Zugversuch. Diese Unterlagen dienen gemäß 53, 54 URG ausschließlich der Ausbildung an der Hochschule Bremen.

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1 [1] Zugversuch Diese Unterlagen dienen gemäß 53, 54 URG ausschließlich der Ausbildung an der Hochschule Bremen. Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 1 / 14

2 1. Einleitung Beim Zugversuch werden Werkstoffkenngrößen ermittelt, die beispielsweise zur Bauteilauslegung und Dimensionierung verwendet werden können. Dazu wird ein genormter Prüfkörper in die Einspannvorrichtungen der Zugprüfmaschine biegungsfrei eingesetzt und durch eine steigende Zugkraft so lange gedehnt, bis der Bruch eintritt. Die benötigte Kraft wird, wie die Längenänderung der Probe, gemessen und in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm grafisch dargestellt. Die Spannung errechnet sich dabei aus der Kraft pro ursprünglicher Probenquerschnittsfläche A0 (siehe Gl. 1) und die Dehnung aus der Längenänderung pro ursprünglicher Probenlänge L0 (siehe Gl. 2). [2] (Gleichung 1) (Gleichung 2) 2. Grundlagen Der Zugversuch dient der Ermittlung des Werkstoffverhaltens bei einachsiger, momentenfreier, kontinuierlich ansteigender Zugbeanspruchung. Dazu wird eine Zugprobe mit konstanter Verformungsgeschwindigkeit gleichmäßig und stoßfrei bis zum Bruch gezogen. Die aufgebrachte Kraft und die Verlängerung werden gemessen und laufend aufgezeichnet. Durch Umrechnung auf die Probengeometrie (A0, L0) erhält man daraus das Spannungs-Dehnungs-Diagramm (siehe Abb. 1). Abbildung 1: σ-ε-diagramm als Ergebnis eines Zugversuches für (1) Kupfer (2) Stahl Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 2 / 14

3 Als Werkstoff-Kennwerte können ermittelt werden: E E-Modul Rm Zugfestigkeit ReH obere Streckgrenze ReL untere Streckgrenze Rp0,2 0,2 % - Dehngrenze A Bruchdehnung Zusätzlich kann an der gebrochenen Probe die Brucheinschnürung Z (siehe Gl. 3) ermittelt werden. (Gleichung 3) Dabei ist S0 die Querschnittsfläche zu Beginn und Sn die Querschnittsfläche nach dem Versuch. Diese Kennwerte dienen der Charakterisierung des Werkstoffes bei statischer Belastung. Sie finden u.a. Anwendung bei der Dimensionierung von Bauteilen. 3. Aufbau des Zugversuchs 3.1. Proben Zur Vergleichbarkeit der Kennwerte sind die Probenformen genormt, damit Geometrieeinflüsse ausgeschlossen werden können. Die Probenformen sind in der DIN 50125: festgelegt (siehe Abb. 2). In einigen Fällen gibt es besondere Probenformen, die in erzeugnisspezifischen Normen gesondert definiert sind (z.b. für Polymere und Hölzer). Abbildung 2: Technische Zeichnung von Rundzugprobe (oben) und Flachzugprobe (unten) Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 3 / 14

