10. Kosmologie. Kosmologie = Lehre vom Au4au des Universum kosmologische (Welt- )modelle = zeitliche & räumliche Entwicklung des Universums

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1 10. Kosmologie Kosmologie = Lehre vom Au4au des Universum kosmologische (Welt- )modelle = zeitliche & räumliche Entwicklung des Universums Lexikon: die Kosmologie stützt sich auf Beobachtungsbefunde der Astronomie deren theoreische Deutung letztlich zu Weltmodellen führen

2 10.1 Olberssches Paradoxon Heinrich Olbers (Bremen) 1823 Wenn ein unendliches Universum gleichmäßig mit Sternen angefüllt wäre, sollte dann nicht unser Blick, egal in welche Richtung wir schauen, irgendwo stets auf einen Stern treffen? D.h. Die Nacht wäre so hell wie der Tag! Grundannahmen, die bis zum Beginn des 20. Jhd. güleg waren: 1. Das Weltall ist ein unendlich grosser euklidischer Raum; 2. Weltall ganz mit gleichmäßig verteilter Materie erfüllt; 3. Die Materie hat eine endliche, in genügend grossen Bereichen, räumlich konstante mi[lere Dichte; 4. Das Alter des Weltalls ist unendlich; 5. Das Weltall befindet sich in einem staionären Zustand - keine großräumigen systemaischen Bewegungen; 6. Im Kosmos gelten die Gesetze der (klassischen) Physik.

3 HeuIge Bewertung der historischen Grundannahmen, die bis zum Beginn des 20. Jhd. güleg waren: 1. Das Weltall ist ein unendlich grosser euklidischer Raum; 2. Weltall ganz mit gleichmäßig verteilter Materie erfüllt; 3. Die Materie hat eine endliche, in genügend grossen Bereichen, räumlich konstante mi[lere Dichte; 4. Das Alter des Weltalls ist unendlich; 5. Das Weltall befindet sich in einem staionären Zustand - keine großräumigen systemaischen Bewegungen; 6. Im Kosmos gelten die Gesetze der (klassischen) Physik. Grundannahmen unendlich gross à kein Wissen Euklidischer Raum à Raum- Zeit (ART) Homogen gefüllt à gilt noch Konstante mi[lere Dichte à gilt noch Unendliches Alter à StaIonärer Zustand à Gesetze der Physik à ersetzt durch Big Bang kosmologische Expansion gilt noch

4 Lösung des Olberschen Paradoxons Man schätze mit der heuigen grossräumige Dichte der Sterne die Distanz ab, die es bei braucht, um jede Sehlinie mit einem Stern zu besetzen. Falls das Alter des Universums kleiner ist als die Zeit, die das Licht braucht, um diese Distanz zu durchlaufen, oder nicht dieses ganze Volumen mit (leuchtenden) Sternen besetzt ist, dann ist der Nachthimmel dunkel. - > Das endliche Alter des Universums (gekoppelt mit der endlichen Geschwindigkeit des Lichts) kann das Paradoxon erklären.

5 10.2 Grundannahmen der Kosmologie GravitaIonstheorie Einstein'sche allgemeine RelaIvitätstheorie Isotropie Es gibt keine bevorzugte Richtung im Universum Homogenität Es gibt keine bevorzugte Region (kein Zentrum im Universum) Das Standardmodell Das kosmologisches Standardmodell ein homogenes, sich in Expansion befindendes Universum kann die zum heuigen Zeitpunkt möglichen Beobachtungen von astronomischen Phänomenen kosmologischen Ursprungs erklären. Dazu zählen vor allem die allgemeine Expansion des Universums, die isotrope Hintergrundstrahlung und die rela4ve Häufigkeit der leichten Elemente. Das Hauptproblem des Standardmodells liegt in den Anfangsbedingungen. Eine direkte Rück- ExtrapolaIon der heuigen Struktur führt zu sehr homogenen Zuständen, ohne dass eine kausale Beziehung diese Homogenität absichert. Moderne Theorien in der Kosmologie postulieren die sogenannten infla4onären Modelle.

