Diffusion. Prüfungsfrage

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1 Prüfungsfrage Diffusion Die Diffusion. Erstes Fick sches Gesetz. Der Diffusionskoeffizient. Die Stokes-Einstein Beziehung. Diffusion durch die Zellmembrane: passive, aktive und erleichterte Diffusion Lehrbuch , S. MEDIZINISCHE PHYSIK UND STATISTIK 1. Dr. Tamás Huber Institut für Biophysik 03. November Experiment 1: geben wir einen Tropfen Tinte in ein Wasserglas. Experiment 2: geben wir einen Tropfen Tinte in heißes und kaltes Wasser. Beobachtung 1: nach einer Zeit ist das Wasser gleichmäßig eingefärbt. Beobachtung 2: Im heißen Wasser vermischt sich die Tinte wesentlich schneller mit dem Wasser. 1

2 BIOLOGISCHE BEDEUTUNG DER DIFFUSION MOLEKULARBEWEGUNG mikroskopische Stofftransportprozesse Transport durch Zellmembran Stoffwechsel z.b. Gasaustausch zwischen Blut und den Lungenbläschen Anregungsprozesse Absorption von Medikamenten chemische Reaktionen die Mehrheit der Teilchen in biologischen Objekten sind in ständiger Bewegung Flüssigkeitsphase wässriges Medium (50 60 % der Masse des menschlichen Organismus besteht aus Wasser) Lipidphase Zellmembran brownsche Bewegung Robert Brown (schottische Botaniker, 1827) Experiment: mikroskopische Untersuchung einer Pollensuspension Beobachtung: unregelmäßige Zickzackbewegung der Blumenstaubkörnchen Erklärung? DIE MERKMALE DER MOLEKULARBEWEGUNG MAKROSKOPISCHE SICHT MIKROSKOPISCHE SICHT Brownsche Bewegung ständige Stoßbewegungen zwischen Pollenkörner unregelmäßige Bewegung der Teilchen abhängig von Temperatur (T): Wärmebewegung E kin = 1 2 m v2 = 3 2 kt~t Modell des idealen Gases 2

3 DIFFUSION RÄUMLICHE BESCHREIBUNG DER DIFFUSION - 1. FICKSCHEN GESETZ Wegen der ungleichmäßigen (inhomogenen) Verteilung der Teilchen Nettotransport* der Teilchen geschieht von hoher zur niedriger Konzentration bis die Verteilung der Teilchen im Gesamtvolumen gleichmäßig (homogen) wird. * Brownsche Bewegung DIFFUSION Vereinfachung: Diffusion entlang der x-achse (1D) t = 0 s t t = inhomogene Verteilung DIFFUSION homogene Verteilung x t = 0s A KONZENTRATIONSGRADIENT t A Quotient aus Konzentrationsunterschied (Dc) und der Strecke (Dx) zwischen zwei Punkten Im eindimensionalem Fall die Konzentration hängt linear vom Ort ab: n Durch Diffusion wandern Dn Teilchen (in Mol) des Materials in dem Zeitintervall Dt durch eine gekennzeichnete Fläche A (senkrecht zur Richtung des c max x 0 c(x) c x = constant c x c c Teilchenstroms). x c x 3

4 Stoffmenge = I Zeit V = n t 1. FICKSCHEN GESETZ Diffusionsstromstärke: I v (Maßeinheit: mol/s) abhängig von der Größe der Fläche (A) Diffusionsstromstärke = J = I V Fläche A = n A t Diffusionsstromdichte: J (Maßeinheit: mol/m 2 s) unabhängig von der Größe der Fläche (A) Diffusionsstromdichte Gibt an, wieviel Mol des Materials in der Zeiteinheit durch die Flächeeinheit getreten ist. Die Stärke der Diffusion Die Diffusionsstromstärke (J) ist proportional zu dem Konzentrationsgradienten ( c x ).! Minuszeichen: die Diffusion aus Bereichen hoher Konzentration in Bereiche niedriger Konzentration erfolgt.! D: DIFFUSIONSKOEFFIZIENT J = D c x DIFFUSIONSKOEFFIZIENT Maß für die Beweglichkeit der Teilchen Formelzeichen: D Die SI-Einheit des Diffusionskoeffizienten ist: m 2 s -1 Gibt an die in der Zeiteinheit durch die Flächeeinheit diffundierte Stoffmenge an, wenn auch der Konzentrationsgradient eine Einheit betrug. Hängt von Teilchen und auch von Medium ab. EINSTEIN-STOKES-Gleichung D = kt 6πηr = k 6π T ηr Für große kugelförmige gelöste Moleküle gilt k ist die Boltzmann-Konstante (k = joule/kelvin) T ist die absolute Temperatur der Lösung η ist die Viskosität der Lösung r ist der Radius des gelösten Moleküls z.b. D ( m 2 /s ): CO 2 in Luft (20 C) 1, O 2 in Luft (20 C) O 2 in Wasser (20 C) Glicin in Wasser (20 C) HSA in Wasser (20 C)

