineschen Nachhallformel A 1 = 55.3 V c 1 T 1 A 2 = 55.3 V c 2 T 2 4 V m 4 V m A = A 2 A 1 α = A S Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33

31 Fazit Abklingvorgang verhält sich wie Bierschaumzerfall: bi-exponentiell Gekrümmte Abklingkurven im gesamten Frequenzbereich Berechnung der Nachhallparameter EDT, T 20, T 30 adäquat? Reproduzierbarkeit von Absorptionsgradmessungen... Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Jamilla Balint ÖGA-Tagung; 21. Nov /33