VIP - DEKLARATION UND AUSLEGUNG WÄRMEBRÜCKENKATALOG

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "VIP - DEKLARATION UND AUSLEGUNG WÄRMEBRÜCKENKATALOG"

Transkript

1 Edgenösssches Departement für Umwelt, Verkehr, Energe und Kommunkaton UVEK Bundesamt für Energe BFE VIP - DEKLARATION UND AUSLEGUNG WÄRMEBRÜCKENKATALOG Schlussbercht a Ausgearbetet durch Carolne Hoffman / Markus Erb Dr. Echer+Paul AG Gräubernstrasse 14, 4410 Lestal

2 Impressum Datum: 11. März 2009 Im Auftrag des Bundesamt für Energe Forschungsprogrammleter Ratonelle Energenutzung n Gebäuden Mühlestrasse 4, CH-3063 Ittgen Postadresse: CH-3003 Bern Tel , Fax Für den Inhalt und de Schlussfolgerungen st ausschlesslch der Autor deses Berchts verantwortlch.

3 Inhaltsverzechns 1. EINLEITUNG Ausgangslage Grundlage für de Berechnungen Berechnung der Wärmebrückenverlustzuschläge Berückschtgung der Wärmebrücken be der Gebäudebetrachtung Darstellungswese 5 2. WÄRMEBRÜCKEN-KATALOG Plattenstoss VIP Berechnungsgrundlagen Ergebns Aussparung Schraube Berechnungsgrundlagen Ergebns Aussparung Regenfallrohr Berechnungsgrundlagen Ergebns Dämmung aussen Berechnungsgrundlagen Ergebns Fenstersturz, verbreterter Zwschenlebungsanschlag aussen Berechnungsgrundlagen Ergebns Decke gegen unbehezt Berechnungsgrundlagen Ergebns Boden Kühlraum Berechnungsgrundlagen Dachterrasse Berechnungsgrundlagen Ergebns Strndämmung Berechnungsgrundlagen Ergebns 24 März 2009 Sete I

4 1. Enletung 1.1 Ausgangslage Vakuum-Isolatonspaneele (VIP) fnden heutzutage ene mmer bretere Anwendung n der Bauwrtschaft. Im Gegensatz zu Standardkonstruktonen, be denen de auftretenden Wärmebrücken über Wärmebrückenkataloge (z. B. 1 ) berückschtgt werden können, gbt es für Konstruktonsdetals mt VIP noch kene verglechbaren Daten. Der vorlegende Katalog für typsche VIP-Konstruktonen soll her Abhlfe schaffen. Defnton von typschen VIP-Konstruktonen Anhand von bsher realserten Enbaustuatonen von VIP und der gänggen Baupraxs 2 wurde von der Dr. Echer+Paul AG ene Vorauswahl der Konstruktonen getroffen und nach Rücksprache mt den Projektpartnern ergänzt und überarbetet. De vorlegende Auswahl stellt somt de heute gebräuchlchen Enbaustuatonen dar. 1.2 Grundlage für de Berechnungen VIP bestehen m Wesentlchen aus enem Kernmateral, das n ener Vakuumkammer n hoch gasdchtes Hüllmateral - mest metallserte Folen - engeschwesst wrd. De Alumnumschchten deser Fole, de den gerngen Innendruck der VIP ermöglcht, haben m Verglech zu hrer gerngen Stärke (3 x 30 nm) ene sehr hohe Wärmeletfähgket von 200 W/(m K). Den Aufbau der Fole n der Berechnung real zu berückschtgen, würde durch de Integraton von sehr dünnen Schchten de Berechnungszet stark erhöhen. De metallserte Fole der VIP und der Randverbund der Paneele werden n den Smulatonen folgendermassen berückschtgt: Das 2 cm starke Kernmateral mt unterschedlchen Wärmeletfähgketen wrd mt ener 1 mm dcken Schcht mt ener Wärmeletfähgket von W/(m K) umhüllt. De Wärmeletfähgket der metallserten Fole wurde anhand des aus ener Messung 3 bekannten Wärmebrückenverlustkoeffzenten über Smulatonsrechnungen bestmmt. 1 Bundesamt für Energe BFE, Wärmebrückenkatalog, Bundesamt für Energe BFE, Wärmebrückenkatalog, Ghaz Wakl, K., Bund, R., Bnder, B., Effectve thermal conductvty of vacuum nsulaton panels, Buldng research and nformaton (2004), 00, S März 2009 Sete 1

5 Enhet Kalbrerung Messung EMPA Wärmeletfähgket Kern [mw/(m K)] Dcke Kern [mm] Wärmeletfähgket metallserte Fole [mw/(m K)] Dcke Fole [mm] 1 Wärmebrückenverlustkoeffzent [mw/(m K)] Tabelle 1 Egenschaften der n den Berechnungen engesetzten VIP-Paneele zur Bestmmung der Wärmeletfähgket der metallserten Fole De Kalbrerung glt unter bestmmten Randbedngungen: Paneelgrösse von 1 x 1 m VIP steht ncht n drektem Kontakt mt Glas oder Metall Zum Schutz vor Beschädgungen der Fole auf der Baustelle, sollten de VIP mt ener Schutzschcht versehen sen. In den Berechnungen st des untersetg ene 3 mm dcke Wärmedämmschcht (Wärmeletfähgket von 0.04 W/[m K]) und obersetg ene 3 mm dcke Gummschrotmatte (Wärmeletfähgket 0.14 W/[m K]). Der Enfluss deser zusätzlchen Schchten auf das Berechnungsergebns st mnmal. De Berechnungen wurden mt dem Programm TRISCO 11.0w durchgeführt. März 2009 Sete 2

