Repetition mathbuch 1+

Transkript

1 Repetition mathbuch + Themen: LU 4 So klein- so gross LU 9 Flächen/Volumen LU 0 x-beliebig LU Knack die Box LU 2 Parallel.& Dreiecke LU 6 Wie viel ist viel LU 7&8 Brüche & Prozente LU 9 Suen und Produkte LU 2 Schieben-Drehen-Zerren LU 29 Proportionalität Name Vorname Klasse. Sekundarklasse Dossierkontrolle vom Beurteilung Bemerkungen Unterschrift der Eltern

2 Jahresrepetition mathbuch + LU 4 So klein, so gross & LU 9 Flächen / Volumen Rechne folgende Grösse aus: ( 2 l 4 cl 7 ml ) : = dl 20 dl +.4 dl dl = 7.47 dl ha m² dm² ² a) b) c) Gib in der angegebenen Grösseneinheit an: a) 4 kg = 20 g Berechne das Volumen dieses Körpers: b) 2 m = 40 c) d) 8 8 kg = 7 g m = 2 Grundfläche = - 4. = V = 87. = Verwandle in die nächst grössere Masseinheit: a) 2, = 2. dm b) 2 g = 0.02 kg c) 280 cl = 28 dl d) 420 l = 42. hl e) 80 g = 0.8 mg f) 7 kg = 0.07 t Aufgabe 7 Berechne das Volumen dieses Körpers. Ein Liter Luft hat eine Masse von ungefähr. g. In ein Bierfass passen 00 l Bier. Ohne Bier wiegt das Fass 20 kg. Wie viel würde das Fass wiegen, wenn man auch noch die Luft heraus bekäme? g g = g = 9.87 kg V = = Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

3 Jahresrepetition mathbuch + 2 LU 0 x-beliebig Ergänze die Tabelle und finde die entsprechenden Terme mit x. Beachte: Unsichtbare Quadrate Als unsichtbar gelten die Quadratflächen zwischen zwei Würfeln und die Quadrate unten am Boden. Term = 8x + Glieder Hölzchen Stockwerke sichtbare Flächen unsichtbare Flächen Term 6x + 2 6x 2 Welche von diesen fünf Termen sind gleichwertig zum Term 4 x + 2? Erkennst du die Gesetzmässigkeiten? Dann ergänze die Tabellen. Glieder Benötigte Zündhölzer x x 2 +x x x+ Aufgabe 7 Zeichne zu dieser Figurenfolge die Figur 4 und ergänze die Wertetabelle x x-2 Zeichne die fehlenden Figuren, gib die benötigte Hölzchen an und suche den Term. Figur x Bild Anza hl Hölz er Kein Bild nötig Kein Bild nötig x+ Figuren X = x grauer Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR Kreise Anz. schwarze Kreise Anz. weisse Kreise Sue aller Kreise X Term x x x 2 0.x x 2 + x

4 Jahresrepetition mathbuch + LU Knack die Box Bestie x: a) x = 72 x = 24 b) 4x = 64 x = 6 c) 2x + 8 = 6 x = 4 d) x - = 28 x = e) 2x + 4 = x + 2 x = 8 f) 4x - = x + 6 x = g) 2x + 4 = x + 40 x = 6 h) x - 4 = 2x - x = Ergänze die Werttabellen. x = 2y x y 0 2 Fülle die leeren Felder der Tabelle korrekt aus. Text Gleichung Tabelle In der hellen Box hat es zwei Hölzchen mehr als in der dunklen. In der dunklen Box hat es vier Hölzchen mehr als in der hellen. In zwei hellen Boxen hat es ein Hölzchen mehr als in einer dunklen. x = y + 2 x + 4 = y 2x = y + x 2 4 y 0 2 x 2 4 y x 2 y Welche Gleichung passt zu welchem Text und zu welcher Tabelle? Gib die richtige Buchstabenkombination an. x + y = 0 x y 0 0 E G H F R T V S Wie heissen die Gleichungen? Gib auch die Werte für y an. Gleichung: 2x + 2 = 2y x 2 4 y 2 4 Gleichung: x = y + x 2 4 y 2 8 Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

