Jens Baltrusch Hauptseminar Lichtkräfte auf Atome: Fangen und Kühlen. Lichtkräfte gekoppelte Atom-Licht Zustände

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Leopold Amsel
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1 Jens Baltrusch Hauptseminar Lichtkräfte auf Atome: Fangen und Kühlen Lichtkräfte gekoppelte Atom-Licht Zustände

2 Seite 2 Lichtkräfte auf Atome Hamilton: Heisenbergsche Bwgl: mittlere Strahlungskraft: Vakuumfeld kein Beitrag zur mittleren Kraft Laserfeld Kräfte der EM-Strahlung durch: Polarisationsgradienten; Sisiphuskühlen Intensitätsgradienten; Dipol- und Stehwellenfalle Phasengradienten; Lichtdruck

3 Seite 3 Kraft aufgrund des Phasengradientens Amplitude konstant, Phase ortsabhängig: mittlere Strahlungskraft: mittlere Strahlungskraft ~ Phasengradient: Leistung:

4 Seite 4 Strahlungsdruck mittlere Strahlungskraft: Einfaches Beispiel - Ebene Welle: konst. Amplitude und ortsab. Phase: resultierende Kraft: Interpretation der resultierenden Kraft: absorbierte Photonen übertragen Impuls an das Atom Rückkehr in den Grundzustand durch spontane Emission dabei Impulsverlust im Mittel Null, da spontane Emission isotrop

5 Seite 5 Gekoppelte Atom-Lichtzustände: Dressed states V AL V AR Lasermode Atom Reservoir Gesamt- Hamilton: Hohe Intensitäten d.h. mittlere Besetzungszahl der Lasermode viel größer als in den übrigen Moden Vernachlässigung der Kopplung mit dem Reservoir:

6 Seite 6 Modell des Laserstrahls Vereinfachte Beschreibung des Lasers als Cavity ohne Verluste mit nur einer Mode Hohe Intensität, Absorption und stimulierte Emission des Atoms hat keinen Einfluss auf die Intensität Anzahl der spontan emittierten Photonen sei klein gegenüber der Schwankung der Photonenzahl Atom während des Experimentes immer der gleichen Laser-Intensität ausgesetzt. relativ schmale Verteilung der Photonenzahl um einen großen Erwartungswert Bild:[1]

7 Seite 7 Quantisierte Strahlungsfeld Hamilton des Strahlungsfeldes: quantisierter Feldoperator: kohärenter Zustand: mittlere Photonenzahl: Erwartungswert des Feldes: klassische Feldamplitude:

8 Seite 8 Ungekoppelte Zustände des Systems Laser + Atom Zunächst Vernachlässigung der Wechselwirkung zwischen Atom und Laserfeld nahe Resonanz d.h. Verstimmung ist klein Eigenzustände des Systems gekennzeichnet durch zwei Quantenzahlen: Atomare Quantenzahl a oder b Anzahl N der Laserphotonen

9 Seite 9 Atom-Laserphotonen-Kopplung WW-Potential: quantisiertes Feld: atomares Dipolmoment: Dipol-Matrixelemente: Auf- und Absteigeoperatoren WW-Potential: Kopplungskonstante: Rabifrequenz:

10 Seite 10 Resonante und nichtresonante Kopplung E(N) ist mit sich selbst resonant gekoppelt und nichtresonant mit E(N± 2) Vernachlässigung der nichtresonanten Kopplung (rotating wave approximation)

11 Seite 11 Dressed states Kopplung zweier Zustände, Diagonalisierung der Matrix: Energieabstand der dressed states : Aufspaltung der Energieniveaus: neue Basis an Energie-Eigenzuständen: Mischungswinkel

12 Seite 12 Energieschema in Abhängigkeit der Verstimmung Kontinuierlicher Übergang zwischen den ungestörten Zuständen Bei Resonanz Abstand minimal, Mischung der Zustände maximal Abstoßung der Energieniveaus, level anticrossing Bei Blauverstimmung hat der obere Zustand mehr Grundzustandscharakter, bei Rotverstimmung hat der obere Zustand mehr den Charakter des angeregten Zustandes Bild:[1]

13 Seite 13 Resonanz-Fluoreszenz in der ungekoppelten Basis Dauer eines stimulierten Emissionsprozeß viel kürzer als die Periode der Rabi-Oszillationen, stimulierte Emission unbeeinflusst von den Laserphotonen zwischen Level des gleichen Paars Rabi- Oszillationen mittels Absorption und stimulierter Emission Nach einem spontanen Emissionsprozess ist erneute spontane Emission erst nach Entwicklung in den angeregten Zustand möglich (Photon antibunching) Dipolmatrixelement für spontane Emission nur ungleich Null zwischen Zuständen mit gleichem N

