Einführung in die Wissenschaftsphilosophie
|
|
|
- Dirk Brandt
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Einführung in die Wissenschaftsphilosophie Keine Vorlesung am Prof. Dr. Martin Kusch 1
2 4. Vorlesung: Bestätigung 2
3 (1) Die hypothetisch-deduktive Methode der Bestätigung (2) Hempels Methode und das Paradox der Bestätigung (3) Goodman s Neues Rätsel der Induktion (4) Bayesianismus 3
4 (1) Die hypothetisch-deduktive Methode der Bestätigung (2) Hempels Methode und das Paradox der Bestätigung (3) Goodman s Neues Rätsel der Induktion (4) Bayesianismus 4
5 Deduktion / Erklärung / Vorhersage (a) Metalle dehnen sich aus, wenn sie erwärmt werden. (b) Dieser Metallstab wird gegenwärtig erwärmt (c) Dieser Metallstab dehnt sich aus. (a): Naturgesetz (Explanans) (b): Randbedingung (Explanans) (c): Explanandum 5
6 Deduktion / Erklärung / Vorhersage (a) Metalle dehnen sich aus, wenn sie erwärmt werden. (b) Dieser Metallstab wird gegenwärtig erwärmt (c) Dieser Metallstab dehnt sich aus. (a): Hypothese (b): Anfangsbedingung (c): Beobachtungskonsequenz Induktion / Bestätigung 6
7 (c) Dieser Metallstab dehnt sich aus. (b) Dieser Metallstab wird gegenwärtig erwärmt (a) Metalle dehnen sich aus, wenn sie erwärmt werden. Induktion / Bestätigung (a): Hypothese (b): Anfangsbedingung (c): Beobachtungskonsequenz 7
8 Hypothese: Eine Aussage, die wir aufgrund ihrer Konsequenzen bewerten wollen. Beobachtungkonsequenz: Eine Aussage, deren Wahrheit oder Falschheit aufgrund einer Beobachtung entschieden werden kann. 8
9 Ist die Beobachtungskonsequenz einer Hypothese wahr, so ist die Hypothese zu einem gewissen Grad bestätigt (confirmed). Ist die Beobachtungskonsequenz einer Hypothese falsch, so ist die Hypothese zu einem gewissen Grad entkräftet (disconfirmed). 9
10 Wir benutzen im obigen Experiment eine Reihe von Instrumenten (Thermometer, Maßband, Bunsenbrenner). Wir nehmen an, dass diese Instrumente verlässlich arbeiten. Diese Annahmen sind Zusatzannahmen (auxiliary hypotheses): B (Beobachtungskonsequenz) A (Anfangsbedingungen) Z (Zusatzannahmen) H (Hypothese) 10
11 Wenn eine Beobachtungskonsequenz nicht den Erwartungen entspricht, können wir dennoch an der Hypothese festhalten. Wir können den Fehler bei den Anfangsbedingungen oder den Zusatzannahmen suchen. 11
12 Z. B. Newtons Mechanik sagte die Bewegungen des Planeten Uranus falsch voraus. Aber Newtons Mechanik wurde nicht aufgegeben. Stattdessen wurde eine der Zusatzannahmen (die Anzahl der Planeten verändert. Neptun wurde später dann tatsächlich gefunden. 12
13 Problem der hypothetisch-deduktiven Methode der Bestätigung Wann immer eine Beobachtungskonsequenz eines H-D Tests eine gegebene Hypothese bestätigt, bestätigt sie auch eine unendliche Anzahl weiterer Hypothesen, die mit der ersteren unvereinbar sind. 13
14 Problem der hypothetisch-deduktiven Methode der Bestätigung Wann immer eine Beobachtungskonsequenz eines H-D Tests eine gegebene Hypothese bestätigt, bestätigt sie auch eine unendliche Anzahl weiterer Hypothesen, die mit der ersteren unvereinbar sind. 14
15 Problem der hypothetisch-deduktiven Methode der Bestätigung Wann immer eine Beobachtungskonsequenz eines H-D Tests eine gegebene Hypothese bestätigt, bestätigt sie auch eine unendliche Anzahl weiterer Hypothesen, die mit der ersteren unvereinbar sind. 15
16 Problem der hypothetisch-deduktiven Methode der Bestätigung Wann immer eine Beobachtungskonsequenz eines H-D Tests eine gegebene Hypothese bestätigt, bestätigt sie auch eine unendliche Anzahl weiterer Hypothesen, die mit der ersteren unvereinbar sind. 16
17 (1) Die hypothetisch-deduktive Methode der Bestätigung (2) Hempels Methode und das Paradox der Bestätigung (3) Goodman s Neues Rätsel der Induktion (4) Bayesianismus 17
18 (2) Hempels Methode und das Paradox der Bestätigung Grundidee: Hypothesen werden durch ihre positiven Instanzen bestätigt. Hypothese: (x)(rx Sx) / (Alle Raben sind schwarz.) Positive Instanz: Ra & Sa / (a ist ein schwarzer Rabe.) (x)(...) Für alle x gilt (...) (Universalquantor) wenn-dann (Implikation) 18
19 Das Paradox der Raben (The Raven Paradox) Die Grundidee führt zu dem paradoxen Resultat, dass jede Hypothese auch durch völlig irrelevante Beobachtungen bestätigt wird. z.b. dass die Hypothese, dass alle Raben schwarz sind durch die Beobachtungssätze bestätigt wird, dass hier ein weißes Papier oder dort ein grüner Smaragd liegt. 19
20 Paradox Offensichtliche Annahme 1 Offensichtliche Annahme 2.. Absurde Aussage 20
21 Paradox Was tun? Offensichtliche Annahme 1 Offensichtliche Annahme 2.. Absurde Aussage Eine der Annahmen aufgeben? Weitere Annahmen? Gültigkeit verneinen? Doch nicht absurd? 21
22 Erste offensichtliche Annahme: Nicod*-Bedingung der Bestätigung (Fa & Ga) bestätigt (x)(fx Gx) wenn Terminus a für ein Individuum steht, und F und G Prädikate sind. *Jean Nicod ( ) 22
23 Zweite offensichtliche Annahme: Äquivalenz-Bedingung (ÄB) Für alle Hypothesen H 1 und H 2, und Beweismaterial B gilt: wenn B H 1 bestätigt, und H 1 (klassisch) logisch mit H 2 äquivalent ist, dann bestätigt B H 2. H 1 H 2 Junggesellen sind häufiger krank als Ehemänner. Unverheiratete Männer sind häufiger krank als verheiratete Männer. 23
