Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Lösungshinweise zur Einsendearbeit 1 (WS 2009/2010)

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1 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ Kurs 00091: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Lösungshinweise zur Einsendearbeit 1 (WS 2009/2010) Inhaltlicher Bezug: KE 1, 2 und 3 Aufgabe 1 a) Im Folgenden sind 7 Geschäftsvorfälle der X-AG beschrieben; alle Zahlungen, Überweisungen etc. erfolgen stets zu Gunsten oder zu Lasten des Bankguthabens. Tragen Sie in die nachfolgende Tabelle jeweils ein, in welchem Ausmaß sich diese Vorgänge als Veränderungen der Liquiditätsbestände, also in Einzahlungen (+) oder Auszahlungen ( ), sowie 40 Punkte (14 P.) als sonstige Form der Mittelverwendung (MV), als Innenfinanzierung (IF; + oder ) oder als Außenfinanzierung (AF) niederschlagen! Tragen Sie Ihre Antworten in Mio. Euro in folgende Tabelle ein! Bestimmen Sie außerdem die vier Summen! Zahlungen MV IF AF (+/ ) (+/ ) (1) Die X-AG verkauft Waren für 50 Mio. Euro; 40% davon werden sofort bezahlt, der Rest wird gestundet. (2) Die Gesellschaft gibt neue Anleihen im Nennwert von 10 Mio. Euro zum Kurs von 9,50 Euro pro 10-Euro-Anleihe aus. (3) Für die Anschaffung einer neuen (Produktions-) Maschine zum Preis von 30 Mio. Euro werden 24 Mio. Euro zu Lasten des Bankguthabens der X-AG bezahlt; den Restbetrag stundet der Lieferant. (4) Die X-AG überweist an die Hypo-Bank zur Bedienung eines Annuitätendarlehens 16 Mio. Euro, von denen 90% auf den Tilgungsanteil der Annuität entfallen ,50 9, ,4 1,6

2 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ (5) An die Gesellschafter der X-AG werden Dividenden von 2 Mio. Euro ausgeschüttet. (6) An Lieferanten von Werkstoffen leistet die X-AG Zahlungen von 8 Mio. Euro. (7) Der Marktpreis der bei der X-AG vorhandenen Vorräte sinkt von 10 Mio. Euro auf 2 Mio. Euro, was durch eine Abschreibung von 8 Mio. Euro buchmäßig erfasst wird Summe 20,5 40,4 +10,4 9,5 b) Fassen Sie die im Aufgabenteil a) angegebenen Transaktionen entsprechend Abbildung 8 in KE 2 des Kurses zu einem systematischen Überblick über Mittelherkunft und -verwendung zusammen. (6 P.) Mittelherkunft Abbau Liquiditätsreserven 20,5 Innenfinanzierung 10,4 Außenfinanzierung 9,5 Mittelverwendung Investition 24,0 Tilgung 14,4 Ausschüttung 2,0 40,4 40,4 c) Markieren Sie die folgenden Aussagen mit R, wenn Sie diese für zutreffend halten, F, wenn Sie diese nicht für zutreffend halten, und?, wenn die Aussage je nach den weiteren Rahmendaten zutreffen kann, aber nicht zwingend muss, (14 P.) und begründen Sie jeweils kurz Ihre Entscheidung! (1) Die A-GmbH blickt auf eine wechselvolle wirtschaftliche Vergangenheit zurück. Die A-GmbH weist für das abgelaufene Jahr einen Jahresfehlbetrag von 2 Mio. Euro aus. Dann ist der A-GmbH nach den gesetzlichen Vorschriften eine Ausschüttung...

