AVWL I (Mikro) - Prof. Dr. M. Schnitzer - Klausur am Abschlussklausur

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1 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am bschlussklausur Btte bearbeten Se zwe der dre folgenden ufgaben nach freer Wahl. Sollten Se alle dre ufgaben bearbeten, machen Se btte kenntlch, welche zwe ufgaben gewertet werden sollen; andernfalls werden de beden zuerst bearbeteten ufgaben gewertet. Benutzen Se für jede ufgabe enen neuen Bogen! Vergessen Se ncht, Name und Matrkelnummer auf jeden Bogen zu schreben. Numereren Se alle Bögen fortlaufend. Be allen Berechnungen snd de nsätze erforderlch, falls n der jewelgen Telaufgabe ncht anders angegeben. De Bedngungen 2. Ordnung snd ncht notwendg. Runden Se de Ergebnsse, sowet erforderlch, auf 2 Nachkommastellen. Reßen Se de Bögen ncht ausenander! Enzges zulässges Hlfsmttel st en nchtprogrammerbarer Taschenrechner. Lesen Se vor Begnn der Bearbetung alle ufgaben enmal gründlch durch. Se haben 120 Mnuten Zet. Vel Erfolg!

2 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am ufgabe 1 (Monopol, dauerhafte Güter) pplepe st Monopolst auf dem Markt für tragbare MP3-Geräte. De Produktonskosten des Unternehmens bestmmen sch durch K ( x) = 10x. De Nachfrage nach solchen Geräten entsprcht der Funkton x( p) = 100 p. (a) We vele MP3-Geräte sollte pplepe m Optmum produzeren? We hoch snd Pres und Unternehmensgewnn? ngelockt durch hohe Gewnne überlegt das Unternehmen Sonytech nun n desen Markt enzustegen. Im Fall enes Marktentrtts stehen bede Unternehmen m Preswettbewerb. Für de Entwcklung enes technsch verglechbaren Gerätes entstehen Sonytech enmalg Entwcklungskosten E. De Produktonskosten von pplepe betragen weterhn K ( x) = 10x, während Sonytech mt Produktonskosten von nur K ( x) = 6x rechnen kann. S S (b) We hoch snd Pres und nzahl verkaufter Geräte m Glechgewcht? Welchen Wert dürfen de Entwcklungskosten E maxmal annehmen, damt Sonytech n den Markt entrtt? Nehmen Se an, dass Sonytech ncht n den Markt entrtt und pplepe Monopolst blebt. En MP3- Gerät st nun en dauerhaftes Gut, das Konsumenten für zwe Peroden nutzen können. Danach st deses technsch veraltet und wertlos. De Nachfragefunkton der Konsumenten für ene Perode der Nutzung deses Gerätes se bekannt mt x( p) = 100 p. pplepe steht somt vor der Frage, welche Menge es n den beden Peroden jewels produzert und welchen Pres es jewels für en Gerät verlangt. Potentelle Konsumenten hngegen überlegen, ob und wann se en Gerät kaufen werden. De Produktonskosten n den beden Peroden werden beschreben durch K ( x ) = 10x mt t = { 1;2}. t t t Fortsetzung der ufgabe auf der nächsten Sete!

3 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am (c) Welche Menge wrd pplepe n Perode 2 n bhänggket von der n Perode 1 verkauften Stückzahl an Geräten anbeten? We hoch snd entsprechend der Pres und Gewnn n der zweten Perode? (d) Stellen Se nun de Gesamtgewnnfunkton des Unternehmens für bede Peroden auf und berechnen Se für bede Peroden de optmalen Mengen, de jewelgen Prese sowe den Gesamtgewnn! (Hnwes: Bestmmen Se dazu zunächst den margnalen Konsumenten, der gerade ndfferent st zwschen dem Kauf enes Gerätes n Perode 1 und Perode 2.) Genus, der Leter der Entwcklungsabtelung, schlägt dem Management von pplepe vor, n der Produkton der MP3-Geräte künftg enen neuartgen Chp zu verwenden. Deser Chp garantert, dass de Nutzung enes MP3-Gerätes auf en Jahr beschränkt werden kann. Nach blauf deser Zet st das Gerät völlg wertlos. Des st auch den Kunden bekannt. Überrascht von desem Vorschlag überlegt das Management nun, ob es desen neuartgen Chp verwenden oder eher den Leter der Entwcklungsabtelung abberufen sollte? (e) Wozu würden Se dem Management raten? Verglechen Se das Ergebns mt Telaufgabe d) und erklären Se!

