Brettsperrholz Bemessung. Information. Grundlagen für Statik und Konstruktion nach Eurocode. isbn Euro 35

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1 sbn Euro 5 Informatonen für e Berechnung un konstruktve Gestaltung von Holztragwerken Informaton Brettsperrholz Bemessung proholz Austra Jul 0 Grunlagen für Statk un Konstrukton nach Eurocoe Brettsperrholz eröffnet als nnovatves Tragwerkselement neue Möglchketen m konstruktven Holzbau. Der vorlegene Letfaen soll helfen, ese Möglchketen n Planung un Ausführung rchtg auszuschöpfen un umzusetzen. Das flächge Bauproukt Brettsperrholz (bsp oer xlam) wr zunächst hnschtlch sener Herstellung un sener Egenschaften beschreben. Darauf folgen e wchtg sten Grunlagen für e Bemessung, e Beschrebung er Tragwrkung un es Branverhaltens mt zugehörgen Moellblungen un Materalkennwerten nach em Scherhetskonzept er Eurocoes. Be er Verbnungstechnk legt er Schwerpunkt auf selbstbohrenen Holzschrauben, ergänzt wr eser Abschntt urch allgemene Konstruktonsvorschläge. De Ausstefung von Ge bäu en un e amt verbunene Erbeben scher het schleßen en allgemenen Tel ab. Anwenungsbespele sollen e beschrebenen Inhalte enfacher zugänglch machen un urch weterführene Ingeneurmoelle zur Dskusson anregen. DI Dr. Markus Wallner-Novak DI Josef Koppelhuber DI Kurt Pock

2 Brettsperrholz Bemessung Grunlagen für Statk un Konstrukton nach Eurocoe Impressum Meennhaber un Herausgeber proholz Austra Arbetsgemenschaft er österrechschen Holz wrtschaft zur Förerung er Anwenung von Holz Obmann Deter Kanz Geschäftsführer Georg Bner Projektletung Alexaner Eer A-0 Wen, Uranastraße 4 T + 4 (0) nfo@proholz.at, Fnanzelle Unterstützung urch Bnerholz Bausysteme GmbH A-5400 Hallen Solvay-Halvc-Straße 46 T + 4 (0) offce@bnerholz-bausysteme.com Haas Fertgbau Holzbauwerk GesmbH & Co kg A-86 Großwlfersorf Raersorf 6 T + 4 (0) Info@Haas-Fertgbau.at Mayr-Melnhof Holz Holng ag A-8700 Leoben, Turmgasse 67 T + 4 (0) holng@mm-holz.com Merk Tmber GmbH D-8655 Achach Inustrestraße T + 49 (0) offce@merk.e Hasslacher Norca Tmber A-975 Sachsenburg Festrtz T + 4 (0) nfo@hasslacher.at Stora Enso Bulng an Lvng A-946 Ba St. Leonhar Wspernorf 4 T + 4 (0) bulngsolutons@ storaenso.com Fachverban er Holznustre Österrechs A-07 Wen Schwarzenbergplatz 4 T + 4 (0) offce@holznustre.at Autoren DI Dr. Markus Wallner-Novak DI Josef Koppelhuber DI Kurt Pock Gestaltung Umschlag Gassner Reolf kg, Schlns; Renhar Gassner, Marcel Bachmann Inhalt Markus Wallner-Novak Lektorat Esther Prchner Druck Eberl Prnt, Immenstat. Auflage 0,.00 Stk. Pres Enzelheft Euro 5 nkl. USt., exkl. Versan sbn ssn Geruckt auf pefc z e r t f z e r t e m P a p e r. D e s e s Pro ukt stammt aus nach haltg bewrtschafteten Wälern un kontrollerten Quellen. Copyrght 0 be proholz Austra un en Autoren. De Publkaton un alle n hr enthaltenen Beträge un Abblun gen sn urheber recht lch geschützt. Jee Verwenung außerhalb er Grenzen es Urheberrechts st ohne Zu stmmung es Herausgebers unzu lässg un strafbar. proholz Austra un e Autoren sn bemüht, Infor ma tonen rchtg un vollstäng zu rechercheren bzw. weerzugeben. Wr ersuchen jeoch um Verstänns, ass wr für en Inhalt kene Ge währ übernehmen können.

3 Vorwort De Entwcklung es Holzbaus n en letzten hunert Jahren st gekennzechnet urch enorme Innovaton. Sowohl e Bautele aus Holz un Holzwerkstoffen als auch e Verbnungstechnk haben sch stetg weterentwckelt. Das Holz, genauer gesagt as enzelne Brett, stellt e Grunlage für Brettschchtholz, Brettstapelelemente oer Brettsperrholz ar. Das relatv neue Konstruktonsmateral Brettsperrholz vor etwa zwanzg Jahren begann er baupraktsche, wrtschaftlch relevante Ensatz m Bauberech st auf en ersten Blck en enfaches Konstruktonsmateral. Es besteht aus festgketssorterten Brettlamellen, e gekreuzt un mt ungeraer Lagenzahl unter 90 mtenaner verklebt weren. Es entsteht oberflächlch betrachtet ene homogene Holzplatte. Be näherer ngeneurmäßger Betrachtung erkennt man jeoch e Komplextät eses Bautels: Es hanelt sch um en orthogonal geschchtetes, flächenhaftes Verbunelement aus Holz mt komplexen Berechnungsgrunlagen. Man muss e Dnge so enfach we möglch machen. Aber ncht enfacher. (Albert Ensten, ) Den Planern, Ingeneurbüros un Ausführenen weren mt em vorlegenen Bemessungsbuch e Grunlagen für e technsch sachgemäße Planung un e Anwenung von Brettsperrholz nähergebracht. Das Hauptaugenmerk legt auf er statsch konstruktven Funkton von Brettsperrholz als tragenem Bautel un auf en amt verbunenen Anforerungen. Für as Zusammenfügen er Brettsperrholzelemente wuren Konstruktonsvorschläge erarbretet. Der Bemessungsletfaen ermöglcht er Praktkern, em Praktker enen enfachen un schnellen Zugang zum Bau proukt Brettsperrholz, a e bautechnsch erforer lchen Nachwese mt en zugehörgen ngeneur mäßgen Rechenmoellen beschreben un anhan von praxsnahen Bespelen erläutert weren. Deses Bemessungshanbuch wure von DI Dr. Markus Wallner-Novak un senen Koautoren DI Josef Koppelhuber un DI Kurt Pock mt vel Akrbe un Umscht erstellt. De Ingeneurn, er Ingeneur fnet arn Antworten auf e wesentlchen Fragen be er Bemessung von Brettsperrholz, soass eses Buch enen wchtgen Betrag für e Bemessungspraxs von Brettsperrholz arstellt. Wlhelm Luggn Luggn Zvltechnkergesellschaft m.b.h.

4 Inhalt Inhalt Verstängung...5. Klenbuchstaben...5. Großbuchstaben un Abkürzungen...5 Prouktbeschrebung...8. Allgemenes...8. Tragwrkung.... Verbnungstechnk Weterführene Hnwese Kennzechnung un Bezechnung er Stanaraufbauten...6 Grunlagen er Berechnung...9. Bemessungskonzept...9. Baustoffkennwerte.... Bewerte für Enwrkungen Telscherhetsbewerte auf er Werstanssete Verformungsbewerte Querschnttswerte Balken Netto-Querschnttswerte Balken effektve Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung Scheben Grenzzustäne er Tragfähgket Bemessungsstuaton Zug n er Elementebene Zug quer zur Elementebene Pressung er Strnseten Begung urch Plattenbelastung Begung be Beanspruchung als Träger hochkant Schub be Plattenbeanspruchung Schub be Schebenbeanspruchung Torson be Plattenbeanspruchung Stabltät Kombnerte Beanspruchung Ausklnkungen Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Bemessungsstuaton Begrenzung er Durchbegungen Schwngungen Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall...87

5 Inhalt 7. Bemessungsstuaton Abbran un Querschnttswerte Nachwesführung Verlust er Lagescherhet Bemessungsstuaton Abheben Verbnungstechnk Kontaktstöße Fugenausblungen Stftförmge Verbnungsmttel un hre Tragfähgket Selbstbohrene Holzschrauben Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen Stanscherhet Kräfteverlauf Deckenscheben Wanscheben... Anwenungsbespele...9. Grunlagen...9. Decken Dächer Tonnenach Wäne Wanscheben...76 Anhang Berechnungsverfahren...8 A. Das erweterte Gamma-Verfahren...8 A. Der mehrlagg schubnachgebg verbunene Balken...84

6 Verstängung Klenbuchstaben Verstängung. Klenbuchstaben a...schwerpunktsabstan ener Lage zum Gesamtschwerpunkt; Mnestabstan er Verbnungsmttel; Beschleungung (Erbeben) b...elementbrete (Abmessung n Elementebene n er Regel quer zur Haupttragrchtung); Raumbrete c...feerstefgket...elementcke (Abmessung quer zur Elementebene) für Verbnungsmttel: Nennurchmesser...Dcke er enzelnen Lage f...festgket; Frequenz f...erste Egenfrequenz g...stänge Lasten g...egengewcht er tragenen Bautele g...stänge Auflasten h...elementhöhe (Abmessung n Elementebene n er Regel n Haupttragrchtung)...Träghetsraus k...faktor kle...lastenwrkungsauer l...in Tragrchtung be Angabe es Plattenaufbaues (engl. longtunal recton) l...systemlänge, Spannwete, Kncklänge m...moment pro Laufmeter Platte; Masse pro Flächenenhet n...nutzlast; Normalkraft pro Laufmeter Platte; Anzahl q...lnenlast, Nutzlast; Duktltätsbewert (Erbeben) r...klenster Krümmungsraus s...schneelast v...querkraft pro Laufmeter Platte; Element er Nachgebgketsmatrx (erwetertes Gamma-Verfahren) vorh...vorhanener Wert w...wnlast/durchbegung quer zur Tragrchtung be Angabe es Plattenaufbaues (engl. wth recton) z...ornate ener Lage m Querschntt (schubnachgebger Balken) zul...zulässg. Großbuchstaben un Abkürzungen A...Fläche B...Stefgket CLT...Cross Lamnate Tmber, Brettsperrholz D...Lehr sches Dämpfungsmaß (moale Dämpfung); Dehnstefgket ener Schebe; Druckkraft (Wanschebe) DL oer L...Decklage längs zur langen Elementsete DQ oer Q...Decklage quer zur langen Elementsete 5

7 Verstängung Großbuchstaben un Abkürzungen E...Elastztätsmoul, Wert ener Enwrkung EI...Begestefgket EQU...Grenzzustäne es Verlustes es Glechgewchts (engl. Equlbrum) F...Kraft G...Schubmoul H...Horzontalkraft I...Träghetsmoment K...Stefgket (Begung oer Normalkraft) K...Längslage M...Moment; n enen Punkt konzentrerte Masse M*...moale Masse N...Normalkraft NKL...Nutzungsklasse Q...punktförmge Nutzlast R...Wert enes Werstanes für en Tragfähgketsnachwes S...statsches Moment; Stefgket (Schub) SLS...Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket (engl. Servceablty Lmt States) T...Schubkraft n ener Fuge; Schwngauer (Erbeben) ULS...Grenzzustäne er Tragfähgket (engl. Ultmate Lmt States) V...Querkraft W...Werstansmoment Z...Zugkraft (Wanschebe).. Grechsche Buchstaben α FE...Bewert für e Schubstefgket von Scheben β...imperfektonsbewert; Abbranrate γ...für Erbeben Beeutungsbewert es Objekts γ...be er Berechnung er effektven Querschnttswerte: Reuktonsfaktor für e Lage nach em Gamma-Verfahren γ M, γ G, γ Q...Telscherhetsbewert η...faktor φ...weggröße Ψ...Kombnatonsbewert κ...schuberhöhungsfaktor (,0) κ z...schubkorrekturfaktor ( 0,80) λ...schlankhet μ...rebungsbewert ρ...rohchte σ...normalspannung τ...schubspannung 6

8 Verstängung Großbuchstaben un Abkürzungen.. Inzes 0...n Rchtung er Decklage (Hauptspannrchtung) %-Fraktlwert 90...quer zur Decklage (Nebenspannrchtung) A...Anfangspunkt (Wanscheben) ax...axal (Verbnungsmttel) br...brutto-querschnttswert es glechförmg betrachteten Querschntts c...druck; Knckbewert char...abbran cr...inex für Rssefaktor (engl. crack) creep...krechen crt...kppen...bemessungswert (mt Telscherheten behaftet) ef...bewert zur Ermttlung er Krechverformung E...Enpunkt (Wanscheben) ef...effektver Querschnttswert mt Berückschtgung es Querschnttaufbaus un er Schubnachgebgket (Gamma-Verfahren) f...e Branbemessung betreffen fn...enwert (er Verformung) g, G...stänge Enwrkungen betreffen hor...horzontal nst...anfangswert (er Verformung) k...charakterstscher Wert (n er Regel 5 %-Fraktlwert ohne Telscherheten) k...kncken M...as Materal betreffen (Telscherhetsbewert); Begung mean...mttelwert mn...mnestens mo...mofkatonsbewert zur Berückschtgung er Lastauer un er Holzfeuchte n, net...netto-querschnttswert mt Berückschtgung es Querschnttaufbaus, aber ohne Berückschtgung er Schubnachgebgket er Querlagen o...oben P...Polar (Träghetsmoment) Q...veränerlche Enwrkungen betreffen qs...n er quas-stängen Bemessungsstuaton rms...bewertetes Maß (root mean square) R...Rollschub ref...referenzwert rel...relatv s...en Schwerpunkt betreffen sys...systembewert t...zug tot...total T...Torson u...unten y...plattenbegung (um e y-achse) z...begung hochkant (um e z-achse) 7

9 Prouktbeschrebung Allgemenes Prouktbeschrebung. Allgemenes.. Defnton Brettsperrholz st en flächges, massves Holzproukt für tragene Anwenungen. Es besteht aus mnestens re Brettlagen, e rechtwnkelg zuenaner flächg verklebt sn un m Allgemenen enen symmetrschen Querschntt ergeben. Bs zu re benachbarte Lagen ürfen faserparallel angeornet weren, solange hre gemensame Dcke höchstens 90 mm beträgt. Abblung -: Aufbau Brettsperrholz (Explosonszechnung) De Bretter er enzelnen Lagen aus Naelholz sn nach Festgket sortert, gehobelt un technsch getrocknet. Überwegen wr Fchtenholz er Festgketsklasse C4 verwenet. Bs zu 0 % er Bretter ürfen er nächstgerngeren Festgketsklasse entsprechen. Üblch sn auch e Holzarten Tanne, Kefer, Lärche un Douglase. Laubholzarten we Brke sn enkbar un n Erprobung, aber urch erzetge Zulassungen ncht abgeeckt. De Bretter sn 40 bs 00 mm bret un 6 bs 45 mm ck, weren n er Regel n Längsrchtung mttels Kelznken zu ener enlosen Lamelle verbunen un können n enem ersten Prouktonsschrtt an hren Schmalseten zu ener flächgen Brettlage verklebt (flankenverlemt) weren. Ohne Verklebung nebenenanerlegener Bretter ürfen ese mt Fugen von höchstens 6 mm angeornet weren. Entlastungsnuten n en Brettern ürfen bs 4 mm bret un 90 % es Brettes tef sen. Für gekrümmtes Brettsperrholz, as n enem geegneten Spannbett verklebt wr, st er Zusammenhang zwschen er größten Brettcke, max un em klenstem Begeraus r mn enzuhalten : r 50 (.) mn,max Nach EN 65:0 glt genau: r f m, j,c,k +,max mt er Begefestgket f m, j,c, k er Kelznkenverbnung n en Brettern. In Herstellerspezfsche Zulassungen wr er Begeraus von er Brettcke abhängg begrenzt. 8

10 Prouktbeschrebung Allgemenes Der Ensatz von Holzwerkstoffen st bs zu enem Dckenantel von 50 % zulässg, wenn ese für Nutzungsklasse un/oer zugelassen sn. Mt Holzwerkstoffen können bestmmte Egenschaften, we Tragverhalten, Akustkverhalten, Branverhalten oer Aussehen beenflusst weren. De Tragfähgket eser Lagen arf für e gesamte Tragwrkung berückschtgt weren, wobe Stöße er Holzwerkstoffe zu beachten sn. Im vorlegenen Letfaen weren e enzelnen Tele von Brettsperrholz-Elementen nach Abblung - bezechnet. In er Lteratur wr für Fläche auch er Begrff Setenfläche un für Strnsete auch er Begrff Schmalfläche verwenet. Abblung -: Bezechnung von Telen un Berechen von Brettsperrholz.. Abmessungen Brettsperrholz wr n Längen bs 6 m un Breten bs,95 bzw.,00 m un Gesamtcken für Stanaraufbauten bs etwa 00 mm un auf Sonerwunsch bs 500 mm hergestellt, we Abblung - zegt. Je nach Zulassungen weren ese Größtabmessungen auf aktuell bs zu 0 m mal 4,80 m ausgeehnt. Abblung -: Abmessungen von Brettsperrholz 9

11 Prouktbeschrebung Allgemenes.. Zulassung als Bauproukt Brettsperrholz wr set 995 prouzert, wure aber bsher ncht n Normen aufgenommen. Sene baurechtlche Verwenung wr aher über natonale oer Europäsche Technsche Zulassungen (ETA) geregelt. De Zulassungen enthalten Mnestanforerungen an as Proukt, e Ausgangsstoffe un sene Herstellung, Angaben für Nachwesverfahren un m Fall er ETA Vorschrften zur CE- Kennzechnung. De Prouktnorm EN 65:0 wure en CEN-Mtgleern zur Abstmmung vorgelegt un wr zu ener EN-Norm führen. Ene Expertengruppe nnerhalb es Normenausschusses CEN TC 50 arbetet erzet an er Aufnahme von Brettsperrholz n en Eurocoe 5 (EN 995--)...4 Verwenung Abblung -4 gbt enen Überblck über e wchtgsten Ensatzmöglchketen von Brettsperrholz als Tragwerkselement. Brettsperrholz st für e Nutzungsklassen un zugelassen. Nutzungsklasse entsprcht enem Umgebungsklma von 0 C, n em e Luftfeuchtgket von 85 % nur für enge Wochen pro Jahr überschrtten wr. Des entsprcht n er Regel überachten un vor Wtterung geschützten Tragwerkstelen. Be Naelholz stellt sch für eses Umgebungsklma ene Holzausglechsfeuchte von höchstens 0 % en. 0

12 Prouktbeschrebung Tragwrkung Abblung -4: Ensatz von Brettsperrholz m Tragwerk..5 Verklebung Für e Verklebung er Brettlagen weren aktuell e zwe Klebstoffsysteme Polyurethan (PUR) un Melamn-Urethan-Formalehy (MUF) verwenet. Als weteres Klebstoffsystem können lösungsmttelfree Dspersonsklebstoffe (EPI) engesetzt weren. De beschrebenen Klebstoffe wesen relatv kurze Aushärtezeten auf un führen zu transparenten Fugen. Unterschelche Klebstoffe können zu unterschelchem Branverhalten führen.. Tragwrkung Der gesperrte Aufbau von Brettsperrholz führt zu verbessertem Quell- un Schwnverhalten. Legen weren e Elemente als Platten vorwegen n ene Rchtung (enachsg) gespannt (Abblung -5). In engen Fällen we be punktgestützten Platten oer be besetgen Dachüberstänen erfolgt e Lastabtragung n zwe Rchtungen. Stehen als Schebe engesetzt, kann e verglechswese hohe Schubstefgket un wegen er gesperrten Lagen auch ene verbesserte Schubtragfähgket genutzt weren.

13 Prouktbeschrebung Tragwrkung Abblung -5: Brettsperrholz enachsge Lastabtragung Als Haupttragrchtung (0 ) wr jene mt höherer Stefgket bezechnet, als Nebentragrchtung (90 ) jene mt gerngerer Stefgket. De Haupttragrchtung entsprcht n er Regel er Rchtung er Decklagen. Abblung -6: Brettsperrholz-Element mt Haupt- un Nebentragrchtung Für e Ermttlung es Tragverhaltens be Plattenbegung n ene Rchtung weren nur jene Brettlagen n Rechnung gestellt, e auch n ese Tragrchtung laufen. De zu esem Netto-Querschntt gehörenen Querschnttswerte weren mt em Inex n versehen un für Nachwese n en Grenzzustänen er Tragfähgket verwenet. Den querlaufenen Brettlagen weren kene Längsspannungen zugewesen er Elastztätsmoul quer zur Faser wr her mt E 90 0 angenommen. De Querlagen weren also als rene Abstanhalter aufgefasst un erfahren nur ene Beanspruchung auf Schub. Dese Schubbeanspruchung er Querlagen st hnschtlch er Tragfähgket un er Verformung von Brettsperrholz zu beachten. Trtt Schubversagen en, so st n er Regel en Bruch tangental zu en Jahrrngflächen er Querlagen zu beobachten. Deser Bruch wr als Roll-

14 Prouktbeschrebung Tragwrkung schubversagen bezechnet un urch e Überschretung er Rollschubfestgket f V R, k, engeletet. Se beträgt nur etwa e Hälfte bs en Drttel er Schubfestgket n faserparalleler Rchtung f V, k. De Schubverformung er Querlagen st als Tel er Gesamtverformung zu berückschtgen. Abblung -7: Schubverhalten er Querlagen Für as beschrebene Tragverhalten sn unterschelche Rechenmoelle anwenbar. En enfaches Moell st jenes es verübelten Balkens. De Längslagen weren als Querschnttstele es Balkens un e Querlagen als flächenhafte Verübelung er Querschnttstele aufgefasst, we n Abblung -8 argestellt. Abblung -8: Moellverglech mt verübeltem Balken De Gesamtverformung setzt sch aus enem Begeantel nfolge Verrehung es Querschntts un enem Schubantel nfolge Verformung er Querlagen zusammen. Der Antel er Schubverformungen hängt vom Querschnttsaufbau, er Elementschlankhet un em Belastungsbl ab un legt üblcherwese unter 0 % er Begeverformungen, we n Abblung -9 schematsch argestellt st.

15 Prouktbeschrebung Tragwrkung Abblung -9: Verformungsantele enes Brettsperrholz-Balkens aus Begung un Schub Für e Berechnung nachgebg verbunener Begestäbe wure as Gamma-Verfahren beschreben un n e allgemenen Bemessungsnormen aufgenommen. Neben em Gamma-Verfahren sn er Tmoshenko-Balken, as Schubanalogeverfahren, e Lamnattheore un e Berechnung nach er Fnte-Elemente-Methoe geegnet. Das Gamma-Verfahren blet e Grunlage für e Verformungsberechnung m vorlegenen Letfaen. Es st n Eurocoe 5 un en mesten Zulassungen für Brettsperrholz verankert, hat sch baupraktsch bewährt un stellt enen enfachen un ngeneurmäßgen Zugang zur Erfassung er Schubverformungen ar. De Längslagen weren jewels um enem Faktor γ reuzert, um e Schubnachgebgket er benachbarten Querlagen zu erfassen. Das zugehörge effektve Träghetsmoment wr mt em Inex ef bezechnet un für e Nachwese n en Grenzzustänen er Gebrauchstauglchket verwenet. De Schubnachgebgket wr folglch über ene reuzerte, effektve Begestefgket erfasst. En Vortel es Gamma-Verfahrens legt arn, Verformungen we gewohnt über e rene Begeverformung berechnen zu können. In er Hanrechnung müssen kene gesonerten Terme für Schubverformungen ermttelt weren un Stabwerksprogramme müssen e Schubnachgebgket von Stäben ncht berückschtgen. Nachtelg st, ass as effektve Träghetsmoment I ef von er Spannwete l abhängt un so en vom System abhängger Wert st. Das effektve Träghetsmoment nmmt mt kürzeren Spannweten etwa quaratsch zur Begeschlankhet ( l h) ab. De Formeln für e Gamma-Werte wuren aus em Ansatz ener snusförmgen Begelne gewonnen. De Berechnung er Querschnttswerte nach em Gamma-Verfahren wr n Abschntt 4. beschreben. Be er Anwenung es Gamma-Verfahrens n Stabwerksprogrammen erwest es sch als praktkabel, Brettsperrholz als glechförmgen Querschntt mt er tatsächlchen Elementhöhe un effektven Brete zu efneren, we n Abblung -0 argestellt. Der Ersatzquerschntt bestzt ann e gleche Höhe un Begestefgket we as Brettsperrholz-Element, e Spannungsermttlung nfolge er so errechneten Schnttgrößen hat gesonert zu erfolgen. b ef Ief b (.) I br 4

16 Prouktbeschrebung Verbnungstechnk Abblung -0: Moellquerschntte un Stefgketsverhältnsse Als alternatve Rechenmethoe wr er schubweche Tmoshenko-Balken n Anhang A. beschreben. Mt esem Verfahren kann für jeen Querschnttsaufbau en Schubkorrekturfaktor angegeben weren. De Schubverformungen können ann zusätzlch zur Begeverformung aus er Querkraftvertelung ermttelt weren.. Verbnungstechnk Brettsperrholz egnet sch wegen es gesperrten Aufbaus gut zur Fügung auf Kontakt, a e Lasten über Hrnholzpressung er n Kraftrchtung orenterten Lagen engeletet weren können. Stftförmge Verbnungsmttel können sowohl n er Fläche als auch n en Strnseten angeornet un axal un/oer auf Abscheren beansprucht weren. Be Verwenung n er Fläche wrkt sch er gesperrte Aufbau von Brettsperrholz günstg auf e übertragbaren Kräfte un e Mnestabstäne er Verbnungsmttel aus. De Mnestabstäne ürfen unabhängg von er Orenterung er Decklagen festgelegt weren. Lastenletungsprobleme weren n Abschntt 9., stftförmge Verbnungsmttel n Abschntt 9. näher behanelt..4 Weterführene Hnwese In Ebner (00) weren Hochbaukonstruktonen beschreben, bauphyskalsche Kennzahlen fnen sch unter anerem n HFA (00). Tebnger un Matznger (0) verfassten enen Betrag zu Bauen mt Brettsperrholz m Geschossbau. Von Green (0) wure ene Machbarketsstue zu Hochhäusern verfasst. 5