3 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ a)... von mehr als 4 Mio. Euro erlaubt. b)... von höchstens 4% bezogen auf das Stammkapital erlaubt. c)... generell verboten.? F F Falls die GmbH in den Vorjahren mehr Gewinne erzielt als sie Ausschüttungen vorgenommen hat, kann sie im Rahmen der Erstellung des Jahresabschlusses die gebildeten Rücklagen (buchtechnisch) auflösen und unter Umständen (wenn die Rücklagenauflösung betraglich den Jahresfehlbetrag übersteigt) trotz des Vorliegens eines Jahresfehlbetrages Ausschüttungen vornehmen. Die Höhe der zulässigen Ausschüttungen ist auf die Höhe des Bilanzgewinns begrenzt, über dessen Höhe keine Informationen vorliegen. Wie hoch die Ausschüttungen im konkreten Fall sein können, bleibt folglich offen. Ein generelles Ausschüttungsverbot bei Vorliegen eines Jahresfehlbetrages existiert ebenso wenig wie eine prozentuale Ausschüttungsbegrenzung. (2) Die Finanzierung durch Einlagen eines Stillen Gesellschafters ist eine Form der Fremdfinanzierung. R Da der Stille gemäß 236 Abs. 1 HGB im Insolvenzfall die Position eines Insolvenzgläubigers hat, zählt diese Finanzierungsform zur Fremdfinanzierung. (3) Die Erzielung von Umsatzerlösen zählt nicht zur Innenfinanzierung, da das Geld ja von außen, nämlich von den Kunden, kommt. F Abgrenzungskriterium zwischen Innen- und Außenfinanzierung ist die Frage, ob die Zahlungsmittel im Zuge des Leistungs- und Umsatzprozesses zufließen (Innenfinanzierung) oder außerhalb dieses Prozesses durch gesonderte finanzielle Vereinbarungen (Außenfinanzierung). Daher zählt die Erzielung von Umsatzerlösen zur Innenfinanzierung.

4 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ (4) Im Insolvenzfall wird das verbliebene Unternehmensvermögen ohne Ausnahme gleichmäßig an alle Gläubiger verteilt. F Auf Grund von Sicherungsvereinbarungen, sonstiger Absprachen sowie gesetzlicher Vorgaben ergeben sich in aller Regel verschiedene Rangklassen von Gläubigern. Es sind zwar auch Konstellationen denkbar, bei denen es zu einer gleichmäßigen (quotalen) Vermögensverteilung kommt, diese Konstellationen sind jedoch keineswegs zwingend. (5) Wenn es im Zuge der Insolvenz eines Unternehmens zu zwangsweisen Liquidation kommt, steht den Gläubigern als Mindesthaftungsmasse das verbliebene Unternehmensvermögen zur Verfügung. R Unabhängig von der Rechtsform haftet jedes Unternehmen mit dem gesamten Unternehmensvermögen. Je nach Rechtsform und sonstigen Gegebenheiten können aber auch noch die Gesellschafter beschränkt oder unbeschränkt mit ihrem Privatvermögen haften. d) Welche Zusammenhänge bestehen zwischen der Höhe des bilanziell ausgewiesenen Eigenkapitals eines Unternehmens und dem aus Sicht der Unternehmensgläubiger wichtigem Haftungspotential des Unternehmens? (6 P.) Entgegen der vielfach verbreiteten Vorstellung kommt dem Eigenkapital selbst weder eine unmittelbare Haftungsfunktion zu, noch zeigt es die Höhe der Haftungsmasse an. Sieht man einmal von dem Privatvermögen der Gesellschafter und eventuellen Haftungszusagen Dritter ab, so kommt allein dem gesamten unternehmerischen Vermögen eine Haftungsfunktion zu. Das Eigenkapital demgegenüber ist lediglich ein Indikator für den Überschuss des Haftungspotentials über die darauf gerichteten Ansprüche der Gläubiger. Nebenbei sei angemerkt, dass diese Indikatorfunktion des Eigenkapitals durch die Gestaltungsmöglichkeiten bei der Bewertung der Aktiv- und Passivbestände beeinträchtigt wird.

5 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ Aufgabe 2 16 Punkte Die AUFBRUCH AG hat im zurückliegenden Geschäftsjahr die Zahl der ausgegebenen Aktien von 10 Mio. Stück auf 12 Mio. Stück gesteigert. Unbekannt ist jedoch, ob es sich um die Ausgabe von Gratisaktien im Rahmen einer nominellen Kapitalerhöhung oder um die Ausgabe von Aktien im Rahmen einer Kapitalerhöhung gegen Einlagen handelt. Die Aktien hatten und haben einen Nennwert von einem Euro/Aktie. Ausstehende Einlagen bestehen nicht. Im Folgenden finden Sie einige Aussagen über die möglichen weiteren Konsequenzen dieser Maßnahme. Markieren Sie die folgenden Aussagen mit R, wenn Sie diese für zutreffend halten, F, wenn Sie diese nicht für zutreffend halten, und?, wenn die Aussage je nach den weiteren Rahmendaten zutreffen kann, aber nicht zwingend muss, und begründen Sie kurz Ihre Entscheidung! (1) Das Grundkapital der AG hat sich um 2 Mio. Euro erhöht. R Unabhängig davon, ob es sich um eine nominelle Kapitalerhöhung oder eine Kapitalerhöhung gegen Einlagen handelt, hat sich das Grundkapital in jedem Fall um 1 Euro/Aktie 2 Mio. Aktien = 2 Mio. Euro erhöht (2) Die Kapitalrücklage hat sich um 4 Mio. Euro erhöht.? Da nicht bekannt ist, ob es sich um eine nominelle Kapitalerhöhung oder um eine Kapitalerhöhung gegen Einlagen handelt, kann nicht genau bestimmt werden, ob sich die Kapitalrücklage um 4 Mio. Euro erhöht. Im Falle einer nominellen Kapitalerhöhung kann sich die Kapitalrücklage allenfalls vermindern. Im Falle einer Kapitalerhöhung gegen Einlagen kann sich die Position Kapitalrücklage dann erhöhen, wenn junge Aktien mit einem Agio auf den Nennwert begeben werden. Zu der angegebenen Erhöhung der Kapitalrücklage würde es aber nur bei einem speziellen Emissionskurs kommen. Da über die Höhe des Emissionskurses keine Informationen vorliegen, kann die Aussage nicht eindeutig beurteilt werden.