6 1.3 Berechnung der Wärmebrückenverlustzuschläge Allgemen werden de Wärmebrückenverlustzuschläge gemäss der nachstehenden Formeln 1 und 2 berechnet. Der gesuchte Wert st de Dfferenz zwschen dem durch de Wärmebrücken gestörten und dem ungestörten Wärmestrom. Es gelten de Aussenmasse der Bautele (vergl. SIA 380/1:2007). Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffzent: Φ Ψ = gesamt Φ ΔT * l ungestört Φ = ' gesamt Φ ΔT ' ungestört Formel 1 Ψ = längenbezogener Wärmedurchgangskoeffzent [W/(m K)] Φ gesamt = Wärmestrom (Verlustlestung) durch de Kombnaton der beden Bautele [W] Φ ungestört = Summe der Wärmeströme (Verlustlestungen) durch bede Bautele separat, ohne Wärmebrückeneffekt [W] ΔT = Temperaturdfferenz (Aussentemperatur Innentemperatur), [K] l = Ausdehnung der lnearen Wärmebrücke [m] Φ' gesamt = längenbezogener Wärmestrom (Verlustlestung pro Laufmeter) durch de Kombnaton der beden Bautele [W/m] Φ' ungestört = Summe der längenbezogenen Wärmeströme (Verlustlestungen pro Laufmeter) durch de beden Bautele separat, ohne Wärmebrückeneffekt [W/m] Punktbezogener Wärmedurchgangskoeffzent Φ Φ gesamt ungestört Χ = Formel 2 ΔT Χ = punktbezogener Wärmedurchgangskoeffzent [W/K] Φ gesamt = gesamter Wärmestrom (Verlustlestung), [W] Φ ungestört = Wärmeströme (Verlustlestungen) ohne Wärmebrückeneffekt [W] ΔT = Temperaturdfferenz (Aussentemperatur Innentemperatur), [K] 1.4 Berückschtgung der Wärmebrücken be der Gebäudebetrachtung De Wärmebrückenkoeffzenten flessen be der Ermttlung des Wärmeverlustkoeffzenten für de Gebäudehülle mt en. Dabe wrd nach EN ISO 13789:1999 nachstehende Formel 3 verwendet. De SIA 180:1999 und SIA 380/1:2007 referenzeren dese Norm. H T = ΣA U + ΣΨ* l + ΣΧ * Formel 3 H T = Wärmeverlustkoeffzent für Transmsson [W/K] A = Fläche [m 2 ] U = U-Wert Bautel [W/(m 2 K)] Ψ = längenbezogener Wärmedurchgangskoeffzent [W/(m K)] Χ = punktbezogener Wärmedurchgangskoeffzent [W/K] März 2009 Sete 3

7 Berechnungsbespel Für ene Dachterrasse mt enem Regenfallrohr und ene Aussenwand soll der Wärmeverlustkoeffzent für Transmsson ausgerechnet werden. Bld 1 zegt de aus dem nachfolgenden Katalog entnommenen Konstruktonen und de dazugehörgen Wärmebrückenzuschläge. a a 4 a Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Bld 1 Konstruktonen und dazugehörge Wärmebrückenzuschläge De Berechnung wrd we n Tabelle 2 dargestellt durchgeführt. Mt den Flächen für de Aussenwand und das Dach und den dazugehörgen U-Werten und Wärmebrückenzuschlägen ergbt sch en Wärmeverlustkoeffzent Transmsson von W/K. Stück Länge Fläche U-Wert Ψ-Wert χ-wert Wärmeverlustkoeffzent Transmsson (H T ) [-] [m] [m 2 ] [W/(m 2 K)] [W/mK] [W/K] [W/K] Aussenwand Dach Wärmebrückenzuschlag lnear Wärmebrückenzuschlag punktuell Gesamt Tabelle 2 Berechnung für den Wärmeverlustkoeffzenten Transmsson März 2009 Sete 4

8 1.5 Darstellungswese De Konstruktonen snd als Schemazechnung dargestellt. a De gestrchelte Lne west de Bezugsmasse, de der Berechnung zugrunde legen, aus Wärmebrückenverlustkoeffzent [W/(m K)] cm cm Wärmeletfähgket VIP [W/(m K)] De Grafken stellen de Wärmebrückenverlustkoeffzenten für Varanten nnerhalb ener Konstrukton dar. Her snd der lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzent für de Rahmenverbreterung (y-achse) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket (x-achse) und der Dcke des VIP dargestellt. Stärke VIP [cm] [W/(m K)] De Tabelle west de (m Bespel lnenförmgen) Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP aus. Be enem λ-wert des VIP von und ener Stärke von 3.0 cm ergbt sch en ψ-wert von W/(m K). März 2009 Sete 5

9 2. Wärmebrücken-Katalog 2.1 Plattenstoss VIP Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Untersucht wrd her de Stossstuaton zweer VIP's mt ener Dcke von 2 cm. Varert wrd dabe zum enen de Spaltbrete und zum anderen das Füllmateral (Luft, Wärmedämmung). Snd de Spalten mt Luft gefüllt, so wrd de Konvekton gemäss EN ISO 6946 und EN ISO berechnet. Bld 2 Prnzp-Skzze Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Brete Fugen [cm] 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 Füllmateral Spalt Luft (ruhend) Dämmstoff mt λ 0.04 W/[ m K] (ab ener Brete Luftspalt von 0.4 cm) Tabelle 3 Überscht über de varerten Parameter März 2009 Sete 6