17 Prouktbeschrebung Kennzechnung un Bezechnung er Stanaraufbauten.5 Kennzechnung un Bezechnung er Stanaraufbauten ETA-xx/yyyy ➊ zzzz-cpd-tttt ➋ Hersteller, Jahr er Anbrngung Elementaufbau, Holzart, Klebstoff ➊ Nummer er Zulassung ➋ Nummer es Konformtätszertfkates Abblung -: CE-Kennzechen gemäß Europäscher Technscher Zulassung (ETA) De Erfüllung ener Europäsch Technschen Zulassung oer er Prouktnorm wr über as CE-Kennzechen auf em Proukt un en Begletpaperen okumentert, we bespelhaft n Abblung - argestellt. Für e Bezechnung von Brettsperrholz-Elementen weren n er Regel e Prouktbezechnung es Herstellers, e Elementcke un er Elementaufbau verwenet, we n Abblung - argestellt un m vorlegenen Letfaen verwenet. Abblung -: Bezechnungsschema für en Aufbau von Brettsperrholz-Elementen We n Abblung - argestellt, weren m vorlegenen Letfaen Elemente mt Decklage längs zur langen Elementsete mt L bezechnet; üblch st auch e Bezechnung DL. Elemente mt eser Orenterung weren n er Regel als Dach- un Deckenelemente oer hochkant als Träger verwenet. Elemente mt Decklage quer zur langen Elementsete weren mt Q bezechnet (auch DQ) un fnen bespelswese als Wanelemente Ensatz. Abblung -: Herstellungsbengte Orenterung er Decklagen 6

18 Prouktbeschrebung Kennzechnung un Bezechnung er Stanaraufbauten Für e herstellerneutrale Formulerung von Ausschrebungstexten sollten zusätzlch zur Gesamtstärke e Stärken er enzelnen Brettlagen angegeben weren. Dazu wure n er Prouktnorm e Bezechnung mt er jewelgen Lagencke un en Buchstaben l für Längslagen (longtunal recton Längsrchtung) un w für Querlagen (wth recton Bretenrchtung) festgelegt. Abblung -4 zegt Bespele für Elementaufbauten mt hrer Bezechnung. Abblung -4: Querschnttsvaranten EN 65:0. 7

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20 Grunlagen er Berechnung Bemessungskonzept Grunlagen er Berechnung Als Grunlage für e Bemessung wr her as europäsche Scherhetskonzept n senen Grunsätzen un n gekürzt argestellt. Als Abschätzung weren gescherte Angaben gemacht, um Kontrollen un ene überschlägge Bemessung von Han zu ermöglchen.. Bemessungskonzept De Eurocoes weren europawet nhaltlch enhetlch herausgegeben. Natonale Anhänge (NAD) enen azu, länerspezfsche Festlegungen für ausgewesene Absätze, Kennwerte un Faktoren zu treffen un Inhalte zu ergänzen. Zur Bemessung un Konstrukton von Holzbauten st e europäsche Norm ÖNORM EN un zusätzlch er natonale Anhang (für Österrech bespelswese ÖNORM B 995--) anzuwenen. Für enen eneutgen Verwes auf ene bestmmte Ausgabe enes Normenokuments wr eren Ausgabejahr angehängt bespelswese ÖNORM EN 995--:008. Zel jeer Bemessung st er Nachwes gegen as Entreten unerwünschter Grenzzustäne. Dese sn er Verlust er Lagescherhet (z. B. Abheben), as Überschreten er Tragfähgket oer er Gebrauchstauglchket. Gegen as Entreten eser Grenzzustäne weren Scherhetsbewerte sowohl für Enwrkungen als auch für Werstäne festgelegt... Charakterstsche Werte er Enwrkungen Brettsperrholz st allgemen für statsche un quas-statsche Enwrkungen zugelassen. Alle Enwrkungen, we bespelswese Egenlasten, Nutzlasten, Schneelasten oer Wnlasten sn n en entsprechenen Telen es Eurocoe als charakterstsche Werte angegeben. Charakterstsche Werte er Enwrkung weren aus Messungen un Lastmoellen gewonnen un weren nnerhalb enes Bezugszetraumes (n er Regel 50 Jahre) n nur 5 % aller Fälle überschrtten (95 %-Fraktlwerte). Charakterstscher Wert er Enwrkung: E k.. Bemessungswerte er Beanspruchung In en Nachwesen st e Beanspruchung er Bautele zu untersuchen, wobe Auswrkungen un Enwrkungen beachtet weren. Jeem Grenzzustan st ene Bemessungsstuaton mt zugehörgen Kombnatonsregeln zugeornet. De charakterstschen Werte er Enwrkungen weren mt Telscherhetsbewerten un Kombnatonsbewerten versehen un ungünstg aufsummert. De Telscherhetsbewerte sn γ G für stänge Enwrkungen un γ Q für veränerlche Enwrkungen. De anzuwenenen Bewerte ψ sn n Tabelle - für e verscheenen Grenzzustäne angeführt. Mt hnen ürfen veränerlche Enwrkungen reuzert weren, bespelswese, wenn se begleten, gemensam mt ener führenen veränerlchen Enwrkung wrken. De Bewerte hängen vom jewelgen Lasttyp ab, sn n EN 990 festgelegt un her n Abschntt. angeführt. De kombnerten un mt Scherheten behafteten Summen er Enwrkungen n vorgegebenen Bemessungsstuatonen führten zum Bemessungswert er Enwrkung: E 9

21 Grunlagen er Berechnung Bemessungskonzept Tabelle - Bemessungsstuatonen un Kombnatonsbewerte Grenzzustäne Bewerte ψ 0 ψ ψ Verlust er Lagescherhet (EQU), Tragfähgket (ULS) seltene oer vorübergehene Bemessungsstuaton Nachwes er Tragfähgket außergewöhnlche Bemessungsstuaton Nachwes er Tragfähgket m Fall von Bran oer Erbeben Gebrauchstauglchket (SLS) charakterstsche häufge quas-stänge Bemessungsstuaton Bemessungsstuaton Bemessungsstuaton Vermeung von Schäen Erschenungsbl.. Charakterstsche Werte er Festgket Der Werstan von Brettsperrholz-Elementen hängt von hrem Aufbau un er Materalfestgket ab. De charakterstschen Werte er Festgketen f k weren aus genormten Materalprüfungen gewonnen oer aus bekannten Bezehungen zwschen verscheenen Materalfestgketen abgeletet un sn n er Regel jene Werte, e nur von 5 % er Proben unterschrtten weren. Charakterstscher Wert er Festgket: R k..4 Bemessungswerte es Werstanes Auf er Materalsete wr er Telscherhetsbewert γmverwenet. Zusätzlch wr für Holzfestgketen er Enfluss er Lastauer un er Holzfeuchte mt em Mofkatonsbewert k mo berückschtgt. Bemessungswert es Werstanes: R..5 Nachwesführung De geforerte Tragwerksscherhet wr errecht, wenn m Rahmen er Nachwese gezegt weren kann, ass er jewelge Bemessungswert er Beanspruchung klener glech em jewelgen Bemessungswert es Werstanes st. Nachwes: E R Der Größenwert ener Enwrkung st bespelhaft m Balkenagramm n Abblung - lnks argestellt; er Wert enes Werstanes rechts. De charakterstschen Werte sn jewels außen argestellt; e für en Nachwes verweneten Bemessungswerte nnen. De Scherhet vom charakterstschen Wert zum Bemessungswert legt m eutschsprachgen Raum sowohl für Enwrkungen als auch für Werstäne unter em Wert,50. Der gesamte Scherhetsabstan zwschen en charakterstschen Werten legt etwa be,5 bs,50. Des entsprcht em Scherhetsnveau es alten etermnstschen Scherhetskonzepts, we m zweten Dagramm rechts argestellt. Deser Verglech er Scherhetskonzepte mt groben Rchtwerten un Verenfachungen ent em Verstänns un er Engrenzung un st ncht für allgemene statsche Nachwese geacht. 0

22 Grunlagen er Berechnung Bemessungskonzept Abblung -: Charakterstsche Werte un Bemessungswerte mt geruneten Telscherhetsbewerten..6 Bemessungswert er Enwrkung (Tragfähgket) E γg EG,,k + γq EQ,,k + ψ0 γq EQ,, k (.) Abschätzung: E, 5 E k..7 Bemessungswert es Werstanes (Tragfähgket) R R k kmo (.) γm Abschätzung: Rk R,5 Im vorlegenen Letfaen weren e Werstäne für Brettsperrholz als Bemessungswerte m mo ( γ, 5) be Lastauer mttel ( k 0, 8 n en Nutzungsklassen un ) angegeben. Für abwechene Lastauer sn e Faktoren nach Tabelle -7, auf Sete 4 anzuwenen. Abwechene natonale Festlegungen sn zu beachten.

23 Grunlagen er Berechnung Baustoffkennwerte. Baustoffkennwerte Brettsperrholz wr auf er Grunlage technscher Zulassungen als Bauproukt anerkannt un st ncht genormt. De Baustoffkennwerte aus en technschen Zulassungen legen nnerhalb gewsser Schwankungsbereche, we n en folgenen Tabellen angegeben. Im vorlegenen Letfaen wuren gescherte Werte festgelegt un unterstrchen argestellt. Für en statschen Nachwes enes Bauwerks sn e genauen Werte aus en jewelgen Zulassungen maßgeben... Baustoffkennwerte allgemen Tabelle - allgemene Baustoffkennwerte vorgeschlagene Bemessungswerte Werteberech laut Zulassungen Wchte (für Lastannahmen) Charakterstscher Mnestwert er Rohchte Mttelwert er Rohchte γ 5,50 kn/m³ (4,0 5,5) 6,00 kn/m³ ρ k 400 kg/m³ kg/m³ ρ mean 450 kg/m³ 450 kg/m³.. Baustoffkennwerte Platte Tabelle - Stefgketskennwerte für Brettsperrholz be Verwenung als Platte Elastztätsmoul (Normalspannungen) Elastztätsmoul (quer zur Faser) Schubmoul Rollschubmoul vorgeschlagene Bemessungswerte Werteberech laut Zulassungen E 0,mean.000 N/mm² N/mm² E 0, N/mm² N/mm² E 90,mean 70 N/mm² 70 N/mm² G 0, mean 690 N/mm² N/mm² G 0, N/mm² G R, mean 50 N/mm² N/mm² ρ mean n EN 8:009. ÖNORM B 400. EN 8:009. De Rohchte wr n er Regel für Vollholz ohne Berückschtgung er Homogenserungseffekte von Brettsperrholz angegeben. 4 Blaß un Ubel (007)

24 Grunlagen er Berechnung Baustoffkennwerte Tabelle -4 Festgketskennwerte für Brettsperrholz be Verwenung als Platte vorgeschlagene Bemessungswerte f für k mo 0,80 un γ m,5 Berech für charakterstsche Werte laut Zulassungen Begefestgket Zugfestgket Druckfestgket n Faserrchtung Querruckfestgket Schubfestgket Rollschubfestgket Torsonsfestgket f m, 5,0 N/mm² 4,00 N/mm² f 0 9,00 N/mm² 4,00 6,50 N/mm² t,, f 0,40 N/mm²,00 4,00 N/mm² c,, f 90,60 N/mm²,50,70 N/mm² c,, f V,,60 N/mm²,00,50,70 N/mm² f V,R, 0,70 N/mm² 0,70,0,50 N/mm² f 0,60 N/mm²,50 N/mm²,T, Für abwechene Werte von k mo sehe Tabelle -77. Für abwechene Werte von γ m sehe Tabelle Baustoffkennwerte Schebe un Träger hochkant De folgenen Materalkennwerte gelten für Scheben un Träger hochkant aus Brettsperrholz, be enen e beanspruchten Lagen aus urchgehen kelgeznkten Brettlagen bestehen, we es n en Prouktzulassungen n er Regel geforert st. Tabelle -5 Stefgketskennwerte für Brettsperrholz be Verwenung als Schebe Elastztätsmoul (Normalspannungen) Schubmoul vorgeschlagene Bemessungswerte Werteberech laut Zulassungen E 0,mean.000 N/mm² N/mm² E 0, N/mm² N/mm² G 0, mean 690 N/mm² N/mm² G 0, N/mm² Für unversalkelgeznkte Brettsperrholz-Elemente st e Begefestgket be Plattenbeanspruchung um 5 % abzumnern. De charakterstsche Druckfestgket quer zur Faser wr für alle Holzarten n EN 65:0, Abschntt 5..5., mt f c,90,k N/mm² angegeben, wenn kene Versuchsergebnsse vorlegen. Achtung! De Form un Verarbetung er Brettlagen beenflusst e Rollschubfestgket maßgeblch. Daher wr her m Besoneren auf e Prouktzulassung verwesen. Sn e Bretter setenverklebt oer wr be fehlener Setenverklebung en Mnestverhältns von Brete zu Dcke von 4: engehalten, arf laut EN 65:0, Abschntt 5..5., ene charakterstsche Rollschubfestgket von,0 N/mm² angesetzt weren, anernfalls von 0,70 N/mm².

25 Grunlagen er Berechnung Baustoffkennwerte Tabelle -6 Festgketskennwerte für Brettsperrholz be Verwenung als Schebe Begefestgket Zugfestgket Druckfestgket n Faserrchtung Querruckfestgket Schebenschubfestgket (Mechansmus ) Torsonsfestgket er Klebefugen (Mechansmus ) Schubfestgket (Mechansmus ) Rollschubfestgket vorgeschlagene Bemessungswerte f für k mo 0,80 un γ m,5 Berech für charakterstsche Werte laut Zulassungen f m, 5, N/mm² 4,00 N/mm² f 0 9,0 N/mm² 4,00 6,50 N/mm² t,, f 0,4 N/mm²,00 4,00 N/mm² c,, f 90,6 N/mm²,50,70 N/mm² c,, f V,S,, N/mm² 5,00 N/mm² f V,T,,6 N/mm²,50 N/mm² f V,,6 N/mm²,00,50,70 N/mm² f V,R, 0,7 N/mm² 0,70,0,50 N/mm² Für abwechene Werte von k mo sehe Tabelle -77. Für abwechene Werte von γ m sehe Tabelle Umrechnung nach Lastenwrkungsauer Tabelle -7 Faktoren für Bemessungswerte nach Lastenwrkungsauer n Nutzungsklasse un Lastauer KLED stäng lang mttel kurz sehr kurz Faktor k mo 0,60 0,70 0,80 0,90,0 Lastkürzel G NE NA, NB, ND,NF,NG S NC, NH S W η k 0,75 0,88,00,,8 mo (W)..5 Systembewert Durch e Verklebung weren mehrere Bretter ener Lage parallel anenanergekoppelt. De Lastabtragung erfolgt über mehrere Bautele glechzetg, wourch er Bautelwerstan wegen statstscher Effekte gegenüber er Brettfestgket mt em Systembewert k sys erhöht weren arf. Be ener hoch angesetzten urchschnttlchen Brettbrete von 5 cm ergbt sch für Elemente ab ener Für unversalkelgeznkte Brettsperrholz-Elemente sn e Bege- un Zugfestgketen be Schebenbeanspruchung um 0 % abzumnern. Achtung! De Form un Verarbetung er Brettlagen beenflusst e Rollschubfestgket maßgeblch. Daher st her m Besoneren auf e Prouktzulassung zu verwesen. Sn e Bretter setenverklebt oer wr be fehlener Setenverklebung en Mnestverhältns von Brete zu Dcke von 4: engehalten, arf laut EN 65:0, Abschntt 5..5, ene charakterstsche Rollschubfestgket von,0 N/mm² angesetzt weren, anernfalls ene Rollschubfestgket von 0,70 N/mm². EN 995--, Abschntt

26 Grunlagen er Berechnung Baustoffkennwerte Brete von 00 cm k, 08 un ab 00 cm k sys, 0 sys. De Erhöhung er Festgketen mt k sys glt nur be paralleler Beanspruchung mehrerer Bretter we be Normal- un Begespannungen, ncht aber wenn nur en Brett auf Rollschub beansprucht wr. Für schmale Bautele mt ener Brete von wenger als 5 cm wr ene Reukton urch k 0, 90 empfohlen. sys Abblung -: Zusammenhang zwschen er Anzahl er beanspruchten Bretter un k sys 5

27 Grunlagen er Berechnung Bewerte für Enwrkungen. Bewerte für Enwrkungen Alle für e Bemessung erforerlchen Bewerte weren für verscheene Lastkategoren n Tabelle -8 angegeben. De Telscherhetsbewerte γ gelten für e Grenzzustäne er Tragfähgket. De n er Nachwesglechung auf er Materalsete stehenen Mofkatonsbewerte für e Lastenwrkungsauer k mo entsprechen en Werten für Sperrholz nach EN 995--:009. De Kombnatonsbewerte sn en Tabellen A... un A... er EN 990:00 entnommen. De jewelge Klasse er Lastenwrkungsauer KLED wure von DIN 05:004, Tabelle 4 übernommen. Tabelle -8 Lastkategoren un zugehörge Bewerte Gruppe Kategore Lastkürzel γ sup γ nf KLED k mo NKL, ψ 0 ψ ψ Stänge Lasten G,5,00 stäng 0,60 Nutzlasten m Hochbau A: Wohnflächen NA mttel B: Büroflächen NB mttel C: Personenansammlungen NC kurz 0,90 D: Verkaufsflächen ND mttel 0,80 0,80 0,50 0,0 0,70 0,70 0,60 E: Lager un nustrelle Nutzung NE lang 0,70,00 0,90 0,80,50 0,00 F: Verkehrs- un Parkflächen (lecht) NF mttel 0,70 0,60 G: Verkehrs- un Parkflächen (mttel) NG mttel 0,80 0,70 0,50 0,0 H: Dächer NH kurz 0,00 0,00 0,00 0,90 Balkone, Zugänge etc. N kurz 0,70 0,50 0,0 Schneelasten m Hochbau Orte über.000 m Seehöhe S mttel 0,80 0,70 0,50 0,0,50 0,00 Orte unter.000 m Seehöhe S kurz 0,90 0,50 0,0 0,00 Wnlasten m Hochbau W,50 0,00 kurz 0,90 0,60 0,0 0,00 De Tabelle st n DIN :00 bs auf esen Wert entsch. Dort wr für ψ 0,50 festgelegt. 6

28 Grunlagen er Berechnung Telscherhetsbewerte auf er Werstanssete.4 Telscherhetsbewerte auf er Werstanssete De Telscherhetsbewerte auf er Werstanssete ürfen natonal festgelegt weren un sn auf jeen Fall zu beachten. In Tabelle -9 sn bespelhaft e Telscherhetsbewerte für enge Natonen angeführt. Tabelle -9 Telscherhetsbewerte Baustoff bzw. Bautel γ m Vollholz EN 995,0 AT, DE, GB,0 IT,50 Brettschchtholz EN 995,5 AT, GB, FR, ES,5 DE,0 IT,45 Brettsperrholz EN 995 AT, GB,5 DE, FR, ES,0 IT,50 Verbnungen,0.5 Verformungsbewerte De Krechverformung hängt von er Nutzungsklasse ab un kann mt k ef nach Tabelle -0 urch Multplkaton er Anfangsverformung n er quas-stängen Bemessungsstuaton weren. w nst, qp bestmmt 7

29 Grunlagen er Berechnung Verformungsbewerte Tabelle -0 k ef für Vollholz, Brettschchtholz un Spansperrholz Baustoff Vollholz Brettschchtholz k ef für Nutzungsklasse 0,60 0,80,00 Brettsperrholz 0,80,00 ncht zugelassen w creep k w (.) ef nst,qp Dese Festlegung basert auf Untersuchungen er TU Graz. Sehe Jöbstl un Schckhofer (007). In aneren Dokumenten getroffene Festlegungen sn: Baustoff k ef für Nutzungsklasse Sperrholz nach EN 995--:009 0,80,00,50 Brettsperrholz nach DIN 05:008 0,60 0,80 Brettsperrholz TU Graz bs 7 Schchten 0,80,00 Brettsperrholz TU Graz mehr als 7 Schchten 0,85,0 8

30 Querschnttswerte Balken Netto-Querschnttswerte 4 Querschnttswerte De Berechnung er Querschnttswerte als Grunlage für e Nachwese er Grenzzustäne wr m folgenen Kaptel behanelt. Legt ene omnerene Lastabtragungsrchtung vor, ürfen Brettsperrholz-Elemente als Plattenstrefen behanelt weren. Dazu weren e Querschnttswerte für enen enachsg gespannten (n er Regel enen Meter breten) Balken bestmmt. De Nachwese n en Grenzzustänen er Tragfähgket ürfen ohne Rückscht auf e Schubnachgebgket mt Netto-Querschnttswerten untersucht weren, währen für e Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket e Schubnachgebgket über effektve Querschnttswerte (zum Bespel nach em Gamma-Verfahren) zu erfassen st. In Fällen, e von er enachsgen Lastabtragung abwechen we bespelswese Punktstützungen, schräge Lager, Durchbrüche, lokale Telflächenbelastungen un Ähnlches st e zweachsge Plattentragwrkung zu berückschtgen. Dazu weren e been gänggsten Moelle Trägerrost un orthotrope Platte behanelt. Abschleßen weren e Querschnttswerte für Brettsperrholz als Schebe angeführt. Allgemen glt e Festlegung, ass er Elastztätsmoul er Bretter quer zur Faser mt E 90 0 angenommen wr. 4. Balken Netto-Querschnttswerte Im Folgenen wr e Ermttlung er Querschnttswerte für e Hauptspannrchtung 0 gezegt. Be Bearf weren e Querschnttswerte für e Nebenspannrchtung 90 analog ermttelt. De quer legenen Außenlagen weren ann ncht berückschtgt. Abblung 4-: Symmetrscher Querschntt: Bezechnung er Lagen un Abmessungen 9

31 Querschnttswerte Balken Netto-Querschnttswerte 4.. Schwerpunkt Für e Bemessung m kalten Zustan st für symmetrsche Elementaufbauten e Schwerpunktslage mt er Symmetreachse bestmmt. Für unsymmetrsche Querschntte, we se urch unterschelche Festgketsklassen, aufgeklebte Holzwerkstoffe, Querschnttsschwächungen oer nach Abbran entstehen, st e n Abblung 4- argestellte Schwerpunktslage we folgt zu bestmmen:. Für Querschntte aus Lagen mt unterschelchen Elastztätsmouln: Referenzmoul E c wählen.. Schwerpunktslage o er enzelnen Lagen von er Elementoberkante aus bestmmen.. Gesamtschwerpunkt berechnen: z n E E c s n b E E c b o (4.) 4. Schwerpunktsabstan a er enzelnen Lagen vom Gesamtschwerpunkt S aus ermtteln: a o z (4.) s Abblung 4- : Unsymmetrscher Querschntt: Bezechnung er Querschnttsabmessungen un prnzpelle Darstellung er Spannungsverläufe n...anzahl er Längslagen 4.. Fläche n E, net b Ec A0...Fläche (netto) (4.) 4.. Werstansmoment W 0,net I0,net max...werstansmoment (netto) (4.4) { z ; z } o u Mt em Netto-Träghetsmoment n n E b E 0, net + b a Ec Ec I (4.5) z o z s...abstan er oberen Ranfaser zum Gesamtschwerpunkt 0

32 Querschnttswerte Balken Netto-Querschnttswerte z...abstan er unteren Ranfaser zum Gesamtschwerpunkt u z s Für e Spannungsermttlung glt: σ E My, (4.6) W m, Ec 0, net 4..4 Statsches Moment De Schubtragfähgket wr m Allgemenen von er Rollschubfestgket er Querlagen bestmmt. Das zugehörge statsche Moment st m L E SR, 0,net b a...statsches Moment (Rollschub) (4.7) E c m L...Inex jener Längslage, e er Schwerpunktslage am nächsten st von er Oberkante es Querschntts aus gesehen. Aus Glechgewchtsgrünen st e Schubspannung n en Querlagen konstant, we n Abblung 4- zu sehen st. Anmerkung: Be Elementen mt spezell geschchteten Querschnttsaufbauten oer unterschelchen Festgketsklassen kann as Schubversagen von er Schubfestgket er schwerpunktsnächsten Längslage bestmmt weren un ncht von er Rollschubfestgket er schwerpunktsnächsten Querlage. Das zugehörge statsche Moment st folgenermaßen zu bestmmen. wenn er Schwerpunkt n er betroffenen Längslage legt: S 0, net k L k ak E b + a b E c a k...schwerpunktsabstan er Schwerpunktslage k...dcke er Schwerpunktslage...statsches Moment (Schub) (4.8) wenn er Schwerpunkt ncht n er betroffenen Längslage legt: k L E S0, net b a...statsches Moment (Schub) (4.9) E c k L...Inex er schwerpunktsnächsten Längslage von er Oberkante es Querschntts aus gesehen 4..5 Träghetsraus Be knckgefähreten Bautelen st für en Nachwes gegen Kncken aus er Elementebene er Enfluss er Schubnachgebgket zu berückschtgen. Des kann mt em effektven Träghetsmoment Iefnach 4.. (Gamma-Verfahren) erfasst weren. Als Bezugslänge l ref st ann e Kncklänge l k anzunehmen.

33 Querschnttswerte Balken Netto-Querschnttswerte I0, ef y, ef...effektver Träghetsraus (4.0) A 0, net Kncken um e z-achse st erst be sehr schmalen Wanpfelern mt ener Pfelerbrete h,50 y, ef zu betrachten Torsonswerstan Der Torsonswerstan von Brettsperrholz hängt vom Querschnttsaufbau un er Elementbrete ab un wure von Slly (00) behanelt. Das Torsonswerstansmoment von homogenen Rechteckquerschntten st W T c h (4.) c mt en Faktoren c 06, + 0, 05 h h 5 (4.) 065, h c (4.) + h Be Verwenung von Brettsperrholz als Träger hochkant kann be Kppgefahr annähern as Torsonsträghetsmoment es als homogen angesehenen Bruttoquerschntts mt Reukton er Drllstefgket nach Slly (00) verwenet weren. I T, CLT h 0,65 IT 0,65 c (4.4) 5 c 06, + 0, 05 (4.5) h h 4..7 Polares Träghetsmoment von Klebeflächen Zur Bemessung für Schubbeanspruchung n er Elementebene (Schebe) weren unterschelche Versagensmechansmen laut Abschntt 5.8 betrachtet. En zugehörger Querschnttswert st as polare Werstansmoment er Klebeflächen.

