7 Ergänzungen zum Training Qualitätsmanagement auf CD-ROM

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1 7 Ergänzungen zum Training Qualitätsmanagement auf CD-ROM Die im Buch enthaltene CD-ROM kann mit einem Standard-PC mit dem Betriebssystem Microsoft Windows (98, Me, NT, 2000 oder XP) verwendet werden. Die Bedienoberfläche der CD wurde im HTML-Format erstellt und kann mit einem Internet- Browser, z.b. Netscape, MS Internet Explorer, Opera, Mozilla Firefox usw., angezeigt werden. Die optimale Darstellung der Dokumente und Anwendungen wird mit dem Internet Explorer erzielt. Als Windows-Einstellungen sollten eine Bildschirmauflösung von mindestens Bildpunkten und kleine Schriftarten gewählt werden. Falls auf ihrem Rechner noch kein Browser installiert ist, gehen Sie in das Verzeichnis QMI_CD\browser auf der CD. Installieren Sie einen der Browser (Netscape, Internet Explorer oder Mozilla Firefox), indem Sie eines der Setup-Programme NSSetup.exe, ie6setup.exe oder Firefox Setup 1.0.exe starten. Entfernen Sie die CD aus dem Laufwerk und legen Sie sie anschließend erneut ein. Ist die Autostart-Funktion des Laufwerkes aktiviert, öffnet sich die Startseite automatisch, andernfalls starten Sie die Datei index.htm" auf der CD. Auf der CD befinden sich Formblätter, Programme und Tabellen (Excel, Access ). Formblätter liegen im PDF-Format vor. Zum Anzeigen der PDF-Dateien finden Sie auf der CD unter Schaltfläche Werkzeuge den Adobe Acrobat Reader Version 7.0. Programme werden auf den eigenen Rechner kopiert und im vorgegebenen Verzeichnis entpackt. Von dieser Stelle können sie installiert bzw. gestartet werden. Beachten Sie bitte die Hinweise auf der entsprechenden Seite zum Programm. Tabellen für Excel können nur benutzt werden, wenn die entsprechenden Programme auf ihrem Rechner installiert sind. Die Programme zum Darstellen der Texte befinden sich in den Verzeichnissen QMI_CD\browser, QMI_CD\viewer oder QMI_CD\acrobat. Die CD-ROM zum Buch enthält folgende Programme und Tabellen: Programme Inhalt Trainingsabschnitt OnlineStatistik Simulation eines Münzwurfes Galton-Brett Binomialverteilung hypergeometrische Verteilung Poisson-Verteilung Verteilungsrechner Berechnung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen 3.1, 3.2, , 3.3, 4.1, 4.2

2 7Ergänzungen zum Training Qualitätsmanagement auf CD-ROM 409 Programme Inhalt Trainingsabschnitt Kugelkastensimulation Simulation der hypergeometrischen 3.1, 3.2, 4.2, 5.1 und der Binomialverteilung mit dem Kugelkastenmodell Zufallsgenerator Generierung von Zufallszahlen 3.2, 3.3 für unterschiedliche Verteilungen QM-Simu Simulationsprogramm für die Normalverteilung Kosti Berechnung von kostenoptimalen 5.4 Stichprobenvorschriften OC Berechnung und Darstellung von 5.4 Operationscharakteristika für Stichprobenanweisungen Tabellen (MS Excel ) Inhalt Trainingsabschnitt Poisson-Verteilung einseitig oben und einseitig unten Normalverteilungstests Berechnung der einseitig abgegrenzten Zufallsstreubereiche der Poissonverteilung Durchführung von Normalverteilungstests nach unterschiedlichen Verfahren Wahrscheinlichkeitsverteilungen Darstellung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Normal-, χ²-, t- und F-Verteilung) Qualitätsregelkarten für quantitative und qualitative Merkmale Darstellung der Qualitätsregelkarten Qualitätsregelkarten Eingriffskennlinien Annahme-QRK Berechnung_Z² CUSUM_EWMA_MA Berechnung und Darstellung von Eingriffskennlinien für Qualitätsregelkarten für quantitative Merkmale Berechnung und Darstellung von Annahme-Qualitätsregelkarten (QRK) für quantitative Merkmale Berechnung der Prüfgröße Z 2 bei multivariaten Qualitätsregelkarten Qualitätsregelkarten mit Gedächtnis ,

3 410 7Ergänzungen zum Training Qualitätsmanagement auf CD-ROM Tabellen (MS Excel ) Inhalt Trainingsabschnitt Sequentialstichprobenprüfung Berechnung der Annahme- und 5.2 Rückweisegerade für Sequentialstichprobenprüfung und deren grafische Darstellung SPcompare_V1_1c Arbeitsblatt zum Kostenvergleich 5.5 für 0 % Prüfung, 100 % Prüfung und Einfachstichprobenpläne Weibull-Lebensdaueranalyse Lebensdaueranalyse mit Lebensdauernetz 6 Die CD-ROM zum Buch enthält folgende Formblätter: Formblätter Trainingsabschnitt FB 01 Larson-Nomogramm 3.2, 4.1, 4.2, 5.1 FB 02 Thorndike-Nomogramm 3.3, 4.1, 4.2 FB 03 Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung 3.4 FB 04 Wilrich-Nomogramm zur Ermittlung der Mittelwert- Annahme-QRK FB 05 Wilrich-Nomogramm für Auswahl der Stichprobenvorschrift für die σ-methode FB 06 Wilrich-Nomogramm für Auswahl der Stichprobenvorschrift für die s-methode FB 07 Qualitätsregelkarte 4.1, 4.2, 4.4, 4.7 FB 08 Eingriffsgrenzen für multivariate QRK 4.6 FB 09 Wahrscheinlichkeitsnetz der Chi-Quadrat-Verteilung 4.1 FB 10 Experimentelle Ermittlung der Operationscharakteristik 5.1 FB 11 Lebensdauernetz 3.7, 6.1 FB 12 Lambda Netz 3.7, 6.1 FB 13 Auswertung Kugelkasten-Simulation 4.2, 5.1 FB 14 Wilrich-Nomogramm für Urwert-Annahme-QRK 4.4 FB 15 Wilrich-Nomogramm für Median-Annahme-QRK 4.4 FB 16 Wilrich-Nomogramm für Mittelwert-Annahme-QRK

4 8 Anhang A 1: Kritische Werte k des Kolmogorov-Smirnov/Lilliefors-Normalverteilungstests bei unbekannten Parametern der Normalverteilung [Cam 79], [Ste 74], [Kno 02] r α 0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 4 0,417 0,381 0,352 0,319 0, ,405 0,337 0,315 0,299 0, ,364 0,319 0,294 0,277 0, ,348 0,300 0,276 0,258 0, ,331 0,285 0,261 0,244 0, ,311 0,271 0,249 0,233 0, ,294 0,258 0,239 0,224 0, ,284 0,249 0,230 0,217 0, ,275 0,242 0,223 0,212 0, ,268 0,234 0,214 0,202 0, ,261 0,227 0,207 0,194 0, ,257 0,220 0,201 0,187 0, ,250 0,213 0,195 0,182 0, ,245 0,206 0,189 0,177 0, ,239 0,200 0,184 0,173 0, ,235 0,195 0,179 0,169 0, ,231 0,190 0,174 0,166 0, ,2 0,173 0,158 0,147 0, ,187 0,161 0,144 0,136 0,131 1,031 0,886 0,805 0,768 0,736 n > 30 n n n n n

5 412 8Anhang A 2: KritischeWerte k deskolmogorov-smirnov/lilliefors-normalverteilungstests bei bekannten Parametern der Normalverteilung [Cam 79], [Ste 74], [Kno 02] n α 0,01 0,02 0,05 0,1 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,189130

6 8Anhang 413 A 3: Kritische Werte des Anderson-Darling-Normalverteilungstests [Ste 74] a) bei bekannten Parametern der Normalverteilung Alpha α 0,010 0,025 0,050 0,100 Kritischer Wert k 3,857 3,070 2,492 1,933 b) bei unbekannten Parametern der Normalverteilung Alpha α 0,010 0,025 0,050 0,100 Kritischer Wert k c) mit k 1 k1 4 0, n n k1 4 0, n n k1 4 0, n n k1 4 0, n n Alpha α 0,010 0,025 0,050 0,100 n = 10 0,926 0,779 0,683 0,578 n = 20 0,969 0,815 0,704 0,591 n = 5,021 0,861 0,735 0,616 n = 10,047 0,884 0,754 0,631 n = 1,092 0,918 0,787 0,656

7 414 8Anhang A 4: Berechnungsfaktoren a j des Shapiro-Wilk-Normalverteilungstests (Auszug) [Dag 86]

8 8Anhang 415 A 5: Kritische Werte des Shapiro-Wilk-Normalverteilungstests [Dag 86] n α 0,01 0,02 0,05 0,1 3 0,753 0,756 0,767 0, ,687 0,707 0,748 0, ,686 0,715 0,762 0, ,713 0,743 0,788 0, ,730 0,760 0,803 0, ,749 0,788 0,818 0, ,764 0,791 0,829 0, ,781 0,806 0,842 0, ,792 0,817 0,850 0, ,805 0,828 0,859 0, ,814 0,837 0,866 0, ,825 0,846 0,874 0, ,835 0,855 0,881 0, ,844 0,863 0,887 0, ,851 0,869 0,892 0, ,858 0,874 0,897 0, ,863 0,879 0,901 0, ,868 0,884 0,905 0, ,873 0,888 0,908 0, ,878 0,892 0,911 0, ,881 0,895 0,914 0, ,884 0,898 0,916 0, ,888 0,901 0,918 0, ,891 0,904 0,920 0, ,894 0,906 0,923 0, ,896 0,908 0,924 0, ,898 0,910 0,926 0, ,900 0,912 0,927 0, ,902 0,914 0,929 0, ,904 0,915 0,930 0, ,906 0,917 0,931 0, ,908 0,919 0,933 0, ,910 0,920 0,934 0, ,912 0,922 0,935 0, ,914 0,924 0,936 0, ,916 0,925 0,938 0, ,917 0,927 0,939 0, ,919 0,928 0,940 0, ,920 0,929 0,941 0, ,922 0,930 0,942 0, ,923 0,932 0,943 0,951

9 416 8Anhang A 5: Kritische Werte des Shapiro-Wilk-Normalverteilungstests [Dag 86] (Fortsetzung) n α 0,01 0,02 0,05 0,1 44 0,924 0,933 0,944 0, ,926 0,934 0,945 0, ,927 0,935 0,945 0, ,928 0,936 0,946 0, ,929 0,937 0,947 0, ,929 0,937 0,947 0, ,930 0,938 0,947 0,955 A 6: Faktor d 2 zur Schätzung von σ bei unbekanntem σ [Mon 91] X n d 2-1,128 1,693 2,059 2,326 n = Anzahl der Elemente je Stichprobe