10 2.1.2 Ergebns Luft Brete Spalt [mm] [W/(m K)] Tabelle 4 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Brete des Luftspaltes. De Wärmeletfähgket der Luft wurde entsprechend der Brete des Luftspaltes gemäss EN ISO 6946 und EN ISO berechnet. Dämmung λ W/(m K) Brete Spalt [W/(m K)] Tabelle 5 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Brete des Luftspaltes [mm], der mt Dämmung (Wärmeletfähgket 0.02 W/[m K]) ausgeschäumt st. Dämmung λ W/(m K) Brete Spalt [W/(m K)] Tabelle 6 ψ-wert [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Brete des Luftspaltes [mm], der mt Dämmung (Wärmeletfähgket W/[m K]) ausgeschäumt st. Dämmung λ W/(m K) Brete Spalt [W/(m K)] Tabelle 7 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Brete des Luftspaltes [mm], der mt Dämmung (Wärmeletfähgket 0.03 W/[m K]) ausgeschäumt st. Ene Verbreterung des luftgefüllten Spaltes bewrkt ene lneare Erhöhung der Wärmebrückenverlustkoeffzenten (Tabelle 4). Wrd en 4 mm breter Spalt mt Wärmedämmung (λ 0.04 W/[m K]) ausgeschäumt, so legt der Ψ-Wert be W/(m K). Entstehen zwschen den Panelen Lücken von > 1 cm, so werden dese n der Regel mt enem anderen Dämmstoff ausgefüllt. De Wärmeletfähgket deses Dämmstoffs beenflusst de Ψ-Werte deutlch: Wrd statt enem λ von 0.02 W/(m K) en Materal mt enem Wert von 0.03 W/(m K) verwendet, so erhöhen sch de Verluste um 16 % (be λ W/[m K]). März 2009 Sete 7

11 2.2 Aussparung Schraube Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Betrachtet werden her de Wärmeverluste, de durch Aussparungen für Schrauben entstehen. De Ausschntte werden m Programm als quadratsche Öffnungen engegeben. De Ausschntte snd mt Dämmmateral ausgeschäumt. De Schrauben stecken 15 cm tef n enem Holzbalken. a # Bezechnung Stärke [cm] a aussen λ [W/(m K)] 1 Holzfaserplatte VIP ± ± 3 Schraube 0.8 ± 4 Kunststoff als Träger (auf Unterlagsschebe) (0.14) 5 Dämmschaum Holzbalken nnen Bld 3 Prnzp-Skzze Aussparung Schraube Oben: Draufscht Unten: Schntt Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter März 2009 Sete 8

12 Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Dcke VIP [cm] 2, 3, 5 Wärmeletfähgket Schraube [W/(m K)] Durchmesser und Länge Schrauben [cm] 15 (Chromstahl) 50 (Stahl) 150 (Alumnum) 0.8, 1.0 (Ø), 15.0 (Länge) Grösse der Aussparung [cm] 10 x 5.6 Füllmateral Aussparung Dämmstoff mt λ 0.03 W/(m K) Tabelle 8 Überscht über de engesetzten und varerten Parameter Ergebns Chromstahlschraube Ø 8 mm Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 9 χ-werte [W/K]: Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Aussparung Schraube (Materal Chromstahl) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP. Verankerungsgrund Holz Stahlschraube Ø 8 mm Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 10 χ-werte [W/K]: Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Aussparung Schraube (Materal Stahl) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP. Verankerungsgrund Holz März 2009 Sete 9

13 Alumnumschraube Ø 8 mm Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 11 χ-werte [W/K]: Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Aussparung Schraube (Materal Alumnum) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP. Verankerungsgrund Holz Verglecht man als Schraubenmateral Chromstahl und Stahl, so wrd deutlch, dass de Verluste um 27 % stegen, wenn Stahl verwendet wrd (Stärke VIP 2 cm, λ = W/[m K]). Noch deutlcher wrd der Untersched zwschen Chromstahl und Alumnum, her legt der Ansteg be 38 %. Anmerkung: De Alumnumschrauben (Tabelle 11) wurden zur Veranschaulchung gerechnet, hr Ensatz entsprcht ncht der gänggen Baupraxs. λ Schraube λ Veranke- χ-wert rungsgrund [W/m K] [W/m K] [W/K] Tabelle 12 Varantenrechnung Verankerungsgrund Holz (λ = 0.12 W/[m K]) und Stahlbeton (λ = 2.3 W/[m K]). Wetere Berechnungsgrundlage: λ-vip = W/(m K), Dcke VIP = 2.0 cm, Ø Schraube: 8 mm λ Schraube Ø Schraube χ-wert [W/(m K)] [mm] [W/K] Tabelle 13 Varantenrechnung Ø Schraube 8 mm und 10 mm. Wetere Berechnungsgrundlage: λ-vip = 0.007, Dcke VIP = 2.0 cm, Verankerung λ 0.12 W/m K, Stärke VIP 20 mm, : W/m K Relevant für de Höhe des χ-wertes st auch der Verankerungsgrund für de Schraube (Tabelle 12). Steckt de Schraube n Stahlbeton statt Holz, so stegen de Verluste je nach Materal der Schraube um zwschen 64 und 70 % an. Des erklärt sch mt der höheren Wärmeletfähgket von Beton. De Veränderung des Durchmessers der Schraube west bem Chromstahl nur enen Ansteg des χ-wertes um 15 % auf, bem Stahl verdoppelt sch deser Wert (33 %). März 2009 Sete 10

