Realschule Hohenhameln Schulinternes Curriculum Mathematik, Jahrgangsstufe 6 Konkretisierung des Unterrichtsvorhabens:

Transkript

1 Rechnen mit Brüchen, Bruchzahlen (Wdhg.) - Brüche (Anteile an einem Ganzen) - Umwandeln der gemischten Schreibweise in einem Bruch und umgekehrt - Bruch als Quotient natürlicher Zahlen - Erweitern und Kürzen - Anteile von beliebigen Größen drei Grundaufgaben - Bruchzahlen auf dem Zahlenstrahl - Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen Kernkompetenz Erwartungen Darstellen bewerten gegebene Darstellungen dokumentieren ihren Lernprozess gestalten ihre Aufzeichnungen strukturiert und nachvollziehbar Argumentieren Zahlen und Operationen hinterfragen mathematische Aussagen besitzen sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen stellen Zahlen dar und nennen Besonderheiten der Zahldarstellung rechnen flüssig veranschaulichen Sachverhalte zum eigenen Verständnis stellen mathematische Vermutungen an (intuitiv und/oder auf Grundlage von Messungen) benennen Handlungen, die Bruchzahlen erzeugen vergleichen und ordnen positive rationale Zahlen lösen Sachprobleme mit proportionaler Struktur Einübung und Förderung der selbstständige Auswahl von Darstellungen (insbesondere Bruchdarstellungen) zur Lösungsfindung bei Aufgaben. + Rechnen mit Brüchen mit unterschiedlichen Nennern - Einbeziehung von grafischen Darstellungen (etwa Rechtecksmodell)

2 Addition und Subtraktion mit Brüchen, Multiplikation und Division mit Brüchen, Winkel - Addition und Subtraktion von gleichnamigen und ungleichnamigen Brüchen - Addition und Subtraktion von Bruchzahlen in gemischter Schreibweise - Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen - Kürzen vor dem Ausrechnen - Multiplizieren von Bruchzahlen - Dividieren von Bruchzahlen - Vorteilhaftes Rechnen mit Bruchzahlen Rechengesetze - Halbgerade (Strahl) Winkel - Vergleich von Winkeln Winkelarten - Messen und Zeichen von Winkeln - Winkel an Geradenkreuzungen - Sätze über Winkelbeziehungen Kernkompetenz Erwartungen Argumentieren begründen Vermutungen zeigen an geeigneten Beispielen und Veranschaulichungen die allgemeine Gültigkeit von Aussagen (präformales Beweisen) systematisieren Fälle zur Sicherung der Vollständigkeit (Kombinatorik) Zahlen und Operationen Größen und Messen Raum und Form rechnen flüssig schätzen und messen lösen innermathematische und realitätsbezogene geometrische Probleme widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel wenden die vier Grundrechenarten auf Brüche mit überschaubaren Nennern in Sachsituationen an führen Längen- und Winkelmessungen durch nutzen Lagebeziehungen von Geraden und Winkelbeziehungen an Parallelen (senkrecht, parallel, Scheitel-, Neben-, Stufen-, Wechselwinkel) Fachspezifische Schreibweise: Rechnen mit Brüchen (gemeinsamer Bruchstrich, Position von Rechenzeichen, Gleichheitszeichen, Ganzer Zahl und Bruchstrich) Umgang mit Geodreieck zur Winkelmessung. Projekt in GA: Bestimmung von Baumhöhen / Höhen von Gebäuden / Raumhöhen + Rechnen mit Brüchen mit unterschiedlichen Nennern - Einbeziehung von grafischen Darstellungen (etwa Rechtecksmodell)

3 Dezimalbrüche, Symmetrie - Dezimalbrüche und gewöhnliche Brüche - Umformen von gewöhnlichen Brüchen in Dezimalbrüche durch Erweitern und Kürzen - Vergleichen von Bruchzahlen Runden - Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen - Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen - Periodische Dezimalbrüche - Rechnen in Sachsituationen - Ausführliche Wiederholung und vermischte Übungen Kernkompetenz Erwartungen Kommunizieren teilen mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mit stellen nach Vorbereitung Arbeitsergebnisse vor (Folie, Poster) vollziehen mathematische Argumentationen anderer nach, bewerten sie und diskutieren sachgerecht arbeiten in Kleingruppen an Lösungen mathematischer Probleme Raum und Form untersuchen Symmetrien und konstruieren symmetrische Figuren erkennen und benennen Symmetrien ebener Figuren und Muster (Bandornamente, Parkettierung) Funktionaler Zusammenhang Zahlen und Operationen beschreiben Muster, Beziehungen und Funktionen rechnen flüssig konstruieren achsensymmetrische Figuren und setzen Muster fort erkennen und beschreiben Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen und geometrischen Mustern und setzen diese fort rechnen mit Dezimalbrüchen in Sachsituationen Fachspezifische Schreibweise: Wiederholung und Vertiefung: Schriftliches Rechnen mit Dezimalbrüchen Entwicklung von Skizzen zur Lösung von Textaufgaben, Umgang mit realitätsbezogenen Mathematikaufgaben Umgang mit dem Geometriedreieck und dem Lineal. EA/PA/GA bei der Entdeckung von Symmetrien, Erstellung von Plakaten mit symmetrischen Elementen der direkten und indirekten Lebensumwelt. + Symmetrisches Ergänzen bei runden Formen / Kurven - Nutzung von Handspiegel ( Mathekoffer)