6 Universum ist homogen und isotrop Die bisherigen Beobachtungen sind mit einem homogenen und isotropen Universum kompaibel. Die Anzahl Galaxien pro Volumeneinheit und deren Geschwindigkeits- verteilung scheint unabhängig von der Beobachtungsrichtung und der Distanz zu sein. Auch in der Verteilung der Fluchtgeschwindigkeit, mit der sich die Galaxien von uns enlernen, wurden keine bevorzugten Raumwinkel oder Distanzen beobachtet. Die Hintergrundstrahlung, einem Schwarzen Körper von 2.7 K entsprechend, gibt ebenfalls keinen Hinweis auf grossräumige Anisotropie. Bild: Resultat der Planck Mission: Verteilung von 1227 Galaxien Haufen.

7 10.3 WichIge Beobachtungen / Entwicklungen fuer die moderne Kosmologie Ausdehnung des Universums (Hubble, 1929): v = H*d Hubblezeit = 1/H bietet eine Abschätzung für das Alter des Universums Es gab einen Anfang -> Big Bang (Urknall) Zufällige Entdeckung des Kosmischen Mikrowellen Hintergrunds (Cosmic Microwave Background = CMB) 1964 Das Universum was zu Beginn heiss und dicht Konsistent mit der Idee des Urknalls Entdeckung der beschleunigten Ausdehnung des Universums in 1998 Signifikanter Energiebeitrag -> Dunkle Energie (Dark Energy), Vakuum Energie -> ΛCDM Model (Standard der heutige Kosmologie): Annahme, dass die Allgemeine Relativitaetstheorie die korrekte Theorie der Gravitation auf kosmologischen Skalen ist Λ: Positive kosmologische Konstante (Dunkle Energie) CDM: Cold Dark Matter - Cold: Geschwindigkeit << Lichtgeschwindigkeit zur Zeit der Entkopplung von Strahlung und Materie - Nicht-baryonisch (WIMPs) - Kollisionsfrei (Interaktion ausschliesslich durch Gravitation und evtl. schwache Kraft)

8 Urknall Extrapoliert man die Expansion rückwärts, kommt man zur Schlussfolgerung, dass alle Galaxien einmal in einem Punkt konzentriert sein mussten è Dies wird als Urknall bezeichnet (vor etwa 13.7 Mrd Jahren) Urknall bedeutet: Keine Explosion, sondern die spontane Entstehung expandierender Raumzeit Extrem hohe Dichte und Temperatur (~10 15 K) ExponenIelle Expansion der Raumzeit (Faktor >10 27 ) innerhalb von s (kosmische InflaIon) Beobachtungshinweise: à Heliumhäufigkeit (24%) im Universum durch Kernfusion nach ca. 3 Minuten: Temperatur ~100 Mio o C à Mikrowellen- Hintergrundstrahlung: Transparent nach ca Jahren (Temperatur ~ 3000 o C; das Gas im Universum wird neutral) à Anisotropie in der Mikrowellenstrahlung à Andauernde Expansion

9 A brief history of time. Credit: ESA - C. Carreau

10 Die beschleunigte Ausdehnung des Universums Ende des 20ten Jahrhunderts fand man Hinweise, dass die am weitesten entfernten Supernovae weiter entfernt sind als zu erwarten bei einer konstanten Expansionsgeschwindigkeit. -> Zur heutigen Zeit (und seit z ~ ) dehnt sich das Universum beschleunigt aus

11 10.4 Zeitliche Entwicklung des Universums Expansion des Universums wird durch dimensionslosen Skalen- Faktor a=a(t) beschrieben. Heute wird definiert als: a 0 =a(t 0 )=1 Es gibt einen Zusammenhang zwischen a und Rotverschiebung: 1/(a(t)) = 1 + z Die Rate der Expansion kann durch den zeitabhängigen Hubble- Parameter H(t) beschreiben werden: Die tatsächliche Expansionsrate hängt von vielen Parametern ab wie der Dichte von Strahlung und Materie ρ, der GravitaIonskonstanten G, der Raumkrümmung k, der kosmologischen Konstanten Λ. Sie kann durch die sog. Friedmann Gleichung beschrieben werden: Ein wichiges Konzept zur Beschreibung des Universums ist die kri4sche Dichte ρ crit. Unter der Annahme, dass Λ=k=0, gilt zum heuigen Zeitpunkt t 0 Gäbe es tatsächlich keine Dunkle Energie, und ist die tatsächliche Dichte höher/ niedriger als die kriische Dichte, würde das Universum kollabieren/ewig expandieren.

