Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in. Fredo 4, Allgemeine Ausgabe

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1 Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in Fredo 4, Allgemeine Ausgabe 4. Schuljahr Schülerbuch mit Beilagen Arbeitsheft mit Stickern ISBN Arbeitsheft mit Interaktiven Übungen (CD-ROM, Einzellizenz) ISBN Interaktive Übungen zum Arbeitsheft (CD-ROM, Schullizenz) ISBN Übungsheft Fit mit Fredo ISBN Lehrermaterialien im Ordner, Kopiervorlagen und CD-ROM ISBN Beilagen zum Schülerbuch im 5er-Pack ISBN Poster (Wichtige Mathe-Wörter/Million) ISBN Seite 1 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

2 Mathematisch Kommunizieren Die Schülerinnen und Schüler - beschreiben eigene Lösungswege und Vorgehensweisen und vollziehen Lösungen anderer nach und reflektieren gemeinsam darüber (z.b. in Mathekonferenzen). - entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z.b. Strukturen in produktiven Übungsaufgaben) und vollziehen Beschreibungen anderer nach. S. 11 Nr. 9 S. 13 Nr. 1 S. 21 Nr. 8 S Nr. 1, 7, 9 S. 39 Nr. 6 S Nr. 2, 3 S. 57 Nr. 6 S S. 74 Nr. 1 S. 99 Nr. 2 S S. 106 Nr. 2 S. 107 Nr. 5, 7 S. 6 7 S S. 26 Nr. 5 S. 36 Nr. 3 S. 59 S. 77 Nr. 8, Lerntagebuch-Aufgabe S. 86 Nr. 2 S S Seite 2 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

3 - verwenden eingeführte mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht (s. Anhang Fachbegriffe, vgl. Mathematische Zeichen). Alle Fachbegriffe werden durch den Hund Fips hervorgehoben, z. B. : S. 10 Nr. 1 S. 12 Nr. 1 4 S. 14 Auch die Begleitfiguren Fredo, Jette und Justus wenden die Fachbegriffe an, z. B.: S. 13 (Jette und Justus) S. 48 (Fredo) S. 74 (Jette und Justus) In roten Merkkästen werden Fachbegriffe erklärt, z. B.: S. 14 S. 52 S. 54 Mathematisch Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler - stellen Vermutungen über mathematische Beziehungen an und äußern sie nachvollziehbar und begründen sie. - überprüfen Vermutungen, mathematische Aussagen und Lösungen anhand von Beispielen, kennzeichnen sie als richtig oder falsch und begründen dies. S S. 21 Nr. 9 S. 32 Nr. 2 S. 35 Nr. 1, 5 S. 39 Nr. 9, 11, 12 Seite 3 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

4 - begründen mathematische Zusammenhänge auch mithilfe von Arbeitsmitteln und Darstellungen. S. 46 Nr. 1 S. 48 Nr. 1 S. 61 Nr. 1 S. 70 Nr. 5 S. 71 Nr S S. 109 Nr. 4 S Mathematische Darstellungen verwenden Die Schülerinnen und Schüler - wählen und nutzen geeignete Arbeitsmittel zum Lösen einer Aufgabe (z.b. Zehnersystemmaterial). - übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsebene (E-I-S). S. 6 S. 8 Nr. 1, 2, 6 S. 9 Nr. 4, 5, 6 S. 31 S. 33 Nr. 5, 6 S. 34 Nr. 1 S. 35 Nr. 3, 4 S. 47 S. 58 Nr. 4, 5 S. 73 Nr. 5 S. 123 Nr. 8 S. 18 S. 43 S. 113 Nr. 3, 4 S. 120 Nr. 2 S. 123 Nr. 8 Seite 4 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

5 - entwickeln, wählen und nutzen geeignete Darstellungen (z.b. Skizze, Tabelle, Pfeildiagramm) und Forschermittel zum Lösen einer Aufgabe. - nutzen geeignete Darstellungen und Forschermittel (z.b. farbige Markierungen, Pfeile), um ihre Überlegungen nachvollziehbar zu präsentieren. - verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht. S S S. 78 S S S Mathematische Probleme lösen Die Schülerinnen und Schüler erkennen ein mathematisches Problem und präzisieren es. - stellen sich Fragen zum Verständnis des Problems. - formulieren das Problem mit eigenen Worten. S. 4 S. 11 Nr. 1 S. 13 Nr. 1 S. 25 Nr. 5 S. 57 Nr. 6 S. 73 Nr. 5 S. 90 Nr. 1 S. 93 Nr. 5 a S. 116 Seite 5 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