24 Paradoxe Schlussfolgerung: Der Satz, dass es eine weiße Taube gibt, bestätigt den Satz, dass alle Raben schwarz sind!!!! Alles und jedes wird durch alles und jedes bestätigt! 24
25 Erster Schritt: Eine weiße Taube ist ein Individuum, für das gilt: es ist nicht schwarz und es ist kein Rabe: Sa & Ra 25
26 Ableitung der paradoxen Schlussfolgerung: 1. Gemäß (NB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)( Sx Rx) NB : Nicod-Bedingung der Bestätigung (Fa & Ga) bestätigt (x)(fx Gx) Ersetze F durch S und G durch R. ( Sa & Ra) bestätigt (x)( Sx Rx) 26
27 Ableitung der paradoxen Schlussfolgerung: 1. Gemäß (NB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)( Sx Rx) 2. Gemäß Logik: (x)( Sx Rx) (x)(rx Sx) genau dann wenn (Äquivalenz) 27
28 Ableitung der paradoxen Schlussfolgerung: 1. Gemäß (NB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)( Sx Rx) 2. Gemäß Logik: (x)( Sx Rx) (x)(rx Sx) Für alle x gilt: Ist x nicht schwarz, dann ist x auch kein Rabe. Für alle x gilt: Ist x ein Rabe, dann ist x auch schwarz. 28
29 Ableitung der paradoxen Schlussfolgerung: 1. Gemäß (NB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)( Sx Rx) 2. Gemäß Logik: (x)( Sx Rx) (x)(rx Sx) 3. Von 1, 2, & (ÄB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)(rx Sx) 29
30 Ableitung der paradoxen Schlussfolgerung: 1. Gemäß (NB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)( Sx Rx) 2. Gemäß Logik: (x)( Sx Rx) (x)(rx Sx) 3. Von 1, 2, & (ÄB): ( Sa & Ra) bestätigt (x)(rx Sx) Der Satz, dass es eine weiße Taube (grüne Stein, blaue Autos, ) gibt, bestätigt den Satz, dass alle Raben schwarz sind!!!! 30
31 Antworten (1) Hempel: Angenommen die methodologische Fiktion, dass ( Sa & Ra) die einzige relevante Information ist: dann bestätigt es tatsächlich (wenn auch nur ein wenig): (x)(rx Sx). Wir haben nicht die Information, dass es einen nicht-schwarzen Raben gibt. 31
32 (2) Goodman: (Fa & Ga) bestätigt.. g.d.w. es zugleich zu.. (x)(fx Gx) ( x)(fx & Gx) ein Gegenbeispiel darstellt. 32
33 (2) Goodman: (Fa & Ga) bestätigt.. g.d.w. es zugleich zu.. (x)(fx Gx) ( x)(fx & Gx) ein Gegenbeispiel darstellt. (Ra & Sa) bestätigt. denn es ist ein Gegenbeispiel zu (x)(rx Sx) ( x)(rx & Sx) 33
34 (2) Goodman: (Fa & Ga) bestätigt.. g.d.w. es zugleich zu.. (x)(fx Gx) ( x)(fx & Gx) ein Gegenbeispiel darstellt. Aber ein weiße Taube.. bestätigt nicht.. denn es ist kein Gegenbeispiel zu ( Ra & Sa) (x)(rx Sx) ( x)(rx & Sx) 34
35 (1) Die hypothetisch-deduktive Methode (2) Hempels Methode und das Paradox der Bestätigung (3) Goodman s Neues Rätsel der Induktion (4) Bayesianismus 35
36 (3) Nelson Goodmans ( ) Neues Rätsel der Induktion Ausgangspunkt ist die Beobachtung, dass Fa & Ga (x)(fx Gx) nur dann bestätigt, wenn (x)(fx Gx) naturgesetzlich ist. 36
37 Vgl. (a) Dieses Stück Kupfer leitet Elektrizität. (b) Vorhersage: Kupfer leitet Elektrizität. (c) Dieser Mann (hier) hat drei Kinder. (d) Vorhersage: Alle Männer haben drei Kinder. (b) ist naturgesetzlich; (d) eine Zufallsverallgemeinerung. Daher bestätigt (a) (b); (c) bestätigt (d) aber nicht. 37
38 Eine Theorie der Bestätigung muss uns sagen, welche Prädikate für F und G stehen dürfen, damit die Hypothese naturgesetzlich ist welche Prädikate projizierbar sind. Ein Prädikate ist projizierbar, wenn es in naturgesetzlichen Verallgemeinerungen dem Zwecke der Vorhersage dient. Und das ist tatsächlich sehr schwer!!! 38
39 H 1 : Alle Smaragde sind grün. a Smaragd a ist grün. Smaragd b ist grün. b Smaragd c ist grün. Jeder dieser Sätze bestätigt H 1. c 39
40 Neues Prädikat: Glau (Engl. grue ) = grün bis 2017 und danach blau. Dann gilt für unsere drei Smaragde: 40
41 Smaragd a ist grün. a Smaragd b ist grün. Smaragd c ist grün. Jeder dieser Sätze bestätigt H 2 : b H 2 : Alle Smaragde sind glau (=grün bis 2017 und danach blau). c 41
42 Aber glaue Smaradge sind ab 2017 blau und damit nicht mehr grün. Also sind die beiden Hypothesen H 1 und H 2 unvereinbar. Und doch ist H 2 genauso gut bestätigt wie H 1. Und wir können natürlich noch endlos andere solche Hypotheen bestätigen! Ist also grün nicht projizierbar? Und aufgrund welcher Kriterien können wir glau ausschließen? 42
43 Versuch glau auszuschließen: Prädikate in Naturgesetzen dürfen kein zeitlich qualifiziertes Prädikat enthalten. Glau (grue) = Grün bis 2017 und danach blau. Blün (bleen) = Blau bis 2017 und danach grün. 43
44 Grün Blau 2017 Glau Blün Glau = Grün bis 2017 und danach blau. Blün = Blau bis 2017 und danach grün. 44
45 Versuch glau auszuschließen: Prädikate in Naturgesetzen dürfen kein zeitlich qualifiziertes Prädikat enthalten. Glau = Grün bis 2017 und danach blau. Blün = Blau bis 2017 und danach grün. Problem: Wir könnten auch mit glau und blün beginnen: Grün = Glau bis 2017 und danach blün. Blau = Blün bis 2017 und danach glau. 45
46 2017 Glau Blün Grün Blau Grün = Glau bis 2017 und danach blün. Blau = Blün bis 2017 und danach glau. 46
