Vorstellung des Großen Belegs: Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess

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1 Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme Vorstellung des Großen Belegs: Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess Burkhard Hensel Hauptseminar Technische Informationssysteme Dresden,

2 Inhalt 1. Aufgabenstellung 2. Verwendete Regelungsverfahren Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme 3. Einstellung und Vergleich der Regler 4. Ausblick TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 2 von 34

3 1 Aufgabenstellung TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 3 von 34

4 1 Aufgabenstellung Prinzip der Anlage TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 4 von 34

5 1 Aufgabenstellung Sprungantworten Eingansgrößen- Sprung bei t=0 von P=0 auf P=Endwert TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 5 von 34

6 1 Aufgabenstellung Eigentliche Aufgabenstellung Vergleich verschiedener modellbasierter Regelungsverfahren für die Regelung dieser Regelstrecke modellbasiert heißt, dass im Regler ein Modell der Regestrecke enthalten ist Schon vorhanden: Smith-Prädiktor (ein Regelungsverfahren, wird später erklärt) Vergleich der neuen Regler mit dem Smith-Prädiktor TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 6 von 34

7 2 Verwendete Regelungsverfahren TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 7 von 34

8 2 Verwendete Regelungsverfahren Allgemeiner Regelkreis w(t) Führungsgröße (Sollwert) e(t) Regelabweichung ( = w(t) - x(t)) y(t) Stellgröße (Elektronenstrahlstärke P) x(t) Regelgröße (Istwert, Schichtdicke in µm) TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 8 von 34

9 2 Verwendete Regelungsverfahren Übersicht Nicht modellbasierte Regelungsverfahren (nur zum Vergleich) Zweipunktregler PID-Regler Modellbasierte Regelungsverfahren Kompensationsregler Internal Model Control Dead-Beat-Regler Dahlin-Regler Smith-Prädiktor Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control Dynamic Matrix Control mit Hammerstein-Modell TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 9 von 34

10 2 Verwendete Regelungsverfahren Dahlin-Regler Regelkreis reagiert wie T 1 T t -Glied Reglerparameter: Zeitkonstante T des T 1 -Gliedes TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 10 von 34

11 2 Verwendete Regelungsverfahren Smith-Prädiktor: Vorgehen 1. Regler K Pr (s) für totzeitfreie Strecke entwerfen (am sinnvollsten ist PID- oder Kompensationsregler) 2. diesen in folgende Struktur einsetzen und Gesamtsystem als Regler K(s) des totzeitbehafteten Systems verwenden K(s) regelt den totzeitbehafteten Prozess wie K Pr (s) den totzeitfreien Prozess, nur um Totzeit verschoben TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 11 von 34

12 2 Verwendete Regelungsverfahren Smith-Prädiktor: Beispiel 1. ohne Totzeit: K Pr (s) an totzeitfreier Strecke 2. mit Totzeit: K(s) an totzeitbehafteter Strecke TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 12 von 34

13 2 Verwendete Regelungsverfahren Modellbasierte prädiktive Regelung: Allgemeines Viele verschiedene Arten Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control u. v. m. Grundprinzip überall gleich für Verständnis kaum typisch regelungstechnisches Wissen notwendig (keine Transformationen oder so) Regelung wird als Algorithmus beschrieben (wie ein Computerprogramm) in sofern einfacher implementierbar dafür vom Realisierungsaufwand (Länge des Programms) her komplizierter (nicht nur Differenzengleichung) viel rechenintensiver als andere Regler TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 13 von 34

14 2 Verwendete Regelungsverfahren Modellbasierte prädiktive Regelung: Begriff Mit einem Modell der Regelstrecke wird der zukünftige Verlauf der Regelgröße vorhergesagt ( Prädiktion ) daher der Name Modellbasierte prädiktive Regelung Nichtlinearitäten der Regelstrecke können berücksichtigt werden! hier sehr wertvoll! verschiedene Verfahren, kein besonders typisches (anders als bei linearen Verfahren) hier: Dynamic Matrix Control mit internem (nichtlinearen) Hammerstein-Modell TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 14 von 34

