Widerstandskraft und Druckverteilung von leeseitig porös ummantelten

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1 Fachtagung Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik September 2015, Dresden Widerstandskraft und Druckverteilung von leeseitig porös ummantelten Zylindern Drag and pressure distribution of cylinders porous-coated on the leeward side K. Klausmann, B. Ruck Laboratorium für Gebäude- und Umweltaerodynamik, Institut für Hydromechanik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Kaiserstraße 12, Karlsruhe, Germany Widerstandskraft, Druckverteilung, poröse Beschichtung, Zylinderumströmung Drag, base pressure, porous coating, flow around cylinders Zusammenfassung Mit Hilfe einer porösen Beschichtung auf der Leeseite von Kreiszylindern konnte die Widerstandskraft reduziert werden. Hierzu wurden verschiedene Messungen am Laboratorium für Gebäude- und Umweltaerodynamik bei Windgeschwindigkeiten im Bereich von 10 m/s bis 30 m/s durchgeführt. Dieser Geschwindigkeitsbereich entsprach, mit den Abmessungen des Zylinders, Reynoldszahlen von bis zu Re = 1.4*10 5. Erweitert wurden die Messungen durch die Ermittlung der Druckverteilung entlang der Zylinderoberfläche. Die Ergebnisse der Druckmessung zeigten, dass der Druckanstieg im Leebereich des Zylinders für die Absenkung des Widerstandsbeiwerts verantwortlich ist. Einleitung In unserer natürlichen und bebauten Umgebung finden sich umströmte, zylindrische Körper zahlreich wieder. Die Umströmung von Türmen, Pfeilern, Pontons, Schornsteinen, Brückenkabel oder oberirdischen Rohrleitungen sind nur einige wenige Beispiele. Abbildung 1: Beispiele umströmter, zylindrischer Strukturen. Es existieren zahlreiche Untersuchungen von umströmten Kreiszylindern, die detaillierten Aufschluss über den Widerstand, das Strömungsfeld im Nah- und Fernbereich, die Strömungsablösung, das Rezirkulationsgebiet und die Druckverteilung entlang des Zylinderumfangs für unterschiedlichen Reynoldszahlbereiche liefern. Neben glatten Zylinderoberflächen existieren verschiedene Oberflächenmodifikationen, sogenannte passive devices, die eingesetzt werden, um passiv in das Strömungsfeld des Zylinders einzugreifen und so beispielsweise den Widerstandsbeiwert c d zu beeinflussen. 48-1