14 Allgemen können de χ-werte für ene bestmmte Anzahl von Dübeln pro Wandfläche addert werden. Ist der Abstand zwschen den Dübeln allerdngs klener als 30 cm, so beenflussen sch de Wärmebrücken gegensetg. In der Folge snd de realen Wärmeverluste dann höher als de berechneten. März 2009 Sete 11

15 2.3 Aussparung Regenfallrohr Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Betrachtet werden her de Wärmeverluste, de durch ene Aussparung für den Regenwasserablauf m Flachdach entstehen. De Aussparung wrd m Programm als quadratsche Öffnung engegeben und st mt Dämmmateral ausgeschäumt. Es werden zwe Varanten untersucht. Be der ersten - gebräuchlcheren - verläuft das Regenfallrohr vertkal, es st mt 3 cm Dämmung gedämmt (U-Wert Rohr 0.78 W/[m 2 K]). Be der zweten Konstrukton st das Regenfallrohr n de Decke ntegrert. 4 a # Bezechnung Stärke [cm] a aussen 1 Zementplatte Kes VIP ± ± 4 Regenfallrohr Dämmung 5 Bautenschutzmatte, Dampfsperre λ [W/(m K)] Stahlbeton nnen 4 a Bld 4 Konstrukton Regenfallrohr Oben: Draufscht Mtte: Schntt mt vertkalem Rohrverlauf Unten: Schntt mt horzontalem Rohrverlauf n der Decke Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter März 2009 Sete 12

16 Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Dcke VIP [cm] 2, 3, 5 Grösse der Aussparung [cm] 16 x 16 Füllmateral Aussparung Dämmstoff mt λ 0.03 W/(m K) Tabelle 14 Überscht über de engesetzten und varerten Parameter Ergebns 0.50 Wärmebrückenverlustkoeffzent [W/K] cm vertkal 3 cm vertkal 5 cm vertkal 2 cm horzontal Wärmeletfähgket VIP [W*(mK) -1 ] Bld 5 Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten (y-achse) für de Aussparung Regenfallrohr n Abhänggket von der Wärmeletfähgket (x-achse) und der Dcke des VIP. Verwendete Abkürzungen: vertkal: Vertkaler Verlauf des Regenfallrohrs m Raum, bzw. Schacht; horzontal: Horzontaler Verlauf des Regenfallrohrs n der Decke Der Verglech zwschen den entstehenden Verlusten durch ene Konstrukton mt vertkalem und horzontalem Rohrverlauf zegt, dass de Verluste über en gedämmtes, n enem Schacht verlaufendes Rohr höher snd. März 2009 Sete 13

17 Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 15 χ-werte [W/K]: Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Aussparung Regenfallrohr n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP. De Daten gelten für enen vertkalen Rohrverlauf m Raum, bzw. Schacht (sehe Bld 4). χ-wert [W/(m K)] [W/K] Tabelle 16 χ-werte [W/K]: Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Aussparung Regenfallrohr n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP. De Daten gelten für enen horzontalen Rohrverlauf n der Decke (sehe Bld 4). März 2009 Sete 14

18 2.4 Dämmung aussen Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Auf ener Massvwand werden aussen zwe Schchten VIP angebracht. De Paneele snd mt Latten (horzontal und vertkal) fxert, aussen gbt es ene an den Latten befestgte hnterlüftete Schalung. De Wärmebrücke entsteht m Kreuzungspunkt der Lattung. Der betrachtete Ausschntt st 1.0 m 2 gross, de Kreuzung legt n der Mtte. # Bezechnung Stärke [cm] λ [W/(m K)] a aussen 1 Schalung - 2 Luftschcht (ruhend) VIP / vertkale Lattung ± ± / VIP / horzontale Lattung ± ± / Stahlbeton nnen a Bld 6 Prnzp-Skzze (Vertkalschntt) Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Dcke VIP [cm] 2, 3 Tabelle 17 Überscht über de varerten Parameter März 2009 Sete 15

19 2.4.2 Ergebns Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 18 χ-werte [W/K]: Punktförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Dämmung ener Aussenwand n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP 2.5 Fenstersturz, verbreterter Zwschenlebungsanschlag aussen Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Ene Rahmenverbreterung wrd aussensetg mt ener Lage VIP gedämmt. a # Bezechnung Stärke [cm] λ [W/(m K)] a aussen 1 Putz Dämmung Stahlbeton Stahlbeton VIP 2.0 ± 6 verbreterter Rahmen nnen 5 6 Bld 7 Prnzp-Skzze Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Tabelle 19 Überscht über de varerten Parameter März 2009 Sete 16

20 2.5.2 Ergebns 0.10 Wärmebrückenverlustkoeffzent [W/(m K)] 2 cm cm Wärmeletfähgket VIP [W/(m K)] Bld 8 Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Rahmenverbreterung (y-achse) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket (x-achse) und der Dcke des VIP Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 20 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP März 2009 Sete 17

