Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm

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1 Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Hecht Skript: Übungsblätter und Lösungen: http.//wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2002/ueb/ue# 31. Mai 2002 Universität Ulm, Experimentelle Physik

2 Fresnelsche Formeln Der einfallende und der reflektierte Strahl definiert die Einfallsebene. Diese ist senkrecht zur Grenzfläche der beiden Medien. Licht, dessen Polarisationsebene senkrecht zur Einfallsebene liegt, heisst s-polarisiertes Licht. Licht, dessen Polarisationsebene parallel zur Einfallsebene liegt, heisst p-polarisiertes Licht. Für die Intensität des Lichtes gilt in nichtmagnetischen Medien I = ɛe 2, wobei ɛ = n 2 ist. Universität Ulm, Experimentelle Physik 1

3 Fresnelsche Formeln II (s-polarisation) s-polarisation sin β cos α sin α cos β E r = E e sin β cos α + sin α cos β = E sin(α β) e sin(α + β) E g = E e 2 sin β cos α sin(α + β) (1) Wenn α > β, haben E e und E r unterschiedliche Vorzeichen: es tritt ein Phasensprung um π bei der Reflexion auf. Bei der Reflexion am dünneren Medium α < β wechselt sin(α β). Es gibt keinen Phasensprung bei der Reflexion. Die Gesetze für die Intensität bekommt man durch quadrieren. Bei fast senkrechtem Einfall bekommt man E r = E e sin α sin β sin α+sin β = E e n n n +n Universität Ulm, Experimentelle Physik 2

4 Fresnelsche Formeln III (p-polarisation) Stetigkeitsbedingungen für Licht mit p-polarisation. Die dicken Vektoren stellen die k-vektoren dar (rot für das einfallende Licht, grün für das reflektierte und blau für das gebrochene Licht). Die E-Vektoren sind gestrichelt gezeichnet, ihre Projektion auf die Grenzfläche dünn. Universität Ulm, Experimentelle Physik 3

5 Fresnelsche Formeln IV (p-polarisation) Fresnelsche Formeln: E r = E e tan[α β(α)] tan[α + β(α)] E g = E e 2 sin β(α) cos α sin[α + β(α)] cos[α β(α)] (2) Universität Ulm, Experimentelle Physik 4

6 Fresnelsche Formeln V Fresnel-Formeln: E-Feld, n >n Erp(x) Egp(x) Ers(x) Egs(x) E Verlauf der Amplitude des elektrischen Feldes für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dünneren Medium in das dichtere eintritt. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 5

7 Fresnelsche Formeln VI Fresnel-Formeln: I, n >n Erp(x)**2 1.5*Egp(x)**2 Ers(x)**2 1.5*Egs(x)**2 0.6 I Verlauf der Intensität für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dünneren Medium in das dichtere eintritt. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 6

8 Fresnelsche Formeln VII Fresnel-Formeln: E-Feld, n <n Erp(x) Egp(x) Ers(x) Egs(x) 1 E Verlauf der Amplitude des elektrischen Feldes für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dichteren Medium in das dünnere eintritt. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 7

9 Fresnelsche Formeln VIII 6 5 Fresnel-Formeln: I n <n 1.5*Erp(x)**2 Egp(x)**2 1.5*Ers(x)**2 Egs(x)**2 4 I Verlauf der Intensität für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dichteren Medium in das dünnere eintritt. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 8

10 Evaneszente Wellen Momentaufnahme der Interferenz einer total reflektierten Welle mit sich selber sowie der evaneszenten Wellen Universität Ulm, Experimentelle Physik 9

11 Ebene Spiegel Ebener Spiegel Universität Ulm, Experimentelle Physik 10

12 Gekrümmter Spiegel Gekrümmter Spiegel Universität Ulm, Experimentelle Physik 11

13 Abbildungsfehler bei Spiegeln Sphärische Aberration Universität Ulm, Experimentelle Physik 12

14 Konvexspiegel Konvexspiegel Universität Ulm, Experimentelle Physik 13

15 Vorzeichen von Brennweiten Bei einem Konvexspiegel ist die Brennweite negativ (Zerstreuungsspiegel), bei einem Konkavspiegel positiv (Sammelspiegel). Universität Ulm, Experimentelle Physik 14

16 Bildkonstruktion Jeder achsparallele Strahl verläuft nach der Reflexion durch den Brennpunkt (oder seine Verlängerung nach rückwärts geht durch den Brennpunkt). Jeder Strahl durch den Brennpunkt wird zu einem achsparallelen Strahl (oder jeder strahl, dessen Verlängerung durch den Brennpunkt ginge, wird nach der Reflexion zu einem achsparallelen Strahl). Jeder radiale Strahl verläuft durch den Krümmungsmittelpunkt eines Spiegels und wird in sich selber zurück abgebildet. Jeder Strahl, der auf den Scheitelpunkt des Spiegels (da wo die optische Achse auf den Spiegel trifft) gerichtet ist, wird unter dem gleichen Winkel zur optischen Achse reflektiert. Universität Ulm, Experimentelle Physik 15

17 Bildentstehung beim Konkavspiegel Bildentstehung beim Konkavspiegel Universität Ulm, Experimentelle Physik 16

18 Abbildungsmassstab Abbildungsmassstab Universität Ulm, Experimentelle Physik 17

19 Vereinfachte Konstruktion Vereinfachung der Konstruktion Universität Ulm, Experimentelle Physik 18

20 Vorzeichenkonventionen für die Abbildung g + Gegenstand vor dem Spiegel (realer Gegenstand) - Gegenstand hinter dem Spiegel (virtueller Gegenstand) b + Bild vor dem Spiegel (reales Bild) - Bild hinter dem Spiegel (virtuelles Bild) r,f + Krümmungsmittelpunkt vor dem Spiegel (Konkavspiegel) - Krümmungsmittelpunkt hinter dem Spiegel (Konvexspiegel) Universität Ulm, Experimentelle Physik 19