12 Weiterhin definiert man Dichte Parameter (jeweils für die verschiedenen Beitrage zur Gesamtdichte) von heute (t=t 0 ) relaiv zur kriischen Dichte: x kann nun verschiedene Beiträge repräsenieren: Ω b = Baryonen Ω Λ oder Ω DE = Dark Energie Ω rad = Strahlung (RadiaIon: Photonen plus Neutrinos) Ω C = Cold Dark Ma[er (Kalte Dunkle Materie) Ω k = Curvature (Kruemmung) Insgesamt erhält man so, unter BerücksichIgung dass die verschiedenen Beiträge unterschiedlich mit a skalieren: w repräseniert die Zustandsgleichung der Dunklen Energie. Im typischen 6- Paramter Modell ist Ω k = 0 und w=1

13 Zeitliche Entwicklung des Universums im Hubble Diagramm offen geschlossen

14 Die Geometrie oder Form des Universums geschlossen Der Versuch, die Form des Universums in 2D darzustellen offen flach

15 10.5 Resultate der Planck Mission Die Intensitätsschwankungen der Hintergrundstrahlung, die durch die ESA Planck Mission gemessen wurden, sind mit einem 6- Paramter Modell beschrieben worden: Planck 2013 Daten- Veröffentlichung - Spezielle A&A PublikaIon 571 November 2014 Vor Planck gab es schon die COBE und WMAP Missionen, die das gleiche wissenscha}liche Ziel ha[en. Die von der Planck Mission gemessene Abweichung von einer isotropen 2.7 K Hintergrundstrahlung ( Mikro- K) und der 6- Paramter Fit an die Amplituden der VariaIonen in Winkel- Skala.

16 Resultate der Planck Mission Age of the universe t ± years Redshift at decoupling z ±0.23 Age at decoupling t ±3200 years Hubble constant H ±0.46 km s 1 Mpc 1 Baryon density parameter Ω b ± Dark matter density parameter Ω c ± Matter density parameter Ω m ± Dark energy density parameter [b] Ω Λ ± Was bedeutet das? - Das Universum besteht im Wesentlichen aus Nichts. - Das Universum expandiert für immer. - Im Moment exisiert keine überzeugende physikalische InterpretaIon der Vakuumsenergie (Dunkle Energie).

17 Herausforderungen der heuigen Modelle Was ist Dunkle Materie? Was ist Dunkle Energie? Small scale crises : Simulationen sagen zu viele Zwerggalaxien voraus

18 10.6 GravitaIonswellen Gravitationswellen werden in Einstein s Theorie der Gravitation vorhergesagt. Sie sind Verwerfungen in der Raumzeit, die von beschleunigten Massen verursacht werden, und sie dehnen sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Erste Veröffentlichung der Detektion von Gravitationswellen Beobachtet wurde das Verschmelzen von 2 stellaren schwarzen Löchern. Seitdem weitere Detektion von einigen Signalen ähnlicher Art sowie einem Verschmelzen von 2 Neutronensternen. Grösse des Effekts: Der 4km Lange Arm des LIGO Interferometers wurde um ein zehntausendstel der Grösse eines Protons gestaucht! Nobelpreis für Physik in 2017 Rainer Weiss, Kip Thorne and Barry Barish Weitere mögliche konkrete Quellen für Gravitationswellen: - Supernovae (im Fall einer nicht ganz symmetrischen Explosion) - Gravitationswellenhintergrund erzeugt durch Inhomogenitäten während der Phase der Inflation Wichtige neue Beobachtungsdaten, die kosmologische Modelle einschränken!

19 10.6 GravitaIonswellen Author: Simulating extreme Spacetimes Collaboration/Canadian Institute for Theoretical Astrophysics/ SciNet

20 Ende der Astronomie Vorlesung HS 2017