6 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ (3) Dem Unternehmen sind 2 Mio. Euro liquide Mittel zugeflossen.? Da unbekannt ist, ob es sich um eine nominelle Kapitalerhöhung oder eine Kapitalerhöhung gegen Einlagen handelt, ist ein Fragezeichen zu vermerken. Liquide Mittel fließen dem Unternehmen nur im Falle einer Kapitalerhöhung gegen Einlagen zu. Aber selbst im letztgenannten Fall muss der Zuflussbetrag keineswegs der Nennwertsumme der ausgegebenen jungen Aktien entsprechen. (4) Der Bilanzkurs der Aktien ist gestiegen.? Da weder bekannt ist, um welche Art von Kapitalerhöhung es sich handelt, noch die Konditionen einer möglicherweise vorliegenden Kapitalerhöhung gegen Einlagen bekannt sind, kann diese Aussage nicht eindeutig als richtig oder falsch eingestuft werden. Im Fall einer nominellen Kapitalerhöhung wird sich der Bilanzkurs verringern. Im Fall einer Kapitalerhöhung gegen Einlagen hängt die Beurteilung dieser Aussage von den Konditionen der Kapitalerhöhung ab. Fließen dem Unternehmen insgesamt liquide Mittel aus der Kapitalerhöhung zu, die den Bilanzkurs übersteigen, so wird es zu einer Erhöhung des Bilanzkurses kommen. Andernfalls wird sich der Bilanzkurs der Aktie verringern. Aufgabe 3 12 Punkte Ein Investor betrachtet das Projekt A mit folgender Zahlungsreihe (Angaben in GE): e 0 e 1 e 2 A Zudem stehen ihm die weiteren Projekte a 1 bis a 3 zur Auswahl, die er jeweils statt des Projektes A durchführen kann. e 0 e 1 e 2 a a a

7 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ Angenommen sei, dass der Investor keinen Zugang zum Finanzmarkt hat, ihm also weder Kreditaufnahme- noch Geldanlagemöglichkeiten des Finanzmarktes offen stehen. Dem Investor steht ausschließlich die Möglichkeit offen, zusätzlich zur Projektdurchführung Geldbeträge unverzinslich in der Kasse zu halten. a) Wie muss man das Projekt A um eine geeignete Kassenhaltung ergänzen, damit es nach der allgemeinen zeitlichen Dominanz eindeutig den Projekten a 1 bis a 3 überlegen ist? Sofern es nicht möglich ist, eine geeignete Kassenhaltung zu finden, begründen Sie Ihre Meinung. Gehen Sie beim Vergleich des Projektes A mit dem Projekte a 1 davon aus, dass dem Investor GE zur Projektdurchführung zur Verfügung stehen. Ansonsten sollen annahmegemäß nur GE zur Verfügung stehen. (6 P.) Vergleich des Projektes A mit Kassenhaltung mit dem Projekt a 1 e 0 + Kass 0 e 1 + Kass 1 e 2 + Kass 2 A A + A In diesem Fall dominiert die aus A und der Kassenhaltung A zusammengesetzte Zahlungsreihe die Alternative a 1, so dass der Investor Alternative a 1 verwirft. Vergleich des Projektes A mit Kassenhaltung mit dem Projekt a 2 e 0 + Kass 0 e 1 + Kass 1 e 2 + Kass 2 A A + A Auch in diesem Fall dominiert die Kombination A+A die Alternative a 2, so dass Alternative a 2 verworfen wird. Vergleich des Projektes A mit Kassenhaltung mit dem Projekt a 3 Für den dritten Fall lässt sich keine geeignete Kassenhaltung finden, damit Projekt a 3 nach allgemeiner zeitlicher Dominanz dem Projekt A unterlegen ist. Die Kassenhaltung in t = 1 kann maximal 250 GE betragen. Dies reicht aber nicht aus, um die höhere Einzahlung in t = 2 bei Projekt a 3 zu kompensieren.