5 Jahresrepetition mathbuch + 4 LU 2 Parallel.& Dreiecke Berechne die fehlenden Grössen. Rechteck 0 a b ha u A 2 Rhombus 4 4 Rhomboid,2 Rechteck 7. Quadrat 4 Rhomboid 6 Quadrat 0 Rhombus.4.8, , 20, , ,6 2 A = 40 2 h = u = 2 Von einem Dreieck kennt man die Fläche A = 40 2 und die Grundlinie c = 8. Berechne die Höhe hc. hc = 0 Konstruiere alle drei Höhen im folgenden Dreieck und bestie den Schnittpunkt dieser drei Höhen. Beschrifte alle - Seiten H - Höhen wenn links unten die Ecke A ist. Berechne die graue Fläche! C ha hb b a hc A = 2. 2 A c B a = 6 ha = 4 hb = 8 b = Aufgabe 7 Ein rechteckiges Stück Land hat eine Fläche von 288 m 2. Die Breite misst 6 m. Berechne die Länge und den Umfang des Rechtecks. l = 48 m u = 08 m Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

6 Jahresrepetition mathbuch + LU 6 Wie viel ist viel Schreibe in wissenschaftlicher Darstellung: '000'000 = ' = Schreibe als Zahl: einebilliardezweihundertdreiundzwanzigmilliardenvierhun dertsechsundvierzigmillionensiebenhundertneunundachtzigtausend undzwei Berechne und notiere das Ergebnis als Zahl (z.b. 2'000) und in wissenschaftlicher Schreibweise: 4 Hundert 0' = = Milliarden : 0 = = , 4 Millionen 4 0 = = Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen den beiden angegebenen Zahlen? Berechne: 2 = 2 = 2 2 = 4 2 = 9 2 = 8 = = 6 4 = 8 4 = 4 = 4 2 = 6 2 = 2 4 = 64 = = 26 4 = 62 0 und und 200' Ordne die folgenden Zahlen der Grösse nach von der kleinsten zur grössten! Notiere z.b. B-C-E `000 und 0'000' und 0 8 Nenne die um 0 0 grössere Zahl 99'009'999' '999'999' Lösungswort: G-A-C-K-F-H-I-E-D-B A = 06 B = 0 Trilliarden C = 0.0 Millionen D = 0 Billiarde E = 00 Billionen F = G = 0 - H =0 Milliarde I = 0 2 K = Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

7 Jahresrepetition mathbuch + 6 LU 7&8 Brüche & Prozente Notiere als gewöhnlichen, gekürzten Bruch a) 0. = b) 0.4 = c) 0.0 = d) 0.7 = 8 e) 0.2 = Verwandle in einen Dezimalbruch und gib an, wie viel Prozent das sind. a) 4 b) c) d) 7 20 = 0.2 = 2% = 0.2 = 20% = 0.6 = 60% = 0. = % e) = 0.2 = 2% 2 f) 00 = 0. = % g) 288 = 0.72 = 72% 400 h) 9 60 = 0. = % Verwandle die Prozentangabe in einen Bruch und kürze. a) 4 % = b) 48 % = c) 62. % = d) 2. % = Berechne: Bestie den fehlenden Bruch Aufgabe Wie müssen Klaern gesetzt werden, damit das Ergebnis richtig ist? 4 Wie viel Prozent sind es? 0. m von m % 7 l von hl 7% 40g von kg 4% 72 t von 680 t 0.6% 7 kg von 6 kg 47.2% 88 von % Aufgabe 8 Berechne 6 4 Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