10 8Anhang 417 A 7: Auszug aus der Tabelle der Binomialverteilung für n = 200 i p 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000, , , , , , ,0000, , , , , , ,0000, , , , , , ,0000, , , , , , ,0000,0000, , , , , ,0000,0000, , , , , ,0000,0000, , , , , ,0000,0000, , , , , ,0000,0000,0000, , , , ,0000,0000,0000, , , ,99638

11 418 8Anhang A 8: Auszug aus der Tabelle der Poisson-Verteilung x 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000, , , , , , , , , ,0000,0000, , , , , , , , ,0000,0000, , , , , , , , ,0000,0000,0000, , , , , , , ,0000,0000,0000,0000, , , , , , ,0000,0000,0000,0000,0000, , , , , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000, , , , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000, , , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000, , , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000, , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,00000 x 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000,0000, , , , , , , , ,0000,0000,0000, , , , , , , ,0000,0000,0000,0000, , , , , , ,0000,0000,0000,0000,0000, , , , , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000, , , , ,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000, , ,99998

12 8Anhang 419 A 9: Tabelle der standardisierten Normalverteilung φ(u) u = x µ σ ( u) = Φ( u) Φ 1 Φ(u) 0 u u Φ(u) φ(u) u Φ(u) φ(u) u Φ(u) φ(u) 0 0, , ,41 0, , ,81 0, , ,01 0, , ,42 0, , ,82 0, , ,02 0, , ,43 0, , ,83 0, , ,03 0, , ,44 0, , ,84 0, , ,04 0, , ,45 0, , ,85 0, , ,05 0, , ,46 0, , ,86 0, , ,06 0, , ,47 0, , ,87 0, , ,07 0, , ,48 0, , ,88 0, , ,08 0, , ,49 0, , ,89 0, , ,09 0, , ,5 0, , ,9 0, , ,1 0, , ,51 0, , ,91 0, , ,11 0, , ,52 0, , ,92 0, , ,12 0, , ,53 0, , ,93 0, , ,13 0, , ,54 0, , ,94 0, , ,14 0, , ,55 0, , ,95 0, , ,15 0, , ,56 0, , ,96 0, , ,16 0, , ,57 0, , ,97 0, , ,17 0, , ,58 0, , ,98 0, , ,18 0, , ,59 0, , ,99 0, , ,19 0, , ,6 0, , , , ,2 0, , ,61 0, , ,01 0, , ,21 0, , ,62 0, , ,02 0, , ,22 0, , ,63 0, , ,03 0, , ,23 0, , ,64 0, , ,04 0, , ,24 0, , ,65 0, , ,05 0, , ,25 0, , ,66 0, , ,06 0, , ,26 0, , ,67 0, , ,07 0, , ,27 0, , ,68 0, , ,08 0, , ,28 0, , ,69 0, , ,09 0, , ,29 0, , ,7 0, , ,1 0, , ,3 0, , ,71 0, , ,11 0, , ,31 0, , ,72 0, , ,12 0, , ,32 0, , ,73 0, , ,13 0, , ,33 0, , ,74 0, , ,14 0, , ,34 0, , ,75 0, , ,15 0, , ,35 0, , ,76 0, , ,16 0, , ,36 0, , ,77 0, , ,17 0, , ,37 0, , ,78 0, , ,18 0, , ,38 0, , ,79 0, ,2920,19 0, , ,39 0, , ,8 0, , ,2 0, , ,4 0, ,36827

13 420 8Anhang A 9: Tabelle der standardisierten Normalverteilung (Fortsetzung) u Φ(u) φ(u) u Φ(u) φ(u) u Φ(u) φ(u) 1,21 0, , ,71 0, , ,21 0, , ,22 0, , ,72 0, , ,22 0, , ,23 0, , ,73 0, , ,23 0, , ,24 0, , ,74 0, , ,24 0, , ,25 0, , ,75 0, , ,25 0, , ,26 0, , ,76 0, , ,26 0, , ,27 0, ,1781,77 0, , ,27 0, , ,28 0, , ,78 0, , ,28 0, , ,29 0, ,1736,79 0, , ,29 0, , ,3 0, , ,8 0, , ,3 0, , ,31 0, , ,81 0, , ,31 0, , ,32 0, , ,82 0, , ,32 0, , ,33 0, , ,83 0, , ,33 0, , ,34 0, , ,84 0, , ,34 0, , ,35 0, , ,85 0, , ,35 0, , ,36 0, , ,86 0, , ,36 0, , ,37 0, , ,87 0, , ,37 0, , ,38 0, , ,88 0, , ,38 0, , ,39 0, , ,89 0, , ,39 0, , ,4 0, , ,9 0, , ,4 0, , ,41 0, , ,91 0, , ,41 0, , ,42 0, , ,92 0, , ,42 0, , ,43 0, ,1435,93 0, , ,43 0, , ,44 0, , ,94 0, , ,44 0, , ,45 0, , ,95 0, , ,45 0, , ,46 0, , ,96 0, , ,46 0, , ,47 0, , ,97 0, , ,47 0, , ,48 0, , ,98 0, , ,48 0, , ,49 0, , ,99 0, , ,49 0, , ,5 0, , , , ,5 0, , ,51 0, , ,01 0, , ,51 0, , ,52 0, , ,02 0, , ,52 0, , ,53 0, , ,03 0, , ,53 0, , ,54 0, , ,04 0, , ,54 0, , ,55 0, , ,05 0, , ,55 0, , ,56 0, , ,06 0, , ,56 0, , ,57 0, , ,07 0, , ,57 0, , ,58 0, , ,08 0, , ,58 0, , ,59 0, , ,09 0, , ,59 0, , ,6 0, , ,1 0, , ,6 0, , ,61 0, , ,11 0, , ,61 0, , ,62 0, , ,12 0, , ,62 0, , ,63 0, , ,13 0, , ,63 0, , ,64 0, , ,14 0, , ,64 0, , ,65 0, , ,15 0, , ,65 0, , ,66 0, , ,16 0, , ,66 0, , ,67 0, , ,17 0, , ,67 0, , ,68 0, , ,18 0, , ,68 0, , ,69 0, , ,19 0, , ,69 0, , ,7 0, , ,2 0, , ,7 0, ,01042

14 8Anhang 421 A 9: Tabelle der standardisierten Normalverteilung (Fortsetzung) u Φ(u) φ(u) u Φ(u) φ(u) u Φ(u) φ(u) 2,71 0, , ,21 0, , ,71 0, , ,72 0, , ,22 0, , ,72 0, , ,73 0, , ,23 0, , ,73 0, , ,74 0, , ,24 0, , ,74 0, , ,75 0, , ,25 0, , ,75 0, , ,76 0, , ,26 0, , ,76 0, , ,77 0, , ,27 0, , ,77 0, , ,78 0, , ,28 0, , ,78 0, , ,79 0, , ,29 0, , ,79 0, , ,8 0, , ,3 0, , ,8 0, , ,81 0, , ,31 0, , ,81 0, , ,82 0, , ,32 0, , ,82 0, , ,83 0, , ,33 0, , ,83 0, , ,84 0, , ,34 0, , ,84 0, , ,85 0, , ,35 0, , ,85 0, , ,86 0, , ,36 0, , ,86 0, , ,87 0, , ,37 0, , ,87 0, , ,88 0, , ,38 0, , ,88 0, , ,89 0, , ,39 0, , ,89 0, , ,9 0, , ,4 0, , ,9 0, , ,91 0, , ,41 0, , ,91 0, , ,92 0, , ,42 0, , ,92 0, , ,93 0, , ,43 0, , ,93 0, , ,94 0, , ,44 0, , ,94 0, , ,95 0, , ,45 0, , ,95 0, , ,96 0, , ,46 0, , ,96 0, , ,97 0, , ,47 0, , ,97 0, , ,98 0, , ,48 0, , ,98 0, , ,99 0, , ,49 0, , ,99 0, , , , ,5 0, , , , ,01 0, , ,51 0, , ,02 0, , ,52 0, , ,03 0, , ,53 0, , ,04 0, , ,54 0, , ,05 0, , ,55 0, , ,06 0, , ,56 0, , ,07 0, , ,57 0, , ,08 0, , ,58 0, , ,09 0, , ,59 0, , ,1 0, , ,6 0, , ,11 0, , ,61 0, , ,12 0, , ,62 0, , ,13 0, , ,63 0, , ,14 0, , ,64 0, , ,15 0, , ,65 0, , ,16 0, , ,66 0, , ,17 0, , ,67 0, , ,18 0, , ,68 0, , ,19 0, , ,69 0, , ,2 0, , ,7 0, ,00042 Häufig benötigte Quantile der NV u 0 0, , , , , , , , , , , , , ,26546 Φ(u) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,9975 0,999 0,9995 0,9999 0, ,99999

15 422 8Anhang A 10: Quantile der Standardnormalverteilung u 1-p 1 p 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 p 0, , , , , , , , , ,3263-2,0537-1,8808-1,7507-1,6449-1,5548-1,4758-1,2816-1,2265-1,1750-1,1264-1,0803-1,0364-0,9945-0,9542-0,8416-0,8064-0,7722-0,7388-0,7063-0,6745-0,6433-0,6128-0,5244-0,4958-0,4677-0,4399-0,4125-0,3853-0,3585-0,3319-0,2533-0,2275-0,2019-0,1764-0,1510-0,1257-0,1004-0,0753 0,0000 0,0251 0,0502 0,0753 0,1004 0,1257 0,1510 0,1764 0,2533 0,2793 0,3055 0,3319 0,3585 0,3853 0,4125 0,4399 0,5244 0,5534 0,5828 0,6128 0,6433 0,6745 0,7063 0,7388 0,8416 0,8779 0,9154 0,9542 0,9945 1,0364 1,0803 1,1264 1,2816 1,3408 1,4051 1,4758 1,5548 1,6449 1,7507 1,8808 1,6449 1,6546 1,6646 1,6747 1,6849 1,6954 1,706,7169 1,7507 1,7624 1,7744 1,7866 1,7991 1,8119 1,825,8384 1,8808 1,8957 1,911,9268 1,9431 1,960,9774 1,9954 2,0537 2,0748 2,0969 2,1201 2,1444 2,1701 2,1973 2,2262 2,3263 2,3656 2,4089 2,4573 2,5121 2,5758 2,6521 2,7478 0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 3,0902 3,1214 3,1560 3,1947 3,2390 3,2905 3,3528 3, ,08-1,4051-0,9154-0,5828-0,3055-0,0502 0,2019 0,4677 0,7722 1,1750 2,0537 1,7279 1,8522 2,0141 2,2571 2,8782 0,0008 3, ,09-1,3408-0,8779-0,5534-0,2793-0,0251 0,2275 0,4958 0,8064 1,2265 2,3263 1,7392 1,8663 2,0335 2,2904 3,0902 0,0009 3,7195

