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1 DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Grundrechenarten Materialien für die 5. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt. Freiarbeit: Grundrechenarten II

3 Übersicht Grundrechenarten Nummer Titel B1 Kopfrechnen: Addieren mit magischen Quadraten B2 B3 Kopfrechnen: Subtrahieren B4 B5 Kopfrechnen: Multiplizieren und Dividieren B6 B7 Strategisches Rechnen: Addieren B8 B9 Strategisches Rechnen: Subtrahieren B10 B11 Rechnen mit Überschlag B12 B13 Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren B14 Domino zur Multiplikation und Division B15 Eigenes Domino zu den Grundrechenarten Freiarbeit: Grundrechenarten 1

4 Vorwort Sehr geehrte Lehrerinnen und Lehrer, liebe Kolleginnen und Kollegen, mit diesem Freiarbeitsmaterial für die 5. Klasse: Mathematik halten Sie Übungsmaterial in Händen, das den gesamten Stoff der fünften Jahrgangsstufe abdeckt. Dieses Freiarbeitsmaterial ist in der schulischen Praxis entstanden und wurde gezielt für die schulische Praxis konzipiert. Deshalb wurde besonders großer Wert auf die folgenden Aspekte gelegt: Direkte Einsetzbarkeit Oftmals scheitert der Einsatz von Freiarbeitsmaterial schon daran, dass umfangreiche Vorbereitungsarbeiten die Lehrkraft abschrecken. Dies wurde hier insofern berücksichtigt, als Sie zur Vorbereitung lediglich das Material in Klassenstärke kopieren und die Schüler einmal in die Arbeit damit einweisen n müssen. Selbsttätigkeit / Selbstkorrekturre Besonders effektiv wirkt sich der Einsatz dieses Materials aus, wenn Schüler die eigenen Lösungen selbstständig mit den Lösungen aus dem Heft vergleichen. Dies entlastet et nicht nur Sie, sodass Sie verstärkt in die Rolle des Beraters und Beobachters schlüpfen können, sondern führt darüber hinaus dazu, dass Schüler die eigenen Lösungswege überdenken. en. Trainieren Sie Ihren Schülern das eigenständige Verbessern der Aufgaben frühzeitig an und weisen Sie sie immer wieder auf die keit der Selbstkorrektur hin. Der Laufzettel auf der Wichtig- nächsten Seite e unterstützt Sie dabei. Material zu allen Themen Das Heft bietet Ihnen n umfangreiches Freiarbeitsmaterial für alle Themen einer Jahrgangsstufe in den verschiedenen enen Bänden n sogar für alle Themen sämtlicher Jahrgangsstufen. stuf Einheitliche Systematik Wenn Sie dieses umfassende Angebot öfters einsetzen, sind die Schüler schnell vertraut mit Aufbau und Aufgabenformat der Materialien, wodurch Sie weniger Zeit für Instruktionen und Anweisungen aufwenden müssen. sen Differenzierungenzierun Um jeden en Schüler seinem Leistungsstand entsprechend zu fördern, liegt das Gros der Aufgaben in zwei unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden vor. Die leichtere Variante ist mit dem Symbol gekennzeichnet. Sie enthält einfachere Aufgaben und minimiert zusätzlich bei Textaufgaben deren Umfang, während die anspruchsvolleren Auf gaben mit dem Symbol höhere Anforderungen an die Schüler stellen. Ein drittes Symbol kennzeichnet spielerische Lernaufgaben (siehe unten), die nur auf einer Niveaustufe vorliegen. Da diese Symbolik in allen Bänden dieser Reihe vorkommt, ist der Wiedererkennungswert sehr hoch und sie ist den Schülern schnell vertraut. Spielerische Lernformen An verschiedenen Stellen werden spielerische Lernformate wie Dominos, Puzzle oder Würfelspiele eingesetzt, da gerade diese Übungsformen ein soziales Lernen ermöglichen, das eine aktive Wissenskonstruktion der Schüler unterstützt und dabei hoch motivierend ist. Für dieses Material al bieten en sich vor allem diese zwei unterschiedlichen Einsatzmöglichkeiten an: 1. Im Klassenzimmer ausgelegt als reines Freiarbeitsmaterial erial ermöglicht es schnelleren Schülern, die Wartezeit sinnvoll zu nutzen, wenn sie mit den gestellten Aufgaben bereits vor ihren Klassenkameraden fertig sind. 2. In der Vorbereitung auf Leistungsfeststellungen kann das Freiarbeitsmaterial in Kombination mit dem Laufzettel als Lernzirkel eingesetzt werden und ermöglicht so den Schülern, das gesamte Stoffgebiet zu wiederholen und Lücken zu schließen. Ich wünsche Ihnen und Ihren Schülern freudvolles, erfolgreiches Lernen mit den folgenden Arbeitsmaterialien. Dr. Günther Koch Freiarbeit: Grundrechenarten 2