8 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ b) Wie ändern sich die Zahlungsreihen zu a), wenn in der Welt des Investors die Beträge, die bisher ausschließlich der Kassenhaltung zugeführt werden konnten, am Finanzmarkt zu einem periodischen Zinssatz von r = 10% angelegt werden könnten? Ist es möglich, durch die Kombination von A mit der verzinslichen Geldanlage weitere Projekte aus a 1 bis a 3 als unvorteilhaft auszuschließen? Begründen Sie Ihre Meinung! (6 P.) Gehen Sie bei der Beantwortung weiterhin davon aus, dass die Unterlassensalternative nicht gewählt werden kann und eine Kreditaufnahme weiterhin nicht möglich ist! Vergleich des Projektes A mit Kassenhaltung und verzinslicher Anlageform mit dem Projekt a 1 e 0 + Kass 0 e 1 + Kass 1 e 2 + Kass 2 A A + A Es ergibt sich hinsichtlich der Rangfolge der Projekte keine Änderung zur Lösung von a). Vergleich des Projektes A mit Kassenhaltung und verzinslicher Anlageform mit dem Projekt a 2 e 0 + Kass 0 e 1 + Kass 1 e 2 + Kass 2 A A + A Es ergibt sich hinsichtlich der Rangfolge der Projekte keine Änderung zur Lösung von a). Vergleich des Projektes A mit Kassenhaltung und verzinslicher Anlageform mit dem Projekt a 3 e 0 + Kass 0 e 1 + Kass 1 e 2 + Kass 2 A A + A Für den dritten Fall lässt sich nun eine geeignete Kassenhaltung finden, damit Projekt a 3 nach allgemeiner zeitlicher Dominanz dem Projekt A unterlegen ist. Die Kassenhaltung in t = 1 kann maximal 250 GE betragen. Dies reicht wegen der nun zu berücksichtigenden zusätzlichen Zinszahlung aus, um die höhere Einzahlung in t = 2 bei Projekt a 3 zu kompensieren.

9 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ Aufgabe 4 12 Punkte Der Musiker H2O überlegt, die hitverdächtige Single Opa geh mal wieder angeln in Deutschland auf den Markt zu bringen. Aus dem Verkauf der Platte und den nachfolgenden Tantiemen rechnet H2O nach einer Anfangsauszahlung von GE mit folgenden Einzahlungsüberschüssen: e 0 e 1 e 2 e H2O verfügt über keinerlei eigene Mittel und will die Anfangsauszahlung in voller Höhe durch einen Kredit finanzieren. Etwaige nicht für Zins- und Tilgungszahlungen benötigte Projektrückflüsse will er am Finanzmarkt anlegen. Im Umfeld des Projektes bieten sich folgende Finanzierungs- und Anlageprojekte: Aufnahme eines Kredits in t = 0 für drei Jahre, mit Rückzahlung in t = 3 und jährlicher Zinszahlung. Der Sollzins beträgt 7% p.a. Kredit- oder Anlagemöglichkeit in t=1 für zwei Jahre, mit Rückzahlung in t = 3 und jährlicher Zinszahlung. Der Soll- und der Habenzins sind identisch und betragen 4% p.a. Kredit- oder Anlagemöglichkeit in t = 2 für ein Jahr, mit Rückzahlung in t = 3 und jährlicher Zinszahlung. Der Sollzins beträgt 6% p.a, der Habenzins 5% p.a. Welchen Vermögenszuwachs wird H2O in t = 3 bei Durchführung des Projektes und unter Nutzung von geeigneten Kredit- und/oder Anlagemöglichkeiten erzielen? Zeigen Sie Ihren Rechenweg auf! e 0 e 1 e 2 e 3 Ausgangszahlungsreihe Finanzierung der Anfangsauszahlung über 3 Jahre Anlage des Überschusses aus der Zahlung in t = 1 Anlage des Überschusses aus der Zahlung in t = ,2 Summe ,20 H2O könnte folglich im Zeitpunkt t = 3 über einen Endkontostand von 770,20 GE verfügen.

