Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs III III. Die erste Stunde. Die erste Stunde

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1 Wissenschaftliche Grundlagen des Mathematischen Schulstoffs III III Was ist ist Mathematik? Der Inhalt Geometrie (seit (seit Euklid, ca. ca v. v. Chr.) Chr.) Die Die Lehre vom vom uns uns umgebenden Raum (2D, (2D, 3D, 3D,...)...) Algebra (seit (seit der der Antike) Zahlen und und Rechnen Wahrscheinlichkeitsrechnung (20. (20. Jahrhundert) (Wie) können wir wir den den Zufall verstehen? Analysis (seit (seit dem dem 18.Jahrhundert) Die Die Lehre vom vom Unendlichkleinen und und den den Grenzübergängen Seite 2

2 Was ist ist Mathematik Die Methode Definitionen Festlegungen von von Begriffen. In In der der Mathematik wissen wir wir ganz ganz genau, worüber wir wir reden. Sätze Aussagen. Die Die Erkenntnisse der der Mathematik. Beweise In In der der Mathematik erzielen wir wir Erkenntnisse nur nur durch rein rein logische Argumentation. Das Das ist ist gut: gut: Die Die Ergebnisse sind sind so so sicher wie wie in in keiner anderen Wissenschaft. Beispiele Illustrieren und und motivierten Sätze und und Beweise. Seite 3 Die Vorlesung II Termin: Mo, Mo, Do, Do, in in C028 pünktlich Besprechen der der Folien Zuhören Mitdenken Notizen machen Seite 4

3 Die Vorlesung II II Hören, Mitschreiben (im (im Großen und und Ganzen) verstehen. Nacharbeiten besser verstehen. Übungsaufgaben lösen verstehen (hoffentlich!). Ihnen wird wird alles alles erklärt aber aber in in der der Regel nur nur 1-1-bis 2-mal. Folien Werden in in der der Vorlesung gezeigt und und besprochen. Sie Sie können diese vorab im im Netz Netz erhalten. Seite 5 Übungen Jede Jede Woche gibt gibt es es ein ein Aufgabenblatt. Sie Sie sollen die die Aufgabe schriftlich bearbeiten. Ausgabe: Montags in in der der Vorlesung. Abgabe der der Lösungen: Am Am darauffolgenden Montag in in der der Vorlesung. Übungsgruppen: Präsenzaufgaben, Besprechung der der Hausaufgaben, Fragen. Unser Job: Job: Lösbare Aufgaben zu zu stellen. Ihr Ihr Job: Job: Aufgaben selbständig lösen. Seite 6

4 Weiterer Verlauf des Studiums Scheine: Welche sind sind notwendig? einer einer aus aus WGMS I I und und II II einer einer aus aus WGMS III III und und IV IV Staatsexamen: Schriftlich: 3 von von 4 Gebieten Mündlich: 2 Gebiete fachwissenschaftliche Examensarbeit für für L2-Studierende möglich Seite 7 Inhalt der Vorlesung Das Das Schubfachprinzip Zählen (Kombinatorik) Graphentheorie Kryptographie Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik) Seite 8

5 Besorgen Sie Sie sich sich einen Internetzugang! Auf Auf der der Homepage finden Sie: Sie: Das Das aktuelle Skript Die Die Folien der der Vorlesung (schon einige Tage Tage vor vor der der Vorlesung) Die Die aktuellen Übungsaufgaben Das Das Diskussionsforum Links Seite 9 Scheinbedingungen Sie Sie können maximal Punkte erringen; Punkte reichen für für den den Schein. Übungsaufgaben: Punkte Klausuren: Punkte Übungsgruppen: 7 Punkte Online-Diskussionsforum: 6 Punkte Themenbuch: 7 Punkte Seite 10

6 Klausurtermine jeweils von von bis bis Uhr. Uhr. (Änderungen vorbehalten) Zugelassene Hilfsmittel: keine (wie (wie beim beim Staatsexamen) Seite 11 Das Team Prof. Prof. Albrecht Beutelspacher Dipl.-Math. Jörn Jörn Schweisgut Dipl.-Math. Björn Fay Fay Dipl.-Math. Christine Fremd Simone Graubner Inga Inga Kläke Anne Schwalb Dirk Dirk Woitaschek Tanja Zimmermann Seite 12

7 Themenbuch: Beweise ohne Worte Jeden Montag präsentiere ich ich Ihnen einen Beweis ohne ohne Worte. Das Das sind sind Beweise durch eine eine Zeichnung, die die einen mathematischen Satz Satz unmittelbar klar klar macht. Sie Sie passen auf, auf, und und schreiben die die Sache auf auf maximal zwei zwei Seiten auf. auf. Das Das ganze wird wird in in einem Buch (Heft) zusammengefasst und und am am Ende des des Semesters abgegeben. Sie Sie werden einen Schatz von von mathematischen Edelsteinen erwerben! Seite 13