47 Grün Braun Oktober Blattfarbig Antiblattfarbig Blattfarbig Antiblattfarbig = Grün bis Oktober und danach braun. = Braun bis Oktober und danach grün. 47
48 Oktober Blattfarbig Antiblattfarbig Grün Braun Grün = Braun = Blattfarbig bis Oktober und danach antiblattfarbig. Antiblattfarbig bis Oktober und danach blattfarbig. 48
49 Problem also: Welche Prädikate sind projizierbar? Goodmans Antwort: Diejenigen, die in der wissenschaftlichen Praxis fest verwurzelt sind (entrenched). 49
50 (1) Die hypothetisch-deduktive Methode (2) Hempels Methode und das Paradox der Bestätigung (3) Goodman s Neues Rätsel der Induktion (4) Bayesianismus 50
51 (4) Bayesianismus Thomas Bayes ( ), Mathematiker und Pfarrer. Der Bayesianismus nutzt die Wahrscheinlichkeitstheorie um zu erklären (und vorzuschreiben), wie WissenschaftlerInnen ihre Auffassung vom Grad der Bestätigung ihrer Hypothesen im Lichte von neuem Beweismaterial ändern (sollen). 51
52 Wahrscheinlichkeit ist hier subjektivistisch als der degree of belief, als der Grad der Überzeugung, zu verstehen. Also nicht objektivistisch, z. B. als Frequenz. 52
53 EIN BEISPIEL h: Die meisten Wiener Studierenden sind kritische Menschen. Pr(h): 0,8 Pr(h) ist die Anfangswahrscheinlichkeit (prior probability). Wir kommen zu ihr aufgrund von unserem Hintergrundwissen, bzw. der Kohärenz mit unserem Hintergrundwissen: Pr(h/HGW) 53
54 Neue Daten, neue Beweismittel, evidence = e e: Die meisten Wiener Studierenden wählten 2015 die SPÖ. 54
55 Neue Daten, neue Beweismittel, evidence = e e: Die meisten Wiener Studierenden wählten 2015 die SPÖ. Pr(e): Datenwahrscheinlichkeit unabhängig von der Hypothese: Pr(e/HGW) 55
56 Neue Daten, neue Beweismittel, evidence = e e: Die meisten Wiener Studierenden wählten 2015 die SPÖ. Pr(e): Datenwahrscheinlichkeit unabhängig von der Hypothese: Pr(e/HGW) Pr(e/h): Erwartbarkeit der Daten e im Lichte der Hypothese h 56
57 Neue Daten, neue Beweismittel, evidence = e e: Die meisten Wiener Studierenden wählten 2015 die SPÖ. Pr(e): Datenwahrscheinlichkeit unabhängig von der Hypothese: Pr(e/HGW) Pr(e/h): Erwartbarkeit der Daten e im Lichte der Hypothese h Pr(h/e): Hypothesenwahrscheinlichkeit von h im Lichte der Daten e 57
58 Pr(h): Wie wahrscheinlich (d.h. wie gut bestätigt) ist die Hypothese angesichts unseres HGW? (Anfangswahrscheinlichkeit) Pr(e): Wie wahrscheinlich (d.h. wie gut erklärt/vorausgesagt) sind die neuen Daten angesichts unseres HGW? (Datenwahrscheinlichkeit) Pr(e/h): Wie wahrscheinlich (d.h. wie gut erklärt, vorausgesagt) sind die neuen Daten angesichts unserer Hypothese? (Erwartbarkeit) Pr(h/e): Wie wahrscheinlich (d.h. wie gut bestätigt) ist die Hypothese angesichts der neuen Daten? (Hypothesenwahrscheinlichkeit) 58
59 Was für ein h und was für ein e wollen wir? (1) Pr(e/h) > Pr(e) (sonst brauchen wir h nicht!) (2) Pr(h) darf nicht zu niedrig sein (3) Pr(h/e) > Pr(h) (sonst brauchen wir e nicht!) 59
60 Was für ein h und was für ein e wollen wir? (1) Pr(e/h) > Pr(e/HGW) (sonst brauchen wir h nicht!) (2) Pr(h/HGW) darf nicht zu niedrig sein (3) Pr(h/e) > Pr(h/HGW) (sonst brauchen wir e nicht!) 60
61 Erwartbarkeit : Pr(e/h) Wie wahrscheinlich ist die neue Information e im Lichte von h? Michael Häupl: Kritisch zu sein heißt SPÖ zu wählen, das Wahlverhalten war also zu erwarten. Also: Pr(e/h) = 0,9 (Und Pr(h) = 0,8 ) 61
62 Erwartbarkeit : Pr(e/h) Wie wahrscheinlich ist die neue Information e im Lichte von h? Maria Vassilakou: Kritisch zu sein heißt die Grünen zu wählen, das Wahlverhalten war nicht zu erwarten. Also: Pr(e/h) = 0,4 (Und Pr(h) = 0,8 ) 62
63 Frage: Beide begannen mit der Anfangswahrscheinlichkeit Pr(h) = 0.8 Wie sollen sie nun diese Anfangswahrscheinlichkeit verändern im Lichte von e bzw. Pr(e) und im Lichte ihrer Ansichten über die Erwartbarkeit, d.h. Pr(e/h)? D.h.: Wie sollen sie Pr(h/e) errechnen? 63
64 Die Idee von Bayes Theorem: Wie kommen wir von der Anfangswahrscheinlichkeit Pr(h) und der Erwartbarkeit Pr(e/h) zu der Hypothesenwahrscheinlichkeit: Pr(h/e) 64
65 Pr(a/b) = Pr(a & b) Pr(b) a = Die Spielkarte ist Herz. b = Die Spielkarte ist rot. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass (a) gegeben dass (b)? Pr(a & b): 0,25 Pr(b): 0,5 Pr(a/b): 0,
66 Pr(a/b) = Pr(a & b) Pr(b) 66
67 Pr(a & b) Pr(a/b) = Pr(b) Pr(b) Pr(a/b) Pr(b) = Pr(a & b) 67
68 Pr(a & b) Pr(a/b) = Pr(b) Pr(b) Pr(a & b) = Pr(a/b) Pr(b) 68
69 Pr(a/b) = Pr(a & b) Pr(b) Pr(a & b) = Pr(a/b) Pr(b) Pr( Herz & Rot ) = 0.25 = Pr( Herz / Rot ) Pr( Rot ) = =
70 Pr(a/b) = Pr(a & b) Pr(b) Pr(a & b) = Pr(a/b) Pr(b) = Pr(b/a) Pr(a) 70
71 13 13 Pr(a/b) = Pr(a & b) Pr(b) Pr(a & b) = Pr(a/b) Pr(b) = Pr(b/a) Pr(a) Pr( Herz & Rot ) = 0.25 = Pr( Herz / Rot ) Pr( Rot ) = = 0.25 = Pr( Rot / Herz ) Pr( Herz ) = 1 0,25 = 0,25 71
72 Pr(a/b) Pr(b) = Pr(b/a) Pr(a) 72
73 Pr(h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) 73
74 Pr(h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) : Pr(e) Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e) 74
75 Dies ist eine Version von Bayes Theorem. Aber häufig kennen wir Pr(e) nicht. Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e) 75
76 Pr(e) = Pr(e) 1 76
