M4 - Übungen zur 2. Schularbeit

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Sabine Sternberg
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1 M4 - Üungen zur. Sulreit Lernzielüerit: Die Länge von Körerigonlen von Primen erenen. In Srägrirtellung von Pyrmien Snittfläen einzeinen, ytgoräien Lertz nwenen. Zummengeetzte ufgen, ie en Lertz e Pytgor entlten, löen. Für gegeene retwinkelige Dreieke en Ktetentz ng., erenungen urfüren. Für gegeene retwinkelige Dreieke en Höentz ngeen un erenungen urfüren. Die witigten Fläen-, Umfng-, Oerfläen- un Volumenformeln leiten oer uwenig reien können. ) Wie lutet ie Formel für ie Oerfläe un Volumen einer urtien Pyrmie? ) erene für einen Würfel mit er Kntenlänge 5 m ie Länge einer Fläenigonle un ie Länge einer Rumigonle R! R ) Von einem Würfel it ie Summe ller Kntenlängen 984 mm gegeen. erene ie Länge er Rumigonle! 4) Die Fläenigonle von einem Würfel it 0,66 m lng. Wie lng it ie Rumigonle? 5) Von einem Quer in ie Kntenlängen, un gegeen. erene ie Längen er Fläenigonlen,, un ie Länge er Rumigonle R! m; 7 m; 5 m 6) In einem eeitigen Prim ( 4, m;, m) u Plexigl weren ie Rumigonlen ur Metllräte itr gemt. Wie viel Meter Metllrt wir enötigt? 7) erene ie Seitenknte einer regelmäßigen eeitigen Pyrmie mit er Grunknte 5, m un er Seitenfläenöe 70, m! Me eine Skizze un rffiere zur erenung enötigte retwinkelige Dreiek! 8) Srffiere in neenteener eeitiger Pyrmie ie le Digonlnittfläe u er Köreröe, er Seitenknte un em Riu! Wene onn en ytgoräien Lertz uf iee retwinkelige Dreiek n!

2 9) Qurtie Pyrmie: Gegeen in ie Grunknte un ie Seitenfläenöe. erene ie Länge er Köreröe! 7 mm; 80 mm 0) Pul lät einen Dren teigen un enützt zu eine 80 m lnge Snur. Sein Freun Peter tet unter em Dren un etimmt ie Entfernung zu Pul ur reiten. Er zält 84 Sritte zu je 75 m. In weler Höe efinet i er Dren? ) Eine 4 m lnge Leiter wir n eine Wn gelent. Sie it m oen,5 m von er Wn entfernt. erene, wie o ie Leiter reit! ) u einem umtmm oll ein Kntolz mit urtiem Quernitt genitten weren. Wie groß mu er kleinte Durmeer e umtmme ein, mit Kntolz 8 m Kntenlänge erält? ) Zwei Punkte un eine nteigenen eenen Geläne in 85 Meter voneinner entfernt. Ir Höenunterie eträgt 8,5 Meter. erene ire wgrete Entfernung w! 4) Ein,60 m reite un 85 m oe Holzgtter oll ur ein igonl gengelte rett vertärkt weren. Wie lng mu iee rett mineten ein? 5) Ein Zimmermnn enötigt einen urtien lken, er, m Seitenlänge t. Er ut für einen geeigneten umtmm u. Wie groß mu er geringte Durmeer iee umtmme ein, mit er gewünte lken u im genitten weren knn? erene en Durmeer uf m genu! 6) u einem umtmm oll ein lken mit retekigem Quernitt (4 m x m) genitten weren. Wie groß mu er kleinte Durmeer e Stmme ein? 7) n einem Funkmt in in 4 m Höe vier Hlteeile efetigt, ie 0 m vom Fußunkt e Mte vernkert in. Wie lng müen ie Seile jeweil ein? 8) Ein Sttel it 9,5 m reit un 4,8 m o. Wie lng in ie Drren? 4,8 m 9,5 m 9) Zwei Orte in,5 km voneinner entfernt. Ir Höenunterie eträgt 50 m. erene ire orizontle Entfernung! 0) In einem eenen Geläne oll ie Länge er Streke ermittelt weren. Eine irekte Meung it wegen eine Hinernie nit mögli. Del wure ein retwinklige Dreiek o getekt, mn ie Kteten un meen knn. erene ie Länge er Streke, wenn 4,69 km un, km! ) Dur ein retekige Fel wir igonl ein Kel verlegt. erene ie Länge e Gren, wenn Fel 75 m lng un 89 m reit it!