2 Das Beispiel einer rauen Oberfläche zeigt, dass der Widerstandskoeffizient c d im Vergleich zum glatten Zylinder schon bei niedrigeren Reynoldszahlen abfällt bzw. die Grenzschicht vom laminaren in den turbulenten Zustand umschlägt, siehe u.a. Achenbach Ein weiteres klassisches Beispiel für eine passive Maßnahme ist die gedimpelte Oberfläche eines Golfballs, siehe Bearman und Harvey Weitere passive devices, welche die Widerstandskraft beeinflussen, sind zum Beispiel tripping wires (Fage and Warsap 1929), patterns (Miyata 1998) und mit Lochblechen oder Lattenanordnungen ummantelte Zylinder, siehe Price 1956, Wong 1979, Galbraith 1981, Zdravkovich Fage und Warsap 1929 und Miyata 1998 zeigten in ihren Untersuchungen, dass mit "tripping wires" bzw. " patterns" der Bereich, in dem der Widerstandskoeffizient c d abrupt abfällt, sich zu kleineren Reynoldszahlen verschiebt. Durchlässige Umhüllungen, z.b. ein Lattenkäfig, sorgen für einen höheren Druck im Leebereich und führen folglich zu einer Reduktion des Widerstandskoeffizienten, siehe Wong Bruneau und Mortazavi 2006a, 2006b, Saada 2007 und Rashidi 2013 untersuchten numerisch bei moderaten Reynoldszahlen den Effekt von auf Zylindern aufgebrachten porösen Medien. Die Ergebnisse von Bruneau und Mortazavi 2006a, 2006b zeigten, dass durch eine induzierte poröse Schicht sich der Nachlauf stabilisierte und wirbelinduzierte Schwingungen schwächer wurden. Bei idealisierten Fahrzeugkörpern (Ahmed-Körpern) mit seitlich aufgebrachten porösen Schichten wurde der Widerstand bis zu 33 % reduziert, Bruneau und Mortazavi 2006b. Ein poröses Medium besitzt eine komplexe Struktur. Die Oberfläche eines homogenen, dreidimensionalen porösen Mediums, das zum Beispiel als passive device auf zylindrische Strukturen aufgebracht werden kann, unterscheidet sich von rauen Oberflächen. Raue Oberflächen sind strömungsundurchlässig mit vergleichsweise kleinen Störungselementen. Über sie kann kein vertikaler Impulsaustausch stattfinden. Poröse Medien sind permeabel mit gewissen Oberflächenunregelmäßigkeiten an der Grenze zwischen uberströmendem Fluid und porösem Material. Das Fluid kann in das poröse Material eindringen und es durchströmen, d.h. der turbulente Impulstransport wird an der Grenzfläche nicht zu Null.. Folglich existieren Druck- und Geschwindigkeitsgradienten an der Grenzschicht zwischen Fluid und der porösen Struktur. Dies ist ein phänomenologischer Unterschied zu rauen Wänden. Beavers und Jospeh 1967 illustrierten die im Experiment gefundene Grenzschicht innerhalb von porösen, durchströmten Strukturen. Kong und Schetz 1982 zeigten, dass die turbulente Grenzschicht einer Strömung durch eine poröse Grenzfläche stärker beeinflusst wird als durch eine mit Sandrauigkeit behaftete impermeable Oberfläche. Einige numerische Untersuchungen existieren zu Strömungen über poröse und durchlässige Wände. Bruneau und Mortazavi 2008 unterteilten die Interaktion zwischen Strömung und porösem Medium in fünf verschiedene Bereiche. Die Überströmung einer normalen glatten Wand kann unterteilt werden in eine Hauptströmung und eine Grenzschichtströmung entlang der Wand. Im Gegensatz dazu existieren im porösen Medium drei weitere Bereiche: eine Grenzschicht zwischen fester Wand und porösem Medium, ein Strömungsbereich im unteren und mittleren Bereich des porösen Materials und eine Strömungszone im oberen Bereich des porösen Materials nahe der Fluidregion. Leider existieren zu überströmten porösen Grenzflächen nur wenige Arbeiten, die überwiegend numerischer Art sind. Experimentelle Verifikationen sind selten. Im Rahmen des vorliegenden Projekts soll die Wirkung von porösen Ummantelungen untersucht werden, die selektiv auf zylindrische Körper aufgebracht werden. Hierfür wurden neben theoretischen Betrachtungen insbesondere Experimente im Windkanal durchgeführt und die Widerstandskraft sowie die Druckverteilung von leeseitig porös ummantelten Kreiszylindern ermittelt. 48-2