5 Laufzettel Die bearbeiteten Themengebiete: Natürliche Zahlen Grundrechenarten Geometrische Figuren und Beziehungen Koordinatensystem und Achsenspiegelung Längen, Umfang und Flächeninhalt Terme und Gleichungen Brüche Bei den meisten Aufgaben hast du die Wahl, ob du die einfachere oder die schwierigere Aufgabe bearbeiten möchtest. Wenn du dich in einem Thema ziemlich sicher fühlst und die leichtere Aufgabe gut lösen kannst, dann probiere die schwierigere Aufgabe! Spielerische Übungsformen sind mit diesem Symbol gekennzeichnet. net. Nummer und Name der Aufgabe Schwierigkeitsgrad bearbeiteteitet kontrolliert Diese Aufgabe fand ich leicht / mittel / schwer. Freiarbeit: Grundrechenarten 3

6 B1 Kopfrechnen: Addieren mit magischen Quadraten Wenn du bei einem magischen Quadrat die Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale addierst, bekommst du immer das gleiche Ergebnis. Fülle aus! magische Zahl: magische Zahl: magische Zahl: 7 magische Zahl: Schneide die Zahlenkärtchen aus. Ordne sie so an, dass magische Quadrate entstehen. ehe Versuche, unterschiedliche ed che magische Quadrate zu legen! Freiarbeit: Grundrechenarten 4

7 B2 Kopfrechnen: Subtrahieren Berechne im Kopf! Notiere nur die Ergebnisse a) 87 b) 44 c) 78 d) a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) B3 Kopfrechnen: Subtrahieren Berechne im Kopf! Notiere nur die Ergebnisse. se = = 92 9 = = = = = = = = = = = = Freiarbeit: Grundrechenarten 5

8 B4 Kopfrechnen: Multiplizieren und Dividieren Berechne im Kopf! Ergänze die Tabellen Für schnelle Rechner: Michael möchte sich ein neues Computerspiel kaufen. Allerdings reichen seine Ersparnisse nicht ganz. Ihm fehlen 28,70, die er sich von seiner Mutter leiht. Er zahlt seine Schulden in sieben Monatsraten zurück. Wie hoch h ist eine Rate? B5 Kopfrechnen: Multiplizieren und Dividieren Berechne im Kopf! Ergänze die Tabellen Für schnelle Rechner: Lisa möchte sich für den Sommer neue Inlineskates kaufen. Allerdings reichen ihre Ersparnisse nicht ganz. Ihr fehlen 26,40, die sie sich von ihrer Mutter leiht. Sie zahlt ihre Schulden in vier Monatsraten zurück. Wie hoch ist eine Rate? Freiarbeit: Grundrechenarten 6

9 B6 Strategisches Rechnen: Addieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 313; = 316 Weg 2: = 246; = 316 a) = b) = c) = d) = B7 Strategisches Rechnen: n: Addieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen en Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 381; = 385 Weg 2: = 295; = 385 a) = b) = c) = d) = Freiarbeit: Grundrechenarten 7

10 B8 Strategisches Rechnen: Subtrahieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 184; = 178 Weg 2: = 214; = 178 a) = b) = c) = d) = B9 Strategisches Rechnen: n: Subtrahieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 184; = 178 Weg 2: = 214; = 178 a) = b) = c) = d) = Freiarbeit: Grundrechenarten 8

11 B10 Rechnen mit Überschlag Überprüfe die Ergebnisse durch Überschlagen! Hake ab oder verbessere. Rechnung Überschlagsrechnung richtig oder falsch korrigiertes Ergebnis = = = = = 510 B11 Rechnen mit Überschlag Überprüfe die Ergebnisse durch Überschlagen! Hake ab oder verbessere. Rechnung Überschlagsrechnung richtig oder falsch korrigiertes Ergebnis = = = = = Freiarbeit: Grundrechenarten 9

12 B12 Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren Ergänze die Rechenmaschine! Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt B13 Natürliche Zahlen addieren und subtrahierenren Ergänze die Rechenmaschine! Rechne wenn nötig auf einem em anderen Blatt Freiarbeit: Grundrechenarten 10

13 B14 Domino zur Multiplikation und Division Ordne jeder Rechnung das passende Ergebnis zu! Rechne vorteilhaft und nutze wenn nötig ein zweites Blatt. Start : : : : : : : : : : Ziel Freiarbeit: Grundrechenarten 11

14 B15 Eigenes Domino zu den Grundrechenarten Erstelle selbst ein Domino. Schreibe rechts in jedes Kärtchen die Aufgabe und immer links daneben (in das nächste Kärtchen) die Lösung. Verwende Additions-, Subtraktions-, Multiplikationsund Divisionsaufgaben. Lass dein Domino von deinen Mitschülern lösen. Start Ziel Freiarbeit: Grundrechenarten 12