3 ) Eine -förmige Stütze oll,5 m o weren. Der tn er eien Steer oll m oen,6 m etrgen. Wie lng it jeer Steer? (Me eine Skizze!) ) Ein 56 m oer Mt wir in einer Höe von m ur Stleile vernkert. Die oenvernkerung oll 6 m vom Mt entfernt ein. Wie lng müen ie Seile mineten ein? 4) Einem Krei von,4 m Riu oll ein Retek von,8 m Länge eingerieen weren. erene Umfng un Fläeninlt e Retek! 5) Der Ort wr ier nur üer ie ei im reten Winkel iegene Strße erreir. Zur kürzung e Wege oll eine neue Strße von n geut weren. ) Wie lng wir ie neue Strße, wenn ie lte Strße 5,8 km un Strßentük 7, km lng in? ) Wele Weglänge rt ein Rfrer in einer Woe ur ie neue Strße, wenn er tägli von Montg i Freitg von n un zurük färt? 6) D gleienklige Gieelreiek eine Hue t eine 4 m lnge Grunlinie. Eine Deite it,5 m lng. erene ie Höe e Gieel! 7) Eine Steleiter (Doelleiter) oll, m o weren. Der tn er eien Leitern m oen oll,4 m etrgen. Wie lng müen ie eien Teile er Leiter ein? 8) Eine rükenvertreung etet u fünf gleieitigen Dreieken. erene ie Gemtlänge ller enötigten Stltreen, wenn ie Höe 6, m eträgt! 9) Ein Kuferwürfel von 5 m Seitenknte oll l Ptük in ein Ror von 8 mm liter Weite eingeoen weren. It mögli? 0) Der Senkel e Gieelreiek eine Hue it 5,8 m lng, ie Grunlinie t eine Länge von 7,6 m. erene, wie viel m Eternitverlung für iee Gieelreiek enötigt weren? 7,6 m 5,8 m ) Drei Freune geen von einem Punkt u in verieene Ritungen. nton get 450 m genu n Noren, Emil get 40 m genu n Oten. ) Wie weit in ie eien voneinner entfernt? ) Otto get 0 m n Süen. Wie weit it er von nton zw. von Emil entfernt? ) Ein Fußgänger üeruert unter 45 eine m reite Strße? Um wie viel % verlängert i ei ein Weg? ) Zwei Flugzeuge fliegen zur gleien Zeit von einem Flugltz mit 600 km/ zw. 500 km/ in Ritung N zw. W. Wie weit in ie n ½ Stune voneinner entfernt? 4) Klu lät einen Dren teigen. Er ält ie Sule mit er Snur in m Höe. Der Dren tet genu üer em m entfernten Hu einer Eltern. Die 60 m lnge Snur it gnz gewikelt. Wie o efinet i er Dren üer em Eroen? 5) Ein 00 m oer Senemt oll ur 4 Stleile geiert weren, ie in ¾ er Höe efetigt in. Die Seile ollen 50 m vom Mt entfernt im oen vernkert weren. Wie viel m Stleil weren enötigt?

4 6) Der Weg von einer Sielung zu einer Kire fürt entlng einer retekigen Wiee von 68 m Länge un m reite. Einige Kirgeer wollen kürzen un geen räg ur ie Wiee. Wie groß it ie Wegerrni? 7) Ein Volleyllfel etet u zwei neinnergrenzenen Qurten mit je 9 m Seitenlänge. ) erene ie Länge er Digonle e gemten Volleyllfele! ) erene ie Länge er Digonle einer Sielfelälfte! 8) Wie weit iet mn von einem 50 m oen erg? Erriu: 678 km r r 9) erene ie felenen Größen e retwinkeligen Dreiek unter nwenung e Ktetentze! 40) Verwene en Ktetentz um ie Längen von, un zu erenen! 65 mm; 69 mm 4) erene mit Hilfe e Ktetentze ie felenen Größen e retwinkeligen Dreiek! 5 7, 4, 4) Von einem retwinkeligen Dreiek in 0,8 m un 0,5 m gegeen. erene Umfng un Fläe iee Dreiek! 4) erene ie Höe un en Hyotenuennitt e retwinkeligen Dreiek!,5 4,5 44) Die Hyotenuennitte ( 6,8 m; 5,4 m) in einem retwinkeligen Dreiek in gegeen. erene ie Länge er i un ie Höe! 45) Mit em Höentz zw. em Ktetentz it ie erenung er Seitenlängen e retwinkeligen Dreiek mögli. erene en Dreiekumfng! 7, m; 4,5 m

5 ) Löung zu 8G.6-S / 00-m G V V O 4 O M G O ) Löung zu 8G.-E / 00-e 7,m 5 8,7m 5 ) Löung zu 8G.-E / 00-e 8mm 4mm 8 4) Löung zu 8G.-E / 004-e 0,47 m 0,66 0,8m 0,47 5) Löung zu 8G.-E / 005-m,9 m 9 7 7,7 m m ,6 m ) Löung zu 8G.-E / 0-m ( ) 4,7 m 85,65, 8,,6m l 56,m l 4,7 6 l E weren,6 m Metllrt eingeut.