16 8Anhang 423 A 11: Quantile der χ 2 -Verteilung Freiheitsgrad f Wahrscheinlichkeit 1 α 0,001 0,005 0,01 0,025 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 0,000 0,000 0,000 0,001 0,004 0,016 0,064 0,148 0,275 0, ,002 0,010 0,020 0,051 0,103 0,211 0,446 0,713 1,022 1, ,024 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 1,005 1,424 1,869 2, ,091 0,207 0,297 0,484 0,711 1,064 1,649 2,195 2,753 3, ,210 0,412 0,554 0,831 1,145 1,610 2,343 3,000 3,656 4, ,381 0,676 0,872 1,237 1,635 2,204 3,070 3,828 4,570 5, ,599 0,989 1,239 1,690 2,167 2,833 3,822 4,671 5,493 6, ,857 1,344 1,647 2,180 2,733 3,490 4,594 5,527 6,423 7, ,152 1,735 2,088 2,700 3,325 4,168 5,380 6,393 7,357 8,343 1,479 2,156 2,558 3,247 3,940 4,865 6,179 7,267 8,295 9, ,834 2,603 3,053 3,816 4,575 5,578 6,989 8,148 9,237 10, ,214 3,074 3,571 4,404 5,226 6,304 7,807 9,034 10,182 11, ,617 3,565 4,107 5,009 5,892 7,041 8,634 9,926 11,129 12, ,041 4,075 4,660 5,629 6,571 7,790 9,467 10,821 12,078 13, ,483 4,601 5,229 6,262 7,261 8,547 10,307 11,721 13,034, ,942 5,142 5,812 6,908 7,962 9,312 11,152 12,624 13,983 15, ,416 5,697 6,408 7,564 8,672 10,085 12,002 13,531 14,937 16, ,905 6,265 7,015 8,231 9,390,865 12,857 14,445,893 17, ,407 6,844 7,633 8,907 10,117 11,651 13,716 15,352 16,858, ,921 7,434 8,260 9,591 10,851 12,443 14,578 16,266 17,809 19, ,447 8,034 8,897 10,283 11,591 13,245,445 17,182 18,768 20, ,983 8,643 9,542 10,982 12,338 14,041 16,314 18,101 19,729 21, ,529 9,260,196 11,689 13,091 14,848 17,187 19,021 20,690 22, ,085 9,886 10,856 12,401 13,848 15,659 18,062 19,943 21,652 23, ,649 10,521,524 13,124,611 16,473 18,940 20,867 22,616 24,337 31,588 13,787 14,953 16,791 18,493 20,599 23,364 25,508 27,442 29, ,688 17,192 18,509 20,569 22,465 24,797 27,836 30,178 32,282 34,336 47,917 20,707 22,164 24,433 26,509 29,051 32,345 34,872 37,134 39, ,251 24,311 25,901 28,366 30,612 33,350 36,884 39,585 41,995 44, ,674 27,991 29,707 32,357 34,764 37,689 41,449 44,313 46,864 49, ,738 35,534 37,485 40,482 43,188 46,459 50,641 53,809 56,620 59, ,036 43,275 45,442 48,758 51,739 55,329 59,898 63,346 66,396 69, ,520 51,172 53,540 57,153 60,391 64,278 69,207 72,915 76,188 79, ,156 59,196 61,754 65,647 69,126 73,291 78,558 82,511 85,993 89, ,918 67,328 70,065 74,222 77,929 82,358 87,945 92,129 95,808 99,334

17 424 8Anhang A 11: Quantile der χ 2 -Verteilung (Fortsetzung) Freiheitsgrad f Wahrscheinlichkeit 1 α 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0, ,708 1,074 1,642 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879 10, ,833 2,408 3,219 4,605 5,991 7,378 9,210,597 13, ,946 3,665 4,642 6,251 7,815 9,348 11,345 12,838 16, ,045 4,878 5,989 7,779 9,488 11,143 13,277 14,868, ,132 6,064 7,289 9,236 11,072,832 15,086 16,750 20, ,211 7,231 8,558 10,645 12,592 14,449 16,812 18,548 22, ,283 8,383 9,803 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278 24, ,351 9,524 11,033,362 15,507 17,535 20,090 21,955 26, ,414 10,656 12,242 14,684 16,919 19,023 21,666 23,589 27,877 10,473 11,781 13,442 15,987 18,307 20,483 23,209 25,188 29, ,532,899 14,631 17,275 19,675 21,920 24,725 26,757 31, ,584 14,011 15,812 18,549 21,026 23,337 26,217 28,300 32, ,636 15,119 16,985 19,812 22,362 24,736 27,688 29,819 34, ,685 16,222 18,151 21,064 23,685 26,119 29,141 31,319 36, ,733 17,322 19,311 22,307 24,996 27,488 30,578 32,801 37, ,788,418 20,465 23,542 26,296 28,845 32,000 34,267 39, ,824 19,511 21,615 24,769 27,587 30,191 33,409 35,718 40, ,868 20,601 22,760 25,989 28,869 31,526 34,805 37,156 42, ,910 21,689 23,900 27,204 30,144 32,852 36,191 38,582 43, ,951 22,775 25,038 28,412 31,410 34,170 37,566 39,997 45, ,992 23,858 26,171 29,615 32,671 35,479 38,932 41,401 46, ,031 24,939 27,301 30,813 33,924 36,781 40,289 42,796 48, ,069 26,018 28,429 32,007 35,172 38,076 41,638 44,181 49, ,106 27,096 29,553 33,196 36,415 39,364 42,980 45,558 51, ,143 28,172 30,675 34,382 37,652 40,646 44,314 46,928 52, ,316 33,530 36,250 40,256 43,773 46,979 50,892 53,672 59, ,475 38,859 41,778 46,059 49,802 53,203 57,342 60,275 66, ,622 44,165 47,269 51,805 55,758 59,342 63,691 66,766 73, ,761 49,452 52,729 57,505 61,656 65,410 69,957 73,166 80, ,892 54,723 58,164 63,167 67,505 71,420 76,154 79,490 86, ,135 65,226 68,972 74,397 79,082 83,298 88,379 91,952 99, ,358 75,689 79,715 85,527 90,531 95, , , , ,566 86,120 90,405 96, , , , , , ,761 96, , , , , , , , , , , , , , , ,1749,449

18 8Anhang 425 A 12: Quantile der Fischer-Verteilung zum einseitigen Signifikanzniveau α = 5 % f 1 f ,5 19,9,2 19,2 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5 19,5 19,5 3 10,1 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,70 8,66 8,59 8,58 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,86 5,80 5,72 5,70 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,62 4,56 4,46 4,44 4,37 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 3,94 3,87 3,77 3,75 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,51 3,44 3,34 3,32 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,22 3,15 3,04 3,02 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,01 2,94 2,83 2,80 2, ,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,85 2,77 2,66 2,64 2, ,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,72 2,65 2,53 2,51 2, ,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,62 2,54 2,43 2,40 2, ,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,53 2,46 2,34 2,31 2, ,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,46 2,39 2,27 2,24 2, ,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,,59 2,54 2,40 2,33 2,20 2,18 2, ,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,35 2,28 2,15 2,12 2, ,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,31 2,23 2,10 2,08 1, ,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,27 2,19 2,06 2,04 1, ,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,23 2,16 2,03 2,0, ,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,20 2,12 1,99 1,97 1, ,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,15 2,07 1,94 1,91 1, ,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,11 2,03 1,89 1,86 1, ,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,07 1,99 1,85 1,82 1, ,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,04 1,96 1,82 1,79 1, ,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,01 1,93 1,79 1,76 1, ,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,40 2,31 2,24 2,19 2,14 1,99 1,91 1,77 1,74 1, ,13 3,28 2,88 2,65 2,49 2,38 2,29 2,23 2,17 2,12 1,97 1,89 1,75 1,71 1, ,11 3,26 2,87 2,63 2,48 2,36 2,28 2,21 2,15 2,11 1,95 1,87 1,73 1,69 1, ,10 3,24 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 1,94 1,85 1,71 1,68 1, ,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 1,92 1,84 1,69 1,66 1, ,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,87 1,78 1,63 1,6, ,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,84 1,75 1,59 1,56 1, ,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,02 1,97 1,81 1,72 1,57 1,53 1, ,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,13 2,06 2,0,95 1,79 1,7,54 1,51 1, ,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,11 2,04 1,99 1,94 1,78 1,69 1,53 1,49 1, ,94 3,09 2,70 2,46 2,31 2,19 2,10 2,03 1,97 1,93 1,77 1,68 1,52 1,48 1,28 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 1,83 1,67 1,57 1,39 1,35 1,00

19 426 8Anhang A 13: Quantile der Fischer-Verteilung zum einseitigen Signifikanzniveau α = 1 % f 1 f ,5 99,0 99,2 99,3 99,3 99,3 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 3 34,1 30,8 29,5 28,7 28,2 28,2 27,7 27,5 27,3 27,2 27,1 27,0 26,9 26,8 26,7 4 21,2 18,6,7 16,5,5 15,5 15,4,8 14,7 14,5 14,5 14,3 14,2 14,1 14,0 5 16,3 13,3 12,1 11,4 11,1,0,5 10,3 10,2 10,1 9,96 9,82 9,72 9,64 9, ,7 10,9 9,78 9,15 8,75 8,75 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,66 7,56 7,48 7, ,2 9,55 8,45 7,85 7,46 7,46 6,99 6,84 6,72 6,62 6,54 6,41 6,31 6,24 6, ,3 8,65 7,59 7,01 6,63 6,63 6,18 6,03 5,91 5,81 5,73 5,61 5,52 5,44 5, ,6 8,02 6,99 6,42 6,06 6,06 5,61 5,47 5,35 5,26 5,18 5,05 4,96 4,89 4,83 10,0 7,56 6,55 5,99 5,64 5,64 5,20 5,06 4,94 4,85 4,77 4,65 4,56 4,49 4, ,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,32 4,89 4,74 4,63 4,54 4,46 4,34 4,25 4,18 4, ,33 6,93 5,95 5,41 5,06 5,06 4,64 4,50 4,39 4,30 4,22 4,10 4,01 3,94 3, ,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,86 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,91 3,82 3,75 3, ,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,69 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,75 3,66 3,59 3, ,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,56 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,61 3,52 3,45 3, ,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,44 4,03 3,89 3,78 3,69 3,62 3,50 3,41 3,34 3, ,40 6,11 5,19 4,67 4,34 4,34 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,40 3,31 3,24 3, ,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,25 3,84 3,71 3,60 3,51 3,43 3,32 3,23 3,16 3, ,18 5,93 5,01 4,50 4,17 4,17 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,24 3,15 3,08 3, ,10 5,85 4,94 4,43 4,10 4,10 3,70 3,56 3,46 3,37 3,29 3,18 3,09 3,02 2, ,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,99 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,07 2,98 2,91 2, ,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,90 3,50 3,36 3,26 3,17 3,09 2,98 2,89 2,82 2, ,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,82 3,42 3,29 3,18 3,09 3,02 2,90 2,81 2,75 2, ,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,75 3,36 3,23 3,12 3,03 2,96 2,84 2,75 2,68 2, ,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,70 3,30 3,17 3,07 2,98 2,91 2,79 2,70 2,63 2, ,50 5,34 4,46 3,97 3,65 3,65 3,26 3,13 3,02 2,93 2,86 2,74 2,65 2,58 2, ,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,61 3,22 3,09 2,98 2,89 2,82 2,70 2,61 2,54 2, ,40 5,25 4,38 3,89 3,57 3,57 3,18 3,05 2,95 2,86 2,79 2,67 2,58 2,51 2, ,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,54 3,15 3,02 2,92 2,83 2,75 2,64 2,55 2,48 2, ,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,51 3,12 2,99 2,89 2,80 2,73 2,61 2,52 2,45 2, ,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,41 3,02 2,89 2,78 2,70 2,63 2,51 2,42 2,35 2, ,08 4,98 4,13 3,65 3,34 3,34 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,44 2,35 2,28 2, ,01 4,92 4,07 3,60 3,29 3,29 2,91 2,78 2,67 2,59 2,51 2,40 2,31 2,23 2, ,96 4,88 4,04 3,56 3,26 3,26 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,36 2,27 2,20 2, ,93 4,85 4,01 3,53 3,23 3,23 2,84 2,72 2,61 2,52 2,45 2,33 2,24 2,17 2, ,90 4,82 3,98 3,51 3,21 3,21 2,82 2,69 2,59 2,50 2,43 2,31 2,22 2,15 2,09

