Elementare Regelungstechnik

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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Peter Busch Elementare Regelungstechnik Allgemeingültige Darstellung ohne höhere Mathematik 4., überarbeitete Auflage Vogel Buchverlag

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort Einführung Steuern - Regeln Steuern Regeln Aufgaben des Regelungstechnikers Blockschaltbilder Einteilung der Regler Analoge Regler Stetige Regler Unstetige Regler Digitale Regler Grundschaltungen von Operationsverstärkern Invertierender Verstärker Nichtinvertierender Verstärker Impedanzwandler Subtrahierer Integrierer Differenzierer Addierer Analyse von Übertragungsgliedern Zeitverhalten Sprungantwort Anstiegsantwort Frequenzverhalten Zeitverhalten von Übertragungsgliedern Proportionalglieder P-Regler P-Strecken Integralglieder I-Regler PI-Regler I-Strecken Differentialglieder D-Regler PD-Regler PID-Regler D-Strecken Verzögerungsglieder Verzögerungsglieder erster Ordnung... 51

3 8 In haltsverzeichnis Verzögerungsglieder zweiter Ordnung Verzögerungsglieder höherer Ordnung Verzögerungsglieder mit Totzeit Zusammenfassung Rechnen in der komplexen Ebene Imaginäre Zahlen Rechnen mit imaginären Zahlen Komplexe Zahlen Rechnen mit komplexen Zahlen Darstellung von imaginären und komplexen Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene Komplexe Rechnung in der Elektrotechnik Komplexe Widerstände Ortskurven Komplexe Leitwerte Inversion von Ortskurven Komplexe Rechnung in der Regelungstechnik Übertragungsfunktionen P-Glied I-Glied D-Glied T1-Glied T2-Glied T,. Glieder höherer Ordnung und T,- Glieder Arbeiten mit Übertragungsfunktionen Ortskurven P-Glied I-Glied D-Glied TI-Glied Ortskurve des TI-Gliedes durch Inversion T2-Glied Eckfrequenz eines T2-Gliedes Dämpfung eines T2-Gliedes T,. Glied T,- Glied Bode-Diagramme P-Glied I-Glied D-Glied TI-Glied Amplitudengang Phasengang T2-Glied Amplitudengang Phasengang T,-Glied Verbindungsmöglichkeiten von Regelkreisgliedern Reihenschaltung Zeitverhalten D.T1.Glied

4 Inhaltsverzeichnis I-T1-Glied P-T1-Glied P-T2-Glied Ortskurven D-TI-Glied I-T1-Glied P-T1-Glied P-T2-Glied Bode-Diagramme D-T1.Glied I-TI. Glied P-T1-Glied P-T2-Glied T1-T1-Glied Parallelschaltung Zeitverhalten PD-Glied PI-Glied PID-Glied Ortskurven PD-Glied PI-Glied PID-Glied Bode-Diagramme PD-Glied PI-Glied PID-Glied Gruppenschaltung PD-Tl-Schaltung Zeitverhalten Übertragungsfunktion und Ortskurve Bode-Diagramm PID.T1- Schaltung Zeitverhalten Übertragungsfunktion und Ortskurve Bode-Diagramm PI(D-T1)-Schaltung Zusammenstellung der Bode-Diagramme Der Regelkreis Aufgaben von Reglern Anfahrverhalten Führungsverhalten Störverhalten Berechnung eines Regelkreises Führungsverhalten Störverhalten Bleibende Regeldifferenz Schwingungen im Regelkreis Stabilität Stabilitätskriterium mit Ortskurve (Nyquist-Kriterium) Stabilitätsgüte mit Ortskurve

5 10 Inhaltsverzeichnis Stabilitätskriterium mit Bode-Diagramm Stabilitätsgüte mit Bode-Diagramm Die optimale Reglereinstellung Regelgüte Strecken mit und ohne Ausgleich Regelkreise mit stetigen Reglern Strecken mit Ausgleich Regelung einer P-Strecke P-Strecke mit P-Regler Stabilität P-Strecke mit I-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität P-Strecke mit PI-Regler... Führungsverhalten Störverhalten Stabilität Regelung einer P-TI-Strecke P-T1-Strecke mit P-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität P-T1. Strecke mit I-Regler... Führungsverhalten Störverhalten Stabilität P-T1-Strecke mit PI-Regler Stabilität Regelung einer P-T2-Strecke P-T2-Strecke mit P-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität P-T2-Strecke mit I-Regler P-T2-Strecke mit PI-Regler P-T2-Strecke mit PD-Regler P-T2-Strecke mit PID-Regler Stabilität Regelung von verzögerten Strecken höherer Ordnung Reglereinstellung bei verzögerten Strecken höherer Ordnung Einstellung nach CHR Einstellung nach Ziegler und Nichols Kontrolle der Optimierung Strecken ohne Ausgleich Regelung einer I-Strecke I-Strecke mit P-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität I-Strecke mit I-Regler Führungsverhalten

6 I-Strecke mit PI-Regler Fiührungsverhalten Störverhalten Stabilität Regelung einer I-T1-Strecke I-TI-Strecke mit PD-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität Reglereinstellung bei verzögerten I-Strecken Reglereinstellung für I-T1-Strecke Reglereinstellung für I-T2-Strecke Strecken mit Totzeit Regelung einer Totzeit-Strecke Totzeit-Strecke mit P-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität Totzeit-Strecke mit I-Regler Führungsverhalten Störverhalten Stabilität Unstetige Regler Zweipunktregler Regelung einer P-T1-Strecke mit Zweipunktregler Schaltfrequenz Leistungsüberschuß Regelung einer P.T,. Strecke mit Zweipunktregler Zweipunktregelung mit Grundlast Regelung einer I-Strecke mit Zweipunktregler Regelung einer verzögerten I-Strecke mit Zweipunktregler Dreipunktregler Unstetige Regler mit Rückführung Zweipunktregler mit verzögerter Rückführung Zweipunktregler mit verzögert-nachgebender Rückführung Digitale Regelung Funktion eines digitalen Reglers Abtasten und Digitalisieren der Regelgröße Erzeugen der Stellgröße Regelalgorithmus P-Anteil Proportionalbereich I-Anteil Integrieren bei Analogreglern Näherungsverfahren bei Digitalreglern D-Anteil PID-Algorithmus Adaptive Regler

7 12 Inhaltsverzeichnis 10 Fuzzy-Logik Was ist Fuzzy-Logik? Vorteile von Fuzzy-Regelung Zeitkritisch Zeitvariant Nichtlinear Grundlagen der Fuzzy-Logik Regelungstechnik Steuerungstechnik Fuzzy-Logik Zugehörigkeitsfunktionen Verknüpfungen von Zugehörigkeitsfunktionen Fuzzy-Regeln Defuzzyfizierung Einsatz der Fuzzy-Logik in der Regelungstechnik Berechnung von Flächenschwerpunkten... Anhang.... Lösungen der Übungsaufgaben.... Literaturverzeichnis... Stichwortverzeichnis

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