Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik

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1 Hans-Joachim Kretzschmar Ingo Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik 5., aktualisierte Auflage

2 Ergänzung imweb Kapitel 13 Ideale Gasgemische Anhang B Zustandsdiagramme B5 B6 B7 lg p,h-diagramm für Propan h 1+x,x w -Diagrammfür feuchte Luft mit Millimeterraster Periodensystem der Elemente AnhangC Stoffwert-Bibliotheken undsoftware C1 FluidEXL für Excel C2 FluidMAT für Mathcad C3 FluidLAB für MATLAB C4 FluidCASIO für Taschenrechner CasioCFX-9750, -9850, CFX-9860, FX1.0, Algebra FX 2.0 C5 FluidHP für Taschenrechner HP 48 und 49 C6 FluidTI für Taschenrechner TI 83, 84, 89, 92, voyage 200 mit den Stoffwert-Bibliotheken LibIF97 für Wasser und Wasserdampf LibNH3 für Ammoniak LibR134a für das Kältemittel R134a LibIDGAS für Verbrennungsgasgemische nach VDI-4670 LibIdGasMix für ideale Gasgemische LibFLUFT für feuchte Luft und den Berechnungsprogrammen LibWUET für Betriebscharakteristika von Wärmeübertragern LibGroeber zur Berechnung von instationärerwärmeleitung für symmetrische Verhältnisse mit dem Verfahren von Gröber AnhangD Fluid PropertyCalculator Online-Berechnung von Stoffdaten

3 Kretzschmar/Kraft Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik

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5 Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik von Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Kretzschmar und Prof. Dr.-Ing. Ingo Kraft unter Mitarbeit von Dr.-Ing. Ines Stöcker ( ) 5., aktualisierte Auflage Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

6 Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Kretzschmar Hochschule Zittau/Görlitz Prof. Dr.-Ing. Ingo Kraft Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISBN E-Book-ISBN Dieses Werk ist urheberrechtlichgeschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdrucks und der Vervielfältigung des Buches oder Teilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigtoder verbreitet werden. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 2016 Carl Hanser Verlag München Lektorat: Ute Eckardt Herstellung: Karin Wulst Druck/Bindung: Friedrich Pustet, Regensburg Printed in Germany

7 Vorwort zur fünften Auflage Die Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik ist inzwischen etabliert. Die vorliegende fünfte Auflage wurde überabreitet und ergänzt. Sie enthält die wichtigsten Formeln und Berechnungsalgorithmen der Technischen Thermodynamik einschließlich Wärmeübertragung für die Studiengänge und Studienrichtungen Maschinenbau Energie-, Verfahrens- und Umwelttechnik Technische Gebäudeausrüstung und Versorgungstechnik Heizungs-, Lüftungs- und Klimatechnik Kälte- und Wärmepumpentechnik Wirtschaftsingenieurwesen an Universitäten, Fachhochschulen, Berufsakademien und Fachschulen. Erfasst werden die folgenden Gebiete der Technischen Thermodynamik Energielehre und thermodynamische Stoffeigenschaften, einfache Prozesse und Kreisprozesse, Wärmeübertragung und Thermodynamik der feuchtenluft. Diese Formelsammlung kann somit als Grundlage für die Berechnung von Maschinen, Apparatenund Anlagen dienen. Die Darstellung der Energielehre orientiert sich amlehrkonzept von Prof. em. Dr.-Ing. habil. Dr.-Ing. e. h. W. Wagner, Lehrstuhl für Thermodynamik der Ruhr-Universität Bochum. Beibehalten wurde die anwendungsorientierte Darstellung. Zur schnellen Nutzung sind die Formelzeichen unmittelbar unter der betreffenden Formel erläutert. Eine ausführliche Stoffwert- und Diagrammsammlung im Anhang ermöglicht die sofortige Anwendung Gleichungen. Das Kapitel "Ideale Gasgemische", weitere Abschnitte sowie Stoffwert- Bibliotheken und ergänzende Software für Excel, MATLAB Mathcad und verschiedene Taschenrechner stehen auf der Website zum Download bereit. Des Weiteren können hierstoffwerte online berechnet werden. Die Autoren danken Frau Dr.-Ing. I. Stöcker sowie Herrn Dr.-Ing. S. Herrmann und Herrn Dipl.-Ing. (FH) M. Kunick für dieerstellung der Bilder, Diagramme und Tabellen. Hans-Joachim Kretzschmar und Ingo Kraft

