Bachelorprüfung MM I 2. März Vorname: Name: Matrikelnummer:

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1 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Name: Matr. Nr.: Bachelorprüfung MM I 2. März 2010 Rechenteil Vorname: Name: Matrikelnummer: Punkte Rechenteil Aufgabe Erreichbare Punkte Erreichte Punkte Summe 40

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3 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 3/10 Name: Matr. Nr.: Einführung (1 Punkt) Welchen Zweck erfüllt die Wirbelstrombremse im Bezug auf den Druckprozess? 1.2 Blockschaltbild (5 Punkte) Um einen sauberen Druckvorgang zu gewährleisten, muss das Papier nach dem Anfahrvorgang mit gleichbleibender Geschwindigkeit durch die Druckrollen gezogen werden. Um dies zu gewährleisten regelt ein Regler die Geschwindigkeit (Regelgröße) und beeinflusst über den Aktor das Motormoment M M (Stellgröße). Die Geschwindigkeit wird jedoch nicht direkt gemessen, sondern über die Winkelgeschwindigkeit und den Radius r 1 von Rolle 1 bestimmt. Diese beiden Größen werden mit entsprechenden Sensoren gemessen. Die Wirbelstrombremse erzeugt während des Druckvorgangs ein konstantes Moment M W. Zeichnen Sie das Blockschaltbild des Gesamtsystems. Hinweis: Verwenden Sie für Subsysteme wie z.b. Aktor, Sensor, Regler und mechanische Strecke Einzelblöcke ohne Details. Achten Sie auf die korrekte Bezeichnung der Ein- und Ausgänge der Blöcke.

4 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 4/10 Name: Matr. Nr.: Mechanik 14 Punkte Nehmen Sie für die Aufgaben 2.1 bis 2.3 an, dass das Papier dehnstarr ist. 2.1 Freikörperbild (5 Punkte) Erstellen Sie das Freikörperbild der mechanischen Strecke der Druckmaschine. Schneiden Sie das System hierzu zwischen Rolle 1 und den Druckrollen sowie zwischen Rolle 2 und den Druckrollen frei. Fassen Sie weiterhin die beiden Druckrollen zusammen. 2.2 Kinematische Beziehungen (1 Punkt) Geben Sie die kinematischen Beziehungen zwischen den Winkeln 1, 2, 3 und dem Weg x an.

5 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 5/10 Name: Matr. Nr.: Bewegungsgleichungen (5 Punkte) Stellen Sie die Bewegungsgleichung für das Gesamtsystem auf und reduzieren Sie auf den Freiheitsgrad x. 2.4 Elastisches System (3 Punkte) Gehen Sie nur für diesen Aufgabenteil davon aus, dass das Papier im Zugbereich elastisches Verhalten aufweist. (E-Modul E P, Papierquerschnittsfläche A P ) Stellen Sie die Beziehungen der Schnittkräfte zwischen Rolle 1 und den Druckrollen sowie zwischen Rolle 2 und den Druckrollen in Abhängigkeit der Winkel auf. Geben Sie darüber hinaus die mathematischen Bedingungen für die Schnittkräfte an.

6 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 6/10 Name: Matr. Nr.: Aktordimensionierung 10 Punkte 3.1 Maximales Lastmoment und maximale Beschleunigung (2 Punkte) Im Zeitpunkt des Anfahrens der Druckmaschine gilt für das Teilsystem von Rolle 1 die Bewegungsgleichung: Das Lastmoment M L ergibt sich aus der Kraft, die das Papier überträgt. Die maximal zulässige Zugkraft des verwendeten Papiers beträgt F max = 4000 N. Um sicherzustellen, dass das Papier nicht reißt, berücksichtigen Sie einen Sicherheitsfaktor von S=2. Der Radius der Rolle 1 ist zu diesem Zeitpunkt r 1 =0,1 m. Die Beschleunigung ist. Berechnen Sie das maximal zulässige Antriebsmoment M M im Zeitpunkt des Anfahrens. 3.2 Auswahl eines geeigneten Motors ohne Getriebe (6 Punkte) In der folgenden Abbildung ist das notwendige Moment an Rolle 1 und die entsprechende Winkelgeschwindigkeit bei einer konstanten Geschwindigkeit von über der Zeit dargestellt.

7 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 7/10 Name: Matr. Nr.: Um sich für einen geeigneten Motor zu entscheiden, wählen Sie drei Betriebspunkte der Druckmaschine aus, die den Drehzahlbereich abdecken und übertragen Sie diese in die folgende Abbildung mit Motorenkennlinien. Tragen Sie in die Abbildung ebenfalls das berechnete Motormoment aus 3.1 ein. Geben Sie anhand der Betriebspunkte den am besten geeigneten Motor an und begründen Sie die Wahl. Hinweis: Zum Anfahren kann der Motor kurzzeitig bei 150% des Moments betrieben werden!

8 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 8/10 Name: Matr. Nr.: Motor mit Getriebe (2 Punkte) Gehen Sie davon aus, dass das maximale Drehmoment Ihres Motors in Überlast 70 Nm beträgt. Berechnen Sie mit Hilfe des Ergebnisses für das maximale Lastmoment aus 3.1 die Übersetzung des notwendigen Getriebes. Stellen Sie weiterhin die Beziehung zwischen der Drehzahl von Rolle 1 und der Drehzahl des Motors auf.

9 Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 60 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 2. März 2010 Rechenteil Seite 9/10 Name: Matr. Nr.: Sensorauslegung 4 Punkte 4.1 Abtastfrequenz (2 Punkte) Zur Drehzahlmessung von Rolle 1 wird ein Sensor verwendet, der nach dem Prinzip der variablen Reluktanz arbeitet. Der Rotor des Sensors hat Z = 12 Zähne am Umfang und die Maximaldrehzahl der Welle liegt bei n = 500 U/min. Berechnen Sie die minimale Abtastfrequenz nach Shannon. 4.2 Messgenauigkeit (1,5 Punkte) Beschreiben Sie für den in Aufgabe 4.1 erwähnten Drehzahlsensor die Abhängigkeit der induzierten Spannung von der Drehzahl. Welches Problem kann sich dadurch bei der Messung niedriger Drehzahlen ergeben? 4.3 Sensorprinzipien (0,5 Punkte) Geben Sie an, welche Art von Sensor sich zur Bestimmung des Radius von Rolle 1 eignet.

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Bachelorprüfung MM I 8. März Vorname: Name: Matrikelnummer:

Bachelorprüfung MM I 8. März Vorname: Name: Matrikelnummer: Institut für Mechatronische Systeme Prof. Dr.-Ing. S. Rinderknecht Erreichbare Punktzahl: 40 Bearbeitungszeit: 80 Min Prüfung Maschinenelemente & Mechatronik I 8. März 2011 Rechenteil Name:... Matr. Nr.:...

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