34 Querschnttswerte Balken effektve Querschnttswerte Polares Träghetsmoment Das polare Träghetsmoment glt für ene lneare Spannungsvertelung er Torsonsschubspannungen vom Mttelpunkt er rechteckgen Klebefläche bs zu Außenkante. Das polare Träghetsmoment IPst etwas größer als as Torsonsträghetsmoment I T, a be Torson von Stäben e Schubspannungen ncht lnear verlaufen. I p a a a a I + I + (4.6) Für quaratsche Kreuzungsflächen wr 4 a I p (4.7) 6 a...angenommene Brettbrete. In er Regel wr ene mttlere Brete von a 80 mm angesetzt. (Sehe auch Abschntt 5.8) Polares Werstanmoment Zur Ermttlung er Torsonsschubspannungen n en verklebten Kreuzungsflächen wr as polare Werstansmoment benötgt. Allgemen st W p IP (4.8) a Für quaratsche Kreuzungsflächen ergbt sch a W p (4.9) 4. Balken effektve Querschnttswerte We enleten beschreben, st er Enfluss er Schubverformungen auf e Gesamtverformung zu berückschtgen. Im vorlegenen Letfaen wr afür as Gamma-Verfahren verwenet un e Schubverformung verenfacht über ene erhöhte Begeverformung berückschtgt. Gegenüber er renen Begestefgket es Netto-Querschntts EI net wr also mt enem effektven Träghetsmoment I ef gerechnet.

35 Querschnttswerte Balken effektve Querschnttswerte 4 Das Gamma-Verfahren nach Eurocoe 5 De Formeln zum Gamma-Verfahren sn n Eurocoe 5 so aufberetet, ass se unveränert sowohl für en Fall mt zwe als auch für en Fall mt re Längslagen anwenbar sn. Geanklch wr n been Fällen e zwete Längslage von oben festgehalten, we n Abblung 4- mt stärkerer Umranung argestellt. De benachbarten Lagen weren nachgebg an ese gekoppelt un hr jewelger Stener-Antel mt enem von er Spannwete abhänggen Gamma-Wert reuzert. De zugehörgen Formeln ergeben für Querschntte mt zwe Längslagen unsymmetrsche Zwschenergebnsse. Abblung 4-: Abstäne nach em Gamma-Verfahren laut Eurocoe 5 + m π γ R,, ref G b A E l (4.0) m 0 γ, + m π γ R,, ref G b A E l (4.) γ γ γ c, c, c b E E b E E b E E a (4.) a a, + + (4.) a a, (4.4) + 0 γ c c ef, a b E E b E E I (4.5) EN 995--, Anhang B: Nachgebg verbunene Begestäbe.

36 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung Annahme er Referenzlängen: Enfelträger: l ref l Durchlaufträger: l ref 4 lmn 0, 8 l 5 mn Kragarme: Knckstäbe: lref l l ref k l Das mofzerte Gamma-Verfahren Für Querschntte mt mehr als re Längslagen, also seben- oer neunschchtgen Aufbauten, st as mofzerte Gamma-Verfahren anzuwenen, we n Anhang A.. angeführt. Alternatv können e Schubverformungen über enen schubwechen, geschchteten Balken nach Tmoshenko erfasst weren, we n Anhang A.. beschreben. 4. Zweachsge Plattentragwrkung We enleten erwähnt, st be Abwechen von en Ranbengungen für enachsge Lastabtragung e zweachsge Plattentragwrkung zu berückschtgen. In er Folge weren geegnete Moelle mt entsprechenen Werten er anzusetzenen Stefgket beschreben, um Plattenschnttgrößen aus en Enwrkungen zu ermtteln. Da e Spannungsermttlung unter Berückschtgung er Enzellagen n en beschrebenen Moellen ncht erfasst wr, st zu empfehlen, e Nachwese n en Grenzzustänen er Tragfähgket auf Schnttgrößennveau zu führen. 4.. Orthotrope Platten mt effektven Dcken De effektven Träghetsmomente n bee Rchtungen zu effektven Plattenstärken y, ef un x, ef rückgerechnet. I y ef I0, ef, un I x, ef I90, ef weren ermttelt un Abblung 4-4: Ersatzcken für orthotrope Platten 5

37 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung y, ef I 0, ef (4.6) 00 x, ef I 90, ef (4.7) Träghetsmoment um ene Achse quer zur Haupttragrchtung [ cm ] 4 90, ef I x ef...träghetsmoment um ene Achse quer zur Nebentragrchtung [ cm ] I, ef I y, ef I, De Drllstefgket er Platte wr n en mesten EDV-Programmen aus en Begestefgketen rückgerechnet zu K x,y EI0,ef EI90, ef (4.8) Damt wr e Drllstefgket für Brettsperrholz zu hoch engeschätzt. Aus wssenschaftlch gescherter Scht wr e Reukton eser aus en Begestefgketen zurückgerechneten Drllstefgket auf etwa 50 % für re un auf 5 % für fünf Lagen empfohlen. Abblung 4-5: Engabe er Ersatzcken n zwe Rchtungen Programmsystem RFEM, Dlubal GmbH. 6

38 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung 4.. Orthotrope Platten mt rekter Angabe er Stefgketen Abblung 4-6: Bezechnung von Achsen, Schnttgrößen un Spannungen Auf er Grunlage es Tmoshenko-Balkens mt em Schubkorrekturbewert nach Anhang A.. können e Stefgketen für schubnachgebge Platten mt Querschnttswerten n bee Rchtungen (nach Ressner-Mnln) vom statschen System unabhängg ermttelt weren. De enzelnen Stefgketen errechnen sch zu K K K x y ν x, y y,x In er Regel wr K x D, E0, mean I0, ef. E0, mean I0, net D,...Begestefgket n x-rchtung [knm²/m] (-ν ν ) E0, mean I90, net D,...Begestefgket n y-rchtung [knm²/m]. In er Regel wr (-ν ν ) x,y y,x D ν ν x,y, y, x K x,y, D, νx,y y,x Kx K y K y D, E0,mean I90,ef....Beenflussung er Begemomente urch Querehnung [knm²/m]. In er Regel wr K D, D 0 ν...querehnzahlen von Holz. ν, In er Regel wr ν x, y νy, x 0 angenommen. b D, κrll G0, mean...drllstefgket [knm²/m] κ rll 065,......Reuktonsfaktor zur Abmnerung er Drllstefgket...Schubstefgket be Beanspruchung urch v x, z [kn/m] Sx D4, 4 G0,mean A0,net κ0,z...schubstefgket be Beanspruchung urch v y, z [kn/m] Sy D5, 5 G0,mean A90,net κ90,z κ 0,z...Schubkorrekturbewert nach Anhang A.. be Betrachtung n Rchtung er κ 90,z Decklagen...Schubkorrekturbewert nach Anhang A.. be Betrachtung quer zu en Decklagen Slly (00). Ohne Rsse wr zunächst von enem Faktor von 0,80 ausgegangen. Mt Berückschtgung von Rssen wr er Faktor 0,65 empfohlen. 7

39 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung 8 De Stefgketsmatrx lautet ann ,,,,,,, Platte D D D D D D D C (4.9) un er Zusammenhang zwschen Kraft- un Weggrößen lautet + x z y z x y x y Platte y x xy y x y u x u x y y x C v v m m m φ φ φ φ φ φ (4.0) En Bespel für e Engabe über ene Benutzeroberfläche zegt Abblung 4-7. Abblung 4-7: Engabe er Koeffzenten er Stefgketsmatrx für Platten (Softwarepaket RFEM, Dlubal GmbH)

40 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung 4.. Orthotrope Platten Nachwesführung We n Abschntt 4. beschreben, st es snnvoll, e Tragfähgketsnachwese für Platten auf Schnttgrößennveau zu führen. De Bezechnung er Schnttgrößen st Abblung 4-6 zu entnehmen. Beanspruchung n Schntten quer zur Decklage (Haupttragrchtung x) Begemomente m m (4.) x,s, m x,s, m x R, x,r,...bemessungswert er Enwrkung (Begemoment pro Laufmeter) [knm/m],...bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [knm/m] m x,r, W 0,net f m, Querkräfte v v (4.) x,z,s, v x,z,s, v x z, R, x,z,r,...bemessungswert er Enwrkung (Querkraft pro Laufmeter) [kn/m],...bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [kn/m] I m 0, net v x, z, R, fv, R, SR,0, net Beanspruchung n Schntten n Rchtung er Decklage (Nebentragrchtung y) Begemomente m m (4.) y,s, y,r, m y,s,...bemessungswert er Enwrkung (Begemoment pro Laufmeter) [knm/m] m y R,,...Bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [knm/m] m y,r, W 90,net f m, Querkräfte v v (4.4) y,z,s, y,z,r, v y,z,s,...bemessungswert er Enwrkung (Querkraft pro Laufmeter) [kn/m] v y z, R,,...Bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [kn/m] I m 90, net v y, z, R, fv, R, SR,90, net 9

41 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung Beanspruchung auf Torson m m (4.5) x,y,s, x,y,r, m x,y,s, m x y, R,...Bemessungswert er Enwrkung (Torsonsmoment pro Laufmeter) [knm/m],...bemessungswert es Werstanes für Torson (für enen En-Meter-Strefen) [knm/m] m x, y,r, W T,net f V, 4..4 Trägerrost-Moelle Für e Berechnung als Trägerrost wr Brettsperrholz n enen Rost von Stäben getelt. Abhängg von Vorgaben n en Prouktzulassungen, e sch mest auf enen stabförmgen Regelbautel bezehen, st en Raster n er Brete eses Referenzstabes (n er Regel 40 cm oer 80 cm) zu empfehlen. Der Trägerrost st so zu moelleren, ass entlang er Außenkante es Bautels e Auflager m Abstan es halben Rastermaßes b angeornet weren. Nur ann st e Stefgket er Ranträger rchtg moellert. Der Enfluss er relatv gerngen Drllstefgket von Brettsperrholz wr m Trägerrost-Moell mest gänzlch vernachlässgt. Das hat n er Regel etwas größere Durchbegungen zur Folge un es treten kene abhebenen Kräfte n en Ecken auf, we se be rllstefen Platten herrschen. Abblung 4-8: Trägerrostmoell Den Schubverformungen wr n er Regel über e effektven Träghetsmomente nach em Gamma-Verfahren Rechnung getragen. De Festlegung er Referenzlängen erfolgt nach em oben beschrebenen Balkenmoell mt Annahme ener Referenzlänge was e Anwenung auf enfache statsche Systeme enschränkt. Für urchlaufene un auskragene Systeme arf n erster Annäherung e gerngste Stefgket für e klenste anzunehmene Referenzlänge angesetzt weren. Ibrutto 0,ef für e Stäbe parallel zur Decklage I 0,ef I brutto 90,ef für e Stäbe quer zur Decklage I90,ef Anmerkung: De Defnton er Trägerrost-Querschntte über e effektven Bautelhöhen führt be automatscher Ermttlung zu gerngerem Egengewcht er Platte. Das Egengewcht st aher als stänge Auflast zu efneren. 40

42 Querschnttswerte Zweachsge Plattentragwrkung Alternatv zu schubstarren Stabelementen kann en Trägerrost aus schubnachgebgen Stäben herangezogen weren. Dann kann e Schubnachgebgket über enen von en Lagerbengungen unabhänggen Querschntt mt entsprechenem Schubkorrekturbewert (nach A..) erfasst weren. Ergebnsse er Trägerrost-Berechnung sn Verformungen un Schnttgrößen n en Plattenstrefen. De Nachwese er Tragfähgket haben mt en Netto-Querschnttswerten nach Kaptel 4. mt er Brete b er Rosttelung zu erfolgen. 4

43 Querschnttswerte Scheben 4.4 Scheben 4.4. Schubstefgket Nach Slly (00) st e Schubstefgket von Brettsperrholz be Schebenbeanspruchung gegenüber homogenem Materal zu reuzeren. (4.6) G S,mean G0,mean 0, 75G,mean 0 mean + 6 αfe α FE 0, mean a 0, 77 mean (4.7) a...durchschnttlche Brettcke es betrachteten Querschntts a...angenommene Brettbrete (empfohlen wr 50 mm) De Schubstefgket er Schebe ergbt sch zu: G A G A (4.8) S S,mean brutto 4.4. Scheben als orthotrope Elemente Abblung 4-9: Schnttgrößen un Bezechnungen für orthotrope Scheben Für e Berechnung von Scheben aus Brettsperrholz können orthotrope fnte Elemente engesetzt weren, auch as Verhalten er Schebe kann über e Stefgketsmatrx efnert weren. De enzelnen Komponenten er Stefgketsmatrx lauten Dx, E0,mean A0,net D x,y ν...dehnstefgket n x-rchtung, Dx...Beenflussung er Längskräfte urch Querehnung Dy, E0,mean A90,net D In er Regel wr D 0. x,y,...dehnstefgket n y-rchtung s, GS,mean Abrutto 0, 75 G0,mean A brutto Schubstefgket nach

44 Querschnttswerte Scheben 4 De Stefgketsmatrx er Schebe lautet ann ,,,,, Schebe C (4.9) un er Zusammenhang zwschen Kraft- un Weggrößen lautet x u y u y u x u C n n n y x y x Schebe xy y x (4.40) En Bespel für e Engabe über ene Benutzeroberfläche zegt Abblung 4-0. Abblung 4-0: Engabe er Koeffzenten er Stefgketsmatrx für Scheben (Softwarepaket RFEM, Dlubal GmbH)

45 Querschnttswerte Scheben 4.4. Scheben als orthotrope Elemente Nachwesführung We n Abschntt 4. beschreben, st es snnvoll, e Tragfähgketsnachwese für Scheben auf Schnttgrößennveau zu führen. De Bezechnung er Schnttgrößen st Abblung 4-9 zu entnehmen. Normalkräfte n Schntten quer zur Decklage (Haupttragrchtung x) n n (4.4) x,s, n x,s, n x R, x,r,...bemessungswert er Enwrkung (Normalkraft pro Laufmeter) [kn/m],...bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [kn/m] be Zugbeanspruchung: be Druckbeanspruchung: nx,r, A0,net ft, 0, nx,r, A0,net fc, 0, Normalkräfte n Schntten n Rchtung er Decklage (Nebentragrchtung y) n n (4.4) y,s, n y S, y,r,,...bemessungswert er Enwrkung (Normalkraft pro Laufmeter) [kn/m] n y R,,...Bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [kn/m] be Zugbeanspruchung: be Druckbeanspruchung: ny,r, A90,net ft, 0, ny,r, A90,net fc, 0, Querkräfte n n (4.4) x,y,s, n x y, R, x,y,r,,...bemessungswert es Werstanes (für enen En-Meter-Strefen) [kn/m] Für e Nachwese von schubbeanspruchten Scheben sehe Abschntt 5.8, Sete

46 Grenzzustäne er Tragfähgket Bemessungsstuaton 5 Grenzzustäne er Tragfähgket 5. Bemessungsstuaton Im Grenzzustan er Tragfähgket st nachzuwesen, ass an jeer Stelle er Bemessungswert er Beanspruchung klener st als er Bemessungswert es Werstanes, we n Abschntt. Bemessungskonzept beschreben. Neben er Querschnttstragfähgket auf Spannungsnveau sn Stabltätsversagen we Kncken un Kppen un Verbnungsmttel n en Grenzzustänen er Tragfähgket zu untersuchen. Bemessungsstuaton Seltene Bemessungsstuaton: E γ G γ Q γ ψ Q (5.) G k, j Q k, Q, > 0, k, Nachwesführung E E R k mo R γ k m (5.) Tabelle 5- Telscherhetsbewerte m Grenzzustan er Tragfähgket Lagescherhet ungünstg, establseren, (superor) günstg, stablseren (nferor) Stänge Enwrkungen (Egengewchte, stänge Auflasten) Führene veränerlche Enwrkungen (Nutzlasten, Schnee, Wn) γ G,sup 5, γ,nf, 00 G γ Q,sup 50, γ,nf 0, 00 Q 45

47 Grenzzustäne er Tragfähgket Zug n er Elementebene 5. Zug n er Elementebene 5.. Zug n Rchtung er Decklagen σ t,0, N A 0, 0,net f k t,0, mo k sys f γ t,0,k m (5.) k sys...systembewert nach Abschntt..5 Abblung 5-: Zug n Rchtung er Decklagen 46

48 Grenzzustäne er Tragfähgket Zug quer zur Elementebene Zug n Rchtung er Querlagen σ t, 0, N A 90, 90,net f t, 0, k mo k sys f γ t, 0,k m (5.4) Abblung 5-: Zug n Rchtung er Querlagen 5. Zug quer zur Elementebene Be Anschluss von Zugkräften quer zur Elementebene st e gernge Querzugtragfähgket zu beachten. Am besten egnen sch Anschlüsse, be enen e Kraft urch as Element geletet wr un e Lastenletung auf er von er Zugkraft abgewanten Sete es Elements auf Druck gescheht. Be gerngerem Lastnveau egnen sch Vollgewneschrauben, e möglchst n e gesamte Elementcke engeschraubt weren. De beschrebenen Anschlüsse sn n Abblung 5- argestellt. Anschlüsse auf Zug sn m Enzelfall zu analyseren. Abblung 5-: Konstruktonsvorschläge zur Aufhängung von Lasten 47

49 Grenzzustäne er Tragfähgket Pressung er Strnseten 5.4 Pressung er Strnseten Druckkräfte auf e Setenflächen weren urch Hrnholzpressung er n Kraftrchtung verlaufenen Brettlagen aufgenommen. Be er Weterletung lokal engeleteter Lasten sn möglche Versagensmechansmen urch Schubbeanspruchung oer Stabltätsprobleme zu berückschtgen Druck n Rchtung er Decklagen σ c, 0, N A 0, 0,net f c, 0, k mo f γ c, 0,k m (5.5) Hrnholzpressfläche A0, net b 0,net Abblung 5-4: Hrnholzpressung mt Pressungsfläche er vertkalen Lagen Anmerkung: De Lastausbretung ns Element wr n Abschntt.6 Wanscheben behanelt. 48

50 Grenzzustäne er Tragfähgket Pressung er Strnseten 5.4. Druck n Rchtung er Querlagen σ N A c, 0, 90, 90,net k f mo c, 0, f γ c, 0,k M (5.6) Hrnholzpressfläche A90, net b 90,net Abblung 5-5: Hrnholzpressung mt Pressungsfläche er vertkalen Lagen 49

51 Grenzzustäne er Tragfähgket Pressung er Strnseten 5.4. Pressung quer zur Elementebene k σ c, 90, N c, 90 90, A ef k f mo c, 90, f γ c, 90,k M (5.7) Abblung 5-6: Bereche für e Pressung er Elementfläche mt zugehörgen Bewerten un wrksamen Kontaktflächen. A ef wrksame Kontaktfläche be Druckbeanspruchung er Elementfläche In Faserrchtung er Decklagen arf e Kontaktlänge auf been Seten um 0 mm vergrößert weren, wenn zumnest 0 mm Vorholz vorhanen sn (sehe EN 995--, Abschntt 6..5), we n Abblung 5-7 argestellt. k c,90 Bewert zur Berückschtgung er Ranbengungen Für punktförmge Lastenletung gelten e n Abblung 5-6 argestellten Bewerte laut Bogensperger et al. (0). k c,90 90, für ncht rannahe Lagerung ( a ) 40 k,90, c für Lagerung am Ran un n er Ecke 50

52 Grenzzustäne er Tragfähgket Pressung er Strnseten Abblung 5-7: Lastenletung n en Deckenelement 5

53 Grenzzustäne er Tragfähgket Begung urch Plattenbelastung 5.5 Begung urch Plattenbelastung 5.5. Begung n Haupttragrchtung σ W m, M 0, 0,net f k m, mo k sys f γ m,k m (5.8) Abblung 5-8: Begung n Haupttragrchtung 5.5. Begung n Nebentragrchtung σ m, M W 90, 90, net f m, k mo k sys f γ m, k m (5.9) Abblung 5-9: Begung n Nebentragrchtung 5

54 Grenzzustäne er Tragfähgket Begung be Beanspruchung als Träger hochkant 5.6 Begung be Beanspruchung als Träger hochkant 5.6. Decklage n Tragrchtung Abblung 5-0: Begebeanspruchung be Trägern mt Decklage n Tragrchtung σ W m,z, M z, z, 0,net W z, 0, net f k m, mo f γ m,k m (5.0) 0 h (5.) 6 Dabe wr vorausgesetzt, ass, we n en aktuell gültgen Prouktzulassungen, e Bretter aller beanspruchten Lagen urch Kelznken verbunen sn; stumpfe Stöße sn ncht erlaubt. Auf Querschnttsschwächungen st zu achten. Anmerkung: Mt abnehmenem l h-verhältns glt e Balkentheore mt er Annahme lnearer Spannungsvertelung ncht mehr. De Zugzone wr nerger, e Druckzone höher. Dese Abwechung macht sch ab l h 4 bemerkbar, zumnest ab l h sollte se berückschtgt weren. Sehe auch Abschntt.6 Wanscheben. 5

55 Grenzzustäne er Tragfähgket Begung be Beanspruchung als Träger hochkant 5.6. Decklage quer zur Tragrchtung Abblung 5-: Begebeanspruchung be Trägern mt Decklage quer zur Tragrchtung σ W m,z, M z, z, 90,net W z, 0, net f k m, mo f γ m,k m (5.) 90 h (5.) 6 Dabe wr vorausgesetzt, ass, we n en aktuell gültgen Prouktzulassungen, e Bretter aller beanspruchten Lagen urch Kelznken verbunen sn; stumpfe Stöße sn ncht erlaubt. Auf Querschnttsschwächungen st zu achten. Anmerkung: Mt abnehmenem l h-verhältns glt e Balkentheore mt er Annahme lnearer Spannungsvertelung ncht mehr. De Zugzone wr nerger, e Druckzone höher. Dese Abwechung macht sch ab l h 4 bemerkbar, zumnest ab l h sollte se berückschtgt weren. Sehe auch Abschntt.6 Wanscheben. 54

56 Grenzzustäne er Tragfähgket Schub be Plattenbeanspruchung 5.7 Schub be Plattenbeanspruchung 5.7. Schub n Haupttragrchtung Abblung 5-: Schub n Haupttragrchtung V 0, I τ V,R, S 0,net 0,R,net b k f mo V,R, f γ V,R,k M (5.4) In engen Fällen weren äquvalente Schubflächen A τ,r, net angegeben um en Nachwes er Schubtragfähgket analog zum Rechteckquerschntt zu führen. De Nachwesglechung lautet ann: V 0,, 5 fv,r, (5.5) Aτ,net Dabe wure A τ, net we folgt rückgerechnet A, 5 I b 0,net τ,net (5.6) S0,R,net In er Regel st e Rollschubfestgket er schwerpunktsnächsten Querlage maßgeben. Für Brettsperrholz-Elemente mt spezellen Aufbauten st zusätzlch e Schubfestgket er Längslagen zu überprüfen: V 0, I τ V, S 0,net 0,V,net b k f mo V, f γ V,k M (5.7) Anmerkung: De Verwenung es Rssfaktors k cr st ncht erforerlch, a Brettsperrholz en flächges Element mt gesperrtem Aufbau st un allfällge Rsse über e Prouktzulassungen als berückschtgt gelten. 55

57 Grenzzustäne er Tragfähgket Schub be Plattenbeanspruchung 5.7. Schub n Nebentragrchtung V 90, I τ V,R, S 90,net 90,R,net b k f mo V,R, f γ V,R,k m (5.8) De Bemerkungen zu Schub n Haupttragrchtungen gelten snngemäß. 56

58 Grenzzustäne er Tragfähgket Schub be Schebenbeanspruchung 5.8 Schub be Schebenbeanspruchung Mechansmen für e Tragfähgket De vorgeschlagenen Versagensmechansmen wuren en aktuellen Prouktzulassungen un -unterlagen entnommen. Schckhofer et al. (00) entwckelten en alternatves, m vorlegenen Letfaen ncht ausgeführtes Bemessungsmoell, as e Beanspruchungen n Fällen stark unterschelcher Lagencken genauer erfasst. Abblung 5-: Schub nnerhalb ener Wanschebe Mechansmus : Abscherversagen er Bretter entlang ener Fuge Abblung 5-4: Abscherversagen er Bretter entlang ener Fuge Kaptel 7. 57

59 Grenzzustäne er Tragfähgket Schub be Schebenbeanspruchung τ f (5.9) V,S, V,S, T τ V,S, (5.0) A S,net A0, net AS mn (5.) A90, net Mechansmus : Schubversagen er Klebeflächen n en Kreuzungspunkten Abblung 5-5: Schubversagen er Klebeflächen n en Kreuzungspunkten τ f (5.) τ T, T, V,T, MT I P a MT a M 4 a n a n k k 6 T (5.) M T T h...moment; Schubkraft T mal Abstan h zur betrachteten Fuge 4 a I p 6...polares Träghetsmoment enes quaratschen Kreuzungsfeles a...brettbrete (laut Prouktnorm: a 40 mm bs 00 mm, empfohlen: a 80 mm) n k...anzahl er Klebeflächen n k n n s f n s...anzahl er Klebefugen zwschen normal zuenaner stehenen Lagen (z. B. n für en relagges Element) n f...anzahl er Kreuzungsfeler s 58

60 Grenzzustäne er Tragfähgket Torson be Plattenbeanspruchung Mechansmus : Schubversagen er gesamten Schebe Abblung 5-6: Schubversagen er gesamten Schebe τ f (5.4) V, V, T τ V, (5.5) A brutto Anmerkung: Be lokalen Lastenletungsproblemen kann zusätzlch zum Abscheren von Brettlagen en Versagen urch Überschretung er Rollschubfestgket auftreten. De Rollschubbeanspruchung trtt n en Klebefugen zwschen jenen Lagen auf, n welche e Last engeletet wr, un en quer azu orenterten Lagen, über welche e Last wetergeletet wr. 5.9 Torson be Plattenbeanspruchung τ T, M T, W T f T, f T, k γ m (5.6) Anmerkung: Be Moellerung als orthotrope Platte hängen e auftretenen Torsonsschnttgrößen m x,y von er Drllstefgket ab. De Drllstefgket von Brettsperrholz wr n Abschntt 4.. behanelt. In er Bemessungspraxs wr für e Bemessung ene gernge Drllstefgket von etwa 40 % oer wenger angesetzt. 59