15 2 Verwendete Regelungsverfahren Wiederholung der Übersicht Nicht modellbasierte Regelungsverfahren (nur zum Vergleich) Zweipunktregler PID-Regler Modellbasierte Regelungsverfahren Kompensationsregler Internal Model Control Dead-Beat-Regler Dahlin-Regler Smith-Prädiktor Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control Dynamic Matrix Control mit Hammerstein-Modell TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 15 von 34

16 3 Einstellung und Vergleich der Regler TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 16 von 34

17 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Definition Ausregelzeit Zielkorridor: Sollwert ±5% Ein Sprung der Führungsgröße gilt als ausgeregelt, wenn der Zielkorridor nicht mehr verlassen wird TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 17 von 34

18 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Schnellstmögliche Einstellung der Regler Einstellung so, dass im Optimalfall (Modell = Regelstrecke, keine Störungen) die Ausregelzeit minimal wird Vor Ablauf der Totzeit kann kein Regler reagieren Sinnvollerweise Abzug der Totzeit von der Ausregelzeit TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 18 von 34

19 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Minimale Ausregelzeiten Alle Zeiten abzüglich der Totzeit von 210s Regler Zweipunktregler PID-Regler (zeitkontinuierlich) PID-Regler (zeitdiskret) Kompensationsregler / IMC (zeitkontinuierlich) Kompensationsregler / IMC (zeitdiskret) Dead-Beat-Regler Dahlin-Regler Smith-Prädiktor, intern PID-Regler (zeitkontinuierlich) Smith-Prädiktor, intern PID-Regler (zeitdiskret) Smith-Prädiktor, intern Kompensationsregler (zeitkontinuierlich) Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control DMC mit Hammerstein-Modell In Sekunden ,3 355,0 473,2 488,2 15,5 9,7 8,5 9,8 9,5 9,8 9,8 18,8 In Minuten --- 6,62 5,92 7,89 8,14 0,26 0,16 0,14 0,16 0,16 0,16 0,16 0,31 TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 19 von 34

20 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Simulation an der nichtlinearen Regelstrecke Regler soll an verschiedenen Arbeitspunkten funktionieren, möglichst ohne Änderung der Reglerparameter Beispiel: Dahlin-Regler Sehr ähnliches Verhalten bei Smith-Prädiktor, DMC und Dead-Beat- Regler so leider praktisch nicht verwendbar TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 20 von 34

21 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Simulation an der nichtlinearen Regelstrecke Einziges verwendbares Beispiel: Dynamic Matrix Control mit Hammerstein- Modell (Regler enthält nichtlineares Modell) TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 21 von 34

22 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Robustheitsuntersuchung: Motivation Grund für diese Untersuchung: Modellierung ist nicht ganz genau Parameter können sich mit der Zeit ändern Frage: Wie weit dürfen die Parameter der Regelstrecke von denen des Modells im jeweiligen Regler abweichen, damit ein Sprung der Führungsgröße noch in 50 Minuten ausgeregelt werden kann? TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 22 von 34

23 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Robustheitsuntersuchung: Prozessmodell 5 Parameter: T 1 und T 2 : Zeitkonstanten des PT 2 -Teils K: Verstärkung des PT 2 -Teils, eigentlich nichtlinear K I : Einfluss des Integrators T t : Totzeit TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 23 von 34

24 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Robustheitsuntersuchung: Vorgehen Frage: Wie weit dürfen die Parameter der Regelstrecke von denen des Modells im jeweiligen Regler abweichen, damit ein Sprung der Führungsgröße noch in 50 Minuten ausgeregelt werden kann? Festlegungen für sinnvolle Vergleichbarkeit: Schnellstmögliche Einstellung (siehe vorhergehendes Kapitel) Jeweils andere Parameter bleiben bei ihren richtigen Werten TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 24 von 34