3 Experimenteller Aufbau Zylindermodelle Kraftmessung Die verwendeten Zylindermodelle bestanden aus Balsaholz mit einer Länge von 70 cm. Auf der Leeseite der einzelnen Modelle wurde eine poröse Schaumstoffschicht symmetrisch zur horizontalen Linie eingelassen, sodass der Außendurchmesser mit D Zyl = 7 cm konstant blieb, siehe Abbildung 2. Die Zylinder wurden horizontal in die Messstrecke des Windkanals eingebaut. Insgesamt wurden vier verschieden Ummantelungswinkel β, mit β = 160, 100, 70 und 40 untersucht, siehe Abbildung 3. Pro Ummantelungswinkel wurde zum einen die Schichtstärke variiert (d M = 3, 5, 10 mm) und zum anderen die Poren des Schaumstoffes (PPI 10, 20, 30), d.h. seine Permeabilität, siehe Abbildung 2. Abbildung 2: Skizze des porös ummantelten Zylinders (linke Seite); poröses Schaumstoffmaterial (rechte Seite). Für die drei verschiedenen Schaumstoffe wurde der Druckverlustkoeffizient λ bestimmt. Dieser kann wie folgt angegeben werden: Tabelle 1. Druckverlustkoeffizient λ für die drei Schaumstoffe. Schaumstoff PPI λ [1/m] Abbildung 3: Seitenansicht ausgewählter Zylindermodelle mit verschiedenen Ummantelungswinkel und unterschiedlicher Schichtstärke. Zylindermodelle Druckmessung Für die Druckmessung entlang des Zylinderumfangs wurden weitere Modelle aus Plexiglas gefertigt. Das Modell bestand jeweils aus drei Segmenten, siehe Abbildung 4, wobei in das Mittelstück die Druckanbohrungen angebracht wurden. Insgesamt besaß ein Modell 37 Druckanbohrungen. Um die gegenseitige Beeinflussung der Druckanbohrungen durch die Umströmung gering zu halten, aber dennoch einen kleinen Abstand zwischen den Bohrun- 48-3

4 gen entlang des Umfangs zu gewährleisten, gab es jeweils zwei Reihen entlang des Zylinderumfangs, siehe Abbildung 4. Pro Reihe besaßen die Anbohrungen einen Abstand von 10. Zueinander waren Reihe 1 und Reihe 2 um 5 versetzt, sodass bei Auftragung des Druckes über dem Ummantelungswinkel ϕ der Abstand zwischen den Anbohrungen 5 betrug, siehe Abbildung 5. Gemessen wurde der Druck auf einer Umfangshälfte, beginnend im Staupunkt (ϕ = 0 ). Er endete bei ϕ = 180. Abbildung 4: Zylindermodell mit Druckanbohrungen. Abbildung 5: Einteilung der Druckanbohrungen am mittleren Segment des Zylindermodells. Optimierte splitter plates An den beiden Enden des Zylinders wurden splitter plates angebracht. Diese waren vollständig vom Modell entkoppelt und an der Kanalwand befestigt. Zentrisch in den beiden plates befanden sich kreisrunde Aussparungen, sodass der Durchmesser des Zylinders gerade in das mittige Loch der plates berührungslos eingebaut werden konnte. Durch die plates sollte eine zweidimensionale Umströmung der Zylindermodelle sichergestellt werden. In der 48-4

5 ersten Messreihe waren die Stirnflächen der Modelle ohne zusätzliche Abdeckung, siehe Abbildung 6, linkes Bild. Da die Zylinderlänge der Modelle (L Zyl = 70 cm) im Vergleich zur Breite des Windkanals (B Kanal ) um 5 cm kürzer war, existierte eine Spaltströmung zwischen der Kanalwand und der splitter plate. Durch diese Spaltströmung war die zweidimensionale Umströmung des Zylinders nicht mehr gewährleistet, da Fluid seitlich in das poröse Medium einströmen konnte und somit die Kraftmessung beeinflusste. Aus diesem Grund wurden die splitter plates in der zweiten Messreihe optimiert. Hierfür wurde aus PVC Abdeckungen für die seitlichen Enden gefertigt und jeweils magnetisch an der plate befestigt, siehe Abbildung 6, rechtes Bild. Mit Hilfe der modifizierten splitter plates konnte diese Spaltströmung zwischen Modell und plate unterbunden und eine zweidimensionale Umströmung sichergestellt werden. Abbildung 6: Splitter plate der ersten Messreihe, ohne PVC Abdeckung (linkes Bild); Splitter plate der zweiten Messreihe, mit PVC Abdeckung (rechtes Bild). Kraftmessungen Die horizontale Widerstandskraft der einzelnen Zylindermodelle wurde mit Hilfe einer Kraftwaage gemessen, siehe Abbildung 7. Die Kraftwaage bestand aus zwei identischen Kraftsensoren der Firma ALTHEN GmbH mit einer jeweiligen Nennkraft von 50 N. Bei dem Sensorbautyp ALS 251 handelte es sich um eine Ein-Punkt-OEM-Wägezelle basierend auf Dehnmessstreiftechnik. Die beiden Sensoren waren seitlich, außerhalb des Windkanals, auf einem massiven Stahlrahmen befestigt und dienten als direktes Auflager. Mit Hilfe von Führungsbolzen wurde das Modell in den Windkanal eingebaut, ohne dabei die splitter plates zu berühren. Für jede eingestellte Geschwindigkeit wurden insgesamt Spannungswerte bei einer Aufnahmefrequenz von f A = 500 Hz gemessen. Zur Berechnung des c d Werts pro Geschwindigkeitseinstellung wurden die Spannungswerte zeitlich gemittelt. Druckmessungen Die Druckmessungen wurden im VW-Windkanal des Laboratoriums für Gebäude- und Umweltaerodynamik durchgeführt. Hierbei handelt es sich um einen sehr turbulenzarmen Windkanal mit einem Turbulenzgrad von unter 1%.. Der Zylinder wurde hierfür horizontal in die Messstrecke eingebaut, siehe Abbildung 8 und 9, und mit einer Geschwindigkeit von