4 Im Allgemeinen werden Rundzugproben und Flachzugproben (siehe Abb.3) als kurze und lange Proportionalitätsstäbe unterschieden. Kurzer Proportionalitätsstab: do = Durchmesser der Messlänge Langer Proportionalitätsstab: Flachzugproben besitzen einen Rechteckquerschnitt mit Grenzwerten für das Verhältnis Dicke zu Breite. Sie werden überwiegend für Blech- und Plattenprüfungen eingesetzt. Rundzugproben sind im zu prüfenden Bereich zylindrische Stäbe und werden für Schmiedeerzeugnisse, Zieh-, Guß- und Pressprodukte eingesetzt. Für wissenschaftliche Untersuchungen werden Rundzugproben vorgezogen, da sie keine Kanteneffekte an den Querschnittsecken aufweisen können. Zugproben besitzen an den Enden Einspannköpfe (Gewinde oder glatt) und in der Mitte die Messlänge L0, die Teil der Versuchslänge Lc ist. Die Befestigungen der Probe (Klemmen, Gewinde, Bolzen), dürfen das Verhalten in der Versuchslänge nicht beeinflussen. Deshalb haben die Probenköpfe in der Regel einen größeren Querschnitt als die Versuchslänge. Um Kerbwirkungen zu vermeiden, sind die Übergänge vom Kopf zur Versuchslänge mit großen Radien gestaltet Prüfmaschine Abbildung 3: Probenbeispiele für den Zugversuch Im Allgemeinen sind Zugprüfmaschinen aus 2- oder 4-Ständer-Rahmen gebaut. Der obere Querträger, das Querhaupt, wird über senkrecht stehende Gewindespindeln elektromechanisch oder kolbenhydraulisch bewegt. Je steifer der Rahmen gebaut ist, desto weniger beeinflusst die elastische Deformation der Prüfmaschine das Messergebnis. Zugprüfmaschinen, die neben dem Zugversuch auch Druck- und Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 4 / 14

5 Biegeversuche durchführen können, werden Universalprüfmaschinen genannt (siehe Abb. 4). Bei hydraulischen Universalprüfmaschinen gibt es ein obenliegendes festes Querhaupt und ein bewegliches mittleres Oberhaupt. Je nach gewünschter Belastung wird die Probe ober- oder unterhalb des Querhauptes eingebaut. Der lastaufbringende Antrieb ist meist nur für eine Richtung ausgelegt. Abbildung 4: Universalprüfmaschine mit Einspannvorrichtung [3] 3.3. Messaufnehmer Die Krafteinwirkung wird über piezoelektrische Kraftmessdosen (siehe Abb. 5), die im Kraftfluß der Versuchsanordnung eingebaut sind, gemessen. Das analoge Signal wird verstärkt und kann, direkt oder nach Digitalwandlung, beliebig verarbeitet werden. Abbildung 5: Kraftmessdose für Druckkräfte [4] Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 5 / 14

6 Die Längenänderung kann auf zwei unterschiedliche Weisen gemessen werden: 1. Der Verfahrweg des Querhauptes wird gemessen. Dies geschieht über induktive Wegaufnehmer. Dabei taucht ein beweglicher, am Querhaupt befestigter, Spulenkern in eine elektromagnetische Spule ein und verändert die Induktivität durch unterschiedlich tiefes Eintauchen in die Spule (siehe Abb. 6). Das resultierende elektrische Signal ist proportional zur Eintauchtiefe. beweglicher Tauchanker Abbildung 6: Induktiver Standard-Wegaufnehmer (Tauchanker) 2. Die Verlängerung wird direkt an der Probe als Verlängerung der Messstrecke Lo gemessen. Diese Messung wird als Feindehnungsmessung bezeichnet. Dabei unterscheidet man zum einen die berührungslose Messung mit Hilfe von Markierungen auf der Probe und Abtastung mit sichtbarem Licht oder Laserlicht und zum anderen die Messung durch Klemmdehnungsaufnehmer, die direkt an die Probe angesetzt werden (siehe Abb. 7). Mit definiertem Abstand (z.b. Lo = 50 mm) werden senkrecht auf die Probenoberfläche steife, spitze Stäbe oder Schneiden angesetzt, die wiederum parallel zur Probenoberfläche und senkrecht zur Stabachse fest mit einem weichen Federblech verbunden sind. Bei Verlängerung der Probe ändert sich der Abstand der Aufsetzpunkte, was über die steifen Stäbe zu einer Biegung des Federblechs führt. Dort aufgeklebte Dehnungsmessstreifen wandeln die Federdehnung in ein elektrisches Signal um. Abbildung 7: Klemmdehnungsaufnehmer [5] Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 6 / 14

