Praktische Regelungstechnik

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1 Wolfgang Schneider Praktische Regelungstechnik Ein Lehr- und Ubungsbuch fur Nicht-Elektrotechniker 3., vollstandig iiberarbeitete und erweiterte Auflage Mit 429 Abbildungen, 72 Tabellen und 54 Ubungsaufgaben STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

2 Vll Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 1 Einfiihrung in die Automation Automationsebenen Automationsaufgaben Automation mit Rechnern 5 2 Grundbegriffe der Regelungstechnik Steuerung Regelung Benennung von Regelkreisgliedern Normierung Arbeitspunkt Linearisierung 22 3 Grafische Beschreibung von Prozessen Planung von Mess-, Steuerungs- und Regelungsanlagen GerateflieBbilder Kennbuchstaben 29 4 Beschreibungsformen von Signalen Signalverlaufe Mathematische Beschreibung im Zeitbereich Fundamentalgleichung der Regelungstechnik Losung der Differentialgleichung Frequenzbereich Digitale Signale Stochastische Signale 49 I Darstellungsmethoden 51 5 Wirkungsplan Elemente des Wirkungsplans Block Wirkungslinie Zusammenfassungsstelle Verzweigungsstelle Multiplikationsstelle Zusammengesetzte Zeitverhalten Kreisschaltung Reihenschaltung Parallelschaltung Schwingungsfahiges System 67

3 VIII Inhaltsverzeichnis 5.3 Grafische Programmierung Benutzeroberflache Vorgehen 73 6 Modellbildung Modellarten Ablauf der Modellbildung Prozessmodelle Beispiel fur Prozessmodelle Thermische Modelle Mechanisch-translatorische Modelle Pneumatisches Modell 91 7 Testfunktionen Sprungantwort Impulsantwort Anstiegsantwort Antwortfunktionen fur elementare Zeitverhalten P-Verhalten I-Verhalten D-Verhalten Zustandsdarstellung Zustandsmatrix Zustandsmodelle Zustandsmodell l.ordnung Zustandsmodell 2. Ordnung 109 II Ermittlung von Kennwerten Ubersicht iiber Regelstrecken Analyse des Verhaltens von Regelstecken K-omponenten der Regelstrecke K-lassen von Regelstrecken Strecken mit oder ohne Ruckwirkung Statisches Verhalten von Regelstrecken K-ennlinien von Regelstreckenkomponenten Stelltechnik Stellantrieb Ventilkennlinie Offnungskennlinie /tv-kennlinie Lineares Ventil: K P = konstant Gleichprozentiges Ventil: K P =/(//) Ventilkennzeichnung Betriebskennlinie 152

4 Inhaltsverzeichnis IX 12 Zeitkennwerte Totzeitverhalten Zeitverhalten der P-Ti-Strecke Ermittlung des Beharrungswertes Ermittlung der Zeitkonstanten T Ermittlung der Halbwertzeit P-Ti-Funktion in halblogarithmischer Darstellung P-Ti-StreckenmitTotzeit Nachbildung von P-Strecken hsherer Ordnung Zeitkonstantensummen-Verfahren Wendetangenten-Verfahren Sondermodell fur P-T 3 -Strecken Sondermodell fur Regelstrecken mit ungleichen Zeitkonstanten Zeitprozentkennwert-Verfahren fur P-T2-Strecken Zeitprozentkennwert-Verfahren fur P-T n -Strecken Kennwerte fur schwingungsfahige P-Strecken P-T2s-Modell als reines Schwingungsglied Abklingkonstantenverfahren Logarithmisches Dekrement Anschwingverhalten Modell mit Schwingungsglied und Verzogerungsgliedern Integrierbeiwerte Verzogerungsarme Strecken Regelstrecken ohne Ausgleich mit Verzogerung 245 III Analoger stetiger Regelkreis Reglerkennwerte Grundzeitverhalten des Reglers P-Regler Bleibende Regelabweichung Kennlinie des P-Reglers PI-Regler I-Teil des Reglers Nachstellzeit T n PI-Regler in Parallelschaltung PD-Regler Der Verschwindeimpuls PD-Regler Vorhalt T v PID-Regler Analyse von einschleifigen Regelkreisen Methodik der Analyse Ablauf der Regelkreisanalyse 296

5 Inhaltsverzeichnis Ansatz der Differenzialgleichung Auswertung der Differenzialgleichung Regelkreis mit bleibender Regeldifferenz Regelkreis ohne bleibende Regeldifferenz Regelkreise mit schwingendem Verhalten Empirische Einstellregeln Stabilitat Stabilitatsrand Einstellregeln nach dem kritischen Zustand Einstellwerte aus der Sprungantwort Einstellregeln fur schnelle Regelkreise Einstellregeln fur langsame Regelkreise Umwandlung von kritischen Werten Regelgute Toleranzband GiitemaB im Zeitbereich Integralkriterien Regleroptimierung 345 IV Besondere Regelkreise Unstetige Regler Arten von unstetigen Reglern Abtastregler Schrittregler Dreipunktregler Zweipunktregler Zweipunktregler mit Riickfuhrung Erzeugen des Stellverhaltens eines Zweipunktreglers Zeitverhalten von Regelkreisen mit Zweipunktreglern P-Tj-Strecke mit Zweipunktregler und Hysterese Zeitverhalten eines Zweipunktreglers ohne Hysterese an einer P-T n -Strecke Verbesserung des Regelverhaltens Digitale Algorithmen Kopplung der Regelstrecke mit dem digitalen Regler Abtastung Auflosung Skalierung Digitales Modell der Regelstrecke Differenzengleichung z-transformation Regelalgorithmen P-Algorithmus I-Algorithmus 372

6 Inhaltsverzeichnis XI D-Algorithmus Stellungsalgorithmus Geschwindigkeitsalgorithmus Fuzzy Control Aufbau des Fuzzy Reglers Zugehorigkeitsfunktion Unscharfe Mengen Fuzzy-Operationen Defuzzifizierung Regelschaltungen Einschleifiger Regelkreis Temperaturregelung eines dampfbeheizten Behalters Temperaturregelung eines Lufterhitzers Raumtemperaturregelung Grob-Fein-Regelung Dampfdruck-Temperaturregelung StorgroBenaufschaltung Kompensationsregler StorgroBenaufschaltung auf den Reglereingang Regelung mit HilfsregelgroBe FiihrungsgroBenaufschaltung Zeitplanregelung Heizkurve Anfahrvorgang Verhaltnisregelung A.-Regelung Mengenverhaltnis-Regelung Regelung mit HilfsstellgroBe A Dreikomponentenregelung Kaskadenregelung Kaskadenregelung fur einen dampfbeheizten Behalter Kaskadenregelung eines Klimasystems Drehzahlregelung Positionierregelung Bereichsaufschaltung Zustandsregler Adaptiver Regler Komplexe Regelkreissysteme 413 Literaturverzeichnis 414 Sachwortverzeichnis 415