21 2.6 Decke gegen unbehezt Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Ene Decke gegen enen unbehezten Raum wrd nachträglch mt ener Lage VIP gedämmt. Dese Stuaton lässt sch auch auf ene Fussbodenhezung übertragen, de Rohre der Hezung wären dann m Estrch, Schcht 7, verlegt. Verenfachend wrd für aussen und den unbehezten Raum deselbe Temperatur angenommen. Damt wrd de angegebene Wärmebrücke etwas überschätzt. a unbehezt # Bezechnung Stärke [cm] a aussen λ [W/(m K)] 1 Putz Dämmung Stahlbeton Stahlbeton Bautenschutzmatte, Dampfsperre VIP ± ± 7 Estrch Bodenbelag nnen Bld 9 Prnzp-Skzze Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Dcke VIP [cm] 2, 4 Tabelle 21 Überscht über de varerten Parameter März 2009 Sete 18

22 2.6.2 Ergebns 0.50 Wärmebrückenverlustkoeffzent [W/(m K)] cm cm 5 cm Wärmeletfähgket VIP [W/(m K)] Bld 10 Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Decke gegen unbehezt (y-achse) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket (x-achse) und der Dcke des VIP Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 22 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP März 2009 Sete 19

23 2.7 Boden Kühlraum Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Der Boden enes Kühlraums wrd nnensetg mt VIP gedämmt. De Wände des Raumes snd konventonell gedämmt. Da es sch be der betrachteten Problematk um de Stuaton von Plattenstössen handelt, wrd zur Berechnung auf de Ergebnsse n Kaptel 2.1 verwesen Kühlraum # Bezechnung Stärke [cm] nnen 1 Stahlbeton λ [W/(m K)] 2 Dämmung Blech Stahlbeton Bautenschutzmatte, Dampfsperre VIP ± ± 7 Kunstharzflessbelag und Trennlage Bld 11 Prnzp-Skzze Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter März 2009 Sete 20

24 2.8 Dachterrasse Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Ene Dachterrasse wrd mt VIP gedämmt. De Brüstung aus Kalksandsten st konventonell gedämmt. a a # Bezechnung Stärke [cm] a aussen λ [W/(m K)] 1 Putz Dämmung KS-Mauerwerk Dämmung Putz Stahlbeton Bautenschutzmatte, Dampfsperre VIP 2.0 ± 9 Kes Zementplatte Vorsatzelement nnen Bld 12 Prnzp-Skzze Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Tabelle 23 Überscht über de varerten Parameter März 2009 Sete 21

25 2.8.2 Ergebns 0.16 Wärmebrückenverlustkoeffzent [W/(m K)] cm 3 cm cm Wärmeletfähgket VIP [W/(m K)] Bld 13 Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Dämmung der Dachterrasse (y-achse) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket (x-achse) und der Dcke des VIP Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 24 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP März 2009 Sete 22

26 2.9 Strndämmung Berechnungsgrundlagen Aufbau der Konstrukton Zur Vermedung von Absätzen wrd de Strnsete der Deckenplatte mt VIP gedämmt. Der Regelverlust deser Konstrukton, der über U*A berechnet wrd, st höher als der exakt bestmmte Wärmefluss enschlesslch der Wärmebrücken. Daher snd de ausgewesenen ψ-werte negatv. a # Bezechnung Stärke [cm] a aussen λ [W/(m K)] 1 Vorsatzelement Kalksandsten Schaumglas VIP 2.0 ± 5 Dämmung Stahlbeton Stahlbeton Bautenschutzmatte, Dampfsperre Gefälledämmung Kes Putz nnen Bld 14 Prnzp-Skzze Verwendete Abkürzungen: ± = Varerter Parameter Berechnete Varanten Parameter Varaton Wärmeletfähgket VIP [mw/(m K)] 4, 7, 10 Tabelle 25 Überscht über de varerten Parameter März 2009 Sete 23

27 2.9.2 Ergebns 0.03 Wärmebrückenverlustkoeffzent [W/(m K)] cm cm Wärmeletfähgket VIP [W/(m K)] Bld 15 Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten für de Strndämmung der Decke (Y-Achse) n Abhänggket von der Wärmeletfähgket (X-Achse) und der Dcke des VIP Stärke VIP [cm] [W/(m K)] Tabelle 26 ψ-werte [W/(m K)]: Lnenförmge Wärmebrückenverlustkoeffzenten n Abhänggket von der Wärmeletfähgket und der Dcke des VIP März 2009 Sete 24

VIP Deklaration und Auslegung Teilprojekt Wärmebrückenkatalog

VIP Deklaration und Auslegung Teilprojekt Wärmebrückenkatalog Eidgenössisches Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Schlussbericht 2. Juni 2009 VIP Deklaration und Auslegung Teilprojekt Wärmebrückenkatalog G:\eg\FB_Energie\3844.200_REN-Projekte\Schlussberichte

Mehr

SteigLeitern Systemteile

SteigLeitern Systemteile 140 unten 420 2 0 9 12 1540 1820 Länge 140 StegLetern Leterntele/Leterverbnder Materal Alumnum Stahl verznkt Sprossenabstand 2 mm Leternholme 64 mm x 25 mm 50 x 25 mm Leternbrete außen 500 mm Sprossen

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:

wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung: Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines

6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines 6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.

