Physikalisches Grundpraktikum E7 Diodenkennlinie und PLANCK-Konstante

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1 E7 Diodenkennlinie und PLANCK-Konstante Aufgabenstellung: Bestimmen e die Schleusenspannungen verschiedenfarbiger Leuchtdioden aus den Strom- Spannungs-Kennlinien. Bestimmen e anhand der Emissionswellenlängen das PLANCKsche Wirkungsquantum h. Stichworte zur Vorbereitung: Halbleiter, pn-übergang, Halbleiterdiode, Leuchtdiode, I(U) Kennlinie, Schleusenspannung, Photon, Plancksches Wirkungsquantum, Spektrum, Gitterspektrometer Literatur: H.J. Eichler, H.-D. Kronfeld, J. Sahm, Das neue physikalische Grundpraktikum, 2. Auflage, Kap. 29, Springer Verlag Berlin 2009 W. Schenk, F. Kremer (Hrsg.), Physikalisches Praktikum, Kap. E1 & Kap. E5, 13. Auflage, Vieweg und Teubner /12/2017 1/6

2 1. Theoretische Grundlagen Elektrische Leitung im Halbleiter - pn-übergang Das typische Halbleitermaterial ist das vierwertige lizium. Bei hinreichend tiefen Temperaturen und großer Reinheit ist lizium ein Isolater, bei hwachsender Temperatur steigt die elektrische Leitfähigkeit jedoch stark an. Dies resultiert aus der Zunahme der Konzentration beweglicher Ladungsträger, da die zugeführte Wärmeenergie genügt, um Valenzelektronen der liziumatome im Festkörper aus den Bindungen zu den Nachbarn herauszulösen. Diese freien Elektronen können dann in einem äußeren elektrischen Feld driften. Man spricht von Elektronen- oder n-leitung. Zusätzlich trägt der verbleibende freie Platz durch ein Nachrücken der Elektronen von Nachbaratomen zur Leitfähigkeit bei. Dabei bewegt sich dieses Loch entgegen der Bewegungsrichtung der Elektronen, es verhält sich daher im elektrischen Feld wie ein positiver Ladungsträger und man spricht von Löcher- oder p-leitung. Beide Effekte zusammen führen wie gesagt bei höherer Temperatur zur Eigenleitung des Halbleitermaterials. Die Konzentration der für Leitungsprozesse verfügbarer Ladungsträger kann zudem durch Störungen erhöht werden. Aneinanderfügen verschiedener Materialbereiche mit verschiedenen Ladungsträgerkonzentrationen erlauben die Herstellung von Bauelementen mit entsprechend unterschiedlichen Eigenschaften. Beispielsweise entsteht ein pn-übergang, wenn man eine p-dotierte Halbleiterschicht und eine n- dotierte Schicht in Kontakt bringt. Dabei bedeutet Dotieren das gezielte Einbringen von Fremdatomen in den Halbleiter. In lizium erreicht man eine p-dotierung, indem in den liziumkristall dreiwertige Atome (z.b. Bor oder Aluminium) eingebaut werden. Die Bor- bzw. Aluminiumatome besitzen ein Bindungselektron zu wenig. Das fehlende Bindungselektron wird auch Loch genannt und kann wie eingangs schon diskutiert, wie ein positiv geladenes Teilchen behandelt werden, obwohl es sich in Wirklichkeit um kein reales Teilchen handelt. Die eingebauten Fremdatome werden in diesem Fall auch Akzeptoren genannt. Entsprechend haben fünfwertige Atome (als Donator bezeichnet, z. B. Phosphor), die in der n-dotierten Schicht in das liziumgitter eingebaut werden, ein Bindungselektron mehr, als für die Kristallbindung erforderlich ist. Es folgt daraus, dass in einer n-dotierten Halbleiterschicht ein Elektronenüberschuss existiert, Elektronen sind die Majoritätsladungsträger (Mehrheit) und Löcher die Minoritätsladungsträger (Minderheit). In einem p- Halbleiter herrscht dem entgegengesetzt ein Elektronenmangel bzw. Löcherüberschuss. Dies bedeutet allerdings nicht, dass ein n-halbleiter elektrisch negativ und ein p- Halbleiter elektrisch positiv geladen ist - beide sind nach außen elektrisch neutral. Es befinden sich jedoch im Gitterverband eines n-halbleiters nicht für die Bindung der Atome im Kristall benötigte 01/12/2017 2/6

