Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Lesen und Beschreiben einer DVD

Transkript

1 Lesen und Beschreiben einer DVD Stand: Jahrgangsstufen FOS 11, BOS 12 Fach Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Physik Medienbildung / digitale Bildung, technische Bildung zwei Unterrichtsstunden Internetzugang (z.b. über das Smartphone) Kompetenzerwartungen Lehrplan Physik FOS 11 (ABU) LB 3, Lehrplan Physik BOS 12 (ABU) LB 3 Die Schülerinnen und Schüler führen einfache Drehbewegungen von Körpern aus ihrer Alltagserfahrung (z. B. Windrad) auf Kreisbewegungen punktförmiger Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit zurück. Sie verwenden die Größen Umlaufdauer, Frequenz, Bahnradius, Drehwinkel, Bahn- und Winkelgeschwindigkeit sowie Zusammenhänge zwischen diesen Größen zur quantitativen Beschreibung dieser Bewegungen und erklären ihre Dynamik mithilfe der Zentripetalbeschleunigung bzw. der Zentripetalkraft. Lehrplan Physik FOS 12 (T) LB 1, Lehrplan Physik BOS 12 (T) LB 4 Die Schülerinnen und Schüler führen Drehbewegungen von Körpern aus ihrer Alltagserfahrung (z. B. Windrad, Karussell, Datenträger) auf Kreisbewegungen punktförmiger Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit zurück. Sie verwenden die Größen Umlaufdauer, Frequenz, Bahnradius, Drehwinkel, Bahn- und Winkelgeschwindigkeit sowie Zusammenhänge zwischen diesen Größen zur quantitativen Beschreibung dieser Bewegungen und erklären ihre Dynamik mithilfe der Zentripetalbeschleunigung bzw. der Zentripetalkraft Seite 1 von 7

2 Aufgabe 1.0 Auf optischen Speichermedien, wie zum Beispiel einer DVD, werden Informationen in digitaler Form auf einer Spur von Vertiefungen und dazwischen liegenden ebenen Bereichen gespeichert. Die Spur hat die Form einer Spirale, die von innen nach außen mithilfe eines Lasers ausgelesen wird. Folgt man der Spur bei einer Umdrehung der DVD, so erhält man eine nahezu kreisförmige Linie, die im Folgenden als Bahn bezeichnet wird. Benachbarte Bahnen haben gleiche Abstände zueinander. Bei einer DVD haben die nebeneinander liegenden Bahnen den Abstand =0,74 µm. Wird die volle Speicherkapazität von 4,7 GB ausgenutzt, so ist die gesamte reflektierende Fläche der DVD beschrieben. Die innerste Bahn hat den Durchmesser =48,0 mm, die äußerste Bahn =116,0 mm. Im Folgenden wird eine voll beschriebene DVD betrachtet. Die Datenmenge ein Byte wird mit B abgekürzt und umfasst acht bit. Für die Rechnungen soll angenommen werden, dass gilt: 1 GB = MB = KB = B. Die Datenmenge pro Längeneinheit auf der Datenspur ist auf dem gesamten Datenträger konstant. Abbildung 1: Schematisch dargestellter Ausschnitt von drei nebeneinander liegenden Bahnen auf der Oberfläche einer DVD mit Vertiefungen (schwarz) und dazwischen liegenden ebenen Bereichen. Seite 2 von 7

3 d a d i a b Abbildung 2: Foto einer nicht vollständig beschriebenen DVD. Die Daten befinden sich im inneren Bereich (a), wohingegen der Randbereich (b) nicht beschrieben ist. Rot eingezeichnet sind außerdem die Lagen der innersten beschriebenen Bahn mit dem Durchmesser d i und der, im Fall einer voll beschriebenen DVD, äußersten Bahn mit dem Durchmesser d a. 1.1 Ermitteln Sie die Gesamtlänge der Datenspur. [Ergebnis: 12 km] 1.2 Berechnen Sie den Winkel, um den sich die DVD drehen muss, damit der Laser von der äußersten Bahn 10 KB Daten auslesen kann. Geben Sie an, ob der entsprechende Winkel für die gleiche Datenmenge auf der innersten Bahn größer, kleiner oder gleich groß ist und begründen Sie Ihre Entscheidung. Seite 3 von 7

4 In den technischen Daten eines beispielhaften CD/DVD-Laufwerks findet man folgende Angaben zu verschiedenen möglichen Brenngeschwindigkeiten: DVD-R (SL/DL) DVD-RW DVD-RAM DVD+R 2x, 4x CLV, 8x, 12x PCAV, 16x CAV / 2x, 4x CLV, 8x PCAV 1x, 2x, 4x, 6x CLV 2x, 3x, 5x CLV 4x CLV, 8x, 12x PCAV, 16x CAV DVD+R Double Layer 2.4x, 4x CLV, 8x PCAV DVD+RW CD-R CD-RW 2.4x, 4x, 6x, 8x ZCLV 8x, 16x CLV, 24x, 32x, 40x PCAV, 48x CAV 4x, 10x, 16x CLV, 24x ZCLV 2.0 Für das Auslesen und das Beschreiben einer DVD beträgt die einfache Datenrate, die auch mit 1x bezeichnet wird, =11 Mbit/s. Zum Erhöhen der Arbeitsgeschwindigkeit werden auch Vielfache dieser einfachen Datenrate verwendet. Dabei werden verschiedene Betriebsmodi des Laufwerks verwendet. 2.1 Informieren Sie sich, beispielsweise durch eine Recherche im Internet, über die Bedeutungen der Abkürzungen CLV und CAV Folgende Aufgaben beziehen sich auf das CLV-Verfahren beim Auslesen mit der Standard-Datenrate Ermitteln Sie auf Basis Ihres Ergebnisses in Aufgabe 1.1 den Betrag der Bahngeschwindigkeit derjenigen Bahn, die gerade ausgelesen bzw. beschrieben wird Berechnen Sie die maximale Winkelgeschwindigkeit und begründen Sie Ihre Wahl des dazu verwendeten Bahnradius Ermitteln Sie die minimale Drehfrequenz Bestimmen Sie die Umlaufdauern beim Auslesen jeweils auf der innersten und der äußersten Bahn. Seite 4 von 7