8 Inhaltsverzeichnis 1 Thermodynamische Größen Größenarten Größen und Einheiten Umrechnung von Einheiten Zustandsverhalten reiner Stoffe Einphasengebiete und Phasenübergänge Zweiphasengebiet flüssig gasförmig Bereiche für Zustandsberechnung Bereiche für Zustandsberechnung im p,t-diagramm Bereiche für Zustandsberechnung im p,v-diagramm Bereiche fürzustandsberechnung im T,s-Diagramm Bereiche für Zustandsberechnung im h,s-diagramm Thermische Zustandsgrößen Temperatur Druck Dichte und spezifisches Volumen Definitionen Ermittlungvon v und ρ für realefluide Ermittlung von v und ρ für ideale Gase Ermittlung von v und ρ für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten und Festkörper Ermittlungvon v und ρ für Nassdampf Normzustand und Normvolumen EnergetischeZustandsgrößen Wärmekapazitäten Definitionen Ermittlungvon c p und c v für reale Fluide Ermittlung von c p und c v für ideale Gase Ermittlung von c p und c v fürinkompressible (ideale) Flüssigkeiten und Festkörper c p und c v für Nassdampf Isentropenexponent undisentrope Schallgeschwindigkeit...37

9 Inhaltsverzeichnis Definitionen Ermittlungvon und w für reale Fluide Ermittlung von und w für ideale Gase und w für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten und w für Nassdampf Enthalpie und innere Energie Definitionen Ermittlungvon h und u für realefluide Ermittlung von h und u für ideale Gase Ermittlung von h und u für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten und Festkörper Ermittlung von h und u für Nassdampf Entropie Definition Ermittlungvon s für reale Fluide Ermittlungvon s für idealegase Ermittlungder spezifischenentropie s für inkompressible (ideale) Flüssigkeiten Ermittlung von s für Nassdampf Exergie Exergie (der Enthalpie) Exergie der inneren Energie Massebilanz Stoffmenge, Masse und Volumen Massestrom und Volumenstrom Massebilanz beigeschlossenen Systemen Massebilanz beioffenen stationären Systemen Massebilanz beioffenen instationären Systemen Energiebilanz 1. Hauptsatz der Thermodynamik Ruhendes geschlossenes System Energiebilanz zwischen Zustand 1und Volumenänderungsarbeit Äußere Nutzarbeitund Kolbenarbeit Dissipierte Arbeiten Wärme Instationäre Energiebilanz... 75

10 8 Inhaltsverzeichnis 6.2 Ruhendesoffenes System Stationäre Energiebilanz Technische Arbeit Allgemeine instationäre Energiebilanz Berechnung derdifferenzen von spezifischerenthalpie und spezifischer innerer Energie Reale Fluide Ideale Gase Inkompressible (ideale) Flüssigkeiten Nassdampf Entropiebilanz 2. Hauptsatz der Thermodynamik Ruhendes geschlossenes System Entropiebilanz zwischen Zustand 1und Entropie der Wärme Entropieproduktion Dissipationsenergie Ruhendes offenes System Berechnung der Differenzen der spezifischen Entropie Reale Fluide Ideale Gase Inkompressible (ideale) Flüssigkeiten Nassdampf Exergiebilanz Ruhendes geschlossenes System Exergiebilanzzwischen Zustand 1und Exergie der Wärme Exergieverlust Ruhendes offenes System Berechnungder Differenzen der spezifischenexergie Einfache Prozesse Grundlagen derthermodynamischen Modellierung technischer Prozesse Technische Anwendungen Fluide in Behältern mit starren Wänden Fluide unter konstantemdruck Mischen von Fluidströmen...120

