Überschlägliche Bemessung eines Tragwerks

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1 Üerschlägliche Bemessung eines Tragwerks Tragwerksaufsicht verwendete Hilfsmittel: Kraus, Führer, Willems Grundlagen der Tragwerklehre 1 und, Entwurf von Tragwerken 5m 80m 4 Kraus, Führer, Willems Taellenwerk 0m m Positionsnummern 4 1 Riegel A Stiel A 3 Riegel B 4 Stiel B 5 Trapezlech 6 Fassaden riegel (mit Befestigung) p Polycaronatfassade n Neenträger f Fassadenstütze Rahmenecke Regel-Schnitt durch Fassade und Dach 6 5 P n 1 Positionen

2 Tragwerk Zweigelenkrahmen Aussteifung 1-4 aussteifende Eenen g iegesteife Verindung von Riegel und Stiel gelenkige Fusspunkte die sich nicht in 1. Geraden schneiden jeder Rahmen ist eine Scheie 1 Riegel: % is > % Gefälle zur Entwässerung Ausildung als Waenträger Auskreuzungen an den Längsseiten Dach ohne Scheienwirkung gleichleiende Trägerreite Windkräfte Stiel: konisch zulaufend > Momentennullpunkt die schräg auf die Halle einwirken werden in Längs- und Querkomponeneten zerlegt 3 g g 1 1 Tragwerksisometrie 4

3 Charakteristische Lasten Gewicht pro Riegel 1.1 Dacheigengewichte (g) Trapezlech doppelt 0.50KN/m 1.1. Dämmung Installationen 0.80KN/m.1 Eigengewichte (g).1.1 aus Dach (5.0mx1.3KN/m).1. Eigengewicht (00kg/m) 6.50KN/m.00KN/m g 1.30KN/m g 8.50KN/m 1. Verkehrslasten (p) 1..1 Schneelasten 0.75KN/m. verkehrslasten (p)..1 Schneelasten (5.0mx0.75KN/m) 3.75KN/m q (8.50KN/m+3.75KN/m) 1.5KN/m Dachaufau von außen nach innen > % Gefälle 1 Einzugsfeld 1 Oerschale Trapezlech Trittfeste Dämmung, zweilagig mit versetzten Stößen Kondenssatzschutzfolie 3 Trapezlech mit Dampfsperre 5 Riegel als Waenträger ausgeildet >>Installationseene m 5.0m 5.0m 5.0m 30.0m Position 1-4

4 Gewicht pro Stiel vertikale Lasten horizontale Lasten.1 Eigengewichte (g). aus wind (p).1.1 Eigengewicht (00kg/m).00KN/m (0.8KN/m x 0.5m) 0.40KN/m.1. Polycaronatplatten (5.0mx0.6KN/m) 0.30KN/m je steigender Meter (0.4KN/mx5.0m).00KN/m.1.3 Fassadenriegel (0.55KN/riegel) 0.91KN/m je steigender Meter 3.1KN/m Stiel gesamt (7.0mx5.86KN/m).47KN die Windkräfte werden durch die vorliegende Fassadenkonstruktion gleichmässig in den Stiel eingeleitet >> w ist eine Flächenlast Fassadenschnitt 1 Stiel doppel T-Profil Riegel BSH 10/3 mittels angeschweißtem Profil efestigt 3 Polycaronat- Doppelstegplatten 40/500 mm, geäudehoch n umlaufender Neenträger a Attika 1.10m 1.10m 3 a 1 n Position 1-4

5 Zweigelenkrahmen Momente und Aufl agerkräfte Vorteil des Zweigelenkrahmens: q x l HA = HD = x f Bestimmung der Amessungen von Träger und Stiel durch Gegenspiel von a Seillinie zu Systemlinie delta y= astand System zu Seillinie MB a q=1.5 KN/m maxmf 30m MC h=7.0m h=7.0m 3h=1.0m 3h=1.0m f=8.0m MB MC maxmf 1.5 KN/m x (30m) = x 8.0m = 49. KN = delta y x HA = 7.0 m x 49. KN = KNm = KNm = delta y x HA = 1.0 m x 49. KN = KNm q x l VA = VD 1.5 m x 30.0 m = KN (Eigengewicht Stiel) = 16. KN =-16. KN Position 1 +

6 Momente und Auflagerkräfte aus Wind Basis- und Bemessungsschnittgrößen HA = 3/4 x.00 KN/m x 7.0 m = KN min MB = -min MC = KNm 4.50 KNm = KNm HD = 1/4 x 3.5 KN/m x 7.0m = 3.50 KN max MF = KNm.00 KN/m x (7.0m) MB = = 4.5 KNm 4 MC = -MB = -4.5 Knm max VA = max VD = 16. KN KN = KN max HA = max HD = 49. KN KN = 59.7 KN M0 Stiel.00 KN/m x (7.0m) = =1.5 KNm 8 multiplikatopn mit sicherheitsfaktor (1.4),0 KN/m (7.0m) VA = = 1.63 KN x 30m min MB d = -min MC d = KNm max MF d = KNm VA = -VD = KN max VA d = -max DV d = KN Momente und Auflagerkräfte max HA d = -max HD d = KN MB MC w=.0kn MoStiel HA HD VA VD Position 1 +

