Gruppe A Bitte tragen Sie SOFORT und LESERLICH Namen und Matrikelnr. ein, und legen Sie Ihren Studentenausweis bereit.

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1 Gruppe A Bitte tragen Sie SOFORT und LESERLICH Namen und Matrikelnr. ein, und legen Sie Ihren Studentenausweis bereit. PRÜFUNG AUS DATENMODELLIERUNG ( ) GRUPPE A Matrikelnr. Familienname Vorname Arbeitszeit: 60 Minuten. Lösen Sie die Aufgaben auf den vorgesehenen Blättern; Lösungen auf Zusatzblättern werden nicht gewertet. Viel Erfolg! Aufgabe 1: a) Bestimmen Sie für die folgenden Relationenschemata (R, F 1 ) und (R, F 2 ) mit R = ABCDEFG, sämtliche Schlüssel. Abhängigkeiten Schlüssel F 1 = {F AB, BE G, D B, GF CD, DB EF } F 2 = {EA BG, C ABD, F BEG, AG BC } b) Geben Sie für die folgenden Relationenschemata (R, F 1 ) und (R, F 2 ) mit R = ABCDEF GH, an, welche Normalformen sie erfüllen, indem Sie die richtigen Antworten ankreuzen. Achtung: pro korrekter Lösung: 1 Punkt, pro falscher Lösung -1 Punkt, pro nicht beantworteter Frage 0 Punkte, insgesamt mindestens 0 Punkte. Abhängigkeiten Schlüssel F 1 ={CEF ADF, DC B, ABC GEF, D BCD, EF ADH } EF, ABC, AD keine Normalform 3NF & nicht BCNF BCNF & nicht 3NF 3NF & BCNF F 2 ={ADE BFC, BD CEH, CGH CH, BF AD, DE AG} DE, BF, DB keine Normalform 3NF & nicht BCNF BCNF & nicht 3NF 3NF & BCNF

2 Aufgabe 2: Gegeben sind die Relationen R(KLM ) mit 7 Tupeln, S(LN O) mit 5 Tupeln und T (K N ) mit 6 Tupeln. Geben Sie die minimale bzw. maximale Größe (= Anzahl der Tupel) der durch die folgenden Ausdrücke entstehenden Relationen an: Ausdruck min. Ergebnisgröße max. Ergebnisgröße π N (T ) π N (S) (S (S T )) π KLM (σ K=25 L=14 (R S)) Aufgabe 3: (8) Führen Sie das folgende EER-Diagramm in ein Relationenmodell über. Markieren Sie pro Relation einen Schlüssel durch unterstreichen der entsprechenden Attribute. Kennzeichnen Sie Fremdschlüssel durch das Voranstellen des Namens der Relation, auf die sich der Schlüssel bezieht also als Relation.Attribut. Verwenden Sie möglichst wenig Relationen und beachten Sie, dass die Datenbank keine NULL-Werte erlaubt. j3 f1 f2 f3 h1 h2 J (0,1) (1,1) i F (0,1) (1,1) g H j1 j2 M (0,1) (3,5) n

3 Aufgabe 4: a) Betrachten Sie die beiden Mengen F d und F d von funktionalen Abhängigkeiten (FDs) über dem Schema R = ABCD. F d = {A B, AC D} F d = {A B, BC D} Sind diese beiden Mengen von funktionalen Abhängigkeiten äquivalent (also gilt F d F d )? Falls ja, geben Sie eine formale Begründung. Falls nein, geben Sie bitte ein Gegenbeispiel (also eine Ausprägung für R welche eine der beiden Mengen an FDs erfüllt, die andere jedoch nicht; geben Sie außerdem an welche FD nicht erfüllt wird). Achtung: Ankreuzen alleine gibt keine Punkte Punkte gibt es nur für die Begründung. F d F d? ja nein b) Betrachten sie das Schema (R, F ) mit R = ABCDE und F = {A B, B D, B C, BC E}. Geben Sie drei Funktionale Abhängigkeiten an, welche sich mittels den Armstrong Axiomen der Transitivität, Pseudotransitivität und Vereinigung aus F ableiten lassen. Geben Sie jeweils an welches Armstrong Axiom Sie verwenden, sowie auf welche beiden Funktionalen Abhängigkeiten Sie dieses anwenden (ein Beispiel wie die Antwort aussehen sollte ist unten angegeben). Sie können neben den Funktionalen Abhängigkeiten in F auch jene verwenden die bereits in einem früheren Schritt abgeleitet wurden. Sie dürfen das selbe Axiom auch öfters (auf anderen FDs) verwenden. Es müssen nicht alle drei Axiome verwendet werden. Armstrong Axiom angewandt auf Ergebnis Transitivität A B, B D A D