11 Inhaltsverzeichnis Verdichten undpumpen Entspannung in Turbinen Drosselentspannung Kreisprozesse Grundlagen Gasturbinenanlagen-JOULE-Prozess Dampfturbinenanlagen-CLAUSIUS-RANKINE-Prozess Kältemaschinen-und Wärmepumpen-Prozess Wärmeübertragung Transporteigenschaften der Stoffe Stationäre Wärmeleitung Grundlagen Ebene Wand Zylinderwand (Rohrwand) Kugelwand Konvektiver Wärmeübergang Temperaturfeld Wärmestrom und Wärmeübergangskoeffizient Ähnlichkeitskennzahlen Freie Konvektion Erzwungene Konvektion Wärmestrahlung Energiebilanz Zweiflächenstrahlungsaustausch Strahlungsaustauschkoeffizient (resultierender Strahlungskoeffizient) für ausgewählte Anwendungsfälle Wärmedurchgang Thermodynamik der feuchten Luft Konstanten für die Zustandsberechnung Arten der feuchten Luft Zusammensetzung der feuchtenluft Allgemeine Zusammensetzung der feuchten Luft Wassergehalt Ungesättigte feuchte Luft Relative Feuchte Gesättigte feuchte Luft

12 10 Inhaltsverzeichnis Übersättigte feuchte Luft (Nebel) Luftspezifisches Volumen und Dichte Spezifische Wärmekapazitäten Isentropenexponent und isentrope Schallgeschwindigkeit Luftspezifische Enthalpie und luftspezifische innere Energie Taupunkttemperatur Feuchtkugeltemperatur (Kühlgrenztemperatur) Das h 1+x,x W -Diagramm Bilanzierung von Prozessen mit feuchter Luft Anwendung der Zustandsberechnung von feuchterluft auf feuchte Gase Literaturverzeichnis Anhang A Stoffwertsammlung A1 Stoffunabhängige Konstanten A2 Stoffspezifische Konstanten A3 Stoffwerte von Gasen imidealgaszustand A4 Stoffwerte von siedendem Wasser und gesättigtem Wasserdampf A5 Stoffwerte von Wasser (reales Fluid) A6 Stoffwerte von Wasserflüssigkeit (ideal) A7 Stoffwerte von Luft (reales Fluid) A8 Stoffwerte von Luft bei p =0, MPa A9 Transportgrößen von Feststoffen(Mittelwerte) A10 Gesamtemissionsverhältnissevon Stoffen (Mittelwerte) A11 Heizwerte und Brennwerte A12 Sättigungspartialdruck von Wasser Sachwortverzeichnis B B1 B2 B3 B4 Zustandsdiagramme (als Beilage) Mollier h,s-diagramm von Wasserdampf T,s-Diagramm von Wasser und Wasserdampf lg p,h-diagramm von Ammoniak h 1+x,x W -Diagramm von feuchterluft

13 1 Thermodynamische Größen 1.1 Größenarten Für eine allgemeine Größe Z gilt: Größenart Definition Umrechnung Beispiele Spezifische Größen -auf Masse m bezogen: Kleinbuchstabe Molare Größen -auf Stoffmenge n (Molmenge) bezogen: Kleinbuchstabe quer überstrichen Volumenbezogene Größen -auf Volumen V bezogen: Kleinbuchstabe mit Schlangenlinie(Tilde) Flächenbezogene Größen -auf Fläche A bezogen: Kleinbuchstabe mit Dach Zeitbezogene Größen (Ströme, Leistungen) -auf Zeit t bezogen : Großbuchstabe mit Punkt Zeit- und flächenbezogene Größen (Stromdichten) -auf Zeit und Fläche A bezogen: Kleinbuchstabe mit Punkt und Dach Z z m z Z m Z z V Z zˆ A Z Z t ˆ Z z A Z n z z M z M A2 z 3.3 Z m z m 5.2 v, h, s, q, w v, h, s, q, w, q ˆq V, H, Q, W P, m, n ˆm, ˆq

14 12 1Thermodynamische Größen undeinheiten 1.2 Größen und Einheiten Größe SI-Einheit Empfohlene Einheit Länge z 1m 1m Fläche A 1m 2 1m 2 Volumen V 1m 3 1m 3 Zeit t 1s 1s Geschwindigkeit c 1ms 1 1ms 1 Masse m 1 kg 1 kg Stoffmenge n (Molmenge) 1mol 1kmol =1000 mol Molare Masse M 1kgmol 1 1kgkmol 1 Thermodynamische Temperatur T 1K 1K Celsius-Temperatur 1 C 1 C =0,001 kg mol 1 Kraft F 1N=1kg ms 2 1kN=1000 N Druck p Enthalpie H innere Energie U freie Energie F freie Enthalpie G Exergie E Wärme Q Arbeit W 1Pa=1Nm 2 1bar =10 5 Pa =0,1 MPa 1J=1Nm =1Ws 1kPa =1000 Pa 1kPa =0,01 bar 1kJ=1000 J

