Kapitel 2: Theorie des Haushalts

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1 Übersicht Kapitel 1: Einführung: Kapitel 2: Theorie des Haushalts 1. Budgetbeschränkungen [ch. 2] 2. Präferenzen [ch. 3] 3. Nutzen [ch. 4] 4. Optimale Entscheidungen [ch. 5] 5. Nachfrage [ch. 6] 6. Bekundete Präferenzen [ch. 7] 7. Einkommens- und Substitutionseffekt [ch. 8] 8. Kaufen und Verkaufen [ch. 9] 9. Intertemporale Entscheidungen [ch. 10] 10.Konsumentenrente [ch. 14]

2 Annahmen über Präferenzen Letzte Vorlesung: Konsumenten wählen die besten Güterbündel die sie sich ihlit leisten können Diese Vorlesung: Was ist das beste Güterbündel? Rationale Wahl: ein Entscheider wählt aus den erreichbaren Alternativen (z.b. Elemente aus seiner Budgetmenge) die von ihm am meisten präferierte Um ein Modell rationaler Wahl zu konstruieren, müssen wir also die Präferenzen des Entscheiders modellieren;

3 Annahmen über Präferenzen schwach bevorzugt x, x y, y entweder: (x, x ) ~ (y, y ) indifferent oder: x, x y, y echt bevorzugt 3

4 Annahmen über Präferenzen x Vollständig x, x y y, y Reflexiv x, y : x y oder y x x : x x Transitiv x, y, z: x y & y z x z 4

5 Transitiv Kapitel 2.2: Präferenzen Annahmen über Präferenzen x, y, z : x y & y z x z Gegenbeispiel: z x x y & y z & x y z x 5

6 Annahmen über Präferenzen Päf Präferenzen mit der Zit? Zeit? Rationalität Maria Katharina Sandy Schönheit Geld Verstand

7 Transitiv Kapitel 2.2: Präferenzen Annahmen über Präferenzen Lamborghini Polo Porsche Schönheit Schnelligkeit Preis

8 Annahmen über Präferenzen Wenn (y 1, y 2 ) gleiche Menge wie (x 1, x 2 ) enthält -und mindestens von einem Gut eine Einheit mehr, dann schreibt man (x 1, x 2 ) > (y 1, y 2 ) Strenge Monotonie: Aus (x 1, x 2 ) > (y 1, y 2 ) folgt x, x y, y

9 Stetigkeit: Kapitel 2.2: Präferenzen Annahmen über Präferenzen Eine Präferenzrelation heißt stetig, wenn für jedes Paar konvergenter Folgen A n A und B n B mit A n B n für alle n gilt, dass A n B n Kleine Änderungen der Güterbündel führen nicht zu sprunghaften Veränderungen der Präferenzen 9

10 Indifferenzkurven Monotonie x 2 z x {z z ~ x} gegeben x x x 2 z x x1 x 1 10

11 Indifferenzkurven Stetigkeit gegeben x x 2 {z z ~ x} z x x 2 x b 2 z x c {z z ~ x} Indifferenzkurve x1 x 1 11

12 Indifferenzkurven x ~ y, y ~ z x ~ z Beweis mittelstransitivität x y, y z x z x y, y z x z x ~ z 12

13 Indifferenzkurven x ~ z Können die beiden Kurven sich schneiden?? x 2 x ~ y, y ~ z x y z x ~ z x 1 13

14 Indifferenzkurven x ~ z Können die beiden Kurven sich schneiden?? x 2 Nein!!! x y z x 1 14

15 Beispiele für Präferenzen Perfekte Substitute 11 1:1 x 2 (Markendiesel Aral) x x k k Indifferenzkurven k x 1 (Markendiesel Shell) 15

16 Beispiele für Präferenzen Perfekte Substitute 21 2:1 No name Diesel x 2 2k 2x +x =2k k Markendiesel x 1 16

17 Beispiele für Präferenzen Perfekte Komplemente z.b. rechte & linke Schuhe Strenge Monotonie L x 2 Indifferenzkurven x 1 R 17