6 m/s angeströmt. Die Drücke wurden mit zwei ESP Druckscannern der Firma DMT Druckmesstechnik GmbH gemessen. Jeder Scanner bestand aus 32 piezoresistiven Silicium- Drucksensoren, die temperaturkompensiert waren. Untersucht wurde neben dem glatten Referenzzylinder das Modell mit einem Ummantelungswinkel von β = 100, einer Schichtstärke von d M = 10 mm und dem porösen Schaumstoffmaterial PPI 10. Abbildung 7: Skizze der Kraftwaage mit eingebautem Zylindermodell im Windkanal. Abbildung 8: Glatter Plexiglas-Zylinder mit mittigen Druckanbohrungen, eingebaut im Windkanal, die Ableitung der Druckschläuche erfolgte im Innern des Zylinders Ergebnisse Kraftmessungen Druck- und Kraftmessungen wurden in zwei unterschiedlichen Windkanälen durchgeführt. Die Kraft- oder Widerstandsmessungen wurden im Göttinger Windkanal des Laboratoriums 48-6

7 für Gebäude- und Umweltaerodynamik des KIT vorgenommen. Die Ergebnisse der Kraftmessung für die leeseitig porös ummantelten Zylindermodelle zeigten einen deutlichen Effekt der porösen Beschichtung im Vergleich zum glatten Kreiszylinder. Die Unterteilung des Modells in eine glatte Oberfläche auf der Luvseite und einer integrierten porösen Schicht auf der Leeseite führte in Summe zu einer Widerstandsreduktion. In Abbildung 10 ist das Ergebnis für einen konstanten Ummantelungswinkel von β = 160, konstantem porösen Schaumstoffmaterial PPI 20 und einer variablen Schichtstärke dargestellt. Abbildung 9: Zylindermodell (β = 100, d M = 10mm, PPI 10) mit Druckanbohrungen, eingebaut im Windkanal; Ansicht der Leeseite mit poröser Beschichtung 48-7

