Leibniz Universität Hannover
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- Erna Dunkle
- vor 6 Jahren
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1 Institut für Mathematische Stochastik 1 Institut für Mathematische Stochastik Juni 2017
2 Institut für Mathematische Stochastik 2 Versicherungs- & Finanzmathematik
3 Institut für Mathematische Stochastik 3 Motivation: Versicherungsmathematik Wie hoch ist die faire Prämie für z.b. eine Lebensversicherung? Wie alt werden Menschen? Wann stirbt die versicherte Person? Stochastische Mortalitätsmodelle Wie hoch ist die faire Prämie für z.b. eine Versicherung gegen Schäden aufgrund von Naturkatastrophen? Wann tritt eine Naturkatastrophe ein? Welche Folgen hat sie? Schadenmodelle Äquivalenzprinzip: Erwarteter Barwert der Leistungen = Erwarteter Barwert der Prämien...
4 Institut für Mathematische Stochastik 4 Motivation: Finanzmathematik Was ist der faire Preis für ein Finanzderivat? Wie wird das Underlying performen? Was ist ein Martingalmaß? Risikoneutrale Bewertung Wie kann der erwartete Profit eines Portfolios maximiert werden? Wie entwickelt sich der Finanzmarkt? Was ist eine Nutzenfunktion? Portfoliooptimierung und Nutzentheorie...
5 Institut für Mathematische Stochastik 5 Motivation: Finanzmathematik Random Walk
6 Institut für Mathematische Stochastik 6 Motivation: Risikomanagement Wie viel Eigenkapital benötigt ein Versicherer um einen Ruin zu vermeiden? Wie entwickelt sich die Bilanz eines Unternehmens? Kapitalanforderungen & Asset Liability Management Wie wird ganz allgemein Risiko gemessen? Was sind gute Risikomaße? Welche ökonomisch sinnvollen Eigenschaften sollten sie haben? Risikomaß-Theorie Was ist systemisches Risiko? Wie misst man das Risiko eines Finanzsystems, welches von den Charakteristika des Systems selber ausgeht? Netzwerk-Theorie...
7 Institut für Mathematische Stochastik 7 Motivation: Risikomanagement Ein Finanzsystem aus Verpflichtungen in einem stabilen Zustand:
8 Institut für Mathematische Stochastik 8 Motivation: Risikomanagement Bank 1 erfährt einen Schock
9 Institut für Mathematische Stochastik 9 Motivation: Risikomanagement... der Schock wird an Bank 4 weitergegeben
10 Institut für Mathematische Stochastik Motivation: Risikomanagement... und weiter an Bank
11 Institut für Mathematische Stochastik 11 Motivation: Risikomanagement... weitere Verluste für Bank 1! Nach weiteren Runden der Ausbreitung
12 Institut für Mathematische Stochastik 12 Motivation: Risikomanagement... finden wir ein Marktgleichgewicht
13 Institut für Mathematische Stochastik 13 Vorlesungen Versicherungsmathematik: Personenversicherungsmathematik Schadenversicherungsmathematik... Finanzmathematik: Finanzmathematik in diskreter Zeit Finanzmathematik in stetiger Zeit... Risikomanagement Monte-Carlo Simulationsverfahren...
14 Institut für Mathematische Stochastik 14 Vorlesungen Akkreditiert von der DAV Versicherungsmathematik: Personenversicherungsmathematik (akkreditiert) Schadenversicherungsmathematik (akkreditiert)... Finanzmathematik: Finanzmathematik in diskreter Zeit (akkreditiert) Finanzmathematik in stetiger Zeit... Risikomanagement Monte-Carlo Simulationsverfahren...
15 Institut für Mathematische Stochastik 15 Vorkenntnisse und Abschlussarbeiten Vorkenntnisse: Stochastik II Abschlussarbeiten: wahlweise im Bereich Versicherungs- oder Finanzmathematik Voraussetzungen: Teilnahme an einem Seminar sowie an mehreren Vorlesungen aus dem Bereich der Versicherungs- und Finanzmathematik
16 Institut für Mathematische Stochastik 16 Vielen Dank!
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