15 1Thermodynamische Größen undeinheiten 13 Größe SI-Einheit Empfohlene Einheit spezifische Enthalpie h spezifische innere Energie u spezifische freie Energie f spezifische freie Enthalpie g spezifische Exergie e spezifische Wärme q spezifische Arbeit w spezifische Wärmekapazitäten c p, c v spezifische Entropie s spezifische Gaskonstante R Enthalpiestrom H Exergiestrom E Wärmestrom bzw. Wärmeleistung Q Arbeitsleistung P= W Entropiestrom S Wärmekapazitätsstrom C Wärmeleitkoeffizient λ Wärmeübergangskoeffizient α Wärmedurchgangskoeffizient k 1Jkg 1 =1Nmkg 1 =1m 2 s 2 1kJkg 1 =1000 Jkg 1 =1000 m 2 s 2 1Jkg 1 K 1 =1Nmkg 1 K 1 1kJkg 1 K 1 =1000 Jkg 1 K 1 1W=1Js 1 =1Nms 1 1kW=1000 W =1000 Js 1 1WK 1 =Nms 1 K 1 1kWK 1 =1000 Nm s 1 K 1 1Wm 1 K 1 1Wm 1 K 1 1Wm 2 K 1 1Wm 2 K 1

16 14 1Thermodynamische Größen undeinheiten 1.3 Umrechnung von Einheiten Einheit Umrechnung insi-einheit Inch 1in(") = 0,0254 m Foot (12 in) 1ft = 0,3048 m Yard (3 ft) 1yd = 0,9144 m Gallon (U.S.) 1 gal = 0, m 3 Gallon (U.K.) 1 gal = 0, m 3 Barrel Petrol (U.S.) 1barrel Petrol = 0, m 3 Foot per minute 1 ft min 1 = 0,00508 ms 1 Yard per second 1yds 1 = 0,9144 ms 1 Mile per hour 1mile h 1 = 1,6093 km h 1 Square foot per second 1ft 2 s 1 = 0, m 2 s 1 Pound 1lb = 0, kg Cubic foot per pound 1ft 3 lb 1 = 0, m 3 kg 1 Pound per cubic foot 1lbft 3 = 16,0185 kg m 3 Pound-force per square inch 1psi (1 lbf in 2 ) = 6, kpa Pound per foot and second 1lbft 1 s 1 = 1,48816 Pa s Horsepower 1hp = 0,74570 kw British thermal unit 1Btu = 1, kj Btu per hour 1Btu h 1 = 0, W Btu per pound 1Btu lb 1 = 2,326 kj kg 1 Btu per pound and Rankine Btu per hour, foot, and Rankine Btu per hour, square foot, and Rankine 1Btu lb 1 R 1 = 4,1868 kj kg 1 K 1 1Btu h 1 ft 1 R 1 = 1,73073 Wm 1 K 1 1Btu h 1 ft 2 R 1 = 5, Wm 2 K 1

17 2 Zustandsverhalten reiner Stoffe 2.1 Einphasengebiete und Phasenübergänge Einphasengebiete im p,t-diagramm p Schmelzdruckkurven p melt(t) überkritisches Fluid Wasser andere Fluide kritischer Punkt c p c feste Phase Feststoff flüssige Phase Flüssigkeit Dampfdruckkurve p (T) s p t Tripelpunkt t gasförmige Phase Gas (überhitzter Dampf) Phasenübergänge Sublimationsdruckkurve p subl (T) T t T c T Übergang Bezeichnung Druckbereich flüssig gasförmig gasförmig flüssig fest flüssig flüssig fest fest gasförmig gasförmig fest pt Tripelpunktdruck, Verdampfen Kondensieren Schmelzen Erstarren(Gefrieren) Sublimieren Desublimieren pc kritischer Druck p p p t p p t p p t c