21 Abbildung bei einer konvexen Spiegel Abbildung bei einem konvexen Spiegel Universität Ulm, Experimentelle Physik 20

22 Brechung von Licht an einer gekrümmten Glasoberfläche Universität Ulm, Experimentelle Physik 21

23 Dünne Linse Brechung tritt an beiden Oberflächen auf. Universität Ulm, Experimentelle Physik 22

24 Abbildungsgleichung für Linsen Abbildungsgleichung 1 g + 1 b = 1 (3) f Strahlen, die die Linse auf der optischen Achse schneiden, werden nicht abgelenkt. Achsenparallele Strahlen werden im Brennpunkt fokussiert Strahlen aus dem Brennpunkt werden zu achsenparallelen Strahlen. Universität Ulm, Experimentelle Physik 23

25 Wellenfronten beim Durchgang durch eine Linse Universität Ulm, Experimentelle Physik 24

26 Zerstreuungslinse Universität Ulm, Experimentelle Physik 25

27 Abbildung, Konvexlinse Abbildung bei einer Konvexlinse Universität Ulm, Experimentelle Physik 26

28 Abbildung, Konkavlinse Abbildung bei einer Konkavlinse Universität Ulm, Experimentelle Physik 27

29 Dicke Linse Dicke Linse Universität Ulm, Experimentelle Physik 28

30 Zwei Linsen Doppellinsen b(-x) 50 b g Die Position des Bildes für verschiedene x g = g 1 Universität Ulm, Experimentelle Physik 29

31 Sphärische Aberration Universität Ulm, Experimentelle Physik 30

32 Chromatische Aberration Universität Ulm, Experimentelle Physik 31

33 Das Auge Das Auge. Links oben eine Gesamtansicht eines Augenmodells. Rechts ein Schnitt durch das Auge mit der Iris links, dann der Linse und dem Glaskörper. Links unten eine Detailansicht der Linse. Universität Ulm, Experimentelle Physik 32

34 Das Auge: Weitsichtigkeit Weitsichtiges Auge: Links ohne Brille, rechts mit Korrektur Universität Ulm, Experimentelle Physik 33

35 Das Auge: Kurzsichtigkeit Kurzsichtiges Auge: Links ohne Brille, rechts mit Korrektur Universität Ulm, Experimentelle Physik 34

36 Die Lupe Wirkungsweise einer Lupe Universität Ulm, Experimentelle Physik 35

37 Die Kamera Schematische Skizze einer Spiegelreflexkamera Universität Ulm, Experimentelle Physik 36

38 Vergrösserung in Kamera Distanz 20mm 50mm 100mm 200mm 1000mm 100m mm mm 100.1mm 200.4mm mm Verschiebung 0.004mm 0.025mm 0.1mm 0.4mm 10.1mm 30m mm 50.08mm 100.3mm 201.3mm mm Verschiebung 0.013mm 0.08mm 0.3mm 1.3mm 34.4mm 10m 20.04mm 50.25mm 101mm 204.1mm 1111mm Verschiebung 0.04mm 0.25mm 1mm 4.1mm 111mm 3m 20.13mm 50.85mm 103.4mm 214mm 1500mm Verschiebung 0.13mm 0.85mm 3.4mm 14mm 500mm 1m 20.4mm 52.6mm 111mm 250mm - Verschiebung 0.4mm 2.6mm 11mm 50mm - 0.3m 21.4mm 60mm 150mm 600mm - Verschiebung 1.4mm 10mm 15mm 400mm - 0.1m 25mm 100mm Verschiebung 5mm 50mm m 60mm Verschiebung 50mm Universität Ulm, Experimentelle Physik 37

39 Das Mikroskop Universität Ulm, Experimentelle Physik 38

40 Das Teleskop Das Teleskop Universität Ulm, Experimentelle Physik 39

41 Spiegelteleskop Das Spiegelteleskop Universität Ulm, Experimentelle Physik 40

42 Hubble 1 Links: Eine Hubble-Aufnahme, die den Blasen-Nebel NGC 7635 zeigt. Rechts: Der so genannte Ämeisen-NebelMenzel 3. Die Sternengruppe erhielt ihren Namen aufgrund der Ähnlichkeit zu Kopf und Brustkorb der gemeinen Gartenameise. Universität Ulm, Experimentelle Physik 41

43 Hubble 2 Links: Zwei Galaxien tauschen Materie aus, sichtbar als dunkles Band in der Mitte. Rechts: Gigantische Gasgebilde, die einen verglühenden Stern umkreisen. Universität Ulm, Experimentelle Physik 42

44 Hubble 3 Links: Hubble-Aufnahme vom Sternbild Aquila. Rechts: Der Schlüsselloch- Nebel, rund Lichtjahre von der Erde entfernt, ist Teil des Carina-Nebels. Der Carina-Nebel enthält Sterne, die zu den heißesten und größten bekannten Sternen gehören. Der Schlüsselloch-Nebel, rund Lichtjahre von der Erde entfernt, ist Teil des Carina-Nebels. Der Carina-Nebel enthält Sterne, die zu den heißesten und größten bekannten Sternen gehören. Universität Ulm, Experimentelle Physik 43

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