77 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) 77
78 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) a (b + c) = a b + a c 78
79 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) 79
80 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) a b = b a 80
81 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) 81
82 Pr(a/b) = Pr(a & b) Pr(b) Pr(a & b) = Pr(a/b) Pr(b) = Pr(b/a) Pr(a) 82
83 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) Pr(h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) 83
84 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) Pr(h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) 84
85 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) Pr(h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) 85
86 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr ( h/e) Pr(e) 86
87 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr ( h/e) Pr(e) Pr(h/e) Pr(e) = Pr( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e/ h) Pr( h) 87
88 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr ( h/e) Pr(e) Pr(h/e) Pr(e) = Pr( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e/ h) Pr( h) 88
89 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr ( h/e) Pr(e) Pr(h/e) Pr(e) = Pr( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e/ h) Pr( h) 89
90 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr(e/ h) Pr( h) 90
91 Pr(e) = Pr(e) 1 = Pr(e) (Pr(h/e) & Pr( h/e)) = Pr(e) Pr(h/e) & Pr(e) Pr( h/e) = Pr(h/e) Pr(e) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr ( h/e) Pr(e) = Pr(e/h) Pr(h) & Pr(e/ h) Pr( h) 91
92 Bayes Theorem: Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e) 92
93 Bayes Theorem: Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e) Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e/h) Pr(h) + Pr(e/ h) Pr( h) 93
94 Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e/h) Pr(h) + Pr(e/ h) Pr( h) Michael Häupl: 0,9 0,8 Pr(h/e) = = ,9 0,8 + 0,1 0,2 94
95 Pr(h/e) = Pr(e/h) Pr(h) Pr(e/h) Pr(h) + Pr(e/ h) Pr( h) Maria Vassilakou: 0,4 0,8 Pr(h/e) = = ,4 0,8 + 0,6 0,2 95
96 Kritikpunkte: Denken WissenschaftlerInnen wirklich so? Ist die Beschreibung korrekt? 96
97 Keine Vorlesung am
Wie man herausfindet, ob alle Raben schwarz oder weiß sind
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 Wittgen=steine 5. April 2019 Hs 3A, 15 17 Uhr Victoria Lavorario: Pictures in Wittgenstein s Later Philosophy
Wissenschaft wird aus Tatsachen gewonnen Referat von: Melanie Winkler, David Christa, Christian Weisz
Wissenschaft wird aus Tatsachen gewonnen Referat von: Melanie Winkler, David Christa, Christian Weisz 1) Was ist Wissenschaft? Ziele & Aufgaben der Wissenschaft: Beobachten Phänomene erklären Theorien
So analysieren Sie eine Hypothese
Theorien der Bestätigung Literatur: Lambert/Brittan (1991), Kap. III Zu Paradoxien der Bestätigung: R.M. Sainsbury: Paradoxien, 2001 (2. Auflage) Problem der Bestätigung: Wann und unter welchen Bedingungen
Wissen und Gesellschaft I Einführung in die analytische Wissenschaftstheorie. Prof. Dr. Jörg Rössel
Wissen und Gesellschaft I Einführung in die analytische Wissenschaftstheorie Prof. Dr. Jörg Rössel Ablaufplan 1. Einleitung: Was ist Wissenschaft(stheorie) überhaupt? 2. Vorbereitung I: Logik und Argumentation
Dr. Wolfgang Langer - IV Methoden der empirischen Sozialforschung I - SoSe
Dr. Wolfgang Langer - IV Methoden der empirischen Sozialforschung I - SoSe 2000 1 Wissenschaftstheorie: Begriffe und Definitionen: Quelle: Giesen,B. & Schmid, M.: Basale Soziologie: Wissenschaftstheorie.
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 3. Vorlesung: Erklärung 2 (1) Das Gründe-Modell der Erklärung (2) Das Bekanntheitsmodell der Erklärung (3)
Vorkurs Mathematik - SoSe 2017
3 Vorkurs Mathematik - SoSe 2017 Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 2 Aufgabe 1. Zeigen Sie, dass die beiden Aussagen ( x : P(x)) ( x : Q(x)) und x : (P(x) Q(x)). nicht dasselbe ausdrücken. Wie sieht es
Lernzielkatalog für das Modul Einführung in die Wissenschaftstheorie
Lernzielkatalog für das Modul Einführung in die Wissenschaftstheorie Die im Folgenden angegebenen Kapitel und Seitenzahlen beziehen sich auf diese Lernquelle: Helfrich, Hede: Wissenschaftstheorie für Betriebswirtschaftler,
Wissenschaftstheorie und Ethik
Wissenschaftstheorie und Ethik Kritischer Rationalismus (KR) Doz. Dr. Georg Quaas: Wissenschaftstheorie und Ethik, SoSe 2012 1 3.4 Kritik des Psychologismus in der Erkenntnistheorie Gegenstand: Erkenntnis
Kurzeinführung in die wissenschaftliche Methodologie
Kurzeinführung in die wissenschaftliche Methodologie Prof. Dr. Ramón Sotelo Honorarprofessur Immobilienanlageprodukte Literatur Chalmers, Alan, F.: Wege der Wissenschaft Einführung in die Wissenschaftstheorie.
Eigene MC-Aufgaben 2.4 Forschungsplanung und Forschungsdesign (X aus 5) 1. Welche Aussage trifft auf die Methodenlehre der ESF zu?
Eigene MC-Aufgaben 2.4 Forschungsplanung und Forschungsdesign (X aus 5) 1. Welche Aussage trifft auf die Methodenlehre der ESF zu? Problemadäquate Erhebungsinstrumente müssen entwickelt und getestet werden.