61 Grenzzustäne er Tragfähgket Stabltät 5.0 Stabltät 5.0. Kncken be Druck n Rchtung er Decklagen Kncken aus er Elementebene Abblung 5-7: Kncken aus er Elementebene k σ c, y c, 0, f c, 0, σ + f m, m, (5.7) k c, y N Anet f c,0, M W + f net m, (5.8) Iy, 0,ef y, 0,ef (5.9) A 0,net 60

62 Grenzzustäne er Tragfähgket Stabltät λ y l k, (5.0) y, 0,ef Dabe sn k,...knckbewert c y k c, y k y + k y k y...knckbewert y λ rel, y [( + β ( λ 0,) λ )] k 0,5 + c rel,y β c...imperfektonsbewert λ rel, y β c 0, für Brettsperrholz...bezogener Schlankhetsgra für Ausbegung um e y-achse rel,y λ rel, y λy π f c, 0,k E 0, 05 Tabelle 5- Knckzahlen k c,y für Brettsperrholz λ , ,999 0,998 0,996 0,994 0,99 0,99 0,989 0,987 0,985 0,98 0 0,98 0,978 0,976 0,974 0,97 0,969 0,966 0,96 0,960 0, ,954 0,95 0,947 0,944 0,940 0,96 0,9 0,96 0,9 0, ,9 0,905 0,898 0,89 0,885 0,877 0,869 0,860 0,85 0, ,8 0,8 0,8 0,799 0,788 0,776 0,76 0,75 0,78 0, ,7 0,699 0,686 0,67 0,660 0,647 0,64 0,6 0,609 0, ,585 0,574 0,56 0,55 0,540 0,59 0,59 0,508 0,498 0, ,479 0,470 0,46 0,45 0,44 0,45 0,47 0,49 0,4 0, ,96 0,89 0,8 0,75 0,68 0,6 0,55 0,49 0,4 0,7 0 0, 0,6 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 0,95 0,90 0,86 0 0,8 0,77 0,7 0,68 0,64 0,60 0,56 0,5 0,48 0,45 0 0,4 0,8 0,4 0, 0,7 0,4 0, 0,8 0,5 0, 40 0,09 0,06 0,0 0,0 0,98 0,95 0,9 0,90 0,88 0, ,8 0,80 0,78 0,76 0,74 0,7 0,69 0,67 0,65 0,6 60 0,6 0,59 0,57 0,56 0,54 0,5 0,50 0,48 0,47 0, ,4 0,4 0,40 0,8 0,7 0,5 0,4 0, 0, 0,0 80 0,8 0,7 0,5 0,4 0, 0, 0,0 0,9 0,8 0,6 Ranbengungen: E 0, N/mm², β c 0, Allgemen st m Knckfall e Schubnachgebgket er Querlagen zu berückschtgen. Da hr Enfluss aber n er Regel unter % legt, wure se her vernachlässgt. Für e Bemessung nach em beschrebenen Ersatzstabverfahren st ene Grenzschlankhet von λ y λ grenz 50enzuhalten. Für en Branfall st ene Grenzschlankhet von λ y, f λ f, grenz 00 zu empfehlen. Anmerkung: De Lastausbretung lokaler Enzellasten un Auflager wr n Abschntt.6 Wanscheben behanelt. 6

63 Grenzzustäne er Tragfähgket Stabltät Kncken von Wanpfelern Be er Ausführung sehr schmaler Wanpfeler st zu prüfen, ob Kncken n er Elementebene, also um e z-achse, maßgeben wr. Abblung 5-8: Achsenbezechnungen 6

64 Grenzzustäne er Tragfähgket Stabltät 5.0. Kncken be Druck n Rchtung er Querlagen Analog zu Abschntt 5.0. mt Träghetsraus un Schlankhet für e Nebentragrchtung glt y, 90,ef λ y l k, I y, 90,ef A y, 90,ef 90,net (5.) (5.) 5.0. Kppen von Brettsperrholz-Trägern hochkant Be schmalen Trägern, e auf Begung beansprucht weren, kann als Stabltätsversagen Kppen, also as Auswechen es Druckgurtes auftreten, be er Kombnaton aus Druck un Begung sprcht man von Begerllkncken. Abblung 5-9: Kppen enes Trägers aus Brettsperrholz hochkant Der Obergurt m Fel un er Untergurt über Stützen von urchlaufenen Trägern, also er auf Druck belastete Tel von Trägern aus Brettsperrholz, sollte nach Möglchket kontnuerlch gegen setlches Auswechen gehalten weren. Ist er Druckgurt nur punktwese gehalten, we n Abblung 5-9 argestellt, so st en Kppnachwes nach Eurocoe 5 zu führen mt em n beschrebenen Torsonsträghetsmoment es umschrebenen Rechtecks. De effektve Kpplänge hängt von er Höhe er Lastenletung (oben oer unten am Träger) un von er Momentenvertelung entlang es Trägers ab. Begerllkncken nach EN 995--, Abschntt

65 Grenzzustäne er Tragfähgket Stabltät Gabellager Für urchgehen gegen Kppen gehaltene Träger glt k. Das Gabellager st ann für en Bemessungswert es Torsonsmoments auszulegen. M T (5.) 80 crt M...größtes Begemoment m Träger Kpphaltung De von Kpphaltungen aufzunehmene horzontale Glechlast kann nach Eurocoe 5 we folgt ermttelt weren: q z, ( k ) 5 crt M mn ; n (5.4) l 0 hl k crt Kppbewert zur Berückschtgung er zusätzlchen Spannungen nfolge es setlchen Auswechens be Annahme fehlener Kpphaltung m Fel. l h Mt baupraktschen Abmessungen (Annahme: l 0m ; h ; ) un n esem Letfaen be- 0 0 schrebenen Querschnttswerten kann e Haltekraft (mt k 0,) we folgt engegrenzt weren: crt q z, M n 40 hl (5.5) n...anzahl er Träger l...länge es Ausstefungsverbanes [m] h...trägerhöhe [m] M...größtes Begemoment m Träger Beulen Über e gesamte Länge lnear auflegene Wäne sn als Wanstrefen aus Knckstäben zu behaneln. Auf e stablserene Wrkung von Querwänen wr n er Regel verzchtet. Punktuell gestützte Wanscheben können mt Annahme enes Lastausbretungswnkels nach Abschntt.6 ebenfalls als Wanstrefen betrachtet un als Knckstäbe nachgewesen weren. Des führt fallwese zu sehr konservatven Bemessungsergebnssen. De genaue Betrachtung es flächgen Beulversagens brngt erheblch größere Tragreserven als e Betrachtung von Wanstrefen auf Kncken, wenn Druck un zugbeanspruchte Zonen nebenenanerlegen. Verbäne nach EN 995--, Abschntt

66 Grenzzustäne er Tragfähgket Kombnerte Beanspruchung 5. Kombnerte Beanspruchung 5.. Begung un Druck Ohne Knckgefahr A N 0,net σ f 0, f c, 0, c, 0, c, 0, σ + f + W m, m, M 0,net f m, (5.6) 5.. Begung n zwe Tragrchtungen De Vertelung er Plattenschnttgrößen n er Platte sn unter Berückschtgung er zweachsgen Tragwrkung un enes er n Abschntt 4. beschrebenen Moelle zu ermtteln. Begespannungen We n Abblung 5-0 erschtlch, führen Begemomente n Schntten längs (x bzw. 0 ) un quer zur Decklage (y bzw. 90 ) zu Spannungen n unterschelchen Brettlagen. Der Nachwes er Begespannungen kann aher für bee Rchtungen getrennt erfolgen. Abblung 5-0: Unabhängge Beanspruchungen urch Begung um Haupt- un Nebenachse Schubspannungen Abblung 5- zegt Schubspannungen für en Plattenelement un für enen vergrößerten Brettausschntt. Aus er Dualtät er Schubspannungen ergbt sch e größte Schubspannung urch geometrsche Aton. Mt ausrechener Genaugket kann er Nachwes n e been Tragrchtungen getrennt erfolgen. 65

67 Grenzzustäne er Tragfähgket Kombnerte Beanspruchung Abblung 5-: Schubbeanspruchung n e been Tragrchtungen 66

68 Grenzzustäne er Tragfähgket Kombnerte Beanspruchung 5.. Schefe Begung Weren Brettsperrholz-Elemente mt genegter Längsachse verwenet we bespelswese als Dachelemente von genegten Dächern ann setzt sch e Beanspruchung nfolge vertkaler Last aus enem Antel aus Plattenbegung (y) un enem Antel aus Begung hochkant (z) zusammen. De Spannungsverläufe sn prnzpell n Abblung 5- argestellt. σ m, y, M W y, y, net + σ m, z, M + W z, z,0, net f m, k mo f γ m, k m (5.7) Mt en Querschnttswerten nach Abschntten 5.5 un 5.6. Abblung 5-: Schefe Begung enes genegt angeorneten Brettsperrholz-Elements 67

69 Grenzzustäne er Tragfähgket Ausklnkungen 5. Ausklnkungen Für Ausklnkungen wr e Bemessung n Anlehnung an Eurocoe 5 vorgeschlagen. Es st arauf hnzuwesen, ass m natonalen Anwenungsokument ÖNORM B 995--:00 für Brettsperrholz gesonerte Nachwese geforert weren. Für unverstärkte Durchbrüche st nachzuwesen, ass, V 5 τ kv fv,r, (5.8) b hef mt em Abmnerungsbewert für ausgeklnkte Begestäbe nach EN k n V (5.9) x h α ( α) + 08, α k h α α h ef h...verhältnsbewert Für en materalabhänggen Bewert wr k 4, 50(für Furnerschchtholz) vorgeschlagen. n Ist er Nachwes ncht erfüllt, sn Verstärkungen anzuornen, we bespelhaft n Abblung 5-4 gezegt. Der Verlauf er Querzugspannungen st n Abblung 5- für en fünfschchtges Element bespelhaft argestellt. Für Brettsperrholz legen zurzet kene genaueren Untersuchungen zu Ausklnkungen vor un es sn genauere Untersuchungen erforerlch Bespelswese mttels Fnte- Element-Methoe. De aufzunehmene Querzugkraft legt zwschen er vollen Querkraft V un er m Fall homogener, also ncht geschchteter Querschntte von er Verstärkung aufzunehmenen Querzugkraft nach CEN (0): Ft, 0, V, [ ( α) ( α) ] V (5.40) α h ef h...verhältnsbewert h ef...höhe es Restquerschnttes über em Auflager h...gesamthöhe Abblung 5-: Prnzpeller Verlauf er Querzugspannungen be Ausklnkungen EN 995--, Abschntt

70 Grenzzustäne er Tragfähgket Ausklnkungen Abblung 5-4: Querzugverstärkung er Ausklnkung 0,8 0,6 0,4 0, 0 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Abblung 5-5: Zusammenhang von Ausklnkungsverhältns un Querzugkraft 69

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72 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket 6 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket 6. Bemessungsstuaton Nachwese er Gebrauchstauglchket weren m Holzbau n er charakterstschen un er quasstängen Bemessungsstuaton geführt. De Durchbegungsantele aus en enzelnen Enwrkungen sn für e jewelge Bemessungsstuaton nach EN un EN 990 zu überlagern. Der Verformungsantel aus Egengewcht arf für Nachwese n er charakterstschen Bemessungsstuaton weggelassen weren. Dazu gbt es unterschelche Auslegungen er Eurocoes un unterschelche natonale Festlegungen. Des führt m Weteren zu Unterscheen n en für e Nachwese verweneten Gesamturchbegungen. Im vorlegenen Letfaen wr als konservatve Annahme e Egengewchtsverformung mmer berückschtgt. 6. Begrenzung er Durchbegungen Mt er Begrenzung er vertkalen Durchbegungen weren zwe Zele verfolgt. Enersets soll as Erschenungsbl gewahrt bleben, anerersets sn Schäen an untergeorneten Bautelen oer Gebrauchsenschränkungen urch e Verformungen zu vermeen. In Eurocoe EN weren e erlaubten Durchbegungsbereche engegrenzt. Innerhalb eser Bereche weren Grenzurchbegungen n en natonalen Anwenungsokumenten festgelegt. Für jees Projekt sollten e Gebrauchstauglchketskrteren entsprechen en Nutzungsanforerungen festgelegt un mt em Bauherrn verenbart weren. Enurchbegung De Enurchbegung ergbt sch aus er Anfangsverformung w nst zuzüglch er Krechverformung w. Für e Krechverformung weren e Verformungen aus en quas-stängen Antelen ( ψ, ) creep mt em von er Nutzungsklasse un em Baustoff abhänggen Deformatonsbewert k ef nach Abschntt.5 multplzert. EN 990:00, Abschntt A..4.., Absatz (). 7

73 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Begrenzung er Durchbegungen 6.. Kombnaton un Grenzen für Durchbegungen Wahrung es Erschenungsbles n er quas-stängen Bemessungsstuaton Abblung 6-: Quas-stänge Bemessungsstuaton w w w fn,qs nst, qs creep w nst,qs w creep w fn,qs w w k nst, qs ef G w ( + k ) ef ψ, nst, qs w l 50 Q,...Anfangsverformung n er quas-stängen Bemessungsstuaton...Krechantel (stets aus er quas-stängen Bemessungsstuaton)...Enverformung n er quas-stängen Bemessungsstuaton k ef...deformatonsbewert (lt. Absatz.5.) 7

74 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Begrenzung er Durchbegungen Vermeung von Schäen un Nutzungsbeschränkungen n er charakterstschen Bemessungsstuaton Abblung 6-: Charakterstsche Bemessungsstuaton Anfangsverformung: w nst ( w + w ) Enverformung: w fn g, g, wq, ψ w + wcreep nst l 00 > 0, w q, l 00 w nst...anfangsverformung n er charakterstschen Bemessungsstuaton w fn...enverformung n er charakterstschen Bemessungsstuaton w creep...krechantel (stets aus er quas-stängen Bemessungsstuaton) Der Antel er stängen Lasten arf um jenen Tel er stängen Lasten w g, reuzert weren, er zum Zetpunkt es Ausbaus urch untergeornete Bautele wrkt. Der Nachwes er Enverformung w fn mt en angegebenen Durchbegungsgrenzen st n er Regel ncht maßgeben, as Durchbegungsmaß wr aber für e Auslegung allfällger Ausglechskonstruktonen benötgt. 7

75 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen 6. Schwngungen 6.. Allgemenes Nach EN 995--:009, Absatz 7., st für Tragwerke allgemen scherzustellen, ass häufg zu erwartene Enwrkungen kene Schwngungen verursachen, e e Funkton es Bauwerks beenträchtgen oer en Nutzern unannehmbares Unbehagen verursachen. Für Wohnungsecken weren Schwngungsnachwese geforert. Das Schwngungsverhalten kann urch Messungen beurtelt oer urch Berechnungen abgeschätzt weren. De wchtgsten physkalschen Größen sn abe e erste Egenfrequenz, e Stefgket un as Dämpfungsverhalten er Decke. Um Resonanz zu vermeen, wr en ausrechener Abstan zwschen Erregungsfrequenz un erster Egenfrequenz angestrebt. De Erregung urch Schrtte erfolgt etwa zwe Mal pro Sekune, also mt,00 Hz. Bem Gehen erfolgt arüber hnaus ene Anregung mt er oppelten Frequenz von etwa 4,00 Hz. In Eurocoe 5 wr nun für ausrechenen Abstan zur Erregerfrequenz ene erste Egenfrequenz von mnestens 8,00 Hz geforert. Das Verhalten schwngungsanfällger Decken kann urch zusätzlche Auflager (Spannwetenreukton) oer urch Verstärkungsmaßnahmen (höhere Stefgket) verbessert weren. Ene Lastvertelung quer zur Spannrchtung un ene höhere Dämpfung wrken sch günstg aus. Kann e geforerte Mnestfrequenz ncht engehalten weren, st er Schwngungsnachwes über e Begrenzung er Schwngungsbeschleungung möglch. 6.. Grunlagen Egenfrequenz un Dämpfung Wr en Tragwerkstel ausgelenkt un losgelassen, schwngt es um sene Ruhelage, bs es allmählch n ese zurückkehrt. Abblung 6-: Schwngverhalten enes Tragwerkstels De Frequenz f st e Anzahl er Schwngungen pro Sekune. De Dämpfung kann aus em Verhältns zweer hnterenanerlegener Ampltuen als Lehr sches Dämpfungsmaß oer auch logarthmsches Dekrement D angegeben weren. Abblung 6-4: Schwngfrequenz enes Tragwerkstels 74

76 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen f ΔT (6.) a D ln a (6.) Enfelbalken mt glechmäßg vertelter Masse Abblung 6-5: Glechmäßg enwrkene Kraft auf Enfelträger De erste Egenfrequenz enes glechmäßg mt Masse belegten Enfelträgers kann unabhängg von er Dämpfung we folgt ermttelt weren : π E I 0 f, balken l m (6.) l...spannwete es Enfelträgers [m] m...vertelte Masse [kg/m] E I 0...Begestefgket [Nm²] Enmasseschwnger, generalserte Masse Abblung 6-6: Generalserte Masse Schwngene Systeme we Wohnungsecken können für e Ermttlung er ersten Egenfrequenz auf enen Enmasseschwnger reuzert weren. De Egenfrequenz enes Enmasseschwngers beträgt c f (6.4) * π M * M...moale Masse [kg] c...feerstefgket [N/m] Für enen Enfelträger ergbt sch e Feerstefgket gegen vertkale Verformung n Trägermtte zu 48 E I ef c (6.5) l Sehe Müller (978). 75

77 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen De moale Masse beträgt: M * 8 m l 5 (6.6) Mt esen Werten lässt sch Glechung (6.4) n guter Näherung auf Glechung (6.) zurückführen. Enfluss er Quertragwrkung Untersuchungen un Verglechsrechnungen zegen, ass sch e zweachsge Lastabtragung un telwese Enspannungen von Geschossecken günstg auf e Egenfrequenz auswrken. Dese Effekte können nur urch ene geegnete Moellerung (zum Bespel als Trägerrost oer orthotrope Platte) abgeblet weren. Für e Hanrechnung kann be allsetg gelagerten, rechteckgen Wohnungsecken er Enfluss er Begestefgket quer zur Hauptspannrchtung E Iquer aus enem Trägerrost-Moell hergeletet un berückschtgt weren. De Verbesserung kommt erst ab enem Verhältns er Begestefgketen von E I quer Nebentragrchtung zu Haupttragrchtung > 0, 05 zum Tragen. E I 0 f π l E I m 0 k quer k e (6.7) k quer l + b l + b 4 E I E I0 quer (6.8) b...brete es Deckenfeles quer zur Haupttragrchtung [m] E I quer...stefgket quer zur Spannrchtung k quer...enfluss er Quertragwrkung nach Augustn (0) k e...enfluss es statschen Systems nach folgenem Abschntt Enfluss es Statschen Systems Der Enfluss es statschen Systems kann annähern über oer für zwefelträger erfasst weren. Telwese Enspannungen an en Deckenränern wrken sch günstg auf e erste Egenfrequenz aus. Tabelle 6- Faktoren zur Ermttlung er Egenfrequenz von unterschelch gelagerten Enfelträgern Bewerte zur Berückschtgung unterschelcher Lagerungsarten k e, gelenkg gelenkg engespannt gelenkg engespannt engespannt engespannt fre (Kragträger),000,56,68 0,56 Tabelle 6- Faktoren zur Ermttlung er Egenfrequenz von Zwefelträgern n Abhänggket vom Verhältns er Stützweten l l,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, 0 k e,,000,090,57,06,45,8,8,59,40,474,56 76

78 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen Zusammenhang zwschen Egenfrequenz un Durchbegung Aus em Verglech er Egenfrequenz enes Enfelträgers nach Glechung (6.7) mt er Durchbegung n Felmtte w m w m 4 5 m l 84 E I 0 lässt sch folgener Zusammenhang herstellen: 8 f (6.9) w m...durchbegung nfolge er glechmäßgen Massenbelegung m n [mm] Systeme aus überenaner legenen schwngungsanfällgen Tragwerkstelen Besteht en schwngenes System aus mehreren Tragelementen, we bespelswese Decken mt Unterzügen, so lässt sch e erste Egenfrequenz aus n Elementen nach er Näherungsformel von Dunkerley bestmmen f (6.0) f f,a f,b f,n f,a f,b f,n Bespel: Enhaltung ener Grenzfrequenz von 6,00 Hz für ene Decke (De) mt Unterzug (Uz). f, De f, Uz 8,50Hz 8,50Hz f f, De + f, Uz 8,50 + 8,50 6,0 Hz Auf Durchbegungen rückgerechnet beeutet es, ass e Summe er Enzelurchbegungen zu begrenzen st: w + w + w +... w grenz (6.) Moale Masse Als moale oer auch generalserte Masse kann jener Tel er Masse auf enem Bautel verstanen weren, er be ener bestmmten Schwngungsform aktvert wr. Für ene bekannte Schwngungsegenform wr azu e n jeem Knoten wrkene Masse mt em Quarat er Knotenverschebung multplzert. De Egenform st avor auf en Größtwert,0 zu normeren. * M w M (6.), egen...anzahl er Knoten Hvoss (008). 77

79 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen Das Verhältns zwschen er tatsächlchen un er moalen Masse kann als Faktor angegeben weren. De moale Masse st ann * M M* k M (6.) Für Enfelträger wure e moale Masse berets n Formel (6.6) angegeben, se wr näherungswese mt 8 k M* bzw. k M* 5 5 0, (6.4) festgelegt. Be Durchlaufträgern erhöht sch e moale Masse, a as Nachbarfel mtschwngt. De moale Masse enes Durchlaufträgers über zwe glech lange Feler st oppelt so groß we jene enes Enfelträgers über enes er been Feler. Tabelle 6- Faktoren zur Ermttlung er moalen Masse von Zwefelträgern n Abhänggket vom Verhältns er Stützweten l l,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, k M*,00 0,70 0,575 0,55 0,5 0,485 0,475 0,467 Für allsetg gelenkg gelagerte Platten können mathematsche Rehenansätze für e Schwngegenformen getroffen weren, um e Bestmmung er moalen Masse zu verenfachen. Aus ener Trägerrost-Betrachtung kann über en Bewert zur Quertragwrkung folgener Zusammenhang hergestellt weren: k M* 05, (6.5) k quer k quer l + b l + b 4 E I E I0 quer (6.6) k quer...enfluss er Quertragwrkung Aus Hvoss (008) lässt sch für enzelne allsetg gelagerte Rechteckfeler folgener Faktor ermtteln: k M* l 4 b (6.7) De moale Masse für en quaratsches un allsetg gelagertes Deckenfel mt glecher Stefgket n bee Rchtungen ergbt sch als Untergrenze für e moale Masse ener Platte zu k * M 0,5 (6.8) Für Brettsperrholz legt er Faktor mest zwschen 0,0 un 0,40. Nach Blaß, Ehlbeck, Kreuznger un Steck (005), S

80 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen 6.. Schwngungsnachwese De rechnersche Engrenzung es Schwngverhaltens mt entsprechenen Nachwesen st ncht zuletzt wegen er subjektven Wahrnehmung er Benutzer schwerg. Im Folgenen wr er Schwngungsnachwes nach Hamm un Rchter (009) mt Erweterungen urch Augustn (0) beschreben. Schwngungsklassen mt Anforerungen an Frequenz un Stefgket (Hamm un Rchter) Decken weren nach Tabelle 6-4 hnschtlch hres Schwngungsverhaltens n re Klassen engetelt. Für e Nachwesführung sn zwe Krteren bezüglch er ersten Egenfrequenz un er Stefgket er Decke (Durchbegung nfolge ener Enhetslast) zu erfüllen. Legt e erste Egenfrequenz unter em Grenzwert, kann nach Hamm un Rchter be schweren Decken urch Enhaltung ener Grenzbeschleungung er Nutzungskomfort gewahrt bleben, we n Abblung 6-7 argestellt. Abblung 6-7: Klassfzerung hnschtlch es Schwngungsverhaltens w kn...durchbegung n [mm] zu Folge ener Enhetskraft von kn an er ungünstgsten Stelle f...erste Egenfrequenz [Hz] a rms...effektvwert er Schwngbeschleungung [m/s²] 79

81 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen Tabelle 6-4 Schwngungsklassen von Decken Schwngungsklasse I Schwngungsklasse II Schwngungsklasse III Typsche Anwenungsfälle Decken zwschen unterschelchen Nutzungsenheten, we Wohnungstrennecken, urchlaufene Decken, Decken n Büros etc. Decken nnerhalb ener Nutzungsenhet, Decken n Enfamlenwohnhäusern mt üblcher Nutzung Decken unter ncht ausgebauten Dachräumen, Decken ohne Schwngungsanforerung Ausführung Nassestrch schwmmen auf lechter oer schwerer Schüttung Nassestrch schwmmen (auch ohne Schüttung) Trockenestrch auf schwerer Schüttung (also mt über 60 kg/m²) Frequenzkrterum Stefgketskrterum f 8 Hz f 6Hz w kn 0,5mm w kn 0,50mm für gernge Anforerungen: w kn,00 mm Grenzbeschleungung Hamm un Rchter (009) bzw. Kreuznger un Mohr (999) be Übertragung er Schwngung n benachbarten Raum a rms 0,05m s a rms 0,0m s zusätzlch f 4,5 Hz f 4,5Hz Grenzwerte nach Hamm un Rchter (009). Rabol un Hamm (009) beschreben en höheren Grenzwert für gerngere Anforerungen. Kreuznger un Mohr (999) schlagen etwa e oppelten Grenzwerte vor. Für e Bemessung weren [ ] folgene Grenzwerte be abklngenen Schwngungen für Holzbalkenecken n Wohngebäuen vorgeschlagen. Im Berech von 4 bs 8 Hz st als Grenze ene Schwngbeschleungung von 0,40 m/s² maßgeben; [ ] Wenn ene Übertragung er Impulse n enen aneren Raum erfolgen kann, sollten e Werte für esen Raum auf 0,0 m/s² [ ] reuzert weren. Kreuznger un Mohr (999), Abschntt 4.., S