8 Abbildung 10: Widerstandskoeffizient c d für die Konfiguration mit konstantem Ummantelungswinkel β = 160, Schaumstoff PPI 20 und variabler Schichtstärke. Aus Abbildung 10 wird deutlich, dass sich mit zunehmender Schichtstärke die Reduktion des Widerstands verstärkt. Für die poröse Schicht von d M = 10 mm konnte eine Reduktion von bis zu 12.3% erzielt werden. Dieser Effekt der verstärkten Reduktion des c d -Werts mit größer werdender poröser Schichtstärke, konnte sich bei allen Ummantelungswinkeln wiederfinden. Die Kurven des Widerstandskoeffizienten c d zeigten für den gemessenen Reynoldsbereich einen nahezu konstanten Verlauf für alle untersuchten Modelle. Druckmessung Die Ursache für die Widerstandsreduktion im betrachteten Geschwindigkeitsbereich findet sich in der Druckverteilung entlang des Zylinderumfangs. Durch die leeseitige, poröse Schicht erhöhte sich der Druck auf der Leeseite des Zylinders, d.h. der Unterdruck wird vermindert. In Abbildung 11 ist der c p -Wert über der Zylinderoberfläche für den glatten Zylinder und für die Konfiguration β = 100, d M = 10 mm, PPI 10 dargestellt. Die Ergebnisse der Druckmessungen zeigten, dass sich schon stromauf der porösen Ummantelung der Druckanstieg bemerkbar machte. Abbildung 11: Druckverteilung entlang des Zylinderumfangs; Anstieg des Drucks im Nachlaufbereich durch leeseitige Poröse Beschichtung. Zusammenfassung Die Ergebnisse der experimentellen Windkanaluntersuchungen von der Umströmung von teilweise leeseitig porös ummantelten Zylindern haben gezeigt, dass durch eine homogene, porös Schaumstoffschicht der Widerstand im Vergleich zu einem glatten Zylinder reduziert werden konnte. Für das Modell mit einem Ummantelungswinkel von β = 160, konstantem Schaumstoff PPI 20 und einer Schichtstärke von d M = 10mm konnte eine Reduktion von bis zu 12,3 % erzielt werden. Die Ergebnisse der Druckmessung entlang des Zylinderumfangs 48-8

9 belegen, dass die reduzierte Widerstandskraft durch den Anstieg des Drucks im Leebereich des Zylinders verursacht wird. Dankesworte Die Autoren bedanken sich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung des Projekts Ru 345/34-1. Literatur E. Achenbach, Influence of surface roughness on the cross-flow around a circular cylinder, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 46, part 2, pp , P.W. Bearman and J.K. Harvey, Control of circular cylinder flow by the use of dimples, AIAA Journal, Vol. 31, No. 10, A. Fage and J.H. Warsap, The effect of turbulence and surface roughness on the drag of a circular cylinder, Aeronautical Research Committee, No. 1283, T. Miyata, T. Fujiwara, H. Yamada, Wind-resistant design of cables for the Tatara bridge, IABSE reports, 79, P. Price, Suppression of the fluid-induced vibration of circular cylinders, J. Eng. Mech. Div., Am. Soc. Civ. Eng., 82, Paper 1030, H.Y.Wong, A means of controlling bluff body flow separation, Journal of Industrial Aerodynamics, 4, pp , R.A. Galbraith, Aspects of the flow in the immediate vicinity of porous shroud, Journal of wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 8, pp , 1981 M. M. Zdravkovich, Effect of shroud geometry on the pressure distributed around circular cylinder, Journal of Sound and Vibration, 20, 4, pp , C.-H. Bruneau and I. Mortazavi, Control of vortex shedding around a pipe section using a porous sheath, International Journal of Offshore and Polar Engineering 16, No. 2, pp , C.-H. Bruneau and I. Mortazavi, Flow regularization and drag reduction around blunt bodies using porous devices, European Drag Reduction and Flow Control Meeting, Ischia, Italy, M.A. Saada, et al., Natural convection around a horizontal solid cylinder wrapped with a layer of fibrous or porous material, International Journal of Heat and Fluid Flow, 28, pp , S. R. Rashidi et al., Fluid flow and forced convection heat transfer around a solid cylinder wrapped with a porous ring, International Journal of Heat and Mass Transfer, 63, pp , G.S. Beavers and D.D. Joseph, Boundary conditions at a naturally permeable wall, J. Fluid Mech., Vol. 30, part 1, pp , F.Y. Kong and J.A. Schetz, Turbulent Boundary layer over porous surfaces with different surface geometries, AIAA , C.-H. Bruneau and I. Mortazavi, Numerical modeling and passive flow control using porous media, Computer & Fluids, 37, , H.J. Allen and W.G. Vincenti, Wall interference in a Two-Dimensional-Flow Wind Tunnel, with Consideration of the Effect of Compressibility, National C. Dalton, Allen and Vincencti Blockage Corrections in a Wind Tunnel, AIAA Journal, Vol. 9, No. 9, pp ,