20 8Anhang 427 A 14: Quantile der t-verteilung Freiheitsgrad f 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,002 0,001 Irrtumswahrscheinlichkeit α für den zweiseitigen Test 0, ,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63, , , , ,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,328 31,6000, ,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,214 12,924 28, ,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,615, ,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,894 6,869 11, ,718 1,44,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959 9, ,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408 7, ,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041 7, ,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4,781 6, ,70,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587 6, ,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437 5, ,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4,318 5, ,694 1,35,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,221 5, ,692 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,140 5, ,691 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073 5, ,69,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4,015 5, ,689 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3,965 5, ,688 1,33,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3,922 4, ,688 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883 4, ,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,850 4, ,683 1,31,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3,646 4, ,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551 4, ,679 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678 3,261 3,496 4, ,679 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,232 3,460 4, ,678 1,294 1,667 1,994 2,381 2,648 3,211 3,435 4, ,678 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639 3,195 3,416 4, ,677 1,291 1,662 1,987 2,368 2,632 3,183 3,402 4, ,677 1,29,66,984 2,364 2,626 3,174 3,390 4, ,676 1,287 1,655 1,976 2,351 2,609 3,145 3,357 3, ,676 1,286 1,653 1,972 2,345 2,601 3,131 3,340 3, ,675 1,283 1,648 1,965 2,334 2,586 3,107 3,310 3, ,675 1,282 1,646 1,962 2,330 2,581 3,098 3,300 3,907 0,674 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,090 3,290 3,891 0,25 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001 0,0005 0,00005 Irrtumswahrscheinlichkeit α für den einseitigen Test

21 428 8Anhang A 15: Faktoren zur Berechnung der Grenzen von Shewhart-Qualitätsregelkarten n E E E W A E A W B OEG B OWG B UWG B UEG a n 1 2,5758 1,9600 2,5758 1, ,8063 2,2365 1,8214 1,3859 2,8070 2,2414 0,0313 0,0063 0, ,9342 2,3877 1,4872 1,1316 2,3018 1,9206 0,1591 0,0708 0, ,0223 2,4909 1,2879 0,9800 2,0687 1,7653 0,2682 0,1546 0, ,0891 2,5688 1,1519 0,8765 1,9274 1,6691 0,3480 0,2275 0, ,1428 2,6311 1,0516 0,8002 1,8303 1,6020 0,4077 0,2870 0, ,1876 2,6828 0,9736 0,7408 1,7582 1,5518 0,4541 0,3356 0, ,2259 2,7270 0,9107 0,693,702,5125 0,4913 0,3759 0, ,2596 2,7655 0,8586 0,6533 1,6566 1,4805 0,5220 0,4099 0, ,2893 2,7996 0,8146 0,6198 1,619,4538 0,5478 0,4391 0, ,3161 2,8302 0,7766 0,591,5871 1,4312 0,5698 0,4643 0, ,3402 2,8579 0,7436 0,5658 1,5596 1,4116 0,5890 0,4865 0, ,3624 2,8831 0,7144 0,5436 1,5357 1,3945 0,6058 0,5061 0, ,3827 2,9063 0,6884 0,5238 1,5145 1,3794 0,6207 0,5237 0, ,4017 2,9278 0,6651 0,5061 1,4957 1,3659 0,6341 0,5395 0, ,4191 2,9478 0,6440 0,490,4788 1,3537 0,6461 0,5538 0, ,4360 2,9664 0,6247 0,4754 1,4635 1,3427 0,6571 0,5669 0, ,4511 2,9840 0,6071 0,462,4495 1,3326 0,6670 0,5789 0, ,4657 3,0005 0,5909 0,4496 1,4367 1,3234 0,6762 0,5900 0, ,4797 3,0160 0,5760 0,4383 1,425,3149 0,6847 0,6002 0, ,4925 3,0307 0,5621 0,4277 1,4142 1,3071 0,6925 0,6097 0, ,5053 3,0447 0,5492 0,4179 1,4041 1,2998 0,6998 0,6185 0, ,5169 3,0581 0,5371 0,4087 1,3947 1,2930 0,7065 0,6268 0, ,5280 3,0707 0,5258 0,4001 1,386,2866 0,7129 0,6345 0, ,5390 3,0830 0,5152 0,392,3778 1,2807 0,7188 0,6418 0, ,5495 3,0946 0,5052 0,3844 1,3701 1,2751 0,7244 0,6487 0, ,5588 3,1058 0,4957 0,3772 1,3628 1,2698 0,7297 0,6552 0, ,5687 3,1164 0,4868 0,3704 1,356,2648 0,7347 0,6613 0, ,5774 3,1269 0,4783 0,364,3495 1,2601 0,7394 0,6671 0, ,5868 3,1368 0,4703 0,3578 1,3434 1,2556 0,7439 0,6726 0, ,5949 3,1464 0,4626 0,352,3376 1,2514 0,7481 0,6779 0, ,6031 3,1557 0,4553 0,3465 1,332,2473 0,7522 0,6829 0, ,6112 3,1646 0,4484 0,3412 1,3267 1,2435 0,7560 0,6877 0, ,6194 3,1732 0,4418 0,3361 1,3217 1,2398 0,7597 0,6923 0, ,6263 3,1816 0,4354 0,3313 1,3169 1,2363 0,7632 0,6967 0, ,6345 3,1898 0,4293 0,3267 1,3123 1,2329 0,7666 0,7009 0, ,6415 3,1976 0,4235 0,3222 1,3079 1,2297 0,7698 0,7049 0, ,6485 3,2055 0,4179 0,3179 1,3037 1,2266 0,7729 0,7087 0, ,6543 3,2128 0,4125 0,3138 1,2996 1,2236 0,7759 0,7125 0, ,6613 3,2200 0,4073 0,3099 1,2957 1,2208 0,7788 0,7160 0, ,6671 3,2272 0,4023 0,3061 1,292,2180 0,7816 0,7195 0, ,6741 3,2340 0,3975 0,3024 1,2883 1,2154 0,7842 0,7228 0, ,6799 3,2407 0,3928 0,2989 1,2849 1,2128 0,7868 0,7260 0, ,6857 3,2474 0,3883 0,2955 1,2815 1,2103 0,7893 0,7291 0, ,6915 3,2538 0,3840 0,2922 1,2782 1,2079 0,7916 0,7321 0, ,6974 3,2599 0,3798 0,289,2751 1,2056 0,7940 0,7350 0, ,7020 3,2660 0,3757 0,2859 1,2721 1,2034 0,7962 0,7378 0, ,7078 3,2719 0,3718 0,2829 1,2691 1,2012 0,7984 0,7405 0, ,7125 3,2777 0,3680 0,280,2663 1,1992 0,8004 0,7432 0, ,7183 3,2835 0,3643 0,2772 1,2635 1,1971 0,8025 0,7457 0,9950

22 8Anhang 429 A15: Faktoren zur Berechnung der Grenzen von Shewhart-Qualitätsregelkarten (Fortsetzung) n D OEG D OWG D UWG D UEG d n c n , ,9720 3,1700 0,0440 0,009,128, ,4240 3,6820 0,3030 0,135,693, ,6940 3,9840 0,5950 0,3430 2,059, ,8860 4,1970 0,8500 0,5550 2,326, ,0330 4,361,0660 0,7490 2,534, ,1540 4,494,2510 0,9220 2,704, ,2550 4,605,410,0750 2,847, ,3410 4,700,550,2120 2,970, ,4180 4,784,674,3350 3,078, ,4850 4,858,784,4460 3,173, ,5460 4,925,884,5470 3,258, ,6020 4,985,976,6390 3,336, ,6520 5,0410 2,059,7240 3,407, ,6990 5,0920 2,136,8030 3,472, ,7420 5,1390 2,207,8760 3,532, ,7830 5,1830 2,274,9440 3,588, ,8200 5,2240 2,3360 2,0080 3,640, ,8560 5,2620 2,3940 2,0680 3,689, ,8890 5,2990 2,4490 2,1250 3,735, ,9210 5,3330 2,5000 2,1780 3,778, ,9510 5,3650 2,5490 2,2290 3,819, ,9790 5,3960 2,5960 2,2770 3,858, ,0060 5,4250 2,6400 2,3230 3,895, ,0320 5,4530 2,6820 2,3660 3,930, ,0570 5,4800 2,7220 2,4080 3,964, ,0800 5,5060 2,7610 2,4480 3,996, ,1030 5,5300 2,7980 2,4870 4,027, ,1250 5,5540 2,8330 2,5240 4,057, ,1460 5,5770 2,8670 2,5590 4,086, ,1660 5,5990 2,9000 2,5930 4,113, ,1860 5,6200 2,9310 2,6250 4,139, ,2050 5,6400 2,9620 2,6570 4,164, ,2230 5,6600 2,9910 2,6880 4,189, ,2410 5,6790 3,0190 2,7180 4,213, ,2580 5,6980 3,0460 2,7460 4,236, ,2750 5,7160 3,0720 2,7730 4,258, ,2910 5,7330 3,0980 2,8000 4,280, ,3070 5,7500 3,1230 2,8260 4,301, ,3220 5,7660 3,1480 2,8510 4,322, ,3370 5,7820 3,1720 2,8760 4,342, ,3510 5,7970 3,1950 2,8990 4,361, ,3650 5,8130 3,2170 2,9230 4,380, ,3790 5,8270 3,2390 2,9450 4,398, ,3920 5,8420 3,2600 2,9670 4,416, ,4050 5,8560 3,2800 2,9890 4,433, ,4180 5,8700 3,3000 3,0100 4,450, ,4300 5,8830 3,3200 3,0300 4,467, ,4420 5,8960 3,3390 3,0500 4,482, ,4540 5,9090 3,3570 3,0700 4,498,2360