7 Bemessung Riegel St 37 σrd = 1.8 KN/cm max M d = MF d = KNm KN KNm x 100 max σ = cm x cm3 min N d = HA d = KN = 1.56 KN/cm < 1.8 KN/cm Knicklänge: Üer seine Breite kann der Riegel nicht knicken, denn da ist er durch das Tragsystem und den Dachaufau in der Dacheene ausgesteift. Üer seine Höhe gilt Eulerfall Sk = l = 30 m Knickeiwert: 3000 σrd = = KSL a = 0.74 gewähltes Profil: IPB 500 h = 500mm = 300mm H = 750mm s = 17mm t = 3mm W y = 6710cm3 I y = cm4 A = 03 cm maxi y = 35.cm h 4 r H = h x 1.5 h H h s t h 4 h h 4 h h 4 h Position 1

8 Bemessung Stiel St 3 σrd = 1.8 KN/cm min MB d = KNm Knickgefahr üer die Breite 700 Sk = = 146 (maßgeend) 4.79 min N d = - max VA d = KN die Stiele sind durch jeweils drei Auskreuzungen in den Längsseiten gehalten. deshal gilt üer die Breite der Stiele der Eulerfall : Sk = l (= 7.0 m) in der Rahmeneene hingegen wird folgende Fall für Rahmen angenommen: Sk =.7 x 7.0 m (= 18.6 m) Knickeiwert: Knickgefahr in der Rahmeneene 1860 Sk = = KSL = KN KNm x 100 max σ = cm x cm3 = KN/cm < 1.8 KN/cm gewähltes Profil IPE 600o h = 600mm = 4mm s = 15mm t = 4mm r = 4mm W y = 3880 cm3 maxa = 197 cm maxi y= 4.5 cm i z = 4.79 cm t r s h Stiel: IPE 600o ein Träger in zwei konisch geformte stützen geschnitten mit angeschweißtem Flansch zum doppel T-Profil ausgeildet Riegel: IPB 500 als Waenprofil ausgeildet Position

9 Zweigelenkrahmen Momente und Aufl agerkräfte h=14.0m q x l HA = HD = x f 1.5 KN/m x (0m) = x 1.0m = 9.17 KN MB = delta y x HA = 7.0 m x 9.17 KN = KNm h=7.0m h=14.0m f=1.0m MC maxmf = KNm = delta y x HA = 14.0 m x 9.17 KN = KNm q x l VA = m x 0.0 m = KN (Eigengewicht Stiel) q=1.5 KN/m MB MC = 145. KN maxmf h=7.0m VD =-145 KN l=0.0m Position 3 + 4

10 Bemessung Riegel St 37 σrd = 1.8 KN/cm max M d = MF d = KNm min N d = HA d = KN KN KNm x 100 max σ = cm x cm3 = KN/cm < 1.8 KN/cm Knicklänge: Üer seine Breite kann der Riegel nicht knicken, denn da ist er durch das Tragsystem und den Dachaufau in der Dacheene ausgesteift. Üer seine Höhe gilt Eulerfall Sk = l = 0 m Knickeiwert: 000 σrd = = KSL = gewähltes Profil: IPB30 h = 30mm = 300mm H = 480mm s = 11.5mm t = 0.5mm W y = 3030cm3 I y = 7 790cm4 A = 143 cm maxi y =.6cm h 4 r H = h x 1.5 h H h s t h 4 h h 4 h h 4 h Position 3

11 Bemessung Stiel St 3 σrd = 1.8 KN/cm min MB d = KNm Knickgefahr üer die Breite 700 Sk = = (maßgeend) 4.38 min N d = - max VA d = 05. KN die Stiele sind durch jeweils drei Auskreuzungen in den Längsseiten gehalten. deshal gilt üer die Breite der Stiele der Eulerfall : Sk = l (= 7.0 m) in der Rahmeneene hingegen wird folgende Fall für Rahmen angenommen: Sk =.7 x 7.0 m (= 18.6 m) Knickeiwert: Knickgefahr in der Rahmeneene 1860 Sk = = KSL = KN KNm x 100 max σ = cm x cm3 = KN/cm < 1.8 KN/cm gewähltes Profil: IPE 500o h = 500mm = 0mm s = 1mm t = 19mm r = 1mm t r s Riegel: IPB 30 als Waenprofil ausgeildet W y= 80 cm3 A = 137 cm maxi y0.6 i z = 4.38 cm h Stiel: IPE 500o ein Träger in zwei konisch geformte stützen geschnitten mit angeschweißtem Flansch zum doppel T-Profil ausgeildet Position 4