Mehr

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von

Mehr

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,

Mehr

Energiesäule mit drei Leereinheiten, Höhe 491 mm Energiesäule mit Lichtelement und drei Leereinheiten, Höhe 769 mm

Energiesäule mit drei Leereinheiten, Höhe 491 mm Energiesäule mit Lichtelement und drei Leereinheiten, Höhe 769 mm Montageanletung Energesäule mt dre Leerenheten, Höhe 491 mm 1345 26/27/28 Energesäule mt Lchtelement und dre Leerenheten, Höhe 769 mm 1349 26/27/28 Energesäule mt sechs Leerenheten, Höhe 769 mm, 1351 26/27/28

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Einführung in Origin 8 Pro

Einführung in Origin 8 Pro Orgn 8 Pro - Enführung 1 Enführung n Orgn 8 Pro Andreas Zwerger Orgn 8 Pro - Enführung 2 Überscht 1) Kurvenft, was st das nochmal? 2) Daten n Orgn mporteren 3) Daten darstellen / plotten 4) Kurven an Daten

Mehr

SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT

SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT Smulaton von Hybrdfahrzeugantreben mt optmerter Synchronmaschne 1 SIMULATION VON HYBRIDFAHRZEUGANTRIEBEN MIT OPTIMIERTER SYNCHRONMASCHINE H. Wöhl-Bruhn 1 EINLEITUNG Ene Velzahl von Untersuchungen hat sch

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren

Anwendungsmöglichkeiten von Lernverfahren Künstlche Neuronale Netze Lernen n neuronalen Netzen 2 / 30 Anwendungsmöglcheten von Lernverfahren Prnzpelle Möglcheten Verbndungsorentert 1 Hnzufügen neuer Verbndungen 2 Löschen bestehender Verbndungen

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Schneller. Kompakter. Leistungsfähiger. Kleine, universelle Schwenkeinheit SRU-mini

Schneller. Kompakter. Leistungsfähiger. Kleine, universelle Schwenkeinheit SRU-mini SRU-mn Pneumatsch Schwenkenheten Mnaturschwenkenhet Schneller. Kompakter. Lestungsfähger. Klene, unverselle Schwenkenhet SRU-mn Lechte und schnelle Mnaturschwenkenhet mt velfältgen Optonen we Fluddurchführung,

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren! Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

In der beschreibenden Statistik werden Daten erhoben, aufbereitet und analysiert. Beispiel einer Datenerhebung mit Begriffserklärungen (Vokabel)

In der beschreibenden Statistik werden Daten erhoben, aufbereitet und analysiert. Beispiel einer Datenerhebung mit Begriffserklärungen (Vokabel) Rudolf Brnkmann http://brnkmann-du.de Sete.. Datenerhebung, Datenaufberetung und Darstellung. In der beschrebenden Statstk werden Daten erhoben, aufberetet und analysert. Bespel ener Datenerhebung mt Begrffserklärungen

Mehr

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1

Finanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1 Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude

Mehr

EAU SWH l$,0, wohngebäude

EAU SWH l$,0, wohngebäude EAU SWH l$,0, wohngebäude gemäß den $$ 6 ff, Energeensparverordnung (EnEV) :,:: Gültsbs: 09208 Gebäude Gebäudetyp Altbau Mehrfamlenhaus Adresse Hardstraße 3 33, 40629 Düsseldorf Gebäudetel Baujahr Gebäude

Mehr

Auslegung eines Extrusionswerkzeugs

Auslegung eines Extrusionswerkzeugs Prof. Dr.-Ing Torsten Kes: S Laustz Skrt Auslegung enes Extrusonswerkzeugs Engangsbemerkung: Das Skrt versteht sch als Ergänzung zur Vorlesung und st ncht als Ersatz für de ersönlche Anwesenhet der Studerenden

Mehr

4. Optische Resonatoren

4. Optische Resonatoren 4. Optsche Resonatoren 4.. Modenselekton Bs jetzt haben wr nur den enfachsten Resonatortyp, den Fabry-erot Laser besprochen. In Abb. 4.. snd nochal de wchtsten Eenschaften deses Lasertyps darestellt. a)

Mehr

Streuungs-, Schiefe und Wölbungsmaße

Streuungs-, Schiefe und Wölbungsmaße aptel IV Streuungs-, Schefe und Wölbungsmaße B... Lagemaße von äufgketsvertelungen geben allen weng Auskunft über ene äufgketsvertelung. Se beschreben zwar en Zentrum deser Vertelung, geben aber kenen

Mehr

Die "Wärmebedarfsberechnung" wurde in der Zeit von 1929 bis 2004 in der DIN 4701 genormt.

Die Wärmebedarfsberechnung wurde in der Zeit von 1929 bis 2004 in der DIN 4701 genormt. Berechnung der Hezlast 1 Der Wärmelestungsbedarf für Raumhezung wurde bslang nach DIN 4701 Tele 1 bs 3 "Wärmebedarfsberechnung" bestmmt. Dese Norm wrd künftg durch de DIN EN 12831 n Verbndung mt der deutschen

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung Physkalsches Anfängerpraktkum Tel 2 Versuch PII 33: Spezfsche Wärmekapaztät fester Körper Auswertung Gruppe M-4: Marc A. Donges , 060028 Tanja Pfster, 204846 2005 07 spezfsche Wärmekapaztäten.

