Inhaltsverzeichnis. Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner. Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik ISBN:

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1 Inhaltsverzeichnis Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel. Carl Hanser Verlag, München

2 Inhaltsverzeichnis Benutzerhinweise Bezeichnungen Grundlagen Mengen Aussagenlogik Zahlenmengen Zahlensysteme Reelle Zahlen R Axiome und Rechenregeln in R Summen- und Produktzeichen Fakultät, Binomialkoeffizient Kombinatorik Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Gleichungen, Ungleichungen mit einer Variablen Gleichungen Ungleichungen Lineare geometrische Zusammenhänge Geraden Halbebenen Dreiecke Komplexe Zahlen C Lineare Algebra und Optimierung Determinanten Begriff, Berechnung für n Entwicklungssatz von Laplace Eigenschaften von Determinanten Matrizen Begriffe Rechnen mit Matrizen Besondere Matrizen Eigenwerte, Eigenvektoren... 65

3 8 Inhaltsverzeichnis 2.3 Lineare Gleichungssysteme Lineare Abhängigkeit Rang Lösbarkeitsbedingung linearer Gleichungssysteme Gauß-Algorithmus Basistransformation Matrizengleichungen Lösen von Matrizengleichungen Anwendungen in der Wirtschaft Lineare Ungleichungssysteme Begriffe Lösen linearer Ungleichungssysteme Lineare Optimierung Begriffe Lösen linearer Optimierungsprobleme Simplexmethode Dualität in der linearen Optimierung Funktionen, Folgen, Reihen Begriffe Eigenschaften Umkehrfunktionen Verknüpfungen und Verkettungen Grundfunktionen einer reellen Variablen Zahlenfolgen Zahlenreihen Grundlagen der Finanzmathematik Einfache Verzinsung Zinseszinsen Rentenrechnung Tilgungsrechnung Investitionsrechnung Abschreibungsrechnung Lineare Abschreibung Degressive Abschreibung Progressive Abschreibung Kursrechnung

4 Inhaltsverzeichnis Kurs einer Annuitätenschuld Kurs einer Ratenschuld Kurs einer gesamtfälligen Schuld Funktionen mit einer reellen Variablen Grenzwert von Funktionen Stetigkeit Ableitung einer Funktion Anwendung der Ableitung Differenzial und Fehlerrechnung Grenzfunktion Wachstumsrate und Elastizität Newton-Verfahren (Tangentenverfahren) Taylorscher Satz Regel von Bernoulli-L'Hospital Untersuchung von Funktionen Stetigkeit und Mittelwertsatz Monotonie und Extremwerte Krümmung und Wendepunkte Kurvendiskussion Anwendung in der Wirtschaft Integralrechnung Unbestimmtes Integral Bestimmtes Integral Uneigentliche Integrale Integration stückweise stetiger Funktionen Numerische Integration Anwendungen der Integralrechnung Differenzialgleichungen Einführung Separable Differenzialgleichungen Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten Differenzengleichungen Einführung Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten

5 10 Inhaltsverzeichnis 6 Funktionen mit mehreren Variablen Begriff und Eigenschaften Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix Vollständiges Differenzial, Fehlerrechnung und Elastizität Extremwertbestimmung Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen Methode der kleinsten Quadrate (MkQ) Numerische Verfahren Fehlerarten Zahlendarstellungen Fehleranalyse Grundbegriffe der Funktionalanalysis Iterationsverfahren Fixpunktiteration bei nichtlinearen Gleichungen Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme Direkte Lösungsverfahren der linearen Algebra Lösungsverfahren für Bandmatrizen Pseudolösungen Interpolation Klassische Interpolation Spline-Interpolation Bézier-Kurven Numerische Differenziation Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundbegriffe Diskrete Verteilungen Stetige Verteilungen Beschreibende (deskriptive) Statistik Univariate Datenanalyse Bi- und multivariate Datenanalyse Maß- und Indexzahlen Bestands- und Bewegungsmasse Zeitreihenanalyse

6 Inhaltsverzeichnis Schließende (induktive) Statistik Grundgesamtheit und Stichprobe Statistische Schätzverfahren Statistische Tests Operations Research Spezielle Probleme der linearen Optimierung Transportproblem Zuordnungsproblem Rundreiseproblem Reihenfolgemodelle Algorithmus von Johnson-Bellman Zeilenbewertungsverfahren (n 3) Netzplanmodelle Einführung Zeitplanung nach Critical Path Method (CPM) Standortproblem Lagerhaltung Einführung Deterministische Modelle Stochastische Modelle Standardmodell für offene Wartesysteme Simulationsmodelle Ziele und Verfahren der Simulation Erzeugung von Zufallszahlen Deterministische Simulation Stochastische Simulation Tafeln T1 Verteilungsfunktion der Normalverteilung T2 t-verteilung T3 Chi-Quadrat-Verteilung T4 Zinsberechnungsmethoden T5 Tabelle ausgewählter Integrale Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

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