4 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am ufgabe 2 (Olgopol) De Stadt Mönchhausen st nternatonal für hr gutes Ber bekannt. De dre ortsansässgen Brauereen Huber-Bräu, Paulus-Bräu und Müller-Bräu stehen unterenander m Mengenwettbewerb. lle Brauereen produzeren mt derselben Technologe zu konstanten Grenzkosten von c = 20 mt { HPM,, } =. De nverse Nachfragefunkton für Ber n bhänggket der nsgesamt produzerten Menge Ber Q (n Hektoltern) se gegeben durch PQ ( ) = 80 5Q. (a) We lauten de Reaktonsfunktonen der dre Brauereen, wenn dese hre Mengen smultan festlegen? Bestmmen Se, we vele Hektolter Ber de Brauereen m Cournot-Nash- Glechgewcht anbeten werden! Berechnen Se auch den Pres und de Gewnne der Brauereen! Da Herr Huber, der Geschäftsführer von Huber-Bräu, gute Kontakte zur Füll G, dem führenden Hersteller von automatschen bfüllanlagen hat, hat sene Frma als enzge de Möglchket, ene neuartge bfüllanlage zu enem Pres von K kaufen. De Grenzkosten von Huber-Bräu würden dadurch auf c H = 10 snken, während de Grenzkosten der beden Konkurrenten weterhn c P = c = 20 betragen. M (b) Berechnen Se de neue Reaktonsfunkton von Huber-Bräu, sowe de Glechgewchtsmengen, Prese und Gewnne, wenn Huber de sch für den Kauf entschedet! (Hnwes: Paulus- und Müller-Bräu snd weterhn symmetrsch und werden de gleche Menge Ber anbeten.) We hoch darf der Pres K der neuen bfüllanlage höchstens sen, damt deren Enführung proftabel st? Huber hat sch gegen den Kauf der nlage entscheden. lle Brauereen haben also weder Grenzkosten n Höhe von 20 c = mt { HPM,, } =. Sen Konkurrent Paulus betet hm nun an, Fortsetzung der ufgabe auf der nächsten Sete!

5 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am hre beden Unternehmen zur Huber-Paulus-Brauere zu fusoneren. Das fusonerte Unternehmen produzert dabe mt der glechen Technologe we zuvor. (c) Ist de Fuson der beden Brauereen für Paulus und Huber proftabel, wenn bede m Markt verblebenen Unternehmen weterhn smultan hre Produktonsmengen festlegen (Rechnung!)? Wenn nen, wer proftert von der Fuson? (d) Huber und Paulus haben nun beschlossen, den verblebenden Konkurrenten Müller-Bräu aufzukaufen und hre Unternehmen zur Mono-Bräu GmbH zusammenzulegen. Berechnen Se de Bermenge und den Pres, den de Mono-Bräu GmbH festlegen wrd. We hoch st der Gewnn deser neuen Frma? Das bayersche Kartellamt hat de geplanten Fusonen zwschen Huber, Paulus und Müller n letzter Sekunde gestoppt. lle dre Frmen snd also weterhn m Markt präsent und legen hre Bermengen smultan fest. Nehmen Se nun an, dass de dre Brauereen unendlch vele Peroden lang n desem Markt ageren werden und hre zukünftgen Gewnne mt dem Dskontfaktor d abdskonteren. uf dem Novemberfest schlägt Huber senen Konkurrenten vor, sch bem Festlegen der produzerten Bermenge mtenander abzusprechen. Dadurch sollen se denselben Gewnn erzelen, den se m Falle ener Fuson zur Mono-Bräu GmbH erhalten hätten. Er st der Menung, dass es ene Möglchket gbt, sodass alle Brauereen dese bsprache enhalten, auch wenn se gerchtlch ncht durchsetzbar st. (e) Hat Huber Recht? Zegen Se, we man dese bsprache n enem telspelperfekten Nash- Glechgewcht durch ene Trgger-Stratege stützen kann! Stellen Se dazu zunächst de Trgger-Stratege auf und überlegen Se, welche Gewnne sch n den enzelnen Stuatonen ergeben. We hoch muss der Dskontfaktor d mndestens sen, damt sch jede Brauere an de verenbarte Bermenge hält (gerundet auf zwe Nachkommastellen)?

