Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 3 Seite 1 von 8. Unterlagen für die Lehrkraft. Abiturprüfung 2012.

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1 Seite 1 von 8 Unterlagen für die Lehrkraft Abiturprüfung 01 Physik, Grundkurs 1. Aufgabenart Bearbeitung einer Aufgabe, die fachspezifisches Material enthält. Aufgabenstellung 1 Aufgabe: Die Helmholtzspule, die Messung des Erdmagnetfeldes sowie seine Wirkung auf geladene Teilchen (50 Punkte) Hinweis: Kombinierbar entweder mit HT oder HT 4 3. Materialgrundlage entfällt 4. Bezüge zu den Vorgaben Inhaltliche Schwerpunkte Ladungen und Felder Magnetisches Feld, magnetische Feldgröße B, Lorentzkraft Bewegung von Ladungsträgern in magnetischen Feldern. Medien/Materialien entfällt 5. Zugelassene Hilfsmittel Physikalische Formelsammlung Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit, auch mit CAS-Funktionalität) Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung 1 Die Aufgabenstellung deckt inhaltlich alle drei Anforderungsbereiche ab.

2 Seite von 8 6. Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen 6.1 Modelllösungen Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Die nachfolgenden Modelllösungen erfassen nicht notwendigerweise alle sachlich richtigen Lösungsalternativen. Sollte die Auswertung der Messdaten mit Hilfe eines grafikfähigen TR oder CAS erfolgen, so muss der Prüfling die entstandenen Graphen für die korrigierende Lehrkraft skizzenhaft in seiner Reinschrift dokumentieren. Modelllösungen Aufgabe: Die Helmholtzspule, die Messung des Erdmagnetfeldes sowie seine Wirkung auf geladene Teilchen Teilaufgabe 1 nhh IHh kg Aus dem bekannten Zusammenhang B Hh ~ ergibt sich mit [ BHh] 1T 1 und R As nhh IHh A [ ] 1 die Maßeinheit des Proportionalitätsfaktors in der Helmholtzspulenformel R m kg m [μ ] 1. As zu Hh Teilaufgabe a) Die Kompassnadel weist in Richtung des Gesamtfeldes aus Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes und des Feldes der Helmholtzspule. Da die Spulenachse exakt senkrecht zur magnetischen Nordrichtung ausgerichtet ist, ist das eingestellte Magnetfeld gleich der Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes, wenn die Kompassnadel um 45 ausgelenkt wird. Aus den Daten der Helmholtzspule und dem gemessenen Strom kann dann die Magnetfeldstärke ermittelt werden. [Anmerkung: Hier kann auch anhand eines Vektordiagramms zeichnerisch argumentiert und berechnet werden.] b) Gegeben: B horizontal 0, 018 mt, n Hh 154, R 0, m μ n B, I folgt R Hh Hh Aus horizontal 0 5 Bhorizontal R 1, 8 10 T 0, 0 m I Hh, 0, 716 μ0nhh 6 Vs 0, 716 1, Am 0 06 A.

3 Seite 3 von 8 c) Gegeben: Eintrittswinkel 63,B horizontal 0, 018 mt. Die Gesamtfeldstärke des Erdmagnetfeldes ergibt sich aus dem Eintrittswinkel und der Horizontalkomponente. Es gilt 5 B horizontal 18, 10 T 5 B ges. 4010, T cos63 cos63. [Anmerkung: Hier kann auch anhand eines Vektordiagramms zeichnerisch argumentiert und berechnet werden.] Teilaufgabe 3 a) Die kinetische Energie des Elektrons beträgt E,, 16 kin 0keV310 J. Aus E kin 1 mv folgt 16 E kin 3, 10 J 7 m m e 91, 10 kg s v,. b) Die auf das Elektron wirkende Lorentzkraft ergibt sich aus der Komponentenzerlegung seiner Geschwindigkeit in einen Anteil parallel zum Magnetfeld v sowie einen dazu orthogonalen Anteil v. Die Lorentzkraft wirkt nur auf die zum Magnetfeld orthogonale Komponente v. Hieraus resultiert eine gleichförmige Kreisbewegung in einer Ebene orthogonal zum Magnetfeld. Dieser Kreisbewegung überlagert ist die Bewegung des Mittelpunkts der Kreisbahn parallel zur Magnetfeldrichtung mit der Geschwindigkeit v. Insgesamt ergibt sich so die Schraubenbahn der Elektronen.

