2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (2)

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1 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (2) Periodensystem der Elemente vs. Nuklidkarte ca. 115 unterschiedliche chemische Elemente Periodensystem der Elemente 7 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (3) Periodensystem der Elemente vs. Nuklidkarte ca unterschiedliche Nuklide Nuklidkarte Protonenzahl stabile Nuklide instabile (radioaktive) Nuklide Neutronenzahl 8

2 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (4) Abhängigkeit der Kernstabilität von der Kernzusammensetzung ß - -Stabilitätslinie 9 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (5) Protonen/Neutron-Zahl Statistisches Ergebnis bei der Betrachtung aller stabilen Nuklide Protonenzahl Neutronenzahl Auftreten gerade (g) gerade (g) sehr häufig, 158 Kerne gerade (g) ungerade (u) häufig, 53 Kerne ungerade (u) gerade (g) häufig, 50 Kerne ungerade (u) ungerade (u) selten, nur 6 Kerne 10

3 Kernbindungsenergie pro Nukleon in MeV/u 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (6) Die Theorie getrennter Protonen- und Neutronenorbitale Isobare Kerne 12 X mit angenommenen Nukleonenorbitalen Instabil Stabil Instabil ß - Zerfall ß + Zerfall 11 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (7) Kernbindungsenergie und Nuklidmassen g/g-kerne u/g, g/u-kerne Mass number 12

4 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (8) Kernbindungsenergie und Nuklidmassen Beachte! Protonenmasse: x kg Neutronenmasse: x kg Die Masse eines Atomkerns ist stets kleiner als die Summe der Massen seiner Bestandteile. Masse eines Nuklids: M = Z M Proton + N M Neutron - δ M wobei δ M dem Massendefekt entspricht. E = m c ) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (9) Emission eines Heliumkernes α - Strahlung - Die Kernladung nimmt um 2 Einheiten ab - Die Atommasse nimmt um 4 Einheiten ab - Typisch für schwere Kerne -Das α-teilchen übernimmt nahezu die gesamte Energie des Zerfalls (geringe Masse im Vergleich zum Rückstoßkern) Nach der Gleichung E = (M Mutter -M Tochter -M α ) c 2 A > 140 einem α-zerfall unterliegen sollten alle Kerne mit - Ein He-Kern besitzt eine ausgesprochen hohe Kernbindungsenergie - Der Zerfall ist jedoch kinetisch gehindert (hohe Energiebarriere, die vom α-teilchen getunnelt werden muss) 14

5 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (10) α - Strahlung 15 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (11) α - Strahlung α-spektren Typ 1 - Alle α-teilchen stammen von einem definierten Übergang - Die Teilchen sind monoenergetisch - Eine α-linie wird im Spektrum beobachtet Übergänge eines Typ 2 - Zerfalls Typ 2 - Zwei oder mehrere Linien -Der α-zerfall führt zu angeregten Zuständen des Tochternuklids Typ 3 - Eine Hauptlinie und mehrere (weniger intensive) Linien bei höheren Energien - Angeregte Zustände des Mutternuklids sind einbezogen 16

6 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (12) Emission eines ß - -Teilchens ( Kernelektron ) - Ordnungszahl steigt um eine Einheit - Massenzahl bleibt (fast) unverändert ß - - Strahlung - Typisch für Kerne mit Neutronenüberschuss - interne Umwandlung eines Neutrons in ein Proton (+ ß - -Teilchen + Antineutrino) ß-Teilchen ß - Zerfall: n Kern) 1p( Kern) ( e 0 0ν - Die Bildung eines Antineutrinos ist wegen des Drehimpuls- und des Energieerhaltungssatzes dringend notwendig - Aufteilung der Energie zwischen dem ß - -Teilchen und dem Antineutrino - Kommt oft zusammen mit γ-strahlung vor 17 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (13) ß - - Strahlung ß-Spektren - ß-Teilchen eines Zerfalls besitzen keine definierte Energie - Die Energie des Zerfalls verteilt sich zwischen dem ß-Teilchen und dem Antineutrino - Typische Parameter sind E max und E Durchschnitt -E Durchschnitt ist ca. 1/3 E max Relative Häufigkeit Typisches ß-Spektrum Durchschnitliche Energie Maximale Energie Energie in MeV 18

7 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (14) ß + - Strahlung Emission eines Positrons (ß + -Teilchens) - Ordnungszahl nimmt um eine Einheit ab - Massenzahl bleibt (fast) unverändert - typisch für Nuklide mit Protonenüberschuss - Interne Umwandlung eines Protons in ein Neutron (+ Positron + Neutrino) Positron ß + Zerfall: p Kern) 0n( Kern) + ( + e ν - Die Bildung eines Neutrinos ist wegen des Drehimpuls- und des Energieerhaltungssatzes dringend notwendig - Ähnlicher Prozess wie beim ß - -Zerfall - Emission eines Neutrinos 19 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (15) ß + - Strahlung Emission eines Positrons (ß + -Teilchens) - Ein Positron ist nicht stabil und reagiert sofort mit einem Elektron unter Bildung zweier γ-quanten - Umwandlung von Materie in Energie Annihilation eines Positrons - keine ß + -Spektren messbar - Es werden zwei γ-quanten mit definierter Energie (E = m c 2 ) emittiert - Die Quanten werden in einem Winkel von 180 zueinander emittiert 20