15 Lösungen B1 Kopfrechnen: Addieren mit magischen Quadraten Wenn du bei einem magischen Quadrat die Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale addierst, bekommst du immer das gleiche Ergebnis. Fülle aus! magische Zahl: magische Zahl: magische magische Zahl: 42 Zahl: Schneide die Zahlenkärtchen aus. Ordne sie so an, dass magische Quadrate entstehen. Versuche, unterschiedliche magische Quadrate zu legen! B2 Kopfrechnen: Subtrahieren Berechne im Kopf! Notiere nur die Ergebnisse a) 87 b) 44 c) 78 d) a) 263 a) 33 a) 193 a) 343 b) 306 b) 76 b) 236 b) 386 c) 272 c) 42 c) 202 c) 352 d) 257 d) 27 d) 187 d) 337 B3 Kopfrechnen: Subtrahieren Berechne im Kopf! Notiere nur die Ergebnisse = = = = = = = = = 19 _ = = = = = 380 Freiarbeit: Grundrechenarten 13

16 Lösungen B4 Kopfrechnen: Multiplizieren und Dividieren Berechne im Kopf! Ergänze die Tabellen Für schnelle e Rechner: Michael möchte sich ein neues Computerspiel kaufen. Allerdings reichen seine e Ersparnisse nicht ganz. Ihm fehlen 28,70, die er sich von seiner Mutter leiht. Er zahlt seine Schulden in sieben Monatsraten zurück. Wie hoch ist eine Rate? Eine Rate beträgt 4,10. B5 Kopfrechnen: Multiplizieren und Dividieren Berechne im Kopf! Ergänze die Tabellen Für schnelle Rechner: Lisa möchte sich für den Sommer neue Inlineskates kaufen. Allerdings reichen ihre Ersparnisse nicht ganz. Ihr fehlen 26,40, die sie sich von ihrer Mutter leiht. Sie zahlt ihre Schulden in vier Monatsraten zurück. Wie hoch ist eine Rate? Eine Rate beträgt 6,60. B6 Strategisches Rechnen: Addieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 313; = 316 Weg 2: = 246; = 316 a) = = 383; = 391 b) = Achtung! Es sind auch andere = 184; = 193 Rechenwege möglich. c) = Nur die Endergebnisse müssen übereinstimmen = ; = 681 d) = = 458; = 488 B7 Strategisches Rechnen: Addieren Wie fällt es dir am leichtesten? esten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 381; = 385 Weg 2: = 295; = 385 a) = = 522; = 531 b) = Achtung! Es sind auch andere = 315; = Rechenwege möglich. c) = Nur die Endergebnisse müssen übereinstimmen = 602; = 682 d) = = 621; = 711 Freiarbeit: Grundrechenarten 14

17 Lösungen B8 Strategisches Rechnen: Subtrahieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 184; = 178 Weg 2: = 214; = 178 a) = = 115; = 108 b) = Achtung! Es sind auch andere = 592; = 584 Rechenwege möglich. c) = Nur die Endergebnisse müssen übereinstimmen = 243; = 234 d) = = 724; = 719 B9 Strategisches Rechnen: Subtrahieren Wie fällt es dir am leichtesten? Notiere deinen Weg und berechne. Beispiel: = Weg 1: = 184; = 178 Weg 2: = 214; = 178 a) = = 407; = 357 b) = Achtung! Es sind auch andere = 218; = 168 Rechenwege möglich. c) = Nur die Endergebnisse müssen übereinstimmen = 333; = 324 d) = = 664; = 659 B10 Rechnen mit Überschlag Überprüfe die Ergebnisse durch Überschlagen! Hake ab oder verbessere. Rechnung Überschlagsrechnung = = = = = = = = = = 590 B11 Rechnen mit Überschlag Überprüfe die Ergebnisse e durch Überschlagen! Hake ab oder verbessere. Rechnung Überschlagsrechnung = = = = = = = = = = 1020 richtig oder falsch r f f r f richtig oder falsch f f r f f korrigiertes Ergebnis korrigiertes Ergebnis Freiarbeit: Grundrechenarten 15

18 Lösungen Domino zur Multiplikation und Division B14 Ordne jeder Rechnung das passende Ergebnis zu! Rechne vorteilhaft. und Die nutze Lösung wenn steht nötig immer ein direkt zweites rechts Blatt. von der Aufgabe. Am Zeilenende muss man in die nächste Zeile ganz nach links wechseln. 726 : Start : : : : : Ziel 4263 : : : : B12 Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren Ergänze die Rechenmaschine! Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt B13 Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren Ergänze die Rechenmaschine! Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt Freiarbeit: Grundrechenarten 16

19 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf e direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Freiarbeit: Grundrechenarten Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts in der bayerischen en Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagiert er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung. Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) info@aol-verlag.de Redaktion: Daniel Marquardt Layout/Satz: dtp-design.eu, Ebsdorfergrund Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10141DA2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.

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