18 16 2Zustandsverhalten reinerstoffe Tripelpunkt eines Stoffes Am Tripelpunkt liegt ein Stoff gleichzeitig in allen drei Phasen (Feststoff, Flüssigkeit und Dampf) im Sättigungszustand vor. Erist für jeden Stoff gegeben durch einen bestimmten Druck pt und eine bestimmte Temperatur T t. Zustandsgrößen im Einphasengebiet z p T z f( p, T) Zustandsgröße Druck Temperatur 2.2 Zweiphasengebiet flüssig gasförmig Fluides Zweiphasengebiet imp,v-diagramm p p c T =const kritischer Punkt Siedelinie c Taulinie p s (T) -Dampfdruck p t - Tripelpunktdruck x - Dampfanteil p c - kritischer Druck p s (T) Flüssigkeit x =0 x=1 T=const Zweiphasengebiet Nassdampf Gas (überhitzter Dampf) T =const p t v' v'' Siedelinie: Zustände siedender Flüssigkeit Taulinie: Zustände trocken gesättigten Dampfes v

19 2Zustandsverhalten reinerstoffe 17 Fluidbezeichnungen Zustand Temperatur Bezeichnung T s Flüssigkeit < T ( p ) (unterkühlte) Flüssigkeit T = T s ( p) siedende Flüssigkeit Zweiphasengemisch T = T s ( p) Nassdampf T = T s ( p) (trocken) gesättigter Dampf, auch Sattdampf genannt Dampf (Gas) T > T s ( p) überhitzterdampf, auch Heißdampf genannt T Temperatur T s ( p ) Siedetemperatur beim Druck p A4, [S6] Werte für Wasser Zweiphasengemisch Nassdampf Nassdampf ist das Zweiphasengemisch bestehend aus siedender Flüssigkeit und (trocken) gesättigtem Dampf Zustand Bezeichnung Siedende Flüssigkeit: Zeiger:' Gesättigter Dampf: Zeiger: " Nassdampf (spezifische Zustandsgrößen): Index: x Nassdampf imgeschlossenen System Masse m Nassdampf mit p T s (p) v x m'' - gesättigter Dampf mit v'' m' -siedende Flüssigkeit mit v'

20 18 2Zustandsverhalten reinerstoffe Nassdampf im offenen System Massestrom Nassdampf mit p T s (p) v x m m' -Tropfen siedende Flüssigkeit mit v' Zweiphasenströmung m" - gesättigter Dampf mit v'' Nassdampfmasse und Nassdampfmassestrom Dampfanteil m m m m m m m m m m x x m m m m m m x Dampfanteil (Dampfmasseanteil) mm, Nassdampfmasse bzw. -massestrom m, m Masse bzw. Massestrom der enthaltenen siedenden Flüssigkeit m, m Masse bzw. Massestrom des enthaltenen gesättigten Dampfes Definitionsbereich des Dampfanteilsx 0 x 1 x 0 bei siedender Flüssigkeit (Siedelinie) 0 x 1 bei Nassdampf x 1 bei gesättigtemdampf (Taulinie) Siedetemperatur und Dampfdruck T s ( p ) Siedetemperaturbeim Druck p A4, [S6] Werte für Wasser p s ( T) Dampfdruck beitemperatur T A4, [S6] Werte für Wasser

21 2Zustandsverhalten reinerstoffe 19 Spezifische Zustandsgrößen des Zweiphasengemisches Nassdampf (Sättigungszustand) Für z v, h, u, s, e gilt zx x z z z z x z z x spezifische Zustandsgröße des Nassdampfes Dampfanteil (Dampfmasseanteil) spezifische Zustandsgröße der siedenden Flüssigkeit oder f z f T p spezifische Zustandsgröße des gesättigten Dampfes oder f z f T p 2.3 Bereiche für Zustandsberechnung Unterteilung des fluiden Zustandsbereiches für Berechnung der Zustandsgrößen Reales Fluid gesamtes fluides Einphasengebiet (Flüssigkeit und Gas) Sonderfall: ideales Gas Zustandsbereich, indem die Zustandsgrößen eines Gases mit guter Näherung wie die eines idealen Gases berechnet werden können Sonderfall: inkompressible (ideale) Flüssigkeit Zustandsbereich,indem eine Flüssigkeit mit guter Näherung als inkompressibel (ideal) betrachtet werden kann Nassdampf einschl. siedender Flüssigkeit und gesättigten Dampfes Zweiphasengemisch aus siedender Flüssigkeit und gesättigtem Dampf Die Diagramme der folgenden Abschnitte zeigen die Bereiche für die Zustandsberechnung.