7 Klemmdehnungsaufnehmer gehören wie die Tauchspulenaufnehmer zur Grundausstattung einer Zugprüfmaschine, während die optische, berührungslose Dehnmesstechnik kostenintensive Sondermesstechnik darstellt. Klemmdehnungsaufnehmer können im Vergleich zu Tauchspulen nur kleine Verlängerungen messen, sind aber genauer. Sie werden in der Regel nicht eingesetzt, um die Dehnung bis zum Bruch zu messen, da sie dabei beschädigt werden könnten. Man verwendet sie, um Streck- und Dehngrenzen zu bestimmen, d.h. bis zu Dehnungswerten von maximal 10 % oder ca. 2 mm Verlängerung. Größere Dehnungen müssen mit Tauchspulentechnik oder optisch gemessen werden Versuchsablauf Der Einbau der Probe muss exakt senkrecht zur Belastungsrichtung sein. Die Norm DIN EN ISO legt für den elastischen Bereich eine definierte Spannungszunahmegeschwindigkeit für den Zugversuch fest, da zu hohe oder zu niedrige Belastungsgeschwindigkeiten die zu ermittelnden Werkstoffkennwerte beeinflussen. Nach Überschreiten der elastischen Grenze gelten nach Norm definierte Dehnungsgeschwindigkeiten. In der Praxis wird dies über die Regelung einer Kraftanstiegsgeschwindigkeit oder über eine einstellbare Dehngeschwindigkeit (d.h. Bewegung des Querhauptes bzw. eines Kolbens) realisiert. In der Regel wird jenseits von Dehnungswerten von 4% mit der höchstzulässigen Dehngeschwindigkeit bis zum Bruch gefahren. Das Ergebnis eines solchen Versuches ist immer ein Kraft-Verlängerungs-Diagramm. Der ideallineare Anstieg direkt aus dem Nullpunkt ist in der Praxis selten gegeben. Oft entsteht aus dem anfänglichen Festbeißen der Probenköpfe in der Einspannung ein leichter Anlaufbogen (siehe Abb. 9). Abbildung 9: Anlaufbogen Der Übergang vom elastischen zum plastischen Bereich wird Streckgrenze genannt. Auf Grund von Kaltverfestigungen kommt es zu einem weiteren Anstieg der benötigten Verformungsspannungen. Am Ende des Stadiums der Gleichmaßdehnung beginnt die Probe einzuschnüren. Dieser Punkt wird als Zugfestigkeit bezeichnet. Wird die Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 7 / 14

8 Zugfestigkeit durchschritten, fällt die Zugspannung bis zum Bruch stark ab. Der Restquerschnitt nimmt immer weiter ab und kann der Zugkraft demnach immer weniger entgegensetzen Auswertung und Kenngrößenbestimmung Durch Normierung der Kraftwerte auf den Ausgangsquerschnitt Ao und der Verlängerung auf die Ausgangsmesslänge Lo entsteht das technische Spannungs-Dehnungs- Diagramm (siehe Abb. 10). Als Besonderheit ist die ausgeprägte Streckgrenze anzumerken, die nur bei wenigen Werkstoffen und Werkstoffzuständen wie z.b. bei Stählen mit geringem C-Gehalt auftritt. Abbildung 10: Spannungs-Dehnungs-Diagramme verschiedener Werkstoffe a) verschiedene Werkstoffe im geglühten Zustand b) gleicher Werkstoff mit verschiedener Wärmebehandlung Bei Berücksichtigung des wahren, sich stetig ändernden Querschnitts bei der Ermittlung der Spannung ergibt sich ein veränderter Kurvenverlauf. Man erhält einen Wendepunkt und eine bis zum Bruch ansteigende Kurve (siehe Abb. 11). Abbildung 11: prinzipielle σ-ε-kurven, σ = Nennspannung, σ(ε) = wahre Spannung Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 8 / 14