23 430 8Anhang A 16: Kennbuchstaben für den Losumfang nach DIN ISO 3951 [Nor 92] Losumfang Besondere Prüfniveaus Allgemeine Prüfniveaus S-3 S-4 I II III 2 bis 8 C 9 bis 15 B D 16 bis 25 B C E 26 bis 50 C D F 51 bis 90 B D E G 91 bis 150 C E F H 151 bis 280 B D F G I 281 bis 500 C E G H/I* J 501 bis 1200 D F H J K 1201 bis 3200 E G I K L 3201 bis F H J L M bis G I K M N bis H J L N P bis I K M P bis darüber J L N * Man verwende H für Losumfänge von 281 bis 400 und I für Losumfänge von 401 bis 500 In diesem Bereich gibt es keine geeignete Stichprobenanweisung; man verwende die erste Stichprobenanweisung unter oder über dem Pfeil. Dies gilt sowohl für den Stichprobenumfang als auch für den Annahmefaktor k A 17: Kennbuchstaben für den Losumfang nach DIN ISO 2859 [Nor 04] Losumfang Besondere Prüfniveaus Allgemeine Prüfniveaus S-1 S-2 S-3 S-4 I II III 2 bis 8 A A A A A A B 9 bis 15 A A A A A B C 16 bis 25 A A B B B C D 26 bis 50 A B B C C D E 51 bis 90 B B C C C E F 91 bis 150 B B C D D F G 151 bis 280 B C D E E G H 281 bis 500 B C D E F H J 501 bis C C E F G J K bis C D E G H K L bis C D F G J L M bis C D F F K M N bis D E G J L N P bis D E G J M P Q bis darüber D E H K N Q R

24 8Anhang 431 A 18: Einfach-Stichprobenpläne für normale Prüfung, σ-methode nach DIN ISO 3951 Kennbuchstabe für den Stichprobenumfang Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) [%] 0,1 0,15 0,25 0,4 0,65 1 1,5 2,5 4 6,5 10 n k n k n k n k n k n k n k n k n k n k n k B C 2 1,36 2 1,25 2 1,09 2 0, , ,573 D 2 1,58 2 1,42 2 1,33 3 1,17 3 1,01 3 0, ,641 E 2 1,94 2 1,81 3 1,69 3 1,56 3 1,44 4 1,28 4 1,11 5 0, ,728 F 3 2,19 3 2,07 3 1,91 4 1,8 4 1,69 4 1,53 5 1,39 5 1,2 6 0, ,797 G 4 2,39 4 2,3 4 2,14 5 2,05 5 1,88 6 1,78 6 1,62 7 1,45 8 1,28 9 1, ,877 H 5 2,46 5 2,34 6 2,23 6 2,08 7 1,95 7 1,8 8 1,68 9 1,49 1, , ,906 I 6 2,49 6 2,37 7 2,25 8 2,13 8 1,96 9 1,83 1,7 11 1, , , ,924 J 8 2,54 9 2,45 9 2, , , , , , ,38 2, ,964 K 11 2, , , , , , , , , , ,995 L 16 2, , , , , , , , , , ,03 M 22 2, , , , , , , , , ,05 N 31 2, , , , , , , ,69 7, , ,07 P 42 2, , , , , , , ,7 93 1, , ,07 A 19: Einfach-Stichprobenpläne für normale Prüfung, s-methode nach DIN ISO 3951 Kennbuchstabe für den Stichprobenumfang Stichprobenumfang n Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQL [%] 0,1 0,15 0,25 0,4 0,65 1 1,5 2,5 4 6,5 10 k k k k k k k k k k k B 3 1,12 0,958 0,765 0,566 C 4 1,45 1,34 1,17 1,01 0,814 0,617 D 5 1,65 1,53 1,4 1,24 1,07 0,874 0,675 E 7 2 1,88 1,75 1,62 1,5 1,33 1,15 0,955 0,755 F 10 2,24 2,11 1,98 1,84 1,72 1,58 1,41 1,23 1,03 0,828 G 15 2,42 2,32 2,2 2,06 1,91 1,79 1,65 1,47 1,3 1,09 0,886 H 20 2,47 2,36 2,24 2,11 1,96 1,82 1,69 1,51 1,33 1,12 0,917 I 25 2,5 2,4 2,26 2,14 1,98 1,85 1,72 1,53 1,35 1,14 0,936 J 35 2,54 2,45 2,31 2,18 2,03 1,89 1,76 1,57 1,39 1,18 0,969 K 50 2,6 2,5 2,35 2,22 2,08 1,93 1,8 1,61 1,42 1,21 1 L 75 2,66 2,55 2,41 2,27 2,12 1,98 1,84 1,65 1,46 1,24 1,03 M 100 2,69 2,58 2,43 2,29 2,14 2 1,86 1,67 1,48 1,26 1,05 N 150 2,73 2,61 2,47 2,33 2,18 2,03 1,89 1,7 1,51 1,29 1,07 P 200 2,73 2,62 2,47 2,33 2,18 2,04 1,89 1,7 1,51 1,29 1,07 Für diesen Bereich bestehen keine Stichprobenanweisungen. Benutze die erste Stichprobenanweisung unter dem Pfeil Die Stichprobenanweisungen in diesem Bereich gewährleisten eine höhere Sicherheit als die Attributprüfung bei gleichem Prüfniveau. Im Einvernehmen der Vertragspartner kann die Prüfung mittels der Stichprobenanweisungen über dem markierten Bereich erfolgen. Die stark gezogenen Linien zeigen die Grenzen der Stichprobenanweisungen für Attributprüfung nach DIN ISO 2859

25 432 8Anhang A 20: Einfach-Stichprobenpläne für normale Prüfung nach DIN ISO 2859 Teil 1 A C D E F G H J K L M N P Q R Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQL (normale Prüfung) c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d Es ist die erste Stichprobenanweisung unter dem Pfeil zu verwenden. Wenn der Stichprobenumfang n größer oder gleich dem Losumfang N ist, sind alle Teile zu prüfen. Es ist die erste Stichprobenanweisung über dem Pfeil zu verwenden. Kennbuchstabe für den Stichprobenumfang Stichprobenumfang B 0,01 0,015 0,025 0,04 0,065 0,1 0,15 0,25 0,4 0,65 1 1,5 2,5 4 6,

26 8Anhang 433 A 21: Einfach-Stichprobenpläne für verschärfte Prüfung nach DIN ISO 2859 Teil 1 0,01 0,015 0,025 0,04 0,065 0,1 0,15 0,25 0,4 0,65 1 1,5 2,5 4 6, c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d Kennbuchstabe für den Stichprobenumfang Stichprobenumfang A B C D E F G H J K L M N P Q R S Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQL (verschärfte Prüfung) Es ist die erste Stichprobenanweisung unter dem Pfeil zu verwenden. Wenn der Stichprobenumfang n größer oder gleich dem Losumfang N ist, sind alle Teile zu prüfen. Es ist die erste Stichprobenanweisung über dem Pfeil zu verwenden.

27 434 8Anhang A 22: Einfach-Stichprobenpläne für reduzierte Prüfung nach DIN ISO 2859 Teil 1 0,01 0,015 0,025 0,04 0,065 0,1 0,15 0,25 0,4 0,65 1 1,5 2,5 4 6, c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d c d Kennbuchstabe für den Stichprobenumfang Stichprobenumfang A B C D E F G H J K L M N P Q R Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQL (reduzierte Prüfung) (Wenn die Annahmezahl überschritten ist, die Rückweisezahl aber noch nicht erreicht wurde, wird das Los angenommen. Das nächste Los wird jedoch normal geprüft) Es ist die erste Stichprobenanweisung unter dem Pfeil zu verwenden. Wenn der Stichprobenumfang n größer oder gleich dem Losumfang N ist, sind alle Teile zu prüfen. Es ist die erste Stichprobenanweisung über dem Pfeil zu verwenden.

28 8Anhang 435 A 23: Wahrscheinlichkeitssummen geordneter Stichproben [Gra 66], [Hof 86], [DGQ 92]

29 436 8Anhang A 24: Tabelle Quantile der w-verteilung [DGQ 88] Wahrscheinlichkeit n d n 0,001 0,005 0,010 0,025 0,050 0, , ,00 0,01 0,02 0,04 0,09 0,18 3 1, ,06 0,13 0,19 0,30 0,43 0,62 4 2, ,20 0,34 0,43 0,59 0,76 0,98 5 2, ,37 0,55 0,67 0,85 1,03 1,26 6 2, ,52 0,75 0,87 1,07 1,25 1,49 7 2, ,69 0,92 1,05 1,25 1,44 1,68 8 2, ,83 1,08 1,2,41 1,6,84 9 2, ,97 1,21 1,34 1,55 1,74 1, , ,08 1,33 1,47 1,67 1,86 2, , ,19 1,45 1,58 1,78 1,97 2, , ,29 1,55 1,68 1,88 2,07 2, , ,39 1,64 1,77 1,98 2,16 2, , ,47 1,72 1,86 2,06 2,24 2, , ,55 1,8,93 2,14 2,32 2, , ,62 1,88 2,01 2,21 2,39 2, , ,69 1,94 2,07 2,27 2,45 2, , ,76 2,01 2,14 2,34 2,52 2, , ,82 2,07 2,20 2,39 2,57 2, , ,88 2,12 2,25 2,45 2,63 2,84 Wahrscheinlichkeit n d n 0,900 0,950 0,975 0,990 0,995 0, , ,33 2,77 3,17 3,64 3,97 4,65 3 1, ,90 3,31 3,68 4,12 4,42 5,06 4 2, ,24 3,63 3,98 4,40 4,69 5,31 5 2, ,48 3,86 4,20 4,60 4,89 5,48 6 2, ,66 4,03 4,36 4,76 5,03 5,62 7 2, ,81 4,17 4,49 4,88 5,15 5,73 8 2, ,93 4,29 4,60 4,99 5,25 5,82 9 2, ,04 4,39 4,70 5,08 5,34 5, , ,13 4,47 4,78 5,16 5,42 5, , ,21 4,55 4,86 5,23 5,49 6, , ,28 4,62 4,92 5,29 5,55 6, , ,35 4,68 4,99 5,35 5,60 6, , ,41 4,74 5,04 5,40 5,65 6, , ,47 4,80 5,09 5,45 5,70 6, , ,52 4,85 5,14 5,49 5,74 6, , ,57 4,89 5,18 5,54 5,78 6, , ,61 4,93 5,22 5,57 5,82 6, , ,65 4,97 5,26 5,61 5,86 6, , ,69 5,01 5,30 5,65 5,89 6,41