82 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen Frequenzkrterum Abblung 6-8: Schwngung enes Tragwerkselements De erste Egenfrequenz kann nach en Formeln n Abschntt 6.. bestmmt weren. Für e schwngene Masse m weren e stängen Lasten allene angesetzt (6.9) m g, k + g,k In Tabelle 6-5 wr e mt er jewelgen Egenfrequenz korresponerene Durchbegungsgrenze nfolge stänger Lasten angeführt. Tabelle 6-5 Zur ersten Egenfrequenz gehörge Durchbegungsgrenzen Schwngungsklasse I Schwngungsklasse II unterste Grenzfrequenz für en Nachwes er Schwngbeschleungung Frequenzkrterum f 8Hz f 6Hz f 4,50Hz entsprechene Durchbegung nfolge g g, k + g, k w 5mm w 9mm w 6mm m m m Stefgketskrterum Abblung 6-9: Durchbegung enes Enfelträgers nfolge ener Enzellast De Durchbegung nfolge ener Enzellast ohne Quervertelung F knan ungünstgster Stelle st für enen Enfelträger w stat kn l. 000 w 48 E I ef grenz (6.0) l...spannwete es Enfelträgers [m] E I ef...effektve Begestefgket [knm²] De Quervertelung arf we folgt n Ansatz gebracht weren: kn l w kn. 000 w 48 E I b ef, 0 F grenz (6.) 8

83 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen b F l EI 4 quer mn ; b, E I 0 (6.) l...spannwete [m] b...brete es Deckenfeles quer zur Haupttragrchtung [m] b F...mtwrkene Brete es Deckenfeles [m] E I 0,ef E I quer Grenzbeschleungung...Begestefgket n Spannrchtung [knm²]...begestefgket quer zur Spannrchtung [knm²]. Berets gernge Stefgketsantele n Querrchtung brngen ene starke Verbesserung. Be enem Verhältns von EI E I quer 0, ef 00 wr beretsb F 0, 8 l. Kann e geforerte Mnestfrequenz nach Tabelle 6-4 ncht überschrtten weren, so kann be schweren Decken urch Enhaltung ener Grenzbeschleungung er Nutzungskomfort gewahrt bleben, wenn ene Mnestfrequenz von 4,50 Hz engehalten wr. Das entsprechene Nachwesschema st Abblung 6-0 zu entnehmen. Abblung 6-0: Flußagramm für en Schwngungsnachwes 8

84 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen De Beschleungung trtt als Antwort er Decke bem Gehen ener Person auf. a 0,4 α F 80 α 0 rms a * * grenz M D M D (6.) F 0...Gewchtskraft ener gehenen Person. * M...moale Masse nach Abschntt 6.. n [kg] F [N] D...moaler Dämpfungsgra (auch Lehr sches Dämpfungsmaß) n [ ] α nach Tabelle 6-6 0, 47f e...bewert zur Berückschtgung es Enflusses er Egenfrequenz auf e Schwngbeschleungung n [ ] α e 0, 47f De Abhänggket von er ersten Egenfrequenz st n Abblung 6- argestellt. α 0,4 0, 0,0 0,08 0,06 0,04 0,0 0, Erste Egenfrequenz f [Hz] Abblung 6-: Abhänggket es Bewertes α von er ersten Egenfrequenz 8

85 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen De Größe er Beschleungung hängt vom Abstan er Egenfrequenz zur Erregerfrequenz ab un nmmt m Fall er Resonanz en größten Wert an. De Beschleungung kann urch Erhöhen er Deckenstefgket un folglch er ersten Egenfrequenz un urch Erhöhen er mtschwngenen Masse verbessert weren. De Schwngbeschleungung wr auch n aneren Nachwesverfahren als Bewertungsmaß verwenet (sehe Effektvwert es Enzelschrttes). De Rechenmoelle un Grenzwerte für e Beschleungung sn aktuell n Dskusson. Tabelle 6-6 Dämpfungsgrae für verscheene Deckenkonstruktonen Art er Deckenkonstrukton moaler Dämpfungsgra D Deckenkonstruktonen ohne bzw. mt lechtem Fußboenaufbau 0,0 Deckenkonstruktonen mt schwmmenem Estrch 0,0 Brettsperrholz-Decken ohne bezehungswese mt lechtem Fußboenaufbau 0,05 Holzbalken-Decken un mechansch verbunene Brettstapel-Decken mt schwmmenem Estrch 0,0 Brettsperrholz-Decken mt schwmmenem Estrch un schwerem Fußboenaufbau 0, Alternatve Schwngungsnachwese Nachwes laut Eurocoe 5 (EN 995--:009) Für en Schwngungsnachwes weren n EN Krteren für Egenfrequenz, Schwnggeschwngket un Stefgket efnert. Mest st e Enhaltung er ersten Egenfrequenz maßgeben. f f grenz 8Hz (6.4) Für Egenfrequenzen unter 8,00 Hz weren besonere Untersuchungen geforert. Weters sn e Stefgket er Decke nfolge Enzellast un e Impulsgeschwngket zu begrenzen. Für Frequenzbereche zwschen 4,50 un 8,00 Hz wr m österrechschen Anwenungsokument e Begrenzung er Schwngbeschleungung ohne näher efnerten Nachwes vorgeschlagen. Laut Hamm un Rchter (009) wr für en Grenzfall er Resonanz α 0, festgelegt. Des stellt en Wert er 0, 47f angegebenen Ausglechsfunkton α e für f 5 Hz. In Kreuznger un Mohr (999) wr e Beschleungung mt Berückschtgung er Egenfrequenz er Decke angegeben. Im Berech von 6,9 bs 8 Hz arf emnach er Term D urch en Term f F ff + D ersetzt weren mt f F 6,9Hz. f f Laut Augustn (0). 84

86 Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Schwngungen Begrenzung er Absoluturchbegung (DIN 05:00) We oben beschreben, st e Begrenzung er Egenfrequenz glechbeeuten mt ener absoluten Begrenzung er Durchbegung. In DIN 05:00, Absatz 9., fnet sch entsprechen er Nachwes für Egengewcht un quas-stängen Antel er Nutzlasten: w w mm (6.5) nst,qs grenz 6 w nst,qs w + ψ w w + 0, w (6.6) g,k n,k g,k n,k Zwschen eser Durchbegungsanforerung un er Frequenzanforerung besteht folgener Zusammenhang: w mm f 7, Hz (6.7) grenz 6, qs 5 In er Lteratur wr arauf hngewesen, ass e Erfüllung er ersten Egenfrequenz allene ncht als ausrechen angesehen weren kann. Effektvwert es Enzelschrttes (OS-RMS) Als Ergänzung zu en oben beschrebenen Nachwesverfahren für en Holzbau soll her en allgemenes Nachwesverfahren erwähnt weren, as m Rahmen es Hvoss-Programms erarbetet wure un fallwese als alternatves Nachwesverfahren engesetzt weren kann. Das One-step root mean square Verfahren (OS-RMS) (Deutsch: Effektvwert es Enzelschrttes) wure als Report EUR 97 EN (006) veröffentlcht. Der OS-RMS-Wert gbt e Schwngungsantwort n Form er Beschleungung ener Decke an, e urch as Gehen ener Person angeregt wr. De Schwngungsantworten wuren für verscheene Dämpfungsgrae, Massen un Frequenzen n Form von Dagrammen ausgewertet. Mt en Engangswerten Dämpfung, moale Masse un erste Egenfrequenz können Decken hnschtlch hrer Schwngungsegenschaften klassfzert weren, we prnzpell n Abblung 6- argestellt. Abblung 6-: Prnzpelles Vorgehen be er Schwngungsklassfzerung von Decken sehe Hvoss (008) 85

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88 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Bemessungsstuaton 7 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall 7. Bemessungsstuaton De Nachwese er Tragfähgket m Branfall sn n er außergewöhnlche Bemessungsstuaton zu führen. Im Allgemenen arf je nach natonalen Festlegungen e führene veränerlche Enwrkung mt hrem quas-stängen Antel ψkombnert weren. E G Q (7.) f, k,j ψ, k, Für Dachtragwerke st zu empfehlen, en häufgen Antel ψ er führenen veränerlchen Enwrkung zu verwenen, a für Lasten auf Dächern häufg ψ 0st. E G ψ Q ψ Q (7.) f, k,j, k, >, k, Nach EN 99--, Absatz 6.. (), st ene örtlche Mnesttragfähgket von Decken scherzustellen. Dazu st en getrennter Nachwes mt ener Enzellast urchzuführen, e, sowet ncht aners geregelt, ncht mt er glechmäßg vertelten Last un aneren varablen Enwrkungen kombnert zu weren braucht. Des beeutet für Wohnungsecken ene Mannlast von Q k,50 kn, e aus Scht er Autoren für en Brannachwes ohne Bewert ψ zu berückschtgen st. Nach EN 99--, Absatz 6.4 (), st zur Absturzscherung ene zusätzlche Horzontallast auf,0 m Höhe zu berückschtgen. Für Wäne sollte aus Scht er Autoren auch m Branfall ene Horzontallast von etwa q k,00 kn/m ohne Bewert ψ angesetzt weren. 7. Abbran un Querschnttswerte In en Grenzzustänen er Tragfähgket m Branfall wr er nach geforerter Branwerstansauer urch Abbran reuzerte Bautel n er außergewöhnlchen Bemessungsstuaton untersucht. Zunächst wr e Abbrantefe, für e geforerte Branwerstansauer ermttelt. char n Um e Temperaturvertelung m verblebenen Querschntt zu berückschtgen, kann laut EN entweer a) e Methoe mt reuzertem Querschntt oer b) e Methoe mt reuzerten Materalegenschaften angewenet weren (sehe Abblung 7-). Aktuell sn e Norm-angaben zu en reuzerten Materalegenschaften auf stabförmge Bautele beschränkt, un aher wr für Brettsperrholz e Methoe mt reuzertem Querschntt angewenet. Für esen reuzerten Querschntt wr ene Schchtstärke k 0 0 ohne Festgket un Stefgket vom abgebrannten Querschntt abgezogen. k 0 0 (7.) ef char, n + 87

89 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Abbran un Querschnttswerte Abblung 7-: Abbran un Berechnungsmethoen Abbrantefe Neuere Branversuche zegen, ass erhöhte Temperatur zu reuzerten Klebeegenschaften von thermoplastschen Klebstoffen we Polyurethan führt. Be Decken un aneren horzontal engebauten Bautelen kann es aher be esem Klebertyp zur Ablösung von Telflächen er verkohlten Lagen kommen, was als Delamnerung bezechnet wr. In Beschrebungen weren ese Flächen als etwa hantellergroß beschreben. Für ausfallene, vor Bran schützene Schchten exstert en Berechnungsmoell n EN 995--:006. Deses wure auf Brettsperrholz umgelegt. Dabe wr angenommen, ass nach vollem Ausfall ener vor Bran schützenen Schcht bespelswese urch Herunterfallen abgehängter Gpskartonplatten zunächst Abbran mt oppelter Geschwngket auftrtt. Nach 5 mm Abbran kann weer von er normalen Abbranrate ausgegangen weren, a urch Verkohlung ene neue Schutzschcht ausgeblet weren konnte. Abblung 7- zegt bespelhaft e Auswrkungen eses Moells auf en fünflagges Element. De strchlert argestellte Lne entsprcht glechmäßgem Abbran. Branversuche an klenen un größeren Proben zegen gegenüber esem Moell gerngere Abbranraten, un es legt an er Wahl er geegneten Bemessungsmethoe, en Abbran realtätsnah, aber ncht zu konservatv abzublen. Zum Zetpunkt er Veröffentlchung legt ken allgemengültges Bemessungsverfahren vor. In er Bemessungspraxs weren je nach Brangutachten unterschelche Abbranraten mest ohne Ansatz er Delamnerung verwenet. Tebnger un Matznger (00). 88

90 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Abbran un Querschnttswerte Methoe er reuzerten Querschntte De erhöhte Temperatur über e rechnersche Abbrangrenze Materalegenschaften. Des wr über ene Schcht ohne Festgket k char, nhnaus führt zur Reukton er 0 0 7mmberückschtgt. Verglechsrechnungen zegen, ass er Wert von k 7mm ncht allgemen für alle Brettsperrholz- 0 0 Aufbauten un Beanspruchungen glt. Je nach Poston er Querlagen kann es zu Sprüngen über e 7 mm hnaus kommen, we n Schm et al. (00) beschreben. Be Knckgefährung ergeben Verglechsrechnungen ebenfalls höhere Werte. Methoe er reuzerten Materalegenschaften Wegen es geschchteten Aufbaus von Brettsperrholz st aus heutger Scht en alternatver Brannachwes über reuzerte Materalegenschaften snnvoll. Dazu könnten berets urchgeführte Branversuche ausgewertet un Reuktonsfaktoren kmo, ffür Brettsperrholz errechnet weren. Abblung 7-: Querschntt, Abbranrate un Zetverlauf es Abbranes für en Deckenelement mt Berückschtgung er Delamnerung Abblung 7-: Querschntt, Abbranrate un Zetverlauf es ensetgen Abbranes enes Wanelements 89

91 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Abbran un Querschnttswerte Abblung 7-4: Querschntt, Abbranrate un Zetverlauf es zwesetgen Abbranes enes Wanelements Träger aus Brettsperrholz Für en Ensatz hochkant als Träger st entsprechen en Festlegungen für rechteckge Querschntte mt erhöhtem Abbran βn zu rechnen, um e Eckausrunung urch en Abbran zu berückschtgen. Abbranraten be htzefester Verklebung Be Verwenung von Brettsperrholz n er Fläche arf mt enmensonalem Abbran gerechnet weren. βn β0 0, 65mm mn 90

92 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Abbran un Querschnttswerte Abbranraten be ncht htzefester Verklebung Da aktuell e Bestmmung es abgebrannten Restquerschntts je nach Hersteller unterschelch geregelt st, wr n er Folge ene Auswahl gängger Moelle un Abbranraten beschreben. Quelle Brettsperrholz-Letfaen HFA Stellungnahme erste Lage β 0,65mm mn Decke ab zweter Lage je Lage für e ersten 5 mm für en Rest er Lage β 0,65 mm mn β 0,65mm mn k 0 0 k 0 0 7mm erste Lage β 0,65 mm mn Wan ab zweter Lage β 0,65 mm mn β 0,86mm mn k 0 0 k 0 0 7mm Restlamellen Nach Abbran verblebene Restlamellen mt ener Dcke von höchstens mm weren weggelassen. Verglechsrechnungen zegen, ass für en Großtel er Fälle er Querschntt nach Ausfall eser Restlamelle enen höheren Werstan aufwest als mt Lamelle. Sehe Schckhofer et al. (00), Kaptel 5. De Werte gelten für Brettsperrholz-Elemente ohne Fugen. Mt Fugen bs zu ener Dcke von 4 mm wr β 0 0,8 mm/mnangesetzt. Gutachtlche Stellungnahme Nr. /0/0-BB, Wen: Holzforschung Austra, 0. 9

93 Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Nachwesführung 7. Nachwesführung Im Branfall arf er Nachwes ohne Scherhetsbewerte un mt höheren Festgketen (0 %- Fraktlwert) geführt weren. Auf Spannungsnveau lautet er Nachwes: σ σ σ f, f, f, f k f, mo, f f γ 0 M, f fk kf kmo, f, 5 f γ M, f k mo,f Mofkatonsbewert m Branfall f 0 k Für e Methoe er reuzerten Querschntte st k 00 0 %-Fraktlwert er Festgket be Normaltemperatur f0 k f f k mo, f, k f Koeffzent zur Umrechnung von 5 % auf 0 %-Fraktlwerte. Für Brettsperrholz wr n er Regel k f,5 verwenet. f k 5 %-Fraktlwert er Festgket (lt. EN 995--) γ M,f Telscherhetsbewert für Holz m Branfall γ M,f,0 7.. Festgketen m Branfall Tabelle 7- Festgketskennwerte für Brettsperrholz be Verwenung als Platte m Branfall Begefestgket Zugfestgket Druckfestgket n Faserrchtung Querruckfestgket Schubfestgket Rollschubfestgket Torsonsfestgket m, f, vorgeschlagene Bemessungswerte m Branfall f 7,6 N/mm² f 0 6, N/mm² t,, f, f 0 4, N/mm² c,,f, f 90,9 N/mm² c, V,f,,f, f,9 N/mm² f, N/mm² V,R,f, f 0,8 N/mm²,T,f, Berech für charakterstsche Werte laut Zulassungen sehe Tabelle -4, S. EN 995--, Abschntt Holzwerkstoffe un Brettschchtholz laut EN 995--, Tabelle.. 9

94 Verlust er Lagescherhet Bemessungsstuaton 8 Verlust er Lagescherhet Für as gesamte Tragwerk un sene Tele st e Lagescherhet m Bauzustan un währen er Nutzung zu gewährlesten. Be Bauten aus Brettsperrholz st m Fall flacher Dächer oer außen legener Fassaenflächen as Abheben er Bautele von en Lagern urch Wnsog nachzuwesen un urch geegnete Verbnungsmttel zu verhnern. 8. Bemessungsstuaton De Nachwese erfolgen n er vorübergehenen Bemessungsstuaton (Bauzustäne) un er seltenen Bemessungsstuaton (Enzustan). Für bee Bemessungsstuatonen st e folgene Lastkombnaton mt en Telscherhetsbewerten aus Tabelle 8- anzuwenen. E γ G Q (8.) G k, γq Qk, γq ψ0, > k, Tabelle 8- Telscherhetsbewerte m Grenzzustan es Verlust es Glechgewchts (EQU) Nachwese gegen Verlust er Lagescherhet Stänge Enwrkungen, entlasten (nf) Veränerlche Enwrkungen, belasten (sup) γ 0, 90 G,nf γ 50, Q,sup 9

95 Verlust er Lagescherhet Abheben 8. Abheben Nachwes F F (8.) S, R, F S,...Bemessungswert er Enwrkung auf as Verbnungsmttel F R,...Bemessungswert es Werstanes es Verbnungsmttels F F R, S, FR,k kmo (8.) γ G,nf m γ G γ W (8.4),k Q s,k Dabe glt: F S, 0 > 0 überrückt ken Verbnungsmttel erforerlch vom Verbnungsmttel aufzunehmener Bemessungswert Abblung 8-: Beanspruchung gegen Abheben 94

96 Verlust er Lagescherhet Abheben 8.. Anwenungsbespel Bespel 8- Abheben ener Dachplatte Angaben Brettsperrholz-Elemente BSP 00 Ls weren als Hallenach enachsg über Bner gelegt. Der Regelabstan er Bner aus Brettsperrholz st 5,00 m. Das Vorach hat enen Überstan von,05 m. Vollgewneschrauben schern as Dach gegen Abheben. Ranbengungen: Nutzungsklasse: NKL Lastauerklasse: KLEDkurz Enwrkungen: Wnsog m Vorachberech: w Egengewcht er tragenen Bautele: (Bauzustäne beachten!) Verbnungsmttel: s, k,0kn m g, k 0,40kN m Charakterstscher Auszehwerstan ener Schraube: F R, k 9,00 kn Berechnung Lastenflussbrete für e Lnenlast am Bner: b e,50 +,50 4,00m Bemessungswert er Enwrkung pro Laufmeter Bner: q q S S, e ( g w ) b γ γg,sup,k Q,nf s,k ( 0,90 0,40,50,0), 4,00 q S,,6 kn/m Bemessungswert es Werstanes enes Verbnungsmttels: F F R, k mo F R,k γ M 9,00 0,90,5 R, F R, 6,48kN 95

97 Verlust er Lagescherhet Abheben Statsch erforerlcher Abstan er Verbnungsmttel: erf. e F q R, S, 6, 48 erf. e 6, erf. e 0,5m Gewählter Abstan er Verbnungsmttel: gew. e Nachwes: F F S, 0,45m R, gew. e q S, F R, 0,45, 6 6, 48 5, 56 6, 48 erfüllt (86%) Auf ausrechene Enschraubtefe un Enhaltung er Querzugfestgket es Hauptträgers st zu achten. 96

98 Verbnungstechnk Kontaktstöße 9 Verbnungstechnk 9. Kontaktstöße De Fügungen mttels Formschluss sn enfach auszuführen un materalgerecht. Kontaktstöße über Hrnholzpressung sn abe etwa acht Mal lestungsfähger als über Pressung quer zur Faser. Abblung 9- gbt enen Überblck über enge weter unten argestellte Fälle. Abblung 9-: Überblck über e argestellten Kontaktstöße Abblung 9- zegt ene Auflagerausblung für ene Ausklnkung. Wr as zwete Wanelement mt horzontaler Decklage angeschlossen, so treffen ausschleßlch Setenhölzer aufenaner. Durch Enlegen enes Stahlblechs kann e Kraftübertragung weer mttels Hrnholzpressung erfolgen. 97

99 Verbnungstechnk Kontaktstöße Abblung 9-: Ausklnkung n er Wanebene (Fall a) Abblung 9-: Schwellenpressung (Fall b) Abblung 9-4: Auflagerausblung für Ausklnkungen über Eck (Fall c) 98

100 Verbnungstechnk Fugenausblungen Abblung 9-5: Balkenauflager (Fall ) 9. Fugenausblungen In esem Abschntt weren als Anregungen häufg ausgeführte Konstruktonen für verscheene Belastungsfälle gezegt ohne Anspruch auf Vollstängket. 9.. Gelenkge Stöße Abblung 9-6: Fügung entlang er unbelasteten Längssete mttels engefräster Stoßeckungsleste, Stufenfalz oer gekreuzten Vollgewneschrauben Be enachsg gespannten Decken haben e Fugen Strechlasten aus er Elementebene zu übertragen. Durch e Strechlasten weren e Durchbegungen benachbarter Elemente gekoppelt, we n Abblung 9-7a) un b) argestellt. Be Störungen er enachsgen Lastabtragung treten größere Querkräfte V n en Fugen auf, es erforert zusätzlche konstruktve Maßnahmen, we n Abblung 9-7c) un ) argestellt. 99

101 Verbnungstechnk Fugenausblungen Abblung 9-7: Fugenausblung für unterschelche Anforerungen Für e Funkton es Deckenfeles als Schebe sn Schubkräfte entlang er Fugen T zu übertragen, we n Abblung 9-7a) un ) argestellt. Zugkräfte Z, e en Öffnen er Fugen zur Folge hätten, sn urch geegnete Ausblung es Deckenranes als Zuggurt zu übertragen. Des kann n Verbnung mt en arunterlegenen Wänen geschehen oer urch geegnete Verschraubung er Deckenelemente unterenaner, we n Abblung c) un ) argestellt. 9.. Begestefe Stöße Begemomente können urch flächge Laschen aus flächg angeorneten Kanthölzern, Holzwerkstoffen oer Stahlblechen übertragen weren. Für Stöße n Haupttragrchtung weren n er Regel außen legene Laschen Abblung 9-8a) ausgeführt, für Stöße n Nebentragrchtung engelassene Laschen-Abblung 9-8b). Als Fügung kommen n er Regel Schraubenpressverklebungen zum Ensatz. Der Wrkungsgra von Verbnungen mt außen legenen Laschen legt n er Größenornung von etwa 50 %. Der Ensatz von oben un unten legenen Lochblechen mt Rllennägeln erforert enen gerngeren Fräsaufwan un kann schneller erfolgen. Daurch wr e Übertragung relatv hoher Scherkräfte ermöglcht. 00

102 Verbnungstechnk Fugenausblungen Abblung 9-8: Begestefe Stöße 0

103 Verbnungstechnk Fugenausblungen 9.. Deckengleche Unterzüge Abblung 9-9 zegt Ausführungsvaranten für eckengleche Unterzüge. De Ausblung nach Varante a) egnet sch zur Übertragung vertkaler Lasten. Für ene urchgehene Deckenschebe weren e oberkantenbünge Ausführung b) un e unterkantenbünge Ausführung c) vorgeschlagen. Abblung 9-9: Deckengleche Unterzüge aus Stahl-Walzproflen Tabelle 9- un Tabelle 9- erlechtern e Auswahl er Walzprofle urch Angabe er möglchen Innenabmessungen. De verscheenen herstellungsbengten Toleranzen für Walzprofle wuren für e Innenabmessungen aufsummert un n er Tabelle angegeben. Toleranzen für I-förmge Walzprofle aus Stahlbauzentrum Schwez (005). 0

104 Verbnungstechnk Fugenausblungen Tabelle 9- HE-A für e Verwenung als eckengleche Unterzüge HE-A Lchte Innenhöhe Toleranzmaße maxmale Auflagerbrete maxmale Auflagerkraft aus Begung Untergurt Proflbrete h Δh a Δa max F b h r tw tf W I [kn] Proflhöhe 5,5,9 HE-A , ,5 +,9 6,4,9 HE-A , ,4 +,9 HE-A 40 [mm] Ausrunungsraus [mm] 6,8,9 6 55, ,8 +,9 Stegcke Flanschcke Werstansmoment Träghetsmoment [cm³] [cm4] 7,,9 HE-A , ,0 9, , +,9 7,6,9 HE-A , ,0 9,5 + 7,6 +,9 8,5,9 HE-A , ,5 0, ,5 +,9 8,9 4,0 HE-A , ,9 + 4,0 5,0 8, ,0 8, , 4,0 HE-A , ,5, , + 4,0 9,7 4,0 HE-A , ,5, ,7 + 4,0 0, 4,0 HE-A 80 44, ,0, , + 4,0 0,5 4,0 HE-A , ,5 4, ,5 + 4,0 0,5 4,0 HE-A , ,0 5, ,5 + 4,0 0,5 4,0 HE-A , ,5 6, ,5 + 4,0 0,5 4, HE-A , ,0 7, ,5 + 4, 0,5 4, HE-A , ,0 9, ,5 + 4, ,5 8, ,0,

