tgt HP 2005/06-2: Exzenterantrieb

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1 tgt HP 2005/06-2: Exzenterantrieb Der Exzenter wird über eine Welle, die mit einem Getriebe und Motor verbunden ist, angetrieben. Die Kraft wird über Tellerstößel und Stange übertragen, an deren oberen Ende eine Kette befestigt ist. Die Reibung ist zu vernachlässigen. Daten: l 1 = 300 mm l 2 = 600 mm l 3 = 800 mm l = 600 mm a = 30 F z = 17kN Abb. 1 Teilaufgaben: 1 Bestimmen Sie für die gezeigte Stellung zeichnerisch die Kraft F D, die vom Exzenter auf den Stößel ausgeübt wird, sowie die Lagerkräfte F B und F C. 2 Ermitteln Sie für die Kette den erforderlichen Gliederdurchmesser d bei -facher Sicherheit gegen bleibende Verformung. Kettenwerkstoff: S235 Punkte 6,0 Abb. 2 3 Die Kette wird im Punkt A mit einem Bolzen an der Stange befestigt. Bolzenwerkstoff: C5E Welche Sicherheit v gegen Abscherung ist bei einem Bolzendurchmesser von d B = 20 mm vorhanden? Abb. 3

2 Stange mit Tellerstößel.1 Bestimmen Sie die Stelle und Größe des maximalen Biegemoments M bmax (Berechnung mit: F Z = 17 kn; F B = 20, kn; F c = -11,9 kn; F D = 1,7 kn).2 Für die Stange aus C5E wird ein Rohr mit einem Außendurchmesser von D = 80 mm verwendet. Ermitteln Sie bei bei 3-facher Sicherheit gegen Verformung durch das max. Biegemoment M bmax = 5,1 knm die erforderliche Wandstärke s. 5 Berechnen Sie die erforderliche Lagerbreite b des Lagers B. Gegeben: p zul = 5 N/mm²; D = 80 mm ; F B = 20, kn Abb. 6 Antriebsmotor und Getriebe Daten z 1 = 15; z 2 = 100 z 3 = 15; z = 100 Motor: n M = min P M = 20 kw Exzenter: (s. auch Abb. 1) Maximalkraft F Dmax = 20kN Wirksamer Hebel l 1 = 300 mm Abb Berechnen Sie die Drehzahl der Exzenterantriebswelle 6.2 Ermitteln Sie, ob die Motorleistung P M = 20 kw ausreicht, wenn vom Exzenter die Maximalkraft F Dmax auf den Teller übertragen werden soll. Gesamtwirkungsgrad: ges = 0,6 6.3 Berechnen Sie den Wellendurchmesser d welle III gegen Torsionsbeanspruchung für F Dmax und tzul = 120 N/mm² Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. S = 30,0

3 Lösungsvorschlag Teilaufgaben: 1 LP Tellerstößel M L =0:1 Punkte 6,0 KP M K = 17kN/85mm Rechnerische Lösung (nicht gefordert) Drehpunkt im Schnittpunkt von FB und FD Σ M BD =0=F Zx l + F Zy l 1 F C l 3 Lageskizze Stößel y F C = F Z sin α l + F Z cosα l 1 l 3 17kN sin mm+ 17 kn cos mm = =11,9 kn 800 mm Σ F y =0= F Zy + F D F D =F Z cosα=17kn cos30 =1,7 kn Σ F x =0= F Zx + F B F C F B = F Z sin α+ F C =17 kn sin ,9 kn =20, kn F B F D F C

4 2 Hinweis: Rundstahlketten werden mit dem doppelten Querschnitt des Rundstahles auf Zug berechnet. Die Erfahrung zeigt, dass dann auch die Übergänge zwischen den Kettengliedern halten. R e ν =σ zzul > σ z = F K 2 S σ zzul = R e ν 235 N /mm2 = =58,75 N mm 2 F K 17 kn S erf = = mm2 2 σ 2=1,7 zzul 2 58,75 N / mm S= π d 2 2 S d erf = S π = 1,7mm 2 π =13,6 mm Gewählt: d = 1 mm (der nächstgrößere verfügbare Durchmesser für Rundstahl laut TabB) Zugfestigkeit (Rundgliederkette) 3 τab = 90 N/mm² (C5E Tabellenbuch Metall, Europa Verlag, 1.Auflage, S.0) S= π d 2 = π 202 mm 2 =31,2 mm 2 τ ab ν =τ > τ = F azul a 2 S τ a = F A 2 S = 17 kn 2 31,2mm =27,1 N 2 mm 2 ν= τ ab 90 N /mm2 τ = a 27,1 N /mm 2=18,1 Scherfestigkeit (Bolzen Sicherheitszahl).1 Da nur Punktlasten vorliegen, kann das maximale Biegemoment Mbmax nur an einem inneren Krafteinleitungspunkt liegen, also bei B oder C. M bb(oben) =l F Z sin α=600mm 17 kn sin 30 =5,1 knm M bc (unten) =l 1 F D =300 mm 1,7kN =,1 knm Mbmax = 5,1 knm, weil es der größere der beiden Beträge ist. Biegemoment ermitteln.2 Re = 30 N/mm² (C5E >16 mm [EuroTabM6], S.13) σ bf =1,2 R e =1,2 30 N mm =516 N 2 mm 2 σ bf =σ bzul >σ b = M bmax W σ bzul = σ bf ν W erf = M bmax σ bzul = 5,1kNm 172 N /mm 2 =29,7cm ³ W = π (D d ) 32 D s erf D d d erf D 32 W D π = 2 = 80mm 6mm =8,0 mm N /mm2 = =172 N 3 mm 2 80 mm mm3 80mm π =6 mm

5 p zul = F A A = F B 20, kn erf = mm2 p zul 5 N / mm 2=080 A=D b b= A 080 mm2 = D 80 mm =51mm i= z 2 z 1 z z 3 = =, i= n zu n n III = n I ab i 710 min 1 = =16,0 min 1 =2,66 s 1, 6.2 M III =F Dmax l 1 =20 kn 300 mm=6 knm i η= M ab M M Merf = M III = 6 knm =225 Nm zu i η ges, 0,6 P Merf =2 π M Merf n M =2 π 225 Nm 710 min 1 =16,7 kw P Mvorh > P Merf = 16,7 kw reicht aus 6.3 τ tf ν =τ > τ = M t tzul t W p W perf = M III = 6 knm cm3 τ tzul 120 N /mm 2=50 W p = π d 3 d 16 WIIIerf = 3 W perf 16 π = 3 50 mm 3 16 π =63, mm Gewählt: dwiii = 80 mm aus Normzahlreihe R10 Erforderlicher Durchmesser bei Torsion Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. S = 30,0