Erklärung und Kausalität. Antworten auf die Leitfragen zum
TU Dortmund, Sommersemester 2009 Institut für Philosophie und Politikwissenschaft C. Beisbart Erklärung und Kausalität Antworten auf die Leitfragen zum 5.5.2009 Textgrundlage: C. G. Hempel, Aspekte wissenschaftlicher
Deduktion in der Aussagenlogik. Semantische Folgerungsbeziehung. Zusammenhang zwischen semantischer und syntaktischer Folgerung
Deduktion in der Aussagenlogik Menge von Ausdrücken der Aussagenlogik beschreibt einen bestimmten Sachverhalt, eine "Theorie" des Anwendungsbereiches Was folgt logisch aus dieser Theorie? Deduktion: aus
Deduktion in der Aussagenlogik
Deduktion in der Aussagenlogik Menge von Ausdrücken der Aussagenlogik beschreibt einen bestimmten Sachverhalt, eine "Theorie" des Anwendungsbereiches. Was folgt logisch aus dieser Theorie? Deduktion: aus
1. Wissenschaftstheoretische Grundlagen Soziologische Theorie als erfahrungswissenschaftliche
1. Wissenschaftstheoretische Grundlagen 1.1. Soziologische Theorie als erfahrungswissenschaftliche Theorie 1.1.1. Was sind keine erfahrungswissenschaftlichen Theorien? Aussagen der Logik und der Mathematik
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 (1) Begriffliche Werkzeuge (2) Regularität und Naturgesetz (2.1) Die Naive Version (2.2) Entwicklungen (3)
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 Einführung in die Wissenschaftsphilosophie: 2. Vorlesung: Induktion 2 (1) Logik,
Vollständige Induktion
Kantonsschule Olten Hardwald 4600 Olten Vollständige Induktion Andreas Stoll Andreas Pulfer Erfänzungsfach Anwendungen der Mathematik (2017/18) 1 Beweisen 1.1 Axiome und Prämissen Bei einem Beweis wird
Hinweise zur Logik. Ergänzung zu den Übungen Mathematische Grundlagen der Ökonomie am 22. Oktober 2009
Hinweise zur Logik Ergänzung zu den Übungen Mathematische Grundlagen der Ökonomie am 22. Oktober 2009 Im folgenden soll an einige Grundsätze logisch korrekter Argumentation erinnert werden. Ihre Bedeutung
Bayes-Netze (1) Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Institut für Informatik Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Bayes-Netze (1) Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Institut für Informatik Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (Lehrstuhl KI) Bayes-Netze (1) 1 / 22 Gliederung 1 Unsicheres Wissen 2 Schließen
Methoden der Relgionswissenschaft. 3. April 2012 Falsifikation & Wissenschaftsdynamik
Methoden der Relgionswissenschaft 3. April 2012 Falsifikation & Wissenschaftsdynamik 1 Wahrheitstheorien Substantielle Wahrheitstheorien: Korrespondenztheorie Kohärenztheorie Konsenstheorie weitere: Evidenztheorien
Wissenschaftstheoretische Grundlagen
Wissenschaftstheoretische Grundlagen Gemeinsame Annahme von allen wissenschaftstheoretischen Ansätze der empirischen Wissenschaften Es existiert eine reale Welt, die unabhängig ngig vom Beobachter ist.
Übung Methodenlehre I, Psychologie
Vivien Röder Wissenschaftstheorie, Theorien und Hypothesen Übung Methodenlehre I, Psychologie Professur für Forschungsmethodik & Evaluation Heute Überblick Einführung Psychologie und Wissenschaft Wissenschaftliche
14.00: M. Strauss: Reconsidering Simmel s Participation in L Année sociologique : M. Wulz: Ernest Solvay s Energetic Sociology
Workshop - A Science of Society? Controversies over the Possibility of Social- Scientific Knowledge around 1900 / April 13 th 14 th, 2018 Lecture room 3D April 13 th : 09.15: N. Cantó Milà: Georg Simmel
2.1 Poppers Theorie der Bewährung.
Bewährung. 1. Einleitende Bemerkungen. Nachdem sich schon früh in diesem Jahrhundert die (eigentlich recht triviale) Erkenntnis durchgesetzt hatte, dass die meisten wissenschaftlichen Sätze bloß hypothetischen
Statistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2011/2012 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Statistische Methoden der Datenanalyse Wintersemester 2011/2012 Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Prof. Markus Schumacher Physikalisches Institut Westbau 2 OG Raum 008 Telefonnummer 07621 203 7612 E-Mail:
1 Argument und Logik
Seminar: 1/5 1 Argument und Logik Aussagesatz (1): Ein Aussagesatz ist ein Satz im Indikativ, der entweder wahr oder falsch ist. Problem der Indexikalität: Sätze im Indikaitv, die indexikalische Ausdrücke
Algorithmen und Datenstrukturen
Algorithmen und Datenstrukturen Große Übung #2 Phillip Keldenich, Arne Schmidt 10.11.2016 Organisatorisches Fragen? Checkliste: Anmeldung kleine Übungen Anmeldung Mailingliste Dies ersetzt nicht die Prüfungsanmeldung!
Wissen und Gesellschaft I Einführung in die analytische Wissenschaftstheorie. Prof. Dr. Jörg Rössel
Wissen und Gesellschaft I Einführung in die analytische Wissenschaftstheorie Prof. Dr. Jörg Rössel Ablaufplan 1. Einleitung: Was ist Wissenschaft(stheorie) überhaupt? 2. Was sind wissenschaftliche Theorien?
10 Der statistische Test
10 Der statistische Test 10.1 Was soll ein statistischer Test? 10.2 Nullhypothese und Alternativen 10.3 Fehler 1. und 2. Art 10.4 Parametrische und nichtparametrische Tests 10.1 Was soll ein statistischer
Methoden des Wissenschaftlichen Arbeitens Vorlesung im Sommersemester VL 2: Was ist Wissenschaft?