30 8Anhang 437 A 25: Tabelle der kritischen 99-%-Werte zum Cochran-Test k k f ,9999 0,9950 0,9794 0,9586 0,9373 0,9172 0, ,9933 0,9423 0,8831 0,8335 0,7933 0,7606 0, ,9676 0,8643 0,7814 0,7212 0,6761 0,6410 0, ,9279 0,7885 0,6957 0,6329 0,5875 0,5531 0, ,8828 0,7218 0,6258 0,5635 0,5195 0,4866 0, ,8376 0,6644 0,5685 0,5080 0,4659 0,4347 0, ,7945 0,6152 0,5209 0,4627 0,4226 0,3932 0, ,7544 0,5727 0,4810 0,4251 0,3870 0,3592 0, ,7175 0,5358 0,4469 0,3934 0,3572 0,3308 0, ,6528 0,4751 0,3919 0,3428 0,3099 0,2861 0, ,5747 0,4069 0,3317 0,2882 0,2593 0,2386 0, ,4799 0,3297 0,2654 0,2288 0,2048 0,1877 0, ,4247 0,2871 0,2295 0,1970 0,1759 0,1608 0, ,3632 0,2412 0,1913 0,1635 0,1454 0,1327 0, ,2940 0,1915 0,1508 0,1281 0,1135 0,1033 0, ,2151 0,1371 0,1069 0,0902 0,0796 0,0722 0, ,1225 0, ,0585 0,0489 0,0429 0,0387 0, f ,8823 0,8674 0,8539 0,7949 0,7067 0,6062 0, ,7107 0,6912 0,6743 0,6059 0,5153 0,4230 0, ,5897 0,5702 0,5536 0,4884 0,4057 0,3251 0, ,5037 0,4854 0,4697 0,4094 0,3351 0,2644 0, ,4401 0,4229 0,4084 0,3529 0,2858 0,2229 0, ,3911 0,3751 0,3616 0,3105 0,2494 0,1929 0, ,3522 0,3373 0,3248 0,2779 0,2214 0,1700 0, ,3207 0,3067 0,2950 0,2514 0,1992 0,1521 0, ,2945 0,2813 0,2704 0,2297 0,1811 0,1376 0, ,2535 0,2419 0,2320 0,1961 0,1535 0,1157 0, ,2104 0,2002 0,1918 0,1612 0,1251 0,0934 0, ,1646 0,1567 0,1501 0,1248 0,0960 0,0709 0, ,1406 0,1338 0,1283 0,1060 0,0810 0,0595 0, ,1157 0,1100 0,1054 0,0867 0,0658 0,0480 0, ,0898 0,0853 0,0816 0, ,0503 0,0363 0, ,0625 0,0594 0,0567 0,0461 0,0344 0,0245 0, ,0334 0,0346 0,0302 0,0242 0,0178 0,0125 0,

31 438 8Anhang Literatur [Cam 79] [Dag 86] [Gra 66] [Hof 86] [Kno 02] [Mon 91] [Nor 92] [Nor 04] [Ste 74] Campos, H. de: Estatística não-paramétrica, Departamento de Matemática e Estatística da escola superior de Agricultura Luiz de Queiroz da Universidade de São Paulo. 3. Auflage, Piracicaba 1979 D Agostino R.; Stephens, M. A.: Goodness-of-fit Techniques; Statistics: Textbooks and Monographs. Vol. 68, New York: Marcel Dekker, 1986 Graf, U.; Henning, H.-J.; Stange, K.: Formeln und Tabellen der mathematischen Statistik. 2. Auflage, Berlin: Springer, 1966 Hofmann, D.: Handbuch Messtechnik und Qualitätssicherung. 3. Auflage, Berlin: Verlag Technik Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1986 Knoth, S.; Schmid, W.: Kommentierte Formelsammlung Statistik I & II. Lehrstuhl für quantitative Methoden insbesondere Statistik - Europa Universität Viadrina, Frankfurt (Oder), 2002 von der Webseite (Stand ) Montgomery, D. C.: Introduction to Statistical Quality Control. 2. Auflage, New York, Chicester, Brisbane, Toronto, Singapore: John Wiley & Sons, 1991 Norm DIN ISO 3951, August 1992: Verfahren und Tabellen für Stichprobenprüfung auf den Anteil fehlerhafter Einheiten in Prozent anhand quantitativer Merkmale. Berlin: Beuth, 1992 Norm DIN ISO , Januar 2004: Annahmestichprobenprüfung anhand der Anzahl fehlerhafter Einheiten oder Fehler (Attributprüfung). Berlin: Beuth, 2004 Stephens, M. A.: EDF statistics for goodness-of-fit and somre compaisons; Journal of the American Statistical Association. Vol. 69, No. 347, Seite , 1974

32 9 Sachwortverzeichnis 0-%-Prüfung 277 f., 351 ff., 367 f., 370 ff. 6 σ-streubereich %-Prüfung 277 ff., 367 f., 370 ff. A Abgrenzungsfaktor 241, 245, 247 ff., 254 f. Abhängigkeit vom Parameter 73 Ablaufplan der Vorlaufuntersuchung 180 Abnehmerrisiko 278 ff., 287 f., 314, 333, 335, 348, 351 f., 358 absolute Häufigkeit 16 Absorptionsgesetze 11 Abweichung, mittlere absolute 23 Abweichungen, systematische 175, 190 Additionsregel 16 Additionssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung 18 f. Aktionsplan 195 Alternativhypothese 117 Anderson-Darling Normalverteilungstest 120 ff. Annahmefaktor 260, 280 f., 332, 342, 347 Annahmegerade für Sequenzialstichprobenprüfungen 318 Annahmekennlinie einer Stichprobenvorschrift 280 ff., 347, 352, 361 Annahme-Qualitätsregelkarte 167, 221, 240 ff., 274 f. Annahme-Qualitätsregelkarte für Mediane 249 f., 252 f. Annahme-Qualitätsregelkarte für Mittelwerte 246 ff. Annahme-Qualitätsregelkarte für Urwerte 244 ff. Annahme-Qualitätsregelkarte, Anwendungsbereich 240 Annahme-Qualitätsregelkarte, Kenngrößen 250 Annahme-Qualitätsregelkarte, Vergleich 253 Annahmestichprobenprüfung 276 ff., 332, 335, 348, 350, 378 Annahmestichprobenprüfung anhand qualitativer Merkmale 285 ff. Annahmestichprobenprüfung anhand quantitativer Merkmale 330 ff. Annahmewahrscheinlichkeit 223 f., 280 ff., 286, 294 ff., 332, 337 f., 352, 362, 370, 377 Annahmezahl 286, 288 ff., 374 Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQL 282 ff., 285 ff., 317, 333, 336, 342, 346, 352 f. Approximationen der Binomialverteilung 51 Approximationen der hypergeometrischen Verteilung 34, 42 Approximationen der Poissonverteilung 73 Assoziativgesetze 10 Attributprüfung 280 ff. Ausfallanfälligkeit 385 Ausfallquote 384 f. Ausfallrate 380, 381, 384 ff. Ausfallratenkurve 386 Ausfallsteilheit 155, 158ff., 381, 387 ff. Ausfallwahrscheinlichkeit 156, 383, 385 ff. Ausfallzeitpunkt 405 f. Ausreißer 222 f. Ausschussquote 242 ff., 317, 321 f. Ausschussseite 30, 47 Ausschussverteilung 283 Ausschusswahrscheinlichkeit 241 ff. Axiome 15 B Badewannenkurve 386 bedingte Wahrscheinlichkeit 17 Binomialkoeffizient 13, 37, 53 Binomialverteilung 47 ff., 196, 199 ff., 204, 213 ff., 286 ff. Binomialverteilung, Erwartungswert 48 Binomialverteilung, Verteilungsfunktion 49 Binomialverteilung,Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 48 Binomialverteilung, Zufallsstreubereich 49 Binomialverteilung, Vertrauensbereich 50 Break-Even-Punkt 336, 354 C charakteristische Lebensdauer 155, 158 f., 162 f., 381, 387 ff. Chargensprünge 241 Chi-Quadrat-Netz 176, 188 f.

33 440 Chi-Quadrat Test 122 f. Chi-Quadrat-Anpassungstest 131, 137 ff. Chi-Quadrat-Verteilung 90, 98, 176, 178, 121 ff. Chi-Quadrat-Verteilung, Erwartungswert 132 Chi-Quadrat-Verteilung, Quantile 95 f. Chi-Quadrat-Verteilung, Verteilungsfunktion 135, 137 Chi-Quadrat-Verteilung, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 132 Chi-Quadrat-Verteilung, Zufallsstreubereich 133 Chochran-Test 177 Cramer-von-Mises-Normalverteilungstest 118, 122 f. D Datenmanagement 223 Deming scher PDCA-Zyklus 2 Design von Qualitätsregelkarten 194, 196 f., 220, 228 Differenz, logische 10 disjunktes Ereignis 9 diskrete Verteilung 25, 32, 48, 70 diskrete Zufallsgröße 21, 26 Distributivgesetze 10 dominantes Element 11 Doppelstichprobenpläne 279 Doppelstichprobenprüfung 293 Driftausfall 386 Durchschlupf 282 f., 287, 298 ff., 333, 349, 351, 360, 372 Durchschlupfkennlinie 282 f., 298 f., 308 ff., 345 Durchschnitt von Ereignissen 9 Durchschnittliche Lebensdauer 385 Durchschnittsmenge 8 ff., 19 E eindimensionale Stichproben 20 f. Einfachstichprobenprüfung 287, 290 f., 333 Einfachstichprobenverfahren 279 Einflussgrößen für die Streuung 192 Eingriffsgrenzen 169, 174 ff., 184, 188 ff., 195 f., 201 ff., 215, 217, 221, 224 ff., 240, ff., 257, 269 f. 9 Sachwortverzeichnis Eingriffskennlinie 171, 179, 198 f., 206, 211 ff., 235 ff., 242, 253, 261, 263, 265 Eingriffswahrscheinlichkeit 171, 179, 206, 210 ff., 234 ff., 244 ff., 261 ff. Einzelwahrscheinlichkeit 293 f. Elementarereignis 7, 9 empirische Verteilungsfunktion 122, 129 Ereignis 7 ff., 52, 53 Ereignis, sicheres 8 Ereignis, unmögliches 8 Ereignis, unvereinbares 17 Ereignis, zufälliges 8 Ergebnismenge 7 Erwartungsverteilung 84 Erwartungswert 26 Erwartungswert der Gleichverteilung 108 Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung 32 Erwartungswert der Normalverteilung 85 Erwartungswert der Poissonverteilung 70, 72 Exzess 24, 26 F Fähigkeitsindizes 107 Faltung 109 Fehler 1. Art 315 Fehler 2. Art 315 Fehleranteil im Los 358 Fehlerfolgekosten 367, 369, 372, 374 f. Fehlerkosten 278, 335 ff., 350 f., 368 ff. Fehlerkosten, externe 351, 357 Fehlerkosten, interne 351, 357 Fehlerquote 367 ff., 372 ff., 377 Fehlersammelkarte 194, 197 f., 210 f., 215, ff., 218 Fehlerzahl, theoretische 318 Fertigungsvorlauf 195, 207, 220 Fischer-Verteilung, Erwartungswert 142ff. Fischer-Verteilung, Quantile 144, 147 Fischer-Verteilung, Verteilungsfunktion 144 Fischer-Verteilung, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 143 Folgestichprobenprüfung 314 ff. Freiheitsgrad 27, 132, 139, 142, 148 F-Test 142, 146 ff., 178 F-Test, einseitig 148 F-Test, zweiseitig 146 theoretische Fehlerquote 110, 112