5 DAS 2. FICKSCHEN GESETZ TRANSPORTMECHANISMEN 1. Fickschen Gesetz (räumliche Beschreibung der Diffusion). Bei der 2. Fickschen Gesetz verfolgt man den Verlauf der Konzentration entlang des Diffusionsweges nach einer bestimmten Zeit (räumliche und zeitliche Beschreibung). t 0 c(x, t) Passive Transportmechanismen (Diffusion findet entlang des Konzentrationsgradienten und ohne Energieverbrauch statt)sind: Einfache Diffusion Erleichterte Diffusion Carrier-vermittelter Transport t t 2 t 1 x Aktive Transportmechanismen sind: Ionenpumpen, bei denen unter Hydrolyse von ATP zu ADP bestimmte Ionen entgegen ihren jeweiligen Konzentrationsgradienten transportiert werden Z.B. die Natrium-Kalium-ATPase und die Calcium-ATPase PASSIVE TRANSPORTMECHANISMEN Einfache Diffusion: einige biologisch relevante Gase wie O 2, N 2 oder CO 2 die Membran. Aufgrund ihrer Lipidlöslichkeit können außer Fettsäuren auch einige Vitamine, unpolare Pharmaka oder toxische Substanzen wie aromatische Verbindungen oder Halogen-Wasserstoffe die Membran durch einfache Diffusion passieren. Erleichterte Diffusion durch Kanäle und Porine In der Lipiddoppelschichtsind Proteine eingebettet, welche wassergefüllte Kanäle bilden. Durch diese können Ionen auf die andere Membranseite diffundieren. Solche Ionenkanäle können sich kontrolliert schließen und öffnen. Durch Ausbildung schwacher, nichtkovalenterwechselwirkungen zum transportierten Ion wirken sie selektiv nach Molekülgröße und Ionenladung. Ein wenig selektiver Transport erfolgt durch so genannten Porine, also offene, wassergefüllte Poren, durch die je nachporen-durchmesser unterschiedlich große Substrat-Moleküle hindurchpassen. Für einige Substrat-Moleküle (z.b. Zucker) gibt es auch selektiv wirkende Porine. Wasser-Moleküle werden spezifisch durch die Aquaporinetransportiert. CARRIER-VERMITTELTER TRANSPORT Manche Substanzen sind in der Zellmembran unlöslich, durchströmen sie aber dennoch Carrier-vermittelter Transport Carrier sind auf ganz bestimmte Moleküle spezialisiert (ähnlich wie Enzyme), für die sie eine Bindungsstelle besitzen Jeder zu transportierende Stoff ist auf sein entsprechendes Carrier-Protein angewiesen Es gibt 3 Typen von Trägervermittelten Transport Uniport (ein einziges Molekül von einer Seite der Membran auf der andere) Symport (Teilchentransport in der gleichen Richtung) Antiport (entgegensetzten Transport der Teilchen) 5

6 AKTIVER STOFFTRANSPORT TRANSPORT MECHANISMEN Gelöste Stoffe werden gegen ihren Konzentrationsgradienten bewegt, energieverbrauchend immer gekoppelt mit energiegewinnendem Prozess. OHNE MEDIATOR MIT MEDIATOR PASSIVE DIFFUSION ERLEICHTERTE DIFFUSION Ionenkanale Carrierproteine Carrierproteine Wenn Ionen bewegt werden Potential wird aufgebaut Transport ist elektrogen (= spannungserzeugend) PASSIVE TRANSPORT AKTIVE TRANSPORT DANKE FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT! 6