18 Beispiele für Präferenzen Perfekte Komplemente Kaffee & Zucker 4:1 x 2 Indifferenzkurven x 1 18

19 neutrales Gut (x 2 ) Kapitel 2.2: Präferenzen Beispiele für Präferenzen x 2 Indifferenzkurven x 1 19

20 Beispiele für Präferenzen ein schlechtes Gut (x 2 ) [a bad] Monotonie x 2 Indifferenzkurven x 1 20

21 Beispiele für Präferenzen Sättigung (satiation) Pommes x 2 Hier ist Gut 2 ein Schlechtes Gut Monotonie Indifferenzkurven Sättigungspunkt Schnitzel x 1 21

22 Kapitel 2.2: Präferenzen Beispiele für Präferenzen Konkave Präferenzen z.b.. #Schienen einer Modelleisenbahn N H0 22

23 Kapitel 2.2: Präferenzen Beispiel für Präferenzen Konkave Präferenzen x 2 x 1 23

24 Unteilbare Güter Gut 1 ist ein unteilbares Gut z. B. Autos, Schiffe x 2 Indifferenz- kurven x 1 24

25 Präferenzen im Normalfall Konvexe Kombination Eine konvexe Kombination von x und y x 2 für 1 α 0 αx+(1-α)y x y x 1 25

26 Strikte Konvexität Kapitel 2.2: Präferenzen Präferenzen im Normalfall x ~ y ax + (1-α) y x x 2 1>α >0 x Mischung besser als das Extrem y x 1 26

27 Die Grenzrate der Substitution x x x 2 1 Rate der Substitution, wobei bi x 2 0 Gesamtausdruck 0 Birnen x 2 x 2 x x2 x 2 x 1 x 1 Soviel von Gut 2 wäre der Konsument maximal aufzugeben bereit, wenn er eine Einheit von Gut 1 zusätzlich angeboten bekommt Äpfel x 1 27

28 Die Grenzrate der Substitution x 2 Steigung = dx dx 2 1 = Grenzrate der Substitution = Marginal Rate of Substitution (MRS) = Steigung der Indifferenzkurve hat generell einen negativen Wert dx 2 Austauschverhältnis von Gut 2 mit Gut 1 bei sehr kleinen (marginalen) Mengen dx 1 Indifferenzkurve x 1 28

29 Die Grenzrate der Substitution Die Grenzrate der Substitution & Konvexe Präferenzen x 2 abnehmende Grenzrate der Substitution (in Betragswerten) (Diminishing Marginal Rate of Substitution) x 1 29

30 Die Grenzrate der Substitution Die Grenzrate der Substitution & Perfekte Substitute x MRS = x 1 30

31 Die Grenzrate der Substitution Die Grenzrate der Substitution & Perfekte Komplemente MRS =?? MRS = - x 2 MRS = 0 x 1 31

32 Die Grenzrate der Substitution die man für andere Güter ausgeben kann Andere Güter so definiert, dass p 2 =1 Andere Güter x 2 Grenzrate der Substitution = marginale Zahlungsbereitschaft MRS 3EUR =3 Einheiten 2 EUR= 2 Einheiten 1 EUR=1 Einheit Indifferenzkurve Äpfel x 1 32

33 Die Grenzrate der Substitution Birnen (x 2 ) x Tausch zum Kurs -E p 1 2 E x1 x1 p2 -E Grenzrate der Substitution Indifferenzkurve Steigung -E Tauschgerade Äpfel (x 1 ) 33

34 Die Grenzrate der Substitution Birnen (x 2 ) x Tausch zum Kurs -E p 1 2 E x1 x1 p2 -E = Grenzrate der Substitution Indifferenzkurve Steigung -E Tauschgerade Äpfel (x 1 ) 34

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