6 setzen Problemlösestrategien ein. - nutzen Lösungsstrategien und beschreiben sie (z.b. systematisches Probieren, Vor- und Rückwärtsarbeiten). S. 11 Nr. 8 S. 25 Nr. 6, 7 S S. 77 Nr. 11, 12 S. 92 Nr. 1 S nutzen Darstellungen wie Tabellen und Skizzen zur Problemlösung. S S S. 78 S S S beurteilen Prozess und Ergebnis der Problemlösung. - erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. - überprüfen ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung. S. 21 Nr. 5, 8 S Nr. 1, 7, 9 S. 41 Nr. 7 S. 72 Nr. 1 S. 75 Nr. 8 S. 87 Nr. 4 S. 89 Nr. 5 S. 99 Nr. 1 S. 102 Nr. 2 b S. 107 Nr. 7 Seite 6 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

7 Mathematisches Modellieren Die Schülerinnen und Schüler - erheben oder entnehmen relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten (auch durch Schätzen, Zählen und Messen) und tragen diese zusammen. - beschreiben Sachprobleme in der Sprache der Mathematik. - lösen Aufgaben innermathematisch (Anwendung von Rechenoperationen, Diagrammen, Tabellen usw.). - beziehen die Lösungen auf die Ausgangssituation. - prüfen die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation und überdenken gegebenenfalls ihren Weg. S S S S S S S S. 4 S. 23 S. 64 Nr. 8 S. 90 Nr. 1, 2 S. 91 S S Seite 7 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

8 Zahlen und Operationen Die Schülerinnen und Schüler verstehen Zahldarstellungen und -beziehungen. - sprechen, lesen und schreiben Zahlen bis stellen Zahlen im Zahlenraum bis unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar und wechseln zwischen den Darstellungsformen (E-I-S). - verstehen und nutzen strukturierte Zahldarstellungen im erweiterten Zahlenraum. - orientieren sich durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen im erweiterten Zahlenraum (kleiner/größer als, Nachbarhunderter/-tausender/ -zehntausender/-hunderttausender). S. 5 S S S. 5 S S. 32 S zerlegen Zahlen im erweiterten Zahlenraum. S S setzen Zahlen zueinander in Beziehung (die Hälfte/das Doppelte). S. 5 Nr. 4, 5 - erkennen und beschreiben Muster in Zahlenfolgen und setzen diese fort. - bilden und verändern Zahlenfolgen. - entdecken Zahlenfolgen auch in der Umwelt (z.b. Hausnummern/ rechte und linke Häuserreihe). S. 15 Nr. 6 S. 41 S S S. 41 Nr. 9, 10 Seite 8 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

9 verfügen über inhaltliche Vorstellungen und Darstellungen für Operationen. - nutzen die Grundvorstellungen der Grundoperationen im erweiterten Zahlenraum - stellen Operationen auf verschiedenen Ebenen im erweiterten Zahlenraum dar (z.b. Malkreuz) und wechseln zwischen diesen (E-I-S). - erläutern den Zusammenhang zwischen den Grundoperationen und nutzen Operationseigenschaften und Rechengesetze. S. 6 S S S S. 33 S. 73 Nr. 5 S. 6 S. 34 Nr. 1 S. 35 Nr. 3, 4 S. 73 Nr. 5 S. 94 S. 7 Nr. 6, 7 S S runden Zahlen sachangemessen. S rechnen sicher und verständig: kennen Grundaufgaben auswendig. S S übertragen die automatisierten Aufgaben auf analoge Aufgaben des erweiterten Zahlenraums. - geben alle Zahlensätze des kleinen 1x1 automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab. S S S S S S Seite 9 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

10 rechnen geschickt. - lösen Grundrechenaufgaben bis geschickt. S. 21 S Nr. 4, 11 S. 70 Nr. 6 - vergleichen verschiedene Rechenwege. S. 21 Nr. 1, 8 S Nr. 1, 7, 9 S. 71 Nr. 7 S wählen Rechenwege aufgabenbezogen aus. S. 21 Nr. 8 rechnen schriftlich und flexibel. S Nr. 3, 9 Darüber hinaus treffen die Kinder diese Entscheidung bei den meisten Sachaufgaben. - verstehen die Verfahren der schriftlichen Addition (mit mehreren Summanden), Subtraktion (mit einem Subtrahenden) und Multiplikation (mit mehrstelligem Faktor) und wenden sie sicher an. - verstehen das Verfahren der schriftlichen Division mit einstelligem Divisor und wenden es an. - entscheiden zahlbezogen, ob sie mündlich, halbschriftlich oder schriftlich rechnen. S. 8 9 S S S S. 8 Nr. 5 S. 9 Nr. 3 S. 20 Nr. 1 S. 58 Nr. 3 S. 70 S. 75 Nr. 9 S. 85 Nr. 10 Darüber hinaus treffen die Kinder diese Entscheidung bei den meisten Sachaufgaben. Seite 10 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