9 Berücksichtigt man bei Einschnürbeginn auch die wahre, lokale Dehnung, so erhält man die wahre Spannungs-Dehnungs-Kurve, die das wirkliche Werkstoffverhalten charakterisiert und den Fließkurven für das Umformverhalten des Werkstoffs entspricht. Aus dem techn. σ-ε-diagramm werden folgende Kennwerte ermittelt: E-Modul E = σ ε = tan α Der E-Modul entspricht der Geradensteigung der Hookeschen Geraden und kann als eine Art Federkonstante betrachtet werden. Die Ermittlung aus dem σ-ε-diagramm reicht aus verschiedenen Gründen in ihrer Genauigkeit nur für eine überschlägige Ermittlung. Eine datentechnische Auswerteschwierigkeit liegt darin, dass der Anlaufbogen des Kurvenverlaufs nicht ausreichend ausgeblendet werden kann oder dass die Gerade eine leichte, reale Krümmung besitzt, deren Steigung dann abhängig vom ausgewerteten Kurvenabschnitt ist (siehe Abb. 1). Zugfestigkeit Rm = Fmax / So Nach Überschreiten der Streckgrenze strebt das σ-ε-diagramm einem Höchstwert zu, der Zugfestigkeit (siehe Abb. 1). obere Streckgrenze ReH = FeH / So Die Spannung in dem Moment, wo der erste deutliche Spannungsabfall auftritt; bis zu diesem Punkt gibt es nur elastische Verformungen (siehe Abb. 1). untere Streckgrenze ReL = FeL / So Die kleinste Spannung vor dem Wiederanstieg der Kurve. Die Ursachen für das Auftreten sind noch nicht ganz geklärt (siehe Abb. 1). 0,2 % Dehngrenze Rp0,2 (alternativ zu Re) Spannung, die 0,2 % plastische Dehnung der Anfangsmesslänge Lo nach Entlastung hinterlässt. Sie wird als technische Grenze zwischen elastischem und plastischem Bereich definiert, wenn keine Streckgrenze auftritt. Versuchstechnisch wird die Rp0,2-Grenze wie folgt ermittelt: Mit Hilfe der online mitverfolgten Feindehnung wird bis zu einer Spannung belastet, die etwas über der zu erwartenden Dehngrenze liegt. Dann wird fast auf eine Spannung von 0 MPa entlastet und erneut weiter bis etwa 3 % gedehnt. Es ergibt sich im Spannungs- Dehnungs-Verlauf eine Entlastungshysteresis, deren unterer Umkehrpunkt und oberer Kurvenschnittpunkt durch eine Gerade verbunden werden. Diese Gerade wird parallel nach links bis zu einer Dehnung von 0,2 % verschoben. Ihr oberer Schnittpunkt mit der Spannungs-Dehnungs-Kurve ergibt die Spannung Rp0,2 (siehe Abb. 1). Die Ermittlung Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 9 / 14

10 von Rp0,2 ist nicht in allen Datenverarbeitungsprogrammen sauber gelöst und deshalb mit Ungenauigkeiten behaftet. Einige Programme ermitteln die parallele Gerade direkt aus der beinahe linearen Anfangsgeraden mit den oben erwähnten Unsicherheiten (siehe E-Modul). Bruchdehnung A = (LBruch Lo) / Lo Dieser Wert wird entweder durch Zusammenlegen der Probenhälften und Messen der Verlängerung der markierten Ausgangsmesslänge gemessen oder im Diagramm bestimmt. Da eine elastische Verlängerung nach dem Bruch nicht mehr vorhanden ist, wird eine Parallele zur Hookeschen Geraden oder zur Hysteresis-Geraden durch das Ende der aufgezeichneten Kurve gelegt. Ihr Schnittpunkt mit der Dehnungsachse zeigt die Bruchdehnung A (siehe Abb. 1). Brucheinschnürung Z = (S0 Sn) / S0 Dieser Wert wird an der gebrochenen Probe ermittelt. Dabei ist S0 die Querschnittsfläche zu Beginn und Sn die Querschnittsfläche nach dem Versuch. 4. Normen DIN EN ISO : Metallische Werkstoffe - Zugversuch - Teil 1: Prüfverfahren bei Raumtemperatur DIN 50125: Prüfung metallischer Werkstoffe Zugproben 5. Literatur [1] ( ) [2] Macherauch, E.; Zoch, H.-W.: Praktikum in Werkstoffkunde, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2011 [3] ( ) [4] ( ) [5] 14a_unidirektionale_laminate/16x914a_unidirektionale_laminate.jpg?w=620&has h=c8ae60a41dee d77b7546c1c6ae23fcc5 ( ) Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 10 / 14