34 9 Sachwortverzeichnis 441 G Galton-Brett 54, 340 f. Gauß-Verteilung 84 Gesamtkostengleichung 370 Gesamtstandardabweichung 271 Gesetze für das komplementäre Element 11 Gesetze für die dominanten Elemente 11 Gesetze für die neutralen Elemente 11 Gesetze von de Morgan 12 Gewinnkennlinie 354, 359 Gleichverteilung, Streuung 108 Gleichverteilung, Überlagerung 109 Gleichverteilung, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 107 Grafische Auswertung des Prozessverlaufs 182 Grundgesamtheit 297 Gruppenvarianz 177 Gut/Schlecht-Prüfung 30, 42 f., 47 Gutseite 30, 47 H harmonischer Mittelwert 22 Häufigkeit, absolute 16 Häufigkeit, relative 16 Häufigkeitssummenlinie 388 f. heiße Redundanz 391 hypergeometrische Verteilung 30, 32, 41, 45, 201, 286 f., 298 Hypothese 117, 129 Hypothesentests 117 I Idempotenzgesetze 11 Instabilität der Streuung 186 Irrtumswahrscheinlichkeit 26, 86, 94ff., 103, 170 Irrtumswahrscheinlichkeit der hypergeometrischen Verteilung 33 Irrtumswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung 49, 57, 60 ff. Irrtumswahrscheinlichkeit der Poisson- Verteilung 71, 76 f., 79, 82 Jarque-Bera-Normalverteilungstest 122 J K kalte Redundanz 397, 405 Kennzahlen eindimensionaler Stichproben 21 ff. Kennzahlen von Verteilungen 24 ff. Klasseneinteilung 100, 143 klassische Wahrscheinlichkeit 17 Kolmogorov-Smirnov/Lilliefors- Normalverteilungstest 118 f. Kolmogorow-Axiome 15 Kombination 13 f., 54 Kombinatorik 12 ff. Kommutativgesetze 10 Komplementärereignis 9, 11 f., 52 komplementäres Element 11 Komplementbildung 9 Kostengraph 369 f., 372 f., 376 kostenoptimale Stichprobenprüfung 336, 349 ff. kritischer Wert 139, 142, 177 f. Kugelkastensimulation 39, 56, 65, 199 f. Kugelkastensimulationsmodell 286, 302 f. Kuiper Normalverteilungstest 118, 122 Kurtosis 24 L Lageparameter 233, 238 Lambdanetz 157, 161f. Langzeitanalysen 223 Larson-Nomogramm 54 ff., 178, 182, 184, 196, 199, 201 ff., 206, 211, 213 ff., 286, 290, 294 ff, 305 ff. Lebensdauer 385 Lebensdauer, mittlere 157, 161, 164 Lebensdaueranalyse 154 Lebensdauernetz 155ff., 380 f., 387, 388, 392, 397 ff. Lebensdauerverteilung 385, 387 Lieferantenrisiko (Herstellerrisiko) 278 ff., 314, 335, 348, 351 f., 358 Likelihood-Quotient 315 ff., 324 logische Differenz 10 logisches Teilereignis 10 LQ-Test 316 M Maschinenfähigkeit 96, 268, 275 Maschinenfähigkeit, kritische 273

35 442 Maschinenfähigkeitsanalyse 116 Maschinenfähigkeitskoeffizient 270 Matrixorganisation 2 Mean Time To Failure 383 f., 400 Mean Time To Repair 383 f., 401 Median 21 f. Median-Qualitätsregelkarte 228, 232, 238 Mehrfachstichprobenpläne 279 Mehrfachstichprobenprüfung 293 Mengenalgebra 10 ff. Mengenoperationen 8 Merkmale, qualitative 169, 174, 194 f. Merkmale, quantitative 168, 175 Methode der absoluten Wahrscheinlichkeit 390 f. Middle Third 222 Mindestlebensdauer 155, 162 Mittelwert des Vorlaufs 269 Mittelwert, arithmetischer 21, 293 Mittelwert, geometrischer 22 Mittelwert, getrimmter 22 Mittelwert, gewogener arithmetischer 22 Mittelwert, harmonischer 22 Mittelwert-Qualitätsregelkarte 228, 224 ff., 231, 235, 238, 269 ff. mittlere absolute Abweichung 23 mittlere Fehlerquote 368, 375 mittlere Lebensdauer 381, 401 ff. mittlere Standardabweichung des Vorlaufs 269 Modalwert 22 Moment, zentriertes 26 Multiplikationssatz 19 f., 244 Multiplikationssatz 52 Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung 171, 223 N neutrales Element 11 Nichteingriffswahrscheinlichkeit 244 Normalverteilung 84 ff., 105 Normalverteilung, Approximationen 135 Normalverteilung, Erwartungswert 85 Normalverteilung, Quantil 127 Normalverteilung, Verteilungsfunktion 85 Normalverteilung, Vertrauensbereich 86 f., 98 Normalverteilung, Zufallsstreubereich 86 9 Sachwortverzeichnis Normalverteilungshypothese 118 ff. n-tupel 13 O Operationen zufälliger Ereignisse 8 ff. Operationscharakteristik 280 ff., 294 ff., 317, 342 ff., 346 f., 352, 361 P Prozessausschussquote 243 Prozessfähigkeit 106, 110, 116, 241, 243 Prozessfähigkeit, kritische 107 Prozessfähigkeitsanalyse 116 Prozessgrenzlage 250 f. Prozesskette, funktionsbezogen 2 Prozesskette, produktbezogen 2 Prozessmittelwert 172, 190 f. prozessorientierte Philosophie 167 Prozessparameter 173, 179 Prozesspotenzial 106 Prozessregelung 179 Prozessstandardabweichung 110, 112 f., 115, 172, 176 f. Prozessstreuung 175 ff., 185, 217 Prozessüberwachung 168, 241, 266, 275 Prozessvarianz 242 Prozessverlauf 182 Prüfeinheit 195 Prüfgröße 177 Prüfkosten 336, 350, 353, 355 ff., 367 f., 372, 374 f., 377 Prüfkosten, externe 350, 356 Prüfkosten, interne 350, 355 Prüfniveau 289, 302, 310 Prüfplan 31 Prüfplan, sequentiell 314 Prüfprozess 367 f., 371 f. Prüfschärfe 282, 287 f., 297, 300, 348 Prüfschärfe einer Stichprobenvorschrift 351, 352 Prüfstrategie 368 Prüfstufen 292 Prüfumfang einer Stichprobenvorschrift 351 Prüfwert 147 Qualitätsauswertung 4 Q

36 9 Sachwortverzeichnis 443 qualitätsbezogene Kosten 367, 370 ff. Qualitätsgrenzlage 281 f. Qualitätsgrenzlage, annehmbare 281 f., 285, 288, 293, 314, 352 Qualitätsgrenzlage, rückzuweisende 314, 328, 352 Qualitätskosten 278 Qualitätskostenmodell 367, 371 Qualitätskostenoptimierung 368 Qualitätslage 281 ff. Qualitätsmanagement, Methoden und Werkzeuge 1 ff. Qualitätsmerkmale, normalverteilte 106 Qualitätsplanung 4 Qualitätsprozess 367 f., 372 Qualitätsregelkarte, Empfindlichkeit 179 Qualitätsregelkarten 116, 167 ff. Qualitätsregelkarten, Auswahl 266 Qualitätsregelkarten, Design Qualitätsregelkarten, doppelte 169 Qualitätsregelkarten, multivariate 169, 221 Qualitätsregelkarten, qualitative Merkmale 194 ff. Qualitätsregelkarten, quantitative Merkmale 219 ff. Qualitätsregelkarten, univariate 169, 221 Qualitätsregelkartentechnik 166 ff. Qualitätsregelkreis, großer 277, 335, 350, 364 Qualitätsregelkreis, kleiner 166 Qualitätsregelung 278 Qualitätsregelung, Güte oder Trennschärfe 169, 171 Qualitätstechniken 2, 4 Qualitätsverbesserung 4 Quantil 25 Quantil-Quantil-Plot 127 ff. R Rechengesetze der Mengenalgebra 10 ff. Reduktionskoeffizient der Fehlerquote 370 Redundanz 389 ff. Rekursionsformeln der Binomialverteilung 50 Rekursionsformeln der hypergeometrischen Verteilung 34 relative Häufigkeit 16 Reparaturkosten 367, 372, 374 f. Reproduktivität der Normalverteilung 87, 99 Rückweisegerade für Sequenzialstichprobenprüfungen 318 Rückweiseprozess 367 f. Rückweisezahl 286 Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage 314, 352 Run 222 S Schätzen 182 Schätzung der Kennwerte 174 Schätzung von Prozessparametern 172 Schätzwerte für die Prozessstreuung Schiefe 24, 26 Schlechtverteilung 349, 353 f., 359, 364 Schwingung 222 Sequentialstichprobenpläne 279 Sequenzialstichprobenprüfung 314 ff. Shapiro-Wilk-Normalverteilungstest 118 ff. Shewhart-Qualitätsregelkarte 167, 221, 227 f., 238, 240 f. Shewhart-Qualitätsregelkarte mit erweiterten Grenzen 241 sicheres Ereignis 8 Sicherheit 383 Sigma-Additivität 15 Skip-Lot-Verfahren 328 Spannweite 23 Spannweiten-Qualitätsregelkarte 228, 233 Spätausfallphase 386 Spezifikationsgrenzen 110, 111, 242 Spielraum 246, 248, 250, 260 ff. Sprungausfall 386, 405 Standardabweichung 23, 26, 107, 293 f. Standardabweichungs-Qualitätsregelkarte 228, 232, 238, 270 ff. Standardfehler 23 standardisierte Zufallsvariable 88 Standardisierungsvariable 274 Standardnormalverteilung 88 ff., 220 statistische Definition der Wahrscheinlichkeit 17 statistische Prozessregelung SPC 121, 165 ff., 172 f., 178, 182, 186, 192 f., 219 statistische Testtheorie 315 statistisches Überwachungssystem 267 stetige Verteilung 24 f., 84, 132, 143, 155 stetige Zufallsgröße 21, 26 Stichproben, Arten 278 f. Stichproben, eindimensionale 20 ff.