11 rechnen überschlagend. - prüfen Ergebnisse durch überschlagendes Rechnen und die S. 9 Nr. 4 Umkehroperation. S. 20 Nr. 4 - finden, beschreiben und korrigieren Rechenfehler. S Nr. Nr. 66 S. 9 Nr. 6 - beschreiben strukturierte Aufgabenreihen, setzen diese fort, entwickeln eigene und verändern sie systematisch. rechnen in Kontexten. S. 61 S. 75 Nr. 8 S. 87 S. 89 Nr. 5 S. 6 7 S. 26 Nr. 5 S. 34 S. 36 Nr. 3 S. 37 Lerntagebuch-Aufgabe S Nr. 2, 6, 8, 9 S. 59 S. 71 Nr. 10 S. 75 Nr. 10 S. 77 Nr. 8 S. 85 Nr. 6 - lösen Sachaufgaben und beschreiben ihre Lösungswege nachvollziehbar. S S S. 81 Nr S S S. 107 S S Seite 11 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

12 - finden zu vorgegebenen Gleichungen passende Sachsituationen und umgekehrt. - nutzen Methoden der Texterschließung zur Informationsentnahme aus Sachaufgaben. - nutzen Bearbeitungshilfen (z.b. Skizzen, Pfeilbilder, Streckenbilder, Tabellen und Diagramme) zur Bearbeitung von Sachaufgaben. - entscheiden bei Sachaufgaben, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. - lösen kombinatorische Aufgaben durch Probieren und systematisches Vorgehen. S. 14 S. 24 S. 82 S. 107 Lerntagebuch-Aufgabe S S S. 93 Nr. 5 S. 115 Nr. 1 S. 116 Nr. 1 S S. 50 S S S S. 47 S. 60 S S S S Raum und Form Die Schülerinnen und Schüler orientieren sich im Raum konkret und in der Vorstellung. - orientieren sich auf und mit Plänen (z.b. Stadtplänen, Lageplänen...). S Seite 12 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

13 - beschreiben die Lage von Gebäuden in Plänen mit Hilfe von Planquadraten. S vergleichen und bewerten verschiedene Wege in Plänen. S bauen und falten nach mündlichen, schriftlichen oder zeichnerischen Vorgaben (z.b. Würfelgebäude). - vergleichen Körper und Bauwerke mit ihren zwei- und dreidimensionalen Darstellungen (z.b. Schrägbild, Bauplan, Würfelnetz). S. 17 Nr. 1 5 S S. 118 S erkennen, benennen und stellen geometrische Figuren dar. - erkennen, benennen die geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder und Pyramide) und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Kante, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). S S erkennen und erstellen Modelle und Netze von geometrischen Körpern. S erkennen und benennen die Grundformen und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). - erkennen und benennen Eigenschaften von Punkt, Gerade und Strecke. - zeichnen einfache ebene Figuren (Rechteck, Quadrat) exakt mit Zeichengeräten. - beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer Muster auch in der Umwelt und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. - bilden geometrische Muster und verändern sie. S S. 55 Nr S untersuchen Symmetrien und erstellen symmetrische Figuren und Muster. - beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie (Punkt, Bildpunkt, Symmetrieachse, Abstand) und stellen achsensymmetrische Figuren durch Legen, Zeichnen und Falten her. S Seite 13 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