22 20 2Zustandsverhalten reinerstoffe Bereiche für Zustandsberechnung im p,t-diagramm p,t-diagramm mit Bereichen für die Zustandsberechnung p p c 22,064 MPa Schmelzdruckkurven p melt (T) andere Fluide Wasser Feststoff Flüssigkeit überkritisches Fluid kritischer Punkt c Dampfdruckkurve p s (T) reales Fluid p s (T) p t 0,6117 kpa Tripelpunkt t inkompressible Flüssigkeit ideales Gas Sublimationsdruckkurve p subl (T) Gas überhitzter Dampf Werte von Wasser T t 273,16 K T T c 647,096 K T Bereiche für Zustandsberechnung reales Fluid Berechnung in 3.3.2, 4.1.2, 4.2.2, 4.3.2, 4.4.2, 4.5 ideales Gas Berechnung in 3.3.3, 4.1.3, 4.2.3, 4.3.3, 4.4.3, 4.5 inkompressible (ideale) Flüssigkeit Berechnung in 3.3.4, 4.1.4, 4.2.4, 4.3.4, 4.4.4, 4.5 Nassdampf einschl. siedender Flüssigkeit und gesättigten Dampfes Berechnung in 3.3.5, 4.1.5, 4.2.5, 4.3.5, 4.4.5, 4.5

23 2Zustandsverhalten reinerstoffe Bereiche für Zustandsberechnung im p,v-diagramm p,v-diagramm mit Bereichen für die Zustandsberechnung p überkritisches Fluid Siedelinie x=0 -Zustand siedender Flüssigkeit (Zeiger ) p Flüssigkeit p inkompressible Flüssigkeit c T < T x = 0 T > T c Tc c reales Fluid kritischer Punkt T c Ts() p Nassdampf x = 1 T=const Taulinie x=1 -Zustand trocken gesättigten Dampfes (Zeiger ) überhitzter Dampf ideales Gas x = 0,5 t p t t v t v( p) vc v ( p) v t log v x = 0,2 Bereiche für Zustandsberechnung reales Fluid Berechnung von v in ideales Gas Berechnung von v in inkompressible (ideale) Flüssigkeit Berechnung von v in Nassdampf einschl. siedender Flüssigkeit und gesättigten Dampfes Berechnung von v in 3.3.5

24 22 2Zustandsverhalten reinerstoffe Bereiche für Zustandsberechnung im T,s-Diagramm T,s-Diagramm mit Bereichen für die Zustandsberechnung T T max Diagramm für Wasser in Beilage B2 pmax h = const p = const v = const v = const p = const kritischer Punkt v c reales Fluid T c inkompressible Flüssigkeit Flüssigkeit x = 0 h c c h = const p c x = 1 überhitzter Dampf ideales Gas T s (p) t' h'(p) v = const x= 0,2 v = const Nassdampf h"(p) Tt s t ' s' p s c s"(p) s t " x= 0,4 p = const x= 0,6 x= 0,8 v"(p) p = const v t " p t t" s Bereiche für Zustandsberechnung reales Fluid Berechnung von s in ideales Gas Berechnung von s in inkompressible (ideale) Flüssigkeit Berechnungvon s in Nassdampf einschl. siedender Flüssigkeit und gesättigten Dampfes Berechnung von s in 4.4.5

25 2Zustandsverhalten reinerstoffe Bereiche für Zustandsberechnung im h,s-diagramm h,s-diagramm mit Bereichen für die Zustandsberechnung h Ausschnitt in für Wasserdampf Anlage B1 für in Beilage Wasserdampf B1 p c v = const T max T = const v"(p) p = const h"(p) h " t h c h'(p) inkompressible Flüssigkeit p t,t t kritischer Punkt Flüssigkeit p max x = 0 v = const x = 0,4 c x = 0,8 überhitzter Dampf p,t s (p) Ts (p) p t,t t h ' t' t s t ' s ' ( p) s c s " ( p) s" t T c x = 1 v t " p t t" T t Bereiche für Zustandsberechnung reales Fluid Berechnungvon h in 4.3.2, s in ideales Gas Berechnung von h in 4.3.3, s in inkompressible (ideale) Flüssigkeit Berechnungvon h in 4.3.4, s in Nassdampf einschl. siedender Flüssigkeit und gesättigten Dampfes Berechnung von h in 4.3.5, s in 4.4.5