37 444 Stichproben, geordnete 14 f. Stichproben, Kennzahlen 20 ff. Stichproben, ungeordnete 13 f. Stichprobenanweisung 278 ff., 289 f., 293, 302, 310 Stichprobennahme mit Zurücklegen 48 Stichprobennahme ohne Zurücklegen 32 Stichprobenplan 278, 283, 372 Stichprobenpläne, Auswahlmethoden 336 Stichprobenprüfung 62 Stichprobenprüfung anhand qualitativer Merkmale 285 f., Stichprobenprüfung anhand quantitativer Merkmale 330 ff. Stichprobenprüfung, Aufgaben 358 Stichprobenprüfung, normale 290 ff. Stichprobenprüfung, reduzierte 290 ff. Stichprobenprüfung, R-Methode 279, 331 f. Stichprobenprüfung, s-methode 279, 331 f. Stichprobenprüfung, systematische 166 f. Stichprobenprüfung, Unzulässigkeit 277 Stichprobenprüfung, verschärfte 291 f. Stichprobenprüfung, zufällige 167, 277 Stichprobenspannweite 176 Stichprobenstandardabweichung 175 Stichprobenstreuungen 175 Stichprobensystem 278, 358 Stichprobenumfang 17, 21, 26 f., 195, 285 ff. Stichprobenvarianz 177 Stichprobenverfahren 278 f. Streuungsparameter 233 Summenwahrscheinlichkeit 293 T Technische Zuverlässigkeit 379 Teilereignis, logisches 10 Test auf Normalverteilung 117 ff. Testfehlerwahrscheinlichkeiten 316 Teststatistik 118 ff., 124 ff. Thorndike-Nomogramm 74 ff., 197, 199, 207, 209 f. Toleranzgrenzen 221, 241 ff. toleranzorientierte Philosophie 168, 241 totale Wahrscheinlichkeit 17 Trainingsmodule, Übersicht 6 Transformationen 118 Trend 222, 233, 241, 261 Trendanalyse 222 Trennfehlerquote 369 f. 9 Sachwortverzeichnis Trennschärfe 117, 175, 195, 197, 238 Trennschärfe 263 Trennvermögen 284 Trichterdarstellung 320 t-verteilung 87, 90, 97 f. U Überlebenswahrscheinlichkeit 156 Überschreitungsanteil 243, 245, 248 f., 335 Überschreitungsanteil, oberer 107 Überschreitungsanteil, unterer 107 unmögliches Ereignis 8 unvereinbare Ereignisse 17 Urnenmodell 201 Urwert-Qualitätsregelkarte 228, 223 f., 231, 238 V Variablenprüfung 280 Variablenstichprobenplan 331 Varianz 23, 26 Variation 14 f. Variationskoeffizient 23 Varietät 169 vereinbare Ereignisse 16, 18 Vereinigung von Ereignissen 9 Vereinigungsmenge 8 ff., 15, 18 Verfügbarkeit 382 f. Verschleißausfall 404 Verteilung, diskrete 24 f. Verteilung, Kennzahlen 24 ff. Verteilung, stetige 24 f. Verteilungsfunktion 24 f., 27, Verteilungsfunktion der Binomialverteilung 49 f., 68 Verteilungsfunktion der Chi-Quadrat- Verteilung 135, 137 Verteilungsfunktion der hypergeometrischen Verteilung 33 Verteilungsfunktion der Normalverteilung 85 Verteilungsfunktion der Poissonverteilung 71, 74, 77 Vertrauensbereich 27 Vertrauensbereich der Binomialverteilung 49 Vertrauensbereich der Normalverteilung 86 f., 98 Vertrauensbereich der Poisson-Verteilung 72 Vertrauensbereich, zweiseitig 103, 152 Vertrauensniveau 27

38 9 Sachwortverzeichnis 445 Vorlaufuntersuchung 173 ff., 240, 266 Vorlaufuntersuchung nach Bosch 174 f., 180, 268 Vorlaufuntersuchung nach DGQ 174 f., 181, 187, 190 W Wahrscheinlichkeit, bedingte 17 Wahrscheinlichkeit, klassische 7 Wahrscheinlichkeit, Rechnen mit 15 Wahrscheinlichkeit, statistische Definition 17 Wahrscheinlichkeit, totale 17 f. Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 24 f., 27, 293 f. Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Gleichverteilung 107 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung 85 Wahrscheinlichkeitsfunktion 24 f., 288, 294 Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung 48, 57, 59 Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung 32 Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung 71, 74, 77 Wahrscheinlichkeitsmaß 15 Wahrscheinlichkeitsnetz 90, 92 ff., 99, 122, 176, 178, 191 Wahrscheinlichkeitspapier 118 Wahrscheinlichkeitsraum 15 Wahrscheinlichkeitsrechnung 7 Wahrscheinlichkeitssumme 381, 388, 392 Wahrscheinlichkeitsverteilung, kontinuierliche 84 warme Redundanz 392 Warngrenzen 169, 171, 173, 195 f., 201 ff., 205, 207 f., 215, 217, 224 ff. Watson-Normalverteilungstest 118, 122 Wechselbilanz 291 f Weibull-Netz 159, 387 ff. Weibull-Verteilung 154 ff., 381 ff. Weibull-Verteilung, Ausfallrate 157, 161 ff. Weibull-Verteilung, dreiparametrige 155 Weibull-Verteilung, Erwartungswert 155, 158 f. Weibull-Verteilung, Verteilungsfunktion 156 ff. Weibull-Verteilung, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 156 Weibull-Verteilung, zweiparametrige 155 Wilrich-Nomogramm 245, 248 f., 254 f., 257, 337 f. Wurzel-n-Gesetz 224 Z zentraler Grenzwertsatz 84 Zentraler Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitstheorie 110 Zentralwert 21 zentriertes Moment 26 zufälliges Ereignis 8 Zufallsausfall 404 Zufallsexperiment 7, 9, 16, 20 Zufallsgröße 20 f. Zufallsgröße, diskrete 21 Zufallsgröße, stetige 21 Zufallsstreubereich 26 f., 170, 195, 203, 208, 217 Zufallsstreubereich der Poisson-Verteilung 71 Zufallsstreubereich, 99 %171 Zufallsstreubereich, einseitig 170 Zufallsstreubereich, zweiseitig 27, 102, 170 Zuverlässigkeitsanalyse 154, 384, 389 Zuverlässigkeitsforderung 382 f. Zuverlässigkeitskenngrößen 384, 388, 398 Zuverlässigkeitsmerkmal 384 Zuverlässigkeitsparameter 384 Zuverlässigkeitsprüfung 383

39 Grundlagen des Qualitätsmanagements. Linß Qualitätsmanagement für Ingenieure 3., aktualisierte und erweiterte Auflage 869 Seiten, 320 Abb., mit CD. ISBN Das Buch enthält das Grundwissen des Qualitätsmanagements für die Ingenieur - ausbildung und stellt Zusammenhänge zu anderen Wissensgebieten, insbesondere zur Messtechnik, her. Es bietet Ihnen einen Überblick über geeignete Methoden und neue Werkzeuge zur systematischen Umsetzung von standardisierten Qualitäts forderungen der ISO 9000 ff. Dieses Buch ist sowohl für Studierende technischer, natur- und wirtschaftswissenschaftlicher Studienrichtungen, der Informatik und der Sozialwissenschaf - ten als auch für Praktiker, Manager und Geschäftsführer in Industrie- und Dienstleistungsunternehmen, öffentlichen Verwaltungen und Kommunen gedacht. Mehr Informationen unter

40 Optimale Vorbereitung für die Praxis. Linß Training Qualitätsmanagement 3., aktualisierte Auflage 348 Seiten, 70 Abb., mit CD. ISBN Mit dem das Lehrbuch ergänzenden Trainingsbuch sollen Mitarbeiter und Verantwortliche des Qualitätsmanage ments für Ihre Aufgaben im Arbeitsalltag qualifiziert werden. Einheitlich strukturierte Trainingsmodule vermitteln Ihnen anwendungsbereites Fachwissen u. a. zu folgenden Themen: Normen des QM, Prüfmittelauswahl, Qualitätskostenanalyse in der Baugruppenfertigung, Produktionsteilfreigabe (PPAP nach QS 9000), Wareneingangsprüfung und Lieferantenbewertung, Prüf - mittelverwaltung, Prüfprozesseignung, Maschinen- und Prozessfähigkeitsunter - suchung, Audit, Benchmarking, Fehlermöglichkeits- und -einflussanalyse (FMEA). Auf CD: QM-Musterhandbücher, PowerPoint-Schulungsunterlagen für Lehrveran - staltungen und zahlreiche, den Stoff ergänzende Daten. Mehr Informationen unter

41 Gerhard Linß Statistiktraining im Qualitätsmanagement Ziel des vorliegenden Trainingsbuches ist es, Studierende und Personal aus den Fachgebieten Qualitätsmanagement und Messtechnik durch Trainingsmodule für moderne statistische Qualitätstechniken an industriellen Beispielen des QM zu qualifizieren. Die einheitlich strukturierten Module vermitteln anwendungsbereites Fachwissen, Fähigkeiten, Fertigkeiten und Können zu den Grundlagen der Mathematischen Statistik, unterschiedlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Vorlaufuntersuchungen für die Anwendung von Qualitätsregelkarten (QRK), Qualitätsregelkarten (QRK), Annahmestichprobenprüfungen anhand von qualitativen und quantitativen Merkmalen, Sequenzialstichprobenprüfungen, kostenoptimalen Stichprobenprüfungen und Qualitätskostenmodellen. Schließlich werden numerische und grafische Verfahren zur Auswertung von Zuverlässigkeitsdaten trainiert. Auf der CD-ROM: Programme zur Berechnung und grafischen Darstellung von Verteilungen Programme zur Stichprobenprüfung und zu Kostenmodellen Programm zur Lebensdauer mit Weibull-Verteilung Nomogramme Formblätter zu Verteilungen zu Qualitätsregelkarten zur Stichprobenprüfung Gerhard Linß Technische Universität Ilmenau, Fakultät für Maschinenbau Leserkreis Studierende ingenieur-, wirtschaftsingenieur - wissenschaftlicher sowie betriebswirtschaftlicher Studiengänge an Tech - nischen Universitäten, Fachhochschulen und Technikerschulen in der beruflichen Praxis tätige Mitarbeiter im Qualitäts- und Mess - wesen, in Industrie und Verwaltung 29,99 [D] 30,90 [A] ISBN