6 7) Löung zu 8G.-E / 008-e 70, 75m ( ) 56, 6, 8) Löung zu 8G.-E / 00-m 9) Löung zu 8G.-E / 04-m 0) Löung zu 8G.-E / 00-e ,m ( 84 0,75 ) ) Löung zu 8G.-E / 00-e 4,7m,5,75 ) Löung zu 8G.-E / 00-e mm ( ) 6 Durmeer Digonle e Qurte 8 5,5m ) Löung zu 8G.-E / 004-e w w 85 w 84,6m 8,5 4788,75

7 4) Löung zu 8G.-E / 005-e,6 0,85,85,8m 5) Löung zu 8G.-E / 006-e Durmeer Digonle e Qurte,,7m 6) Löung zu 8G.-E / 007-e Durmeer Digonle e Reteke ,m 7) Löung zu 8G.-E / 009-e l l l 5,6m 8) Löung zu 8G.-E / 00-e l l l ( ) 4,75 4,8 45,605 l 6,75m 9) Löung zu 8G.-E / 0-e,5 0,5 56,75,495km Die eien Orte en eine orizontle Entfernung von,495 km. 0) Löung zu 8G.-E / 0-e 4,69 6,5 5,5km,

8 ) Löung zu 8G.-E / 0-e ,m Der Gren it 96, m lng. ) Löung zu 8G.-E / 04-e,5,94 ( ),6,7m Jeer Steer mu,7 m lng ein. ) Löung zu 8G.-E / 06-e 6 477,84m Die Seile müen mineten,84 m lng ein. 4) Löung zu 8G.-E / 07-m u ( ) 4,8,8 u (,8,9 ) u,46m 8,6,9m,8,9,m 5) Löung zu 8G.-E / 08-m ) 5,8 7, ) Wegerrni: 7,5 km 85,48 9,5km 6) Löung zu 8G.-E / 09-m,5 8,5 ( ) 7 9,m 7) Löung zu 8G.-E / 00-m,,68,4m ( ),

9 8) Löung zu 8G.-E / 0-m / / : 6, 7,6m Gemtlänge. 78,8 m 9) Löung zu 8G.-E / 0-m 5, m mm E it nit mögli! 0) Löung zu 8G.-E / 04-m 5,8 9, 4,8m ( ),8 ) Löung zu 8G.-E / 06-m ) ,64,8 6,7m 50m nton un Emil in 50 m voneinner entfernt. ) m Otto it von nton 580 m (450 0) un von Emil 7 m entfernt. ) Löung zu 8G.-E / 07-m Weg fürt entlng er Digonle eine Qurte! 6,97m Verlängerung um 4,97 m $ 4,4 % ) Löung zu 8G.-E / 08-m ,5km N einer len Stune in ie 90,5 km voneinner entfernt. 4) Löung zu 8G.-E / 00-m ,75 5,75m Der Dren efinet i 5,75 m üer em oen.

10 5) Löung zu 8G.-E / 0-m ,4m 90, ,56 m E weren 60,56 m Stleil enötigt. 6) Löung zu 8G.-E / 04-m ,7m Wegerrni: 55, m 7) Löung zu 8G.-E / 05-m ) 8 9 ) 405 0,m 8) Löung zu 8G.-E / 04- ( r ) r 679,5 7,4 678 km Mn iet km weit. 9) Löung zu 8G.0-E / 00-5,8,8 5 8,8 40) Löung zu 8G.0-E / mm mm 9,7m,8 8,8, mm 4) Löung zu 8G.0-E / 006-7, 4, 4, 7,7 7,7 9,6 4) Löung zu 8G.0-E / 0-0,8 0,5,8m,8 0,5,48m,8,48,65m u u 4,8m,65 0,8 0,66m

11 4) Löung zu 8G.0-E / 00-,5 4,5 4, ) Löung zu 8G.0-E / 00-6,8 5,4 6,8 5,4,m 0,m 45) Löung zu 8G.0-E / 07-7, 4,5,5m,5 4,5 7,0m,5 7,0 9m u u 9 7,,5 u 7,7m

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