25 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Robustheitsuntersuchung: Beispiel Smith-Prädiktor (zeitdiskret) Parameter T 1 T 2 K K I T t Minimum in % ,5 (T t =204,8s) Maximum in % ,2 (T t =214,6s) Sehr ähnlich bei Dahlin-Regler, Dead-Beat-Regler und DMC praktisch nicht zu gebrauchen! TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 25 von 34

26 3.1 Schnellstmögliche Einstellung Robustheitsuntersuchung: Generalized Predictive Control Parameter T 1 T 2 K K I T t Minimum in % -1,6-3,5-1, ,1 (T t =209,81s) Maximum in % +1,6 +3,5 +1, ,04 (T t =210,08s) der empfindlichste aller untersuchten Regler TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 26 von 34

27 3.2 Robustere Einstellung Robustere Einstellung: Vorgehen Bei 10% Abweichung der Totzeit vom normalen Wert (d.h. 231s oder 189s statt 210s) soll Sprung der Führungsgröße noch in 50 Minuten / 10 Minuten ausgeregelt werden (Sollwert ±5%) Regler entsprechend robuster (d.h. hier langsamer) einstellen Dabei Parameter möglichst wenig von schnellstmöglicher Einstellung entfernen! Beispiel: TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 27 von 34

28 3.2 Robustere Einstellung Robuste Einstellung: Ausregelzeiten bei richtiger Totzeit max. 50 Minuten Ausregelzeit Regler Dahlin-Regler Smith-Prädiktor, intern I-Regler (zeitdiskret) Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control DMC mit Hammerstein-Prädiktor In Sekunden 47,8 47,7 240,0 1075,0 111,8 In Minuten 0,80 0,80 4,00 17,93 1,86 max. 10 Minuten Ausregelzeit Regler Dahlin-Regler Smith-Prädiktor, intern I-Regler (zeitdiskret) Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control DMC mit Hammerstein-Prädiktor In Sekunden 88,8 85,7 395,0 unmöglich 111,8 In Minuten 1,48 1,43 6,58 unmöglich 1,86 TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 28 von 34

29 3.2 Robustere Einstellung Simulation an der nichtlinearen Regelstrecke Beispiel: Dahlin-Regler nahezu identisches Verhalten bei Smith-Prädiktor und DMC etwas besser, aber auch so leider praktisch nicht verwendbar TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 29 von 34

30 3.2 Robustere Einstellung Simulation an der nichtlinearen Regelstrecke Wieder einziges verwendbares Beispiel: Dynamic Matrix Control mit Hammerstein- Modell (Regler enthält nichtlineares Modell) TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 30 von 34

31 4 Ergebnisse und Ausblick TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 31 von 34

32 4 Ergebnisse und Ausblick Ergebnisse nicht modellbasierte Regler ungeeignet (Zweipunktregler geht wegen integrierender Regelstrecke nicht, PID- Regler ist sehr langsam) Kompensationsregler und Internal Model Control sind sehr langsam Generalized Predictive Control und Dead- Beat- Regler sind zu empfindlich gegen Parameterunsicherheiten am besten sind (zum aktuellen Stand der Untersuchungen) 1. Dynamic Matrix Control mit (nichtlinearem) Hammerstein- Modell 2. Dahlin- Regler und Smith- Prädiktor 4. Dynamic Matrix Control (linear) langsame Regler sind robuster als schnelle große Unterschiede im Rechenaufwand bei linearen Reglern bisher keine praktisch verwendbare Einstellung gezeigt TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 32 von 34

33 4 Ergebnisse und Ausblick Ausblick noch zu tun: praktisch verwendbare Reglereinstellung weitere Vergleiche nach verschiedenen Kriterien Beleg schreiben TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 33 von 34

34 Fragen? TU Dresden, Vorstellung großer Beleg Folie 34 von 34