ELEKTROMAGNETISCHE FELDER

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1 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER EIN LEHRBUCH DER THEORETISCHEN PHYSIK VON PROF.DR. WILHELM MACKE DIREKTOR DES INSTITUTS FÜR THEORETISCHE PHYSIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE DRESDEN MIT 166 ABBILDUNGEN LEIPZIG 1960 AKADEMISCHE VERLAGSGESELLSCHAFT GEEST & PORTIG K.-G.

2 INHALT 1. Der Feldbegriff in Elektrizität und Mechanik Elektrostatische Kräfte Elektrische Ladung CouLOMBsches Gesetz Maßeinheit der Ladung Vektordarstellung der CouLOMBkraft Potential und Gradient Potentialberechnung bei elektrostatischen Kräften Elektrostatik und Mechanik Bewegte Punktladung im Eeld Fernwirkungstheorie elektrostatischer Kräfte Nahwirkungstheorie und elektrisches Eeld Logisches Schema der Bestimmungsgleichungen Mechanik als Feldtheorie Eindimensionale Bewegungen Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik Massenstromdichte Das Stromlinienbild Divergenz der Massenstromdichte Erhaltungssatz der Masse Wirbelfelder Elektromagnetische Felder im Vakuum Quellen und Wirbel des elektrostatischen Feldes Einführung des Eeldbegriffs Stromlinienbild der Feldstärke Quellen des Feldes Wirbelfreiheit des Feldes Elektrostatisches Potential Einführung des Potentials Potentiale einfacher Ladungsverteilungen Potential eines Dipols Beschreibung elektrischer Dipole Potential einer Dipolschicht Eng begrenzte Ladungsverteilung Kraftwirkungen und Energie Ladungen im elektrischen Feld Wechselwirkung zwischen Ladungen Dipol im äußeren Feld Energie eines induzierten Dipols 74

3 VIII Inhalt 24. Magnetische Felder Einführung magnetischer Felder Feld eines Stabmagneten Messung magnetischer Felder Elektrizität in Substanzen Elektrische Leiter Eigenschaften von Leitern Feldverteilung in Leiternähe Berechnung einfacher Feldverteilungen Kapazität Einfache Kondensatoren Berechnung von Potentialverteilungen Allgemeine Randwertaufgabe Potentialtheorie Näherungsmethoden Eindimensionale Probleme Zweidimensionale Probleme * Kapazität zweier nichtkoaxialer Zylinder Elektrostatik in Substanzen Aufbau von Substanzen * Dielektrizität * Parelektrizität Phänomenologische Beschreibung Grenzbedingungen für die Feldstärke Berechnung einer Feldverteilung Einfluß des inneren Feldes auf die Suszeptibüität Feldenergie des materieerfüllten Baums Dielektrikum im Kondensator Magnetostatik in Substanzen Phänomenologische Beschreibung * Dia- und Paramagnetismus Ferromagnetismus Energieverlust beim Ferromagneten Berechnung von Magnetfeldern Elektrische Ströme in Leitern Der Elektronenstrom OHMsohes Gesetz * Atomistische Deutung der Reibung JouLEsche Wärme Ladungserhaltung Stromverteilung in Drähten Stromverteilungen in ausgedehnten Leitern Dispersion 150

4 Inhalt IX 4. Magnetische Wirkungen elektrischer Ströme Grundgesetze und einfache Feldberechnungen OERSTBDsche Beobachtung Magnetfeld eines geradlinigen Drahtes Magnetfeld von Ring- und Zylinderspule Stromring und Dipolschicht BiOT-SAVARTSches Gesetz * Magnetisches Moment einer rotierenden Ladung Das VeJäorpotential Feldgleichungen Potentialgleichung und Lösungen Feld eines magnetischen Dipols Allgemeines über Vektorfelder Energie- und Kraft Magnetische Feldenergie Wechselwirkung zwischen Stromkreis und Magnetfeld Wechselwirkung zwischen Stromkreisen Berechnung von Induktionskoeffizienten Maßsysteme * Diamagnetismus Induktion Das Induktionsgesetz Beobachtung der Induktionsspannung Wechselwirkung zweier Stromringe Kräfte zwischen stromführenden Leitern Energieumwandlung Elektrische Stromkreise Selbstinduktion und Widerstand Der Transformator Der Schwingkreis Wechselstromtechnik Komplexe Zahlen Anwendung auf lineare Differentialgleichungen OHMsches Gesetz für Wechselstrom Wechselstromleistung Hysterese * Stromverdrängung in Leitern Teilchenbeschleuniger Methoden der Teilchenbeschleunigung VAN-DE-GEAAFF- und Kaskadengenerator Linearbeschleuniger Kreisbeschleuniger Zyklotron und Synchrozyklotron Betatron Synchrotron 233

5 X Inhalt 6. Zusammenspiel aller elektromagnetischen Erscheinungen Elektromagnetische Wellen Ladungserhaltung und MAXWEüsche Ergänzung Eeldausbreitung im Vakuum Analytische Wellenbeschreibung Ebene Wellen im Vakuum Periodische Wellen in Substanzen Zusammenstellung aller Grundgleichungen Wirkungsschema aller Gleichungen Grundaufgaben der Elektrodynamik Beschreibung der Quellen Die Materialgleichungen Eeldberechnung unter vereinfachenden Voraussetzungen Feldberechnung und Wellenerzeugung Eigenschaften der Feldgleichungen Die transversale Wellengleichung Viererpotential Retardierte Potentiale Energieausstrahlung Erhaltungssätze Wechselwirkung von Mechanik und Elektrodynamik Erhaltung der Energie Die Energiedichte in Substanzen Impulssatz Bewegte Bezugssysteme Bewegte Ladungen Langsam bewegte Ladungsverteilung Schnell bewegte Ladungen TsoHEBBNKOWstrahlung Kraftwirkung auf mitbewegte Ladung Messung von Baum und Zeit Absolutgescnwindigkeit des Äthers Eichung von Maßstäben und Uhren Das Problem der Gleichzeitigkeit LoRBNTZtransformation Eigenschaften der LoEENTZtransformation Relativitätstheorie Relativitätsprinzip der Mechanik Das EiNSTEiNsche Relativitätsprinzip Längenkontraktion Zeitdilatation Addition von Geschwindigkeiten Invarianz des Lichtkegels 326 V

6 Inhalt XI 74. Relativistische Physik Grundgesetz der Mechanik Masse und Energie Invarianz der Ladung Viererpotential und LoRENTzkonvention Feldstärken im bewegten System Vierdimensionale, invariante Darstellung Neuformulierung der Vektorrechnung Das Raum-Zeit-Kontinuum MINKOWSKIS Die LoRENTZgruppe Bewegung eines Massenpunkts Die elektrodynamischen Gleichungen 350 Lösungen zu den Übungsaufgaben 353 Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen 382 Dimension der wichtigsten Größen, Gebräuchliche Einheiten 385 Sach- und Namenverzeichnis 386 Literaturhinweise für weiterführende Studien 394 Naturkonstanten. Atomare Einheiten 395