4 Seite 4 von 8 c) Die auf das Elektron wirkende Lorentzkraft ist die Zentripetalkraft, welche das Teilchen auf die Kreisbahn zwingt. L Z me v ebr r ebr me r me T me e B F F ebv v T d) Gegeben: Winkel zwischen Geschwindigkeit v und Magnetfeld B : γ = 5, Magnetfeldstärke: B, T, m v, (aus Teilaufgabe 3 a)). ges s Gesucht: Radius r Mit v v ges sinγ ergibt sich aus: ebr mevgessinγ v r m e B e für den Radius der Wert: 31 7 m 9, 110 kg, 7 10 sin5 r s 43m., , 6 10 As 1, 5 10 T Teilaufgabe 4 Die Lorentzkraft wirkt stets senkrecht zur Momentangeschwindigkeit des Elektrons und ändert damit den Betrag seiner Geschwindigkeit nicht und somit auch nicht seine kinetische Energie. [Alternativ möglich: Argumentation über E FLs FLvt 0, weil FL v ]

5 Seite 5 von 8 6. Teilleistungen Kriterien Aufgabe: Die Helmholtzspule, die Messung des Erdmagnetfeldes sowie seine Wirkung auf geladene Teilchen Teilaufgabe 1 1 bestimmt die Maßeinheit des Proportionalitätsfaktors μhh in Grundeinheiten. 5 Teilaufgabe a) begründet die Gleichheit der beiden Magnetfeldstärken anhand deren Richtungseigenschaft. b) berechnet aus den angegebenen Informationen die Stromstärke. 6 c) bestimmt die Gesamtfeldstärke aus der Horizontalkomponente und dem Eintrittswinkel. 5 6 Teilaufgabe 3 a) berechnet die Geschwindigkeit des,0-kev-elektrons. 4 b1) skizziert die Komponentenzerlegung der Geschwindigkeit in eine parallele und eine senkrechte Komponente zum Magnetfeld. b) erklärt das Zustandekommen der Schraubenbahn. 6 c) leitet den Zusammenhang für die Umlaufzeit des Elektrons auf seiner Schraubenbahn her. d) bestimmt den Radius der Schraubenbahn des,0-kev-elektrons Teilaufgabe 4 1 begründet allgemein, dass durch die Einwirkung der Lorentzkraft die kinetische Energie eines Elektrons nicht verändert wird. 5

6 Seite 6 von 8 7. Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit Name des Prüflings: Kursbezeichnung: Schule: Aufgabe: Die Helmholtzspule, die Messung des Erdmagnetfeldes sowie seine Wirkung auf geladene Teilchen Teilaufgabe 1 1 bestimmt die Maßeinheit 5 Summe Teilaufgabe 1 5 EK ZK DK Teilaufgabe a) begründet die Gleichheit 5 b) berechnet aus den 6 c) bestimmt die Gesamtfeldstärke 6 Summe Teilaufgabe 17 EK ZK DK Teilaufgabe 3 a) berechnet die Geschwindigkeit 4 b1) skizziert die Komponentenzerlegung 3 b) erklärt das Zustandekommen 6 c) leitet den Zusammenhang 6 d) bestimmt den Radius 4 Summe Teilaufgabe 3 3 EK ZK DK EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur

7 Seite 7 von 8 Teilaufgabe 4 1 begründet allgemein, dass 5 Summe Teilaufgabe 4 5 EK ZK DK Summe insgesamt 50 Festlegung der Gesamtnote (Bitte nur bei der zweiten bearbeiteten Aufgabe ausfüllen.) Übertrag der Punktsumme aus der ersten bearbeiteten Aufgabe 50 Übertrag der Punktsumme aus der zweiten bearbeiteten Aufgabe 50 der gesamten Prüfungsleistung 100 aus der Punktsumme resultierende Note Note ggf. unter Absenkung um ein bis zwei Notenpunkte gemäß 13 Abs. APO-GOSt EK ZK DK Paraphe ggf. arithmetisches Mittel der Punktsummen aus EK und ZK: ggf. arithmetisches Mittel der Notenurteile aus EK und ZK: Die Klausur wird abschließend mit der Note: ( Punkte) bewertet. Unterschrift, Datum

8 Seite 8 von 8 Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung) Für die Zuordnung der Notenstufen zu den en ist folgende Tabelle zu verwenden: Note Punkte Erreichte sehr gut plus sehr gut sehr gut minus gut plus gut gut minus befriedigend plus befriedigend befriedigend minus ausreichend plus ausreichend ausreichend minus mangelhaft plus mangelhaft 3 7 mangelhaft minus ungenügend