4 Aufgabe 5: (5) Gegeben ist ein Relationenschema CDEFGHI und die Menge F d von funktionalen Abhängigkeiten. Bestimmen Sie die kanonische Überdeckung. F d = {D H, CF H, I EG, CF EF, DE CI, EG CD, H GDE} { } F c = Aufgabe 6: Einige Ihrer Erkenntnisse aus der Recherche zu verlässlichen Schreibgeräten haben Sie in folgenden Relationen gespeichert (kursiv geschriebene Attribute kennzeichnen Fremdschlüssel, Unterstreichungen Primärschlüssel): Hersteller(mname, gründung, land) Modell(mname, nummer, preis) Kategorie(name, beschreibung, gewichtung) Bewertung(mname, nummer, name, score) a) Gesucht ist eine Liste (mname, nummer, name) aller Paare von Modellen und Kategorien für die noch keine Bewertung vorliegt also welche Modelle noch in welchen Kategorien bewertet werden müssen. Formulieren Sie diese Anfrage in der relationalen Algebra. b) Gegeben sind folgende Anfragen in der relationalen Algebra: q 1 : ρ mname Modell.mname,nummer Modell.nummer ( π Modell.mname,Modell.nummer,preis (σ Modell.nummer>1 score>3 (σ Modell.nummer=Bewertung.nummer (Modell Bewertung)))) q 2 : π mname,nummer,preis (σ nummer>1 (Modell Bewertung) σ score>3 (Modell Bewertung)) Geben Sie eine Ausprägung für die Relationen Modell und Bewertung an, so dass q 1 und q 2, ausgewertet auf diesen Ausprägungen, unterschiedliche Ergebnisse liefern. Geben Sie außerdem ein Tupel (mname, nummer, preis) an, welches auf der von Ihnen gewählten Ausprägung eine Lösung von q 1 aber nicht von q 2 ist.

5 Hinweis: Sie können als Werte einfache Zahlen oder Buchstaben 1,2,3,4,..., a,b,c,... verwenden, und brauchen keine sinnvollen Einträge angeben. Auch brauchen Sie sich keine Gedanken um sinnvolle Datentypen machen d.h. auch name darf 1 sein oder nummer a. Wenn Sie ein Gegenbeispiel mit weniger als 2 Tupeln pro Relation finden, brauchen Sie die zweite Zeile nicht ausfüllen, sonden können sie einfach leer lassen. Modell mname nummer preis Bewertung mname nummer name score Tupel: c) Gegeben sind die folgenden Ausprägungen für drei der Relationen. Modell mname nummer preis Schreiberling 1 48,95 Schreiberling 2 75,95 Fehlerfrei 5 17,01 Tintenklecks 2 154,99 Papierverzier 1 68,95 Kategorie name beschreibung gewichtung Handling [...] 8 Haptik [...] 5 Verarbeitung [...] 6 Haltbarkeit [...] 7 Genauigkeit [...] 9 Bewertung mname nummer name score Schreiberling 1 Haptik 4 Schreiberling 1 Verarbeitung 3 Tintenklecks 2 Handling 1 Tintenklecks 2 Genauigkeit 0 Schreiberling 1 Haltbarkeit 7 Fehlerfrei 5 Handling 9 Fehlerfrei 5 Genauigkeit 10 Papierverzier 1 Haptik 6 Papierverzier 1 Genauigkeit 7 Des weiteren ist folgendes ER-Diagramm gegeben, welches die drei Relationen beschreibt. Geben Sie für die Beziehung Bewertung die genauesten Werte in der (min,max)-notation an, so dass die oben angegeben Ausprägungen diese Werte erfüllen (d.h. die größtmöglichen Werte für min, und die kleinstmöglichen Werte für max. Modell Bewertung Kategorie