14 - bestimmen die Anzahl der Symmetrieachsen einer regelmäßigen Figur. Siehe Fredo 3 Die Seiten 16 17, 55 sowie 56 bieten hierfür ebenfalls Anlässe. - erkennen Gesetzmäßigkeiten in Bandornamenten (z.b. achsensymmetrische Teilelemente), verändern diese und/ oder setzen sie fort. Siehe Fredo 3 - erstellen und beschreiben symmetrische Muster (z.b. Parkettierungen). S vergleichen und messen Flächen- und Rauminhalte. - ermitteln und vergleichen Flächeninhalte durch Zerlegen und durch Auslegen mit Einheitsflächen. - ermitteln und vergleichen den Umfang von ebenen Figuren. - unterscheiden zwischen dem Flächeninhalt und dem Umfang einer ebenen Figur. S ermitteln Rauminhalte konkret mit Einheitswürfeln. S Größen und Messen Die Schülerinnen und Schüler verwenden Größen und Einheiten sachgerecht - messen, vergleichen und ordnen Repräsentanten der Größenbereiche Längen, Rauminhalte, Geldwerte, Gewichte und Zeitspannen. S S. 49 S S. 80 Nr. 2 S S Nr. 2, 7 S. 113 Nr. 3 S. 117 Nr. 3 Seite 14 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

15 - lesen Uhrzeiten von digitalen und analogen Uhren ab. - stellen Uhrzeiten ein. - verfügen über Stützpunktvorstellungen für standardisierte Einheiten bei Längen, Rauminhalten, Zeitspannen und Gewichte und nutzen diese beim Schätzen. - wählen entsprechend der Fragestellung geeignete Messinstrumente aus und wenden sie sachgerecht an. - verwenden Standardeinheiten der relevanten Größenbereiche (ct, ; mm, cm, m, km; s, min, h; g, kg, t; ml, l). Siehe Fredo 3 S. 4 (Anwendung) S. 65 (Aufbau von Stützpunktvorstellungen) S. 80 (Aufbau von Stützpunktvorstellungen) S. 96 (Aufbau von Stützpunktvorstellungen) S. 101 Nr. 6 (Anwendung) S (Anwendung) S (Anwendung) S. 47 Nr. 3 S. 49 S. 68 Nr. 1 S. 96 Nr. 2 S. 102 Nr. 2 S. 113 Nr. 3 S S S S S. 60 S S S S S S Seite 15 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

16 wandeln in standardisierte Einheiten um. - Wandeln Standardeinheiten um (z.b m = 1km 523m = 1,523km). S. 19 S. 64 Nr. 1, 3 6 S Nr. 1, 2 S. 80 S. 90 S Nr. 3, 4, 6, 7 S. 100 berechnen Größen in Sachsituationen. - rechnen mit Größen. - lösen Sachaufgaben mit Größen. erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Sachsituationen. - erkennen in Sachaufgaben funktionale Beziehungen von Größen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. - stellen funktionale Beziehungen von Größen in Tabellen dar. - lösen einfache Sachaufgaben mit Größen zu funktionalen mathematischen Strukturen. S. 18 Nr. 2 S S. 50 S. 60 S. 62 S S S S S S S. 65 S S S. 99 Seite 16 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

17 Daten und Zufall Die Schülerinnen und Schüler erfassen Daten. - stellen Fragen zu Häufigkeiten und Verteilungen und sammeln dazu Daten (z.b. durch Beobachtungen, Befragungen oder einfache Experimente). S S. 78 S. 99 Nr. 3 S. 120 stellen Daten in geeigneter Form dar. - stellen Daten in Tabellen und Diagrammen (Balkendiagramm, Säulendiagramm) übersichtlich und angemessen dar. S S S. 78 S. 99 Nr. 2 S. 113 S. 120 entnehmen Grafiken und Tabellen Daten. - entnehmen Tabellen (z.b. Fahrplänen) und Diagrammen Informationen. - ziehen Schlussfolgerungen aus Tabellen und Diagrammen. S S S. 81 Nr. 7 S. 99 S. 112 S Seite 17 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

18 erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Tabellen. - erkennen in Tabellen funktionale Beziehungen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. - ergänzen Tabellen zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen. - lösen Aufgaben zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen mit Hilfe einer Tabelle. S. 65 S. 99 S. 92 Nr. 1 erfassen das Phänomen Zufall mit den Prinzipien der Wahrscheinlichkeit. - stellen Vermutungen zur Eintrittswahrscheinlichkeit von Ereignissen an. S. 78 Nr. 1, 3, 5 - führen einfache Zufallsexperimente (z.b. Würfeln, Ziehen von bunten Kugeln) zur Eintrittswahrscheinlichkeit durch, dokumentieren die Ergebnisse und überprüfen ihre Vermutungen. - stellen Zufallsexperimente in vorstrukturierten Baumdiagrammen dar. S. 79 S. 78 Nr. 2, 4 S Seite 18 Mathematik Fredo 4 Grundschule Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017