105 Verbnungstechnk Fugenausblungen Tabelle 9- HE-B für e Verwenung als eckengleche Unterzüge Lchte Innenhöhe Toleranzmaße max Auflagerbrete Maxmale Auflagerkraft aus Begung Untergurt Proflbrete Proflhöhe Ausrunungsraus Stegcke Flanschcke Werstansmoment Träghetsmoment h Δh a Δa max F b h r tw tf W I [mm] [kn] [mm] [cm³] [cm4] 6,0,9 HE-B , ,0 0, ,0 +,9 6,9,9 HE-B , ,5, ,9 +,9 7, 4,0 HE-B , ,0, , + 4,0 7,7 4,0 HE-B , ,0, ,7 + 4,0 8, 4,0 HE-B , ,5 4, , + 4,0 8,5 4,0 HE-B , ,0 5, ,5 + 4,0 8,9 4,0 HE-B , ,5 6, ,9 + 4,0 9, 4, HE-B , ,0 7, , + 4, 9,7 4, HE-B , ,0 7, ,7 + 4, 0, 4, HE-B , ,5 8, , + 4, 0,5 4, HE-B , ,0 9, ,5 + 4, 0,5 4, HE-B , ,5 0, ,0 + 4, 0,5 4, HE-B , ,0, ,0 + 4, 0,5 4, HE-B , ,5, ,0 + 4, 0,5 4, HE-B , ,5 4, ,0 + 4, 04

106 Verbnungstechnk Stftförmge Verbnungsmttel un hre Tragfähgket 9. Stftförmge Verbnungsmttel un hre Tragfähgket 9.. Allgemenes De Tragfähgket von stftförmgen Verbnungsmtteln n Brettsperrholz-Bautelen wr unterschelch geregelt: Enge Prouktzulassungen enthalten Regelungen zu mechanschen Verbnungsmtteln, telwese wr für e Ermttlung er Tragfähgket er Verbnungsmttel auf Eurocoe 5 verwesen. In engen technschen Zulassungen weren Verbnungsmttel n Brettsperrholz gesonert beschreben. In er Praxs wr e Ermttlung er Tragfähgket von Verbnungsmtteln verbretet nach Blaß un Ubel (009) urchgeführt. Auf Grunlage enes umfangrechen Forschungsvorhabens über as Trag- un Verformungsverhalten von stftförmgen Verbnungsmtteln n Brettsperrholz wuren am Lehrstuhl für Ingeneurholzbau un Baukonstrukton er Unverstät Karlsruhe (TH) von Blaß un Ubel (007) Bemessungsvorschläge für Verbnungen n en Flächen (auch als Setenflächen bezechnet) un Strnseten (auch als Schmalflächen bezechnet) entwckelt. Dese Bemessungsvorschläge wuren telwese n en Zulassungen für Brettsperrholz-Elemente berückschtgt. An er TU Graz wuren von Schckhofer et al. (00) ebenfalls Forschungsvorhaben zum Thema urchgeführt. Schleßlch st anzumerken, ass berets europäsche technsche Zulassungen für Schrauben n Brettsperrholz vorlegen. 9.. Konstruktve Mnestverschraubung De Vorgabe ener konstruktven Mnestverschraubung n Fugen tragener Bautele aus Brettsperrholz, we bespelswese zwschen benachbarten Deckenelementen, zwschen Decke un Wan oer zwschen zwe Wänen wr laufen skutert. De Autoren empfehlen Planern, abhängg von er jewelgen Bauaufgabe ene konstruktve Mnestverschraubung für as gesamte Projekt vorzugeben (bespelswese re Stück selbstbohrene Vollgewneschrauben 8 mm, e cm mt Vorgabe er Enschraubtefe je nach Bautelcke). 9.4 Selbstbohrene Holzschrauben Vorausgesetzt wr e Verwenung von Holzschrauben mt ener Mnestzugfestgket von u,k mm be vorwegen statscher Belastung. Für ynamsche Wechselbeanspruchung sn f 800 N gesonerte Überlegungen anzustellen Herauszehen selbstbohrener Holzschrauben De axale Tragfähgket von Verbnungen mt selbstbohrenen Holzschrauben hängt vom Auszehwerstan, er Zugtragfähgket es Kernquerschntts er Schraube un be Telgewneschrauben vom Kopfurchzehwerstan ab. 05

107 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Für selbstbohrene Holzschrauben mt Voll- oer Telgewne kann er charakterstsche Wert es Auszehwerstanes nach Blaß un Ubel (009) we folgt berechnet weren: F ax,k 0, 8 0, 9 lef 5, cos² ε + sn² ε (9.) F ax,k...auszehwerstan (charakterstscher Wert) n [N]...Nennurchmesser er Schraube n [mm] (Gewneaußenurchmesser) l ef...wrksame Enschraubtefe n [mm] enschleßlch er Schraubensptze l ef,mn 4 ε...enschraubwnkel zur Faser,0 Abmnerung er Zugfestgket 0,8 0,6 0,4 0, 0, Wnkel zur Faser Abblung 9-0: Abmnerung er Zugfestgket n Abhänggket es Wnkels zur Faser De Zugtragfähgket er Schraube m Kernquerschntt kann für fu, k 800N mm² Tragfähgketsklasse nach DIN 05 nach folgener Formel bestmmt weren. Gemäß en Zulassungen er unterschelchen Schrauben weren tels höhere Tragfähgketen errecht. ( 06, ) π ( 06, ) π π Fax,k fu,k fu, k 800 (9.) Be ener Verbnung mt ener Schraubengruppe st e statsch wrksame Anzahl we folgt zu bestmmen : n n ef 0,9 (9.) EN 995--, Absatz 8.7. (8). 06

108 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben 9.4. Herauszehen von Schrauben aus er Strnsete Abblung 9-: Verbnungsmttel n er Strnsete (auch Schmalfläche) auf Herauszehen beansprucht Voraussetzungen: Gewneurchmesser er Schrauben: 8mm Kernurchmesser er Schrauben: 0, 6 Mnestholzcke Enzellage: t [ mm] Brettsperrholz-Element: 0 [ mm] t BSP Mnestenschraubtefe l 0 ef Mnestens zwe Schrauben pro Verbnungsmttelrehe Für strnsetge Verschraubungen wr e Rohchte er Brettlagen verwenet ( k 50kg m ρ ). Abblung 9-: Beanspruchung be strnsetger Verschraubung 07

109 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Be Zugverbnungen n er Strnfläche von Brettsperrholz kann n er Regel ncht schergestellt weren, ass e Schraube n er Mtte enes Setenholzes zu legen kommt. Daher wr konservatv angenommen, ass e Schraubenachse n Faserrchtung legt ( ε 0 n Glechung (9.)). F ax,k 0, 8 0, 9 lef [N] (9.4) 5, Über as Langzetverhalten von faserparallel engerehten Schrauben gbt es bsher nur wenge Erkenntnsse. Zurzet weren Langzetversuche an er Unverstät Karlsruhe urchgeführt, e gerngere Tragfähgketen von parallel zur Faser engerehten Holzschrauben vermuten lassen. Um Querzugversagen zu vermeen, st ene Querzugscherung urch zusätzlche Querverschraubungen zu empfehlen. Es wr aher empfohlen, bs zur Kenntns er Versuchsergebnsse auf Zug beanspruchte Holzschrauben nur n Lagen quer zur Faser enzuschrauben. Für e Lastenletung von Zugkräften n Elementebene wr von en Verfassern vorgeschlagen, ene Mnestnegung von 0 zur Faserrchtung enzuhalten, um m Hrnholz legene Schrauben zu vermeen, we n Abblung 9- un Abblung 9-4 argestellt. Der Auszehwerstan er Schrauben aus em Holz sollte wegen er erwähnten Langzettragfähgket auf 50 % reuzert weren. Abblung 9-: Aufhängung mttels n er Wanebene genegter Vollgewneschrauben 08

110 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Abblung 9-4: Aufhängung mttels aus er Wanebene genegter Vollgewneschrauben Tabelle 9- Auszehwerstäne von Schraubenpaaren Auszehwerstan R ax, n [kn] je Schraubenpaar (0 ) Auszehen 50 % [mm] 8 0 Gewnelänge l ef (Sete er Schraubensptze) [mm] 60 65, 70,6 75,5 80,66,8 85,8,6 90,96,5 95,0,7 00,5,89 05,40 4,06 0,54 4, 5,69 4,4 0,8 4,58 5,97 4,75 0 4, 4,9 5 4,6 5, ,40 5,6 09

111 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben De Auszehwerstäne n Tabelle 9- gelten für bs zu ver gemensam wrkene Schraubenpaare un mttlere Lastauer ( k mo 0, 80, NKL un ). De Gewnelänge lef st Abblung 9- zu entnehmen. Für ene anere Anzahl von Schraubenpaaren sn e Bemessungswerte mt folgenen Umrechnungsfaktoren zu multplzeren: Tabelle 9-4 Umrechnungsfaktoren je Anzahl er Schraubenpaare Anzahl er Schraubenpaare Umrechnungsfaktor,5,07,00 0,9 0,90 0,87 Für e Verbnung zweer Brettsperrholz-Elemente st e n Abblung 9- un Abblung 9-4 bezechnete Enschraubtefe lef, m quer legenen Element enzuhalten: l ef, 0, 8 lef. Mnestabstäne un Mnestabmessungen De Mnestabstäne sn en Schraubenzulassungen zu entnehmen. Zur Engrenzung er Abstäne weren folgene Werte angegeben: Abstan unterenaner a a 5. Mnestcke es Bautels 0, Mnestbrete es Bautels 8. 0

112 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben 9.4. Herauszehen von Schrauben aus er Brettsperrholz-Fläche Abblung 9-5: Verbnungsmttel n er Fläche (auch Setenfläche) auf Herauszehen beansprucht Voraussetzungen: Gewneurchmesser er Schrauben: 6 mm Kernurchmesser er Schrauben: 0, 6 Mnestens zwe Schrauben pro Anschluss bzw. pro Verbnungsmttelrehe Enschraubtefe mnestens re Brettlagen un l 8 ef Für Verschraubungen n er Fläche wr e Rohchte es Gesamtquerschnttes verwenet ( ρ 400 kg m ) k Be Verschraubung n er Fläche folgt mt ε 90 aus Glechung (9.): R ax,k 0, 8 0, 9 ef l [N] (9.5)

113 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Tabelle 9-5 Auszehwerstäne von Schrauben Gewnelänge l ef m Element [mm] [mm] 60 Auszehwerstan aus er Elementfläche 65, ,0 75 4,7 R ax, n [kn] je Schraube ,5 5,4 85 4,78 5,7 90 5,0 6,0 95 5,8 6, 00 5,5 6,6 05 5,78 6,9 0 6,0 7,0 5 6,7 7,50 0 6,5 7,79 5 6,76 8,08 0 7,00 8,7 5 7,5 8, ,49 8,95 De Auszehwerstäne gelten für bs zu ver gemensam wrkene Schrauben für mttlere Lastauer ( k mo 0, 80, NKL un ). Für ene anere Anzahl Schrauben sn e Bemessungswerte mt folgenen Umrechnungsfaktoren zu multplzeren: Tabelle 9-6 Umrechnungsfaktoren je Anzahl er Schrauben Anzahl er Schrauben Umrechnungsfaktor,07,00 0,9 0,90 0,87 Mnestabstäne un Mnestabmessungen De Mnestabstäne sn en Schraubenzulassungen zu entnehmen. Zur Engrenzung er Abstäne weren folgene Werte angegeben: Abstan unterenaner längs un quer zur Rchtung er Decklage a a 5, Mnestcke es Bautels 0, Mnestbrete es Bautels 8.

114 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Abscheren von Schrauben Abscheren von Schrauben n er Strnsete Abblung 9-6: Verbnungsmttel n er Strnsete auf Abscheren beansprucht Voraussetzungen: Mnesturchmesser er Schrauben: 8 mm Mnestenschraubtefe: l ef 0 Für selbstbohrene Holzschrauben kann nach Blaß un Ubel (007) en charakterstscher Wert er Lochlebungsfestgket berechnet weren zu 0 h [N/mm²] (9.6) f, k...nennurchmesser er Schrauben n [mm] De Schrauben ürfen sowohl n Setenholz als auch n Hrnholz er Strnsete geschraubt weren. Allfällge Fugen zwschen en Brettern bs höchstens 6 mm (sehe...) ürfen unberückschtgt bleben. Lochlebungsfestgket für Vollgewneschrauben n er Schmalsete für 8 mm: für 0 mm: fh, k fh, k 7,07N mm 6,N mm De Tragfähgket es Verbnungsmttels st nach er Johansen-Theore un en Formeln aus EN 995--, Absatz 8.. zu ermtteln. Be ener Verbnung mt ener Schraubengruppe st e statsch wrksame Anzahl hnterenanerlegener Schrauben we folgt zu bestmmen : ef 0,85 n n (9.7) Deser Wert glt be enem Schraubenabstan von vorzunehmen. a 0 ab a 4 st kene Abmnerung mehr EN 995--, Absatz 8.7. (8)

115 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Mnestabstäne Abblung 9-7: Mnestabstäne von selbstbohrenen Holzschrauben n er Schmalsete Tabelle 9-7 Mnestabstäne von selbstbohrenen Holzschrauben n er Schmalsete Abstan n Rchtung er Elementsete a 0 quer zur Elementfläche a beanspruchter Ran a,t Ranabstan unbeanspruchter Ran er Decklage a,c 7 beanspruchter Ran zur Elementfläche a4,t 6 unbeanspruchter Ran zur Elementfläche a4,c Abscheren von Schrauben n er Elementfläche De optmale Anornung von Vollgewneschrauben st n Lastrchtung, a e Tragfähgket auf Zug um en Velfaches höher st un so e Wrtschaftlchket stegt. Sehe azu auch EN 995--, Tabelle 8., e n engen Zulassungen snngemäß für Vollgewneschrauben angewenet wr. 4

116 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Abblung 9-8: Verbnungsmttel n er Fläche auf Abscheren beansprucht Voraussetzungen: Mnesturchmesser er Schrauben: 6mm Brettsperrholz mt Brettlagencken t 0mm Enschraubtefe mnestens re Brettlagen Für selbstbohrene Holzschrauben mt Vollgewne kann e Lochlebungsfestgket nach Blaß un Ubel (007) berechnet weren: f h,k 4, B,k 0, 009, ρ N mm (9.8)...Nennurchmesser er Schrauben n [mm] ρ B,k...charakterstsche Rohchte es Ausgangsmaterals n kg/m³ (empfohlen: für C4 ρ 50kg m ) B,k Lochlebungsfestgket für Vollgewneschrauben n er Elementfläche für 6 mm: für 8 mm: f h, k 5,84 N mm f h, k 4,54N mm für 0 mm: f h, k,60n mm De Tragfähgket es Verbnungsmttels st nach er Johansen-Theore un en Formeln aus EN 995--, 8.., zu ermtteln. Be ener Verbnung mt ener Schraubengruppe n er Elementfläche st es ncht erforerlch, e statsch wrksame Anzahl er Verbnungsmttel zu reuzeren. Durch en Elementaufbau kann von ener Querzugverstärkung ausgegangen weren; spröes Versagen urch Aufspalten trtt ncht auf. n ef n (9.9) Anmerkung: Abhängg vom jewelgen Hersteller er Verbnungsmttel weren Abmnerungen angegeben, wenn e Verbnungsmttel n Faserrchtung hnterenanerlegen. Im Folgenen weren verscheene Anwenungsfälle nach eser Theore unter Zugrunelegung er Lochlebungsfestgketen nach Blaß un Ubel (007) ausgewertet: 5

117 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Mnestabstäne Abblung 9-9: Bezechnung er Mnestabstäne von Schrauben n er Elementfläche De Mnestabstäne weren n en Prouktzulassungen er Schraubenhersteller geregelt, e Bezechnung er Mnestabstäne erfolgt nach Abblung 9-9. In er Regel gelten e Mnestabstäne nach Tabelle 9-8, e n manchen Prouktzulassungen unterschrtten weren. Tabelle 9-8 Mnestabstäne von selbstbohrenen Holzschrauben n er Elementfläche Belastung n Belastung m Wnkel α zur Belastung quer zur Faserrchtung er Decklage Abstan n Faserrchtung er Decklage a 4 ( 4 + cosα) 5 rechtwnkelg zur Faserrchtung er Decklage a ( + snα) 4 beanspruchter Ran er Decklage a,t ( 7 + 5cosα) 7 Ranabstan unbeanspruchter Ran er Decklage a,c beanspruchter Ran er Querlage a4,t ( + 4snα) 7 unbeanspruchter Ran er Querlage a4,c 7 De Mnestabstäne er Schrauben zu en Ränern sn n Abblung 9-0 n Form ener Schablone argestellt. De Schablone st so anzulegen, ass e Faserrchtung er Decklage mt er engezechneten Rchtung überenstmmt un e Schraubenkraft m schrafferten Berech legt. De vom Lastwnkel α abhänggen Ranabstäne an en belasteten Ränern können über e engetragenen Kurven abgelesen weren. Entsprechen en Mnestabstänen für vorgebohrte Nägel nach EN 995--, Tabelle 8.. 6

118 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Abblung 9-0: Schablone für Mnestabstäne von Schrauben n er Elementfläche zum Elementran De Mnestabstäne er Schrauben unterenaner sn n Abblung 9-0 als Schablone argestellt. De Schablone st so anzulegen, ass e Faserrchtung er Decklage mt er engezechneten Rchtung überenstmmt un e Schraubenkraft m schrafferten Berech legt. De vom Lastwnkel α abhänggen Ranabstäne an en belasteten Ränern können über e engetragenen Kurven abgelesen weren. Abblung 9-: Schablone für Mnestabstäne von Schrauben n er Elementfläche unterenaner 7

119 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Vorbemessungstabellen für as Abscheren selbstbohrener Holzschrauben Bemessungswerte für en Anschluss ener Brettsperrholz-Decke an enen Balken aus Vollholz oer Brettschchtholz. Annahmen: k mo 0, 8, γ m,, Enhängeeffekt berückschtgt: R V, FV, +0, 5 Fax,. Tabelle 9-9 Abscherwerstan Telgewneschrauben (TGS) Setenholzcke t mm Enschraublänge l ef 80 mm R v, [kn/stk] für Telgewneschrauben mt Senkkopf 8 mm 0 mm,50,0 Abblung 9-: Abscheren selbstbohrener Holzschrauben Tabelle 9-0 Abscherwerstan Vollgewneschrauben (VGS) 8 mm R v, [kn/stk] für Vollgewneschrauben mt 8 mm Setenholzcke t [mm] Enschraublänge l ef 80 mm,6,6,6 Enschraublänge l ef 00 mm,79,85,85 Enschraublänge l ef 0 mm,79,06,06 Tabelle 9- Abscherwerstan VGS Vollgewneschrauben 0 mm R v, [kn/stk] für Vollgewneschrauben mt 0 mm Setenholzcke t [mm] Enschraublänge l ef 00 mm,5 4,0 4,0 Enschraublänge l ef 0 mm,5 4,5 4,8 Enschraublänge l ef 40 mm,5 4,5 4,54 Abblung 9-: Abscheren selbstbohrener Holzschrauben Angenommener Schraubenkopfurchmesser:, 8. k 8

120 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Vorbemessungstabellen für as Abscheren selbstbohrener Holzschrauben Bemessungswerte für en Anschluss ener Brettsperrholz-Decke an ene Wan aus Brettsperrholz. Annahmen: k mo 0, 8, γ m,. Enhängeeffekt berückschtgt: R V, FV, +0, 5 Fax,. Tabelle 9- Abscherwerstan Telgewneschrauben (TGS), BSP zu BSP Rv, [kn/stk] für Telgewneschrauben mt Senkkopf Schraubenurchmesser 8 mm 0 mm Setenholzcke t mm Enschraublänge l ef 00 mm,4,80 Abblung 9-4: Abscherwerstan be Telgewneschrauben Tabelle 9- Abscherwerstan Vollgewneschrauben (VGS) 8 mm, BSP zu BSP Rv, [kn/stk] für Vollgewneschrauben mt 8 mm Setenholzcke t [mm] Enschraublänge l ef 80 mm,8,8,8 Enschraublänge l ef 00 mm,4,49,49 Enschraublänge l ef 0 mm,4,68,68 Abblung 9-5: Abscherwerstan be Vollgewneschrauben 8 mm Angenommener Schraubenkopfurchmesser, 8 k 9

121 Verbnungstechnk Selbstbohrene Holzschrauben Tabelle 9-4 Abscherwerstan VGS Vollgewneschrauben 0 mm, BSP zu BSP Rv, [kn/stk] für Vollgewneschrauben mt 0 mm Setenholzcke t Enschraublänge l ef 00 mm,98,, Enschraublänge l ef 0 mm,08,5,5 Enschraublänge l ef 40 mm,08,59,75 Abblung 9-6: Abscherwerstan be Vollgewneschrauben 0 mm 0

122 Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen 0 Gebäueausstefung Im folgenen Kaptel weren e wesentlchen Aspekte er Gebäueausstefung betrachtet. Nach Beschrebung er Enwrkungen weren e Stanscherhet un er geschosswese Kräfteverlauf behanelt. Für Deckenscheben un Wanscheben weren e Auswrkungen er enwrkenen Kräfte auf enzelne Bautele erörtert. De Anforerungen an e Fügetechnk un entsprechene Nachwese schleßen e Abschntte zu en been Tragwerkselementen ab. 0. Enwrkungen un Bemessungsstuatonen 0.. Wn Abblung 0-: Wnlast mt Exzentrztät De Wnlast st für Gebäue mt wengen Geschossen annähern konstant über e Höhe. De Enwrkung je Geschoss ergbt sch aus er Summe er arüberlegenen Geschosse. Unregelmäßge Wnanströmungen weren urch enen gegenüber er vertkalen Gebäueachse exzentrschen Lastangrff berückschtgt. De Exzentrztät wr mt 0 % er angeströmten Gebäuelänge festgelegt. Mt Berückschtgung eser Exzentrztät arf e Wnlast getrennt n e ene un e anere Gebäueachse betrachtet weren. Nach ÖNORM B 99--4:0, Abschntt 4.5.., un nach DIN 055-4:005, Abschntt 9.. In EN :005- wr ene allgemenere Festlegung getroffen.

123 Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen 0.. Erbeben Gebäue müssen erbebenscher entworfen, berechnet un konstruert weren. De entsprechenen Regelungen sn n Eurocoe 8 enthalten. Prnzpell sn Erbeben horzontale un vertkale Schwngungen es Baugrunes. Aus er Auswertung charakterstscher Erbeben können Erbebenspektren mt Stärken un zugehörgen Frequenzen un Ampltuen er Beschleungung währen enes Bebens angegeben weren. Gebäue weren als schwngenes System aufgefasst, as ener erzwungenen Schwngung es Erbebens ausgesetzt wr. Aus em Erbebenspektrum können zu en Egenfrequenzen es Gebäues gehörge Beschleungungen ermttelt weren. Aus enen können weerum urch Multplkaton mt en Gebäuemassen Kräfte nfolge es Erbebens n vertkale un horzontale Rchtung bestmmt weren. Erbeben stellen ene außergewöhnlche Bemessungsstuaton ar, n er as Scherhetsnveau entsprechen abgesenkt weren arf. Be entsprechener Regelmäßgket er Grunrsse können so e urch as Erbeben zusätzlch auftretenen Vertkallasten quas-statsch angesetzt un n er Regel ohne zusätzlche konstruktve Maßnahmen aufgenommen weren. De horzontal wrkenen Massenträghetskräfte überstegen aber be höheren Gebäuen e Kräfte aus Wn mest ab etwa re Geschossen. Se sn rechnersch nachzuwesen un konstruktv zu berückschtgen. Im vorlegenen Letfaen kann as komplexe Thema Erbeben nur verenfacht un stark gekürzt behanelt weren. Für genauere Untersuchungen wr auf e Lteratur verwesen. Erbebengerechter Entwurf Der Entwurf mt Anornung ausstefener Scheben m Grunrss un er Gebäuegeometre m Aufrss hat enen wesentlchen Enfluss auf as Erbebenverhalten von Bauwerken. Ungünstg wrken Massenkonzentratonen n größerer Höhe un Aufstänerungen mt freen Ergeschosszonen. Günstg st e regelmäßge Anornung ausstefener Scheben m Grunrss, e über alle Geschosse glech urchlaufen sollten. Daurch bleben Massezentrum un Schebenschwerpunkt nahe besammen un en Verrehen m Grunrss urch Torson wr vermeen. Das Erbebenverhalten wr auch urch e Wahl un Konstrukton ncht tragener Bautele beenflusst. Eurocoe 8 gbt entsprechene Entwurfsvorgaben an. So sn konstruktve Enfachhet, Regelmäßgket, Symmetre un Reunanz, gleche Beanspruchbarket n bee Rchtungen, e Ausblung von Deckenscheben un ausrechene Grünung wesentlch für en erbebengerechtes Bauen. Geschosswese Vor- un Rücksprünge sn für en verenfachten Erbebennachwes ncht erlaubt. De Ausblung enes reunanten Tragwerks st beeuten, um Tragreserven auch be Ausfall von Tragwerkstelen gewährlesten zu können. Das Versagen enes Tragwerkselements arf ncht zum Versagen anerer Tragwerkselemente führen un sch ncht als progressver Kollaps urch große Tele oer e Gesamthet es Bauwerks fortpflanzen. BDZ (0), Brunner et al. (00), Garn et al. (0), Lgnum (00), Rnghofer un Schckhofer (0), Sanhaas (006), Walter un Frtzen (008) un Walther un Wesenkämpfer (0).

124 Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen Tragwerksberechnung In Eurocoe 8 wr für verenfachte Berechnungen as verenfachte Antwortspektrenverfahren beschreben. Das Erbeben wr als statsche horzontale Ersatzlast angenommen. De Horzontalbeschleungung wr aus em Erbebenspektrum für e erste Egenfrequenz ermttelt. Höhere Egenfrequenzen weren vernachlässgt. Abblung 0-: Ersatzstab mt er Vertelung er Ersatzkraft über e Gebäuehöhe 0.. Berechnungsablauf Im Folgenen wr er Berechnungsablauf n sehr groben Zügen beschreben. Ene genauere Untersuchung unter Berückschtgungen es Eurocoe 8 st unumgänglch.. Stanort für Grunbeschleungung Aus er Erbebenzone m natonalen Anhang wr e Grunbeschleungung am Boen ermttelt: a g. Untergrunverhältnsse für Erbebenspektrum Abhängg von er Baugrunklasse weren e n Eurocoe 8 für e Beschrebung es Erbebenspektrums verweneten Parameter S, TB, TC, TD ermttelt. EN 998-, Abschntt 4... EN 998-, Tabelle.. EN 998-, Abschntt...5.

