Thema: Spektroskopische Untersuchung von Strahlung mit Gittern

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1 Thema: Spektroskopische Untersuchung von Strahlung mit Gittern Gegenstand der Aufgabe ist die spektroskopische Untersuchung von sichtbarem Licht, Mikrowellenund Röntgenstrahlung mithilfe geeigneter Gitter. Aufgabenstellung Aufgabe 1 Das Licht einer roten Leuchtdiode (LED) und später das einer Halogenlampe wird spektroskopisch mit dem objektiven Verfahren untersucht. 1.1 Erläutern Sie die Funktion der für den optischen Aufbau verwendeten Bauteile (siehe Abb. 1). 1.2 Mit diesem Aufbau erhält man das Spektrum einer roten LED wie in Abb. 2. Erläutern Sie das Zustandekommen dieses Spektrums. Leiten Sie eine Gleichung zur Wellenlängenbestimmung anhand geeigneter Zeichnungen her. 1 a Hinweis: Eine mögliche Gleichung lautet: λ = g sin tan. Dabei ist e der Abstand zwischen e Gitter und Schirm, a der Abstand des Maximums 1. Ordnung zum Hauptmaximum. 1.3 Die bei Verwendung der roten LED beobachtete Leuchterscheinung ist nicht einfarbig. Die auftretenden Farben sind im zur 1. Ordnung gehörenden Balken verteilt (siehe Abb. 2). Bestimmen Sie die Wellenlänge der langwelligen Grenze des Spektrums möglichst genau. 1.4 Die rote LED wird gegen eine Halogenlampe ausgetauscht. Eine fluoreszierende Glasplatte wird in den Lichtweg unmittelbar hinter die Halogenlampe gehalten. Die Lichtintensität wird als Spannung U an einem Lichtsensor gemessen. Dabei wird beobachtet, dass die Glasplatte grünlich leuchtet und auf dem Schirm im Wesentlichen nur noch der rote, orange und gelbe Bereich zu sehen ist. Die Messwerte zum Emissionsspektrum der Halogenlampe und zum Absorptionsspektrum der Glasplatte sollen der Tabelle 1 entnommen werden. Hinweis: Gegenüber den Messwerten in Aufgabe 1.3 wurden der Abstand e verändert und ein anderes Gitter verwendet (siehe Hinweis zur Tabelle 1) Stellen Sie die Messreihen aus Tabelle 1 in einem gemeinsamen Koordinatensystem als U = f(a) dar. Hinweis: Der Bereich zwischen a = 0 cm und a = 14 cm muss nicht dargestellt werden. Kennzeichnen Sie auf der Rechtsachse die Farbbereiche mithilfe der Tabelle Erläutern Sie ausführlich die Fluoreszenz anhand eines geeigneten Energieniveauschemas Deuten Sie die in 1.4 beschriebenen Beobachtungen unter Verwendung der Tabelle 2 und der graphischen Darstellungen aus Aufgabe Niedersächsisches Kultusministerium 1 von 6