3 Elektronen, und im p-halbleiter sind mangels Elektronen nicht alle Bindungsmöglichkeiten des liziums gesättigt. P Al Elektron Loch Abb. 1: Modellvorstellung eines pn-übergangs. Überschüssige Donatorelektronen diffundieren aus dem n-bereich (links) in den p-bereich. Bringt man eine p- und eine n-schicht in Kontakt, diffundieren die freien Donatorelektronen vom n- in den p-halbleiter und besetzen dort die Fehlstellen. Dies ist in Abb. 1 illustriert. Dadurch wird ein Teil des p-bereiches nahe an die Kontaktfläche negativ und entsprechend ein Teil des n-bereiches wird positiv geladen. An der Diffusion sind nur die Majoritätsladungsträger beteiligt. Der Übergangsbereich, in dem diese Aufladung erfolgt, heißt Raumladungszone. Innerhalb dieser Zone entsteht ein elektrisches Feld, welches einen Driftstrom (der Minoritätsladungsträger) zur Folge hat, welcher dem Diffusionsstrom entgegenwirkt. Der Diffusionsprozess kommt zum Erliegen, wenn der Driftstrom auf die Größe des Diffusionsstroms gewachsen ist. Typische Werte für die Spannung im resultierenden elektrischen Feld sind in lizium 0,5 V 0,7 V. Ein Bauelement mit einem pn-übergang wirkt als Diode. Wird an diese eine äußere Spannung angelegt, so ist das in der resultierende Verhalten, das in der I(U)-Kennlinie (schematisch in Abb. 2) ablesbar ist, abhängig von der Polung. Wird die n-schicht an den Pluspol der Spannungsquelle angeschlossen, wird der Diffusionsstrom kleiner, die Raumladungszone wächst und ein Stromfluss wird weitgehend unterdrückt (Sperrrichtung der Diode). Ist die n-schicht jedoch an den Minuspol angeschlossen und ist die äußere Spannung groß genug, um das zuvor beschriebene innere elektrische Feld der Raumladungszone zu überwinden, so entsteht ein kontinuierlicher Stromfluss, der mit wachsender Spannung sehr stark ansteigt. Die Diode ist dann in Durchlassrichtung geschaltet. Die erforderliche Mindestspannung ist abhängig vom Diodenmaterial und wird als Schleusenspannung bezeichnet. 01/12/2017 3/6

4 I Sperrichtung + n p - Durchlassrichtung - n p + U Abb. 2: I(U)-Kennlinie einer Halbleiterdiode. Je nach Polung zeigt die Diode Sperr- oder Durchlassverhalten. Leuchtdioden & PLANCKsches Wirkungsquantum Leuchtdioden, auch LED (light emitting diode) sind hochdotierte Halbleiterbauelemente, die in Durchlassrichtung betrieben werden. Ist die äußere Spannung groß genug, um die Schleusenspannung U. zu überwinden, so rekombinieren die Leitungselektronen (Elementarladung e = 1, C) im p-gebiet mit den vorhandenen Löchern. Die dabei freiwerdende elektrische Energie E el = eu S, (1) wird in Form von Licht abgegeben. Jeder Rekombinationsvorgang ergibt dabei ein Lichtquant mit dieser Energie, das auch als Photon bezeichnet wird. Die Energie des Photons ist dabei mit der im Wellenbild des Lichtes gebräuchlichen und durch spektroskopische Messungen zugänglichen Frequenz f bzw. Wellenlänge λ durch die PLANCKsche Beziehung E?@ = hf = h A B (2) mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c = 2, E m s (3) und dem PLANCKschen Wirkungsquantum verknüpft. h = 6, HI Js (4) Für die Herstellung von Leuchtdioden kommen so genannte Verbindungshalbleiter zum Einsatz. Statt des vierwertigen liziums besteht das grundlegende Halbleitermaterial dabei aus Verbindungen von Elementen der III. und V. Hauptgruppe (z.b.: GaN, GaAs, AlN, etc.) oder auch der II. und VII. Hauptgruppe (CdS, CdTe, ZnS, ZnTe). Die klassischen Halbleitermaterialien und Ge eignen sich nicht für die Herstellung von Leuchtdioden, da die Rekombination der Ladungsträgerpaare nicht 01/12/2017 4/6