125 Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen Abblung 0-: Bespel für en Intenstätsspektrum (nach EN 998). Beeutungskategore un Beeutungsbewert Aus er Beeutungskategore es Objekts wr er Beeutungsbewert γermttelt. Tabelle 0- Beeutungskategoren un Bewerte nach Bauwerkstyp Beeutungskategore I Bauwerke lanwrtschaftlche Bauten (gernge Beeutung für e öffentlche Scherhet) γ,00 (häufg 0,80) II Wohnbau, Bürobau un anere gewöhnlche Bauwerke,00 III IV Schulen, Versammlungen, kulturelle Enrchtungen (Werstan gegen Erbeben st wchtg) Krankenhäuser, Feuerwachen, Kraftwerke etc. (Unversehrthet währen Erbeben st von höchster Wchtgket) >,00 (etwa,0) >,00 (etwa,40) 4. Massenermttlung je Geschoss Für e Bauwerksmasse wr er quas-stänge Antel er Nutzlasten berückschtgt. m g k + ψ n k (0.) De Massen weren auf Höhe er Geschossecken angesetzt. 4

126 Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen 5. Grunschwngauer De Grunschwngzet T st en wchtges Maß für e Erbebenberechnung, a von hr e horzontale Beschleungung un amt e Enwrkungen auf as Tragwerk abhängen. De Grunschwngzet kann aus er folgenen, auf em Raylegh-Quotenten baserenen Formel abgeschätzt weren: T u (0.) u...horzontalverschebung er Gebäueoberkante aus en n horzontale Rchtung angesetzten quas-stängen Vertkallasten q 6. Voraussetzung für as verenfachte Verfahren g k + ψ n. Als Voraussetzung für as verenfachte Verfahren sn e Anforerungen an e Regelmäßgket n Grun- un Aufrss nach EN 998- enzuhalten. k Weters st e Mnestgrunschwngzet enzuhalten: sec T (0.) 4 T C T C...Parameter es Erbebenspektrums. Deser beträgt je nach Baugrunklasse T 0,4 0,8 sec. C 7. Duktltätsklasse Abhängg von er Duktltätsklasse kann er Verhaltensbewert q nach Tabelle 0- festgelegt weren. Für Bauten aus Brettsperrholz st q,50 zu empfehlen be ausrechen uktlen Verbnungen auch q,00. Prüfungen von Brettsperrholz be Erbebenbeanspruchung ergaben auch schon Verhaltensbewerte von q,00 un mehr. Tabelle 0- Duktltätsklassen un Höchstbeträge er Verhaltensbewerte nerges Energesspatonsvermögen DCL q,50 Kragarm-Tragwerke, Träger, statsch bestmmte Tragwerke, Fachwerke mt Dübelverbnungen [ ] mttleres Energesspatonsvermögen DCM q,00 verlemte Wanscheben mt verlemten Schubfelern mt Nagel- oer Schraubenverbnungen [ ] q,50 statsch überbestmmte Rahmen mt stftförmgen oer Bolzenverbnungen Abschntt 4... für e Regelmäßgket m Grunrss un Abschntt 4... m Aufrss. Gekürzte Fassung er Tabelle 8.. n EN

127 Gebäueausstefung Enwrkungen un Bemessungsstuatonen 8. Horzontalbeschleungung De Horzontalbeschleungung kann für T aus em Spektrum abgelesen weren un st ann a hor a g S e ( T ) q (0.4) Auf er scheren Sete kann auch her er Plateauwert es Spektrums verwenet weren. a hor a g S q (0.5) 9. Erbebenkräfte je Geschoss De Erbebenkräfte weren lnear mt er Höhe über em Boen gewchtet. F, z m F z m (0.6) F m a (0.7) hor Ene zufällge Torsonswrkung von 5 % er Geschossabmessung b st zu berückschtgen. M 0, 05 b (0.8) F 6

128 Gebäueausstefung Stanscherhet 0..4 Schefstellung De Lotabwechung es Gebäues wr n er Regel mt φ 00 (0.9) angesetzt. De Horzontallast aus Schefstellung ergbt sch ann zu: H φ V (0.0) 0. Stanscherhet Abblung 0-4: Enwrkungen un Vertelung er Sohlruckspannung Wetere Stanscherhetsnachwese sn Kppen es Objekts für turmartge Gebäue un Grunbruch bezehungswese Gleten be schlechten Grünungsverhältnssen. 0. Kräfteverlauf Für en Erbebenfall wr geforert, ass e Wanscheben m Grunrss regelmäßg un m Aufrss urchgängg angeornet sn. Ansonsten glt für e horzontale Lastabtragung, ass sch e Lasten geschosswese akkumuleren (Abblung 0-5) un je Geschoss solert betrachtet weren können. Vorausgesetzt weren ene stefe Deckenschebe un ausstefene Wäne entlang von mnestens re besser ver Achsen. De ausstefenen Wanachsen ürfen kenen gemensamen Schnttpunkt aufwesen un ncht parallel zuenaner sen. Es können nnen un außen legene Wäne zur Ausstefung herangezogen weren. In EN 995--, Abschntt , wr ese Schefstellung für e Untersuchung von Rahmen un Bögen nach Theore II. Ornung vorgeschlagen. 7

129 Gebäueausstefung Kräfteverlauf Abblung 0-5: Aus enem Wnruck resulterene Horzontalkräfte je Geschoß mt er Belastung er Wanscheben n en enzelnen Geschossen Von oben nach unten summeren sch e Enwrkungen. De Kraft je Geschoss wr auf Deckennveau ermttelt un ergbt sch für as oberste Geschoss aus er Anströmfläche es Daches un er halben arunterlegenen Geschosshöhe (Buchstaben D n Abblung 0-5); für e arunterlegenen Geschosse aus er jewels halben Geschosshöhe arüber un arunter (Buchstaben A bs C n Abblung 0-5). Abblung 0-6: Kräfteverlauf je Geschoss mt Vertkallasten 8

130 Gebäueausstefung Deckenscheben De Kräfte je Geschoss sn n Abblung 0-6 argestellt. De horzontalen Enwrkungen auf Deckennveau führen n en horzontalen Anschlussfugen am Boen zu Zugkräften auf er enen Gebäuesete un zu Druckkräften auf er aneren Sete. Dese Druckkräfte sn n er Regel gegenüber jenen aus en stängen Auflasten untergeornet klen. De Zugkräfte sn jenen Kräften untergeornet, e urch Aufkanten er enzelnen Wanscheben entstehen. De Gebäuebegung un araus resulterene Kräfte ürfen aher mest vernachlässgt weren. Be schlanken un turmartgen Gebäuen sn se zu berückschtgen. 0.4 Deckenscheben Nach 0.. sn Deckenscheben ene Voraussetzung für e Gebäueausstefung. Deckenscheben entstehen urch e Fügung nebenenanerlegener Deckenelemente entlang hrer gemensamen Fugen zu ener Schebe, we n Abblung -5 argestellt. Ene zusammenhängene Deckenschebe st erforerlch, um e horzontalen Lasten auf e arunterlegenen Wäne zu vertelen un weter n as arunterlegene Geschoss zu leten. Öffnungen n Deckenscheben sn n er Regel unproblematsch un erforern enfache konstruktve Maßnahmen. Abblung 0-7: Grunrss enes Deckenfeles mt ausstefenen Wanscheben un Wnenwrkung De möglchen Versagensmechansmen von Deckenscheben sn n Abblung 0-8 argestellt. Enwrkungen n Rchtung er Längsfugen führen a) zu Schubkräften un b) zu Gurtkräften. De Schubkräfte n en Fugen sn über entsprechene Verbnungsmttel nach Abblung 9-7a) un b) (Sete 00) abzuecken. Da e horzontalen Enwrkungen n er Regel n bee Rchtungen wrken, sn e Gurtkräfte ebenso mt wechselnen Vorzechen zu betrachten. Se treten als Kräftepaar aus Druck un Zug an en Fugenränern auf. De Zuggurtkräfte können über Verschraubung n e arunterlegenen Sturzträger un Wanelemente geletet un von esen übertragen weren. Fehlen arunterlegene Konstruktonselemente oer laufen ese ncht urch, sn geegnete Verbnungsmttel nach Abblung 9-7c) un ) (Sete 00) enzusetzen. Enwrkungen quer zu en Fugen führen c) zur Begung er Elemente als legene Träger. Dese st n er Regel ncht bemessungsrelevant. De Anschlusskräfte an e Wanscheben sn urch entsprechene Verbnungsmttel zu übertragen. 9

131 Gebäueausstefung Deckenscheben Abblung 0-8: Versagensmechansmen von Deckenscheben 0

132 Gebäueausstefung Wanscheben 0.5 Wanscheben 0.5. Anornung er Wanscheben In 0.. wuren e grunlegenen Anforerungen an e ausstefenen Wanscheben beschreben. Abblung 0-9 zegt geegnete Anornungen von Wanscheben. Günstg st e Lage es Schebenzentrums möglchst n er Mtte es Grunrsses, a so en Verrehen es Gebäues um sene Achse vermeen wr. Abblung 0-0 zegt wegen er exzentrschen Lage es Schwerpunktes ungeegnete un Abblung 0- nstable Anornungen. Abblung 0-9: Geegnete Anornung er Wanscheben Abblung 0-0: Ungeegnete Anornung er Wanscheben Abblung 0-: Instable Anornung er Wanscheben

133 Gebäueausstefung Wanscheben 0.5. Vertelung er Enwrkung auf e Scheben Für en Nachwes er Wanscheben un e Auslegung geegneter Verbnungsmttel enzelner Scheben m Grunrss st e an er Geschossoberkante wrkene Horzontalkraft H auf e enzelnen Scheben zu vertelen. Sn e Geschossecken ausrechen stef, kann e Kraft auf e enzelnen Wanscheben hrer jewelgen Stefgket entsprechen aufgetelt weren. Be wechen Deckenscheben verleren e Wanstefgketen an Enfluss, a e Kräfte ncht bs zu en steferen Tragwänen wetergeletet weren können. De Stefgket B er Wanscheben kann nach abhängg von er Fügetechnk allgemen bestmmt weren. Verglechsrechnungen mt Zugankern un Schubwnkeln ergaben etwa B ~ l, für, 5 kontnuerlch verbunene Fugen bs zu B ~ l. In erster Näherung wr e Stefgket er Scheben häufg proportonal zu hrer jewelgen Länge angenommen. Mt eser Annahme ergeben sch für kurze Scheben zu große Stefgketen un amt größere Kräfte, für längere Scheben etwas gerngere Kräfte., 5 Im vorlegenen Letfaen wr für Wäne aus Brettsperrholz B ~ l empfohlen. Abblung 0-: Achsbezechnungen un Abmessungen für enen Gebäuegrunrss

134 Gebäueausstefung Wanscheben De Ermttlung er Schebenkräfte kann nach folgenen Schrtten erfolgen:. Geometre un Stefgket er Enzelschebe festlegen Schebenstefgket:,5 Be Annahme B ~ l : B x,, 5 5, xe xa l (0.) B y,, 5 5, ye ya l (0.) Schebenmtte: xa + xe x (0.) ya + ye y (0.4). Schwerpunktslage ermtteln x S B x y, B y, (0.5) B y x, y S (0.6) B x,. Moment aus Exzentrztät er enwrkenen Kräfte zum Schwerpunkt bestmmen x ( y y ) + H ( x x ) M H (0.7) H S y H S 4. Vertelung er Enwrkungen auf e enzelnen Wanscheben berechnen y x I B s + B s (0.8) P x, y, F F x, y, H x H y B B x, B y, B x, y, sy B + M I P P x, sx B + M I y, (0.9) (0.0) Abblung 0- zegt bespelhaft e Reaktonskräfte er Scheben nfolge ener Kraft H y enmal m Schwerpunkt un enmal mt Exzentrztät zum Schwerpunkt.

135 Gebäueausstefung Wanscheben Abblung 0-: Reaktonskräfte n en Scheben 0.5. Verformung un Stefgket De Verformung von Wanscheben st zumnest mt /00 er Stockwerkshöhe zu begrenzen empfohlen st e Enhaltung von /500 er Höhe. In er Folge weren e enzelnen Antele er Gesamtverformung abgeschätzt. Wegen er relatv hohen Schebenstefgket von Brettsperrholz omneren n er Regel e Verformungsantele er Verbnungsmttel. Abblung 0-4: Wanschebe mt Anbnung zu Decke un Boen Ö-NORM B 990-, Abschntt

136 Gebäueausstefung Wanscheben Begeverformung er Wanschebe [mm] Fk h 4 wm 0 (0.) EI Schubverformung er Wanschebe [mm] w V F h k (0.) GAs Dehnung er Zuganker [mm] w Fk h Z b cz (0.) Verschebung n ener er been Fugen zwschen Wan un Decke [mm] F k w F (0.4) cf h...höhe er Wanschebe [m] b...länge er Wanschebe [m] EI...Begestefgket [knm²] E E0,mean 0, net b I GA s...schubstefgket [kn] 075 G, G0,mean A brutto b F k...horzontalkraft am Schebenkopf n er charakterstschen Bemessungsstuaton [kn] c F...Stefgket er Fuge Wan-Decke [kn/mm] c Z...Stefgket er Verbnungsmttel für e Zugverankerung [kn/mm] De Gesamtverformung ergbt sch be Annahme etwa glecher Fugenstefgket oben un unten zu w hor w + w + w + w (0.5) M V Z F 5

137 Gebäueausstefung Wanscheben Nachwese Abblung 0-5: Abmessungen ener Wanschebe Schubbeanspruchung er Schebe Prnzpell sn e n 5.8. angeführten Nachwese zu erbrngen, wennglech se nur für sehr schlanke Wäne maßgeben weren. Zugverankerung Es st nachzuwesen, ass er Werstan er gewählten Verbnungsmttel größer als e Enwrkung st. (0.6) Z F R,, De Zugkraft ergbt sch zu: Z F h, 9 e 0 G...Zugkraft (0.7) Z,k e...nnerer Hebelarm G Z,k...eventuell entlasten wrkener Antel aus stängen Enwrkungen Es wr von ener konstanten Vertelung er Pressungen n er Kontaktfläche ausgegangen. In Analoge zum Stahlbau wr en Moell mt er Brete er Druckzone von nnere Hebelarm ergbt sch emnach zu: x 4 b herangezogen. Der e b 4 e z (0.8) 6

138 Gebäueausstefung Wanscheben Be er Ermttlung er Ankerzugkräfte ürfen e aus Begung es gesamten Gebäues entstehenen Zugkräfte auf er em Wn zugewanten Gebäuesete n er Regel unberückschtgt bleben. Nur be schlanken, turmartgen Gebäuen st es zu berückschtgen. Durch stänge Auflasten wr e zu verankerne Zugkraft reuzert. Se ürfen als entlastener Antel nur mt 90 % angesetzt weren. In mehrgeschossgen Bauten kann ene bessere Lastvertelung auf e Wäne erzelt weren, nem e Decken geschosswese n unterschelche Rchtungen gespannt weren. Be er Austelung er Zuganker sn e wechselnen Vorzechen er Wnenwrkung un folglch e Anornung an been Enen er jewelgen Wanschebe zu beachten. Schubverankerung (0.9) V F R,, V F 0, 9 μg...schubkraft n er Fuge (0.0) μ G V,k V,k μ 0, 0, 4 05,...Gletrebung Holz-Holz...Entlasten wrkener Antel aus Rebung er stängen Enwrkungen. Be Fugenausblung mt ener Fole arf Rebung angesetzt weren, ncht aber, wenn zwe Folen überenaner legen. μ 0, 4...Gletrebung Holz-Beton Gebrauchstauglchket Für e charakterstsche Bemessungsstuaton st e Horzontalverschebung am Wankopf we folgt zu begrenzen (empfohlener Wert nach Abschntt 0.5.): h w hor (0.) 500 VDI 700:00. 7

139

140 Anwenungsbespele Grunlagen Anwenungsbespele De Autoren planen Dskussonen über Anwenungsfälle auf er Sete zu führen un wetere Bespele un Anregungen zum Thema Brettsperrholz ort anzuführen.. Grunlagen.. BSP-Querschntt mt fünf Lagen Gegeben: BSP-Element BSP 60 L5s Aufbau: 40l 0w 40l 0w 40l Festgketsklasse aller Brettlagen: C4 Materalkennwerte: Elastztätsmoul Rollschubmoul E mean 0,.000N/mm G R,mean 50 N/mm Bezugslänge für e Berechnung nach em Gamma-Verfahren st Gesucht: Querschnttswerte für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket. Querschnttswerte für e Tragfähgket Schwerpunktslage Symmetrscher Querschntt h z S 60 z S 80 mm l ref 4,5 m Fläche A n E 0, net b Ec E De E-Mouln sn für alle Lagen glech E A net ( ) 00 0, 00. cm n Formel (4.) Träghetsmoment (Netto-Wert starr) n n E b E 0, net + b a Ec Ec I Formel (4.5) 9

141 Anwenungsbespele Grunlagen Achsabstäne a +, + a a mm Symmetrscher Querschntt a 0mm a a 60mm ( 00 4 ) ,net + 6 I I net 0, cm 4 Werstansmoment I W net max z o net { z ; z } zu zs 80mm W net 800cm. 8 o u Formel (4.4) Statsches Moment (Rollschub) S R R, net S, net E E c b a cm. R Formel (4.7) Querschnttswerte für e Gebrauchstauglchket Träghetsmoment (Effektvwert schubnachgebg) n n b E 0, ef + γ b a Ec I Formel (4.5) Achsabstäne Symmetrscher Querschntt: a 0 a +, + a a mm a a 60mm Gamma-Faktoren γ π + E b l ref, b G R,, Formel (4.0) 40

142 Anwenungsbespele Grunlagen γ 09, π Symmetrscher Querschntt: γ 0 9 γ, 00 4 I0, ef +, 6 I ef ( ) 0, cm 4.. BSP-Querschntt mt fünf Lagen quer zur Haupttragrchtung Gegeben: BSP-Element BSP 60 L5s Aufbau: 40l 0w 40l 0w 40l Festgketsklasse aller Brettlagen: C4 Materalkennwerte: Elastztätsmoul Rollschubmoul E mean 0,.000N/mm G R,mean 50N/mm Bezugslänge für e Berechnung nach em Gamma-Verfahren st l ref 4,5 m Gesucht: Querschnttswerte für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket be Begung n Nebentragrchtung (quer zur Haupttragrchtung) Querschnttswerte für e Tragfähgket Schwerpunktslage S ymmetrscher Querschntt h z S 60 z S 80mm Fläche A n 90, net E E c b E De E-Mouln sn für alle Lagen glech E A ( + ) ,net 00 cm c Formel (4.) n Querrchtung 4

143 Anwenungsbespele Grunlagen Träghetsmoment (Netto-Wert starr) n n E b E 90, net + b a Ec Ec I Formel (4.5) n Querrchtung Achsabstäne Symmetrscher Querschntt a 0mm; a 0mm ( 00 ) 00 90,net + I 4 I90, net, cm Werstansmoment W z 90,net o I max zu zs 90,net 7. 4 { z ; z } o u 40mm W90, net 9cm Formel (4.4) n Querrchtung Statsches Moment (Rollschub) S S R 90, R, net E E c b a 90,R,net cm Formel (4.7) n Querrchtung Querschnttswerte für e Gebrauchstauglchket Träghetsmoment (Effektvwert schubnachgebg) n n b E 90, ef + γ b a Ec I Formel (4.5) n Querrchtung Achsabstäne Symmetrscher Querschntt:, a + a a mm a 0mm Gamma-Faktoren γ π E + l b ref, b G R, γ 09, π Symmetrscher Querschntt: 4

144 Anwenungsbespele Grunlagen γ 0 9 γ, ( ) 00 I90, ef +, 4 I90, ef, + 56., 449. cm.. BSP-Querschntt mt Holzwerkstoff als tragene Lage Gegeben: BSP-Element BSP 60 L5s mt statsch wrksam verklebter unterster Lage aus Furnerschchtholz (FSH) 7 mm Aufbau: 40l 0w 40l 0w 40l FSH7l Festgketsklasse aller Brettlagen: C4 Materalkennwerte: Elastztätsmoul E 0,mean.000 N/mm² Rollschubmoul G R,mean 50 N/mm² Materalkennwerte er Lagen aus Furnerschchtholz Elastztätsmoul E 0,mean N/mm² Bezugslänge für e Berechnung nach em Gamma-Verfahren st Gesucht: Querschnttswerte für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket Querschnttswerte für e Tragfähgket l ref 4,5 m 4

145 Anwenungsbespele Grunlagen Schwerpunktslage n E E c S n E z E A c A o Tabellarsche Berechnung: Formel (4.) E b E c E A Ec o b E E c A o [cm] [ ] [cm] [cm²] [cm] [cm³] 00,000 4,0 400,00, ,000 4,0 400,00 8,00.00 a 00,000 4,0 400,00 4, b 00 0,955,7 57,85 7, Summe.457, z S 966cm, 457., 85 Träghetsmoment (Netto-Wert starr) Formel (4.5) I net n E b E + b a E E c n c Tabellarsche Berechnung: E A Ec a I egen b o z s E A a E [cm²] [cm] [cm⁴] [cm⁴] 400,00 7,65 5, ,00,65 5,.089 a 400,00 4,5 5, b 57,85 7,70 57, Summe.457, I net cm 4 c Werstansmomente I W net, z net Formel (4.4) Obere Ranfaser es BSP-Elements zbsp, o W net 4 a 765, 965cm,,bsp, o cm³. 965, 44

146 Anwenungsbespele Grunlagen Untere Ranfaser es BSP-Elements z 4 4, 5 + a bsp,u a a +, W , net,bsp, u 774. cm³ Untere Ranfaser er FSH-Lage z W 65cm b 7, a b + 77, + 9, 05cm 49. u 568cm³. 905, fsh,u net, fsh, Spannungsermttlung für e FSH-Lage mt Berückschtgung es E-Mouls: σ fsh,u E E c W M net, fsh,u Statsches Moment (Rollschub) S R R, net S R, net S, net A E E c A a a + A a , , 7cm. R Formel (4.7) 45

147 Anwenungsbespele Grunlagen Querschnttswerte für e Gebrauchstauglchket Träghetsmoment (Effektvwert schubnachgebg) I ef n I egen, + n γ A a Formel (4.5) n Querrchtung Tel : De benachbarten Lagen mt glecher Orenterung a un b weren als ene Lage betrachtet. Telfläche E a b A Aa + Ab Ec Ec E A , 7cm 000. Achsabstan Tel a E a E c A a a a E + E A b c A b a b , , 7 a cm, 657, 7 Egenträghetsmoment Tel I egen, I egen, E E c a b a + A a b b b ( a a ) + + A ( a a ) a E E c , + 400, ( 4, 5 566, ) ( 770, 5 ) b b 4 [ 64, , ] 9., , I egen, 5, + 686, , 955. cm Gamma-Faktoren γ π E + l b ref, b G R, γ 09, π γ γ π + En A, l b G ref R Formel (4.0) ff. 46

148 Anwenungsbespele Grunlagen γ π ( , 7) , I ef I ef I ef n I egen, + n γ A a 5, + 5, , + 09, , , , 65785, 566,. 56, , , cm Formel (4.5) 47

149 Anwenungsbespele Grunlagen..4 Querschntt nach Abbran Gegeben: BSP-Element BSP 60 L5s Aufbau: 40l 0w 40l 0w 40l Festgketsklasse aller Brettlagen: C4 Materalkennwerte: Elastztätsmoul Rollschubmoul E mean 0,.000N/mm G R,mean 50N/mm Angenommenes Branverhalten: glechblebener Abbran für alle Lagen. Abbranrate β 0 065mm, mn geforerter Branwerstan R0 (ensetg von unten) Gesucht: Querschnttswerte für en Nachwes er Tragfähgket m Branfall Restquerschntt Wrksame Abbrantefe ef char + k 0 0 Abbranrate char β 0 0 char 0, mm, Pyrolysezone k 0 0 7mm ef 9, mm, 48

150 Anwenungsbespele Grunlagen Querschnttswerte für e Tragfähgket m Branfall Schwerpunktslage z n E E c S n E E A o c A Tabellarsche Berechnung: Formel (4.) E b Ec E A Ec o b E A o E [cm] [ ] [cm] [cm²] [cm] [cm³] 00,000 4,00 400,00, ,0 00,000 4,00 400,00 8,000.00,0 00,000,5 5,00,675.7, Summe 95,00 5.7, 57., z S 608cm, 95 c Träghetsmoment (Netto-Wert starr) I net n n E b E + E E c Tabellarsche Berechnung: c b a Formel (4.5) E A Ec a I egen b o z s E A a E [cm²] [cm] [cm⁴] [cm⁴] 400,00-4,08 5, ,00,89 5,.4 5,00 6,567 0, Summe.457,85.07, I net. 0876, cm 4 c Werstansmomente I W net, z net Obere Ranfaser es BSP-Elements z o z W net, o s 6,08 cm cm³. 608, 49

151 Anwenungsbespele Grunlagen Untere Ranfaser es BSP-Elements ( ) z ( 6 65, ) 608, 74, cm zu zs s W, u f , net ef 084. cm³ Statsches Moment (Rollschub) R E R,net Ec S S R, net S, net A a A a , 64cm. R Formel (4.7) Spannungsverläufe Das effektve Träghetsmoment I ef st nur für Nachwese n en Grenzzustänen er Gebrauchstauglchket erforerlch un wr aher für en abgebrannten Querschntt ncht ermttelt. 50

152 Anwenungsbespele Grunlagen..5 BSP-Querschntt mt seben Lagen Gegeben: BSP-Element BSP 0 L7s Aufbau: 40l 0w 40l 0w 40l 0w 40l Festgketsklasse aller Brettlagen: C4 Materalkennwerte: Elastztätsmoul Rollschubmoul E mean 0,.000N/mm G R,mean 50N/mm Bezugslänge für e Berechnung nach em Gamma-Verfahren st Gesucht: Querschnttswerte für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket. Querschnttswerte für e Tragfähgket l ref 5,5m Schwerpunktslage n E E c S n E z E b c b o Tabellarsche Berechnung: z S b Ec E E A Ec o b E A o E [cm] [ ] [cm] [cm²] [cm] [cm³] 00,000 4,00 400,00, ,000 4,00 400,00 8, ,000 4,00 400,00 4, ,000 4,00 400,00 0, Summe.600, mm 600. c Symmetrscher Querschntt h z S 5