8 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (16) Emission von elektromagnetischer Strahlung durch einen Kernzerfall γ- Strahlung - Keine Änderung von Ordnungszahl und Massenzahl - Relaxation eines angeregten Zustands in den Grundzustand des Atomkerns - γ-strahlung kommt häufig in Verbindung mit α- oder ß-Prozessen vor - reine γ-emitter sind selten (metastabile Kernisomere) - Elektromagnetische Strahlung mit hohem Durchdringungsvermögen 21 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (17) γ- Strahlung γ- Spektren - Diskrete Linienspektren stehen für die γ-übergänge eines Kernzerfalls - γ-linien sind für definierte Übergänge repräsentativ - nuklidspezifische Spektren Typisches γ-spektrum - Für analytische Zwecke gut geeignet 22

9 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (18) Neutronenstrahlung - Bildung z.b. bei Kernspaltung - Neutronen besitzen keine Ladung - Keine direkte Wechselwirkungen mit der Elektronenhülle Typische Reaktion eines Neutrons Neutroneneinfang 23 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (19) Protonstrahlung Elektroneneinfang - Sehr seltener Zerfallstyp - erst 1982 entdeckt - findet bei protonenreichen Kernen statt - Konkurrenz zum häufiger ablaufenden ß + -Zerfall - Einfang eines K-Elektrons bei protonenreichen Kernes - Umwandlung eines Protons in ein Neutron - mit Positronenzerfall vergleichbar - Ordnungszahl nimmt um eine Einheit ab 24

10 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (20) Bremsstrahlung ß-Teilchen höherer Energie ß-Teilchen niedrigerer Energie Bremsstrahlung (Röntgenbereich) - Keine direkte Kernstrahlung - Sekundärstrahlung, die entsteht, wenn ß-Teilchen die Elektronenhüllen von Atomen durchqueren - ß-Teilchen verlieren einen Teil ihrer Energie - Diese Energie wird vom Atom als sekundäre Röntgenstrahlung (Bremsstrahlung) abgegeben - Bremsstrahlung nimmt mit der Kernladung des Absorbers zu (Hat Konsequenzen für die Abschirmung von ß-Strahlung) 25 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (21) Energie radioaktiver Strahlung Typische Energien für α-teilchen Isotop Typische Energie (MeV) 210 Po 5, Rn 5, Ra 4,78438; 4, U 4, Po 5,157, 5, Typische Energien für ß-Teilchen Typischer Energiebereich: 1 ev 1 ev = 1,602 x J 1 J = 6,242 x ev Beachte! Die Energie bezieht sich auf ein Teilchen, nicht auf ein Mol Isotop Energie (MeV) 60 Co 0,3 ; 1, Kr 0, I 0,6... Typische Energien für γ-strahlung Isotop Energie (MeV) 137m Ba 0,602 99m Tc 0,140 26

11 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (22) Reichweite radioaktiver Strahlung Die Reichweite radioaktiver Strahlung ist vom Strahlungstyp abhängig α-strahlung besteht aus großen Teilchen ß-Strahlung besteht aus kleinen Teilchen γ-strahlung besteht aus Photonen (elektromagnetische Strahlung) Die Reichweite radioaktiver Strahlung ist energieabhängig Reichweite von α-teilchen Energie in Reichweite in MeV Luft Muskelgewebe Aluminium cm 4 µm 2 µm cm 31 µm 16 µm cm 56 µm 30 µm cm 91 µm 48 µm cm 130 µm 67 µm 27 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (23) Reichweite radioaktiver Strahlung Reichweite von ß-Teilchen Energie in Reichweite in MeV Luft Muskelgewebe Aluminium mm 2.5 µm 9 µm m 1.87 mm 0.6 mm m 4.75 mm 1.5 mm m 60 mm 19 mm Reichweite von γ-strahlug (Beachte! Halbwertsschichten, nicht Reichweite) Energie in Halbwertsschichten in MeV Wasser Beton Blei cm 1.75 cm 0.1 mm cm 3.4 cm 0.4 cm cm 4.6 cm 0.9 cm cm 12.9 cm 1.2 cm 28

12 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (24) Halbwertszeit radioaktiver Nuklide - Der Zerfall radioaktiver Kerne ist ein statistischer Prozess - Zeitgesetz erster Ordnung: A B + X + E - Halbwertszeiten sind charakteristisch für die individuellen Nuklide Beispiel: Zerfall von Tritium T 1/2 = 12.3 a Isotop Uranium-238 Kalium-40 Plutonium-239 Cäsium-137 Iod-131 Thorium-231 Radon-220 Polonium-214 Symbol Halbwertszeit Zerfall U 4,468 x 10 9 a α K 1,28 x 10 9 a β -, K Pu 2,411 x 10 4 a α Cs 30,17 a β I 8,02 d β Th 25,5 h β Rn 55,6 s α Po 1,64 x 10-4 s α Heute 12.3 a 24.6 a radioaktiv 36.9 a 49.2 a 61.5 a nicht radioaktiv 29 2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (25) Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls - Der radioaktive Zerfall ist ein statistischer Prozess - Zeitgesetz erster Ordnung: A B + X + E N = N 0 e λ t N 0 = Zahl der radioaktiven Kerne bei t = 0 N = Zahl der radioaktiven Kerne bei t = t t λ = Zerfallskonstante (s -1 ) - Zusammenhang mit der Halbwertszeit: ln 2 λ 0,693 λ T 1/2 = =, ln 2 = λ T 1/2 oder 0,5 = e -λt 30

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