8 Jahresrepetition mathbuch + 7 LU 9 Suen und Produkte Vereinfache die Termen so weit wie möglich: r + r + r + s + s = r + 2s 8s + 2r + r - 4s = 7r + 4s r + 6s + 4r + r (r + s) = 9r + s a + 2(a + b) = a + 2b (a + 4b) (0a + 9b) = a + b ac+0bc c 7ac+4bc a + b + 4(a + 2b) 6a b = 7a + 4b 2(a + 4b) (a + b) = 9a + b a+c a 2 +ad+ac+cd 4(2x + y) (x + 7y) = x + y 7y + 2(7x + 4y) (2x + y) = 2x + 2y (2x + y) x + 2(7x + 4y) = 7x + 7y Berechne die Zahlenmauern: a + 4b 2a 2 +6ad+ab+bd Welche dieser Terme sind gleichwertig? Verbinde durch Linien. 2a 2 + ab + b 2 (2a + 2b) (a + b) a 2 + ab + 2b 2 (2a + b) (a + b) 2a+b a+b 2a 2 + 2ab + 2b 2 (a + 2b) (a + b) a+9b Verwandle diese Suen in Produkte. Beispiel: a 2 + 2ab = a (a + 2b) b a+2b 2ab + 2b 2 = 2b(a+b) ab + 2b 2 = b(a+2b) ab + b 2 + bc = b(a+b+c) a+b ab+b 2 ab + ac + b 2 + bc = (a+b)(b+c) ab Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

9 Jahresrepetition mathbuch + 8 LU 2 Schieben-Drehen-Zerren Drehe das Dreieck um Z um 20. kann, muss nicht Verschiebe die Originalfigur so, dass C auf C zu liegen kot. Schiebe den Kreis in Richtung des Pfeiles um die Länge des Pfeiles. A M B M M Konstruiere das Drehzentrum dieser Drehung und bestie danach mit messen den Drehwinkel. - 7 Welche F sind kongruent zum ersten F! Z Lösung:,, 4, 7 Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

10 Jahresrepetition mathbuch + 9 LU 29 Proportionalität Stelle Rechtecke mit einem Flächeninhalt von 60 im Diagra grafisch dar. b) Wie viele km Papier stellt diese Maschine pro h her? 20.8 km Papier Erstelle eine Wertetabelle zum Graphen Stück Preis in Fr Preis in Fr. Welches Rechteck mit ganzzahligen Seitenlängen hat den grössten Umfang? Welches den kleinsten? Grösster Umfang: l = 60, b =, u = 22 Kleinster Umfang: l = 0, b = 6, u = 2 Stück 7 Stück Stück 0 Stück 2.4 CHF 4. CHF. CHF Masse in kg Volumen in m Welcher der drei vorgeschlagenen Graphen passt jeweils zur Geschichte? Umkreise den richtigen Graphen. a) Ein Junge geht in den Dorfladen und will eine Schokolade kaufen. Er schaut nach, ob die Tafel Schokolade billiger wäre, wenn er mehrere davon kaufen würde. Dem war aber nicht so: Doppelt so viel Schokolade kostete den doppelten Preis. Jeden Tag (24 h) werden auf einer modernen Papiermaschine Kilometer Papier in der Breite einer dreispurigen Strasse (0 m) produziert. a) Wie lange muss die Papiermaschine laufen, um die Strecke von Heerbrugg bis nach Genf (87 km) herzustellen? (Runde auf Zehntel Stunden)..2 Stunden Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR

11 Jahresrepetition mathbuch + 0 b) Stephan geht Einkaufen. Man sagt ihm am Eingang des Ladens, dass er heute beim Kauf von 4 Packungen Teigwaren eine weitere Packung gratis bekäme. Die ersten vier Packungen würden aber den normalen Preis kosten. Aufgabe 8 Der Punkt Q liegt auf der Geraden, die durch A und B geht. c) Jede erwachsene Person zahlt Steuern. Der Steuer-satz in % variiert je nach dem Einkoen, welches eine Person erzielt. Eine Person mit kleinem Einkoen bezahlt die Steuern aufgrund eines tiefen Steuersatzes. Eine Person mit grossem Einkoen hingegen zahlt überproportional mehr Steuern. Welcher der folgenden Punkte kann nicht auf dieser Gerade liegen? Punkt Q (/0.7) Punkt Q2 (4/) Punkt Q (8/6) Punkt Q4 (9/7) Punkt Q4 liegt nicht auf der Geraden. d) Eine Disco verlangt 0 Franken Eintrittsgebühr. Man bekot dafür keinen Drink gratis spendiert. Sämtliche Getränke werden normal verrechnet. Aufgabe 7 Zusaengestellt durch die Mathelehrer der Sek OMR