153 Anwenungsbespele Grunlagen z S 0 0mm Träghetsmoment (Netto-Wert starr) I net n E b E + b a E E c n Tabellarsche Berechnung: c E A Ec a I egen b o z s E A a E [cm²] [cm] [cm⁴] [cm⁴] 400,00 9 5, ,00 5, ,00 5, ,00 9 5,.400 Summe.600,00., I net., cm. 4 c Werstansmoment I W net max z o net { z ; z } zu zs mm 74. W net 6. 79cm o u Statsches Moment (Rollschub) S R R,net S R, net S, net A E E n A a a + A a cm. R 5

154 Anwenungsbespele Grunlagen Querschnttswerte für e Gebrauchstauglchket Das erweterte Gamma-Verfahren Be Querschntten mt ver un mehr Längslagen st as erweterte Gamma-Verfahren nach Schellng anzuwenen. De γ-werte sn über en lneares Glechungssystem un ncht mehr anhan ener geschlossenen Formel zu errechnen, we n Anhang A. beschreben. [ V ] γ s Matrx C, π Koeffzenten-Matrx [ V ] 4 EA a l C, a 0 0 π EA C, a C, + C, a 0 C, a l C, a 0 π EA C, + C, 4 a l C, 4 a C, 4 a π EA 4 C, 4 a 4 l Rechte Sete s C, a, C, a, + C, a, C, 4 a, 4 + C, a, C 4, 4 a, 4 Tabellarsche Berechnung: E j b Ec /j E A Ec a b G j, k C j, k b G j, k π E Δ a l [mm] [ ] [mm] [mm²] [mm] [N/mm] [N/mm²] [mm] [N/mm²] 000, ,56, 000 0, , ,56, 000 0, , ,56, , , ,56 j,k j, k A 5

155 Anwenungsbespele Grunlagen Matrx mt Zahlenwerten: Koeffzenten-Matrx [ V ] 4 Rechte Sete Lösung es Glechungssystems [ V ] γ s γ [ V ] s γ γ 0,98 γ 0,8957 γ 0,8957 γ 0,98 4 s Träghetsmoment I ef n b + n E γ E c b a I ef ( 0, , 600) 4 5, +. I ef., , cm. 4 Spannungsverläufe 54

156 Anwenungsbespele Decken. Decken.. Decke als Zwefelträger Gegeben: Wohnungsecke, l 4 5m; l 5m Nutzungsklasse, Brananforerung: R60 ensetg Enwrkungen: Nutzlast:, n k,5 kn/m, Kategore A Stänge Auflasten: g k Brete es Deckenfeles:,,0kN/m b 7,0m Gesucht: Dmensonerung für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket Berechnung Vorbemessung l 7 60mm 0 0 mt l l gewählter Querschntt: BSP 0 L7s (0l 0l 0w 40l 0w 0l 0l) Enwrkungen un Bewerte g,k, G,00 g,k kn m γ KLED kmo ψ0 ψ ψ,5 stäng 0,60 n k NA,50,50 mttel 0,80 0,70 0,50 0,0 Egengewcht g 6, k ρ mean Abrutto 550kg m 00cmcm0 kn, m Summe er stängen Enwrkungen g k g,k + g, k, + 00, kn, m 55

157 Anwenungsbespele Decken Querschnttswerte Tragfähgket Werstansmoment W net 7.58 cm Äquvalente Fläche für en Schubnachwes: A 5, I b 0,net τ, R,net S0,R,net 59. cm Gebrauchstauglchket Aus en unterschelchen Fellängen ergeben sch unterschelche effektve Träghetsmomente. Be Längenverhältnssen l l, 5arf auf er scheren Sete legen I ef für lref gewählt weren. max mn l ref 0, 8 4, 5, 6m 4 I ef cm Durch Iteraton aus en Tabellenwerten: l ref, 0m 4 I ef cm Querschnttstabelle l 4, ref 0 m 4 I ef cm E0, mean. 000N mm² Der Ersatzquerschntt für e Berechnung n enem Stabwerksprogramm ergbt sch zu: I b ef / h 7/ cm, mt b ef I ef net Schnttgrößen Moment Maxmales Moment über em Mttelauflager B: M g, k M n, k M n, k 9,59 knm, 94kNm 4, 5kNm Maßgebene Lastfallkombnaton n er seltenen Bemessungsstuaton: ( M M ) γ + + M G Mg,k γq n,k n,k M M ( 959, ) + 5, (, ), 5,, 94 0, 44kNm, (k 0, mo 8 Querkraft Maxmale Querkraft rechts es Mttelauflagers B: V g, k V n, k V n, k 0,9 kn 056kN, 7, 7kN ) 56

158 Anwenungsbespele Decken Maßgebene Lastfallkombnaton n er seltenen Bemessungsstuaton: ( V V ) γ + + V G Vg,k γq n,k n,k ( 056, 7 7) V, 5 09, + 5, +, V, , 566kN, (kmo 0, 8) Auflagerreaktonen B g, k B n, k B n, k 9,54 kn 6, 84kN 8, 8kN Maßgebene Lastfallkombnaton n er seltenen Bemessungsstuaton: ( B B ) γ + + B G Bg,k γq n,k n,k ( 6, ) B, 5 954, + 5, +, B 6, 8 +, 8 49, kn (kmo 0, 8) Durchbegungen Größte Durchbegung n Fel, an er Stelle x,5 m von Auflager B w wg,k + wg, k 0, 799 +, 0mm, g,k w n, k w n, k 0, 7mm (ncht berückschtgt, a begünstgen), 6mm Quas-stänge Bemessungsstuaton w w + w w fn,qs creep k nst,qs ef w nst,qs +ψ creep wnst,qs wg,k wn,k w, qs, 0 + 0, 0, 6, 8mm nst w creep 0, 8, 8, 60mm w, qs, 8+, 60 5mm, fn Charakterstsche Bemessungsstuaton w w + w w fn nst w nst g,k + w creep n,k w nst, 0 +, 6 4, 5mm w fn 4, 456 +, 60 6, 7mm 57

159 Anwenungsbespele Decken Nachwesführung Grenzzustäne er Tragfähgket Nachwes er Begespannungen σ m, f m, M 44, σ m, 000 8N, mm W 758. net fm,k 4 fm, kmo 08, 56N, mm γ 5, m, 8 N/mm² 56N/mm², erfüllt (%) Nachwes er Schubspannungen τ R, f VR, V S V 566, τ 05N, mm 0,net R, 5, 5, 0 I0,net b Aτ,R,net 59. fvr,k, fvr, kmo 0, 8 γ 5, m 0, 70N mm 0, 5 N/mm² 0, 70N/mm² erfüllt (%) Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Durchbegungen Nachwes n er quas-stängen Bemessungsstuaton (Erschenungsbl) Enverformung w l fn,qs 50 w fn, qs 5,mm l , 8mm 50 5, mm 08mm, erfüllt (5%) Nachwes n er charakterstschen Bemessungsstuaton (Schaensvermeung) Anfangsverformung w l nst 00 w nst 4,5mm l , mm 00 4, 5mm 7mm, erfüllt (6%) 58

160 Anwenungsbespele Decken Enverformung w l fn 00 w fn 6,7mm l , 0mm 00 6, 7mm 6, 0mm erfüllt (6%) De Enverformung n er charakterstschen Bemessungsstuaton st als Maxmalwert er zu erwartenen Durchbegung für e Auslegung allfällger Bewegungsfugen anzusetzen. Schwngungen Stefgketen: In Deckenspannrchtung: 5 ( E I) E I kNm² m l 0, ef. Quer zur Deckenspannrchtung: 6 cm Zementestrch, E N/mm² ( I) E I knm² m E b Frequenzkrterum Enfluss er Quervertelung k quer l + b l + b 4 ( E I) b ( E I) l 4 5, 5, 468 k quer , 7, 0 70, Enfluss es statschen Systems Aus Tabelle 6- für l l 4, 5/ 5, 0, 865ergbt sch k e,. mn max f π l E I m 0 k quer k e m g 0Nm., k + g, k 7 kg m 98m, s π f 0 09,, 965Hz, 5, 7 f 965Hz, 8Hz erfüllt (Schwngungsklasse I) 59

161 Anwenungsbespele Decken Stefgketskrterum Verformung zufolge ener Enhetslast Strefen (ohne Lastvertelung): w stat F l 48 ( E I) bf l De Lastvertelung n Querrchtung kann ermttelt weren aus: F knan ungünstgster Stelle für en En-Meter- b F ( E I) b ; ( ) E I l mn 4 b, l Mt er Annahme er Stefgketsverhältnsse ( E I ) b 468 ( E I) , 7 b ( E I) ( E I) l mn, 4 b ;b mn, l {, 4; 70, } 4m F De Verformung mt Lastvertelung st emnach: w F l 000 5, stat 48 ( E I) bf , 4 l 08mm, l wr De Decke entsprcht er Schwngungsklasse I w stat 0, 8mm 0, 5mm erfüllt (Schwngungsklasse I) Schwngbeschleungung Für Decken st n jeem Fall ene Mnestfrequenz von f mn,, 4 5Hzenzuhalten. Für Decken be enen as Frequenzkrterum ncht erfüllt weren kann ( f, mn f fgr ), st be weterer Enhaltung es Stefgketskrterums er Schwngungsnachwes über e Schwngbeschleungung möglch. Für Vollstängket wr e Schwngbeschleungung ermttelt, obwohl se für en Nachwes m vorlegenen Fall ncht erforerlch st. Für Brettsperrholzecken mt schwmmenem Estrch un schwerem Fußboenaufbau ergbt sch aus Tabelle 6-6 er Dämpfungsgra zu D 0,04 60

162 Anwenungsbespele Decken De moale Masse st M a * rms l m k 0, 4 F0 * α D M 5, b 7 09, 7 56kg. quer Gewchtskraft ener auf er betrachteten Decke gehenen Person F 0 700N α e 0, 47f 0, 479, 65 e, 0 0 0, 4 0, 0700 a rms 00068m, s 004, 56. a gr 0,05m s erfüllt (Schwngungsklasse I) Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall Restquerschntt 0l 0l 0w 40l 0w 5l Bewert zur Berückschtgung es Enflusses er Egenfrequenz auf e Schwngbeschleungung Querschnttstabelle Querschnttswerte W net, f Aτ,R, f.9cm.00 cm Schnttgrößen Moment Maßgebene Lastfallkombnaton n er außergewöhnlchen Bemessungsstuaton: ( M M ) + ψ + Mf, Mg,k n,k n,k M f, M f, ( 94, 4 5) 9, ,, 9, 59 7,, knm Querkraft Maßgebene Lastfallkombnaton n er außergewöhnlchen Bemessungsstuaton: ( V V ) + ψ + Vf, Vg,k n,k n,k V, ( 056, 77) 0, ,, f + V, 0, , 46kN, f 6

163 Anwenungsbespele Decken Nachwes er Begespannungen m Branfall σ m, f, f m, f, Mf,, σ m, f, N, mm W 9. net,f fm,k 4 fm, f, kf kmo, f 5, 0, γ 0, m, f 5, 8N/mm² 76N/mm², erfüllt (%) 76N, mm Nachwes er Schubspannungen m Branfall τ f τ R,f, R,f, V A 46, f, R,f, τ,r,net,f 04N, mm fvr,k, fr,f, kf kmo,f 5, 0, 6N, mm γ 0, m,f 0, 4 N/mm² 6, N/mm² erfüllt (%) 6

164 Anwenungsbespele Decken.. Konstrukton De Ausblung von Stoßfugen wr n 9.., Sete 97, behanelt... Moellannahmen Lastvertelung Für e Lastausbretung be Wänen parallel zur Hauptspannrchtung (nach Abblung -) oer be Stützen (nach Abblung -) wr en Lastausbretungswnkel zwschen 5 un 45 zur vertkalen angenommen. Da e Bemessung n er Regel am En-Meter-Strefen erfolgt, st e auf er Brete b m wrkene Enwrkung für e Bemessung auf en En-Meter-Strefen zu bezehen. m q q (.) W b m Abblung -: Lastvertelung von Wanlasten n Spannrchtung 6

165 Anwenungsbespele Decken m Q QST (.) b m Abblung -: Lastvertelung von Enzellasten 64

166 Anwenungsbespele Dächer. Dächer.. Flachach als Enfelträger Gegeben: Enfelträger Nutzungsklasse Enwrkungen: l 4,5m stänge Auflasten Schnee Wn g k s k,5 kn/m w k 0, kn/m, 0,6kN/m Gesucht: Dmensonerung für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket. Berechnung Vorbemessung Schwngungsklasse III (kene Anforerung) mm l 0 0 gewählter Querschntt: BSP 60 L5s (40l 0w 40l 0w 40l) Enwrkungen g,k 0,88 G 0,60 g,k kn m γ KLED kmo ψ0 ψ ψ,5 stäng 0,60 s k S,50,50 kurz 0,90 0,50 0,0 0,00 w W 0,0,50 kurz 0,90 0,60 0,0 0,00 k Egengewcht g g 4, k ρ mean Abrutto 550kg m kN, m k g,k + g, k 0, , 06 48kN, m 65

167 Anwenungsbespele Dächer Querschnttswerte Tragfähgket W net 0,.800cm S R, net I net.400 cm 0, 0.400cm Gebrauchstauglchket l ref 4,5m I ef 0, 8.4cm 4 4 Schnttgrößen Momente M, k q l 8 g M, k 48, 4, 5 8 s M, k 5, 4, 5 8 w M, k 0, 4, kNm, 80kNm, 05kNm, In er maßgebenen Lastfallkombnaton M M γ G Mg,k + γq Ms,k + γq ψ0 M w,k, 5 75, + 5, 8, + 5, 06, 05, M 5, , + 0, 46, knm (kmo 0, 9) Querkraft V V, k l q 48, 4, 5 g V, k 5, 4, 5 s V, k 0, 4, 5 w kn, 8kN, 0, 45kN In er maßgebenen Lastfallkombnaton V γ G Vg,k + γq Vs,k + γq ψ0 V V w,k, 5 5, + 5, 8, + 5, 06, 0, 45 V 4, , + 0, 4 9, 98kNm (kmo 0, 9) 66

168 Anwenungsbespele Dächer Durchbegungen w,k 4 5q l 84 EI ef 4 EI ef kNm , 4, 5 g mm, w, k 4 55, 4, 5 s mm, w, k 4 50, 4, 5 w mm, w, k Quas-stänge Bemessungsstuaton w w + w w w fn,qs creep k nst,qs ef w nst,qs creep nst,qs wg,k + ψ ws,k + ψ w, qs w w,k, , , + 000, 0, mm, nst w creep 0, 8 554, 04mm, w, qs, , 4, 597mm fn Charakterstsche Bemessungsstuaton w w + w w fn nst creep nst wg,k + ws,k + ψ 0 w w,k w nst, , + 06, 045, 550mm, w fn 5, , 79mm, Nachwesführung Grenzzustäne er Tragfähgket Nachwes er Begespannungen σ m, f m, M 0, 00 σm, 0 95N, mm² W 800. net fm,k 4 fm, kmo 09, γ 5, m 78Nmm²,, 95 N/mm² 7, 8N/mm² erfüllt (7%) Nachwes er Schubspannungen τ R, f VR, 67

169 Anwenungsbespele Dächer τ V Snet 9, I b R, net fvr,k, fvr, kmo 0, 9 γ 5, m 0079N, mm² 079Nmm², 0, 079 N/mm² 0, 79N/mm² erfüllt (0 %) Grenzzustäne er Gebrauchstauglchket Durchbegungen Nachwes n er quas-stängen Bemessungsstuaton (Erschenungsbl) Enverformung w l fn,qs 50 w fn, qs 4,60 mm l mm 50 4, 60mm 8mm erfüllt (6%) Nachwes n er charakterstschen Bemessungsstuaton (Schaensvermeung) Anfangsverformung w l nst 00 w nst 5,5 mm l mm 00 5, 5mm 5mm erfüllt (6%) Enverformung w l fn 00 w fn 7,9 mm l mm, 00 7, 9mm 5mm, erfüllt (%) De Enverformung n er charakterstschen Bemessungsstuaton st als Maxmalwert er zu erwartenen Durchbegung für e Auslegung allfällger Bewegungsfugen anzusetzen. 68

170 Anwenungsbespele Tonnenach.4 Tonnenach Gegeben: Tonnenach: l 7,0m, h 0,85m, Kresbogen mt Zugban Nutzungsklasse Enwrkungen: Stänge Auflasten Schnee Wn g k s k,5 kn/m w A 0,kN/m,, 0,5kN/m (Aufstellung laut EN 99--4) w B 0,4kN/m, w C 0,08kN/m Dachelemente BSP 0 C5s (0l 0 w 0l 0w 0l) gekrümmt Zugbäner: Ø 0 mm je Meter, S5 Gesucht: Dmensonerung für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket Berechnung Gekrümmte Elemente Aus er kresförmgen Bogengeometre ergbt sch en zu en Angaben gehörger Krümmungsraus von: l + h r 76m, h De maxmale Brettstärke ergbt sch entsprechen zu: max, vorh. grenz r 76. grenz 05mm, max,vorh. 0mm 69

171 Anwenungsbespele Tonnenach 0 mm 05mm, erfüllt Statsche Berechnung er Schnttgrößen mttels EDV 4 Stefgketen: Bogen: I 5.675cm ; A 900cm ; E.000N mm Zugban: [N] net net A,45cm ; E 0.000N mm net mnn 8,7kN max N 4,0kN [M] mnm,96 knm max M 5,45kNm Nachwesführung Bogen Grenzzustäne er Tragfähgket Kncken: Druck un Begung konservatv mt en größten Schnttgrößen mnn unmax M. Genau wr mt en jewels zugehörgen Schnttgrößen gearbetet. De Kncklänge von Zwegelenkbögen kann zu l k, 5 sabgeschätzt weren. b Öffnungswnkel es Bogens: α arctan 54,60 l + h h h α Bogenlänge er Bogenhälfte: s r,6m Kncklänge: l, 5s 4, 64m k Zugban Tragfähgket Mt em Netto-Querschntt st er Grenzzustan er Tragfähget fürmax N 6,0kNzu führen. Gebrauchstauglchket Überprüfung er vertkalen Schetelurchbegung un er horzontalen Verschebung es Gletlagers 70

172 Anwenungsbespele Wäne.5 Wäne Als Wäne weren stehene, an hrer Untersete lnear gelagerte Brettsperrholz-Elemente bezechnet..5. Vertkal belastete Wan Gegeben: Außenwan l k,95 m ; b 0 4, 54m ; b ef,40m Nutzungsklasse Enwrkungen: Lasten aus aufgehenen Geschossen: Gesamte Auflast für e Wan: q 0kNm (Bemessungswert) Wnruck quer zur Wanebene Element: BSP 90 Cs (0l 0w 0l) Gesucht: Dmensonerung für Tragfähgket w k 0,8 kn/m 7

173 Anwenungsbespele Wäne Berechnung Querschnttswerte für en En-Meter-Strefen ef,97 cm, λ 99 A 600cm, net W net.00 cm m Branfall (R0 ensetg): ef,6 cm, λ 8, f A 5cm, net, f Schwerpunktslage: W net, f 09cm z f 9,89mm Exzentrztät urch Abbran: ef zkalt zf 45, 00 9, 89mm 5, mm Berückschtgung von Wanöffnungen Be vertkaler Lastabtragung führen Wanöffnungen zu größeren Kräften m reuzerten Wanquerschntt. Im Allgemenen kann annähern von glechmäßg vertelten Kräften ausgegangen weren. Auf en En-Meter-Strefen bezogen ergbt es f b 4, 54, 40 0 b, beff N M 89 f q, kN b γ w Q l 8 5, 08,, 95 8, knm 7

174 Anwenungsbespele Wäne Nachwesführung Grenzzustäne er Tragfähgket Kncknachwes k σ c, y c,0, f c,0, σ + f m, m, Knckbewert für e Schlankhet λ 99 k c, y 0,40 Tabelle 5- f c, 0,,4N mm, fm, 5,N mm Tabelle - k c, y N Anet f c,0, M W + f net m, 57, , 40, 4 5, 095, 008, + 5, 40 5, 0, , 066 0, 4 erfüllt (4%) Schubspannungen Auf en Nachwes er Schubspannungen wr wegen er gerngen Querkräfte an eser Stelle verzchtet. Grenzzustäne er Tragfähgket m Branfall De Bemessungsschnttgrößen m Branfall können nach EN verenfacht aus en Bemessungsschnttgrößen er Kaltbemessung ermttelt weren: N η N 06, 57 4, kn f, f Das Bemessungsmoment ergbt sch aus er Exzentrztät m Branfall zu: 5, Mf, Nf, ef 4, 086kNm, 000. Kncknachwes k c,y N A f, net,f f c, 0,f, M W + f f, net,f m,f, Knckbewert für e Schlankhet λ 8 (empfohlene Grenzzschlankhet m Branfall λ 00 engehalten) k c, y 0,7 f,grenz Tabelle 5-7

175 Anwenungsbespele Wäne c,,f, 4, N, f 0 mm fm, 7,6N mm Tabelle 7-4, 086, , 4, 76, 4, 086, , 4, 76, 0, 4, + 06, 76, 0, , 0, 484 erfüllt (48%) Schubspannungen Auf en Nachwes er Schubspannungen wr wegen er gerngen Querkräfte an eser Stelle verzchtet. 74

176 Anwenungsbespele Wäne.5. Konstrukton.5. Moellannahmen Stürze Ausführungsvaranten Abblung -: Ausführungsvaranten für Stürze n BSP-Wänen Abblung - zegt Ausführungsvaranten für Stürze n Wänen aus Brettsperrholz. De Enspannung von ausgeschnttenen Stürzen nach Bl a) beträgt n en mesten Fällen etwa 60 bs 70 % er Vollenspannung un kann aus er Betrachtung enes Rahmens mt vertkalen Wanstrefen für e Stele un en Sturz als Regel gewonnen weren. De weteren Varanten sn Enfelsysteme mt Trägern aus Brettsperrholz hochkant oer Brettschchtholz. In Bl c) wr e Auflagerkraft vom Sturz n e Wan über Pressung quer zur Faser übertragen. Durch Enlage ener Stahlplatte nach Bl ) kann es vermeen weren un e Kraft über Hrnholzpressung abgeletet weren. Für Sturzträger aus Brettschchtholz oer Vollholz nach Bl e) kann urch Enlegen ener Stahlplatte nach Bl f) e Pressungsfläche von en stehenen Lagen er Wan auf e gesamte Trägerbrete vergrößert weren. 75

177 Anwenungsbespele Wanscheben.6 Wanscheben Wanartge Träger fnen als tragene Parapetträger, Attkaträger, Hallenbner oer geschosshohe Wäne Ensatz. Se können genutzt weren, um aufgehängte Deckenlasten abzuleten oer e Lasten von überstehenen Gebäuetelen abzuleten. Be Trägern aus Brettsperrholz kann gegenüber Brettschchtholz ene höhere Schubtragfähgket urch e gesperrten Lagen erzelt weren. Der für Begung nutzbare Querschntt ergbt sch aus er Summe er horzontalen, also n Tragrchtung laufenen Lagen. Für wanartge Träger ab enem Verhältns von Spannwete zu Höhe von etwa h : l : 4 st er ncht lneare Spannungsverlauf zu berückschtgen. De Spannungsvertelung für wanartge Träger st bespelhaft n Abblung -4 argestellt. Währen er Spannungsverlauf es Balkens geralng st, st er bem wanartgen Träger stark gekrümmt. Mt abnehmenem l h-verhältns wr e Zugzone nerger un e Druckzone höher. De Spannung am Begezugran es wanartgen Trägers nmmt ncht nach er Momentenlne ab, sonern behält hre Größe m Fel über längere Strecken be. Nach Schebentheore ermttelte Ranspannungen hängen vom Lastangrff oben oer unten un em l h-verhältns es Trägers ab. In en allermesten Fällen bleben se unter em refachen Wert ener lnear angenommenen Spannungsvertelung enes Balkens. Be enem Verhältns von h : l : betragen se etwa as,5-fache. Das Dagramm er Schubspannungen zegt ebenfalls enen aneren Verlauf, mt enem gegenüber em Balken tefer legenen Maxmum. De maxmale Schubspannung blebt be h : l : unter em,5-fachen er Schubspannung nach Balkentheore. Be urchlaufenen Systemen wrkt sch er Enfluss er Schubverformungen auf e Schnttgrößen aus. De Stützmomente weren gernger, e Felmomente größer. Es st zu empfehlen, e Momente un e araus resulterenen Begelängsspannungen sowe e Verformungen an enem Enfelträger über e größte Spannwete zu ermtteln. De Auflagerkräfte un Querkräfte können mt Berückschtung er Durchlaufwrkung ermttelt weren. Abblung -4: Spannungsvertelung be wanartgen Trägern 76

178 Anwenungsbespele Wanscheben.6. Wanscheben Gegeben: Zwefelträger l 4 5m, l 4 5m Nutzungsklasse Enwrkungen:, Stänge Auflasten: oben:, g 4kN/m, unten: g k 7,7kN/m k Nutzlaste: unten: n 6kN/m(Felwese ungünstg) (Nutzlast Kategore A) Schnee: oben: Wn: oben: k s k,5 kn/m (unter.000 m Seehöhe S) w k 0,5 kn/m Querschntt: BSP 0 C5s (0l 0w 0l 0w 0l) Gesucht: Dmensonerung für Tragfähgket un Gebrauchstauglchket Berechnung Enwrkungen g k n,k un, k kn m γ G, γ Q G,7,5 KLED kmo ψ0 ψ ψ stäng 0,60 n NA 6,00,50 mttel 0,80 0,70 0,50 0,0 s k S,50,50 kurz 0,90 0,50 0,0 0,00 w W 0,50,50 kurz 0,90 0,60 0,0 0,00 k Bemessungswert er Enwrkung n er maßgebenen Lastkombnaton q ( k 0 8) γ g + γ n 5, 7, + 50, 600, 4, 9kN/m, G k Q k mo Auflager l + l 4, , B 5, q 5, 4, 9 7, kn mo ( k 0, 8) Schnttgrößen Moment Ermttelt für enen Enfelträger mt er Länge von l 65m, M q l 8 4, 9 65, 8 5, knm M 5, 00 0 σ 9N, mm Wz, 90,net Querkraft V 0, 65 q l 065, 4, 9 65, 0, kn 77