Methoden des Wissenschaftlichen Arbeitens Vorlesung im Sommersemester 2017 04.05.17 VL 2: Was ist Wissenschaft? Prof. Dr. Riklef Rambow Fachgebiet Architekturkommunikation Institut Entwerfen, Kunst und
Einführung in die Wissenschaftstheorie
Einführung in die Wissenschaftstheorie von Dr. Wolfgang Brauner Was ist Wissen? Wissen = Kenntnis von etwas haben (allg.) Wissen = wahre, gerechtfertigte Meinung (Philosophie: Platon) Formen des Wissens:
Herzlich willkommen zur Vorlesung. Methoden der empirischen Sozialforschung I. Hypothesen Forschungslogik
FB 1 W. Ludwig-Mayerhofer I 1 Herzlich willkommen zur Vorlesung der empirischen Sozialforschung I FB 1 W. Ludwig-Mayerhofer I 2 Einleitendes Gute/schlechte H. Arten von H. In den Sozialwissenschaften untersuchen
Die naturalistische Verteidigung des wissenschaftlichen Realismus
Christian Suhm Westfälische Wilhelms-Universität Münster Philosophisches Seminar Domplatz 23 48143 Münster Email: suhm@uni-muenster.de Anhörungsvortrag am Institut für Philosophie in Oldenburg (04.02.2004)
Logik für Informatiker
Vorlesung Logik für Informatiker 2. Induktion Bernhard Beckert Universität Koblenz-Landau Sommersemester 2006 Logik für Informatiker, SS 06 p.1 Induktion Zentrale Rolle Wesentliches Beweisprinzip in Mathematik
Grundlagen 1: Modelle & Mengen
Angewandte Mathematik am Rechner 1 SOMMERSEMESTER 2018 > b c a de set S Kapitel 2 Grundlagen 1: Modelle & Mengen Frank Fischer Institut für Informatik frank.fscher@uni-mainz.de
Ziel und Struktur der physikalischen Theorien
PIERRE DUHEM Ziel und Struktur der physikalischen Theorien Autorisierte Übersetzung von FRIEDRICH ADLER Mit einem Vorwort von ERNST MACH Mit einer Einleitung und Bibliographie herausgegeben von LOTHAR
Induktionsbeweise. Induktionsbeweis: Beweisprinzip. Induktionsbeweis: Bestandeile
Induktionsbeweise in den formalen Sprachen Induktionsbeweise Induktionsbeweise beruhen auf dem Induktionsprinzip (5. Peano-Axiom) Wir wenden Induktionsbeweise typischerweise für rekursiv/induktiv definierte
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie. Prof. Dr. Martin Kusch
Einführung in die Wissenschaftsphilosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 7. Thema: Realismus und seine Gegner 2 (1) Einleitung (2) Wissenschaftlicher Realismus (=WR) (3) Abduktion und das Wunderargument (4)
Grundlagen der THEORETISCHEN PHILOSOPHIE
Philosophische Fakultät Institut für Philosophie Lehrstuhl für Theoretische Philosophie Dr. Holm Bräuer MBA Grundlagen der THEORETISCHEN PHILOSOPHIE Sommersemester 2017 1 Philosophische Fakultät Institut
1. Grundlagen. Gliederung 1.1 Was ist Analysis? 1.2 Aussagen und Mengen 1.3 Natürliche Zahlen 1.4 Ganze Zahlen, rationale Zahlen
1. Grundlagen Gliederung 1.1 Was ist Analysis? 1.2 Aussagen und Mengen 1.3 Natürliche Zahlen 1.4 Ganze Zahlen, rationale Zahlen Peter Buchholz 2016 MafI 2 Grundlagen 7 1.1 Was ist Analysis? Analysis ist
Logik Vorlesung 9: Normalformen
Logik Vorlesung 9: Normalformen Andreas Maletti 19. Dezember 2014 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen Weitere Eigenschaften
1. Grundlagen. 1.1 Was ist Analysis? 1.2 Aussagen und Mengen
. Grundlagen Gliederung. Was ist Analysis?.2 Aussagen und Mengen.3 Natürliche Zahlen.4 Ganze Zahlen, rationale Zahlen. Was ist Analysis? Analysis ist neben der linearen Algebra ein Grundpfeiler der Mathematik!
Einführung in die theoretische Philosophie
Einführung in die theoretische Philosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 Unterrichtsmaterialien Auf Moodle: Literatur zur Vorlesung Auf http://homepage.univie.ac.at/martin.kusch/index.html
De Morgan sche Regeln
De Morgan sche Regeln Durch Auswerten der Wahrheitswertetabelle stellen wir fest, dass allgemeingültig ist; ebenso (p q) p q (p q) p q. Diese beiden Tautologien werden als die De Morgan schen Regeln bezeichnet,
Lehrtätigkeit Dr. Markus Seidel
Universität Münster: (Lehre im Rahmen des Studium Generale, im Studium im Alter und im Wahlpflichtbereich Wissenschaftsphilosophie der Fächer Physik, Mathematik, Informatik und Erziehungswissenschaft)
Frege löst diese Probleme, indem er zusätzlich zum Bezug (Bedeutung) sprachlicher Ausdrücke den Sinn einführt.
1 Vorlesung: Denken und Sprechen. Einführung in die Sprachphilosophie handout zum Verteilen am 9.12.03 (bei der sechsten Vorlesung) Inhalt: die in der 5. Vorlesung verwendeten Transparente mit Ergänzungen
Vorbereitungskurs Mathematik zum Sommersemester 2015 Aussagen, Logik und Beweistechniken
Vorbereitungskurs Mathematik zum Sommersemester 2015 Aussagen, Logik und Beweistechniken Susanna Pohl Vorkurs Mathematik TU Dortmund 09.03.2015 Aussagen, Logik und Beweistechniken Aussagen und Logik Motivation
Inhalt. Vorwort Das analytische Instrumentarium: Sprache, Logik und Wahrscheinlichkeit Begriffe und Begriffsarten 66
Inhalt Vorwort 10 1. Einleitung 11 1.1 Aufgaben und Zielsetzungen der Wissenschaftstheorie... 11 1.2 Philosophische Positionen in der Wissenschaftstheorie... 12 1.2.1 Empirismus und Rationalismus 12 1.2.2
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Kapitel 2: Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsprogramme
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Kapitel 2: Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsprogramme Wintersemester 07/08 1 Inhalt der Vorlesung 1. Gegenstand der BWL und Betriebswirtschaftliche Funktionen
Die Anfänge der Logik
Die Anfänge der Logik Die Entwicklung des logischen Denkens vor Aristoteles Holger Arnold Universität Potsdam, Institut für Informatik arnold@cs.uni-potsdam.de Grundfragen Was ist Logik? Logik untersucht
Wissenschaftliches Arbeiten
Teil 7: Argumentieren und Begründen 1 Grundregel: Spezifisch argumentieren Wissenschaftliches Arbeiten Nie mehr zeigen, als nötig oder gefragt ist. Sonst wird das Argument angreifbar und umständlich. Schwammige
Psychologie. Heute. Wissenschaftstheorie, Theorien und Hypothesen. Vivien Röder Professur für Forschungsmethodik & Evaluation.