5 strahlend erfolgt. Die Wahl des Grundmaterials sowie die Dotierung bestimmt die Schleusenspannung. So lassen sich mit GaAs nur für Infrarot-Leuchtdioden verwenden. Für sichtbares Licht kommen mit Stickstoff dotiertes GaP bzw. Ga(As-P)-Mischkristalle zum Einsatz. Blaue Leuchtdioden sind auf der Basis von GaN entwickelt worden. Leuchtdioden, die weißes Licht emittieren lassen sich durch Einbringen geeigneter Leuchtstoffe in die Plastikumhüllung des Bauelementes herstellen. Das monochromatische Licht der LED regt dann diesen Leuchtstoff zum Leuchten an. 2. Versuchsdurchführung Allgemeine Hinweise Für den Versuch steht eine Rasterplatte mit acht verschiedenfarbigen Leuchtdioden zur Verfügung. Die Emissionswellenlängen sind mit Hilfe eines PC-gestützt arbeitenden Gitterspektrometers zu ermitteln. Die Messunsicherheit der Emissionswellenlänge kann anhand der Ablesegenauigkeit im Spektrum abgeschätzt werden. Eine für die Messungen geeignete Schaltung ist zu entwerfen. Beachten e, dass die Dioden unbedingt mit einem in Reihe geschalteten Vorwiderstand R L = 100 Ω zu betreiben sind, der diese vor Beschädigung durch zu hohe Ströme schützt. Nutzen e zur Messung von Strömen und Spannungen das CASSY-Messsystem. Aufnahme der I(U)-Kennlinien Nehmen e für zwei Leuchtdioden ihrer Wahl die Strom-Spannungskennlinien auf. Die Kennlinien sollten sowohl Sperr- als auch Durchlassrichtung abbilden. Wählen e die Schrittweiten in den Kennlinienbereichen zweckmäßig und ggf. unterschiedlich! Bestimmung der Schleusenspannung Die Schleusenspannung kann prinzipiell aus der Kennlinie entnommen werden, indem die steil ansteigende Kennlinie auf die Achse I = 0 extrapoliert wird. Vereinfachend kann alternativ die Spannung als Schleusenspannung verwendet werden, bei der gerade ein Stromfluss festgestellt werden kann. Emittieren LEDs im sichtbaren Spektralbereich, kann auch das Einsetzen der Lichtemission herangezogen werden. Bestimmen e die Schleusenspannung für alle acht Solarzellen, dokumentieren e das von Ihnen gewählte Vorgehen. 01/12/2017 5/6

6 3. Hinweise zur Auswertung I(U)-Kennlinien Stellen e die Kennlinien beider Leuchtdioden in einem Diagramm graphisch dar. Vergleichen e die Kurven miteinander und mit ihren Erwartungen. Bestimmung des PLANCKschen Wirkungsquantums Wählen e eine den Gleichungen (1) und (2) entsprechende graphische Darstellung Ihrer Messreihe, um die PLANCK-Konstante h daraus zu ermitteln. 01/12/2017 6/6