4 Periodische Dezimalbrüche und Terme - Periodische Dezimalbrüche - Terme mit gewöhnlichen Brüchen und Dezimalbrüchen - Terme mit Klammern Punktrechnung vor Strichrechnung - Gleichungen mit Dezimalbrüchen Kernkompetenz Erwartungen Symbolische, formale und technische Elemente Argumentieren verwenden Variablen, Terme, Gleichungen (auch Formeln) und Funktionen hinterfragen mathematische Aussagen berechnen Zahlenterme verwenden Variablen als Platzhalter in Gleichungen zur symbolischen Darstellung mathematischer Probleme stellen die Fragen Gibt es?, Wie verändert sich?, Ist das immer so? Funktionaler Zusammenhang analysieren und formalisieren inner- und außermathematische Situationen unter funktionalem Aspekt erkennen und verwenden Variablen als Platzhalter für bestimmte Zahlen und Zahlenmengen Fachspezifische Schreibweise: Perioden, Klammern + Betrachtung von Periodenbeginn nach Zehntelstelle - Reduktion auf Perioden mit simpler Zahlwiederholung

5 Berechnungen an Flächen und Körpern - Berechnen von Flächen und Körpern - Berechnungen an Rechtecken - Berechnungen an Quadern - Umgang mit Einheiten Kernkompetenz Erwartungen Problemlösen erkennen ein mathematisches Problem und präzisieren es setzen Problemlösestrategien ein ermitteln durch Schätzen und Plausibilitätsüberlegungen Ausgangswerte offener Aufgaben nutzen externe Informationsquellen suchen in Unterschiedlichem das Gemeinsame (Invarianzprinzip) Größen und Messen verwenden Größen und Einheiten sachgerecht nutzen die Strategie des Rückwärtsarbeitens geben zu Größen alltagsbezogene Repräsentanten an wählen zu Größen die Einheiten situationsgerecht aus (Zeit, Masse, Länge, Fläche) schätzen und messen schätzen Größen durch Vergleich mit alltagsbezogenen Repräsentanten ermitteln durch Messung das Volumen von Würfel und Quader berechnen Größen berechnen Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader rechnen alltagsnahe Längen-, Massenund Zeiteinheiten in benachbarte Skizzen / Zeichnungen, Anfertigung maßstabsgetreuer Zeichnungen Messungen auf dem Schulhof / im Klassenraum + Einbeziehung von Flächen und Körpern mit rechtwinkligen Dreiecken - Auslegung der Flächen bzw. Arbeiten mit Kästchenpapier

6 Zuordnungen - Aus Zuordnungstabellen Informationen ablesen - Zuordnungstabellen anlegen - Aus Graphen Informationen ablesen - Graphen von Zuordnungen erstellen - Regeln bei Proportionalen Zuordnungen - Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen Kernkompetenz Erwartungen Darstellen beschaffen sich aus Darstellungen mathematikhaltige Informationen entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten Funktionaler Zusammenhang erstellen mathematische Darstellungen bewerten gegebene Darstellungen dokumentieren ihren Lernprozess nutzen mathematische Modelle zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemen analysieren und formalisieren inner- und außermathematische Situationen unter funktionalem Aspekt erstellen einfache Darstellungen für mathematische Situationen veranschaulichen Sachverhalte zum eigenen Verständnis erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als proportional bestimmen rechnerisch und grafisch Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und im Koordinatensystem dar lesen Informationen zu einfachen mathematischen und alltäglichen Zusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen Zeichnen von Graphen und Erstellen von Tabellen + Betrachtung von antiproportionalen Zusammenhängen - Überführung der proportionalen Zusammenhänge in eine grafische Anschauung

7 Daten und Zufall - Durchführung von Zufallsexperimenten (Münzwurf, Würfel, Glücksrad etc.). - Rechnerische und zeichnerische Auswertung von Zufallsexperimenten Kernkompetenz Erwartungen Argumentieren Modellieren hinterfragen mathematische Aussagen begründen Vermutungen verbinden Realsituationen mit mathematischen Modellen arbeiten im Modell stellen mathematische Vermutungen an (intuitiv und/oder auf Grundlage von Messungen) stützen Behauptungen durch Beispiele wählen naheliegende Modelle lösen Aufgaben unter Anwendung mathematischer Modelle Daten und Zufall beurteilen das Ergebnis und das Modell in Bezug auf die Realsituation formulieren Fragen, sammeln Daten und stellen sie angemessen dar prüfen die Plausibilität der Lösung wählen ggf. ein anderes Modell unterscheiden verschiedene Datentypen (qualitative, quantitative) beurteilen Zufallsphänomene mit den Prinzipien der Wahrscheinlichkeit führen Laplace-Zufallsexperimente durch und werten sie aus (Würfel, Münze) beschreiben die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen qualitativ ( wahrscheinlich, unwahrscheinlich, sicher, genauso wahrscheinlich wie, unmöglich ) begründen Vermutungen über die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsgeräten und beschreiben sie durch Brüche Durchführung und Auswertung von mathematischen Experimenten, selbstständige Planung eines Zufallsexperiments inklusive Präsentation (Plakat / Kurzvortrag) + Betrachtung mehrstufiger Zufallsexperimente - Rückführung des Experiments auf einfache Darstellung (etwa Glücksradmodell)