14 Seite 14 Resonanz-Fluoreszenz in der dressed state Basis erlaubte Übergänge für spontane Emission, Bestimmung der dressed states mit nicht-verschwindenden Dipol-Matrixelementen In der ungekoppelten Basis nur Übergänge mit gleichem N möglich Dressed states sind kohärente Mischung der ungekoppelten Zustände, also Übergänge jeweils nur zwischen den Levels benachbarter Paare möglich. Mollow-Triplett

Seite 15 gemessene Resonanzfluoreszenz, Mollow-Triplett Resonanzfluoreszens-Spektrum (Grove, Wu Ezekiel 1977) Übergang der Natrium D-Linie bei 589 nm Linienbreite 13

15 Seite 15 gemessene Resonanzfluoreszenz, Mollow-Triplett Resonanzfluoreszens-Spektrum (Grove, Wu Ezekiel 1977) Übergang der Natrium D-Linie bei 589 nm Linienbreite 13 MHz, Rabifrequenz 78 MHz links in Resonanz gemessen, rechts mit Blau-Verstimmung 50 Mhz gemessene gestörte Rabifrequenz Ω = 92.5 MHz, theoretischer Wert Mhz Bild:[2]

16 Seite 16 Photonenkorrelationen Zeitliche Korrelationen zwischen den emittierten Photonen des Tripletts Nach Emission eines blauen Photons befindet sich das System in einem Zustand vom Typ 2 Dort nur Emission eines Photons aus der roten Linie oder der mittleren Linie möglich Zwischen zwei Emissionen blauer Photonen muss notwendigerweise also zuerst ein rotes emittiert werden Aspect, Roger, Reynaud, Dalibard, Cohen-Tannoudji (1980) Bild:[3]

17 Seite 17 Absorptionsspektrum eines schwachen Probelasers Laser mit hoher Intensität, hier rot-verstimmt Zweiter, schwacher Probelaser mit Frequenz Übergang: Niedrigere Niveau stärker besetzt d.h. Absorption stärker als stimulierte Emission Umgekehrt für Verstärkend, da oberes Niveau stärker bevölkert Übrige Übergänge: keine Verstärkung oder Absorption, da die miteinander gekoppelten Niveaus gleich stark bevölkert sind

18 Seite 18 Gemessenes Spektrum Wu, Ezekiel, Ducloy, Mollow (1977) Theoretische Spektren mit wachsender Verstimmung Bild:[4]

19 Seite 19 Energieniveaus im räumlich inhomogenen Laserfeld außerhalb innerhalb des Laserstrahls außerhalb Intensität

20 Seite 20 Mittlere Dipolkraft Mittlere Dipolkraft ist die Summe der Kräfte gewichtet mit den Populationswkt. Bild:[5]

21 Seite 21 Bewegung eines Atoms in einer stehenden Welle blauverstimmte stehende Welle oberer Zustand an den Wellenbergen (hohe Intensität) stärkste Beimischung des angeregten Zustandes, d.h. dort höchte Wkt. für spontane Emission niedriger Zustand dagegen bei niedrigen Intensitäten (Knoten) höchsten Anteil des angeregten Zustandes Atom bewegt sich im Mittel öfter auf Potentialberge hoch

22 Seite 22 Literatur [1] Cohen-Tannoudji, Dupont-Roc, Grynberg. Atom-Photon-Interactions: Basic Processes and Applications (Wiley, New York) [2] Grove, Wu, Ezekiel. Phys. Rev. A 15, 227 Measurement of the spectrum of resonance fluorescence from a two-level atom in an intense monochromatic field (1977) [3] Aspect, Roger, Reynaud, Dalibard, Cohen-Tannoudji. Phys. Rev. Lett. 45, 617 Time Correlations between the Two Sidebands of the Resonance Fluorescence Triplet (1980) [4] Wu, Ezekiel, Ducloy, Mollow. Phys. Rev. Lett. 38, 1077 Observation of Amplification in a Strongly Driven Two-Level Atomic System at Optical Frequencies (1977) [5] Grimm, Weidemüller, Ovchinnikov. Adv. At. Mol. Op. Phys. 42, 95 Optical Dipole Traps for Neutral Atoms

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