2 Aufgabe 2 Ein Mikrowellensender strahlt auf eine Metallstabanordnung (siehe Abb. 3) unter dem Winkel α (siehe Abb. 4). Der Empfänger misst die Intensität I der Strahlung unter dem Winkel β. Sender und Empfänger werden gleichzeitig unter Berücksichtigung der Bedingung α = β auf einem Kreisbogen um den mittleren Stab verschoben. Die Messwerte sind in der Tabelle 3 dargestellt. Für den Abstand der Gitterstäbe gilt: d = 5 cm. 2.1 Stellen Sie die Messwerte aus Tabelle 3 graphisch in der Form I = f(β ) dar. 2.2 Erläutern Sie das Zustandekommen der Interferenzmaxima in der Graphik aus Aufgabe Berechnen Sie die Wellenlänge λ der verwendeten Mikrowellen mithilfe der Bragg-Gleichung n λ = 2 d sin β und des in Aufgabe 2.1 erarbeiteten Graphen. Aufgabe 3 Zur Untersuchung von Röntgenstrahlung eignet sich z. B. ein Lithiumfluorid-Kristall (LiF) mit dem Netzebenenabstand d LiF = 201 pm. 3.1 Beschreiben Sie einen Versuchsaufbau zur spektroskopischen Untersuchung von Röntgenstrahlung mit dem Bragg-Verfahren. 3.2 Erläutern Sie die Durchführung eines Versuches zur Aufnahme eines Röntgenspektrums nach Bragg. 3.3 Erläutern Sie die Entstehung von charakteristischer Röntgenstrahlung unter Bezugnahme auf den Kurvenverlauf in den Bereichen A und B (siehe Abb. 5). h c Leiten Sie die Gleichung U = zur Bestimmung der Beschleunigungsspannung U e λ min begründet her, mit der das gegebene Röntgenspektrum aufgenommen wurde. Berücksichtigen Sie dabei die energetische Bedeutung der kürzesten Wellenlänge λ. Bestimmen Sie aus dem Spektrum die Beschleunigungsspannung U, mit der das Röntgenspektrum aufgenommen wurde. min Niedersächsisches Kultusministerium 2 von 6

3 Material Optische Achse Abb.1: Skizze des optischen Aufbaus 1. Ordnung Hauptmaximum 1. Ordnung Abb. 2: Bild des Spektrums auf dem Schirm Die dunklen Streifen stellen die rötlichen Leuchterscheinungen auf dem Schirm dar. 6 Dieses Spektrum wurde mit einem Gitter ( g = 2 10 m) bei einem Abstand zwischen Gitter und Schirm von e 1 = 0,195 m aufgenommen. Niedersächsisches Kultusministerium 3 von 6

4 Abstand a in cm Emissionsexperiment U in mv Absorptionsexperiment U in mv , , , , Tabelle 1: Messwerte zur Emission und Absorption Hinweis: Im Experiment wurde ein Lichtsensor durch das erste Maximum geschoben. a ist der Abstand des Sensors vom Hauptmaximum. Die am Sensor gemessene Spannung U ist ein Maß für die Lichtintensität. Im ersten Experiment wurde das Emissionsspektrum der Halogenlampe, im zweiten das Absorptionsspektrum der Glasplatte ausgemessen. Die Messwerte wurden um die Effekte bereinigt, die auf das Glas selbst zurück zu führen sind. Diese Messwerte wurden mit einem Gitter mit und Schirm von e 2 = 0,655 m aufgenommen. 1 3 g = m bei einem Abstand zwischen Gitter Das menschliche Auge empfindet folgende Farben als bei einer Wellenlänge λ von Abstand a Violett 400 nm 420 nm 15,3 cm 16,2 cm Blau 420 nm 490 nm 16,2 cm 19,1 cm Grün 490 nm 575 nm 19,1 cm 22,7 cm Gelb 575 nm 585 nm 22,7 cm 23,2 cm Orange 585 nm 650 nm 23,2 cm 26,1 cm Rot 650 nm 750 nm 26,1 cm 30,9 cm Tabelle 2: Wellenlängen des sichtbaren Lichts Niedersächsisches Kultusministerium 4 von 6

5 Metallstäbe Sender Empfänger Abb. 3: Skizze der Versuchsanordnung Sender Empfänger α β d Gitterstab d Abb. 4: Sicht von oben auf die Versuchsanordnung β in Grad I in Skalenteilen 0,7 1,3 2,1 5,1 7,0 3,1 2,1 0,6 0,6 0,6 1,0 1,9 2,7 1,2 1,0 Tabelle 3: Messwerte zur Intensitätsverteilung Niedersächsisches Kultusministerium 5 von 6

6 3500 Röntgenspektrum mit LiF A B Zählrate in Imp / min Winkel β in Grad Abb.5: Röntgenspektrum Hilfsmittel Taschenrechner Eine von der Schule eingeführte für das Abitur zugelassene physikalische Formelsammlung Eine von der Schule eingeführte für das Abitur zugelassene mathematische Formelsammlung Niedersächsisches Kultusministerium 6 von 6

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