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stchwörter von der letzten Vorlesung können Se sch noch ernnern? Gasgesetz ür deale Gase pv = nr Gelestete Arbet be sotherme Ausdehnung adabatsche Ausdehnung 2 n Reale Gase p + a 2 ( V nb) =

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung

Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Lösungen zum 3. Aufgabenblock

Lösungen zum 3. Aufgabenblock Lösungen zum 3. Aufgabenblock 3. Aufgabenblock ewerber haben n enem Test zur sozalen Kompetenz folgende ntervallskalerte Werte erhalten: 96 131 11 1 85 113 91 73 7 a) Zegen Se für desen Datensatz, dass

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

Contents blog.stromhaltig.de

Contents blog.stromhaltig.de Contents We hoch st egentlch Ihre Grundlast? Ene ncht ganz unwchtge Frage, wenn es um de Dmensonerung ener senannten Plug&Play Solar-Anlage geht. Solarsteckdosensystem für jermann, auch für Meter lautete

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE

5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE 5. ZWEI ODER MEHRERE METRISCHE MERKMALE wenn an ener Beobachtungsenhet zwe (oder mehr) metrsche Varablen erhoben wurden wesentlche Problemstellungen: Frage nach Zusammenhang: Bsp.: Duxbury Press (sehe

Mehr

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle 85 De bsher betrachteten speellen Belastungsfälle treten n der Technk. Allg. ncht n rener orm auf, sondern überlagern sch. Da de auftretenden Verformungen klen snd und en lnearer Zusammenhang wschen Verformung

Mehr

Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung

Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung RS 24.2.2005 Erwartungswert_Varanz_.mcd 4) Erwartungswert Erwartungswert, Varanz, Standardabwechung Be jedem Glücksspel nteresseren den Speler vor allem de Gewnnchancen. 1. Bespel: Setzen auf 1. Dutzend

Mehr

Die Datei ist Teil der Ausbildung zum Energieberater an der FH Braunschweig/Wolfenbüttel

Die Datei ist Teil der Ausbildung zum Energieberater an der FH Braunschweig/Wolfenbüttel Berechnung der Hezlast 1 Jagnow/Wolff Der Wärmelestungsbedarf für Raumhezung wurde bslang nach DIN 4701 Tele 1 bs 3 "Wärmebedarfsberechnung" bestmmt. Dese Norm wrd künftg durch de DIN EN 12831 n Verbndung

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

3. Lineare Algebra (Teil 2)

3. Lineare Algebra (Teil 2) Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

ω 0 = Protokoll zu Versuch E6: Elektrische Resonanz

ω 0 = Protokoll zu Versuch E6: Elektrische Resonanz Protokoll zu Versuch E6: Elektrsche esonanz. Enletung En Schwngkres st ene elektrsche Schaltung, de aus Kapaztät, Induktvtät und ohmschen Wderstand besteht. Stmmt de Frequenz der anregenden Wechselspannung

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007 Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen

Mehr

Spiele und Codes. Rafael Mechtel

Spiele und Codes. Rafael Mechtel Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,

Mehr

Regressionsgerade. x x 1 x 2 x 3... x n y y 1 y 2 y 3... y n

Regressionsgerade. x x 1 x 2 x 3... x n y y 1 y 2 y 3... y n Regressonsgerade x x x x 3... x n y y y y 3... y n Bem Auswerten von Messrehen wrd häufg ene durch theoretsche Überlegungen nahegelegte lneare Bezehung zwschen den x- und y- Werten gesucht, d.h. ene Gerade

Mehr

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.

Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden. Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve

Mehr

Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)

Operations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement) Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges

Mehr

Spule, Induktivität und Gegeninduktivität

Spule, Induktivität und Gegeninduktivität .7. Sple, ndktvtät nd Gegenndktvtät Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006 - das Magnetfeld Glechnamge Pole enes Magneten stoßen enander ab; nglechnamge Pole zehen sch gegensetg an. Wenn

Mehr

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar. . Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen

Mehr

Die Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung

Die Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung am Bespel enes Modells der chadenverscherung Für das Modell ener chadenverscherung se gegeben: s w s. n 4 chaden enes Verscherungsnehmers, wenn der chadenfall entrtt Wahrschenlchket dafür, dass der chadenfall

Mehr

Dynamisches Programmieren

Dynamisches Programmieren Marco Thomas - IOI 99 -. Treffen n Bonn - Dynamsches Programmeren - Unverstät Potsdam - 8.02.999 Dynamsches Programmeren 957 R. Bellmann: Dynamc Programmng für math. Optmerungsprobleme Methode für Probleme,.

Mehr

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel ultlneare Algebra und hre Anwendungen Nr. : Normalformen Verfasser: Yee Song Ko Adran Jenn Rebecca Huber Daman Hodel 9.5.7 - - ultlneare Algebra und hre Anwendungen Jordan sche Normalform Allgemene heore

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

18. Vorlesung Sommersemester

18. Vorlesung Sommersemester 8. Vorlesung Sommersemester Der Drehmpuls des starren Körpers Der Drehmpuls des starren Körpers st etwas komplzerter. Wenn weder de Wnkelgeschwndgket um de feste Rotatonsachse st, so wrd mt Hlfe des doppelten

Mehr

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07

Auswertung von Umfragen und Experimenten. Umgang mit Statistiken in Maturaarbeiten Realisierung der Auswertung mit Excel 07 Auswertung von Umfragen und Expermenten Umgang mt Statstken n Maturaarbeten Realserung der Auswertung mt Excel 07 3.Auflage Dese Broschüre hlft bem Verfassen und Betreuen von Maturaarbeten. De 3.Auflage

Mehr

Grundgedanke der Regressionsanalyse

Grundgedanke der Regressionsanalyse Grundgedanke der Regressonsanalse Bsher wurden durch Koeffzenten de Stärke von Zusammenhängen beschreben Mt der Regressonsrechnung können für ntervallskalerte Varablen darüber hnaus Modelle geschätzt werden