6 Aufgabe 7: Die Angabe zu dieser Aufgabe befindet sich auf der nächsten Seite. (8) Gesamtpunkte: 45

7 Sie können diese Seite abtrennen und brauchen sie nicht abzugeben! Diesen Zettel daher bitte nicht beschriften! (Lösungen auf diesem Zettel werden nicht gewertet!) Angabe für Aufgabe 7: Ein zuverlässiges Schreibgerät das einen auch in den schwierigsten Extremsituationen nicht im Stich lässt ist das wichtigste technische Hilfsmittel bei Prüfungen. Während Sie sich im Zuge Ihrer akribischen Vorbereitung auf diese Prüfung deshalb einige Produktionsstätten von Kugelschreibern angesehen haben, entschied man sich in einer davon auf Grund Ihrer Fragen ein neues Systems zur Qualitätssicherung zu implementieren und bat um Ihre Hilfe. Zeichnen Sie aufgrund der vorliegenden Informationen ein EER-Diagramm. Verwenden Sie dabei die (min,max) Notation. Es sind keine NULL-Werte erlaubt, und Redundanzen sollen vermieden werden. Jedes (Kugelschreiber) Modell trägt eine eindeutige Bezeichnung (BEZ), besitzt einen Preis (PREIS), und wurde von einem Kugelschreiberdesigner (DESIGNER) entworfen. Jeder produzierte Kugelschreiber ist eindeutig identifiziert durch das Modell, eine Fließbandnummer (FNR) und eine Laufnummer (LNR). Außerdem wird zu jedem Kugelschreiber die Farbe vermerkt (FARBE). Mitarbeiter können durch ihre Sozialversicherungsnummer (SVNR) zusammen mit ihrem Gehalt (GEHALT) eindeutig identifiziert werden. Des weiteren ist zu jedem Mitarbeiter eine Adresse bekannt ( ). Es soll gespeichert werden welcher Mitarbeiter welchen Kugelschreiber zusammengebaut hat, wobei jeder Kugelschreiber von genau einem Mitarbeiter zusammengebaut wird. Prüfmethoden zum Testen der Qualität von Kugelschreibern haben einen eindeutigen Namen (NAME), und darüber hinaus eine eindeutige ISO-Nummer (ISONR). Des weiteren verursacht jede Prüfmethode gewisse Kosten (KOSTEN). Es soll nun gespeichert werden, welcher Kugelschreiber von welchem Mitarbeiter mittels welcher Prüfmethode geprüft wurde. Dabei wird jeder Kugelschreiber mindestens zwei mal geprüft aus Kostengründen jedoch nicht öfter als fünf mal. Jeder Mitarbeiter muss mindestens fünf Überprüfungen vorgenommen haben. Prüfmethoden können beliebig oft zum Einsatz kommen, wobei nicht jede Methode auch angewendet werden muss. Jede Bestellung ist eindeutig identifiziert durch eine Bestellnummer (BID). Zusätzlich soll eine Kreditkartennummer (KNR) und eine Versandadresse (ADRESSE) gespeichert werden. Eine Bestellung kann mehrere Kugelschreibermodelle beinhalten, mindestens jedoch eines. Für jedes bestellte Modell soll die Menge (MENGE) der bestellten Exemplare vermerkt werden. Wurde eine Bestellung bearbeitet wird das Datum der Fertigstellung vermerkt (DATUM). Außerdem wird gespeichert mit welchen Kugelschreibern die Bestellung erfüllt wurde. Jeder bearbeiteten Bestellung muss mindestens ein Kugelschreiber zugewiesen sein. Ein Kugelschreiber kann maximal einer solchen Bestellung zugewiesen sein.