Übung Methodenlehre I, Psychologie Vivien Röder Professur für Forschungsmethodik & Evaluation wöchentlich Einschreibung via OPAL kein Scheinerwerb, keine Prüfungsleistung keine Ihr solltet diese Übung
Induktive Logik. Confirmation and Confirmability
Induktive Logik Confirmation and Confirmability Seminar: Logik auf Abwegen Referent: Michael Nikelsky Betreuer: Vladimir Klebanov Einleitung Induktive Logik spielt eine wichtige Rolle in unserem täglichen
DIALOGE ÜBER NATÜRLICHE RELIGION
DAVID HUME DIALOGE ÜBER NATÜRLICHE RELIGION NEUNTER TEIL, SEITEN 73-78 DER A PRIORI BEWEIS DER EXISTENZ GOTTES UND SEINER UNENDLICHEN ATTRIBUTE S. 73-74 Demea : Die Schwächen des a posteriori Beweises
These der Erklärungslücke: In einem zu klärenden Sinne von Erklärung ist eine solche Erklärung im Fall von Bewusstseinsphänomenen
1 Worum es geht: Erklärung der Eigenschaften eines Gegenstandes (Makrogegenstand) aufgrund seiner internen Struktur (Mirkostruktur). Voraussetzung: Es ist in gewöhnlichen Fällen im Prinzip möglich, die
Mentale Modelle und kognitive Täuschungen
Mentale Modelle und kognitive Täuschungen Theorien des deduktiven Denkens Theorien auf dem algorithmischen Level: Wie führen Menschen Berechnungen und Deduktion aus? Theorien auf dem berechnenden Level:
Testen von Hypothesen, Beurteilende Statistik
Testen von Hypothesen, Beurteilende Statistik Was ist ein Test? Ein Test ist ein Verfahren, mit dem man anhand von Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer
Rhetorik und Argumentationstheorie.
Rhetorik und Argumentationstheorie 2 [frederik.gierlinger@univie.ac.at] Teil 2 Was ist ein Beweis? 2 Wichtige Grundlagen Tautologie nennt man eine zusammengesetzte Aussage, die wahr ist, unabhängig vom
Hausaufgaben Negation Aussagen Implikation Äquivalenz Zusammenfassung. Elementare Logik. Diskrete Strukturen. Uta Priss ZeLL, Ostfalia
Elementare Logik Diskrete Strukturen Uta Priss ZeLL, Ostfalia Sommersemester 2016 Diskrete Strukturen Elementare Logik Slide 1/26 Agenda Hausaufgaben Negation Aussagen Implikation Äquivalenz Zusammenfassung
Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Beweistechniken 1.1 Prädikatenlogik..................................... 1. Direkter Beweis.................................... 3 1.3 Indirekter Beweis....................................
Induktion im Lexikon: logische Herleitung allgemeiner Regeln von Einzelfällen zu allgemeinen Gesetzen aufsteigen
Eine Induktionslogik gibt es nicht. Induktion im Lexikon: logische Herleitung allgemeiner Regeln von Einzelfällen zu allgemeinen Gesetzen aufsteigen Popper zitiert Einstein: Zu diesen Gesetzen führt kein
Denkblockaden und mathematische Paradoxa
1 Denkblockaden und mathematische Paradoxa Holger Stephan Weierstraß Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS), Berlin Lange Nacht der Wissenschaften 24. Juni 2017 Paradoxa 2 Der Chef erhöht
Wenn Jesse James abgedrückt hätte, wäre Bill Bullock gestorben.
KK5: Metaphysik 5. Fragenzettel (K) 1. Angenommen, Jesse James bedroht bei einem Banküberfall, der unblutig abläuft, den Kassierer Bill Bullock mit seinem Revolver. Betrachten Sie das kontrafaktische Konditio-
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts Referat zum Hauptseminar Mathematik und Unterricht 10.11.2010 Robert Blenk Holger Götzky Einleitende Fragen Was muss man beweisen? Woraus besteht ein Beweis?
Erinnerung 1. Erinnerung 2
Erinnerung 1 Ein Argument ist eine Folge von Aussagesätzen, mit der der Anspruch verbunden ist, dass ein Teil dieser Sätze (die Prämissen) einen Satz der Folge (die Konklusion) in dem Sinne stützen, dass
Zur Bestätigung wissenschaftlicher Theorien
Zur Bestätigung wissenschaftlicher Theorien 1082 1083 Explanans allgemeine Gesetzmäßigkeiten Wie müssen Explanans und Explanandum aufeinander bezogen sein, damit man von einer erfolgreichen Erklärung sprechen
Logisches und Widersprüchliches
Logisches und Widersprüchliches Manfred Dobrowolski Universität Würzburg Logisches und Widersprüchliches 1 Wahr oder falsch? 2 Antinomien 3 Logik-Rätsel 4 Paradoxien 5 Die Umkehr der Höflichkeit Aussagen
2.2.4 Logische Äquivalenz
2.2.4 Logische Äquivalenz (I) Penélope raucht nicht und sie trinkt nicht. (II) Es ist nicht der Fall, dass Penélope raucht oder trinkt. Offenbar behaupten beide Aussagen denselben Sachverhalt, sie unterscheiden
Wege der Wissenschaft
Alan F. Chalmers Wege der Wissenschaft Einführung in die Wissenschaftstheorie Herausgegeben und übersetzt von Niels Bergemann und Christine Altstötter-Gleich Sechste, verbesserte Auflage 4y Springer Inhalt
Forschung als Zusammenspiel aus Theorie und Empirie
Gisela Kubon-Gilke EH Darmstadt Mastermodul 3 Soziale Arbeit SoSe 2014 Forschung als Zusammenspiel aus Theorie und Empirie Wissenschaftstheoretische Grundüberlegungen Übersicht Naive und nicht erfüllbare
Induktion im Lexikon: logische Herleitung allgemeiner Regeln von Einzelfällen zu allgemeinen Gesetzen aufsteigen
Eine Induktionslogik gibt es nicht. Induktion im Lexikon: logische Herleitung allgemeiner Regeln von Einzelfällen zu allgemeinen Gesetzen aufsteigen Popper zitiert Einstein: Zu diesen Gesetzen führt kein
Grundlagen 1: Modelle & Mengen
Michael Wand Institut für Informatik. Angewandte Mathematik am Rechner 1 SOMMERSEMESTER 2017 > Kapitel 2 Grundlagen 1: Modelle & Mengen 2.1 Modelle Grundlagen der Modellierung
Allgemeingültige Aussagen
Allgemeingültige Aussagen Definition 19 Eine (aussagenlogische) Formel p heißt allgemeingültig (oder auch eine Tautologie), falls p unter jeder Belegung wahr ist. Eine (aussagenlogische) Formel p heißt
Logik Vorlesung 10: Herbrand-Theorie
Logik Vorlesung 10: Herbrand-Theorie Andreas Maletti 9. Januar 2015 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen Weitere Eigenschaften
Logik Vorlesung 10: Herbrand-Theorie
Logik Vorlesung 10: Herbrand-Theorie Andreas Maletti 9. Januar 2015 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen Weitere Eigenschaften
Fachspezifische wissenschaftstheoretische Glossare
AG WT Fachspezifische wissenschaftstheoretische Glossare Wissenschaftstheorie beschäftigt sich mit den Voraussetzungen und Grundlagen der Erkenntnis in den Einzelwissenschaften. Dabei werden deren Methoden,
Einstein über Gleichzeitigkeit. Karl Raimund Popper ( ) Einführung in die Philosophie: Wissenschaftstheorie
Einstein über Gleichzeitigkeit Einführung in die Philosophie: Wissenschaftstheorie Kann man Theorien endültig verifizieren? Kann man sie endgültig falsifizieren? M v Prof. Dr. Ulrich Gähde 09. Januar 2013
DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.