Mehr

Statistische Berichte

Statistische Berichte Statstsche Berchte De Entcklung der Bevölkerung m Saarland 2014 bs 2060 Ergebnsse der 13. koordnerten Bevölkerungsvorausberechnung Altersaufbau der Bevölkerung m Saarland Altersjahre 100 95 90 85 80 75

Mehr

Verkehrstechnik. Straßenbau

Verkehrstechnik. Straßenbau st messbar. smanagement Hlfsmttel Arbetsscherhet Fazt Verkehrstechnk Straßenbau IVU Semnar Mobltät, Verkehrsscherhet, Umwelt (04/06) Dpl. Ing. Sandra Voß st messbar. smanagement Hlfsmttel Arbetsscherhet

Mehr

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen

Mehr

1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl

1 = Gl.(12.7) Der Vergleich mit Gl. (12.3) zeigt, dass für die laminare Rohrströmung die Rohrreibungszahl 0. STRÖMUNG INKOMPRESSIBLER FLUIDE IN ROHRLEITUNGEN Enführung Vorlesung Strömungslehre Prof. Dr.-Ing. Chrstan Olver Pascheret C. O. Pascheret Insttute of Flud Mechancs and Acoustcs olver.pascheret@tu-berln.de

Mehr

Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten

Klasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten Versuch r. 1: achwes des Hook schen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten achwes des Hookeschen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten Klasse : ame1 : ame 2 : Versuchszel: In der Technk erfüllen

Mehr

Fallstudie 1 Diskrete Verteilungen Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schriftlich bis zum

Fallstudie 1 Diskrete Verteilungen Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schriftlich bis zum Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 15. 6. 2012 I. Thema: Zehen mt und ohne Zurücklegen Lesen Se sch zunächst folgenden Text durch! Wr haben bsher Stchprobenzehungen aus Grundgesamtheten

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik

Quant oder das Verwelken der Wertpapiere. Die Geburt der Finanzkrise aus dem Geist der angewandten Mathematik Quant der das Verwelken der Wertpapere. De Geburt der Fnanzkrse aus dem Gest der angewandten Mathematk Dmensnen - de Welt der Wssenschaft Gestaltung: Armn Stadler Sendedatum: 7. Ma 2012 Länge: 24 Mnuten

Mehr

Debye-Hückel-Theorie. Version 7.6.06

Debye-Hückel-Theorie. Version 7.6.06 Debye-Hück-Theore erson 7.6.6 Debye-Hück-Theore 1. Enletung Löst man z. B. Chlorwasserstoff HCl n Wasser, dann bestzt de wässrge HCl- Lösung ene ratv hohe ektrsche Letfähgket. Des west berets daraufhn,

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

Arbeitsgruppe Radiochemie Radiochemisches Praktikum P 06. Einführung in die Statistik. 1. Zählung von radioaktiven Zerfällen und Statistik 2

Arbeitsgruppe Radiochemie Radiochemisches Praktikum P 06. Einführung in die Statistik. 1. Zählung von radioaktiven Zerfällen und Statistik 2 ETH Arbetsgruppe Radocheme Radochemsches Praktkum P 06 Enführung n de Statstk INHALTSVERZEICHNIS Sete 1. Zählung von radoaktven Zerfällen und Statstk 2 2. Mttelwert und Varanz 2 3. Momente ener Vertelung

Mehr

6. Übung zur Linearen Algebra II

6. Übung zur Linearen Algebra II Unverstät Würzburg Mathematsches Insttut Prof. Dr. Peter Müller Dr. Peter Fleschmann SS 2006 30.05.2006 6. Übung zur Lnearen Algebra II Abgabe: Bs Mttwoch, 14.06.2006, 11:00 Uhr n de Brefkästen vor der

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Grundlagen der Mathematik I Lösungsvorschlag zum 12. Tutoriumsblatt

Grundlagen der Mathematik I Lösungsvorschlag zum 12. Tutoriumsblatt Mathematsches Insttut der Unverstät München Wntersemester 3/4 Danel Rost Lukas-Faban Moser Grundlagen der Mathematk I Lösungsvorschlag zum. Tutorumsblatt Aufgabe. a De Formel besagt, daß de Summe der umrahmten

Mehr

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt:

binäre Suchbäume Informatik I 6. Kapitel binäre Suchbäume binäre Suchbäume Rainer Schrader 4. Juni 2008 O(n) im worst-case Wir haben bisher behandelt: Informatk I 6. Kaptel Raner Schrader Zentrum für Angewandte Informatk Köln 4. Jun 008 Wr haben bsher behandelt: Suchen n Lsten (lnear und verkettet) Suchen mttels Hashfunktonen jewels unter der Annahme,

Mehr

UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M.

UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habil. H. Müller-Steinhagen P R A K T I K U M. UNIVERSITÄT STUTTGART INSTITUT FÜR THERMODYNAMIK UND WÄRMETECHNIK Professor Dr. Dr.-Ing. habl. H. Müller-Stenhagen P R A K T I K U M Versuch 9 Lestungsmessung an enem Wärmeübertrager m Glech- und Gegenstrombetreb

Mehr

Grundpraktikum M5 Oberflächenspannung

Grundpraktikum M5 Oberflächenspannung Grundpraktkum M5 Oberflächenspannung Julen Kluge 21. Ma 2015 Student: Julen Kluge (564513) Partner: Emly Albert (564536) Betreuer: Dr. Mykhaylo Semtsv Raum: 314 Messplatz: 2 INHALTSVERZEICHNIS 1 ABSTRACT

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr