Capital Asset Pricing Model (CAPM)
|
|
- Clemens Busch
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Captal Asset Pcng odel (CAP) Aus de Denton des aktpotolos, als Tangentalpunkt von (0, ) au den zulässgen Beech, lässt sch olgendes Vehältns heleten (sehe Luenbege S 178) = + σ 2 Des st de gundlegende CAP-Bedngung, welche n ene etwas modzeten Notaton als Secuty aktet Lne (SL) also de Wetpapelne bezechnet wd. Dabe heßt es, dass en Potolo nu dann das optmale aktpot- Folo sen kann, alls de CAP-Bedngung ü jeden Fnanzttel eüllt st. σ Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 1
2 Captal Asset Pcng odel (CAP) σ σ 2 De Ausduck wd üblchewese als bezechnet. β β msst ene At nomete Kovaanz des Fnanzttels mt dem aktpotolo. Das aktpotolo hat oenschtlch en β von 1. Falls de Schwankungen de Rendte enes Fnanzttels übewegend n de gleche bzw. entgegen gesetzte Rchtung stömen, we de des aktes, hat β enen postven bzw. negatven Wet. Snd de Schwankungen absolut gemessen stäke als de Schwankungen de aktendte, st β m Betag höhe als 1 und umgekeht. Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 2
3 Captal Asset Pcng odel (CAP) Setzt man β n de CAP-Bedngung en, lässt sch de Glechung olgendemaßen scheben = + ( ) β Des st de klasssche Fom de SL, ausgedückt n Fom von β. Laut desem Vehältns setzt sch de ewatete Rendte enes Fnanzttels aus ene scheen Rendte und ene Rskopäme, de lnea und postv, da >, abhängg von β st. Das Rsko, welches duch β veköpet wd, stammt aus de Abhänggket de Rendte von de Entwcklung de aktendte. Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 3
4 Captal Asset Pcng odel (CAP) Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 4
5 Captal Asset Pcng odel (CAP) Oenschtlch leet de SL Aussagen übe de ewatete Rendte enes Fnanzttels, abhängg von sene Kovaanz mt dem akt (aktpotolo). Das Vehältns müsste also ncht ü jede enzelne Beobachtung bestehen, sonden gundsätzlch m Ewatungswet. Nehmen w nun olgendes odel an t = + ( ) β + ε t t Dabe msst ε t den zum Zetpunkt t aktuellen Fehle de Regessonsglechung. Zu Geltung de SL wd angenommen, dass E(ε ) = 0. Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 5
6 Captal Asset Pcng odel (CAP) Fü de Vaanz de Rendte des Fnanzttels glt σ = β σ + Va( ε ) Es st eschtlch, dass sch de Vaanz de Rendte aus zwe Telen zusammensetzt: β 2 σ 2 = ene At aktsko (welches duch de Abhänggket vom akt entsteht), üblchewese bezechnet als systematsches Rsko Va(ε ) = spezsches (duch de aktentwcklung unekläbaes) Rsko, bezechnet als nchtsystematsches Rsko Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 6
7 Captal Asset Pcng odel (CAP) Da das nchtsystematsche Rsko mt den andeen Fnanztteln unkoelet st, lässt es sch duch Dveskaton des Potolos elmneen. Im Gegensatz dazu kann man das systematsche Rsko wegen de aktbndung mt den au dem akt bestehenden Fnanztteln kaum losweden. Untesched zwschen CL und SL: CL oentet sch nach dem Gesamtsko SL zeht nu das systematsche Rsko n Betacht (baseend au de Annahme, dass das nchtsystematsche Rsko wegdveszet weden kann) Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 7
8 Captal Asset Pcng odel (CAP) De Oenteung de SL an dem systematschen Rsko allene lässt sch auch mathematsch lecht zegen, denn β = σ 2 Va( ε ) σ Nach dem Ensetzten n de SL, ehält man = + σ σ 2 Va( ε ) Des entspcht genau de CL, wobe anstatt des Gesamtskos oenschtlch nu das systematsche Rsko beückschtgt wd! Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 8
9 Captal Asset Pcng odel (CAP) De CL bestmmt also das Vehältns zwschen de ewateten Rendte enes Fnanzttels und dessen Gesamtsko σ, und de SL bestmmt das Vehältns zwschen de ewateten Rendte enes Fnanzttels und dessen systematschem Rsko β σ. De CL st n dese Hnscht dementspechend stenge! Daaus olgen Aussagen übe de Lage enes Fnanzttels m Bezug au de beden Geaden. Legt en Fnanzttel übe de CL => übe de SL unte de CL => übe/unte de SL übe de SL => übe/unte de CL unte de SL => unte de CL Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 9
10 Evalueung von Fnanztteln und CAP Wozu sollte man sch Fagen stellen, wo m Bezug au de beden Geaden sch en Fnanzttel bendet? Evalueung enes Fnanzttels => Investtonsentschedungen Beutelung von CAP Gundsätzlch st de Lage enes Fnanzttels elatv zu SL ü de Beantwotung de volegenden Fagen maßgebend! Jedoch kann unte gewssen Umständen auch de Inomaton baseend au de CL nützlch sen! Jedenalls deutet en Nchteüllen von de SL-Glechung (unte Beückschtgung alle Annahmen) daau hn, dass de Allokaton au dem akt neektv se! Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 10
11 Evalueung von Fnanztteln und CAP We soll man nun de Lage enes Fnanzttels zu SL messen? Ene geegnete Wese betet das Austellen enes Regessonsmodells, wobe man den konstanten Regessonskoezenten standadmäßg mt enbezeht. t = α + + ( ) β + ε De CAP-Bedngung, d.h. de Fnanzttel legt au de SL, st eüllt, alls α = 0, bzw. alls de n de Regesson emttelte optmale Wet α 0 ncht statstsch sgnkant st. t t α msst m Gunde de Deenz von Fnanzttel von de SL. Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 11
12 Evalueung von Fnanztteln und CAP Dabe lässt sch α aus de Regessonsglechung, da E(ε ) = 0, lecht ausdücken we [ + ( β ] α = ) In de Paxs wd dese Wet ot als Jenssen-Index bezechnet. Dahe wd anstatt α ot de Bezechnung J vewendet. Falls J 0 ü gendenen Fnanzttel, heßt es, dass das bshe angenommene aktpotolo suboptmal se, denn es müsste (unte de Beückschtgung alle Annahmen) möglch sen, en bessees aktpotolo zu konstueen, ndem man Fnanzttel mt J > 0 kaut (hen Antel ehöht) bzw. dejengen mt J < 0 vekaut (hen Antel venget). Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 12
13 Evalueung von Fnanztteln und CAP Was de optmale Investtonsentschedung bett, wude geade angespochen (m Zusammenhang mt Jenssen-Index), wann en Fnanzttel zu kauen bzw. zu vekauen se. Des hängt dekt mt dem Pes des Fnanzttels zusammen. Im Bezug au den Pes, wüde man gundsätzlch agumenteen, dass en untebewetete bzw. übebewetete Fnanzttel zu kauen bzw. zu vekauen se. Dückt man de ewatete Rendte n de SL n ene Pesom da, stellt man est, dass dese Agumentaton mt dejengen, de baseend au de Höhe von Jenssen-Index getoen wude, vollkommen übeenstmmt! Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 13
14 Evalueung von Fnanztteln und CAP De SL lässt sch olgendemaßen scheben Ε( P ) Pˆ T Pˆ 0 0 = + ( Dabe entspcht E(P,T ) dem ewateten Pes des Fnanzttels zum Zetpunkt T und Pˆ 0 dem koekten (denn SL se he eüllt) aktuellen Pes von Fnanzttel. Dahe muss ü den koekten aktuellen Pes gelten Pˆ 0 = 1+ Quanttatve BWL: Fnanzwtschat Ε( P + ( Oenschtlch wd ü de Abznsung des küntgen ewateten Peses en um de Rskopäme beengte Znssatz vewendet. In de Rskopäme wd nu das systematsche Rsko beückschtgt! T ) )β )β 14
15 15 Quanttatve BWL: Fnanzwtschat Evalueung von Fnanztteln und CAP 1 ) ( ) ( 0 Ε > + T P P β Nehmen w nun an, dass de aktuelle Pes P,0 von Fnanzttel übe dem koekten Pes legt Des lässt sch scheben als T P P )β ( 1 ) ( Ε > und schleßlch 0 ) ( < + < J β
16 Evalueung von Fnanztteln und CAP Daaus olgen also olgende Aussagen P P 0 0 > < Pˆ 0 Pˆ 0 J J < > 0 0 Das bedeutet, dass en übebewetete bzw. untebewetete Fnanz- Ttel enen negatven bzw. postven Jenssen-Index mplzet und umgekeht. Falls dese Inomaton am akt vohanden st, wd de ehöhte bzw. gesenkte Nachage nach unte- bzw. übebeweteten Fnanztteln hen Pes ehöhen bzw. senken, so dass de akt au dese Wese zum Glechgewcht (=Equlbum), also zum optmalen aktpotolo, tendet. Quanttatve BWL: Fnanzwtschat 16
3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale
3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche
MehrEinführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002
Enfühung n Modene Potfolo-Theoe D. Thosten Oest Oktobe Enletung Übeblck Gundlegende Fage be Investtonen: We bestmmt sch ene optmale Statege fü ene Geldanlage?. endte und sko. Dvesfkaton 3. Enfühung n Modene
Mehr11 Charaktere endlicher Gruppen
$Id: chaakte.tex,v.4 2009/07/3 4:38:36 hk Exp $ Chaaktee endlche Guppen W hatten gesehen, dass w fü enge Guppen G allen mt Hlfe des Satz 3 de Anzahl und de Dmensonen de eduzblen Dastellungen beechnen können.
MehrLeistungsmessung im Drehstromnetz
Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n
MehrQuantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft
Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt
MehrSeminar über Algorithmen. Load Balancing. Slawa Belousow Freie Universität Berlin, Institut für Informatik SS 2006
Semna übe Algothmen Load Balancng Slawa Belousow Fee Unvestät Beln, Insttut fü Infomatk SS 2006 1. Load Balancng was st das? Mt Load Balancng ode Lastvetelung weden Vefahen bescheben, um be de Specheung,
MehrQuantitative BWL [Teil Finanzwirtschaft]
Quanttatve WL [el Fnanzwtschat] heenübescht. Potolotheoe und Potoloodelle.. Gundbege: Rendte, Rsko, Wahschenlchketstheoe.. Ewatungswet-Vaanz-Potolotheoe.3. CAP.4. Evalueung von Fnanznstuenten baseend au
MehrÜbungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen
Übungsklausur Wahrschenlchket und Regresson De Lösungen. Welche der folgenden Aussagen treffen auf en Zufallsexperment zu? a) En Zufallsexperment st en emprsches Phänomen, das n stochastschen Modellen
MehrPrüfung Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik 2012
üfung Gundnzen de Vescheungs- und Fnanzmathematk ufgae : ( Mnuten Gegeen se en eneodge vollständge State Sace-Makt mt s Zuständen und n+ Fnanztteln De Fnanzttel entseche dae de skolosen nlage zum scheen
MehrHochschule für Technik und Informatik HTI Burgdorf. Elektrotechnik. 1. Elektrisches Feld... 3
ene achhochschule Hochschule fü Technk und Infomatk HTI ugdof Zusammenfassung lektotechnk uto: Nklaus uen Datum: 8. Septembe 004 Inhalt. lektsches eld... 3.. Gundlagen... 3... Lnenntegal... 3... lächenntegal...
MehrDaten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.
Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve
MehrFunds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann
Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd
MehrDas Noether-Theorem. Ausarbeitung zum Vortrag von. Michael Hagemann. am im Rahmen des Proseminars. Gruppentheorie in der Quantenmechanik
Das Nethe-Theem Ausabetung zum Vtag vn Mchael agemann am 202202 m Rahmen des Psemnas Guppenthee n de Quantenmechan vn Pf D Jan Lus und D Rbet Rchte an de nvestät ambug m Wntesemeste 202/203 Inhaltsvezechns
Mehr12. Vortrag Verzweigung. Seminar Zahlentheorie WS 07/08
12. Votag Vezwegung Semna Zahlentheoe WS 07/08 Pof. D. Tosten Wedhon Unvestät Padebon von Geda Weth und Ingo Plaschczek 22. Janua 2008 12. Vezwegung (A) p-adsche Bewetung enes gebochenen Ideals n enem
MehrVersuche: Trommelstock Drehstuhl mit Kreisel (Erhaltung des Gesamtdrehimpulses) Drehstuhl mit Hanteln (Variation des Trägheitsmoments)
7.Volesung Übeblck I) Mechank 4. stae Köpe a) Dehmoment b) Schwepunkt c) Dehmpuls 5. Mechansche Egenschaften von Stoffen a) Defomaton von Festköpen b) Hydostatk Vesuche: Tommelstock Dehstuhl mt Kesel (Ehaltung
MehrKreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord
1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für
MehrFORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
Mehr3. Lineare Algebra (Teil 2)
Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw
MehrEinführung in die Physik I. Mechanik der starren Körper
Enfühung n de Physk I Mechank de staen Köpe O. von de Lühe und U. Landgaf Bslang wuden nu Massen als Punktmassen dealset behandelt, ene ausgedehnte etelung de Masse spelte ene unwesentlche Rolle Defnton
MehrElemente der Mathematik - Sommer 2016
Elemente der Mathematk - Sommer 2016 Prof Dr Matthas Lesch, Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 3 Aufgabe 9 (10 Punkte) Das Horner-Schema st ene Methode zum Auswerten enes Polynoms n a0 x an der Stelle s
MehrNetzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:
Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.
MehrStreuungs-, Schiefe und Wölbungsmaße
aptel IV Streuungs-, Schefe und Wölbungsmaße B... Lagemaße von äufgketsvertelungen geben allen weng Auskunft über ene äufgketsvertelung. Se beschreben zwar en Zentrum deser Vertelung, geben aber kenen
MehrKernphysik I. Kernmodelle: Schalenmodell
Kenphysk I Kenmodee: Schaenmode Schaenmode Töpfchenmode und Femgasmode snd phänemonoogsche Modee mt beschänktem Anwendungsbeech. Se weden an de Expemente angepasst z.b. de Konstanten fü de Teme n de Massenfome
MehrDrehbewegungen. F r. F r x1. F r 1. r r r. Das Drehmoment: Beispiel Wippe: Erfahrung:
Dehbewegungen Das Dehoent: Bespe Wppe: D Efahung: De Käfte und bewken ene Dehbewegung u de Dehachse D. De Dehwkung hängt ncht nu von de Kaft, sonden auch vo Kafta, d.h. Abstand Dehachse-Kaft ab. De Kaft
MehrDie Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung am Beispiel eines Modells der Schadenversicherung
am Bespel enes Modells der chadenverscherung Für das Modell ener chadenverscherung se gegeben: s w s. n 4 chaden enes Verscherungsnehmers, wenn der chadenfall entrtt Wahrschenlchket dafür, dass der chadenfall
MehrKonkave und Konvexe Funktionen
Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage
MehrVersicherungstechnischer Umgang mit Risiko
Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über
MehrFinanzwirtschaft. Kapitel 3: Simultane Investitions- und Finanzplanung. Lehrstuhl für Finanzwirtschaft - Universität Bremen 1
Fnanzwrtschaft Kaptel 3: Smultane Investtons- und Fnanzplanung Prof. Dr. Thorsten Poddg Lehrstuhl für Allgemene Betrebswrtschaftslehre, nsbes. Fnanzwrtschaft Unverstät Bremen Hochschulrng 4 / WW-Gebäude
MehrNSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.
PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs
MehrDefinition: Unter dem vektoriellen Flächenelement einer ebnen Fläche A versteht man einen Vektor A r der
Obeflächenntegale Vektofluß duch ene Fläche - betachtet wd en homogenes Vektofeld v (B Lchtbündel) - das Lcht falle auf enen Spalt Defnton: Unte dem vektoellen Flächenelement ene ebnen Fläche vesteht man
Mehr3.3 Lineare Abbildungen und Matrizen
33 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 87 33 Lneare Abbldungen und Matrzen Wr wollen jetzt de numersche Behandlung lnearer Abbldungen zwschen Vektorräumen beschreben be der vorgegebene Basen de Hauptrolle
MehrProf. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08
y, s. y Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Unvestät Passau y* VI. Investton und Zns c* WS 2007/08 f(k) (n+δ)k Pflchtlektüe: Mankw, N. G. (2003), Macoeconomcs. 5. Aufl. S. 267-271. Wohltmann, H.-W. (2000), Gundzüge
Mehr-70- Anhang: -Lineare Regression-
-70- Anhang: -Lneare Regressn- Für ene Messgröße y f(x) gelte flgender mathematsche Zusammenhang: y a+ b x () In der Regel läßt sch durch enen Satz vn Messwerten (x, y ) aber kene Gerade zechnen, da de
MehrNeuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer
Neunale Netze, Fuzzy Cntl und Genetsche Algthmen Neunale Netze, Fuzzy Cntl, Genetsche Algthmen Pf. Jügen Saue Lehbef N. 3: Musteasszaten, Klassfkaten, Suppt Vect Machnes Musteasszaten Musteasszaten snd
Mehr4.6 Das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen:
Theoretsche Informatk 1 Vorlesungsskrpt vom Fretag, 30 Jun 000 Index: Erstellt von: (Matrkelnummer: 70899) Sete : 46 Das Pumpng-Lemma für reguläre Sprachen 1 Satz W 1 Zugrundelegende Idee des Pumpng-Lemma
Mehr13.Selbstinduktion; Induktivität
13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd
MehrFallstudie 1 Diskrete Verteilungen Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schriftlich bis zum
Abgabe: Aufgabentext und Lösungen schrftlch bs zum 15. 6. 2012 I. Thema: Zehen mt und ohne Zurücklegen Lesen Se sch zunächst folgenden Text durch! Wr haben bsher Stchprobenzehungen aus Grundgesamtheten
Mehrκ = spezifischer Leitwert Q I = bzw. t dq I dt 2. Widerstand Die Einheit des Widerstandes R ist das Ohm [ Ω ]=[V/A]. l A
Fomelsammlung EM. Allgemenes De Enhet de Stomstäke st das Ampee [A]. De Enhet de adung Q st das oulomb [][As]. Q bzw. t dq dt De Enhet de Spannung st das Volt [V]. W st das Enegegefälle zwschen zwe Punkten
MehrPortfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe
Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?
Mehr9. Der starre Körper; Rotation I
Mechank De stae Köpe; Rotaton I 9. De stae Köpe; Rotaton I 9.. Enletung bshe: (Systeme on) Punktmassen jetzt: Betachtung ausgedehnte Köpe, übe de de Masse glechmäßg etelt st (kene Atome). Köpe soll sch
MehrBeschreibung des Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Streudiagramme Korrelationskoeffizienten Regression
Beschrebung des Zusammenhangs zweer metrscher Merkmale Streudagramme Korrelatonskoeffzenten Regresson Alter und Gewcht be Kndern bs 36 Monaten Knd Monate Gewcht 9 9 5 8 3 4 7.5 4 3 6 5 3 6 4 3.5 7 35 5
Mehr3.1 Extensive Form, Spielbaum und Teilspiele
3. Spele n extensver Form 3.1 Extensve Form, Spelbaum und Telspele 3.2 Strategen n extensven Spelen 4. Spele mt vollkommener Informaton 4.1 Telspelperfekte Nash-Glechgewchte 4.2 Das chan-store -Paradox
Mehr12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
MehrSCHRIFTLICHE ABITURPRÜFUNG 2000PHYSIK (LEISTUNGSKURS) Grundgesetze der klassischen Physik - Anwendung und Grenzen
achbeech Physk - Jahn-Gymnasum alzwedel CHRITLICH ABITURPRÜUNG 000PHYIK (LITUNGKUR) Thema : Gundgesetze de klassschen Physk - Anwendung und Genzen atelltenbewegung De Bewegung von atellten efolgt m Allgemenen
MehrFlußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -
Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche
MehrDas Risiko ist jedoch nicht nur vom Risiko der einzelnen Aktien, sondern auch von deren Kovarianz abhängig: Bsp. 2-Aktien-Portfolio.
SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung. akowtz-odell (a) nnahen De Entschedungen de Investoen snd ewels auf ene eode gechtet. Investoen vefügen übe subektve Wahschenlchketsvostellungen
MehrArbeitsgruppe Radiochemie Radiochemisches Praktikum P 06. Einführung in die Statistik. 1. Zählung von radioaktiven Zerfällen und Statistik 2
ETH Arbetsgruppe Radocheme Radochemsches Praktkum P 06 Enführung n de Statstk INHALTSVERZEICHNIS Sete 1. Zählung von radoaktven Zerfällen und Statstk 2 2. Mttelwert und Varanz 2 3. Momente ener Vertelung
MehrFachbereich Mathematik Prof. K. Grosse-Brauckmann D. Frisch WS 2007/08 10./ Gruppenübung
Fachberech Mathematk Prof. K. Grosse-Brauckmann D. Frsch WS 27/8./.. 6. Übungsblatt zur Lnearen Algebra für Physker Gruppenübung Aufgabe G7 (Kern, Bld, Rang und Orthogonaltät) Gegeben se ene lneare Abbldung
MehrLineare Regression (1) - Einführung I -
Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:
MehrEinschub: Der Fluss eines Vektorfeldes am Beispiel des Strömungsfeldes
Enschub: De Fluss enes Vektofeldes am Bespel des Stömungsfeldes Vektofeld: Jedem Punkt m Raum ode n enem begenzten Gebet des Raumes wd en Vekto zugeodnet. Bespele: Gatatonsfeld t elektsches Feld Magnetfeld
MehrDer starre Körper. 1 Grundlagen. Dominik Fauser. 1.1 Denition. 1.2 Freiheitsgrade
Der starre Körper Domnk Fauser 1 Grundlagen 1.1 Denton Als enen starren Körper bezechnet man en System von Massepunkten m, deren Abstände zuenander konstant snd: r j = r r j. Mest betrachtet man ene sehr
MehrFacility Location Games
Faclty Locaton Games Semnar über Algorthmen SS 2006 Klaas Joeppen 1 Abstract Wr haben berets sehr häufg von Nash-Glechgewchten und vor allem von deren Exstenz gesprochen. Das Faclty Locaton Game betet
MehrWS 2016/17 Prof. Dr. Horst Peters , Seite 1 von 9
WS 2016/17 Prof. Dr. Horst Peters 06.12.2016, Sete 1 von 9 Lehrveranstaltung Statstk m Modul Quanttatve Methoden des Studengangs Internatonal Management (Korrelaton, Regresson) 1. Überprüfen Se durch Bestmmung
MehrMULTI ASSET TREND III INDEX
MULTI ASSET TREND III INDEX De Mult Asset Tend III Index (de "Index") (ISIN: DE000A11RDD4; WKN: A11RDD4) st en von de UnCedt Bank AG ode hem Rechtsnachfolge (de "Indexsponso") entwckelte und gestaltete
MehrWärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung:
ämeübetgung Unte ämeübetgung vesteht mn sämtlche Eschenungen, e enen äumlchen nspot von äme umfssen. De ämeübegng efolgt mme ufgun enes empetugefälles, un zw mme von e höheen zu neeen empetu (.Huptstz).
Mehr2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)
Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba
MehrNernstscher Verteilungssatz
Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.
MehrBeschreibende Statistik Mittelwert
Beschrebende Statstk Mttelwert Unter dem arthmetschen Mttel (Mttelwert) x von n Zahlen verstehen wr: x = n = x = n (x +x +...+x n ) Desen Mttelwert untersuchen wr etwas genauer.. Zege für n = 3: (x x )
MehrGrundgedanke der Regressionsanalyse
Grundgedanke der Regressonsanalse Bsher wurden durch Koeffzenten de Stärke von Zusammenhängen beschreben Mt der Regressonsrechnung können für ntervallskalerte Varablen darüber hnaus Modelle geschätzt werden
MehrAnalysis I. Vorlesung 17. Logarithmen. R R, x exp x,
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück WS 2013/2014 Analyss I Vorlesung 17 Logarthmen Satz 17.1. De reelle Exponentalfunkton R R, x exp x, st stetg und stftet ene Bjekton zwschen R und R +. Bewes. De Stetgket
Mehr6. Übung zur Linearen Algebra II
Unverstät Würzburg Mathematsches Insttut Prof. Dr. Peter Müller Dr. Peter Fleschmann SS 2006 30.05.2006 6. Übung zur Lnearen Algebra II Abgabe: Bs Mttwoch, 14.06.2006, 11:00 Uhr n de Brefkästen vor der
MehrDiskrete Mathematik 1 WS 2008/09
Ruhr-Unverstät Bochum Lehrstuhl für Kryptologe und IT-Scherhet Prof. Dr. Alexander May M. Rtzenhofen, M. Mansour Al Sawad, A. Meurer Lösungsblatt zur Vorlesung Dskrete Mathematk 1 WS 2008/09 Blatt 7 /
MehrAufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):
LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete
MehrVU Quantitative BWL. 1.Teil: Produktion und Logistik [Stefan Rath] 2.Teil: Finanzwirtschaft [Tomáš Sedliačik] Quantitative BWL: Finanzwirtschaft
VU Quanave BWL.Tel: odukon und Logsk [Sefan Rah] 2.Tel: Fnanzwschaf [Tomáš Sedlačk] Quanave BWL: Fnanzwschaf Ogansaosches De LV beseh aus zwe Telen:. Tel: odukon und Logsk [4.0.203 22..203] Sefan Rah Insu
MehrTrade Barrier Reef. Hindernisse auf Weltmärkten. LISTENREGELN ZUM NPU? Die Pläne der EU-Kommission
Kompaktwssen fü den Außenhandel Ausgabe 4/2013 LISTENREGELN ZUM NPU? De Pläne de EU-Kommsson 6 DOS & DON TS Ogansaton ene Zoll- und Außenwtschaftsabtelung ES KÖNNTE BESSER SEIN! Felx Neugat (DIHK) zu Lage
MehrUntersuchung der Abhängigkeit einer interessierenden Größe von einem einzelnen Einflussparameter bei Konstanz aller übrigen
Sete Stehlng AVWL 3 (Mkro) SS 08 - Kap. 4: Komparatve Statk 4 Komparatve Statk Komparatve Statk: Untersuchung der Abhänggket ener nteresserenden Größe von enem enzelnen Enflussparameter be Konstanz aller
MehrLeseprobe. Jürgen Koch, Martin Stämpfle. Mathematik für das Ingenieurstudium ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter
Lesepobe Jügen Koch, Matn Stämpfle Mathematk fü das Ingeneustudum ISBN: 978-3-446-46- Wetee Infomatonen ode Bestellungen unte http://www.hanse.de/978-3-446-46- sowe m Buchhandel. Cal Hanse Velag, München
MehrItemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte. Itemanalyse und Itemkennwerte: Itemschwierigkeit P i
Itemanalyse und Itemkennwerte De Methoden der Analyse der Itemegenschaften st ncht m engeren Snne Bestandtel der Klassschen Testtheore Im Rahmen ener auf der KTT baserenden Testkonstrukton und -revson
MehrStochastische Prozesse
INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 009 UNIVERSITÄT KARLSRUHE Blatt 4 Prv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dpl.-Math. W. Lao Übungen zur Vorlesung Stochastsche Prozesse Musterlösungen Aufgabe 16: (Success Run, Fortsetzung)
MehrWeitere NP-vollständige Probleme
Wetere NP-vollständge Probleme Prosemnar Theoretsche Informatk Marten Tlgner December 10, 2014 Wr haben letzte Woche gesehen, dass 3SAT NP-vollständg st. Heute werden wr für enge wetere Probleme n NP zegen,
MehrKernphysik I. Kernmodelle: Schalenmodell
Kenphysk I Kenmodelle: Schalenmodell Zusammenfassung letzte Stunde: Femgasmodell Kene m Gundzustand snd entatete Femgassysteme aus Nukleonen, mt hohe Dchte 0,17 Nukleonen/fm 3. De Kendchte st bestmmt duch
Mehr4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
Mehr4. Krummlinige orthogonale Koordinaten
4 Kummlnge othogonale Koodnaten ückblck Zu uanttatven Efassung äumlche (und etlche) Beüge denen Koodnatensysteme Bshe haben w Katessche Koodnaten betachtet: { } { } { } Bass: e,,, Koodnaten:,,,, y, Vektoen:
Mehrwird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:
Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab
MehrEine kurze Einführung in die Dichtefunktionaltheorie (DFT)
Ene kurze Enführung n de Dchtefunktonaltheore (DFT) Mchael Martns Lteratur: W. Koch, M.C. Holthausen A Chemst s Gude to Densty Functonal Theory Wley-VCH 2001 Dchtefunktonaltheore p.1 Enletung Im Falle
MehrItem-response Theorie (Probablistiche Testtheorie) Grundidee der item-response Theorie ist, dass die Antworten auf die Testitems lediglich
Item-response Theore (Probablstche Testtheore Grnddee der tem-response Theore st, dass de Antworten af de Testtems ledglch Indatoren für ene z messende latente Varable (Trats, Klassen snd. Je nach Asprägng
MehrGeld- und Finanzmärkte
Gel- un Fnanzmärkte Prof. Dr. Volker Clausen akroökonomk 1 Sommersemester 2008 Fole 1 Gel- un Fnanzmärkte 4.1 De Gelnachfrage 4.2 De Bestmmung es Znssatzes I 4.3 De Bestmmung es Znssatzes II 4.4 Zwe alternatve
Mehrnonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
MehrLineare Regression - Mathematische Grundlagen
FKULTÄT FÜR MTHEMTIK U TURWISSESCHFTE ISTITUT FÜR PHYSIK FCHGEBIET EXPERIMETLPHYSIK I r. rer. nat. orbert Sten, pl.-ing (FH) Helmut Barth Lneare Regresson - Mathematsche Grundlagen. llgemene Gerade Wr
Mehr1.1 Das Prinzip von No Arbitrage
Fnanzmärkte H 2006 Tr V Dang Unverstät Mannhem. Das Prnzp von No Arbtrage..A..B..C..D..E..F..G..H Das Framework Bespele Das Fundamental Theorem of Fnance Interpretaton des Theorems und Zustandsprese No
MehrLineare Regression. Stefan Keppeler. 16. Januar Mathematik I für Biologen, Geowissenschaftler und Geoökologen
Mathematk I für Bologen, Geowssenschaftler und Geoökologen 16. Januar 2012 Problemstellung Bespel Maß für Abwechung Trck Mnmum? Exponentalfunktonen Potenzfunktonen Bespel Problemstellung: Gegeben seen
MehrLineare Optimierung Dualität
Kaptel Lneare Optmerung Dualtät D.. : (Dualtät ) Folgende Aufgaben der lnearen Optmerung heßen symmetrsch dual zuenander: und { z = c x Ax b x } max, 0 { Z b A c } mn =, 0. Folgende Aufgaben der lnearen
MehrFunktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e
Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de
MehrElektrolytlösungen, Leitfähigkeit, Ionentransport. Teil I
Ludwg Pohlmann PC III - Elektoheme SS 5 Elektolytlösungen, Letfähgket, Ionentanspot Tel I. Enfühende Übelegungen. Solvataton, Hydataton 3. Ionenbeweglhketen und Letfähgketen Lteatu: Wedle.6. -.6.7 Tel
MehrÄquivalenzen stetiger und glatter Hauptfaserbündel
Äquvalenzen stetger und glatter Hauptfaserbündel Chrstoph Müller Chrstoph Wockel Fachberech Mathematk Unverstät Darmstadt 31. Süddeutsches Kolloquum über Dfferenzalgeometre Glederung 1 De Problemstellung
MehrLösungen zum 3. Aufgabenblock
Lösungen zum 3. Aufgabenblock 3. Aufgabenblock ewerber haben n enem Test zur sozalen Kompetenz folgende ntervallskalerte Werte erhalten: 96 131 11 1 85 113 91 73 7 a) Zegen Se für desen Datensatz, dass
Mehr9 Komplexe Zahlen ( ) ( ) 9.1 Ziele. 9.2 Warum braucht man komplexe Zahlen? 9.3 Darstellung von komplexen Zahlen. r 2. j 2. j 1.
Mathematk I / Komplexe Zahlen 9 Komplexe Zahlen 9. Zele Am Ende deses Kaptels hast Du ene Grundvorstellung was komplexe Zahlen snd. Du kannst se grafsch darstellen und enfache Berechnungen durchführen.
MehrAuswertung univariater Datenmengen - deskriptiv
Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;
MehrKlasse : Name1 : Name 2 : Datum : Nachweis des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten
Versuch r. 1: achwes des Hook schen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten achwes des Hookeschen Gesetzes und Bestmmung der Federkonstanten Klasse : ame1 : ame 2 : Versuchszel: In der Technk erfüllen
MehrMethoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung
Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den
MehrPolygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
MehrWerkstoffmechanik SS11 Baither/Schmitz. 5. Vorlesung
Werkstoffmechank SS11 Bather/Schmtz 5. Vorlesung 0.05.011 4. Mkroskopsche Ursachen der Elastztät 4.1 Energeelastztät wrd bestmmt durch de Wechselwrkungspotentale zwschen den Atomen, oft schon auf der Bass
Mehr6.5. Rückgewinnung des Zeitvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen
196 6.5. Rückgewnnung des Zetvorgangs: Rolle der Pole und Nullstellen We n 6.2. und 6.. gezegt wurde, st de Übertragungsfunkton G( enes lnearen zetnvaranten Systems mt n unabhänggen Spechern ene gebrochen
MehrOperations Research II (Netzplantechnik und Projektmanagement)
Operatons Research II (Netzplantechnk und Projektmanagement). Aprl Frank Köller,, Hans-Jörg von Mettenhem & Mchael H. Bretner.. # // ::: Gute Vorlesung:-) Danke! Feedback.. # Netzplantechnk: Überblck Wchtges
Mehr1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29
1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld
MehrP[bk t c se(b k) k bk t c se(b k)] 1 (5.1.3)
Kaptel 5: Inferenz m multplen Modell 5 Inferenz m multplen Modell 5. Intervallschätzung m multplen Regressonsmodell Analog zum enfachen Regressonsmodell glt: Dem Intervallschätzer der Parameter legt zugrunde,
MehrFür jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich
Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem
MehrIonenselektive Elektroden (Potentiometrie)
III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,
MehrRegressionsgerade. x x 1 x 2 x 3... x n y y 1 y 2 y 3... y n
Regressonsgerade x x x x 3... x n y y y y 3... y n Bem Auswerten von Messrehen wrd häufg ene durch theoretsche Überlegungen nahegelegte lneare Bezehung zwschen den x- und y- Werten gesucht, d.h. ene Gerade
Mehr