Weitere Files findest du auf www.semestra.ch/files DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Imre Lakatos: Die Methodologie der wissenschaftlichen
ELEMENTARE DISKRETE MATHEMATIK Kapitel 2: Elementare Logik und Beweise
ELEMENTARE DISKRETE MATHEMATIK Kapitel 2: Elementare Logik und Beweise MAA.01011UB MAA.01011PH Vorlesung mit Übung im WS 2016/17 Christoph GRUBER Günter LETTL Institut für Mathematik und wissenschaftliches
Paradoxien der Replikation
Joachim Stiller Paradoxien der Replikation Alle Rechte vorbehalten Paradoxien Die Paradoxien (Wiki) Hier einmal Auszüge aus dem Wiki-Artikel zum Begriff Paradoxon Ein Paradox(on) (auch Paradoxie, Plural
Paul Watzlawick II. Gestörte Kommunikation
Prof. Dr. Wilfried Breyvogel Sommersemester 05 Montag 12.00-14.00 Uhr R11 T00 D05 Vorlesung vom 18.07.2005 Paul Watzlawick II. Gestörte Kommunikation 1. Die Unmöglichkeit, nicht zu kommunizieren, oder:
Universität Potsdam Institut für Informatik Lehrstuhl Maschinelles Lernen. Sprachtechnologie. Tobias Scheffer Thomas Vanck
Universität Potsdam Institut für Informatik Lehrstuhl Maschinelles Lernen Sprachtechnologie Tobias Scheffer Thomas Vanck Statistik & Maschinelles Lernen Statistik: Deskriptive Statistik: Beschreibung (Tabellen,
Logik für Informatiker. 1. Grundlegende Beweisstrategien. Viorica Sofronie-Stokkermans Universität Koblenz-Landau
Logik für Informatiker 1. Grundlegende Beweisstrategien Viorica Sofronie-Stokkermans Universität Koblenz-Landau e-mail: sofronie@uni-koblenz.de 1 Mathematisches Beweisen Mathematische ussagen - haben oft
UNIVERSITÄTSBIBLIOTHEK BRAUNSCHWEIG
UNIVERSITÄTSBIBLIOTHEK BRAUNSCHWEIG Steen Olaf WELDING Gibt es eine Forschungslogik? Das Problem wissenschaftstheoretischer Erklärungen http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00021485 Gibt es eine Forschungslogik?
Logik für Informatiker
Logik für Informatiker 2. Aussagenlogik Teil 2 28.04.2015 Viorica Sofronie-Stokkermans Universität Koblenz-Landau e-mail: sofronie@uni-koblenz.de 1 Organisatorisches Termine Donnerstags: 30.04.2015 nicht
Höhere Mathematik I für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie Lösungsvorschläge zum 1. Übungsblatt
UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl WS 2008/09 Höhere Mathematik I für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie Lösungsvorschläge
Indexmengen. Definition. n n n. i=1 A i := A 1... A n
Indexmengen Definition Es sei n N. Für Zahlen a 1,..., a n, Mengen M 1,..., M n und Aussagen A 1,..., A n definieren wir: n i=1 a i := a 1 +... + a n n i=1 a i := a 1... a n n i=1 M i := M 1... M n n i=1
Lösungen zur Klausur zur Vorlesung. Mathematik für Informatiker I. (Dr. Frank Hoffmann) Wintersemester 2011/ Februar 2012
Lösungen zur Klausur zur Vorlesung Mathematik für Informatiker I (Dr. Frank Hoffmann) Wintersemester 2011/2012 22. Februar 2012 Aufgabe 1 Logisches und Grundsätzliches /4+4+2 (a) Testen Sie mit dem Resolutionskalkül,
Falsifikation und die Methodologie wissenschaftlicher Forschungsprogramme Imre Lakatos
Falsifikation und die Methodologie wissenschaftlicher Forschungsprogramme Imre Lakatos Jean Diehl Proseminar Wissenschaftstheorie Goethe-Universität, Frankfurt 19. Juni 2013 1 / 12 Contents 1 Imre Lakatos
Argument gegen DN1a: Das modale Argument von Kripke (vgl. 1. Einwand auf dem handout vom ; Nixon-Beispiel)
1 Vorlesung am 6.1.04 Denken und Sprechen Einführung in die Sprachphilosophie Martine Nida-Rümellin Wintersemester 03/04 Themen der nächsten Vorlesung: Namen natürlicher Arten; vgl. Lycan (2000), 66-69;
Lehrveranstaltung: Diskrete Mathematik Übungen Blatt 2. Thomas Aichholzer
13. Man verwende das Kontrapositionsgesetz p q q p um folgende Aussagen umzuformulieren: (a) Wenn heute Ostersonntag ist, dann ist morgen Ostermontag. (b) Wenn x² ungerade ist, ist auch x ungerade. Wenn
Vorkurs Beweisen
Vorkurs -- 4. Beweisen.0.05 Aussageformen Aussagen können auch Parameter enthalten (z.b. x) Wahr oder falsch hängt dann vom Parameter x ab. Können natürlich auch mehrere Parameter sein. Beispiel einer
Einführung in die theoretische Philosophie
Einführung in die theoretische Philosophie Prof. Dr. Martin Kusch 1 Erster Pru fungstermin: Dienstag, 27. Mai 2014, 10.00 bis 11:30 Uhr. Ho rsaal 3, UZA II Geo-Zentrum, 1090
Proseminar. Wissenschaftliches Arbeiten. Mathias Lux. Universität Klagenfurt, Austria
Proseminar Wissenschaftliches Arbeiten Mathias Lux Universität Klagenfurt, Austria This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Agenda Verteilung der Themen
Wissen und Gesellschaft I Einführung in die analytische Wissenschaftstheorie. Prof. Dr. Jörg Rössel
Wissen und Gesellschaft I Einführung in die analytische Wissenschaftstheorie Prof. Dr. Jörg Rössel Ablaufplan 1. Einleitung: Was ist Wissenschaft(stheorie) überhaupt? 2. Was sind wissenschaftliche Theorien?