10 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ Aufgabe 5 20 Punkte Frau SCHLAU erwartet zum einen größeren Betrag ( GE) aus einer Lebensversicherung. Da sie beabsichtigt, am ihre bisherige Tätigkeit aufzugeben, und ihre dann zufließende monatliche Altersrente aufbessern möchte, überlegt sie sich, diesen Betrag ab dem so anzulegen, dass sie aus der zu wählenden Anlageform ab Ende Januar 2010 eine monatliche, konstante Zusatzeinnahme erzielt. a) Es gelingt ihr auch, ein Kreditinstitut zu finden, das ihr bei monatlicher Zinsgutschrift eine monatliche Verzinsung des Restguthabens i.h.v. 0,25% anbietet. Welchen Betrag kann Frau SCHLAU unter diesen Bedingungen an jedem Monatsende von ihrem Rentenkonto abheben, wenn eine Laufzeit von 10 Jahren gewünscht wird und das Guthaben am Ende der Laufzeit vollständig aufgezehrt sein soll? (6 P.) Der gesuchte monatliche Betrag X ergibt sich bei einem Anlagebetrag in Höhe von C aus: r X = C ANF(T,r) = C. 1 (1 r) T + Beachtet man die Anlagedauer von 120 Monaten und den Monatszins von 0,25%, so erhält man durch Einsetzen: = 0,0025 X [ ] = 965, 61 GE. 1 (1 0,0025) b) Frau SCHLAU ist sich aber im Moment überhaupt nicht sicher, ob sie wirklich einen Betrag i.h.v GE erhält oder ob ihr nicht doch mehr zusteht. Wie hoch müßte die Lebensversicherungsauszahlung sein, damit Frau SCHLAU (14 P.) b1) einen monatlich nachschüssigen Betrag von GE erhält? b2) einen monatlich vorschüssigen Betrag von GE erhält?

11 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 1,2 und 3, WS 2009/ zu b1) Bezeichnet man den gesuchten Anlagebetrag weiterhin mit C und den gewünschten Entnahmebetrag mit X, so muss gelten: 1 (1+ r) C = X RBF(T,r) = X r T Durch Einsetzen der angegebenen Werte erhält man: (1+ 0,0025) = , 75 GE 0,0025. [ ]. Die Lebensversicherungsauszahlung müsste also ,75 GE betragen, um für 120 Monate eine monatliche (nachschüssige) Rentenzahlung in Höhe von GE zu ermöglichen. zu b2): Bezeichnet man den gesuchten Anlagebetrag weiterhin mit C, die erste Entnahme mit e 0 ( e = X ) und den gewünschten Entnahmebetrag mit X, so muss nun gelten: 0 T 1 (1+ r) C = e0 + X RBF(T,r) = e0 + X. r Beachtet man nun, dass die Anzahl der durch die Variable X bezeichneten Rentenzahlungen in diesem Ansatz nicht mehr 120, sondern nur noch 119 beträgt, so ergibt sich nach Einsetzen für den gesuchten Anlagebetrag C: (1+ 0,0025) C = = , 66 GE 0,0025 [ ]. Alternativ hätte auch direkt der Ergebniswert aus b1) mit 0,25% aufgezinst werden können. Es gilt: , 75 1, 0025 = , 66. Erläuterung: Da hier eine vorschüssige Rente gezahlt wird, fällt die erste Zahlung bereits am an. Die letzte Rate fällt dafür bereits am an, so dass nur 119 Raten im Rentenbarwertfaktor zu berücksichtigen sind. Die Differenz zwischen dem notwendigen höheren Anlagebetrag bei vorschüssiger Rentenzahlung ( ,66 GE) und dem niedrigeren Anlagebetrag bei nachschüssiger Rentenzahlung ( ,75 GE) in Höhe von 258,91 GE resultiert daraus, dass bei der vorschüssigen Rente jede der 120 Rentenzahlungen um genau eine Periode früher vereinnahmt wird, bzw. gleichbedeutend, die eigentlich erst im Zeitpunkt t = 120 fällige letzte Rentenzahlung jetzt bereits im Zeitpunkt t = 0, also 120 Monate früher vereinnahmt wird. Subtrahiert man diesen Differenzbetrag (258,91 GE) von dem Betrag der Rentenzahlung (1.000 GE), so ergibt sich mit 741,09 GE gerade der Betrag, der in t = 0 angelegt werden muss, um beim Monatszins von 0,25% nach 120 Monaten eine Zahlung von GE zu erhalten.