5 3.0 In den oben dargestellten technischen Daten des Laufwerks fällt auf, dass das CLV- Verfahren bevorzugt bei niedrigen, das CAV-Verfahren bevorzugt bei höheren Datenraten verwendet wird. 3.1 Sammeln Sie technische Gründe, die für die Verwendung des CAV-Verfahrens sprechen, wenn das DVD-Laufwerk mit besonders hoher Datenrate arbeiten soll. 3.2 Die Aussagen über die Schreibgeschwindigkeit in der Betriebsweise CAV, wie zum Beispiel 16x CAV, sind problematisch, wenn man berücksichtigt, dass die Datenmenge pro Längeneinheit der Datenspur konstant ist. Erläutern Sie den Sachverhalt und die darin enthaltene Ungenauigkeit in einer kurzen Stellungnahme, die an eine Leserin oder an einen Leser mit technischem Vorwissen, wie zum Beispiel eine Leserin oder ein Leser einer Fachzeitschrift, gerichtet ist. Seite 5 von 7

6 Hinweise zum Unterricht Die Lösungshinweise unter den Hinweisen zum Unterricht erfolgen stichpunktartig. Diese sind nicht als vollständige, alternativlose Lösungserwartung zu sehen. Auch von einer strengen physikalischen Fachnotation wird hier abgesehen. 1.1 Abschätzung: mittlerer Bahnumfang: =2 =25,8cm Zahl der nebeneinander liegenden Bahnen: = =45,9 10 Gesamtlänge der Datenspur: = =12km 1.2 Länge von 10 KB auf der Datenspur: KB = Winkel außen: =, =0,43 rad =25 KB, GB =2,5cm Auf der innersten Bahn ist der Drehwinkel größer. Da die gleiche Datenmenge dieselbe Bogenlänge beansprucht und da gilt =, wird der Drehwinkel größer, wenn der Bahnradius kleiner ist. 2.1 CLV: constant linear velocity (konstante Bahngeschwindigkeit) CAV: constant angular velocity (konstante Winkelgeschwindigkeit) Zeitdauer, um Dateninhalt der ganzen DVD auszulesen: =, B =3,4 10³s Bahngeschwindigkeit: = =3,5 m s Da = gilt, und da die Bahngeschwindigkeit konstant ist, wird die Winkelgeschwindigkeit maximal, wenn der Radius am kleinsten ist. = 2 =1,5 10 rad s = 2 = =9,6Hz = 1 = 2 =42ms Seite 6 von 7

7 ß = 1 =0,10s 3.1 Unter den Gründen bezüglich des CAV-Verfahrens bei hohen Datenraten sollte dieses Argument nicht fehlen: Beim Wechsel zwischen verschiedenen Zonen auf der DVD muss beim CLV-Verfahren beschleunigt oder abgebremst werden. Weil dieser Beschleunigungs- oder Abbremsvorgang bei einer angestrebten hohen Datenrate sehr schnell durchgeführt werden muss, treten hohe mechanische Belastungen auf. Demgegenüber dreht sich die DVD im CAV-Verfahren gleichmäßig mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, wodurch die mechanischen Komponenten geschont werden. 3.2 Beim CAV-Verfahren (engl. constant angular velocity) dreht sich das Laufwerk mit konstanter Umdrehungszahl pro Minute. Dabei wird in der Nähe des äußeren Randes der DVD pro Zeiteinheit ein längerer Kreisbogen überstrichen als weiter innen. Da die Datenmenge pro Längeneinheit auf der Datenspur konstant ist, ist die Datenübertragungsrate außen größer als innen. Die Angabe einer überall gleichen, einheitlichen Brenngeschwindigkeit ist nicht möglich. Hinweis: Die Bezeichnung 16x bezieht sich tatsächlich auf die höchstmögliche Datenübertragungsrate, das heißt beim Brennen der äußeren Spur. Anregung zum weiteren Lernen Die Aufgaben 1.1 und 1.2 eignen sich auch als Anwendungsaufgaben im Mathematikunterricht der Vorklasse der FOS oder der Vorklasse der BOS. Lehrplan Mathematik FOS 10 LB 6, Lehrplan Mathematik BOS 10 LB 6 Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Umfang und die Maßzahl des Flächeninhalts zweidimensionaler geometrischer Figuren: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Trapez, Kreis, Kreissektor. Sie ermitteln außerdem die Länge von Kreisbögen. Quellen- und Literaturangaben Abbildung 2: Foto einer nicht vollständig beschriebenen DVD, eigenes Bild, Dr. Reinhard Bauer, Seite 7 von 7