6 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am ufgabe 3 (symmetrsche Informaton) Für nds Dplom fehlt noch ene Dplomarbet. Da nd scher weß, dass er auf ene selbst geschrebene Dplomarbet ene Note 5 bekommen würde, entschleßt er sch, enen Ghostwrter zu engageren. Für senen Themenberech kommen nur zwe Ghostwrter Schrebfx (=S) und Inhaltnx (=I) n Frage. Schrebfx st dafür bekannt, dass er deutlch bessere Qualtät ablefert als Inhaltnx, wobe Schrebfx Kosten von c S =13 und Inhaltnx Kosten von c I =10 für ene Dplomarbet entstehen. De Nutzenfunkton der Ghostwrter lautet V = p ( { S, I}), wobe p de Bezahlung c für de Dplomarbet darstellt. Falls en Ghostwrter kene Dplomarbet erstellt, so beträgt sen Nutzen V = 0. Dplomarbeten werden nur mt den Noten 1, 3 oder 5 bewertet. De Qualtätsunterschede zwschen Schrebfx und Inhaltnx werden durch de Wahrschenlchketen π (Note) deutlch, mt der de geschrebenen Ghostwrterarbeten de verschedenen Noten errechen: Wahrschenlchket für Note 1 Wahrschenlchket für Note 3 Wahrschenlchket für Note 5 π (Note) von Schrebfx S π (Note) von Inhaltnx I nd hat ene vnm-nutzenfunkton U = w( Note) p. w(note) se we folgt festgelegt: Note 1 Note 3 Note 5 w (Note) So wäre z.b. nds Nutzen aus ener Dplomarbet mt der Note 1 zu enem Pres von 10 U = = 14. Fortsetzung der ufgabe auf der nächsten Sete!

7 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am (a) Welchen Geldbetrag würde nd maxmal Inhaltnx für de Erstellung ener Dplomarbet zahlen? Welche maxmale Zahlungsberetschaft bestzt er gegenüber Schrebfx? Könnte nd mt enem der beden Ghostwrter handelseng werden? (b) Unterstellen Se nun, dass nd de beden Ghostwrter ncht unterscheden kann. Ihre jewelgen Kosten snd hm aber bekannt. Er weß, dass wenn bede hre rbetslestung anbeten, er mt der Wahrschenlchket 0,5 Inhaltnx und mt Wahrschenlchket 0,5 Schrebnx auswählt. Untersuchen Se n den folgenden Fällen, mt wem er zu welchem Pres handelseng werden würde: 1) De Produktonskosten lauten c S =13 und c I =10 2) De Produktonskosten lauten c S =13 und c I =5 3) De Produktonskosten lauten c S =8und c I =5 4) De Produktonskosten lauten c S =8 und c I =10 Schrebfx und Inhaltnx bestzen weder hre ursprünglchen Kosten c S =13 und c I =10. nd kann weterhn de beden Ghostwrter ncht unterscheden. Um herauszufnden, wer Schrebfx st, betet er beden an, ene rbetsprobe zu lefern, welche er aber ncht bezahlen wrd. Dafür kann er glaubhaft versprechen, dass er jedem, der de rbetsprobe abgbt, ene Dplomarbet zu dem Pres von p* abkaufen wrd. Für Schrebfx st der Zetaufwand für de Erstellung der rbetsprobe (=t S ) gernger als für Inhaltnx (=t I ). De Nutzenfunktonen der Ghostwrter lautet nun V = p c t { S, I}. (c) Nehmen Se t S =1 an. Welchen Pres p* würde dann nd am lebsten garanteren? We hoch muss mndestens t I sen, damt nur Schrebfx be desem p* de rbetsprobe abgbt? Da Inhaltnx n Rente gegangen st, betet nur Schrebfx Dplomarbeten an. Deser kann an ener Fortbldung telnehmen, durch welche sch de Wahrschenlchket der Note 1 auf 100% erhöht. Dafür würde hm aber en Zetaufwand für de Schulung n Höhe t=4 entstehen. (d) Schrebfx kann de Schulung m Februar besuchen. nd lernt Schrebfx m März kennen und kann erst dann enen Pres p für de Dplomarbet anbeten, wobe er durch ene Überprüfung der Schulungstelnehmerlste sehen kann, ob Schrebfx an der Schulung telgenommen hat oder ncht. Welchen Pres sollte nd m März Schrebfx anbeten, wenn Schrebfx de Schulung besucht hat? Welchen Pres sollte er Schrebfx anbeten, wenn Schrebfx de Schulung ncht besucht hat?

8 VWL I (Mkro) - Prof. Dr. M. Schntzer - Klausur am Wrd Schrebfx de Schulung besuchen, wenn er scher weß, dass er enem Kunden we nd m März begegnen wrd? nd und Schrebfx lernen sch nun berets m Januar kennen und Schrebfx kann m Februar de Schulung besuchen. Se können m Januar enen bnden rbetsvertrag schreben, der de Bezahlung abhängg von der errechten Note macht. (e) We würde en optmaler Vertrag aus Scht von nd lauten? (nnahme: p 0) Fortsetzung der ufgabe auf der nächsten Sete!