12 Trapezlech Charakteristische Lasten 1.1 Eigenlasten (g) Trapezlech = 0.5 KN/m 1.1. Dichtungsahn = 0.15 KN/m Dämmschicht (vernachlässigt) Eigenlast = 0.5 KN/m 1. Verkehrslasten (p) g = 0.65 KN/m 1..1 Schnee = 0.75 KN/m Position 6.1 q x l M = ( n ändert sich je nach lastfall / p:g = 1) n >>>Lastfall x (5m) min MB = >>>Lastfall = KNm 1.4 x (5m) maxm1 = maxm3 = =.5 KNm 11.1 q (g + p) = 1.40 KN/m >>>Lastfall 3 maximale Momente in KNm/m = 1.4 KN/m 1.4 x (5m) maxm = = 1.75 KNm Anmerkung: die Trapezleche existieren is zu einer Länge von 18m. 3 Felder ergeen 15m - demenstsprechend der Lasfall eines Dreifeldträgers Lastfall 1 A B C D 5m 80m Lastfall Lastfall 3 pos.5 0m 30m MB M MC Hüllkurve M1 MC Position 5

13 Trapezlech Bemessungsschnittgrößen Der Nachweis der Tragfähigkeit ist erracht, wenn die f = 1,4 fachen Lasten zw. Basisschnittgrößen zu Feld- und Stützmomenten führen, welche die Tragfähigkeitswerte des Trapezleches nicht üerschreiten. maximales Feldmoment: max M1 =.5 KNm x 1.4 = 4.33 KNm maximales Stützmoment: minmb = KNm x 1.4=-5.51 KNm Zum Nachweis der Gerauchstauglichkeit wird mit F = 1,4 fachen Lasten zw. Basisschnittgrößen das erforderliche Trägheitsmoment erf I estimmt und dem vorhandenen Ief gegenüergestellt. erf I = k0 x M0 x l km x Mm x l = 15 x 3.09 x x.55 x 5.0 BEMESSUNG = 5 cm4 < 60 cm4 zur Auawahl des folgenden Trapezleches ist neen den Momenten auch die enötigte Konstruktionshähe (Attikadetail) von üer 100mm Höhe maßgelich Gewählt:Trapezlech 16/36 t N = 0.75 mm g = 0.09 KN/m I ef = 60 KN/cm 4 M RDF = 6.54 KNm M RDS = 7.05 KNm grenzstützweite = 6.09 m masse (keine achsmasse!) in mm Position 5

14 Fassadenriegel Charakteristische Lasten 1.1 Eigengewichte (vertikale Lasten) Eigengewicht (Neenrechnung) = 0.16 KN/m 1.1. Polycaronat (0.06 KN/m x 1.10 m) = 0.07 KN/m gewählter Querschnitt Kantholz = 10 cm h = 3 cm Wy = 1707 cm3 Iy = cm4 A = 30 cm g = 0.3 KN/m l / h = 500 / 3 = Verkehrslasten (horizontale Lasten) 1..1 wind (0.4KN/m x 1.10 m) p = 0.44KN/m maßgelich für die Bemessung ist die Windkraft Durchiegungsnachweis erf I = 31 x 4.66 x 5 = 769 cm4 < cm4 Die Wahl des Querschnitts von 10/3 ist aus tragwerksplanerischer Sicht deutlich üeremessen. Der Querschnitt findet seine Rechtfertigung im Entwurf, der mittels der Fassadenkonstruktion die Fassadeneene klar von der Tragwerkseene trennt KN/m x (5m) A = B = = 5.50 KN 0.44 KN/m x (5m) maxmf = = 1.53 KNm 8 Bemessungsschnittgrößen A d = B d (5.5 KN x 1.4) M d (1.53 KNm x 1.4) = 7.70 KN =.14 KNm A 5.0m B Brettschichtholz (BSH 11) σrd = 1.5 Kn/cm maxmf max Md.14 KNm x 100 erf W = = = cm3 sigma m 1.5 Position 6

15 Dach und Fassade Dachaufau 1 Oerschale: Hoesch Clipdach: Omega (Trapezlech) mit Klemmleiste nach Hoesch - Clipdach Semipermele Schicht: Kondenssatzschutzfolie Trittfeste Dämmung, zweilagig mit versetzten Stößen 3 Unterschale nach Statik : Trapezlech 16/36 Dampfsperre sd > 10 mm Riegel: IPB 500 zw 30 / Profil als Waenträger ausge ildet Fassadenelemente 5 Stiel IPE500o zw 600o / Rahmenfußpunkt mit Schuknagge 6 Fassadenriegel BSH 10/3 cm an Riegel mittels ange schweißtem Profil efestigt 7 Polycaronat-Doppelstegplatten 40/500 mm, geäudehoch Flachsoganker, Aluminium, presslank Regeleckdetail Fassadenschnitt Anhang 1

POS: 001 Bezeichnung: Hallendach Thermodachelemente System M 1 : 75 1 2 3 45 9.10 BAUSTOFF : S 355 E-Modul E = 21000 kn/cm2 γm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq

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