11 6. Aufgaben Es werden praktische Zugversuche an verschiedenen Werkstoffen bzw. Werkstoffen mit unterschiedlichen Werkstoffzuständen durchgeführt. Es wird der gleiche Probenquerschnitt benutzt. Ablauf 1. Ermittlung der Längenänderung einer Zugprobe bei vorgegebener Kraft 2. Zeichnerische Darstellung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms über Umrechnung der Kraft-Verlängerungs-Werte 3. Bestimmung des E-Moduls mit Hilfe der Feindehnungsmessung Probe 1:... Probe 2:... Probe 3:... Probe 4: Ermittlung der mechanischen Kennwerte der vorliegenden Proben aus dem Zugversuch nach DIN EN ISO : Vergleich der ermittelten Kurven (kurze Beschreibung) 6. Einfluss der Kerbe (kurze Beschreibung) Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 11 / 14

12 Mess-und Auswertungsprotokoll zu Aufgabenpunkt 1 Nr. Kraft (kn) Längenänderung (µm) Aufwert Längenänderung (µm) Abwert Mittelwert der Längenänderung (µm) Vorkraft Spannungs-Dehnungs-Diagramm zu Aufgabenpunkt 2 Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 12 / 14

13 Mess-und Auswertungsprotokoll zur Ermittlung der mechanischen Gütewerte zu Aufgabenpunkt 4 Probe: Messlänge zu Beginn L0 mm Durchmesser zu Beginn d0 mm Querschnittsfläche zu Beginn S0 mm 2 0,2 % - Dehngrenze Rp0,2 MPa Zugfestigkeit Rm MPa Messlänge nach Bruch Lu mm Bruchdehnung % Bruchdurchmesser du mm Bruchquerschnitt Su mm 2 Brucheinschnürung Z % Probe: Messlänge zu Beginn L0 mm Durchmesser zu Beginn d0 mm Querschnittsfläche zu Beginn S0 mm 2 0,2 % - Dehngrenze Rp0,2 MPa Zugfestigkeit Rm MPa Messlänge nach Bruch Lu mm Bruchdehnung % Bruchdurchmesser du mm Bruchquerschnitt Su mm 2 Brucheinschnürung Z % Symbol Einheit Ergebnis Symbol Einheit Ergebnis Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 13 / 14

14 Mess-und Auswertungsprotokoll zur Ermittlung der mechanischen Gütewerte zu Aufgabenpunkt 4 Probe: Messlänge zu Beginn L0 mm Durchmesser zu Beginn d0 mm Querschnittsfläche zu Beginn S0 mm 2 0,2 % - Dehngrenze Rp0,2 MPa Zugfestigkeit Rm MPa Messlänge nach Bruch Lu mm Bruchdehnung % Bruchdurchmesser du mm Bruchquerschnitt Su mm 2 Brucheinschnürung Z % Probe: Messlänge zu Beginn L0 mm Durchmesser zu Beginn d0 mm Querschnittsfläche zu Beginn S0 mm 2 0,2 % - Dehngrenze Rp0,2 MPa Zugfestigkeit Rm MPa Messlänge nach Bruch Lu mm Bruchdehnung % Bruchdurchmesser du mm Bruchquerschnitt Su mm 2 Brucheinschnürung Z % Symbol Einheit Ergebnis Symbol Einheit Ergebnis Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 14 / 14